TOPRAK DOLGU BARAJLARIN SİSMİK TEPKİ VE ZEMİN SIVILAŞMASI ANALİZLERİ

1. Ulusal Baraj Güvenliği Sempozyumu ve Sergisi Mayıs 28-30, 2007 TOPRAK DOLGU BARAJLARIN SİSMİK TEPKİ VE ZEMİN SIVILAŞMASI ANALİZLERİ Berna UNUTMAZ 1, K. Önder ÇETİN 2 ÖZ Çalışma kapsamında toprak dolgu baraj gövdelerinde, temel zemin ve kayalarında statik ve deprem yükleri altında oluşan tesirlerin belirlenmesinde kullanılan mevcut sayısal analiz yöntemleri tartışılmıştır. Örnek bir baraj kesiti üzerinde, yarı-statik ve 2 boyutlu sonlu elemanlar temelli sismik tepki analizleri yapılmıştır. Bu analizler sonucunda elde edilen yatay yer değiştirme ve ivme değerleri Makdisi ve Seed tarafından önerilen yarı-ampirik bağıntıların verdiği tahminlerle karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Sonuçlar özetlenirse i) deprem sırasında yarı-statik analizler kapsamında güvenlik katsayısının 1.0 in altında bulunması katastrofik bir yenilmeye işaret etmeyebilmekte, güvenlik katsayısının 1.0 in altına düştüğü bu durumlarda kalıcı deplasmanların belirlenmesi ve baraj güvenliğinin bu deplasmanlar paralelinde irdelenmesi daha ekonomik çözümler üretebilmektedir, ii) Makdisi ve Seed yöntemi yoğun emek ve parametre tayini gerektiren sayısal sismik tepki analizleri sonuçlarının mertebe tahkikinin yapılmasında iyi bir seçenek olarak karşımıza çıkmaktadır. Çalışmanın ikinci bölümünde dolgu barajlarda sismik zemin sıvılaşması tetiklenmesi açıklamalı olarak tartışılmıştır. Zemin sıvılaşması tetiklenme analizi, seçilen örnek baraj kesiti üzerinde yapılarak sonuçları sunulmuştur. Sismik zemin sıvılaşması analizleri sonuçlarına dayanarak ise i) temel alüvyonlarının kaldırılması ya da ıslahı kararı öncesi baraj yüklerini de gözönüne alan bir değerlendirmenin yapılmasının gerekliliği anlaşılmıştır, ii) baraj memba topuk bölgesinde yer alan aynı sıkılığa sahip aluvyon tabakasının baraj merkez çekirdeği altındaki malzemeye göre güvenlik katsayısı açısından % 50 ye varan mertebelerde sıvılaşma tetiklenmesi açısından daha güvensiz tarafta kaldığı, iii) güçlendirme ya da ıslah düşünülüyorsa bunun kritik olan memba topuk bölgesinde yoğunlaştırılması önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: Toprak dolgu baraj, yarı statik yöntemler, sonlu elemanlar yöntemi, sıvılaşma. ABSTRACT Currently available numerical analysis methods for the purpose of assessing static and seismic response of earthfill dams and their foundation soils/rocks are discussed within the scope of this study. For illustration purposes, pseudo-static and 2-D finite element dynamic analyses were performed on a generic dam cross-section. The results of these analyses are summarized in the form of horizontal displacements and accelerations/seismic coefficients. Following concluding remarks were drawn based on the analyses results: i) factor of safety values estimated as part of pseudo-static slope stability analysis indication a value less than 1.0 may not mean a catastrophic failure. For the cases with FS less than 1.0, permanent deformations need to be assessed to finalize the conclusion regarding stability or instability of the existing slopes under earthquake excitation ii) Makdisi and Seed methodology could 1 Araş. Gör., İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye, e-posta: berna@ce.metu.edu.tr 2 Doç. Dr., İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye, e-posta: onder@ce.metu.edu.tr

provide an easy, order of magnitude check alternative to cumbersome and uneconomical time consuming numerical analyses. In the second phase of this study, seismic soil liquefaction triggering of the foundation alluvium was assessed. Based on analyses results, for same relative density assumption, i) alluvial deposits underlying the upstream toe region were concluded to be more critical than the same alluvial deposit underlying the central core clay, ii) FS against liquefaction triggering of these regions were found to be different by as much as 50 %, iii) mitigation against liquefaction triggering should be based on analyses results which incorporate these differences in calculated factor of safety. Keywords: Earthfill dam, pseudo static methods, finite element method, liquefaction. GİRİŞ İnsan kaynaklı en önemli afetlerden bir tanesi de doğuracağı ekonomik sonuçlar ve can kayıpları göz önüne alındığında baraj yıkılmalarıdır. Bugüne kadar yapılmış olan teorik ve gözlemsel çalışmalarda dolgu barajların deprem yükleri altında yıkılmasındaki temel sebeplerin şev stabilitesinin korunamaması, destek yapılarının yenilmesi, dolgu ve temel zemin malzemesinin deprem yükleri altında sıvılaşması ve borulanma olduğu belirtilmiştir. Kullanılan, genellikle kohezyonlu çekirdek dolgu malzemelerin deprem yükleri altında mukavim olmaları ve şev eğimlerinin güvenli tarafta seçilmesi sebebi ile sıklıkla katastrofik yıkımlar ile karşılaşılmamış olsa da, depremler sonrası dolgu barajlarda oturma, sızma, baraj eksenine paralel ve dik yönde çatlaklar, göbeklenme, şevlerin kayması ya da çökmesi, geçirimsiz beton kaplamaların çatlaması ya da yer değiştirmesi türünde hasarlar görülmüştür. Sıvılaşma sebepli hasarlar ise daha çok barajların memba kısmındaki filtre dolgularında ve temel alüvyonlarında görülmektedir. Suya doygun memba bölgesinde, sarsılmalar belli bir sınırı aştıktan sonra mevcut olması halinde gevşek temel alüvyonunda ve granüler filtrelerde zemin sıvılaşması görülebilir. Sıvılaşma başladıktan sonra, barajın stabilitesinin korunması, Şekil 1 de sunulan Van Norman Barajı örneğinde olduğu gibi çok zor, hatta imkansızdır. Şekil 1. Van Norman Barajı nda meydana gelen sıvılaşma sebepli hasar Bu genel giriş sonrası bu bildiri kapsamında toprak dolgu baraj gövdelerinde, temel zemin ve kayalarında deprem yükleri altında oluşan tesirlerin belirlenmesinde kullanılan mevcut sayısal analiz yöntemleri karşılaştırmalı olarak tartışılacak, seçilen bir örnek baraj kesiti için sismik tepki ve sıvılaşma tetiklenme analiz sonuçları sunulacaktır. Sayısal analizlerin detaylarına geçilmeden önce

seçilen merkezi kil çekirdekli kaya dolgu örnek baraj kesiti ve sayısal analizlere esas malzeme özellikleri tartışılacaktır. SEÇİLEN ÖRNEK BARAJ KESİTİ Seçilen merkezi kil çekirdekli kaya dolgu örnek baraj kesiti Şekil 2 de gösterilmiştir. Örnek barajın yüksekliği 25 m, kret genişliği 10 m, memba ve mansap şevleri sırası ile 1D:2.75Y, 1D:2.25Y olarak seçilmiştir. Baraj kesitini oluşturan dolgu malzemeleri için kısa ve uzun dönem analizlerinde kullanılan zemin parametreleri Tablo 1 de sunulmuştur. Daneli dolgu ve temel malzemelerinin kayma rijitlikleri (G) nin belirlenmesinde Denklem 1 de verildigi üzere Seed 1984 bağıntıları kullanılmış, yine aynı Tablo da verilen K 2 değerleri, ilgili referansta önerildiği üzere seçilmiştir. Denklemde ortalama gerilmeyi sembolize eden σ m kpa biriminden girildiği takdirde elde edilecek G değeri de kpa cinsinden olacaktır. G = K 2 σ 0.5 m (1) Baraj temelinde maksimim ve minimum kalınlıkları 10 ila 7.50 metre arasında değişen ve temiz kumdan oluştuğu varsayılan alüvyon tabakasının sıkı olduğu kabul edilmiş ve SPT-N 1,60 değeri olarak 18 darbe/30 cm analizlerde baz alınmıştır. Filtreler Kil çekirdek Kum Çakıl Dolgu Alüvyon Taban (a) Kısa Dönem: Zemin Tipi Şekil 2. Örnek dolgu baraj kesiti Tablo 1. Kullanılan zemin parametreleri γ kuru γ ıslak G E c φ k [kn/m 3 v (ms -1 K ) ν 2 V s ] kpa* (m/sec) [kn/m 2 ] [ ] Aluvyon 19 20 1.0E-04 0.40 17840 192765 540556 0 35 Kil Dolgu 19 20 1.0E-09 0.50-200 76000 228000 75 0 Kum-Çakıl 19 20 1.0E-02 0.44 22300 235420 680238 0 38 Filtre 18 20 1.0E-02 0.44 11596 119153 344290 0 38 Anakaya 22 23 2.5E-05 0.25 33450 404073 1.0E6 - - (b) Uzun Dönem: Zemin Tipi γ kuru γ ıslak G E c φ k [kn/m 3 v (ms -1 K ) ν 2 V s ] kpa* (m/sec) [kn/m 2 ] [ ] Aluvyon 19 20 1.0E-04 0.40 17840 192765 540556 0 35 Kil Dolgu 19 20 1.0E-09 0.33 200 76000 202667 15 26 Kum-Çakıl 19 20 1.0E-02 0.44 22300 235420 680238 0 38 Filtre 18 20 1.0E-02 0.42 11596 121017 342772 0 36 Anakaya 22 23 2.5E-05 33450 404073 101018 3 - - 0.25 *Dinamik analizlerde (Quake/W Analizleri), kohezyonsuz zeminlerde (kilde) elastik modüllerin sabit olduğu varsayılmış (V s = 200 m/sec), kohezyonlu zeminlerde ise Makaslama Modulu, G, Denklem (1) kullanılarak hesaplanmıştır:

SİSMİK TEPKİ ANALİZLERİ Toprak dolgu baraj gövdelerinde, temel zemin ve kayalarındaki statik ve deprem yükleri altında oluşan tesirlerin ve daha genelinde ise dolguların deprem yükleri altında performansının belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan yöntemler en basitten daha karmaşığa doğru i) yarı-statik (pseudo-statik) yöntemler (örnek : Makdisi ve Seed, 1978), ii) makaslama kirişi yöntemi, iii) iki ya da üç boyutlu sonlu elemanlar/farklar sayısal analiz yöntemleri olarak sıralanabilir. Bu yöntemlere ek olarak baraj davranışının laboratuvar ortamında iv) sarsma tablası/sentrifüj model deneyleri ile de belirlenmesi mümkündür. Bu bildiri kapsamında sırası ile yarı-statik ve sonlu elemanlar yöntemleri kullanılarak varılan sonuçlar karşılaştırmalı olarak tartışılacak, seçilen örnek baraj kesiti için deprem yükleri altındaki stabilite ve deformasyon davranışı irdelenecektir. Analizlerin detayına geçmeden önce, analizlere esas seçilen deprem senaryosuna kısaca değinilecektir. Çalışılan deprem senaryosu baraj sahasına 5.0 km mesafede bulunan bir normal atımlı fay üzerinde meydana gelen moment büyüklüğü 7.5 olarak tariflenmiştir. Sayısal analizlerde kullanılmak üzere normal atımlı faylardan derlenmiş 5 adet deprem kaydı seçilmiş ve bu kayıtlar, tariflenen senaryo deprem ile uyumlu olmak üzere temel seviyesindeki maksimum ivme değeri 0.6 g olacak şekilde ölçeklendirilmiş, ve yine frekans içeriği açısından uygun hale getirilmek üzere değiştirilmiştir. Kayıtların değiştirilmesi ve ölçeklenmesi ile ilgili detaylar konunun böyle bir bildiri kapsamında detaylı tartışılmasının mümkün olmaması sebebi ile sunulmayacaktır. Örnek olması bakımından kullanılan ivme zaman grafiklerinden bir tanesi Şekil 3 de sunulmuştur. İvme (g) 0.80 0.60 0.40 0.20-0.20-0.40-0.60 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Zaman (saniye) Şekil 3. Senorya deprem için örnek ivme zaman grafiği Yarı-statik (Pseudo-statik) Analiz Yöntemi : Yarı-statik analizler kapsamında dolgu baraja etkiyen zaman aralığında değişken deprem yükü statik bir yüke dönüştürülmekte ve hem düşey hem de yatay yönde en elverişsiz durum senaryosu altında baraja uygulanarak baraj duraylılığı sorgulanmaktadır. Şekil 4 de tipik bir rijit kayma bloğuna etkiyen yatay ve düşey eşdeğer deprem yükleri gösterilmektedir. Bu yöntem kapsamında cevaplanması gereken temel soru olası rijit bloğa etkiyen deprem yüklerinin, diğer bir ifadesi ile düşey ve yatay deprem katsayılarının belirlenmesidir. Bu amaca yönelik olarak Makdisi ve Seed (1978) tarafından sınırlı sayıda sayısal analiz sonucuna dayanılarak geliştirilmiş ve Şekil 5 de sunulmuş yarı-ampirik bağıntı sıklıkla kullanılmaktadır. Bu bağıntıya göre kayma düzleminin kretten maksimum mesafesi olan z değeri ve baraj yüksekliği olan h değeri bilindiği takdirde, deprem katsayısı k nın maksimum kret ivmesi olan a kret değerine oranı bulunabilir. Bu orandan yararlanılarak stabilite analizlerinde kullanılacak deprem katsayısı olan k değerinin belirlenebilmesi için kret ivmesinin tespitine ihtiyaç vardır. Kret ivme değeri doğrudan sismik tepki analizleri ile bulunabileceği gibi, Şekil 6 da Kavruk (2003), Çetin ve Unutmaz (2004) tarafından önerilen ve 90 adet sayısal analiz sonucuna dayalı olarak geliştirilen bağıntı yardımı ile de belirlenebilir. Seçilen örnek baraj kesiti için gösterilmek istenirse, statik durum için şev stabilitesi analizlerine dayalı olarak en kritik kayma bloğu

Şekil 8`de gösterildigi üzere belirlenmistir. Kritik bu rijit blok için z/h değeri kayma dairesinin temele kadar uzanması sebebi ile 1.0 olarak belirlenmis, ve Makdisi ve Seed yöntemince verilen ortalama k/a maks değeri Şekil 5 den 0.33 olarak okunmuştur. Bu veriden yatay deprem katsayısının hesaplanabilmesi için, maksimum kret ivmesinin belirlenmesine ihtiyaç vardır. Bu amaca yönelik olarak Şekil 6 kullanılarak kret ivmesinin taban ivmesine oranı ortalama 1.5 olarak bulunur. Bu oranın taban ivmesi değeri olan 0.6 g ile çarpılması sonrası kret ivmesi 0.90 g olarak hesaplanır. Hesaplanan bu kret ivme değerinin Makdisi ve Seed tarafından verilen 0.33 katsayısı ile çarpılması sonrası yatay deprem katsayısı 0.297 olarak bulunur. Bulunan bu katsayı yarı-statik stabilite analizlerinde kullanıldığında deprem yüklemesi altındaki memba şevinin güvenlik katsayısının 0.75 mertebelerinde olacağı görülür. 1.0 den küçük olan bu değerin genel bir şev yenilmesine işaret edip etmediğinin belirlenmesi için, deprem sonrası kalıcı deformasyonların belirlenmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaca yönelik olarak Makdisi ve Seed tarafından önerilen yarı-ampirik yöntem kullanılacaktır. Bu yöntem sırasında izlenmesi gereken yol aşağıda özetlenmektedir: 1. İlk olarak, potansiyel kayma düzleminin emniyet katsayısının bire eşitlenmesini sağlayacak bir yenilme yatay deprem katsayısı, k y hesaplanır. Bu değer, dolgunun şev eğimlerine, drenajsiz malzeme dayanım özelliklerine (ya da sarsıntı sırasında zeminin göstereceği dayanıma, ki bu değer drenajsız statik dayanımın %80 ine eşit olarak alınabilir) ve potansiyel kayma düzleminin yerine bağlı olarak değişmektedir. 2. Deprem sırasında baraj kretinde meydana gelecek maksimum ivme değeri hesaplanır. Bu değerlerin hesaplanmasında bir, iki ya da üç boyutlu dinamik analiz yöntemleri (SHAKE91, FLUSH, FLAC3D, QUAD4M vb.) kullanılabileceği gibi Şekil 6 da verilmiş olan Kavruk 2003, Çetin ve Unutmaz (2004) tarafından önerilen bağıntı da kullanılabilir. 3. Stabilite analizleri ile belirlenmiş en kritik kayma düzlemi için Şekil 5 de verilmiş olan bağıntı kullanılarak, k max değeri hesaplanır. Buradaki z h değeri kayma düzleminin derinliğinin toplam baraj derinliğine oranıdır. 4. k y k max değeri hesaplanarak, Şekil 7 de verilen grafikler kullanılır ve oluşacak kalıcı deformasyonlar bulunur. Gerektiğinde barajın birinci periyodu, (T 0 ), yaklaşık yöntemlerle hesaplanabilir. Bu durumda meydana gelecek kalıcı deformasyonların ortalama değeri Şekil 7 kullanılarak hesaplanabilir. Barajın birinci periyodunun hesaplanmasında kullanabilecek yaklaşık yöntemler: 4 H 1- Boyut T0 = (2) Vs 2.61 H 2- Boyut T0 = (3) Vs şeklinde sıralanabilir. Her iki denklemde de birbirleri ile uyumlu birimlerde olmak üzere H barajın yüksekliğini, V s ise kayma dalga hızınını sembolize etmektedir. Tariflenen bu yöntem izlenildiğinde güvenlik katsayısını 1.0 a eşitleyecek deprem katsayısı, k y, 0.22 olarak bulunur. k y /k max değeri ise 0.74 değerini almaktadır. Hesaplanan bu değer ile Şekil 7 kullanıldığında M w = 7.5 için, kalıcı deplasmanlar için 1 3 cm aralığında hesaplanmaktadır. Bu değerden de anlaşılacağı üzere deprem sırasında şev güvenlik sayısının geçici olarak 1.0 değerinin altına inmesi katastrofik bir yenilmeye değil sınırlı bir deformasyon birikimine işaret etmektedir.

Şekil 4. Kayma bloğuna etkiyen yatay ve düşey eşdeğer deprem yükleri a max kw z u max =? (a) (b) Şekil 5. (a) Makdisi ve Seed (1978) yönteminde kullanılan kısaltmalar (b) barajlar ve dolgularda ortalama maksimum ivmenin potansiyel yenilme yüzeyi derinliği ile değişimi a kret /a taban Şekil 6. Derinliğe göre normalize edilmiş ivme büyütme faktörleri, Kavruk (2003)

Şekil 7. Normalize edilmiş kalıcı yerdeğiştirmenin değişik büyüklükteki depremlerin yenilme ivmesi ile değişimi (Makdisi & Seed, 1978) Şekil 8. Kritik kayma dairesi Sonlu Elemanlar/Farklar Yöntemi : Bu yöntem kapsamında barajı oluşturan farklı tabakalar küçük boyutta elemanlara ayrılır. Elemanı oluşturan düğüm ağ noktalarında denge ve süreklilik denklemleri kullanılarak barajların statik ya da deprem yükleri altında davranışı incelenir. Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan analizde 2 boyutlu ve sonlu elemanlar yöntemi ile çözüm yapan Quake/W programı kullanılmıştır. Bu programda kullanılmış olan model Şekil 9 da gösterilmiştir. Deprem sırasında baraj temel seviyesinde varsayılan ivme zaman değerleri modele uygulanmış ve deprem sonunda bu değerler çeşitli noktalarda istenmiştir. Barajın çeşitli yüksekliklerinde elde edilmiş olan ivme zaman grafik değerleri Şekil 10 da yine baraj maksimum kesiti üzerinde gösterilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı üzere baraj gövdesi üzerinde maksimum ivme değerleri tabandan krete doğru çıkıldığında artış göstermekte ve krette yaklaşık 0.82 g lik bir maksimum değere ulaşmaktadır ki bu değer Çetin ve Kavruk yarı-ampirik bağıntısı kullanılarak hesaplanan 0.90 değeri ile uyumludur. Temel seviyesinde 0.6 g olarak verilen maksimum ivme değeri şekilde gösterildiği üzere kret bölgesine yaklaşıldıkça büyümüş ve krette 0.82 değerine ulaşmıştır.

Şekil 9. Quake/W programında kullanılan model 1.00 0.50-0.50-1.00 1.00 0.50-0.50-1.00 1.00 0.50-0.50-1.00 Şekil 10. Quake/W programında elde edilen ivme zaman değerleri, (g biriminde)

Yine aynı analiz sonucu elde edilen yatay deplasman zaman grafikleri Şekil 11 de gösterilmektedir. Bu şekilden de anlaşılacağı üzere yatay deplasmanlar da krete gidildikçe artmakta ve krette yaklaşık olarak 2.00 2.50 cm değerlerini almaktadır. 0.04 0.02-0.02-0.04 0.04 0.02-0.02-0.04 0.02 0.01-0.01-0.02 Şekil 11. Quake/W programında elde edilen yatay deplasman zaman değerleri (metre biriminde) Örnek baraj kesiti için yapılan analiz sonuçları özetlenirse Makdisi ve Seed yöntemi ile hesaplanan, deprem sonrası kalıcı deplasmanlar 1.0 3.0 cm mertebelerindedir. Benzer olarak sonlu elemanlar yöntemi temelli 2-boyutlu sismik tepki analizlerinde ise deprem sırasındaki maksimum deplasmanlar 2.0 2.50 cm mertebelerinde bulunmuştur. Görüleceği üzere tanımları farklı olsa da değerler mertebe olarak birbirleri ile yakın olup deprem sonrası genel bir deplasman sorununun beklenmeyeceğine işaret etmektedir. Yine benzer olarak sismik tepki analizleri ve Çetin ve Kavruk yöntemi ile hesaplanan kret ivme değerleri 0.82 ve 0.90 g olup birbirleri ile yakın ve tutarlıdır. SIVILAŞMA ANALİZLERİ Bildirinin bu kısmında sismik tepki analizleri kapsamında alüvyon tabakasında hesaplanan statik ve tekrarlı kayma gerilmeleri kullanılarak sismik zemin sıvılaşması tetiklenme analizleri yapılacaktır. Dere yataklarının genellikle kumlu zeminlerden oluştuğu düşünülürse baraj temelini oluşturabilen dere alüvyonlarında, bu tabakanın kaldırılmaması halinde sismik zemin sıvılaşması yönünden tetkik edilmesi gerekliliği doğmaktadır. Sıvılaşma analizlerinde tekrarlı gerilme oranı, CSR, hesaplanırken sorgulanan noktadaki ortalama kayma gerilme değerleri (ki bu değer maksimum kayma gerilme değerinin %65 ine eşit kabul edilmektedir) yine aynı noktadaki düşey efektif gerilme değerlerine

bölünmeli ve daha sonra elde edilen değer statik durumda o noktada bulunan kayma gerilmelerinin ve düşey efektif stresin etkilerini yansıtmak üzere sırası ile K α ve K σ katsayıları ile düzeltilmelidir. Başka bir deyişle: CSR = τmax 0.65 σ ' K α K v σ (4) K α ve K σ katsayıları için NCEER 1997 çalışma grubunca önerilen değerler kullanılabilir. Bu düzeltme katsayılarının değerleri sırası ile Şekil 12 ve Şekil 13 de sunulmuştur. 2.00 σ v ' 3 tsf 1.50 Dr 55-70% (N 1 ) 60 14-22 K α 1.00 Dr 45-50% (N 1 ) 60 8-12 0.50 Dr 35% (N 1 ) 60 4-6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 α=(τ s /σ v0 ') Şekil 12. K α düzeltme katsayıları 1.20 1.00 0.80 K σ 0.60 0.40 0.20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 σ V ' (kpa) Şekil 13. K σ düzeltme katsayıları Emniyet katsayısını elde edebilmek için ihtiyaç duyulan sıvılaşmaya karşı tekrarlı direnç oranı, CRR, ise Çetin vd. (2004) veya NCEER 1997 çalışma grubunca önerilen bağıntılardan baraj temelindeki SPT-N darbe sayısına karşılık gelen değer olarak belirlenebilir. Elde edilen CRR ve CSR değerlerinin birbirlerine oranı emniyet katsayısını vermektedir.

CRR FS = (5) CSR Örnek barajımızda sıvılaşma kontrolleri baraj temelinin orta noktası (Düğüm No: 982) ve batardonun alt kısmında (Düğüm No: 188) olmak üzere iki ayrı nokta için yapılmış ve elde edilen değerler Tablo 2 de özetlenmiştir. Baraj temelindeki alüvyon tabaka için yapılan arazi deneyleri sonucunda elde edilen SPT-N 1,60 değeri ortalama olarak 18 değerini almaktadır. NCEER 1997 çalışma grubunca önerilen grafikte, SPT-N 1,60 = 18 değerine karşılık gelen tekrarlı direnç oranı, CRR, değeri 0.25 olarak okunur. Bu tablodan anlaşılacağı üzere topuk bölgesindeki güvenlik katsayıları 1.0 den düşük, merkezi kil çekirdek altındaki alüvyon bölgelerinde ise 1.20 değerinin üzerindedir. Bu sonuçlardan anlaşılacağı gibi topuk bölgesi baraj aksına göre sıvılaşma açısından %50 mertebelerinde daha kritiktir ve iyileştirme yapılırken bu hususun mutlaka göz önüne alınması gerekmektedir. Düğüm: 188 Düğüm: 982 Tablo 2. Sıvılaşma analiz sonuçları Deprem DüğümN CR τ o ilk α K α σ v ' K σ τ max CSR R FS 1 - MDE 188 27 0.20 1.51 137 0.92 110 0.38 0.25 0.66 1 - MDE 982 37 0.10 1.30 373 0.69 130 0.25 0.25 1.00 2 - MDE 188 27 0.20 1.51 137 0.92 78 0.27 0.25 0.93 2 - MDE 982 37 0.10 1.30 373 0.69 94 0.18 0.25 1.38 3 - MDE 188 27 0.20 1.51 137 0.92 82 0.28 0.25 0.89 3 - MDE 982 37 0.10 1.30 373 0.69 92 0.18 0.25 1.41 4 - MDE 188 27 0.20 1.51 137 0.92 94 0.32 0.25 0.77 4 - MDE 982 37 0.10 1.30 373 0.69 117 0.23 0.25 1.11 5 - MDE 188 27 0.20 1.51 137 0.92 83 0.29 0.25 0.88 5 - MDE 982 37 0.10 1.30 373 0.69 111 0.21 0.25 1.17 SONUÇLAR Bu bildiri kapsamında dolgu barajların dinamik davranış ve performansının belirlenmesine yönelik olarak sıklıkla kullanılan yarı statik ve sonlu elemanlar yöntemleri tartışılmış, geliştirilen örnek bir baraj kesiti üzerinde seçilen deprem senaryosu kapsamında sismik şev stabilitesi ve deplasmanlar sorgulanmıştır. Makdisi ve Seed (1978) tarafından tariflenen yöntem kullanılarak hesaplanan yatay deprem katsayısının yarı-statik şev stabilitesi analizlerinde kullanılması sonrası barajin deprem yükleri altında güvenlik katsayısının 0.75 mertebelerinde olacağı anlaşılmıştır. Bu değerin katastrofik bir yenilme doğurup doğurmayacağının anlaşılmasına yönelik olarak yine Makdisi ve Seed tarafından önerilen yöntem kullanılarak deprem sonrası kalıcı deplasmanlar 1-3 cm mertebelerinde bulunmuştur. Karşılaştırma amaçlı sismik tepki analizleri yapılmış ve bu analizler kapsamında da maksimum yatay

deplasmanların deprem sırasında 2-2.5 cm mertebelerinde gerçekleşeceği anlaşılmıştır. Bu karşılaştırmadan da anlaşılacağı üzere i) deprem sırasında yarı-statik analizler kapsamında güvenlik katsayısının 1.0 in altına inmesi katastrofik bir yenilmeye işaret etmeyebilmekte, güvenlik katsayısının 1.0 in altına düştüğü bu durumlarda kalıcı deplasmanların belirlenmesi ve baraj güvenliğinin bu deplasmanlar paralelinde irdelenmesi daha ekonomik çözümler üretebilmektedir, ii) Makdisi ve Seed yöntemi yoğun emek ve parametre tayini gerektiren sayısal sismik tepki analizleri sonuçlarının mertebe tahkikinin yapılmasında iyi bir seçenek olarak karşımıza çıkmaktadır. Sismik zemin sıvılaşması analizleri sonuçlarına dayanarak ise i) temel alüvyonlarının kaldırılması ya da ıslahı kararı öncesi baraj yüklerini de gözönüne alan bir değerlendirmenin yapılması gerekliliği anlaşılmıştır, ii) baraj memba topuk bölgesinde yer alan aynı sıkılığa sahip alüvyon tabakasının baraj merkez çekirdeği altındaki malzemeye göre güvenlik katsayısı açısından % 50 ye varan mertebelerde sıvılaşma açısından daha güvensiz tarafta kaldığı, iii) güçlendirme ya da ıslah düşünülüyorsa bunun kritik olan bu bölge de yoğunlaştırılması önerilmektedir. KAYNAKLAR Çetin, K. O. Ve Unutmaz B., (2004), Dolgu barajların deprem davranışlarının belirlenmesinde mevcut yöntemler. 1. Ulusal Barajlar ve Hidroelektrik Santrallar Sempozyumu, Ankara Kavruk, M. F. (2003), Seismic behaviour of embankment dams. Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü. Kramer, S.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey. Makdisi, F. I. and Seed, H. B. (1978) Simplified procedure for estimating dam and embankment earthquake-induced deformations, J. Geotech. Eng. Div., ASCE 104(7), 849-867. Mccully, P., The technical failure of large dams., Chapter 4., Silenced Rivers: The Ecology and Politics of Large Dams. NCEER (1997), "Proceedings of the NCEER Workshop on Evaluation of Liquefaction Resistance of Soils", Edited by Youd, T. L., Idriss, I. M., Technical Report No. NCEER-97-0022, December 31, 1997. Newmark, N. M. (1965) Effects of earthquakes on dams and embankments. Geotechnique, London, 15(2), 139-160. Okamoto, S. (1984). Introduction to Earthquake Engineering, University of Tokyo Press, 2nd edition. Priscu, R., Popovici, A., Stematiu, D., Stere, C. (1985). Earthquake Engineering for Large Dams, John Wiley & Sons, Ltd.