DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek. - Analizörün arkasındaki ışık yoğunluğunu, λ / 4 plakanın optik ekseni ile analizörün optik ekseni arasındaki açının bir fonksiyonu olarak ölçmek için - İkinci deneyi birbirinin arkasına koyulmuş iki adet λ / 4 plaka ile yapmak. Teori: Çift kırıcı bir kristalin optik ekseni yönünde ilerleyen ışığın hızı, c0, polarizasyon düzleminin yönü ne olursa olsun, aynı değere sahiptir. Polarize ışık optik eksene sağ açılarda hareket ettiğinde, elektrik alan vektörü optik eksene (y-ekseni) dik olması durumunda (EE ) 1 yine aynı c0 hızına sahiptir. Fakat elektrik alan vektörü optik eksene paralel olduğunda (EE ) 2 ışığın hızı cc cc 0 olur. (Şekil 1) Şekil 1. Çift kırıcı kristalde polarize ışığın ayrışması (P = polarizör, A = analizör) E0, polarizörden çıkan bir elektrik alan vektörünün genliği ve ϕ, P polarizasyon yönü ile çift kırıcı kristalin optik ekseni arasındaki açıdır. Şekil 1'den x ve y eksenleri üzerindeki ışınların genlikleri için aşağıdaki eşitlikleri elde ederiz: EE 1 (tt) = EE 0 (tt). ssssssss EE 2 (tt) = EE 0 (tt). cccccccc (1)
t zamanında, kristal yüzeyinde iki ışındaki titreşim durumu şöyle açıklanır: EE 1 (tt) = EE 0 (tt). ssssssss. ssssssssss EE 2 (tt) = EE 0 (tt). cccccccc. ssssssssss (2) Çift kırıcı kristallerde (λ/4 plaka) durumunda, kalınlık: 1 dd λλ/4 = λλ (3) 4 nn 0 nn aa0 burada n0, kristalde x eksenindeki ışının kırılma indisi ve na0 y eksenindeki ışının kırılma indisidir. Bu iki ışın birleştiğinde kristalden bir ışığın ortaya çıkması ile sonuçlanır ve bu birleşmede iki ışın arasında λ/4 (yani, π/2 faz farkı) kadar yol farkı meydana gelir. Eşitlik (2) den aşağıdaki ifadeleri elde edebiliriz: EE xx = EE 1 = EE 0. ssssssss. ssssssssss EE yy = EE 2 = EE 0. ssssssss. cccccccccc (4) Eşitlik (4), x ve y eksenine dik olarak, sabit bir eksen etrafında yayılma yönünde dönen bir E vektörünün parametrik temsilidir. ϕ = 0 ve ϕ = 90 açıları için düzlem polarize ışık yoğunluğunu aşağıdaki gibi elde ederiz. 2 II = II 0 ~EE 0 (5) 45 'lik bir açı için, sinϕ = cosϕ = 1/ 2 ve E dönen vektörün büyüklüğü; EE = EE xx 2 + EE yy 2 = EE 0 2 (6) Işık dairesel polarizedir ve yoğunluğu; II = II 0 ~ EE 2 0 2 2 (7) ile ifade edilir ve tüm analizör pozisyonlarında yoğunluk kaybı olmadan iletilir. 0, 45 ve 90 dışındaki tüm ϕ açılarında iletilen ışık eliptik olarak polarize edilir. Yayılma yönüne paralel eksen etrafında dönen E vektörünün ucu, yarı eksenli bir elipsi tanımlar. EE aa = EE 0. ssssssss (x-yönü) EE bb = EE 0. cccccccc (y-yönü) (8)
Analizör tarafından ilgili yönlerde iletilen ışığın yoğunluğu için: II aa ~EE 2 aa = EE 2 0. ssssss 2 φφ II bb ~EE 2 bb = EE 2 0. cccccc 2 φφ (9) Analizörü döndürerek, iletilen ışığın maksimum yoğunluğunun minimum yoğunluğuna oranı için aşağıdakileri elde ederiz: II aa = EE 2 aa II bb EE2 = ssssss2 φφ bb cccccc 2 φφ = tttttt2 φφ (10) Analizör ve λ/4 plakanın optik ekseni arasındaki herhangi bir φ açısal ayar için; II~EE 2 0. cccccc 2 φφ. cccccc 2 φφ + EE 2 0. ssssss 2 φφ. ssssss 2 φφ (11) İlk olarak, düzlem polarize ışığın yoğunluk dağılımı, ışınların yolunda λ/4 plakası olmaksızın, analizör pozisyonunun bir fonksiyonu olarak ölçülür (Tablo 1). Aktarılan ışığın polarizasyon tipi, λ/4 plakanın optik ekseni ve analizörün transmisyon yönü arasındaki çeşitli açılarda karşılık gelen yoğunluk dağılım değerlerinden belirlenir (Tablo 2). İki λ/4 plaka diğerinin arkasında ayarlanırsa, bu şekilde oluşturulan λ/2 plakanın optik ekseninin yönü ne olursa olsun, düzlem polarize ışık üretilir (Tablo 3). Kurulum ve Yöntem: Şekil 2. Çıkan ışığın polarizasyon türünü belirlemek için deneysel kurulum. Deneyin kurulumu, Şekil 2'de gösterildiği gibidir. Çift mercekli (odak uzunluk 60 mm) deney lambası, iris diyaframı olan lens tutucu, girişim filtreli lens tutucu, polarizör, tutucu λ/4 plakası,
odak uzaklığı 100 mm merceği olan lens tutucu, analizör ve silikon foto-hücreli dağıtıcı desteği, optik tezgâh üzerine kurulmuştur. Öncelikle ışının yolu, foto-hücresinin iyi aydınlatılması için ayarlanır (bu, λ/4 plakası olmadan yapılır). Sıfırda polarizör ile analizör, ilettiği ışık minimum yoğunlukta olana kadar döndürülür. λ/4 plakası tutucuya sabitlenir ve analizörden geçen ışığın tekrar minimum yoğunlukta olacak şekilde döndürülür. Polarizörden çıkan ışığın polarizasyon düzlemi şimdi λ/4 plakanın optik ekseni ile 0 (veya 90 ) bir açı yapar. Işık yoğunluğu, analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak, 0, 30, 45, 60 ve 90 açıları için 90 ila + 90 aralığında ölçülür. Direnç, ölçüm amplifikatörünün girişine paralel olarak takılmıştır. Foto-hücrenin akım yoğunluğu, gelen ışığın yoğunluğu ile orantılıdır. Sonuç ve Tartışma: Tablo 1. Analizörün pozisyonunun fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluk dağılımı (λ/4 olmadan) Tablo 1'i kullanarak açıya bağlı yoğunluk değişiminin grafiğini çiziniz. Tablo 2. Analizörün iletim yönünün fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluk dağılımı (farklı açılara ayarlanmış λ/4 düzlemi ile). Tablo 2' yi kullanarak açıya bağlı yoğunluk değişiminin grafiğini çiziniz. Tablo 3. Polarize ışığın yoğunluk dağılımı (farklı açılara ayarlanmış λ/2 düzlemi ile).
Tablo 3' ü kullanarak açıya bağlı yoğunluk değişiminin grafiğini çiziniz. Sorular: 1. Deney 11 in sorularını cevaplayınız. 2. Aşağıda verilen terimleri tanımlayınız: düzlem polarize ışık, dairesel polarize ışık, eliptik polarize ışık.