LĠSANS BĠTĠRME PROJESĠ MANYETĠK LEVĠTASYON

T.C. KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü LĠSANS BĠTĠRME PROJESĠ MANYETĠK LEVĠTASYON OĞULCAN YÜCEL Prof. Dr. Ġsmail Hakkı ALTAġ Mayıs 2012 TRABZON

T.C. KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü LĠSANS BĠTĠRME PROJESĠ MANYETĠK LEVĠTASYON OĞULCAN YÜCEL Prof. Dr. Ġsmail Hakkı ALTAġ Mayıs 2012 TRABZON

LİSANS BİTİRME PROJESİ ONAY FORMU. tarafından yönetiminde hazırlanan. başlıklı lisans bitirme projesi tarafımızdan incelenmiş, kapsamı ve niteliği açısından bir Lisans Bitirme Projesi olarak kabul edilmiştir. DanıĢman : Unvanı Adı ve SOYADI Jüri Üyesi 1 : Unvanı Adı ve SOYADI Jüri Üyesi 2 : Unvanı Adı ve SOYADI Bölüm BaĢkanı : Unvanı Adı ve SOYADI

ÖNSÖZ Öncelikle her konuda benim en büyük destekçim olan ve beni eğitimin her Ģeyden önce geldiği bilinciyle yetiģtiren anneme, babama ve ağabeyime sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım. Bu projenin tasarımında gösterdiği sabır ve ilgiden dolayı değerli hocalarıma baģta Prof. Dr. Ġsmail Hakkı AltaĢ olmak üzere Yrd. Doç. Dr. Haydar Kaya ve ArĢ. Gör. Ayhan Yazgan a teģekkürü bir borç bilirim. Bitirme çalıģmamda laboratuardaki araç gereçleri kullanmama izin verdiği için Bölüm baģkanlığına, desteklerinden dolayı Mühendislik Fakültesi Dekanlığına ve KTÜ Rektörlüğüne teģekkür ederim. OĞULCAN YÜCEL TRABZON MAYIS 2012 v

ĠÇĠNDEKĠLER Lisans Bitirme Projesi Onay Formu iii Önsöz v Ġçindekiler vii Özet ix Semboller Ve Kısaltmalar xi 1. GiriĢ 1 2. Maglev Sisteminin Genel Yapısı 3 3. Maglev Sisteminin Teorik Altyapısı ve Modellenmesi 4 3.1. Konum Algılama Alt sisteminin Teorik Alt Yapısı ve Modellenmesi 5 3.2. Manyetik Ġndüksiyon Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi 3.3. Denetleyici Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi 3.4. DC Yükselteç Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi 6 9 10 4. Maglev Sisteminin Tasarımı 12 4.1. Kızılötesi sinyal verici devrenin tasarımı 12 4.2. Kızılötesi sinyal alıcı devrenin tasarımı 13 4.3. Referans detektörü devresinin tasarımı 14 4.4. Fark yükselteci devresinin tasarımı 15 4.5. Faz ilerletici devrenin tasarımı 16 4.6. DC yükselteç devresinin tasarımı 17 4.7. Mıknatıs sürücü devrenin tasarımı 17 5. Maglev Sisteminin Simülasyon ÇalıĢmaları 20 5.1. NI Instruments Multisim 11 Ġle Simülasyon ÇalıĢması 20 5.2. MATLAB Simulink Ġle Simülasyon ÇalıĢması 26 6. Deneysel ÇalıĢmalar 33 7. Sonuçlar 37 8. Yorumlar Ve Değerlendirmeler 38 Kaynaklar Ekler ÖzgeçmiĢ vii

ÖZET Tüm uygulamalı bilimlerde olduğu gibi Elektrik-Elektronik Mühendisliğinde de karģılaģılan en büyük sorunlardan biri sürtünme ve vantilasyon sonucu oluģan ve sistemin çalıģma verimini düģüren kayıplardır. Günümüzde, bu kayıpları en aza indirmek için geliģtirilen en etkili teknoloji süper iletken teknolojisidir. Bu teknoloji çok kullanıģlı olmasına rağmen oldukça maliyetlidir. Bu nedenle, yüksek performanslı ve daha düģük maliyetli sistem arayıģı manyetik levitasyon (maglev) sistemlerinin geliģtirilmesine yol açmıģtır. Levitasyon, coloumb sürtünme kuvvetinin mekanik teması ortadan kaldırması anlamına gelmektedir. Cisimleri temassız askıda tutabilen maglev sistemleri gün geçtikçe daha çok dikkat çeker hale gelmiģ ve kendisine endüstride geniģ bir uygulama alanı bulmuģtur. Günümüzde süspansiyon araçları, süspansiyon yatakları, volanlar, manyetik titreģim yalıtımı, manyetik olarak askıda kalan rüzgâr türbinleri, manyetik raylar üzerinde temassız ilerleyen trenler gibi ileri teknoloji uygulamalarının temelinde maglev sistemleri yer almaktadır. Bahsedilen ileri mühendislik uygulamalarında süper iletken teknolojisinden yararlanılmakta bu sebeple maliyetleri çok yüksek olmaktadır. Bu projenin amacı süper iletken kullanmadan düģük maliyetli ve yüksek performanslı maglev sistemleri için kapsamlı bir model geliģtirmek ve bu model için etkin bir kontrol sistemi tasarlamaktır. Bu amaç doğrultusunda öncelikle, manyetik levitasyon sisteminin yapısı tarif edilmiģ daha sonra ise tüm sistem basit alt sistemlere ayrılmıģtır. Bu alt sistemlerin teorik modellemesi sistematik bir Ģekilde anlatılmıģ, MATLAB Simulink paket programı ile modellenmiģ ve sistem için gerekli parametreler sunulmuģtur. Maglev sisteminin doğrusal olmayan bir sistem olması nedeniyle uygun bir çalıģma noktası için lineerleģtirilmiģ ve giriģ sinyallerindeki küçük değiģmeleri izlemesi için parametreleri iyi ayarlanmıģ bir PD denetleyici tasarlanmıģtır. Son olarak, tasarlanan sistem çalıģır hale getirilmiģ deney sonuçları irdelenmiģtir. ix

SEMBOLLER VE KISALTMALAR Maglev: Manyetik Levitasyon LED: IĢık Yayan Diyot xi

1. GĠRĠġ Maglev sistemleri cisimleri mekanik temas olmadan neredeyse sürtünmesiz denilebilecek bir ortamda askıda tutabilmeyi sağlayan sistemlerdir [1]. Bu sistemlerin kullanım alanları; manyetik taģımacılık, yüksek hızlı maglev trenleri ve manyetik yalıtım sistemleridir. Maglev sistemlerinin baģarısı, planlanan hava aralığında cismi askıda tutabilecek iyi ayarlanmıģ bir kontrol sistemi tasarımına ve cismin hava aralığında kararlılıkla dengede durabilmesine bağlıdır [2]. Ferromanyetik bir cismi kendisine çekebilecek bir elektromıknatıs içeren maglev sistemlerinin çalıģma metodu, oluģturulan manyetik alanın cismi elektromıknatısın demir çekirdeğine yapıģtırmadan hemen önce bobinin enerjisini kesmek ve cisim düģme eğilimindeyken bobini tekrar enerjilendirip cismin dengede kalmasını sağlamaktır. Askıda tutulacak cismin ağırlığı elektromanyetik kuvvet ile dengelenmelidir. Bu amacı gerçekleģtirmek için bobine enerji verilip verilmeyeceğine karar verebilecek bir kontrol sistemi tasarlanmalıdır. Ayrıca cismin askıda kalması istenen hava aralığına ulaģıp ulaģmadığını algılayacak bir sensör elemanı bulunmalıdır. Maglev sistemleri elektromanyetik alanın yapısından dolayı doğrusal olmayan sistemlerdir. Etkin bir kontrol sistemi geliģtirebilmek için bu sistemlerin bir çalıģma noktasında doğrusallaģtırılması gerekir. Bu amaca yönelik en popüler denetleyici türlerinden biri olan PD denetleyicilerin kullanılması bahsedilen çalıģma noktasının daha uygun bir Ģekilde tayini için idealdir. Maglev sisteminin tasarımı ve gerçekleģtirilmesi için gerekli adımların neler olduğu ve ne zaman hangi iģlerin yapıldığı iģ-zaman çizelgesi biçiminde Çizelge 1.1 de verilmiģtir.

Çizelge 1.1. ĠĢ-Zaman çizelgesi Yapılan iģler /AY ġubat Mart Nisan Mayıs Haziran Tasarlanan alt sistemlerin MATLAB Simulink ortamında modellenmesi ve simülasyonu Simülasyona uygun sonuçları verebilecek devre elemanlarının satın alınması Konum Algılama Alt Sistemi devresinin gerçeklenmesi ve çalıģmasının kontrol edilmesi Denetleyici Alt Sistemi devresinin gerçeklenmesi ve çalıģmasının kontrol edilmesi DC Yükselteç Alt Sistemi devresinin gerçeklenmesi ve çalıģmasının kontrol edilmesi Manyetik Ġndüksiyon Alt Sistemi için gerekli demir çekirdekli bakır emaye telli bobinin sardırılması Tasarlanan alt sistemlerin elektronik devrelerinin birlikte çalıģtırılması Maglev sisteminin demir sac gövdesinin yaptırılması Yaptırılan demir sac gövdenin metalik görünüm elde edebilmesi için galvanize verilmesi Demir Gövde üzerine gerçeklenen konum algılama alt sistemi devresinin monte edilmesi Tüm sistemin çalıģır hale getirmesi ve sonuçların değerlendirilmesi 2

2. MAGLEV SĠSTEMĠNĠN GENEL YAPISI Tasarlanan maglev sistemi temel olarak demir çekirdek üzerine sarılmıģ bobin ve kontrol devrelerinden oluģur. ġekil2.1 de gerçeklenen maglev sisteminin genel tasarımı ve bu sistemin ana elemanları görülmektedir. ġekil 2.1. Maglev sisteminin mekanik tasarımı ve ana elemanları Tasarlanan manyetik levitasyon sisteminin sağ, sol, üst ve alt görüģ açılarındaki görünümü EK-2 de verilmiģtir. Yapılan tasarımda görüldüğü üzere sistem, demir çekirdek üzerine sarılmıģ bobin ve bu bobinin monte edileceği boyutları verilmiģ olan demir sac levhaların birleģiminden oluģmuģtur. Soğutucular, bobindeki bakır iletkenlerin içerisinden akım geçmesi nedeniyle demir çekirdekte meydana gelecek olan ısınmayı mümkün olduğunca azaltmak ve sistemin aģırı ısınma nedeniyle zarar görmesini önlemek amacıyla konulmuģtur. Bobinin monte edildiği demir sac levha bobin çevresi boyunca delinmiģtir. Bunun nedeni sistemde kaçak akı olması durumunda delikler vasıtasıyla oluģturulan hava aralıklarının kaçak manyetik akıya büyük bir direnç göstermesini sağlayarak akıyı zayıflatmak ve akı yolunun demir gövde üzerinden tamamlanmasını engellemektir.

3. MAGLEV SĠSTEMĠNĠN TEORĠK ALT YAPISI VE MODELLENMESĠ KarmaĢık sistemler daha basit alt sistemlere ayrılarak anlaģılması kolaylaģtırılabilir. Manyetik levitasyon sisteminin gerçekleģtirilmesi birçok farklı yolla yapılabilmektedir. Bu projede tercih edilen tasarım yolu, tüm sistemin alt sistemlere ayrılması ve incelenmesi ile daha iyi anlaģılacaktır. Bu amacı sağlamak için manyetik levitasyon sistemi alt sistemlere ayrılmıģtır. ġekil3.1 de manyetik levitasyon sisteminin daha basit olan alt sistemleri gösterilmiģtir. Bu sistemler; Konum algılama alt sistemi Manyetik indüksiyon alt sistemi Denetleyici alt sistemi ve DC yükselteç alt sistemleri olup ilerleyen konu baģlıklarında bu alt sistemler ayrıntılı bir Ģekilde incelenecektir. ġekil 3.1. Maglev sisteminin alt sistemlerinin blok diyagram olarak gösterimi [2]

3.1. Konum Algılama Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi Manyetik levitasyon sisteminin önemli alt sistemlerinden biri konum algılayıcı alt sistemidir. Projede konum algılayıcı sistem olarak kızılötesi ıģın yayıcı ve alıcı görevlerindeki bir çift standart kızılötesi LED (IR LED) ve foto transistörden oluģmaktadır. Bu tür bir algılama sisteminin baģlıca avantajları, düģük maliyetli olması, kolay uygulanabilir olması ve bakımlarının kolay olmasıdır. ġekil 3.1.1 de kızılötesi yayıcı ve alıcının fiziksel konumu gösterilmektedir. Tasarlanan bu yapı askıda kalan cismin dikey eksendeki konumunun değiģimini algılayabilir fakat cismin yatay eksendeki hiçbir hareketine karģı duyarlı değildir. ġekil 3.1.1 de görüldüğü üzere kızılötesi ıģın yayıcı ve alıcı elemanlar manyetik levitasyon sisteminin gövdesine sabitleģtirilmiģtir ve bu sayede kızıl ötesi ıģınların dağılımının değiģmemesi sağlanmıģtır. Yine Ģekilde görüleceği üzere cisim direkt olarak bu kızıl ötesi yayıcı ve alıcı arasında askıda kalmaktadır. Böylece alıcı tarafından toplanan kızılötesi sinyalinin yoğunluğundaki değiģim sadece askıda kalan cismin dikey eksendeki konumuna bağlıdır. Sonuç olarak algılayıcının terminallerinde üretilen gerilimi küresel topun bir fonksiyonu olarak uygun bir hassasiyetle elde edebiliriz. ġekil 3.1.1. Konum algılayıcı sistemin fiziksel yapısı ve çalıģma prensibi [2] 5

Konum algılayıcı sistem yaklaģık olarak lineer bir fonksiyon olarak düģünülebilir. (3.1.1) numaralı denklemden görüldüğü üzere çıkıģ gerilimi cismin konumunu temsil eden x ile orantılı olarak değiģmektedir. Veya laplace formunda; Burada; V x = Sensör çıkıģ gerilimi [V] G s = Sensör kazancı [V/m] dır. V x =G s.x (3.1.1) V x (s) X(s) = G s olarak yazılabilir. (3.1.2) Konum algılayıcı sistemin Matlab Simulink ortamındaki blok yapısı Ģekil4 de görüldüğü gibidir. ġekilden de anlaģılacağı gibi konum algılayıcı sistemin transfer fonksiyonu, sensör çıkıģ gerilimi ile giriģ sinyali arasında bir katsayıdan ibarettir. X(s) G s V x(s) ġekil 3.1.2. Konum algılayıcı sisteminin Matlab Simulink blok diyagramı 3.2. Manyetik Ġndüksiyon Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi Küresel topa etki eden tüm kuvvetlerin dengesine dayalı hareket denklemi, F g yerçekimi kuvveti, f m elektromanyetik kuvvet ve F a ivmelenme kuvveti olmak üzere; F a =f m -F g (3.2.1) F g =M.g (3.2.2) Burada; F a =M d2 x dt 2 (3.2.3) M = Küresel topun kütlesi [kg], g = Yerçekimi sabiti [m.s -2 ] x = Küresel topun konumu [m] 6

Manyetik kuvvet ve manyetik indüksiyon bloğunun transfer fonksiyonu aģağıda elde edilmiģtir. Bobinin endüktansı küresel topun konumuna göre değiģmektedir. Küresel topun elektromıknatısla teması durumunda bobinin endüktansı L 0 +L 1 dır. Topun sistemden çıkarılması durumunda ise bobin endüktansı L 1 dır. Bu iki uç nokta arasındaki değiģken endüktans (3.2.4) denklemi ile verilir. L x =L 1 +L 0.e - x a (3.2.4) Sistemin manyetik tümleyen enerjisi bobin akımı i ye ve bobinle küresel top arasındaki mesafe olan x e bağlıdır. W ' i,x = 1 2.L x.i2 (3.2.5) Küresel topun merkezine etkiyen manyetik kuvvet ise; f m = - W' x = - L 0 2a.i2.e - x a formülüyle belirlenir. 3.2.6 Burada a demir çekirdeğin çapına ve küresel topun kütlesine bağlı bir sabittir. Küresel top denge konumuna geldiğinde, yerçekimi kuvveti topa etki eden manyetik kuvvete eģit olmaktadır. Denge konumunda x=d ve i=i olsun; Burada; N = Bobinin sarım sayısı L d L 0 N 2. d e- a 3.2.7 M.g = L 0 2.a. d e- a. I 2 = N2. L d 2.a. I2 (3.2.8) L d = Tek bir sarımdan dolayı x = d noktasındaki artımlı endüktans. (3.2.8) denklemini tekrar düzenlersek I için bir denklem elde ederiz. a I= 2.M.g. N 2 (3.2.9).L d 7

(3.2.6) formülünde x=d ve i=i noktalarında bir düzensizlik olduğu göz önüne alınırsa; x= d+x ' (3.2.10) i= I+i ' (3.2.11) Taylor serisi açılımıyla; O halde; f m = F m +f ' (3.2.12) f i,x = f I,d = x '. f x I,d + i'. f i I,d (3.2.12) f ' = 1 2.a 2.L 0.e - d a.i 2.x ' - 1 a.l 0.e - d a.i.i ' olur. 3.2.13 Mekanik kuvvet ise; f m = M.g + M. d2 x' 2 olarak elde edilir. 3.2.14 dt Denge durumunda M.g = f(i,d) ve artımlı hareket denklemi; M d2 x' dt 2 - N2.L d.i 2 2.a 2.x ' + N2.L d.i.i ' =0 biçimine gelir. 3.2.15 a (3.2.15) denklemi bize sistemi tanımlayan diferansiyel denklemi verir. Bu denklemin Laplace dönüģümü alınarak sistemin transfer fonksiyonu; X(s) I(s) = N 2.L d.i a Ms 2 - N2.L d.i 2 (3.2.9) denklemini (3.2.16) denkleminde yerine yazarsak; 2a 2 (3.2.16) X(s) I(s) = 2.g I s 2 + w n 2 transfer fonksiyonunu elde ederiz. 3.2.17 8

Burada; w 2 n = g a (3.2.18) olup (3.2.17) numaralı denklem ise bobin akımı ve küresel top konumuyla ilgili olan sistem transfer fonksiyonudur [3]. Manyetik indüksiyon alt sisteminin Matlab Simulink ortamındaki blok yapısı ġekil 3.2.1 deki gibidir. G s = 2.g I -s 2 +w 2 ġekil 3.2.1. Manyetik indüksiyon alt sisteminin Matlab Simulink blok diyagramı 3.3. Denetleyici Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi Bir fark yükseltgeci aracılığıyla konum referans geriliminden optik sensör çıkıģ gerilimi çıkarılır ve V e hata sinyali elde edilir. Daha sonra elde edilen bu hata sinyali PD denetleyiciye gönderilerek denetleme iģlemi gerçekleģtirilir. PD denetleyiciler için transfer fonksiyonu; V PD =K p V e +T d. dv e dt (3.3.1) Laplace formunda ise; V PD s =K p 1+T d.s.v e s olarak elde edilir. 3.3.2 Burada; V PD = PD denetleyici çıkıģı [V] V e = Denetleyicinin hata giriģ gerilimi [V] K P = Denetleyicinin orantısal sabiti T d = Denetleyicinin Türevsel zaman sabiti [s] dır. 9

ġekil 3.3.1 de denetleyici alt sisteminin blok yapısı gösterilmiģtir. Burada denetleyici giriģi hata sinyali olan V e dir. V PD s =K p 1+T d.s.v e (s) ġekil 3.3.1. Denetleyici alt sisteminin Matlab Simulink blok diyagramı 3.4. DC Yükselteç Alt Sisteminin Teorik Altyapısı Ve Modellenmesi DC yükselteç akım yükselteci olarak modellenmelidir ve bu durumda transfer fonksiyonu; Veya Laplace formunda; Burada; k i = Yükselteç kazancı [A/V] i = Yükselteç çıkıģ akımı [A] u = Yükselteç giriģ gerilimi [V] dir. i=k i.u (3.4.1) I(s) U(s) =k i olarak elde edilir. 3.4.2 DC yükselteç alt sisteminin blok yapısı Ģekil 3.4.1 de görüldüğü gibidir. Ki ġekil 3.4.1. DC yükselteç alt sisteminin Matlab Simulink blok diyagramı 10

Tüm alt sistemlerin blok yapılarının uygun bir Ģekilde birleģtirilmesiyle manyetik levitasyon sisteminin kontrol blok yapısı Ģekil 3.4.2 deki gibi elde edilmiģ olunur. Referans Gerilim + - 2.g + K p 1+T d.s.v e (s) Ki I G s = -s 2 +w 2 - Rs Akım geri beslemesi Gs ġekil 3.4.2. Manyetik levitasyon sisteminin blok diyagramı Manyetik levitasyon sisteminin blok diyagramından görüldüğü üzere sistem yalnızca devre parametrelerine değil sisteme dıģarıdan etki eden kuvvet parametrelerine de bağlıdır. Örneğin; g = Yerçekimi sabiti [m.s -2 ] a = Demir çekirdeğin çapına ve küresel topun kütlesine bağlı bir sabittir. ġekil 3.4.2 de gösterilen manyetik levitasyon bloğu güncel parametrelerle Matlab Simulink ortamında gerçeklenecektir. Kabul edilen varsayımlar çizelge 3.4.1 de belirtilmiģtir [4]. Çizelge 3.4.1. Tasarım aģamasında kabul edilen varsayımlar m Askıda kalacak cismin kütlesi [kg] 8.4x10-3 g Yerçekimi ivmesi [m/s 2 ] 9.81 k EĢdeğer bobin sabiti [N/A] 6.9x10-6 k i DC Yükselteç kazancı [A/V] 0.3 G s Konum sensör kazancı [V/m] 612.3 11

4. MAGLEV SĠSTEMĠNĠN TASARIMI Manyetik levitasyon sisteminin tasarımı NI Instruments Multisim 11 devre çizim ve simülasyon programı vasıtasıyla yapılmıģtır. Bu bölümde daha önceki bölümlerde olduğu gibi sistem alt sistemlere ayrılarak tasarlanacak ve gerekli parametreler hesaplanacaktır. Maglev sisteminin tasarımı yedi tasarım aģamasında yapılacaktır. Bunlar; 1. Kızılötesi sinyal verici devrenin tasarımı 2. Kızılötesi sinyal alıcı devrenin tasarımı 3. Referans detektörü devresinin tasarımı 4. Fark yükselteci devresinin tasarımı 5. Faz ilerletici devrenin tasarımı 6. DC yükselteç devresinin tasarımı 7. Mıknatıs sürücü devrenin tasarımı 4.1. Kızılötesi Sinyal Verici Devrenin Tasarımı Kızılötesi sinyal verici devre bobinin alt kısmında bir ıģık demeti üretir. Kızılötesi seçmemizin nedeni kızılötesi ıģının normal optik dalga boylarında nazaran ortam ıģığı ve gürültüden daha az etkilenmesidir. Fakat doğrudan veya dolaylı olarak bol miktarda güneģ ıģığı kızılötesi vericilerin çalıģmasını dikkate değer bir oranda etkilemektedir. Bu yüzden maglev sistemi kapalı çerçeve Ģeklinde güneģ ıģığını mümkün olduğu kadar azaltacak biçimde yapılmıģtır. Foto transistörlerin üzerine düģen ıģık parlaklığının maksimum seviyede olması sistemin hassas çalıģması için gereklidir. Kızılötesi sinyal vericinin (IR LED) üzerinden geçen akımı sınırlamak için uygun değerde bir direnç seçilir. Bu direnç değerinin belirlenmesinde en büyük etken yukarıda bahsedildiği gibi verici ıģığının parlaklığının IR LED hasar görmeden maksimum olmasıdır. Direnç değerini 500 ohm seçersek LED üzerinden; I= V = 15 =300mA değerinde akım geçecektir. (4.1.1) R 500

Akımın direnç üzerinde oluģturacağı sıcaklık fazla olmamalıdır. Direncin aģırı ısınmasını önlemek için ġekil 4.1.1 de görüldüğü gibi 1/4 Watt %5 toleranslı 500 ohm değerinde direnç kullanılmıģtır. LED in aģırı parlak olması güç kaynağından fazla akım çekilmesi yani güç sarfiyatı anlamına gelmektedir. Bu yüzden 500 ohmdan küçük değerler LED e zarar verebileceği gibi verimsiz çalıģmaya da neden olur. +Vcc=15V R1 500Ω IR_LED ġekil 4.1.1. Kızılötesi sinyal verici devre 4.2. Kızılötesi Sinyal Alıcı Devrenin Tasarımı Foto transistör, kızılötesi LED tarafından gönderilen ıģık miktarına göre topun konumunu ölçer. ġekil 4.2.1 de gösterilen devre foto transistörü doğrusal çalıģma noktasında bir ıģık kontrollü akım kaynağı olarak kullanır. Çevreden alınan ıģıklar da foto transistörün baz akımını arttırdığından dolayı mümkün olduğunca güneģ ıģığı engellenmelidir. Vcc=+15V +15V 4 U1 R1 56kΩ 2 6 3 SİNYAL Q1 7 1 5 741 GERİLİMİ OP505-15V ġekil 4.2.1. Kızılötesi sinyal alıcı devre 13

Baz akımının transistörün kollektör-emetör akımını doğrudan etkilediği bilinmektedir. Transistörün bu özelliğinden yararlanarak foto transistörün baz akımı dolayısıyla üzerine düģen ıģık miktarı doğrudan kollektör-emetör akımını kontrol eder. Lm741 ise doğrudan foto transistörün kollektör bacağına bağlanmıģtır. ĠĢlemsel yükselteç burada evirici olarak kullanılmıģ ve ayrıca tampon (buffer) görevini üstlenerek devrenin geri kalanıyla foto transistör arasında bir izolatör görevi görmüģtür. 4.3. Referans Detektörü Devresinin Tasarımı Referans detektörü, toplam çevre ıģığı ile birlikte kızılötesi LED in nispi parlaklığını ölçer. Bu sayede iģlemsel yükselteç için bir referans gerilim sağlanmıģ olunur. Elde edilen referans gerilimi çalıģma koģullarındaki küçük değiģiklikler için kendiliğinden ayarlı bir sistem özelliği göstermektedir. Yani otomatik olarak sıcaklık, ortam ıģığı, besleme gerilimi, bileģenlerin yaģlanması, LED parlaklığı, vb. değiģimlerin ayarlanmasına yardımcı olur. ġekil 4.3.1 de görüldüğü üzere referans detektörü de kızıl ötesi ıģın algılayıcı devre gibi üzerine düģen ıģık miktarından etkilendiğinden buradaki iģlemsel yükselteç kızıl ötesi ıģın algılayıcı devrenin çıkıģından elde edilen referans değerini çıkararak topun konumunu doğru bir duyarlılıkta algılar. Vcc=+15V R2 10kΩ +15V 4 U1 50k 5% 2 6 3 REFERANS Q2 7 1 5 741 GERİLİMİ OP505-15V ġekil 4.3.1. Referans detektörü devresi 14

Referans detektörü ile kızıl ötesi sinyal algılayıcı devre arasında 2-2.5cm yatay bir fark olmalıdır. Aksi halde referans detektörü kızıl ötesi algılayıcıdaki en ufak bir değiģimden etkilenir. Bu nedenle referans detektörü önüne bir engel getirilirse bobin enerjilenmeyecektir. Foto transistörün kollektör ucuna ayarlı direnç konulmasının sebebi topun konumundaki değiģikliği iģlemsel yükseltecin çalıģma alanında ortalamaktır. Bu ayarlı direnç sadece bir kere ayarlanacak ve sistemin çalıģması boyunca değiģtirilmeyecektir. 4.4. Fark Yükselteci Devresinin Tasarımı Bu devre kızılötesi sinyal alıcı devre ile referans detektöründen gelen sinyallerden bir kontrol sinyali oluģturur. ġekil 4.4.1 de görüldüğü üzere giriģ gerilimleri arasındaki fark bir iģlemsel yükselteç vasıtasıyla bulunur ve topun konumunu bulmak için elde edilen fark dokuz kat kuvvetlendirilir. Bu devre genellikle karģılaģtırıcı olarak adlandırılır. R2 100kΩ -15V Sinyal Gerilimi Referans Gerilimi R1 11kΩ 2 3 4 7 1 5 U1 6 741 Kontrol Gerilimi +15V ġekil 4.4.1. Referans gerilimi ile sinyal gerilimi arasındaki farkı yükselten devre ĠĢlemsel yükseltecin giriģ direnci 11k, geri besleme direnci 100k olduğundan; Kazanç = R f R i = 100k 11k = 9 olacaktır. (4.4.1) Denklem 4.4.1 den elde edildiği üzere iģlemsel yükseltecin çıkıģ gerilimi iki giriģ sinyali arasındaki farkın dokuz katı olacaktır. Dokuz kat fark almamızın sebebi sinyaller arasında 2V gibi düģük bir fark olmasındandır. Eğer daha yüksek değerde bir gerilim ile çalıģsaydık 2 ya da 3 kat fark almak yeterli olabilirdi. 15

4.5. Faz Ġlerletici Devrenin Tasarımı ġekil 4.5.1 de gösterilen faz ilerletici devre düģük frekanslarda bir gerilim bölücü olarak çalıģır. Yüksek frekanslarda ise birim kazanç sağlar. R1 150kΩ C1 FARK YÜKSELTECİ ÇIKIŞI 0.1µF R2 22kΩ DC YÜKSELTEÇ GİRİŞİ ġekil 4.5.1. Faz ilerletici devre Eğer ġekil 4.5.1 deki devrede kapasite olmadığını düģünürsek gerilim iki direnç tarafından bölünecektir. Bu durumda kazanç; Kazanç = 22k (22k+150k) = 0.128 olacaktır. (4.5.1) BaĢka bir deyiģle fark yükselteci devresinin çıkıģındaki sinyal yaklaģık 8 kat azaltılır. 150k değerindeki dirence paralel bir by-pass kondansatörü eklenerek konum sinyalinin türevi alınır. Bu Ģekilde hız-konum oranı uygun bir Ģekilde ayarlanarak bobini altındaki cisim kararlı bir Ģekilde havada asılı kalabilir. ġekil 4.5.1 deki devrede kapasite de göz önüne alınırsa devre bir filtre gibi davranacağından alt kesim ve üst kesim frekansları aģağıda hesaplanan değerlerde olacaktır. Alt kesim frekansı ; f 1 = Üst kesim frekansı; f 2 = 1 (2.π.R 1.C) f 1 Kazanç = 10.6 Hz (4.5.2) = 82.9 Hz (4.5.3) Eğer bobinin altındaki cisim karasız bir Ģekilde salınım gösteriyorsa alt kesim frekansı, 150k direnç değeri daha düģük seviyelere çekilerek, düģürülmelidir. 16

4.6. DC Yükselteç Devresinin Tasarımı DC yükselteç devresi faz ilerletici devre çıkıģını güç transistörünü sürmek için kuvvetlendirir. Bu devreye ihtiyaç duymamızın sebebi kontrol sinyalini bu aģamaya kadar neredeyse 10 kat azaltmamızdır. Bu devre aynı zamanda faz ilerletici devreyi ve gerilim bölücü devresini güç transistörünün büyük yükünden izole eder. R1 370kΩ +15V 4 2 6 FAZ İLERLETİCİ DEVRE ÇIKIŞI R2 1.5kΩ 3 7-15V 1 5 741 MIKNATIS SÜRÜCÜ DEVRE GİRİŞİ ġekil 4.6.1. DC yükselteç devresinin gösterimi ġekil 4.6.1 de ĠĢlemsel yükselteç evirmeyen yükselteç olarak kullanılmıģtır. Bu durumdaki kazanç ise; Kazanç = (R f+r i ) R i = (370k+1.5k) 1.5k = 247 olarak hesaplanır. (4.6.1) 4.7. Mıknatıs Sürücü Devrenin Tasarımı Mıknatıs sürücü devresi elektromanyetik levitasyon iģlemini yapacak bobinin akımını kontrol etmek için kullanılır. Bu devre DC yükselteç devresinden akan yaklaģık 50mA akım ile çalıģır. Bu akımın hesabı iģlemsel yükselteç devresinin çıkıģ gerilimi 15V güç transistörünün baz terminalinin gerilimi 0.7V olduğundan baz akımı; I B = 15-0.7 300 = 48mA olarak hesaplanır. (4.7.1) 17

ġekil 4.7.1 de gösterilen devrede D1 diyotu güç transistörünü bobinin geri elektromanyetik kuvvet (back emf) etkisinden korumak için konulmuģtur. Mıknatısa paralel olan LED ise mıknatısın enerjilenip enerjilenmediğini görsel olarak göstermek için devreye konulmuģtur. +15V R2 1kΩ LED 1 D1 1N 4001 L1 R1 300Ω DC YÜKSELTEÇ DEVRESİ ÇIKIŞI Q1 2N 3055A ġekil 4.7.1. Mıknatıs sürücü devre Mıknatıs sürücü devresi için kritik nokta kullanılan güç transistörünün beta katsayısının 50 veya daha büyük olmasıdır. 2N3055 veya TIP121 gibi güç transistörlerinin beta katsayılarının bu koģulu sağladığı datasheet verilerinden görülebilir. 2N3055 güç transistörünün beta katsayısı 50 olduğundan kollektör ucundan akabilecek maksimum akım değeri; I c = β.i b = 50.(48mA) = 2,4 A olarak hesaplanır. (4.7.2) Maglev sistemi tüm elemanlarıyla birlikte NI Instruments Multisim 11 paket programı ile çizilmiģ ve EK-3 de verilmiģtir. Sistemde kullanılacak bobin 0,54 mm çapında bakırdan oluģan 1341 sarımlı demir çekirdekli bir bobindir. Demir çekirdek ise 8mm çapında 120mm uzunluğunda silindirik yapıdadır. Bu ölçüler ekonomik kısıtlamalar göz önüne alınarak verilmiģtir ve IEC standartlarına uygundur. 18

Tüm sitemin oluģturulması için gerekli olan devre elemanları, adetleri ve maliyetleri Çizelge 4.1 de verilmiģtir. Çizelge 4.1. Projede kullanılan devre elemanları projenin toplam maliyeti Malzeme Adet Maliyet Delikli pertinaks [12x13cm] Güç Transistörleri TIP 121, 2N3055 2 4.5 TL 3 5 TL Soğutucu Blok 2 10 TL Güç Kaynağı 1 60 TL Delikli breadboard 1 5 TL 50 k potansiyometre 2 1 TL Entegre soketi 8 2 TL LM 741 op-amp 8 3 TL 1N4148 diyot 2 3 TL 1k, 4.7k, 10k, 22k direnç 1ohm, 200ohm, 47k,100k direnç 22nF,100nF(2),680nF kapasite 2 2 TL 1 1 TL 1 2 TL Foto transistör 4 10 TL IR Led 5mm 3 6 TL Tahta Çerçeve 1 30 TL 1341 sarım 0.54 mm çapında bakır emaye telli bobin Voltmetre, havya, 5m lehim teli 1 30 TL 1 60 TL TOPLAM 234.5 TL 19

5. MAGLEV SĠSTEMĠNĠN SĠMÜLASYON ÇALIġMALARI Bu bölümde tasarlanan sistemin tümünü içeren simülasyon çalıģmaları yer almaktadır. Maglev sisteminin simülasyonu iki paket programı kullanılarak gerçekleģtirilmiģtir. Simülasyon çalıģmalarının yapılacağı paket programlar sırasıyla NI Instruments Multisim 11 ve MATLAB Simulink paket programlarıdır. Multisim 11 paket programı vasıtasıyla yapılacak olan simülasyon, tasarlanan elektronik devrenin çalıģmasını incelemek amaçlı olup devrenin belirli bölgelerinde ölçümler yapılacak ve tasarlanan sistemin çalıģması program aracılığıyla gözlemlenip elde edilen sonuçlar ve grafikler üzerine yorumlar yapılacaktır. MATLAB Simulink paket programı vasıtası ile de sistemin bode, nyquist diyagramları çizilecek ve sistemin farklı giriģlere vereceği cevaplar incelenecektir. Ayrıca simülasyon sonucu elde edilecek veriler ıģığında sistemin karalılığı hakkında yorumlar yapılacaktır. 5.1. NI Instruments Multisim 11 Ġle Simülasyon ÇalıĢması Multisim 11, National Instruments firması tarafından üretilen elektronik devre çizim ve simülasyon programıdır. Bu program sayesinde birçok elektronik devre ve sistemin çalıģmasının simülasyonu ayrıntılı bir Ģekilde yapılabilmektedir. Multisim ürünü kütüphanesinde birçok entegre ve devre elemanı bulundurmaktadır. Multisim 11 paket programının simülasyon için uygun görülmesinin sebebi geniģ bir komponent kütüphanesinin olması ve simülasyon araçlarının çeģidinin fazla olmasıdır. Bu olanaklar tasarlanan devrenin yada sistemin birebir aynısının simülasyonunu yapma imkanı sağlar. Multisim 11 paket programı ile simülasyon aģamaları; 1. Multisim 11 paket programı çalıģtırılır. 2. Kullanıcı için oluģturulmuģ tasarım sayfası kullanılabileceği gibi File> New> Design yönergesi izlenerek de yeni bir tasarım sayfası açılabilir. 3. Açılan tasarım sayfasına devre elemanları Place > Component menüsünden ulaģılabileceği gibi tasarım sayfasının üst kısmında bulunan Components çubuğundan da ulaģılabilir. 4. Components sekmesi tıklandığında ġekil 5.1.1 deki gibi bir pencere karģımıza gelir.

ġekil 5.1.1. Multisim 11 paket programındaki Components menüsü 5. Açılan bu menüden devrede kullanılacak elemanlara ister Group sekmesinin alt seçenekleri araģtırılarak isterse gerekli olan eleman ismi doğrudan Component kutucuğuna yazılarak ulaģılabilir. 6. Tasarım sayfasında maglev sisteminin tüm elemanları uygun biçimde bağlanırlar. Burada önemli olan nokta maglev sisteminde mevcut olan IR LED ve foto transistörün birbirleriyle olan etkileģimleri yani bu iki eleman arasına engel girdiğindeki durumları simülasyon ortamında modellenememektedir. Referans detektörünün devredeki amacı sabit gerilim sağlamak iken sinyal alıcı devrenin amacı ise küresel engel nedeniyle değiģen ıģık miktarına bağlı olarak belli değerler arasında çıkıģ sinyali üretmektir. Bu yüzden ġekil 5.1.2 de görüldüğü üzere referans detektörünün çıkıģı 5V değerinde bir gerilim kaynağı, sinyal alıcı devrenin çıkıģı ise 5V genliği olan bir kare dalga üreteci olarak modellenmiģtir. 7. Sistemin geri kalanı tümüyle aynı olmak Ģartıyla tasarım sayfasında oluģturulur. 8. ġekil 5.1.3 de oluģturulan devre üzerindeki iģaretli noktalardan Measurement Probe aracından faydalanarak ölçümler alınır. 21

ġekil 5.1.2. Referans detektörünün ve sinyal alıcı devrenin modellenmesi OluĢturulan devrede ġekil 5.1.3 de görüldüğü gibi referans detektörünün çıkıģı, sinyal alıcı devrenin çıkıģı, fark yükselteci devresinin çıkıģı ve DC yükselteç devresinin çıkıģı olmak üzere dört farklı test noktası (T.N.) belirlenmiģtir. T.N. 1 T.N. 3 T.N. 4 T.N. 2 ġekil 5.1.3. Tasarım sayfasında oluģturulan devrede ölçüm yapılacak test noktaları 22

9. Devre simülasyon için hazır olduğunda Simulate > Run sekmesi tıklanarak simülasyon baģlatılmıģ olunur. 10. Devrede bobini temsil eden endüktansa paralel bağlı LED bobinin enerjilenip enerjilenmediğini göstermek amacı ile konulmuģtur. LED yandığında alınan ölçümler ġekil 5.1.3 de gösterilmiģtir. T.N. 1 T.N. 3 T.N. 4 T.N. 2 ġekil 5.1.3. Bobin enerjilendiğinde (LED3 yandığında) test noktalarındaki gerilim değerleri Bobin enerjilendiği andaki test noktalarının gerilimleri Çizelge 5.1.1 de gösterilmiģtir. Çizelge 5.1.1. Bobin enerjilendiğinde test noktalarındaki gerilim değerleri Test Edilen Nokta Test noktalarının gerilimleri Açıklama Test noktası 1 5V Referans detektörü çıkıģı Test noktası 2 5V Sinyal alıcı devrenin çıkıģı Test noktası 3 5.02V Fark yükseltecinin çıkıģı Test noktası 4 8.42V DC yükselteç çıkıģı Çizelge 5.1.1 de görüldüğü üzere referans detektörü ile sinyal alıcı devrenin çıkıģları eģit olduğunda yani bobinin altında cisim yokken DC yükselteç devresinin çıkıģı 8.42V olmakta ve güç transistörü iletime geçerek bobine enerji vermektedir. Bobinin enerjilendiğini bobine paralel bağlı olan LED in yanmasıyla anlamaktayız. 23

11. Bobin enerjilenmediğinde yani bobine paralel LED yanmadığında test noktalarındaki gerilim değerleri ġekil 5.1.4 de gösterilmiģtir. T.N. 1 T.N. 3 T.N. 2 T.N. 4 ġekil 5.1.4. Bobin enerjilenmediğinde (LED3 yanmadığında) test noktalarındaki gerilim değerleri Bobin enerjilendiği andaki test noktalarının gerilimleri Çizelge 5.1.2 de gösterilmiģtir. Çizelge 5.1.2. Bobin enerjilenmediğinde test noktalarındaki gerilim değerleri Test Edilen Nokta Test noktalarının gerilimleri Açıklama Test noktası 1 5V Referans detektörü çıkıģı Test noktası 2-5V Sinyal alıcı devrenin çıkıģı Test noktası 3-14.1V Fark yükseltecinin çıkıģı Test noktası 4-14.1V DC yükselteç çıkıģı Çizelge 5.1.2 den görüldüğü üzere referans detektörü ile sinyal alıcı devrenin çıkıģı arasında fark olduğu anda yani bobinin altına cisim geldiği anda DC yükselteç çıkıģı güç transistörünün bazına -14.1V gerilim uygular ve transistörün kesime girmesini sağlar. Böylelikle cisim bobinin altındayken bobin enerjisi kesilir ve levitasyon iģlemi sağlanmıģ olunur. Sistemin simülasyonundan Ģuana kadar elde edilen verilen elektronik devrenin sorunsuz çalıģtığına iģaret etmektedir. 24

12. Son olarak, güç transistörünün kollektör ucuna ġekil 5.1.3 deki gibi Osiloskop aracı bağlanır. Böylelikle bobinin üzerindeki gerilimin zamana bağlı grafiği ġekil 5.1.5 deki gibi elde edilecektir. ġekil 5.1.5. Bobinin üzerindeki gerilimin zamana bağlı değiģimi Bobin, sinyal alıcı devre ile sinyal verici devre arasında bir engel olması durumunda enerjilenmeyecek, bu iki devre arasında bir engel olmaması durumunda ise enerjilenecektir. ġekil 5.1.5 deki grafik arzulanan amacın tamamen sağlanacağını göstermektedir. ġekilden de görüldüğü üzere bobinin gerilimi bir kare dalga biçimindedir. Bu kare dalganın frekansı cismin ne sıklıkla bobinin altında salınım gösterdiği ile orantılıdır. Eğer cisim saniyede on kez kızılötesi sinyal gönderici devre ile kızılötesi sinyal alıcı devre arasına giriyorsa bobinde saniyede on kez enerjilenecek ve enerjisi kesilecektir. Sonuç olarak tasarlanan devrenin simülasyonu sorunsuz bir Ģekilde çalıģmıģtır ve istenilen sonuç alınmıģtır. 25

5.2. MATLAB Simulink Ġle Simülasyon ÇalıĢması Maglev sisteminin teorik altyapısı ve modellenmesi bölümünde elde edilen ve ġekil 5.2.1 de gösterilen blok diyagramı bu bölümde MATLAB paket programında oluģturulacak ve sistemin kararlılığı hakkında bilgi edinilecektir. Tasarlanan kontrol sisteminin kararlı olup olmamasını anlamak için yaygın olan bazı grafiksel araçlardan Matlab vasıtasıyla yararlanılmıģtır. Bu grafiksel araçlar; - Nyquist diyagramı - Bode diyagramı - Ve sistemin birim vuruģ, basamak ve rampa giriģlerine vermiģ olduğu cevapların grafiksel gösterimleridir. + - Referans Fark Yükselteci Faz Ġlerletici DC Yükselteç Levitasyon Gerilim Sensör Kazancı ġekil 5.2.1. Tasarlanan Maglev sisteminin blok diyagramı ġekil 5.2.1 de gösterilen her bir bloğun değeri ve transfer fonksiyonu Çizelge 5.2.1 de verilmiģtir. Bu çizelgede verilen değerler yada transfer fonksiyonları blok diyagramında yerlerine yazılarak tüm sistemin tek bir transfer fonksiyonu elde edilmiģ ve bu transfer fonksiyonuna dair kararlılık analizi Matlab programı vasıtasıyla yapılmıģtır. Çizelgede bulunan transfer fonksiyonlarının hesaplamaları EK4 de verilmiģtir. 26

Çizelge 5.2.1. Maglev sisteminin her bir bloğunun değeri ve transfer fonksiyonu Fark Yükselteci Kazancı Faz Ġlerletici Transfer Fonksiyonu 9 10 7 s 2 +66.67s DC Yükselteç Kazancı 247 Levitasyon Transfer Fonksiyonu 19.62 s 2 + 1962 Sensör Kazancı 1 Çizelge 5.2.1 de verilen değerler blok diyagramında yerlerine yazılarak tüm sistem modellenmiģ ve ġekil 5.2.2 de gösterilmiģtir. Elde edilen blok diyagramı indirgenerek sistem tek bir transfer fonksiyonu haline getirilmiģtir. ġekil 5.2.2. Maglev sisteminin Simulink simülasyon ortamındaki modeli ġekil 5.2.2 deki blok diyagramını indirgenerek tek bir transfer fonksiyonu haline getirmek için Matlab fonksiyonlarından yararlanılmıģtır. Simülasyonu gerçekleģtirmek ve blok diyagramını indirgemek için aģağıda sıralanan aģamalar gerçekleģtirilmiģtir. 1. Matlab paket programı çalıģtırılır. 2. Program açıldığında komutların yazılacağı Command Window karģımıza gelecektir. 3. Öncelikle transfer fonksiyonları Matlab da oluģturulmuģ sonrasında ise gerekli matematiksel iģlemler yapılarak blok diyagramı tek bir transfer fonksiyonu haline dönüģtürülmüģtür. 27

ġekil 5.2.3 de Command Window penceresinde öncelikle faz ilerletici bloğun transfer fonksiyonu tanımlanmıģtır. ġekilden de görüldüğü üzere tf( [pay],[payda]) komutu matlab da transfer fonksiyonlarını yazmak için kullanılan komuttur. ġekil 5.2.3. Faz ilerletici bloğun transfer fonksiyonun Command Window da yazılması ġekil 5.2.4 de ise manyetik indüksiyon alt sisteminde belirlenen levitasyon bloğunun Command Window da tanımlanması gösterilmiģtir. Bir önceki blokta olduğu gibi bu blok da tf( [pay],[payda]) komutu kullanılarak tanımlanmıģtır. ġekil 5.2.4. Levitasyon bloğunun transfer fonksiyonun Command Window da yazılması Bu kısma kadar oluģturulan transfer fonksiyonları aynı sırada bulunan kazançlarla çapılarak ġekil 5.2.5 de G ile gösterilen açık çevrim transfer fonksiyonu elde edilir. ġekil 5.2.5. Açık çevrim transfer fonksiyonun Command Window da elde edilmesi 28

Maglev sisteminde kullanılan sensörler sisteme bir geri besleme sinyali üretmektedirler. Kullanılan sensörlerin transfer fonksiyonları bilinmediğinden sensörler tarafından gerçekleģtirilen geri besleme birim geri besleme olarak alınmıģtır ve ġekil 5.2.6 da gösterildiği gibi Command Window da tanımlanmıģtır. ġekil 5.2.6. Sensör kazancının Command Window da tanımlanması Açık çevrim transfer fonksiyonu ve birim geri besleme ġekil 5.2.7 de bir blok diyagramı olarak gösterilmiģtir. Bu blok diyagramını indirgemek için; G s = G 1- GH formülü kullanılır. (5.2.1) Ref. Gerilim + Konum G - H ġekil 5.2.7. Açık çevrim transfer fonksiyonu G ve birim geri besleme H blokları ġekil 5.2.7 de gösterilen blok diyagramını sistemin tümünü temsil eden tek bir transfer fonksiyonu Gs e dönüģtürmek için (5.2.1) numaralı denklem Command Window da ġekil 5.2.8 de gösterildiği gibi yazılmıģtır. ġekil 5.2.8. Sistemin tümünü temsil eden Gs transfer fonksiyonu 29

4. Elde edilen Gs transfer fonksiyonunun Nyquist diyagramı ġekil 5.2.9 da gösterildiği gibi nyquist(gs) komutu ile çizdirilerek kararlılık analizi yapılmıģtır. ġekil 5.2.9. Nyquist diyagramını çizdirmek için Command Window a yazılması gereken komut satırı Nyquist diyagramı kararlılık analizi için önemli bir araç olarak kullanılmaktadır. Bu diyagram yardımıyla transfer fonksiyonu bilinen bir sistemin çalıģmasının kararlı olup olmadığı yani sistemin sağ yarı eksende köklerinin olup olmadığı görülebilir. Nyquist diyagramı çizilen bir sistemin kararlı olduğu -1 noktasının diyagram tarafından çevrelenmemesi ile anlaģılabilir. Eğer çizdirilen nyquist diyagramı -1 noktasını çevreliyorsa sistem kararsızdır yada sistemin köklerinden en az bir tanesi sağ yarı eksendedir denilebilir. ġekil 5.2.10 da görüldüğü üzere tasarlanan maglev sisteminin Nyquist diyagramı -1 noktasını çevrelememektedir. Yani sistem kararlıdır ve sağ yarı eksende kökü yoktur. ġekil 5.2.10. Maglev sisteminin Nyquist diyagramı 30

5. Gs transfer fonksiyonunun bode diyagramı ġekil 5.2.11 de gösterildiği gibi bode(gs) komutu ile çizdirilerek sistemin frekans ve genlik cevabı hakkında analiz yapılmıģtır. ġekil 5.2.11. Bode diyagramını çizdirmek için Command Window a yazılması gereken komut satırı Bode diyagramı sistemin genliğinin ve fazının frekansa göre değiģimini gösteren bir grafiktir. ġekil 5.2.12 den de görüldüğü üzere sistem 10Hz ile 180Hz arasındaki frekanslara cevap vermektedir yani 180Hz in üzerinde genlik düģmekte ve sistem kararsız çalıģma göstermektedir. Maglev sisteminin tasarımı bölümünde faz ilerletici devrenin tasarımı kısmında da hatırlanacağı üzere sistem 10Hz ile 82.9Hz arasında çalıģacaktır. Bode diyagramından elde edilen veriler ıģığında Gs transfer fonksiyonu sistemin kararlı çalıģması için gerekli frekans aralığını sağlamaktadır. ġekil 5.2.12. Maglev sisteminin Bode diyagramı gösterimi 31

6. Gs transfer fonksiyonunun kararlılık analizinde en çok faydalanılan yöntemlerden biri de sistemin farklı giriģ koģullarında sınırlı çıkıģ vermesidir. Kararlı bir sistem sınırlı giriģe karģılık sınırlı çıkıģ vermelidir. Maglev sisteminin kararlı olması için sistemin birim vuruģ ve basamak giriģ koģullarında verdiği cevapların sınırlı olması yani sonsuza gitmemesi gerekir. Eğer sistemin çıkıģı bu farklı giriģ koģullarından bir tanesinde sonsuza gidiyorsa sistem kararsızdır denilebilir. ġekil 5.2.13 de sistemin farklı giriģlere vermiģ olduğu cevapları incelemek için Command Window a yazılması gereken komut satırları verilmiģtir. ġekil 5.2.13. Maglev sisteminin farklı giriģ koģullarında verdiği çıkıģları incelemek için Command Window a yazılması gereken komut satırları Tasarlanan maglev sistemi ġekil 5.2.14 den görüleceği üzere farklı giriģ koģullarında sınırlı çıkıģ verdiği için kararlı bir sistemdir. ġekilden de görüldüğü üzere sistemin çıkıģı sonsuza gitmemektedir. ġekil 5.2.14. Maglev sisteminin farklı giriģ koģullarına vermiģ olduğu sınırlı çıkıģlar 32

6. DENEYSEL ÇALIġMALAR Tasarlanan ve simülasyonu yapılan maglev sistemi önce delikli board üzerinde kuruldu daha sonra ise delikli pertinaks üzerinde devre elemanları lehimlenerek oluģturuldu. Burada karģılaģılabilecek en büyük problem kullanılan bağlantı kablolarının içten kopuk olmaları ve bu kablolarla yapılan bağlantılarda soğuk lehim olmasıdır. Bu nedenle öncelikle devre ġekil6.1 de görüldüğü üzere delikli boarda kurulmuģ ve sorunsuz çalıģtığı gözlemlendiğinde delikli pertinaks üzerinde devre oluģturulmuģtur. ġekil 6.1. Maglev kontrol devresinin delikli board üzerine kurulumu ġekil 6.1 de görülen bağlantı kabloları herhangi bir Ethernet bağlantı kablosunun içinden temin edilebilir. Delikli board üzerinde kurulan devrenin doğru çalıģıp çalıģmadığını anlamak için simülasyon aģamalarında belirlenen test noktalarından bobin enerjilendiği sırada yani sensörler arasında cisim yokken ölçümler alınmıģtır. ġekil6.2 de delikli board üzerinde kurulan devrenin prensip Ģeması üzerinde voltmetreden okunan gerilim değerleri gösterilmiģtir.

ġekil 6.2. Bobin enerjilendiğinde test noktalarından ölçülen gerilim değerleri Bobinin enerjisi kesildiğinde yani sensörler arasında cisim olduğunda test noktalarından ölçülen gerilim değerleri ġekil 6.3 de görülmektedir. ġekil 6.3. Bobinin enerjisi kesildiğinde test noktalarından ölçülen gerilim değerleri 34

Bobinin enerjilendiği ve enerjilenmediği durumlarda ölçülen gerilim değerleri Çizelge 6.1 de gösterilmiģtir. Çizelge 6.1. Bobin enerjilendiğinde ve enerjisi kesildiğinde test noktalarından ölçülen gerilim değerleri Bobin enerjilendiğinde Bobinin enerjisi Test noktaları/ Bobinin (sensörler arasında cisim kesildiğinde (sensörler durumu yokken) arasında cisim varken) Test noktası 1 9,28V 13,86V Test noktası 2 9,83V 13,79V Test noktası 3 14,22V 14,23V Test noktası 4 8,32V 8,28V Çizelge 6.1 de görüldüğü üzere simülasyon sonuçları ile deneysel çalıģma sonuçları yaklaģık olarak aynıdır. Burada unutulmaması gereken bobinin enerjilenmesi ve enerjisinin kesilmesi yüksek bir frekansta sürekli olarak tekrarlanmaktadır. Bu nedenle güç transistörü hızlı bir Ģekilde tetikleme yapacağından dolayı eğer soğutucusu yoksa aģırı ısınacak ve hasar görecektir. Devre çalıģtırılmadan önce güç transistörünün soğutucusunun takılı olup olmadığı kontrol edilmelidir. Güç transistörünün kollektör ucuna bir osiloskop bağlayarak bobine yapılan tetikleme rahatça görülebilir. Kollektör ucunda simülasyonda elde edilen ġekil 5.1.5 deki iģaret biçimine yakın bir iģaret elde edilmelidir. ġekil 6.4 de güç transistörünün kollektör ucuna bağlanan osiloskobun ekranında görülen iģaret devre Ģeması üzerinde gösterilmiģtir. 35

ġekil 6.4. Güç transistörünün kollektör ucundaki gerilimin zamana bağlı değiģimi ġekil 6.4. de görüldüğü üzere güç transistörü sensörler arasında cismin olup olmamasına göre doyuma yada kesime girmektedir. Bu sayede bobinin enerjilenmesi ya da enerjisinin kesilmesi sağlanmaktadır. Devrenin deneysel sonuçlarının simülasyon sonuçlarıyla örtüģtüğü ġekil 6.4 ile ġekil 5.1.5 in benzerliği ile anlaģılabilir. Gerçeklenen maglev sisteminin fotoğrafları EK-5 de yer almaktadır. 36

7. SONUÇLAR Tasarlanan maglev sisteminin en kritik noktası bobinin, sensörlerden gelen verilere göre, enerjilenip enerjilenmemesidir. Gerçeklenen devrede güç transistörünün kollektörüne osiloskop bağlanarak bobin üzerindeki gerilimin zamana bağlı değiģimi osiloskop ekranından gözlemlenmiģtir. Gözlemlenen veriler Çizelge 7.1 de verilmiģtir. Çizelge 7.1. Osiloskop ekranında gözlemlenen veriler Gözlemlenen kısım /bobinin durumu Bobin üzerindeki gerilim (Güç transistörünün kollektör ucundaki gerilim) Bobin Enerjilendiğinde (Sensörler arasında cisim yokken) 15V Bobin Enerjilenmediğinde (Sensörler arasında cisim varken) 0V Güç transistörünün baz ucundaki gerilim 1.408V -1.5V Deney sonuçlarından elde edilen Çizelge 7.1. deki verilerden anlaģılacağı üzere sensörler arasında cisim olup olmamasına göre bobine enerji veriliyor ya da bobinin enerjisi kesiliyor. Simülasyon çalıģmalarında da hedeflenen kontrol özelliği tam olarak sensörlerin bobine enerji akıģını sağlaması ya da enerji akıģını engellemesiydi. Sonuç olarak bobinin ve sensörlerin arasındaki kontrol iliģkisi istenildiği gibi sağlanmıģtır. Projenin çalıģması için sadece bobinin enerjisinin kontrol edilmesi yeterli değildir. Aynı zamanda bobinden akan akımın neden olduğu faz gecikmesini nötrleyecek olan faz ilerletici devrenin de hassas bir Ģekilde ayarlanması gerekmektedir. Faz ilerletici devrenin istendiği gibi çalıģıp çalıģmadığını havada asılı kalan cismin gösterdiği salınım hareketinden anlayabiliriz. Tasarlanan proje çalıģtırıldığında cismin havada salınımlı bir Ģekilde asılı kaldığı görülmektedir. Parametreler daha hassas bir Ģekilde ayarlanarak bu salınım azaltılabilir.

8. YORUMLAR VE DEĞERLENDĠRMELER Tasarlanan maglev sistemi PD denetleyici yardımıyla yüksek frekanslarda dahi kontrol yapılabildiğini göstermektedir. Bu projeden elde edilen en büyük kazanç bir kontrol sistemi tasarlayabilmek ve tasarlanan sistemin kararlılık analizini ve çalıģmasını paket programlar vasıtasıyla incelemektir. Gerçeklenen maglev sistemi cisimlerin mekanik temas olmadan havada asılı kalabileceğini göstermektedir. Böylelikle endüstriyel uygulamalarda sürtünme kuvvetinden dolayı meydana gelen güç kayıpları sıfıra indirilebilir. Örneğin maglev sistemleri ileride rüzgâr türbinlerinde kullanılarak maksimum verimle elektrik enerjisi elde edilebilinir. Sürtünmenin olduğu tüm uygulamalarda kullanılabilecek maglev sistemi süper iletken teknolojisinin daha ucuz bir yöntemi olup ilerleyen yıllarda geniģ kapsamlı bir kullanım alanına sahip olacaktır. Maglev sisteminin eksik yanı ise çalıģabilmesi için gerilim kaynağına ve sensörlere ihtiyaç duymasıdır. Yani bu sistemle yapılan uygulamalarda sisteme verilen gerilimde en ufak bir dalgalanma ya da enerji kesintisi sistemin çalıģmasını aksatacaktır. Bu nedenle rüzgâr türbinlerinde kullanımı sistemi sürekli besleyebilecek baģka bir güç kaynağının varlığına bağlıdır. Ayrıca maglev sistemindeki sensörler dıģ çevreden etkilendiği için çevreden yalıtılmalı yani kapalı bir sistem haline getirilmelidir.

KAYNAKLAR [1] Trumper D.L.,Olson S.M.,Subrahmanyan P.K., Linearizing Control of Magnetic Suspension Systems, Kontrol Sistemleri Teknolojisi, IEEE Yayınları, 5, 4, 427-438, 1997. [2] Cho D., Kato Y., Spilman D., Sliding Mode and classical Controller in Magnetic Levitation Systems, IEEE Kontrol Sistemleri Dergisi, 13, 42-48, 1993. [3] W. G. Hynes, W.H. Wolfle, PWM Control of Magnetic Suspension System, IEEE yayınları, 47, 2, 2004 [4] Thomas L. Floyd, Electronics Fundamentals: Circuits, Devices and Applications, Prentice Hall, 7.baskı, 2006

EK-1: Standartlar ve Kısıtlar Formu EKLER 1. Projenizin tasarım boyutu nedir? Açıklayınız. Proje mekanik, elektronik, bilgisayar, elektronik ve kontrol bilim dallarında tasarımlardan oluģmaktadır. Manyetik levitasyon sisteminin mekanik tasarımı, kontrol sisteminin elektronik ve kontrol mühendisliği tasarımı, arayüz programının kod tasarımı ve elektromıknatıs sisteminin elektriksel tasarımı tüm sistemin tasarım aģamasının parçalarıdır. 2. Projenizde bir mühendislik problemini kendiniz formüle edip, çözdünüz mü? Projedeki manyetik endüksiyon sistemine ait denklemler hariç diğer modellemeler ve tasarımlar bana aittir. 3. Önceki derslerde edindiğiniz hangi bilgi ve becerileri kullandınız? Bu projenin tasarımında ve hesaplama iģlemlerinde kontrol sistemlerine giriģ ve otomatik kontrol sistemleri derslerinde edinmiģ olduğum PID denetleyici tasarımı ve enerji dönüģümü dersinde edinmiģ olduğum bilgi ve becerileri kullandım. 4. Kullandığınız veya dikkate aldığınız mühendislik standartları nelerdir? Projede kullandığım standartlar TS ve IEC standartlarıdır. Bu standartlar; TS 8495 EN 60317, IEC 60317-415V, Josephson Gerilim standartlarıdır. 5. Kullandığınız veya dikkate aldığınız gerçekçi kısıtlar nelerdir? a) Ekonomi Tasarlanan proje daha kapsamlı ve iģlevsel yapılabilir fakat böyle bir sistemin maliyetini karģılamak oldukça güç olacaktır. Bu projedeki temel amaç daha az maliyetli bir manyetik levitasyon sistemi tasarlamak olduğundan maliyet olabildiğince azaltılmaya çalıģılmıģ ve projede yer alabilecek ekstra maliyetli kısımlar ekonomik nedenlerden dolayı tasarıma dahil edilmemiģtir.

b) Çevre sorunları: Tasarlanan manyetik levitasyon sistemi çevreye hiçbir Ģekilde zarar vermez. Fakat büyük güçlerde çalıģacak manyetik levitasyon sistemlerinde yer çekimi kuvvetini yenmek için büyük manyetik alanlar oluģturacağından çevresinde bulunan canlılara zarar verme ihtimali vardır. Bu ihtimali ortadan kaldırmak için manyetik levitasyon sisteminin dıģarıya manyetik alan yaymasını engellemek gerekmektedir. Bunun için alınabilecek önlemler manyetik alan yönlendirme veya sistemi Faraday kafesi içerisine almaktır. Bu projede tasarlanacak sistem küçük güçlü bir sistem olduğundan herhangi bir önlem alınmamıģtır. c) Sürdürülebilirlik: Projede tasarlanan sistem sadece bir prototip olup endüstriyel amaçlı uygulamalar için daha da geliģtirilebilir. Manyetik levitasyon sistemleri gün geçtikçe daha da önemli bir konuma gelmekte ve sürekli geliģmektedir. d) Üretilebilirlik: Projede bahsedilen manyetik levitasyon sistemi düģük maliyetli olması nedeniyle üretilebilir. e) Etik: Tasarlanan projenin etik bakımdan hiçbir sorunu bulunmamaktadır. f) Sağlık: Tasarlanan projenin sağlık üzerinde hiçbir etkisi yoktur. g) Güvenlik: Proje son derece güvenilir ve uygulanabilir bir projedir. Kullanılan elemanların ve sisteme uygulanan gerilimin can güvenliği bakımından hiçbir dezavantajı yoktur.

h) Sosyal ve politik sorunlar: Tasarlanan sistem sürtünme kayıplarını azalttığından elektrik enerjisinin boģa harcanmasının önüne geçilmektedir. Bu da endüstride büyük oranda tasaruf sağlamak anlamına gelecektir. Bu nedenle bu projenin uygulamalarının artmasıyla insanların enerji için ödedikleri para miktarı azalacak ve sosyal refaha katkı sağlayacaktır. Projenin Adı Projedeki Öğrencilerin adları Manyetik Levitasyon OĞULCAN YÜCEL Tarih ve Ġmza