AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.
|
|
|
- Nuray Kizil
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür ın asal çarpanları ve 5 tir İkisinde de ortak asal çarpan olduğuna göre, ve y birbirinden farklı asal sayılar olduğuna göre hem hem de y değildir. 3 ve y 5 olmalıdır. z y 8 z y 6 z buluruz y z buluruz. Cevap : B n ye bölünüp, 3'e bölünmeyen bir sayı ise; n n n3 0 0 n 0 dir. 0 sayısı 'ye bölünüp, 3'e bölünmeyen bir sayıdır. n 0 olabilir. n 3 e bölünüp, 'ye bölünmeyen bir sayı ise; n n n3 0 0 n 30 dur sayısı hem 'ye hem de 3'e bölünüyor. n 30 olamaz. n sayısı hem 'ye hem de 3'e bölünen bir sayı ise; n n 5n n n3 0 0 n dir. 3 6 sayısı hem 'ye hem de 3'e bölünüyor. n olabilir. Toplamları 0 3 buluruz. Cevap : C
2 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Her seferde sonraki 3. kişi topu alıyor. 93 kere 3 kişi artacaktır. Grupta 5 kişi var çarpımının 5 ile bölümünden kalanı bulalım dir. mod 5 kalan 4 Buna göre; Ali Büşra Cem Deniz 0 Topu, Cem almıştır. 3 Ekin 4 "ise" önermesi sadece 0 durumunda 0'a denktir. p q r 0 ise p q r 0 r 0 dır. 0 p q ise p ve q dir. Buna göre; 0 yanlış olmalıdır. r 0 ab 0 doğru olmalıdır. p a c 0 doğru olmalıdır. q c Demek ki c sayısı pozitiftir. a c 0 ise a negatiftir. ab 0 ise b pozitiftir. a,b,c nin işaretleri sırasıyla,, dır. Cevap : C
3 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Şıkları tek tek inceleyelim. A) sayısı ve 3'e tam bölünür. Ayrıca 3 4'e de tam bölünür. Önermeyi doğrular. B) 4 sayısı ve 4'e tam bölünür. Ayrıca 4 6'ya da tam bölünür. Önermeyi doğrular. C) 30 sayısı 3 ve 'ye tam bölünür. Ayrıca 3 5'e de tam bölünür. Önermeyi doğrular. D) 60 sayısı 4 ve 5'e tam bölünür. Ama 4 5 9'a da tam bölünmez. Önerme hatalı olur. E) 30 sayısı 5 ve 'e tam bölünür. Ayrıca 5 6'ya da tam bölünür. Önermeyi doğrular. Cevap : D b a b nin tersi dır. O halde; a b f dır. a b ab b f a ise a b dir. a a a b f dir. b 0 b b f 0 buluruz. b b f.g 0 inceleyelim. (,) aralığında f her zaman 0'ın altında yani negatiftir. f.g 0 olması için g fonksiyonu da 0 ın altında olmalıdır. g fonksiyonu da den küçük değerler için ve den büyük değerler için negatiftir. O halde;,, olmalıdır. g.h 0 inceleyelim. g ve h zıt işaretli olmalıdır., aralığında ikisi de negatiftir. Olmaz,0 aralığında zıt işaretliler. 0, aralığında ikisi de pozitiftir. Olmaz, aralığında zıt işaretliler. O halde;,0, olmalıdır. İki çözüm kümesinin kesişimini alırsak;, buluruz. Cevap : C
4 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ P P ise P P 0 P 3 P 3 0 dır. 4.dereceden bu polinomun dört kökü de belli ise bu polinomu rahatlıkla yazabiliriz. Başkatsayısı da olarak verilmiş. P 3 3 şeklinde bir polinomdur P 4 buluruz. Cevap : C log4 log8 ise log4 log8 log4 log8 log log 4 8 log log 3 log log 3 log 3 log 6 log tür log6 log6 64 log 4 buluruz. Cevap : B 4 ile 33 arasındaki mesafe 8 ile mesafesi log 4 log 33 log8 log 4 8 log log buluruz. Cevap : E
5 a a.a ise 6 4 a 5r a r a 3r a 3r yazalım. 3r 5r 3r r 3r 3r 8r 4r.6r 6r r tür. Buna göre; 3 a0 a 9r 3r 9r r 4 buluruz. 3 Cevap : D AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ p a b a a b b a b b a b Tepe noktası a,b noktasıdır. Koordinat düzleminde gösterelim. Tabanı b uzunlukta, yüksekliği a uzunlukta olan bir üçgen elde ediliyor. Alanı 6 br ise p = a b polinomu orjinden geçiyorsa, 0,0 noktası parabolün bir noktasıdır. 0= 0 a b 0 a b a b dir. Diğer poloinomların tepe noktasını bulalım. p a b a a b b b b dir. Tepe noktası 0,0 noktasıdır. p a b a a b b b b b dir. Tepe noktası 0, b noktasıdır. b.a 6 a.b 8 dir. a b bulmuştuk. a.a 8 a dir. b a 4 tür. ab 4 6 buluruz.
6 c nm Kökler çarpımı nm dir. a Köklerden biri m n ise diğer kök olmalıdır. b Kökler toplamı m dir. a m n m eşitliği sağlanmalıdır. m n m n n dir. Denklemin son hali; m m 0 olur. değeri bu denklemin bir kökü ise; m m 0 m m 0 m m dir. n buluruz. m AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Sesli harfler A,A,A Sessiz harfler Aynı Aynı 3 B,B,B,B olsun harfli palindrom sayılar şu şekilde olabilir. A B A B A B A B A B Aynı harfi tekrar tekrar kullanabiliriz buluruz. Cevap : B K noktasından 3 ayrıt çıkıyor. L noktasından 3 ayrıt çıkıyor. İkisi de [KL] ayrıtından giderse, karşılaşırlar. Olasılık İkisi de B köşesinde giderse, karşılaşırlar. Olasılık İkisi de A köşesinde giderse, karşılaşırlar. Olasılık Toplam: buluruz.
7 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Süreklilik için her noktada; Soldan limit Sağdan limit O noktadaki değer olmalıdır. Kritik değerler 0 ve 3. Bunlara detaylı bakalım. lim f lim f a.0 b 0 olmalı. b 0 dur. Limit değeri, sağdan ve soldan yaklaşıldığında aynı bulunan değerdir. Fonksiyonun o noktadaki değeri farklı olabilir. Bu sebeple I.öncül her zaman doğrudur, diyemeyiz. lim f g limf limg f L L 0 dur. II.öncül doğru limf L lim olur ancak; limg 0 g limg L olmalıdır. Yani L 0 olursa bu durum geçerli değildir. 3 lim f tür. lim f 3a b 4 olmalı. 3a 0 4 ab 0 8 buluruz. Cevap : E 0 3a 6 a dir. Cevap : B Grafiğe f' fonksiyonu hiç negatif değer almamış. Yani hiç azalmamış. 0 değeri hariç her noktada türevi pozitif olduğundan burada artış göstermiştir. Bu nedenle; f 0 f f diyebiliriz. Cevap: A
8 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Sırayla türev alalım. e sin 3 4 e. cos 4e.cos olur. f e.cos idi. 4 8 f 4 f tir. f' e.cos e.sin e cos sin f'' e cos sin e. sin cos f e sin e cos e sin cos f e sin cos e cos sin O halde; f 4f tir. Buna göre; f 4 f tir. f 4 f tir f 0 4 f 0 56.e.cos0 56 dır. y c doğrusunun eğimi dir. O halde; 8 8 a noktasında y' değeri olmalıdır. 8 a a a y' 8 4a 8 a aa a dir. 4a 8 y olur. P,b noktası bu eğrinin bir noktası ise; b dir. 4 P, notası doğrunun da bir noktasıdır. 3 c c c tür ab c buluruz Cevap : C Cevap : D 5 liralık artış sayısına diyelim. Ücret Kişi sayısı Gelir Maksimum değer için türev alıp, 0'a eşitleyelim dır. Ücret buluruz. Cevap : D
9 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Sürekli ar tan bir fonksiyonu yukarıdaki gibi çizebiliriz. Eğrinin altında kalanlar A ve B alanları olsun. 0 f d A B dir. Ayrıca A ve B alanları için şunları diyebiliriz. A 3 ve 3 B 4 tür. Taraf tarafa toplarsak; 5 A B 7 dir. O halde; 0 5 f d 7 C şıkkı, 6 değeri uygundur. Cevap : C f f.g g.f' d d tir. g tir. g.f'.f' f' f ln c dir. f ise ln c c dir. f ln ise f e lne 4 buluruz. Cevap : B
10 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ c a h g f h d A A A A A 3 A buluruz. Cevap : B b Doğru tarafından oluşturulan üçgenin alanı:.b b dir. Sarı bölge Buna göre kırmızı bölg e 3b olur. Parabolün altında kalan 4b olur. Bunu integralle eşitleyelim. 0 a 3 a b 4b olmalıdır. 3 b 0 4b 8a b 4b a 3 4a a 3 b b 4a 3b tür. 3 b 4 Cevap : C a ve b pozitif tam sayılar olarak verilmiş. y a b parabolü ekseni üzerindedir ve tepe noktası 0,b noktasıdır. Kolları yukarı doğrudur.,0 ve 0,b notasından geçen doğruyu da aşağıdaki gibi çizebiliriz : cos34 sin44 sin34 cos34 sin44 sin.sin56 sin34.sin. sin56 cos34 sin56 dır. 90 ye tamamlayan açılar sin44 sin.cos sin34.sin sin34. sin cos sin34 cos sin68 dir. 90 ye tamamlayan açılar sin68.. sin34.cos34 4cos34 buluruz. sin34 sin34 Cevap : D
11 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ İçler dışlar çarpımı yapalım. sin.cos sin cos sin cos sin.cos sin cos sin cos sin sin cos sin cos tan 3 7 tan ve tan dir dir dir. Buna göre; buluruz Cevap : B OAB üçgenine göre; AB AB tan AB AB tan tir. OA OA cos OB tir. OB OB cos BC OB OC tir. cos ODC üçgenine göre; CD CD sin CD CD sin tir. OC OD OD cos OD cos tir. OC DA OD cos tir. Buna göre; sin AB BC tan cos cos cos CD DA sin cos sin cos sin cos cos sin cos sec buluruz. cos Cevap : E
12 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Pusulaların konumlarını şekildeki gibi köşedeymiş gibi düşünebiliriz. Kırmızı oklar kuzeyi gösteriyor. BC kenarı ile kuzey arasındaki açı 0 ise, m ABC 0 dir. AB BC verilmiş. Buna göre diğer iki iç açı 'er derecedir. A açısı 80 ise, AC kenarının kuzey ile yaptığı açı: dir.
13 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Kenarortayların kesim noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden kenara doğru 'ye oranında böldüğü için; doğrusu üzerindeki Kenarlardan birinin orta noktası 3,6 noktasıdır. y noktaya a,a ve y doğrusu üzerindeki noktaya b,b dersek; ab 3 a b 6 b 9 ve a 3 bulunur. ab 6 a b Bu üçgenin köşeleri 3,3, 9,9 ve 0,0 ise Sarus yöntemi ile üçgenin alanı bulunabilir. İstenirse, üçgen bir yamuğa tamamlanıp gerekli alanlar çıkarılarak da alan hesabı yapılabilir Alan bul uruz. Cevap : C Karenin alanı 00 br ise bir kenarı 0 br dir. Yeni durumda B köşesi, 6 birim aşağı inmişse burada bir üçgeni oluşturabiliriz. Eşkenar dörtgenin alanı AB br dir. Duvarda kapladığı alan; br azalmıştır. Cevap : B
14 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Doğrunun eğimi ise tan tür. 4 4 tan80 tür. Buna göre, karenin içinde 4 şekildeki gibi bir dik üçgen oluşturursak; dik kenarlar 8 ve birim olur. Bu doğru, kareyi iki eş parçaya ayırıyorsa; Kenarlar üzerinde ayırdığı küçük kısımlar birbirine eşittir ve ikisini de t birim diyebiliriz. t t 8 olması gerektiğinden t 3 br dir. Daha sonra üçgen benzerliğinden a noktasını bulabiliriz. 5 a 0 buluruz. 8 a Cevap : E Çemberleri şekildeki gibi çizebiliriz. Tek bir noktada kesişiyorsalar, bu çemberlerin teğet değme noktasıdır. Bu nokta ile çemberlerin merkezleri arasındak mesafeyi hesaplayarak yarıçaplarını bulabiliriz. 0,9 merkezli çemberin yarıçapı; br dir.,0 merkezli çemberin yarıçapı; br dir. Buna göre; çemberlerin orjine en yakın noktaları 0,4 ve,0 noktalarıdır. Bu iki nokta arasındaki uzaklık; br dir. Cevap : D
15 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
16 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ y doğrusu eksenini noktasında, y eksenini de noktasında keser. O halde; merkez ile odak noktaları arası mesafe 'er birimdir. Benzerlikten KF br bulabiliriz. KE br olur üçgeni Elips üzerindeki bir nok tanın odak noktalarına olan uzaklıkları toplamı asal ekseni verir. Buna göre; KE KF a dır. a a buluruz. İki vektörün iç çarpımı, uzunlukları ile aradaki açının kosinüsü çarpılarak bulunur. u. v u. v.cos Rastgele bir vektör seçelim. Örneğin a vektörü olsun. a vektörü ile diğer vektörler arasındaki açılara bakalım. a ile b arasındaki açı 7 dir. cos7 pozitiftir. a ile c arasındaki açı 44 dir. cos44 negatiftir. a ile d arasındaki açı 6 dir. cos6 negatiftir. a ile e arasındaki açı 7 dir. cos7 pozitiftir. 4 durumdan 'si pozitif; 'si negatiftir. Bu her vektör için geçerli bir durum olduğundan, Sadece birisi için olasılık hesabı yapabiliriz. Pozitif olma olasılığı buluruz. 4
17 AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 3 küp, bir araya getirilerek şekildeki gibi 8, 9, 0 ve uzunluklarında köşeler arası mesafe elde edilebilir. Sadece 7 elde edilemez. v vektörünü (a,b) şeklinde tanımlayıp, sırasıyla izdüşüm hesaplarıyla a ve b yi bulabiliriz. Ancak; u ve u vektörleri birbirine dik olduğundan bu hesabı yapmaya gerek yok. Dik olduğunu şu hesaptan anlayabiliriz. u.u 3,4. 8, İki dik vektörün iç çarpımı 0 dır. Soruda izdüşüm uzunlukları verilerek aslında bize v vektörünün birbirine dik iki bileşeni verilmiştir. Basit pisagor hesabıyla v'nin uzunluğunu bulabiliriz. v 3 0 birimdir. Cevap : B Soruda verilenlere göre, yukarıdaki şekil çizebiliriz. Pisagor yaparak; PA 4 5 PB 4 5 br buluruz. PA. PB br buluruz. Cevap : E
ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B
017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı
LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin
12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
TYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. Cevap : E
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Verilen örnekte sürekli ye bölüyor ve 3.adımda 3 8 parça elde ediyor. Biz bu durumu şeklinde ifade edebiliriz. 3 8 dir. Sürekli 3'e böldüğünde 4.adımda; 4 3 3.3.3.3 81 parça
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda
MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik
1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
LYS 2017 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ !.8 4!. 24 3
LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 48 75 6. 5. 08 7 6. 9. 4 5 9 6 bulunur. 5 5.9 5 5 9 9 45 5 0 9 9 0 0 0 9 buluruz. 9 Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : C Şıkkı 6! 7! 6! 7.6! 6!( 7) 4!.4! 4!.4 4! 6.5. 4!.8 4!.
2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI
![;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI](/thumbs/49/25879173.jpg ";] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI")
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ 8. İSTANBUL MATEMATİK YARIŞMASI LİSELER KATEGORİSİ TAKIM YARIŞMASI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ 8. İSTANBUL MATEMATİK YARIŞMASI LİSELER KATEGORİSİ TAKIM YARIŞMASI 1-60) Dört çocuk, Ahmet, Ferit, Berk ve Mehmet koşu yarışı yapıyorlar. Yarışma sonucunda, Ahmet, "Ben birinci ve sonuncu
[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
![[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;](/thumbs/69/60247548.jpg "[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;")
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
A A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1
. Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler
dir Cevap : C şıkkı 2018 LİSELERE GEÇİŞ SINAVI ÖRNEK MATEMATİK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ
Kapının yüzey alanı. m dir. Plakanın bir yüzey alanı m den küçükse rahatlıkla kapıdan geçer. A ve B şıkları bu yüzden rahatlıkla geçer. C ve D şıklarındaki plakaları geçirmek için, çapraz geçirmeye çalışacağız.
A A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
A A A A A A A A A A A
LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.
TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?
Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
90 = 3 elde edilir. 30
Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif
çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1
. merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin
Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN
Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm
Bütün parçalar eş olduğundan; 1 buluruz. 4. Boyalı parçalar sayısı 2 Tüm parça sayısı. Cevap: B. Verilen değerleri yerine koyalım.
TYT 018 ÖRNEK SORULAR (ÖSYM-0.1.017) Köklü sayıları, bildiğimiz sayıların kareleri arasında ifade etmeye çalışalım. sayısı 1 ile 4 arasındadır. Yani 1 ve arası. 5 sayısı 4 ile 9 arasındadır. Yani ve arası.
4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ
ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem
12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ
.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden
1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
MTEMTİ TESTİ (Mat ). u testte srasyla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için ayrlan ksmna işaretleyiniz.. armaşk saylar kümesi üzerinde işlemi,
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir:,,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 7, 8, 9,, -b. MAT -MATEMATİK (- GÜZ DÖNEMİ) FİNAL ÇALIŞMA SORULARI. Tabanı a büyük eksenli, b küçük eksenli elips ile sınırlanan
MAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
Cevap : B. Cevap : D Not : a b a b a. Cevap: C
07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) 7 7 7 4 9 4 9 4 9 0 5 5 5 6 6 6 5 9 0 4 9 5 6 5 5 5 6 6 buluruz. 5 9. 4. 4.0 0 5 0 0 5 5 0 5 5. 5 5 5 buluruz. 5 Cevap : Cevap : D Not : a b
Cahit Arf Matematik Günleri 10
Cahit Arf Matematik Günleri 0. Aşama Sınavı 9 Mart 0 Süre: 3 saat. Eğer n, den büyük bir tamsayı ise n 4 + 4 n sayısının asal olamayacağını gösteriniz.. Çözüm: Eğer n çiftse n 4 +4 n ifadesi de çift ve
7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.
ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var
1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.
LYS - MTMTİK TSTİ NM - 4 I SOYI T.. KİMLİK NUMRSI SINV SLON NUMRSI SORU KİTPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.) SORU KİTPÇIĞI
MAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
OLİMPİYAT DENEMESİ 2
OLİMPİYAT DENEMESİ 2 1.)Dış bükey ABCD dörtgeninde = =, m(a)=,m(c)= ise nin yarısı kaçtır? A) 2 B) C) D) E) 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında satılan ayakkabı
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK LYS DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
- ÜNİVERSİTE HZIRLIK EĞERLENİRME SINVI - T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI ÖLÇME, EĞERLENİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ - ÜNİVERSİTE HZIRLIK LYS EĞERLENİRME SINVI - LYS - MTEMTİK TESTİ dı ve Soyadı :...
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
MTEMTİK TESTİ (Mat )... u testte srasla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için arlan ksmna işaretleiniz. f, 0 ise =, = 0 ise fonksionu için,
TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği