SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2 ( 997) 9 23 YERAL Tl ENERJİ KABLOL A OLUŞAN MANEVRA AŞIRI GERİLİMLERİNİN GEÇİCİ REJiM ANALİZİ:KABLO UZUNLU(;UNUN VE ŞÖNT REAKTÖRLERİN ETKİSİ Ydmaz UY AR00LU M.Uiur. UNVER SA 0. Mühendislik Fakültesi., Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü ÖZET Bu çalışmada, yeraltı enerji kablosonda anabtann kaptoması esıumnda kablo başında ve kablo sonunda meydana gelen geçici aşın gerilimlerin maksimunı genlikleri ve dalga bilgisayar yardımıyla elde edilmiştir. Geçici aşın geıilimler önce fıekans domeninde elde edilmi daha sonra ters fourier dönüşüm tekniii kujiauılar zaman domeninde elde edilmiştir. LGiıttş Bir yeraltı enerji kablo sisteminde bulunan kesicilerin açma kapama yapınalan sırasında sisteande geçici apn gerilimler oluşmakta ve bu aşın gerilimler, güç transformatörleri ve şalt cibazlan üzerinde büyük zarariara neden olabilmektedir. Bu zarariara karşı gereken önlemleri amak için önce sistemde meydana gelebilecek en yüksek gerilim dejerlerini koruma sistemlerini bu değerlere göre tasartamak ve ayaciamak gerekir. Bu çalışınada kablo sistemine bir faza veya üç faza aynı anda enerji verilmesi sırasında meydana gelen kapama aşn gerilimleri incelenmiştir. Oluşabilecek en yüksek geçici aşın gerilimin büyüldölünü belirlemek için sisteme, alıcı uç boşta iken enerji verilmiştir. uzunlulu erinin, kablo sonunda oluşan aşın gerilimler üzerine olan etkileri incelenmiştir. Çözüm metodu olarak modal analiz geliştirilmiş ve Fourier dönoşom metodu kullanılmıştır. Geçici gerilimler önce frekans boisesinde, daba sonra Fourier dönüşüm integralinin tersi almarak zaman bölgesinde bilgisayar yardımı ile elde edilmiştir (ı]. D. KABLO SisTEMINiN ANALizi Ele alınan kablo sisteminin yerleşim planı ve elektriksel 6ze]Jikleri sırasıyla Şekil ı. ve Tablo de verilmiştir. 7cm 7cm h 7cm Toprak Şekil. KaJıfi 9Jraz baifı yeraltı kablosunun toprak altmdaki yerleşim planı Tablo. verileri En üst fazın toprak seviyesinden h=70 cm Ntive 3mm kılıf 4mm 5mm 7mm NUve Ozdirenci obmm.72 ı Kılıf özdirenci ohmm.72 ı dielektrik sabiti 2.3 7 özefirenci ohmm 20 I I 9
Yeraltı Enerji larında Oluşan Manevra Aştrı Gerilimlerinin Geçici Rejim Analizi: Uzunluğunun ve Şönt Reaktörlerin Etkisi DL GEÇtd DENKLEMJ.ERİNIN ELDE EDILMESI kablo lalıfi ozerinde bölmesi Uç ara bölmenin... Her bir aua ıerijinı w oldu&ıından,.. safirdv. Bu nedenle, kablonun enıpedaos ve adtnitans maırisleri 3x3 'lak mali isler halindedir. Ia=O '.. =A'Is ls=(a') ı dır. Dolayısıyla buradan, yazılabilir. Denklem (2) ve (S)' den ' (4) (S) Va A B B A Jj Vıı=B'Is Vr=B' (A').ı (6) (7) == Ysa O reteç Şcldl2. Ele alıan sistanin... fgdis' G6nderici ve alıcı uçlara ait akım ve baijmısı x=i için aşaptaki ınatıis de.nk:leıniyle ifade edilebilir. elde edilir. Böylea! sonsuz bamdan kabloya enerji veıilttııesi halinde kablo başı &elilimi belli oldulundan denklem (5) ve (7) kullamlaıak sırasıyla ls batı akımı ve j sonu uç bulımabilir. Yss ls A B B A () Burada; A ve B alt matrisleri 3x3 boyulunda olup ifade edilmektedir. A=Yocoth ('Y l) B= Yo cosech (y l) Şekil 3. SWanin tek hat Nortm i(j 3.,...ı..: A.._,..,...,.. ı:a Uii6l """'....., J''' ve Kirchof'un akım uygulanı na; Taıs+ı I '=Yss (8) (9) = A B'l lı B' A'j batı ve kablo somı yazılabijir: (2) Is=ABVR IR= B+AVa (lo) (ll) yazalabijir.denkjenı (9) ve (lo), dedklcm {S)' de yerine konursa; Burada; Iss=ABVa+Yss lss=(a+yss)b Va (ll) (3) yazılabilir. Denkleı ( ) ve ( 3) maijis biçimde aşa&tdaki şekilde : Denklem yazılabilir. (2) den VFA' Is+B' lıt ifttde (3) (A+Yss) B ı.. B A v ll (4) 20
Y.UYAROGLU, M.U.ÜNVER sonu boşta olduıtjndan (l8)'den Iss (A+Yss) BVa <>= B+AVa IR=Q'dır. Denklem (5) (6) yazılabilir. Denklem (6)'dan faydalanarak kablo sonu gerilimi şu şekilde yazılabilir : Denklem (24)'ten VR=(A+YRrB Denklem (2S), (23). de yerine konuluısa, fss[(a+yss)b(a+yr)b]v; (2S) (26) elde edilir. Buradan kablo başı gerilim vektoro şu (7) Denklem (7), denklem (IS)'te yerine konursa aşaııdaki denklem elde edilir. şekilde =[Sıu T &s SR.ı=((A+Yss) B(A+Y R)B] (27) lss=[(a+yss)b.a.b] (8) Denklem (27), (25)'te yerine konursa elde edilir. Denklem (8) kısaca ifade ediline; VR=<A+YR)Bl srlrı Iss (28) Iss=T. olamk yazılabijir. Burada; bışı gerilim vekörü ise, denklem (ı 9) 'dan (9) (20) Şeklinde ifade edilebilir. Denklem(20), denklem( 7) 'de yerine konursa kablo sonu gerilim vektörü aşaıtıdaki şekilde yazılabilir. (2) Böyl denklem (20) ve (2) ile kablo başı ve kablo sonu gerilimleri ifade edilmiş olur [2]. 3.. Sonuada Şlnt Realdirlerinin Olm Hali Sadece kablo sonnda şönt reaktör olması halinde kablo başı ve kablo sonına ait akım ve gerilimler arasındaki ba&ınıı aşatdaki şekilde yazllabilir. IV. KABLO SisTEMiNDE YAPILAN BILGlsAYAR UYG I ANAIJZI,ER Ele alınan sistemde, yeraltı eneıji kablosunun anma gerilimi 34,5 kv olup, kıhfi çapraz baib ve ana bölme uçlannda direkt topmk)anmıştır[3]. sonundan herhangi bir yok çe'.dlmcmektedir. B bir faz veya üç fazın aynı anda kapanması esnasında kablo sisteminde oluşan geçiçi olaylar bilgisayarla incelenmiştir. 4.. Tek Faza Enerji Verilmeli Bu çalışmada 3720 metre uzunlutonda çapraz baajı yeraltı eneıji kablosunun ı. fazı na birim basamak gerilimi uygujanmıştır. Bu durumda kablo sonunda aynı fazda I.88 pu de rinde bir gerilim yükselmesi meydana geldiai Şekil 4 'ten gözle. Sonsuz bara 3720m VR riss Lo = A+ Yss B Bu matris denkleminden yazılabilir B (22) aşa daki ifadeler (puh...., 0.9 ı r ı O L L L L.u 0.7 ı ı o.6 r ı,, 05. ı ı ı ı t ı lss=(a+yss)bvr (23) (a) 0==B+(A+YR)VR (24) t2
Yeraltı Enerji larında Oluşan Manevra Aşırı Gerilimlerinin Geçici Rejim Analizi: Uzunluğunun ve Şönt Reaktör erin Etkisi VR(J»u) 2,..., Sonsuz bara,. 3720 m VR ı ı ı o.fs r r r, ı ı o.,. ı cts.ı._;.....,..ı..,...i Ztn(ffta) (b) VR(Jw) 2 ı.:..... ı ı,5,,, ı 0.6 r r r ı,._. l '.. Şekil Bir&za birim ba enmk gailimi uyplpun (8)... (b) SCU piljmi ı ı r,,, Bu çalıpnada sonsuz bara Etkili olmak üzere çeşitli uzunluklardaki Oç faıa aynı anda sistemlerine Şekil S. Oç faza birdaı aynı and merji keblo IGIU pilimlari: etkisi t :aı 3720 m sinttsoidal gerilim uygulanmıfbr. Enerji vetilmesi SJDSJnda bblo başında delerde, oldulu r.. faz,f..&.&&lı.a&&&.il&ll maksimultt Sonsuz bara.. 34290 m uzunlup artlakça yoröyell dalgalarm yol alma uzadıitjndan,... kablo sonundald gerilim goroj.en salımmlann fıekansı azalmaktadır. ÖJ'Ck olarak ele alınan 3720 m ve 34290 m uzaoluklanndaki kablolarda si enerji "6"a.a&& mateakip ük 2 ms'lik stlte esda Jnda salmım suasıyla.. u..ı 5 ve 2 olduiij Şekil S, ve şekil 6daıı göriilnkrk&&ctir. Di&cr taraftan kablo sonunda en yokset gerilimin oiuflu&u l.fazda,. kablo uzunlup aıuıkça aşın de bir azalma oldufp görüln.ckte olup bu, durum Tablo 2 de gösteıilmiştir. Tablo 2. &cwuaacla rueydl08 dkisi Uzunlu&u romtndaki maksiıııum 3720 20S74.9254.368:5 27432.8320 34290.7936 Faz )2ı.6 ı ı ı r ı,.. J o.s r r, LLL f,_ ı ı= l ŞckB 6. Oç faza 4.3. Ş&at : aynı ıtfa befiodo bblo smu tp ilimi ai: uztmlupun dkw i =34290 m Ş6nt reakt6rler ile aşan gerilimlerin gealilini azalimakia etkin bir rol Ostleamckıedir. ŞoDt reabortid goçd aıttakça, yani endoktansı aza\dlkça wcıydana gelea aşın geniiiinde Tablo ]. Smunda Ş&Jt reteç empedansa ReJtklör mh azalına olmaktadır. 9.47 2.0334 Reaktör vaıken 200MVAr 0.9809 22
Y.UYAROGLU, M.U.ÜNVER Ls=9.47mH 3nom LR=8.9mH Şekil7. Oç faza birdaı aynı anda enerji verilme$ halinde kablo soo u gerilimleri, soounda şönt reaktörün etkisi ıo LR= I 8.9 mh V. SONUÇLAR uzunluğu değişiminin ve şönt reaktörlerin etkisi ile kablo sonunda oluşan aşın gerilimler üzerine olan etkileri incelenmiştir. uzunluğu arttıkça meydana gelen geçici aşın gerilimlerin maksimum değerinde bir aza]nıa görülmektedir. nun kapasitif etkisi nedeniyle, uzunlu arttıkça gereldi koruma aygıtlannın koruma seviyelerinin aıaltılabilece veya bu gibi aygıtıara gerek duyulmayabileceği söylenebilir. Şönt reaktörler, konıpanzasyon seviyesine göre geçici aşın gerilimlerin büyüklüğünü azaltacak bir rol ovnamaktadır... VL KAYNAKLAR ll) UY AR00LU,Y.,.. Yeraltı Enerji lannda kapama Aşın Gerilimlerinin Geçici Rejim Analizi... Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, 997. lll WEDEPOIa,L.M, INDULKAR, C.S... Switching Overvoltages in short crossbonded Cable Systems Using the Fourier Transfotm., Proc.IEE, Vol.22, No I, November, 975. (3) ÜNVER,U., '' E. N.H. ile Ardışık Ba ı Bir Yeraltı Enerji sonda Oluşan Manevra Aşın Gerilimleri Kaynak dergisi, 987. 2