INM 308 Zemin Mekaniği
|
|
- Bilge Kavur
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Doç.Dr. İnan KESKİN
2 ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta 3: Hafta 4: Hafta 5: Hafta 6: Hafta 7: Hafta 8: Hafta 9: Zemin Etütleri Amacı ve Genel Bilgiler Kil Minarelleri ve Zemin Yapısı Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Zeminlerde Kayma Direncinin Ölçümü; Serbest Basınç Deneyi, Kesme Kutusu Deneyi, Üç Eksenli Basınç Deneyi, Vane Kanatlı sonda Deneyi Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Deneyler; Laboratuvar Uygulaması Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Problem Çözümleri Yanal Zemin Basınçları Yanal Zemin Basınçları; Uygulamalar Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Hafta 10: Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi Örnek Problemler Hafta 11: Zeminlerin Taşıma Gücü; Sığ Temeller Hafta 12: Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Hafta 13: Zemin Özelliklerinin İyileştirilmesi Hafta 14: Genel Zemin Mekaniği Problem Çözümleri Hafta 15: Final Sınavı
3 ZEMİN KÜTLELERİNDE BİRLEŞİK GERİLMELER Bir cisim veya kütle bir dış yüklemeye maruz kaldığında bu cisim veya kütlenin içinde farklı noktalarda çeşitli normal veya kesme iç gerilmeleri oluşur. Bir gerilme analizi yapılırken bir noktadaki gerilmeleri analiz etmek için mekanik mühendislik metotlarının kullanılması gerekir. Bu analizlerle ilgili noktadan geçen her düzleme etkiyen gerilmeler belirlenebilir. Zemin birikintisi Analiz edilen nokta Yüzeye uygulanan yükleme zemin içerisinde gerilmelere neden olur. İlgili noktadan geçen çeşitli düzleme etkiyen normal ve kesme gerilmelerinin kombinasyonları
4 ZEMİN KÜTLELERİNDE BİRLEŞİK GERİLMELER Şekilde F 1, F 2, F 3...F n kuvvetleri etkisi altında kalmış zemin kütlesi gösterilmiştir. O noktasında sonsuz sayıda düzlem geçebilir. Genel olarak bu düzlemlerin her biri üzerinde normal gerilmeler kayma gerilmeleri mevcut olacaktır. Ancak kayma gerilmelerin sıfır olduğu sadece normal gerilmelerin etkidiği gerilmeler asal gerilme olarak tariflenmektedir. Asal gerilmeleri şiddetlerine göre en büyük asal gerilme ( 1 ), ortanca asal gerilme ( 2 ) ve en küçük asal gerilme ( 3 ) olarak bilinmektedir. F 1 F 2 1 O F F 5 α 1 F 4
5 ZEMİN KÜTLELERİNDE BİRLEŞİK GERİLMELER Zeminle ilgili çeşitli problemlerin çözümünde zemin kayma direnci ile ilgili bilgilere gereksinim duyulur. Zemin ortamı yüklendiği zaman zemin kitlesinde gerilmeler oluşur. Zeminlerde göçme meydana gelmesi için olası bir kayma düzlemi boyunca kayma mukavemetinin aşılması gerekir. Genel olarak göçme, belli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen normal ve kayma gerilmelerinin ortaklaşa etkisi sonucu ortaya çıkmaktadır. Zeminin kayma direnci-mukavemeti, göçme oluşmadan karşı koyabileceği en büyük kayma gerilmesi olarak tanımlanabilir. Başka bir ifade ile göçme düzlemi boyunca kaymaya karşı gösterilen dirençtir. τ τ f Göçme-Kayma yüzeyi boyunca oluşan kayma gerilmeleri (τ) Göçme anında kayma mukavemeti değerine τ f ulaşır.
6 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme Toprak set Temel topuğu Yenilme yüzeyi mobilised shear resistance Yenilme anında yenilme yüzeyi boyunca meydana gelen kayma gerilmesi kayma dayanımına ulaşır. Genel olarak bir zeminin kayma direnci aşağıdaki bileşenlerden oluşmaktadır. 1. Tanelerin oluşturduğu yapının kesme deformasyonuna karşı gösterdiği direnç 2. Tanelerin (kum, çakıl) temas noktaları veya temas alanlarında oluşan sürtünme kuvvetleri 3. Zemin taneleri (kil) arasındaki çekme veya yapışma (kohezyon) kuvvetleri
7 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme Sürtünme Kavramı Yüzeyler arasındaki pürüzlülük arttıkça sürtünme direnci artacaktır. Cismin ağırlığı arttıkça sürtünme direnci artacaktır. Sürtünme Katsayısı Cismin harekete başladığı anda α=ɸ olacaktır FF = μμ. NN = tttttttt NN
8 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme Yatayda θ açısı yapan bir düzlem üzerinde etkiyen kuvvetlerin bileşkesini bu düzleme dik (normal) ve paralel (kayma) iki bileşene ayırabiliriz. Eğer AC uzunluğu birim uzunluk olarak kabul edilir ise düzlem üzerindeki normal ve kayma gerilmelerine ayrılmış hali şekildeki gibi olur. z = WW AAAAAAAA θ θ z n = z ccooooθ θ θ z
9 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme n ve τ n i 1 ve 3 i cinsinden belirlemek için, yatay ve düşey gerilmelere etki eden kuvvetler kesim düzlemine paralel ve dik bileşenlere ayrılır. n 33 ssssssθθssssssss τ n θθ θθ 33 ssssssss 11 ccccccθθ 11 ccccccθθcccccccc 11 ccccccθθssssssss nn = 11 ccccccθθ + 33 ssssss 22 θθ = cccccccccc ττ nn = ( )ssssssssssssssss = ssssssssss
10 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme Jeo-Geoteknik Mühendisliğinde kullanılan kuvvetlerin büyük bir kısmı basınç olduğu için basınç kuvvetleri ve gerilmeleri pozitif gösterilmektedir. Zemin çekme gerilmesi taşımaz kopar. Başka bir ifade ile zeminde işaretli normal gerilme olmaz. n (+) Bir kesitin dış normali (n) saatin tersi yönünde 90 0 döndürüldüğünde kayma gerilmeleri için + olan yön, diğer yön ise olan yön olarak düşünülür. +τ 90 0 İşaret kuralı ττ xxxx = xx ddddddddddddddddddd zz yyyyyyyyyyyy (xx eeeeeeeeeeeeeeee dddddd eeeeeeeeeeeeee) ττ xxxx = ττ xxxx ττ yyzz = ττ yyzz statik denge durumu + ττ xxxx = ττ xxyy Kesme gerilmelerine uygun işaret vermenin bir diğer kuralı ise; elemanın saat yönünde dönmesine neden olan kesme gerilmelerini pozitif, saatin tersi yönde dönmesine neden olan kesme gerilmelerini negatif almaktır.
11 BİR NOKTADA GERİLME; Analitik Gelişme!!!!!!!!!!!Zemin problemleri için, sıkıştırma gerilmeleri pozitif, saat yönünde çift oluşturan kesme gerilmeleri pozitif!!!!!!!!! BU DURUM MEKANİKTE KULLANILAN YÖN KAVRAMININ TAM TERSİDİR. Yatay düzlemde gösterilen gerilmeler + normal gerilme + kesme gerilmesi Düşey düzlemde gösterilen gerilmeler - normal gerilme - kesme gerilmesi
12 BİR NOKTADA GERİLME; Mohr Dairesi Gerilme analizi en kolay şekilde Mohr gerilme dairesiyle yapılır. Mohr gerilme dairesinin önemli ve yararlı özelliklerinden birisi de kutup noktasının (düzlemlerin başlangıç noktası) belirlenebilmesidir. Mohr dairesini çizmek için iki gerilme noktasının bilinmesi yeterlidir. Aşağıdaki elemana etkiedengerime durumu içinmohr Dairesini çizelim 1 = 2.5 kkkkkk τ ddddddddddddddd gggggggggggggg = 0.5 kkkkkk merkez= = 2.5 kkkkkk = 1.5
13 BİR NOKTADA GERİLME; Mohr Dairesi Zeminde Kırılma Düzlemleri (a) Kırılma Düzleminin Konumu (b) Kayma Düzlemleri (c) Eslenik Kırılma Düzlemleri
14 BİR NOKTADA GERİLME; Mohr Dairesi Asal gerilme düzlemleri yatay ve düşey düzlemlerden farklı düzlemler olabilir. Bu durumda mohr dairesi çizildikten sonra önce bu daire üzerinde kutup noktasının (düzlemlerin orjini) bulunması gerekir. En büyük gerilme ( 1 ) noktasından bu asal gerilme düzlemine paralel (etkidiği düzleme paralel) bir doğru çizilirse, bu doğrunun Mohr dairesini kestiği nokta kutup noktasını verir. 1 τ θ α 3 Kutup noktası; ortamdaki bir noktadaki tüm düzlemlerin mohr dairesi üzerinde geçtiği noktadır. Analizi yapılan düzlemin eğimi Ꝋ Mohr dairesinde 2Ꝋ olarak gösterilir. P noktasında Ꝋ eğiminde çizilecek doğru istenilen düzlemdeki gerilmeleri verir ( θ, τ θ, ) kutup θ α 3 1
15 BİR NOKTADA GERİLME; Mohr Dairesi 1 s = τ = c f + tanφ τ τ ɸ c.cotɸ c 90+ɸ/2 45+ɸ/2 3 1 ɸ
16 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Zeminler için göçmeye yol açan normal ve kayma gerilmelerinin ortak etkisini gözönüne alan birçok hipotez geliştirilmiştir. Bunlar içinde en yaygın olarak kullanılanı Mohr-Coulomb göçme hipotezidir. Buna göre göçmeye yol açan normal ve kayma mukavemetinin sınır değerleri bir eğri ile gösterilmektedir. Bu grafikte normal gerilmeler yatay eksende, kayma gerilmeleri düşey eksende gösterilmektedir. Göçme zarfi olarak nitelendirilen bu eğrinin altında kalan gerilmeler için göçme ortaya çıkmazken, eğer gerilmeler bu eğriye ulaşmışsa göçme meydana gelmektedir. Zeminde bu eğrinin üzerinde bir gerilme hali oluşamayacağı açıktır. Göçme zarfı bir eğri şeklinde oluşmasına rağmen pratikte bu genellikle bir doğru olarak kabul edilmektedir. Tanelerin birbirini çekmesini ve bir birine yapışmasını ifade eder. kohezyon c τ τ f τ f = c + tanφ φ İçsel sürtünme acısı τ f zeminin normal gerilme altındaki maksimum kayma dayanımı Sürtünme bileşeni (önceki slayttaki 1 ve 2. bileşenin toplamını yansıtır.
17 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ c ve φ makaslama dayanımının bir ölçüsüdür. Yüksek değerleri yüksek makaslama dayanımı demektir. DDDDDDDDDDDDDDDD dddddddddddddddddddd UUUU ; ττ ff = cc uu + uu KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK dddddddddddddddddd dddddddddddddddddddd CCCC ; ττ ff = cc cccc + cc uu DDDDDDDDDDDDDDDD dddddddddddddddddddd CCCC ; ττ ff = cc dd + dd DDDDDDDDDDDDDD eeeeeeeeeeeeee gggggggggggggggggggggg ggggggg yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy; ττ ff = ccc + ( uu)tttttttt Not: Yükleme hızı drenaj hızına göre yavaş uygulanıyorsa drenajlı durum, aksi durumda ise dranjsıız durum söz konusudur.
18 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Kayama düzleminin asal düzlemle yaptığı açı τ GL 1 Y 45 + φ/2 Kayma Düzlemi φ 3 τ α φ c.cotφ 3 φ 90+φ φ/2 Yenilme düzlemi yatayla 45 + φ/2 kadar açı yapar
19 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Kayama düzleminin asal düzlemle yaptığı açı Mohr dairesi, bir yükleme durumunda bir düzlemdeki gerilmeler bilinirken başka bir düzlemdeki gerilmeleri hesaplamaya yarar. ττ ττ αα αα xx = ττ αα, αα αα yy = 3 Kutup 2αα αα yy = 3 xx = 1 ( ) 2 Yarıçap ( 1 3 ) 2 Kayma Düzlemi
20 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ ττ αα, αα RR RR = ( 1 3 ) 2 cc c.cotφ 3 ( ) 2 1 Göçmeye yol açan asal gerilme değerleri ile zeminin kayma mukavemeti parametreleri arasındaki ilişkiyi trigonometrik bağıntılar şeklinde ifade etmek mümkün olmaktadır. = tan 2 (45 + φ / 2) + 2c tan(45 + φ / 1 3 2) = tan 2 (45 φ / 2) 2c tan(45 φ / 3 1 2)
21 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ
22 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Mohr dairesi zarfa ulaşmaz ise zemin bileşeni yenilmez τ X Y Zemin elamanı farklı lokasyondaki X Y X ~ yenilme Y 3 3 Y ~ sağlam
23 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Yükleme arttırıldığında Mohr dairesi büyür GL Y ve sonrasında Mohr dairesi zarfa ulaştığında yenilme gerçekleşir.
24 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Mohr dairesindeki ve ττ ff = ccc + ( uu)tttttttt Boşluk suyu basınçları zeminlerin kayma mukavemeti açısından oldukça önemlidir. Zemin kayma mukavemetini efektif gerilmeler cinsinden ifade etmek daha gerçekçi olmaktadır. v v u h h X X X = + u effektif gerilme Toplam gerilme Normal yüklenmiş killerde efektif gerilmelere göre değerlendirme yapılması durumunda c =c cu =c d =0 Aşırı konsolida killerde; h v h u v c >0, c cu >0, c d >0
25 MOHR-COULOMB GÖÇME HİPOTEZİ Mohr dairesindeki ve v v u h h X X X = + u Pozitif boşluk suyu basıncı oluşması durumunda daire sola negatif boşluk suyu basıncı oluşması durumunda ise daire sağ tarafa kayar.
26 DİĞER YENİLME KRİTERLERİ Zeminler için uygulanabilirliği her durumda geçerli olan mohr hipotezini yıllar içerisinde başka teorilerde izlemiştir. Zeminin gevrek olmadığı kabulü ile bu teorilerden bazıları tablodaki gibidir. TEORİ MATEMATİK İFADESİ Tresca-Coulomb 1 3 = 2kk 1 Geliştirilmiş Tresca ( 1 3 ) = kk 2 ( ) Von Mises ( 1 3 ) 2 +( 2 3 ) 2 +( 1 2 ) 2 = 2kk 3 2 Geliştirilmiş Von Mises ( 1 3 ) 2 +( 2 3 ) 2 +( 1 2 ) 2 = 2kk 4 2( Mohr Coulomb ( 1 3 ) = kk 5 2( ) Girffit (GEVREK) 1 = tt < 0 ( 1 3 ) 2 = 8kk 6 ( > 0) tt = Malzemenin çekme dayanımı k= denklem değişmezi
27 ZEMİNLERİN KAYMA GERİLMESİ DEFORMASYON İLİŞKİSİ Zeminler elastik olmamalarına rağmen çok düşük gerilme altında yalancı elastik davranış gösterebilirler ve gerilme deformasyon ilişkisinin başlangıcı doğrusal kabul edilir. Gerçekte hem zeminler hem de kayalar elastik olmayan malzemeler olup bu nedenle de gerilme deformasyon ilişkisi ender olarak doğrusaldır. O nedenledir ki zeminler için Young modülü ve poisson oranı değişmez değerler olmayıp belli bir gerilme altında malzeme davranışını yansıtan parametrelerdir. Sonuç olarak zeminler Elasto-plastik malzeme olarak kabul edilmektedir. F (kırılma anındaki gerilme) İdeal elastik ε Tam plastik ε Elasto-plastik ε Deformasyonla yumuşayan ε Gevrek kırılgan ε R (rezidüael) ε Zeminde deformasyon
28 ZEMİNLERİN KAYMA GERİLMESİ DEFORMASYON İLİŞKİSİ Elastik deformasyon Plastik deformasyon
29 ZEMİNLERİN KAYMA GERİLMESİ DEFORMASYON İLİŞKİSİ Zeminlerde gerilme deformasyon ilişkisi hiçbir zaman lineer ve elastik değildir. Zemin a noktasına kadar yüklenir (OA), daha sonra yük geri alınırsa (OC) zemin orijinal haline dönmez. OC kadar kalıcı deformasyon olur histeri etkisi denir (OA ile OC eğrisinin faklı olması). B noktasından sonra yüklemeye devam edildiğinde zemin yük almamakta ve deformasyon yük azaldığı halde artmaktadır. B noktasından sonra zemin yenilmektedir. D noktasından sonra ise zemin sabit yük altında sürekli deforme olmaktadır. Gerilme B Sonuç olarak zeminde daformasyon. A D 0 C Birim deformasyon Ԑ
30 ÖRNEKLER Aşağıdaki şekilde gösterilen elemana etkiyen gerilme değerleri dikkate alınarak 20 0 lik düzlemde oluşacak gerilme değerlerini analitik ve grafik yöntemlerine göre bulunuz. SORU 50 kpa 150 kpa 50 kpa 250 kpa 50 kpa 250 kpa 150 kpa 50 kpa τ kpa ÇÖZÜM (Geometrik) Daire merkezi= ( )/2 Dairenin yarıçapı= ( 1-2 )/2 =206 kpa τ=70 kpa 20 0 kutup kpa Gerilme Şartları 20 0 Analitik nn = yy+ xx 2 + yy xx 2 ccccccccc + ττ xxxx sssssssss cccccccc + ( 50)ssssss40 ττ nn = yy xx 2 sssssssss ττ xxxx ccccccccc ssssssss ( 50)cccccc40
31 ÖRNEKLER Bir zeminin dayanım parametreleri c =0 ve ɸ =30 0 dir. Bu zemindeki bir elemanda yenilmenin 45 0 yapan bir düzlem üzerinde ve f =10 kpa ile gerçekleştiğini varsayarak a. Yenilmedeki kayma gerilmesini b. Zemin elemanındaki asal gerilmelerin büyüklüğünü ve yönünü bulunuz. ÇÖZÜM τ =10kPa τ=5.77 kpa 3 τ P F A 3 =6.8 kpa O E 1 =20 kpa 1. X ekseni üzerinde =10 kpa dan yenilme zarfını kesene kadar bir çizgi çizilirek A noktası bulunur. Elde edilen noktadan τ=5.77 kpa bulunur. Aynı sonuç yenilme zarfı denkleminden de elde edilir. 2. Mohr dairesi yenilme zarfına teyet olacaktır. Teyet noktası A olacaktır. Bu noktadan yenilme zarfına bir dik çıkarak X eksenine uzatarak aranan dairenin merkezi O bulunur. Merkezden OA yarı çaplı bir yay çizilir. Dairenin X eksenini kestiği yerler asal gerilmeleri ifade eder. 3. A noktası zemin elemanında 45 0 yapan düzlem üzerindeki gerilmeyi temsil ettiğinden A noktasından yatayla 45 0 açı yapan bir çizgi çekilir bunun mohr dairesini kestiği yer kutuptur (P). Majör ve Minör asal herilmelerin yönelimlerini elde etmek için PE vepf çizilir.
32 ÖRNEKLER Şekilde verilen eleman üzerine etkiyen kuvvetler 1 =52kPa 3 =12kPa olduğuna göre yatayla 35 0 olan düzleme etkiyen gerilmeleri bulunuz. ŞEKİL τ ÇÖZÜM 1 1 =52kPa α =39 kpa C α= Yatay düzlem 3 =12kPa P 10 τ α =18.6 kpa A 1. Ölçekli olarak Mohr dairesi çizilmeli; (Daire merkezi= ( )/2= 32kPa; Dairenin yarıçapı= ( 1-2 )/2= 20 kpa 2. 1 in etkidiği yatay düzlemden yola çıkarak kutup noktası (P) bulunur. Kutup nokasından α=35 0 eğimli doğru çizilerek aranılan gerilme değerleri (C) bulunur.
33 ÖRNEKLER Şekilde verilen eleman üzerine etkiyen kuvvetler 1 =52kPa 3 =12kPa olduğuna göre yatayla 35 0 olan düzleme etkiyen gerilmeleri bulunuz. ÇÖZÜM 2 1 =52kPa αα = cccccccαα =12kPa ττ αα = sssssssαα α=35 0 Yatay düzlem αα = ττ αα = ccccccc 35 = kkkkkk sssssss 35 = kkkkkk
34 ÖRNEKLER Bir önceki soruda verilen elemanın yataydan 20 0 döndülmesi durumunda düzleme etkiyen gerilmeleri bulunuz. ŞEKİL ÇÖZÜM τ α =39 kpa Yatay düzlem 10 P 70 0 C A τ α =18.6 kpa 1. Bir önceki gibi mohr dairesi çiziniz in etkidiği yatay düzlemden yola çıkarak kutup noktasını (P) bulunuz. Büyük asal gerilme yatayla 20 0 açı yapmaktadır. AP doğrusundan 35 0 dönün C noktasını bulun. Aranılan gerilme değerleri C noktasının koordinatlarından bulunur. Değer uzayda yer değiştirme olmadığından bir önceki örnekle aynıdır.
INM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_10 INM 308 Zemin Mekaniği Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi Örnek Problemler Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_4 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direncinin Ölçümü Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta
DetaylıZEMİNLERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI VE KAYMA MUKAVEMETİ
ZEMİNLERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI VE KAYMA MUKAVEMETİ GİRİŞ Zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışı diğer inşaat malzemelerine göre daha karmaşıktır. Zeminin yük altında davranışı Başlangıç
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_7 INM 308 Zemin Mekaniği Yanal Zemin Basınçları Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_12 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_7 INM 308 Zemin Mekaniği Yanal Zemin Basınçları Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıŞev Stabilitesi I. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Şev Stabilitesi I Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Farklı Malzemelerin Dayanımı Çelik Beton Zemin Çekme dayanımı Basınç dayanımı Kesme dayanımı Karmaşık davranış Boşluk suyu! Zeminlerin Kesme Çökmesi
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI
TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_8 INM 305 Zemin Mekaniği Zeminlerde Gerilme ve Dağılışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
Detaylı7. TOPRAĞIN DAYANIMI
7. TOPRAĞIN DAYANIMI DAYANIM Dayanım bir malzemenin yenilmeye karşı gösterdiği dirençtir. Gerilme-deformasyon ilişkisinin üst sınırıdır. Toprak Zeminin Yenilmesi Temel Kavramlar Makaslama Dayanımı: Toprağın
DetaylıYapısal Jeoloji. 2. Bölüm: Gevrek deformasyon ve faylanma
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.113 Yapısal Jeoloji 2. Bölüm: Gevrek deformasyon ve faylanma Güz 2005 Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıLaboratuar Kayma Mukavemeti Deneyleri
Laboratuar Kayma Mukavemeti Deneyleri 1 Kesme deneyleri: Bu tip deneylerle zemin kütlesinden numune alınan noktadaki kayma mukavemeti parametreleri belirilenir. 2 Kesme deneylerinin amacı; doğaya uygun
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_9 INM 308 Zemin Mekaniği Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_9 INM 308 Zemin Mekaniği Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI
TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
DetaylıZemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),
Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıİNM 304 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 304 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ 2 ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ 1. Gerilme Durumu ve Mohr Dairesi 2. Zeminlerin Kayma Direnci Tarifi 3. Mohr-Coulomb
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma
DetaylıGerilme Dönüşümü. Bölüm Hedefleri
Gerilme Dönüşümü Bölüm Hedefleri Bu bölümde, belirli bir koordinat sisteminde tanımlı gerilme bileşenlerinin, farklı eğimlere sahip koordinat sistemlerine nasıl dönüştürüleceği üzerinde durulacaktır. Gerekli
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Şev duraylılık analizlerinin işe yarayabilmesi için, doğru şekilde ormülüze edilmiş, doğru problemi temsil etmelidirler. Bunu
DetaylıŞev Stabilitesi. Uygulama. Araş. Gör. S. Cankat Tanrıverdi, Prof. Dr. Mustafa Karaşahin
Şev Stabilitesi Uygulama Araş. Gör. S. Cankat Tanrıverdi, Prof. Dr. Mustafa Karaşahin 1) Şekilde zemin yapısı verilen arazide 6 m yükseklikte ve 40⁰ eğimle açılacak bir şev için güvenlik sayısını belirleyiniz.
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_12 INM 305 Zemin Mekaniği Sıkışma ve Konsolidasyon Teorisi Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıBİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ
BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ DÜZLEM-BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME 3D durumda, bir noktadaki birim şekil değiştirme durumu 3 normal birim şekildeğiştirme bileşeni,, z, ve 3 kesme birim şekildeğiştirme bileşeninden,
DetaylıSoru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir
Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 Gerilme ve Şekil Değiştirme Dönüşümleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_9 INM 305 Zemin Mekaniği Gerilme Altında Zemin Davranışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıLİMİT DENGE ANALİZİ (Deterministik Yaklaşım)
11. ŞEV DURAYLILIĞI ŞEV DURAYLILIĞI (Slope Stability) Şev: Düzensiz veya belirli bir geometriye sahip eğimli yüzeydir. Şevler Düzensiz bir geometriye sahip doğal şevler (yamaç) Belirli bir geometriye sahip
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıİSTİNAT DUVARLARI DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN
İSTİNAT DUVARLARI DOÇ.DR. MEHMET BERİLGEN İstinat Duvarı Zemin kütlelerini desteklemek için kullanılır. Şevlerin stabilitesini artırmak için Köprü kenar ayağı olarak Deniz yapılarında Rıhtım duvarı Doklar
DetaylıMalzemelerin Deformasyonu
Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler
DetaylıElastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks
d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıEk-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ
1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıBÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER
BÖLÜM 4 KARAYOLUNDA SEYREDEN ARAÇLARA ETKİYEN DİRENÇLER Dinamikten bilindiği üzere belli bir yörünge üzerinde hareket eden cisimleri hareket yönünün tersi yönünde bir takım kuvvetler etkiler. Bu hareketler
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi
MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıGİRİŞ. Faylar ve Kıvrımlar. Volkanlar
JEOLOJİK YAPILAR GİRİŞ Dünyamızın üzerinde yaşadığımız kesiminden çekirdeğine kadar olan kısmında çeşitli olaylar cereyan etmektedir. İnsan ömrüne oranla son derece yavaş olan bu hareketlerin çoğu gözle
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ
MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel
DetaylıMMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi
MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıİSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN
İSTİNAT DUVARLARI YRD.DOÇ.DR. SAADET BERİLGEN İstinat Duvarı Zemin kütlelerini desteklemek için kullanılır. Şevlerin stabilitesini artırmak için Köprü kenar ayağı olarak Deniz yapılarında Rıhtım duvarı
DetaylıProf. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıDokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK. Doç. Dr. Halit YAZICI. http://kisi.deu.edu.tr/halit.
Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK ÖZELLĐKLER Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/ Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik ik zorlamalar
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıAKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ
AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında
DetaylıDayanma (İstİnat) yapilari. Yrd. Doç. Dr. S. Banu İKİZLER K.T.Ü. Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik ABD.
Dayanma (İstİnat) yapilari Yrd. Doç. Dr. S. Banu İKİZLER K.T.Ü. Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik ABD. İçerik Giriş Yanal Zemin Basıncı Teorileri Aktif ve Pasif Zemin Basıncı Dağılımları
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
Detaylı7. TOPRAĞIN DAYANIMI DAYANIM
7. TOPRAĞIN DAYANIMI DAYANIM Dayanım bir malzemenin yenilmeye karşı gösterdiği dirençtir. Gerilme-deformasyon ilişkisinin üst sınırıdır. 1 Toprak Zeminin Yenilmesi Temel Kavramlar Makaslama Dayanımı: Toprağın
Detaylı