Geometrik Cisimlerin Hacimleri

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Geometrik Cisimlerin Hacimleri"

Ata Hacıoğlu
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1

2 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. 2

3 Şekildeki piramidin tabanı eşkenar, yanal yüzleri ise ikizkenar üçgensel bölgelerden oluşmaktadır. Tabanın bir kenarının uzunluğu 8 cm yükseklik uzunluğu 15 cm olan bu piramidin hacmini bulalım. 3

4 Piramidin hacmi, taban alanı ile yükseklik uzunluğunun çarpımının üçte biridir. Tabanının bir kenarının uzunluğu 8 cm olan eşkenar üçgensel bölgenin alanını hesaplayalım. 8 cm 8 cm h 4 cm 4 cm 4

5 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı nı kullanarak bulalım: 8 cm 8 cm h 4 cm 4 cm 5

6 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı nı kullanarak bulalım: 8 cm 8 cm h h 2 = h 2 = h 2 = 48 h = cm 4 cm 4 cm 6

7 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı nı kullanarak bulalım: 8 cm 8 cm h h 2 = h 2 = h 2 = 48 h = cm 4 cm 4 cm Taban alanı: cm 2 7

8 Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı nı kullanarak bulalım: 8 cm 8 cm h h 2 = h 2 = h 2 = 48 h = cm 4 cm 4 cm Taban alanı: cm 2 Piramidin hacmi: cm 3 bulunur. 8

9 Dik piramidin hacmi, eş tabana ve eş yüksekliğe sahip dikdörtgenler prizmasının hacminin üçte biridir. Dik piramidin hacmi = taban alanı. yükseklik 3 9

10 Kare dik piramit şeklinde, yan yüz yüksekliğinin yarısına kadar kapakla örtülmüş bir parfüm şişesi tasarlanmıştır. Şişe tabanının bir kenar uzunluğu 6 cm, yan yüz yüksekliği ise 5 cm dir. Kapak tabanına kadar dolu olan bu şişenin kaç mililitre parfüm alabileceğini bulalım. 10

11 Önce dik piramidin yükseklik uzunluğunu bulup hacmini hesaplamalıyız. Hesapladığımız bu iki değerin farkını alıp parfümün hacmini ml cinsinden bulalım. h 5 cm 6 cm 3 cm 6 cm 11

12 h 5 cm 3 cm Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu: h 2 = h 2 = 16 h = 4 cm bulunur. 6 cm 6 cm 12

13 h 5 cm 3 cm Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu: h 2 = h 2 = 16 h = 4 cm bulunur. 6 cm 6 cm taban alanı. yükseklik dik piramidin hacmi = 3 = cm 3 13

14 Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm dir. 14

15 Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm dir. Kapağın hacmi= cm 3 15

16 Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm dir. Kapağın hacmi= cm 3 Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm 3 tür. 16

17 Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm dir. Kapağın hacmi= cm 3 Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm 3 tür. Şişe, 42 cm 3 = 0,042 dm 3 = 0,042 L = 42 ml parfüm alır. 17

18 Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım. 18

19 Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım. Taban alanı = Taban alanı = Taban alanı = Taban alanı = cm 2 19

20 Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım. Taban alanı = Taban alanı = Taban alanı = Hacim = Hacim = cm 3 Taban alanı = cm 2 20

21 Şekilde ölçüleri verilen piramidin hacmi bulunuz. h=6 cm 2 cm 4 cm 21

Benzer belgeler

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin