Yeni Zeland Depremi, 2010 3/ 53
Adapazarı Depremi, Turkey 1999 San Fernando Depremi, 1971, Niigata 1964 Joban Karayolu, Japonya, 2011
Kobe, Japonya 1995 6/53
SUNUM İÇERİĞİ GİRİŞ I. BÖLÜM- ZEMİN SIVILAŞMASI Sıvılaşmanın Tanımı ve Teorik Altyapısı Sıvılaşma Bünye Modelleri METUSAND Modeli II. BÖLÜM- KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Kazıkların Yatay Yükler Altındaki Davranışı Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitesinin Belirlemesi Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanının Belirlenmesi III. BÖLÜM- SIVILAŞAN ZEMİNLERDE KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Sıvılaşan Zeminlerdeki kazıkların Yatay Davranışı
SIVILAŞMA NEDİR? Depremin oluşturduğu deprem dalgalarının etkisiyle gevşek, suya doygun durumdaki taneli zeminlerin taşıma kapasitelerini kaybederek sıvı gibi davranış göstermesine geoteknik literatüründe zemin sıvılaşması denilmektedir.
SIVILAŞMA NEDİR?
SIVILAŞMANIN TANIMI Sıvılaşma Tanımı Akma Sıvılaşması (Flow Liquefaction) Çevrimli Yumuşama (Cyclic Softening) Çevrimli Oynaklık (Cyclic Mobility) Çevrimli Sıvılaşma (Cyclic Liquefaction)
Kayma Gerilmesi, τ Kayma Gerilmesi Kayma Gerilmesi, τ Kayma Gerilmesi SIVILAŞMANIN TANIMI Akma Sıvılaşması (Flow Liquefaction) Çevrimli sıvılaşma (Cyclic Liquefaction) Durağan Doruk Akma yenilmesi Tekrarlı Rezidüel Birim Kayma Deformasyonu Birim Kayma Deformasyonu, γ Kararsız bölge Durağan Yenilme yüzeyi Efektif Gerilme Efektif Gerilme
9.0 Tohoku earthquake, Japan in 2011
SIVILAŞMA TETİKLENMESİ YAKLAŞIMLARI SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Geliştirilmiş Çin Kriterleri Andrews ve Martin (2000)
SIVILAŞMA TETİKLENMESİ YAKLAŞIMLARI SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ
SIVILAŞMA TETİKLENMESİ YAKLAŞIMLARI SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Seed vd., 1985 Idriss ve Boulanger, 2006
SIVILAŞMA TETİKLENMESİ YAKLAŞIMLARI SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Deterministik Yaklaşım Olasılıksal Yaklaşım Mw=7.5 and σ vˈ=1.0 atm (Cetin vd. 2004)
SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Çevrimsel birim deformasyona bağlu mukavemet düşürme davranışı (Cyclic Straining-induced Stiffness Degradation Response ) 80 70 60 50 K 2 40 DR = 90% 75 60 45 40 G 1000 K 2 ( ' m ) 0. 5 G = 1000 K 2 (σ m ) 0.5 K 2,max = 0.59 D R + 16.47 30 30 20 10 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 (%) Kumlarda değişik relatif yoğunlukara göre kayma modülü (Seed ve Idriss, 1970)
Kayma Gerilmesi Kayma Gerilmesi SIVILAŞMAYA BAĞLI MUKAVEMET DÜŞÜŞÜ SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Çevrimsel birim deformasyona bağlu mukavemet düşürme davranışı (Cyclic Straining-induced Stiffness Degradation Response ) Histerik eğri (küçük birim deformasyonlar için) Histerik eğri (büyük birim deformasyonlar için) Kayma Birim Deform. Kayma Birim Defor. Kayma Birim Deform.
Kayma Gerilmesi SIVILAŞMAYA BAĞLI MUKAVEMET DÜŞÜŞÜ SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Çevrimsel birim deformasyona bağlu mukavemet düşürme davranışı (Cyclic Straining-induced Stiffness Degradation Response ) Histerik sönümlenme Hysteretic damping D = 1 A L 4π A T Kayma Birim Deform.
SIVILAŞMA BÜNYE MODELLERİ SIVILAŞMANIN TEORİK ÇERÇEVESİ Gerilme Tabanlı Su Basıncı Modelleri Birim Deformasyona Bağlı Su Basıncı Modelleri Olasılıksal Tekrarlı Birim Deformasyon ve Su Basıncı Kapsamlı Sıvılaşma Bünye Modelleri Toplam Gerilme Tabanlı Modeller i.e.: UBCTOT (Beaty ve Byrne, 2000) Kısmi Birleşik Efektif Gerilme Tabanlı Modeler i.e.: i.e.: ROTH Model (Dawson et al. 2001) TARA-3 (Finn and Kumar, 1989) Tam Birleşik Efektif Gerilme Tabanlı Modeller i.e.: WANG Model (Wang, 1990) NTUA-SAND Model (Papadimitriou et al., 2001) UBCSAND Model (Byrne vd., 2004) PM+SAND Model (Boulanger vd., 2012) METUSAND (Unsal vd. 2014)
METUSAND MODELİ SIVILAŞMA TEORİK ÇERÇEVESİ Elastik Zemin Tepkisi Efektif Gerilme Tabanlı Lineer Olmayan Zemin Tepkisi Yenilme Kriteri (Yield Creteria) Modül Düşüşü ve Sönümlenme Davranışı Yükleme ve Boşaltma Tanımı ve Plastik Deformasyon Üretimi Aşırı Su basıncı Oluşumu (excess pore pressure generation) Sıvılaşma Sonrası Zemin Tepkisi Genişleme-Büzülme döngüsü (Dilation-Contraction cycles) Büyük birim deformasyon birikimi (Accumulation of cyclic large strains)
METUSAND MODELİ τ Sıvılaşma Başlangıcı sinϕˈ SIVILAŞMA TEORİK ÇERÇEVESİ Sıvılaşma Sonrası Fazı Shamoto vd. (1998) Mohr-Coulomb Yenilmesi ˈ sinϕ ru Efektif gerilme tabanlı, tam birleşik, lineer olmayan(aşamalı doğrusal) model (Cetin et al. 2009; Cetin ve Bilge, 2010, 2014); f(γ max, G/G max, β, r u, σ voˈ) Elastic response, γ < 10-4 % σ vˈ Pre-liq Post-liq «METUSAND» Modeli Şematik Gösterimi
SUNUM İÇERİĞİ GİRİŞ I. BÖLÜM- ZEMİN SIVILAŞMASI Sıvılaşmanın Tanımı ve Teorik Altyapısı Sıvılaşma Bünye Modelleri METUSAND Modeli II. BÖLÜM- KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Kazıkların Yatay Yükler Altındaki Davranışı Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitesinin Belirlemesi Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanının Belirlenmesi III. BÖLÜM- SIVILAŞAN ZEMİNLERDE KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Sıvılaşan Zeminlerdeki kazıkların Yatay Davranışı
PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS KAZIKLARIN YATAY YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞI Kısa Kazıklar Uzun Kazıklar Serbest Başlıklı Sabit Başlıklı
YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR I. Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitelerini Belirlemede Kullanılan Yöntemler Brinch Hansen's Metodu (1961) Broms' Metodu (1964a, b) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS II. Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanını Belirlemede Kullanılan Yöntemler Elastik Yaklaşım (Poulos, 197l, a and b) Yatak Katsayısı Yaklaşımı (Modulus of Subgrade Reaction Approach (p-y eğrileri, Reese and Matlock, 1956; NAVFAC, 1986) Karakteristik Yük Metodu (Characteristic Load Method (CLM)) (Duncan et. al. 1994)
BRINCH HANSEN S METODU (1961) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR p xu = σ v K q + ck c p xu : Nihai Zemin Basıncı Brinch Hansen Metodu Katsayıları K q ve K c ; (sürtünme açısı ) ve x/b oranına bağlı Kısa kazıklar için uygulanabilir bir yöntem Dönme noktası deneme yanılma (trial-error) yöntemi ile belirlenir Dönme Merkezi
BROM S METODU (1964) L T 2 kısa rijit kazıklar L T 4 PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR uzun esnek kazıklar Serbest Başlıklı (Free Head) Sabit Başlıklı (Fixed Head) T = EI 5 kh ; Göreceli rijitlikfaktörü (Kazık ve zemin mukavemetine bağlı) Serbest Başlıklı (Free Head) Sabit Başlıklı (Fixed Head) Kohezyonsuz zeminlerde kazık üzerine gelen zemin reaksiyonu ve eğilme momenti hesaplanır.
BROM S METODU (1964) L T 2 KISA RİJİT KAZIKLAR PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Serbest Başlıklı (Free Head) Sabit Başlıklı Fixed Head) Nihai zemin mukavemeti, Q u Q u = 0.5γ L 3 BK p e + L Q u = 1.5γ L 2 BK p Maksimum Moment, M maz M max = Q u e + 1.5x 0 M max = γ L 3 BK p Mak. Moment Derinliği, x 0 Q u x 0 = 0.82 γ BK p
BROM S METODU (1964) L T 4 UZUN ESNEK KAZIKLAR PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Serbest Başlıklı (Free Head) Sabit Başlıklı (Fixed Head) Nihai zemin mukavemeti, Q u M u Q u = e + 0.54 Q u γ BK p Q u = 2M u e + 0.67x 0 Maksimum Moment, M maz M max = Q u e + 0.67x 0 Mak. Moment Derinliği, x 0 Q u x 0 = 0.82 γ BK p
YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR I. Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitelerini Belirlemede Kullanılan Yöntemler Brinch Hansen's Metodu (1961) Broms' Metodu (1964a, b) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS II. Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanını Belirlemede Kullanılan Yöntemler Elastic Approach (Poulos, 197l, a and b) Yatak katsayısı Yaklaşımı (Modulus of Subgrade Reaction Approach (Reese and Matlock, 1956; NAVFAC, 1986) Karakteristik Yük Metodu (Characteristic Load Method (CLM)) (Duncan et. al. 1994)
POULOS, 1971a PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Kazık üstüne gelen gerilme Kazığa temas eden zemin yüzeyine gelen gerilme Elastik Süreklilik Modeli Yaklaşımı (Elastic Continuum Model approach) (Poulos, 1971a) Zeminin; elastik homojen izotropik ve sabit Young s Modülü ve Poission oranı olduğu kabulüne dayanır.
YATAK KATSAYISI METODU PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Zemin Reaksiyonu Reaksiyon Yayların ayrı ayrı deplasmanlarına bağlıdır Winkler ideal yaklaşımı Winkler idealization approach (1867)
Zemin mukavemeti, p (her 1 metrede) P-Y EĞRİSİ PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN <BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR<< Deplasman,y P-y eğrisinin karakteristik şekli Kazık Deplasmanı,y Kumlarda p-y eğrisinin karakteristik şekli p-y eğrilerinin derinlik ile değişimi (Reese ve Cox, 1968)
REESE ve MATLOCK (1956) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN <BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR<< Zemin Yüzeyi Zemin Yüzeyi Yüklemeden önce kazık Elastik yaylar Yükleme sonrası deforme olmuş kazık Yanal yüklenmiş kazıklardaki zemin reaksiyonu Yanal yüklenmiş kazık çevresindeki zemin reaksiyonunun yaylarda idealizasyonu Reese ve Matlock (1956) yaklaşımı
REESE vd. (1974) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR SPT N değerleri ile sürtünme açısı ilişkisi (Touma, 1972) Yatak katsayısının derinlik ile değişimi (Reese ve diğ.1974)
REESE vd. (1974) (z) = g(z, T, L, k h, EI, P, M) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN <BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR<< (z) = P (z) + M (z) M max (z) P (z) P = f 1(x, T, L, k h, EI) M (z) M = f 2(x, T, L, k h, EI) d 4 y dx 4 + k h M EI = 0 Elastik kiriş formülleri d 4 y dx 4 + k h P EI = 0 Birimsiz terimlerle (F δ, L/T, Z/T) tanımlanmış olan Reese ve Matlock (1956) çözümü
REESE vd. (1974) YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN <BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR<< Matlock ve Reese, (1962) yöntemi birimsiz terimleri M Yanal yük için sehim katsayısı, P F (P) = P EI P T 3 Moment için sehim katsayısı, M Derinlik katsayısı Maksimum derinlik katsayısı L kısa kazıklar: = 2.0 T orta kazıklar : uzun kazıklar : L T = 3.0 L T = 4.0 10.0 F (M ) = M EI M T 2 z T L T Göreceli rijitlik faktörü (m) T = EI f 5 Birimsiz terimler: F δ, L/T, Z/T T = EI f 5 f ; yanal yatak katsayısının derinlik ile değişimi olarak tanımlanmaktadır.
NAVFAC (1986) YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN <BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR<< M Yatak katsayısının varyasyonları (NAVFAC, 1986) NAVFAC Askeri Gemi Mühendisliği Komutanlığı; Temel ve Zemin Yapıları Tasarım Kitapçığı, 1986 (Naval Facilities Engineering Command- Foundation and Earth Structures Design Manual 7.02, 1986)
NAVFAC (1986) Available Methods for Assessment of Laterally Loaded Piles Response DURUM 1: Serbest Başlıklı Kazık (Pile with flexible cap or hinged end condition) M YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR DURUM 2: Sabit Başlıklı Kazık (Zemin yüzeyinde rotasyona karşı sabitlenmiş ) Pile with rigid cap fixed against rotation at ground surface, M
NAVFAC (1986) DURUM 1: Serbest Başlıklı Kazık (Pile with flexible cap or hinged end condition) YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR
NAVFAC (1986) YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR DURUM 2: Sabit Başlıklı Kazık (Pile with rigid cap fixed against rotation at ground surface)
YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR I. Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitelerini Belirlemede Kullanılan Yöntemler Brinch Hansen's Metodu (1961) Broms' Metodu (1964a, b) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS II. Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanını Belirlemede Kullanılan Yöntemler Elastic Approach (Poulos, 197l, a and b) Yatak katsayısı Yaklaşımı (Modulus of Subgrade Reaction Approach (Reese and Matlock, 1956; NAVFAC, 1986) Karakteristik Yük Metodu (Characteristic Load Method (CLM)) (Duncan et. al. 1994)
max Karakteristik Yük, P c Karakteristik Moment, M c KARAKTERİSTİK YÜK METODU DUNCAN vd. (1994) Karakteristik Yük Metodu Characteristic Load Method (CLM) PART II ASSESSMENT OF SEISMIC PILE-SOIL INTERACTION IN LIQUEFIABLE SOILS YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Kohezyonlu Zeminler P c = 7. 34D 2 (E p R I ) S u E p R I 0.68 M c = 3. 86D 3 (E p R I ) S u E p R I 0.46 Kohezyonsuz Zeminler P c = 1. 57D 2 (E p R I ) γ D K p E p R I 0.57 M c = 1. 33D 2 (E p R I ) γ D K p E p R I 0.40
KARAKTERİSTİK YÜK METODU DUNCAN vd. (1994) YATAY YÜKLENEN KAZIK DAVRANIŞNIN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN METODLAR Yük Deplasman Grafikleri a)kil, b)kum Moment-Deplasman Grafikleri a)kil, b)kum
SUNUM İÇERİĞİ GİRİŞ I. BÖLÜM- ZEMİN SIVILAŞMASI Sıvılaşmanın Tanımı ve Teorik Altyapısı Sıvılaşma Bünye Modelleri METUSAND Modeli II. BÖLÜM- KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Kazıkların Yatay Yükler Altındaki Davranışı Düşey Kazıkların Nihai Yatay Kapasitesinin Belirlemesi Yatay Yükleme Altında Kazık Deplasmanının Belirlenmesi III. BÖLÜM- SIVILAŞAN ZEMİNLERDE KAZIKLARIN YATAY DAVRANIŞI Sıvılaşan Zeminlerdeki Kazıkların Yatay Davranışı
SIVILAŞAN ZEMİNLERDE YATAY KAZIK DAVRANIŞI Salinas Köprüsü 1906 San Francisco Depremi Kazıkla desteklenen köprü ayaklarının yıkılması (Kaynak: NISEE, Berkeley) Million Dollar Köprüsü 1964 Alaska Depremi 4. Köprü açıklığı çöktü. 3. Köprü açıklığının ayakları büyük hasar aldı. (Kaynak: Mceer and Wikipedia)
SIVILAŞAN ZEMİNLERDE YATAY KAZIK DAVRANIŞI Showa Köprüsü 1964 Nigata Depremi Sıvılaşma nedeni iki köprü ayağı hasar aldı ve köprü yıkıldı. (Kaynak: USGS) Karumojima Tank Çiftliği 1995 Kobe Depremi Kazıklı temelin yenilmesi ile tank yan yattı. (Kaynak: NISEE Online Archive)
SIVILAŞMA
Çözüm 1 Sıvılaşma riski olan zeminin kısmen yada tamamen kaldırılması Mümkün mü? Uygulanabilir mi? Çözüm 2 Performansa dayalı kazık tasarımı Uygulanabilir Sıvılaşan Zemin
SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ Numerik Modelleme Statik Analiz Karşılaştırma NAVFAC (1986) Duncan (1994) CLM JOB TITLE :. (*10^1) FLAC (Version 7.00) Dinamik Analiz LEGEND 3-Dec-13 16:28 step 7138-2.222E+00 <x< 4.222E+01-7.222E+00 <y< 3.722E+01 Material model mohr-coulomb elastic Grid plot 0 1E 1 Dinamik yükleme altında yatay kazık davranışı 3.250 2.750 2.250 1.750 1.250 0.750 0.250-0.250 0.250 0.750 1.250 1.750 2.250 2.750 3.250 3.750 (*10^1)
STATİK NUMERİK ANALİZLER SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ KAZIK (Serbet & Sabit Başlıklı) Su Tablası P 1 P 2 Su Tablası Yatay Yük, P=150 kn, 400 kn Uzunluk, L=8 m, 20 m Çap, D=0.5m, 1.0m L 1 D 1 L 2 D 2 Suya Dolgun Kum Dr =42 %, 66 % φˈ =30 o, 33 o γ sat =19 kn/m 3 G =f (G max@1atm,γˈ,d r, r u, σ m ) K o =1-sin (φ)
STATİK NUMERİK ANALİZLER NAVFAC (1986) Normalization SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ Duncan (1994) CLM Normalization 0.012 Duncan_Fixed P Load Ratio, P/P c 0.008 0.004 FLAC_S1 FALC_S2 FLAC_S3 FLAC_S4 FLAC_S5 FLAC_S6 FLAC_S7 Fixed Headed Fixed Headed FLAC_S8 FLAC_S9 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 FLAC_S10 y t /D 0.012 Duncan_Free Free Headed P Load Ratio, P/P c 0.008 0.004 Free Headed FLAC_S1 FLAC_S2 FLAC_S3 FLAC_S4 FLAC_S5 FLAC_S6 FLAC_S7 FLAC_S8 FLAC_S9 0 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 FLAC_S10 y t /D
DİNAMİK NUMERİK ANALİZLER SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ GWT P 1 P 2 P 3 KAZIK (Serbet & Sabit Başlıklı) L 1 D 1 L 2 L 3 Yatay Yük, P=150 kn, 400 kn Uzunluk, L=8 m, 20 m Çap, D=0.5m, 1.0m Acc.(g) D 2 D 3 SUYA DOYGUN KUM Dr=42 %, 57 %, 66 % φˈ=30 o, 31 o, 33 o γ sat =19 kn/m 3 G =f (G max@1atm,γˈ,d r, r u, σ m ) K o =1-sin (φ) a(t) 1 a(t) 2 a(t) 3 a(t) max = 0.05 g, 0.1 g, 0.2 g, 0.3 g a(t) 4 Time (s) Cyclic input motion Toplam 160 Analiz Farkı girdilere göre farklılaşan ama gerçekçi sonuçlar bulduk
METUSAND MODELİ τ Sıvılaşma Başlangıcı sinϕˈ SIVILAŞMA TEORİK ÇERÇEVESİ Sıvılaşma Sonrası Fazı Shamoto vd. (1998) Mohr-Coulomb Yenilmesi ˈ sinϕ ru Efektif gerilme tabanlı, tam birleşik, lineer olmayan(aşamalı doğrusal) model (Cetin et al. 2009; Cetin ve Bilge, 2010, 2014); f(γ max, G/G max, β, r u, σ voˈ) Elastic response, γ < 10-4 % σ vˈ Pre-liq Post-liq «METUSAND» Modeli Şematik Gösterimi
DİNAMİK NUMERİK ANALİZLER SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ r u =0.05-0.10 r u =0.10-0.35 r u =0.35-0.65 r u =0.65-0.80
Z/ T Z/ T Z/ T Z/ T NAVFAC, 1986 (Reese ve Matlock, 1974) F = P EI P T 3 T = EI f 1/5 F δ F δ r u =0.05-0.10 r u =0.10-0.35 F δ F δ ve T Dinamik Koşullara (ru) göre modifiye edilmeli F δ r u =0.35-0.65 r u =0.65-0.80
SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ 10 P L δ (z) EI ru=excess pore pressure ratio 0.1<ru<0.85 P ult P P ult δ max z MODEL 1 > 10 D δ < 1cm L 10 z Tdyn L z 4 1 2 3 T 4 L dyn Tdyn Tdyn Tdyn ln F ln f 2 K p tan(45 ) 2 ru, dyn tan( 45 ) 2 ru ( ' ss) (1 ru ) ss K p dyn K f ( 1 ru ) K T dyn Pult 5 ru 6 ln 7 P dyn f(dr) =NAVFAC 1986 Chart INPUT Dr = relative density of sand (%) γ' = effective unit weight (kn/m 3 ) ϕ = angle of friction (degree) Z = soil depth (m) P = lateral load applied to pile head (kn) D = diameter of pile (m) EI = stiffness of pile (knm 2 ) E f p, dyn ref 2 p dyn P Tdyn F E ref I Modified NAVFAC (1986) I 3 1 5 c c Short Piles E E Long Piles ref pile Short Long Piles Piles θ 1 0.46 0.35 0.6 0.18 θ 2 0.1 0.07 0.05 0.02 θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 θ 7 8.05 3.03 1.85 0.03 0.15 9.51 2.57 1.85 0.03 0.15 σ ε >4 Long Pile Free Head 0.252 L T dyn Short Pile Fix Head 0.335 4 * E ref = 2.85x10 8 z ' ru P L δ max EI ' (1 r ) ru 2 K p, dy tan( 45 ) u D ru ( ' ss ) (1 ru ) ss R l P c, ru I I pile circular D 1 2 2 * E ref P = lateral load applied to pile head (kn) R l ' ru D * E ref ln( ) MODEL 2 Modified Duncan et. al. (1994) INPUT D r = relative density of sand (%) γ' = effective unit weight (kn/m 3 ) ϕ = angle of friction (degree) D = diameter of pile (m) R l = ratio of moment of inertia Φ ss=28 (steady-state friction angle) ru K R l p, dyn * E c E ref pile P 4. D P c, ru ln c. P 1 5 P c, ru r u=excess pore pressure ratio 0.1<r u<0.85 θ 1 θ 2 θ 3 Free Head 2.19 1.255 0.628 Fixed Head θ 4 13.1 5.102 θ 5 19.2 29.02 σ ε 0.32 0.562 * E ref = 2.85x10 8
LUTERATUR İLE KARŞILAŞTIRMA SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ Santrifül Lab Test Sonuçları ile MODEL 1 ve MODEL 2 yaklaşımlarının karşılaştırılması 1 1 Kazık Başındaki ölçülen ve tahmin edilen deplasmanlar
ÖRNEK PROBLEM SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ P=150 kn Nevada Kumu Dr=60% ϕ=33 γ sat =19 kn/m 3 Sıvılaşma D=60 cm L=8 m EI = 2.86 x 10 4 kn.m 2 Concrete pile P ult =490 kn (Broms method) Sıvılaşan zemindeki deformasyon şekli ve deformasyon miktarı nedir? Sağlam Tabaka
MODEL 1 Modified NAVFAC (1986) Nevada Sand Dr=47% ϕ=31 γ sat =19 kn/m 3 Firm strata Soil stiffness Pile/Soil stiffness P=150 kn D=65 cm δ(max) δ(z) L=8 m EI = 2.86 x 10 4 kn.m 2 f =5812 kn/m 3 (NAVFAC,1986) T E ref f I L T = 4.3 4long pile 1 5 INPUT D r = 47% γ' = 19 kn/m 3 ϕ = 31 P = 150 kn D = 0.65 m EI = 1.81x10 5 knm 2 ru=0.90 (semi-emp/fe/lab etc...) P ult =490 kn (Broms Method) Z = soil depth (m) 2.12 T f dyn dyn K p ru K p K p, f (1 ru ) K E f ref dyn I tan(45 ) 2 2 3.4 ( ' 28) (1 0.80) 28 29 ru 2, dyn tan(45 ) 2.88 2 dyn p 1 5 521kN / m3 3.44 L Tdyn = 1.8 4 short pile ln F z ln T dyn 1.85 r L 10 Tdyn 0.46 0.1 4 u P 0.03 ln P ult L T dyn 0.15 z T dyn 3.03 8.05 L 0.252 Tdyn F δ,max = 18.8 for z=0 m For free head-short pile dyn F P T Eref dyn I 3 c E c E ref pile 1.0 δ max,dyn = 43cm (34 cm 56 cm)
MODEL 2 Modified Duncan et al. (1986) Nevada Sand Dr=47% ϕ=31 γ sat =19 kn/m 3 Firm strata P=150 kn D=65 cm δ(max) L=8 m EI = 2.86 x 10 4 kn.m 2 Concrete pile INPUT D r = 47% γ' = 19 kn/m 3 ϕ = 31 P = 150 kn D = 0.65 m EI = 1.81x10 5 knm 2 r u =0.9 (semi-emp/fe/lab etc...) ' K p ru R K p l ru ' (1 tan(45 ) 2 2 3.4 ( ' 28) (1 0.80) 28 29 ru 2, dyn tan(45 ) 2.88 2 I pile 1.0 I circular r u ) 1.8kN/ m3 Pile/Soil stiffness ' ru D ru K p, dyn 2 Pc, ru 1 D Eref R l 3080kN Eref R l P P c 0.006 P P c, ru 0.05 ln( ) P 4. D Pc, ln c. P 15 Pc, ru ru δ max,dyn = 27 cm (45 cm 18 cm)
Depth (m) ÖRNEK PROBLEM SIVILAŞAN ZEMİNLERDE ZEMİN-KAZIK ETKİLEŞİMİ Nevada Sand Dr=60% ϕ=33 γ sat =19 kn/m 3 P=50 kn D=60 cm δ(max) L=8 m EI = 2.86 x 10 4 kn.m 2 E ref /E test =1.0 Firm strata Horizontal deflection, δ (cm) MODEL 1 Modified NAVFAC (1986) δ max,dyn = 43cm (34 cm 56 cm) 0 5-5 15 35 10 MODEL 2 Modified Duncan et al. (1986) δ max,dyn = 27 cm (45 cm 18 cm)
TEŞEKKÜRLER