ATOMUN KUANTUM MODELİ 926 yıllarında Erwin Schrödinger Heisenberg den bağımsız olarak de Broglie nin hipotezinden ilham alarak tüm parçacıkların hareketinin hesaplanabileceği bir dalga mekaniği oluşturmuştur. Schrödinger bir kuvvet etkisi altında olan dalgaların nasıl oluşacağını ve gelişeceğini açıklamıştır. Bu açıklama tanecik yoğunluğunun dalga fonksiyonunun karesi ( ψ 2 ) ile doğru orantılı olduğu yönündedir. Fotonun bulunma ihtimalinin en yüksek olduğu yerin dalga fonksiyonunun karesinin değer olarak en yüksek olduğu yer olarak açıklamasıdır. Hidrojen atomunun elektronunun bulunabileceği enerji düzeyi ve dalga fonksiyonları Schrödinger denklemi ile açıklanabilir. Enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları kuantum sayıları ile ifade edilir. Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun kuantum sayıları ile belirlenen dalga fonksiyonudur. Orbital bir matematik fonksiyonudur ve bu fonksiyondan hareketle elektronun yerinin kesin olarak hesaplanması mümkün değildir. Ancak, elektronun belirli bir uzay bölgesinde bulunma olasılığı hesaplanabilir. Schrödinger, dalga fonksiyonlarını hidrojen benzeri atomlar ve iyonlar için matematiksel yöntemlerle bularak, her sistem için birden çok fonksiyon elde etmiştir. Bu fonksiyonlar n,l ve m l kuantum sayıları ile karakterize edilir. n, l ve m l ile karakterize edilen dalga fonksiyonlarının birden çok olması aynı sistemdeki tek elektronunun, çok sayıda enerji düzeylerinde bulunabileceği anlamına gelir. 2.KUANTUM SAYILARI: Kuantum sayıları; n, l ve m l elektronların hidrojen ve diğer atomlardaki dağılımlarını vermek için gereklidir. Kuantum sayıları orbitallerin nitelendirilmesi ve bir orbitaldeki elektronların özellikleri hakkında bilgi verir. Kuantum sayıları ; *Baş kuantum sayısı (n) *Açısal momentum ( ikincil ) kuantum sayısı ( l ) *Manyetik kuantum sayısı (m l ) Bu üç kuantum sayısı elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu yerlerin ve bu yerlerdeki elektronların belirlenmesinde kullanılırken, spin kuantum sayısı (m s ) gibi bir başka kuantum sayısı ise elektronun davranışını belirlemede kullanılır. Baş kuantum sayısı (n) (orbital büyüklüğünü) : Baş kuantum sayısı,2, gibi pozitif tam sayı değerlerini alabilir. Bir atomda n nin değeri büyüdükçe elektronun enerjisi ve çekirdekten uzaklığı artar. Açısal momentum ( ikincil ) kuantum sayısı ( l ) (orbital şeklini) : l kuantum sayısı, baş kuantum sayısı (n) na bağlı olarak (n-) e kadar bütün tam sayı değerlerini alabileceğini göstermiştir (l =0,, 2, ). Açısal momentum kuantum sayısı elektron bulutlarının şekillerini ve şekil farkı nedeniyle oluşan enerji seviyelerindeki değişmeleri belirtmekte kullanılır. Orbitalin şeklini belirler. Çekirdek ve onu bir katman gibi çevreleyen elektron bulutlarının atomu oluşturduğunu düşündüğümüzde baş kuantum sayısının belirttiği elektron enerji seviyesine Katman denir. Bu katmanlar, 2, gibi sayılarla gösterilirken K, L, M gibi harflerle de gösterilebilir. Açısal momentum kuantum sayısı, baş kuantum enerji seviyelerinin de ayrıldıklarını gösterir. Meydana gelen bu enerji seviyelerine İkincil katman denir. İkincil katmanlar s, p, d, f gibi harflerle (orbital sembolleriyle) gösterilir. Bu harfler, l nin her bir sayısal değerine karşılıktır. n = olursa l sadece 0 değerini alır. n = 2 olursa l 0, değerlerini alır. s s p n = olursa l 0,, 2 değerlerini alır. n = 4 olursa l 0,, 2, değerlerini alır. s p d s p d f Manyetik kuantum sayısı (m l ) (orbitalin uzaysal yönelimini belirler) : Bir orbitalin uzaydaki yönünü belirler. Manyetik kuantum sayısı denmesinin sebebi, manyetik alanın aynı alt enerji düzeyinde bulunan orbitalleri, enerji bakımından birbirinden farklı seviyelere ayırmasıdır. Manyetik kuantum sayısı, bir alt enerji düzeyinde kaç tane orbital olduğunu gösterir. m l nin değerleri, sıfır dahil - l den + l ye kadar bütün tam sayılar olabilir. m l = 0 dışındaki diğer orbitaller, dış manyetik alanla yaptıkları açılara bağlı olarak enerji seviyelerini yükseltici veya düşürücü yönde olabilirler. Yükseltici yönde olanlar (+), düşürücü yönde olanlar (-) işaretlidir.
Manyetik kuantum sayısının değeri, açısal momentum kuantum sayısının değerine bağlıdır.verilen l değeri için m l değeri ( 2 l + ) kadar farklı değer alır. l = 0 olursa; m l = 0 olur. ( s ) l = olursa; ( 2 l + ) den 2.+= olur. m l = -, 0, + değerlerini alır. ( p X, p Y, p Z ) l = 2 olursa; ( 2 l + ) den 2.2+=5 olur. m l = -2, -, 0, +, +2 değerlerini alır. (dx 2 y 2, dz 2, dxy, dxz, dyz) KURAL: n 2 : Bir temel enerji düzeyindeki toplam orbital sayısını verir. n : Bir temel enerji düzeyindeki toplam orbital türlerinin sayısını verir. Baş Kuantum Sayısı Yan Kuantum Sayısı Magnetik Kuantum Sayısı m l Alt Tabakadaki Yörünge sayısı n Tabaka l Alt tabaka K 0 s 0 2 L 0 2s 2p 0-0 + M 0 2 s p d 0-0 + -2-0 + +2 5 4 N 0 2 4s 4p 4d 4f 0-0 + -2-0 + +2 - -2-0 + +2 +.ORBİTAL ÇEŞİTLERİ: Orbital özeliği gösteren dalga fonksiyonu atom çekirdeğinden itibaren sonsuza kadar uzanır. Bu bakımdan, her orbitalin neye benzediğinin tam ifade dilmesi zordur. Buna karşın, özellikle atomlar arasındaki kimyasal bağ oluşumlarını açıklarken orbitallerin belirli özgün şekillere sahip olduklarını varsaymak çok yararlıdır. İlke olarak, bir elektronun her yerde bulunabilmesine karşın, çoğunlukla çekirdeğe oldukça yakın olduğu bilinmektedir. ORBİTALLER: s Orbitalleri: s orbitalleri küreseldir. Tüm s orbitalleri, farklı büyüklüklerdeki küresel şekillere sahiptir ve kuantum sayısı arttıkça orbitalin büyüklüğü de artmaktadır. Tüm s orbitalleri küresel bir bulut şekline sahiptir ve çekirdekten uzaklaştıkça yoğunlukları azalır. p Orbitalleri: p orbitalinde çekirdeğin merkezinden geçen simetri ekseni vardır. n=2 baş kuantum sayısı için l = değerine karşılık m l ( -, 0, + ) üç değer alabildiğine göre çeşit p orbitali vardır. ( 2p X, 2p Y, 2p Z ). Orbitaller kartezyen koordinat eksenleri gibi ( üç boyutlu ) birbirlerine karşılıklı olarak diktirler. p orbitallerinin alt indisleri orbitallerin yöneldikleri eksenleri gösterir. p X, p Y ve p Z orbitallerinin enerjileri, büyüklükleri ve şekilleri özdeş olmasına karşın yönlenişleri farklıdır. p orbitallerinin boyutları 2p den p ye geçtiğinde baş kuantum sayısına bağlı olarak doğru orantılı şekilde artmaktadır. 5 7 d Orbitalleri: n= baş kuantum sayısı ile başlar l = 2 için m l ( -2,-, 0, +, +2 ) beş farklı değer alabilir. Buna göre 5 tane farklı d orbitali bulunur. Bu orbitaller d XY, d YZ, d XZ, d X-Y ve d Z dir. Bu orbitallerin şekillerini inceleyecek olursak d XY, d YZ, d XZ simetrik eksenleri üzerindedir, d X-Y ve d Z koordinat eksenleri üzerindedir. Bir atomdaki tüm d orbitalleri aynı enerjiye sahiptir. p orbitallerindeki gibi d orbitallerinde de m l değerine bağlı olarak yönelişleri farklıdır.
ORBİTALLERİN ENERJİLERİ: Hidrojen atomunun n=2 deki s ve p orbitallerine ait elektron yoğunluğu farklı olmasına rağmen, elektron bunlardan hangisinde bulunursa bulunsun aynı enerjiye sahip olacaktır. Hidrojen atomunun en kararlı hâli elektronun s orbitalinde yer aldığı hâlidir. Bu hâle TEMEL HÂL denir. Bu durumda elektron, çekirdeğe en yakın konumdadır ve çekirdek tarafından çok güçlü bir şekilde tutulur. Elektron, enerji alarak daha yüksek enerjili orbitallerde bulunursa bulunsun bu duruma UYARILMIŞ HÂL denir. Uyarılmış hâlden temel hâle geçen elektronlar enerjilerini ışıma olarak verir. *Çok elektronlu bir atomda katman ve alt katmanların enerji düzeyleri diyagramı. *Katmanların enerjileri, kuantum sayısı n nin artmasıyla doğru orantılıdır. *Kuantum sayısı n arttıkça katmanlar arasındaki enerji farkı azalmaktadır. Alt katmanların şekilde gösterilen enerji düzeyleri, atomlardaki elektron dizilişinin açıklanmasında önem taşımaktadır. Elektron, alt katmanlara bu enerji düzeylerine göre yerleştirilerek elektron dizilişi yazılır. Çok elektronlu atomlardaki elektronların enerjileri, baş kuantum sayısının yanı sıra açısal momentum kuantum sayısına da bağlıdır. 4.ATOMLARIN ELEKTRON DİZİLİŞLERİ: Çok elektronlu atomların temel hâllerinin elektron dizilişleri deneysel olarak spektroskopi ile belirlenir. 928 yıllarında Paul Adrien Maurice Dirac (Pol Edrin Mouris Dirak ), elektronların çekirdek çevresindeki dönme hareketi dışında kendi eksenleri etrafında da döndüklerini varsaymıştır. Elektron, yüklü parçacık olduğuna göre dönmeden dolayı açısal momentuma,dolayısıyla manyetik momente sahiptir.elektronun spin denilen bu dönmesi m S kuantum sayısı ile tanımlanır. Elektronun saat yönü ve tersi yönde olmak üzere iki olası dönmesi bulunmaktadır. Bu durum, iki okla ; (spin yukarı,m S = + ½) ve (spin aşağı,m S = -½) ile gösterilir. Bir elektron iki spin değerinden birini alabilir. Bu yüzden bir orbitalde spinleri farklı en çok iki elektron bulunabilir. Pauli İlkesi: Çok elektronlu atomların elektron dağılımlarını belirtmek için Wolfgang Pauli nin adıyla anılan Pauli İlkesi kullanılır. Pauli İlkesine göre, bir atom herhangi iki elektron, aynı dört kuantum sayısına sahip olamaz. Bir atomun iki elektronu da aynı n, l ve m l değerlerine sahip olsalar bile m S değerleri mutlaka farklı olacaktır. Aynı orbitali sadece iki elektronun işgal edebileceği ve bu elektronların da zıt yönlü spinlerde olması zorunluluğudur. Diyamanyetizim ve Paramanyetizm Pauli dışlama ilkesi, kuantum mekaniğinin en temel ilkelerinden birisidir. Bu ilkeye göre elektron dizilimleri yazıldığında en az bir tane eşlenmemiş elektron içeren maddeler paramanyetiktir. Bu maddeler mıknatıs tarafından çekilirler. Eşlenmemiş elektronu bulunmayan atomlar ise diyamanyetik maddelerdir. Bu maddeler mıknatıs tarafından çok az itilen maddelerdir. Helyum ve lityum atomlarının orbital diyagramlarını yazdığımızda aşağıdaki dağılımları görürüz:
Perdeleme Etkisi s orbitalinde bulunan elektronlar 2s ve 2p orbitallerinde bulunabilecek elektronlarla çekirdek arasındaki çekim kuvvetlerini perdeler. Sonuçta çekirdekteki protonlarla 2s ve 2p orbitalinde bulunan elektron arasındaki elektrostatik etkileşimde bir azalma olacaktır.aynı baş kuantum sayısında açısal momentum kuantum sayısı (l) arttıkça elektronların çekirdek tarafından çekilme güçleri azalır. Buna göre 2s elektronunun 2p elektronuna göre daha düşük enerjili olması beklenir. Başka bir deyişle çekirdek tarafından 2s elektronuna göre daha gevşek bağlanan 2p elektronunun koparılması daha az enerji ile gerçekleşir. Hidrojen atomunda ise bir elektron bulunduğundan bir perdeleme etkisinden bahsedilemez. Aufbau Kuralı: Atomların temel hâldeki elektron dizilişleri yazılırken en düşük enerjili orbitalden başlayarak elektronlar orbitallere yerleştirilir. Enerjisi düşük orbitaller dolduktan sonra sırasıyla enerjisi yüksek olan orbitaller dolar. *Orbitallerin enerji artış sırası ise Kletchkowski-Madelung (Kleçkovski-Madelug) Kuralları ile belirlenir. Bu kurallar; )Orbitallerin enerjileri ( n + l ) değerinin artmasıyla yükselir. n= değerinde l =0 n + l = 0 (s) s n=2 değerinde l =0 n + l = 2 n=2 değerinde l = n + l = 2 0 (s) 2 (p) 2s 2p 2s orbitalinde ( n + l ) değeri, 2p orbitalinden daha düşüktür. Bu yüzden 2s orbitali, 2p orbitalinden daha düşük enerjilidir. 2) ( n + l ) değerlerinin aynı olması hâlinde n sayısı büyük olan orbitalin enerjisi de yüksek olur..durum: n=2 ve l = değerlerinde n + l = (2p) 2.durum: n= ve l =0 değerlerinde n + l = (s) ( n + l ) değerleri aynıdır. 2.durumun enerjisi,.durumun enerjisinden daha yüksektir. Buna göre önce 2p orbitali daha sonra da s orbitali dolar. Buna göre orbitallerin enerji artış sırası; Enerji artar. s 2s 2p s p 4s d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p şeklindedir.
Atomlarda Elektron Diziliş Sırası: Hidrojenin bir elektronu orbitalde gösterilişi; Orbital veya alt katmandaki elektron sayısı H : s Baş kuantum sayısı Açısal momentum kuantum sayısı l yi gösterir. Elektron dizilişini gösteren şemaya atomun ORBİTAL ŞEMASI denir. Nötr atomlarda proton sayısı elektron sayısına eşittir. Atom numarası ( proton sayısı ) bilinen bir elementin elektron dizilişi yazılabilir. Boş orbital Yarı dolu orbital Tam dolu orbital / x *s alt enerji düzeyi en çok 2 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından s alt enerji düzeyi tane orbital içerir. *p alt enerji düzeyi en çok 6 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından p alt enerji düzeyinde tane p orbitali vardır. *d alt enerji düzeyi en çok 0 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından d alt enerji düzeyinde 5 tane d orbitali vardır. *f alt enerji düzeyi en çok 4 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından f alt enerji düzeyinde 7 tane f orbitali vardır. NOT: s 2 bir s iki olarak okunur. Hund Kuralı: Elektronlar eş enerjili orbitallere birer birer yerleştirildikten sonra kalan elektronlar tek elektron içeren orbitalleri zıt yönlü olarak iki elektrona tamamlayacak şekilde yerleştirilirler. Küresel Simetri: Bir atomum elektron konfigürasyonu; s, p, d 5 ile bitiyorsa bu duruma yarı dolu hal ; s 2, p 6, d 0 ile bitiyorsa bu duruma tam dolu hal denir. Yarı dolu ve tam dolu orbitaller kararlı durumlardır. Çünkü bu durumlarda elektronların spinleri yöndeştir. Çekirdeğe ortalama uzaklıkları eşittir. Çekirdek çekimleri her yönde etkindir. Bu iki duruma birden Küresel simetri denir. Küresel Simetri hali kararlı hal olup atomlar bu duruma geçmek için istemlidir. Ayrıca bu durumunu koruma eğilimindedir.
9K : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s yarı dolu(yarı kararlı) 20Ca : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s 2 tam dolu(tam kararlı) 24Cr : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s d 5 yarı dolu(yarı kararlı) 29Cu : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s d 0 tam dolu(tam kararlı) İyonları elektron dizilişi; İyonların elektron dağılımı atomun aldığı veya verdiği elektron sayısına göre düzenlenir. Na + : s 2 2s 2 2p 6 9F - : s 2 2s 2 2p 6 20Ca +2 : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6