Nisan 25, 2011 Devre ve Sistem Analizi Ödevi Teslim tarihi: 12 Mayıs Perşembe, 10:30 Aşağıda verilen 4 sorudan üçünü seçiniz ve elde ettiğini denklemlerin ve MATLAB de elde ettiğiniz grafiklerin bulunduğu bir rapor hazırlayınız. Hazırladığınız raporda elde edilen sonuçlar nedenleri ile açıklanmalıdır. Soru 1 : Şekil 1 ile verilen devrenin sinüsoidal sürekli halde (SSH) analizini yapılarak V o (t) gerilimi elde edilmek isteniyor. a) Verilen düğümler için SSH da düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak matrislerini elde edip V o (t) gerilimini MATLAB üzerinde oluşturacağınız mfile yardımıyla elde ediniz. I s (t) = 2 Cos(10t45 o ), R 1 = 20 Ω, R 2 = 100 Ω, R 3 = 50 Ω, L 1 = 4 H, L 2 = 8 H, C 1 = 250 μf b) L 1 değişkenini sembolik seçtikten sonra elde edeceğiniz V o (t) geriliminin genlik ve faz değişimini L 1 değerine bağlı grafik olarak elde ediniz. ( Not: 1 L 1 100 H olmak üzere 10 farklı değer yatay eksende, buna karşılık elde edilen genlik ve faz değerleri de düşey eksende ve ayrı şekillerde olacak şekilde elde ediniz.) R 2 1 2 3 4 R 1 L 1 C 1 Is (t) L 2 R 3 V o (t) ŞEKİL 1 Örnek mfile: a) R1= ; R2= ;
R3= ; L1= ; L2= ; C1= ; w = ; Is = *exp(pi* *i/180); % kaynak fazör olarak gösterilirken açı pi/180 ile % çarpılarak radyana çevrilir. Y = [ ]; V = [ ; ; ; ]; I = [ ; ; ; ]; V = inv (Y)*I; Vo_genlik = abs(v( )) Vo_faz = angle(v( )) b) R1= ; R2= ; R3= ; syms L1 L2= ; C1= ; w = ; Y = [ ]; V = [ ; ; ; ]; I = [ ; ; ; ]; V = inv (Y)*I; for ii=1:10 L1= ; % ii değerine bağlı olarak değişen ve istenen aralıkta kalan % değerler olmalı genlik(ii)=abs(subs(v( ))); faz(ii)=angle(subs(v( )))*180/pi; enduktans(ii) = ; end figure, plot(enduktans, genlik) figure, plot(enduktans, faz)
Soru 2 : Şekil 2 ile verilen devrenin gerilim transfer fonksiyonunu stanım bölgesinde bulunuz ve MATLAB üzerinde elde edeceğiniz mfile ile genlik karakteristiğini çizdiriniz. ks Filitrenin tipini yazınız ve transfer fonksiyonu olarak elde edildiğinde kritik 2 2 s Bs w frekans değerini yazınız. R 1 =1kΩ R 2 = 1kΩ R 3 = 2kΩ 2*π*10 9 F C 200*π*10 9 F 0 C V s R 1 R 2 C R 3 V o Örnek mfile: ŞEKİL 2 H(s) = b s b s b a s a s a 2 2 1 0 2 2 1 0 olduğunda num = [b 2 b 1 b 0 ] ve den= [a 2 a 1 a 0 ] olarak alınır. R1= ; R2= ; R3= ; C = ; num = [ ]; den = [ ]; w = logspace(2, 8); h= freqs(num, den, w); f = w/(2*pi); mag = 20*log10(abs(h)); semilogx(f, mag) title('genlik Cevabi')
xlabel('frekans, Hz') ylabel('gain, db'); Soru 3 : S tanım bölgesinde Şekil 3 deki devrenin gerilim transfer fonksiyonunu bulup direncin iki değeri için genlik ve faz grafiklerini elde ediniz. L= 10 H C=2.5 μf R(1)=10000 Ω R(2)=100 Ω L C V i ~ R V o (t) Örnek mfile: ŞEKİL 3 L = ; C= ; R1= ; R2 = ; num1 = [ ]; den1 = [ ]; w = logspace(1,4); h1=freqs(num1, den1, w); f=w/(2*pi); mag1=abs(h1); phase1=angle(h1)*180/pi; num2 = [ ]; den2 = [ ]; h2=freqs(num2, den2, w); mag2=abs(h2); phase2=angle(h2)*180/pi; subplot(221), loglog(f,mag1,'.') title('genlik cevabi R=10K') ylabel('genlik')
subplot(222), loglog(f,mag2,'.') title('genlik cevabi R=100') ylabel('genlik') subplot(223), semilogx(f,phase1,'.') title('faz cevabi R=10K') xlabel('frekans, Hz'),ylabel('Aci derecesi') subplot(224), semilogx(f,phase2,'.') title('faz cevabi R=100') xlabel('frekans, Hz'),ylabel('Aci derecesi') Soru 4 : Şekil 4 de verilen devrenin stanım bölgesindeki empedans parametreleri 1 3 1 z11 R1, z12 0, 21 1 R V2 z, z22 R4 olarak verilmektedir. Bu durumda sc R2 sc Vg gerilim transfer fonksiyonunu Zparametreleri, Z L ve Z g değişkenlerine bağlı olarak elde ediniz. Elde ettiğiniz transfer fonksiyonunu frekansa bağlı olarak çizdiriniz. Devrenin işlevini ve kritik frekans değerini yazınız. R 1 =1kΩ R 2 = 2kΩ R 3 = 10kΩ R 4 = 4kΩ Z g =50Ω Z L =1 kω C =1 μf Z g I 1 I 2 V g ~ V 1 Z V 2 Z L ŞEKİL 4 Örnek mfile: R1= ; R2= ; R3= ; R4= ; Zg= ; ZL= ; C= ; num = [ ]; den = [ ]; w = logspace(1, 5); h= freqs(num, den, w); f = w/(2*pi); mag = 20*log10(abs(h)); semilogx(f, mag) title('genlik Cevabi') xlabel('frekans, Hz')
ylabel('kazanc, db');