FİZİK 102 Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) 1. Hafta: Elektrik Alanları (Bölüm 21) Elektrik Yükü: Pozitif ve negatif olmak üzere iki çesit elektrik yükü vardır. SI Birim Sisteminde elektrik yükünün birimi Coulomb (C) dur. Temel elektrik yükü bir elektronun yükü olarak tanımlanmıştır ve -1.6 x 10-19 C a eşittir. Elektrik yükü daima korunur. İletkenler içlerinde yüklerin serbestçe hareket ettikleri malzemelerdir, oysa yalıtkanlarda serbest elektron sayısı oldukca azdır. Yükleme Yöntemleri: Proton sayısından fazla elektrona sahip bir cisim negatif yüklü, daha az elektronu olan bir cisim ise pozitif yüklüdür. Bir cisim sürtünme, iletim ve indüksiyon ile yüklenebilir. Coulomb Yasası: Elektrik yükleri birbirlerine kuvvet uygularlar; benzer yükler birbirini iterken zıt yükler çeker. Q 1 ve Q 2 nokta yükleri için kuvvetin büyüklüğü Q Q 1 F= k 2 ifadesi ile verilir ve Coulomb yasası olarak bilinir. SI birim sisteminde k değeri 1/4 o olarak verilir ve o boşluğun elektriksel geçirgenliğidir. Elektrik Alanı: Elektrik alan herhangi bir yükün veya yük grubunun etrafında oluşur. Bu alana konan yüklü bir cisme etki eden kuvvet elektrik alan ile orantılıdır. Uzayda herhangi bir noktadaki bir ya da daha fazla yük nedeni ile oluşan elektrik alan, E= F / q olarak tanımlanır. Elektrik alanı pozitif yüklerden başlayıp negatif yüklerde sonlanan elektrik alan çizgileri ile gösterilir. Bir iletken içindeki durağan elektrik alan (hareketli hiçbir yük yok ise) sıfırdır ve yüklü bir iletkenin hemen dışındaki elektrik alan çizgileri iletken yüzeyine diktir. Yük Yoğunluğu: Sürekli yük dağılımı durumunda çizgisel yük yoğunluğu ( = Q/L), yüzey yük yoğunluğu ( = Q/A) ve hacim yük yoğunluğu ( = Q/V) dikkate alınmalıdır. Sabit bir elektrik alanda hareket eden yüklü bir parçaçığın ivmesi a= qe / m ifadesi ile verilir. Elektrik dipol bir birinden l mesafesi kadar ayrılmış iki eşit fakat zıt yükten oluşur. Dipol momenti p = Q l dir. Düzgün bir elektrik alana yerleştirilmiş dipol, net bir torka maruz kalır (eğer p, E ye paralel değil ise). r'nin l den çok büyük olması koşuluyla dipol tarafından oluşturulan elektrik alan, dipolden uzaklaştıkca uzaklığın (r) kübü oranında azalır, E α 1/r 3. Dipole etkiyen tork = p x E ifadesi ile, dipolün potansiyel enerjisi ise U = -p. E ifadesi ile verilir. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 21 den sorumlusunuz. r 2 2.Hafta: Gauss Yasası (Bölüm 22) Elektrik akısı: A alanından geçen elektrik akısı bir E elektrik alanı için = E. da ifadesi ile verilir. da nın doğrultusu, da alanının yüzeyine dik ve kapalı yüzeyden dışarı doğrudur. Yüzey boyunca akı bu yüzeyden geçen elektrik alan çizgilerinin sayısı ile doğru orantılıdır. 1
Gauss Yasası na göre kapalı bir gauss yüzeyinden geçen net elektrik akısı bu yüzey tarafından çevrelenmiş net yükün (q iç,), o sabitine bölümüne eşittir. = E. d A = Gauss yasası verilen bir yük dağılımı için elektrik alanı belirlemekte kullanılır. q iç o Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 22 den sorumlusunuz. 3.Hafta: Elektriksel Potansiyel (Bölüm 23) Elektriksel Potansiyel ve Enerji: Elektriksel potansiyel, birim yük başına elektriksel potansiyel enerji olarak tanımlanır. Uzaydaki herhangi iki nokta arasındaki potansiyel fark, bu iki noktaya yerleştirilmiş q test yüklerinin potansiyel enerjisindeki farkın q yüküne bölünmesi ile bulunur: V ba = (U b U a ) / q. Potansiyel, volt (1 V = 1J/C) cinsinden ölçülür ve kimi zaman voltaj olarak anılır. Bir q yükü V ba potansiyel farkı boyunca hareket ettiği zaman potansiyel enerjisindeki değişim U = qv ba eşitliği ile verilir. İki nokta (a ve b) arasındaki potansiyel fark ayrıca eşitliği ile verilir. V ba = - b a E. dl Eğer elektrik alan düzgün ise ifade V ba = -Ed ya dönüşür. Burada d iki nokta arasındaki mesafeye (alan çizgilerine paralel) eşittir. V bilindiği takdirde, E nin bileşenleri yukardaki ifadenin tersinden bulunabilir: V V V E x = - E y = - E z = - x y z Bir eşpotansiyel çizgisi ya da yüzeyinin tümü aynı potansiyeldedir ve her noktada elektrik alana diktir. Bir nokta yük Q nun oluşturduğu elektrik potansiyel, V= kq/r ile verilir. Herhangi bir yük dağılımı dolayısı ile oluşan potansiyel, tüm yüklerin potansiyellerinin integrali (toplamı) alınarak bulunabilir: dq V = k r Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 23 den sorumlusunuz. 4.Hafta: Sığa ve Dielektrikler (Bölüm 24) Kondansatör aralarında potansiyel farkı bulunan iki iletkenden oluşur ve yük biriktirmek için kullanılır. İki iletken genellikle eşit ama zıt yük, Q, taşırlar ve bu yükün iletkenler arasındaki potansiyel farka oranı sığa, C (Farad) olarak anılır, C = Q / V 2
Paralel plakalı bir kondansatörün sığası, C= o A/d ile tanımlanır. Burada A her bir plakanın alanı, d ise plakalar arası uzaklıktır. Dielektrikler : İletkenler arasındaki boşluk, iletken olmayan hava, kağıt ve plastik gibi maddeler içerir. Bu maddeler dielektrik olarak anılır; sığa dielektrik sabiti K (hava için yaklaşık 1 dir) denilen dielektriğin özelliği ile orantılıdır. Paralel plakalı bir kondansatör için C = K o A/d = A/d dir. Burada = K o dielektrik malzemenin geçirgenliği olarak tanımlanır. Kondansatörlerin Bağlanması : Kondansatörler paralel bağlandıklarında, eşdeğer sığa: C eş = C 1 + C 2 + ile verilir. Seri bağlandıklarında ise, eşdeğer sığanın tersi her bir sığanın tersinin toplamına eşittir: 1/C eş = 1/C 1 + 1/C 2 + Enerji: Yüklü bir kondansatör elektrik enerjisi depolar: U= ½ QV= ½ CV 2 = ½ Q 2 /C Bu enerjinin plakalar arasındaki elektrik alanda depolandığı düşünülebilir. Serbest uzayda herhangi bir elektrik alan E için, enerji yoğunluğu u (birim hacimdeki enerji): ile gösterilir. Bir dielektriğin varlığında, ifade u = ½ o E 2 u = ½ K o E 2 = ½ E 2 olur. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 24 den sorumlusunuz. 5.Hafta: Akım ve Direnç (Bölüm 25) Elektrik akımı, I, zamana göre elektrik yük akışını tanımlar ve Amper (A) cinsinden ölçülür. 1 Amper, bir noktadan 1 saniyede geçen 1 Coulomb luk yük akışıdır: I= dq/dt. Elektrik akımının yönü pozitif yüklerin yönüdür. Bir telde, gerçekte serbest elektronlar hareket eder, dolayısı ile elektronlar yönünün tersine akarlar. Elektrik akımı daima yüksek potansiyelden düşük potansiyele doğrudur. Ohm yasası V = IR olarak bilinir. Burada I, uçlarına V potansiyel farkı uygulanan malzemedeki akımdır. Direncin birimi Ohm ( ) dur ve 1 = 1 V/A. Bir telin R direnci kesit alanı A ile ters orantılı, telin uzunluğu l ve özdirenci ile doğru orantılıdır. Özdirenç, metaller için sıcaklıkla artar o[1 + T], fakat yarı iletkenler için düşebilir. Çok düşük sıcaklıklarda bazı malzemeler süperiletken olur, bu durum elektriksel direncin sıfır olması anlamına gelir. Güç: Bir R direncinde elektrik enerjisinin başka bir enerji biçimine (ısı, ışık, vb.) dönüşme hızıdır ve P = IV= I 2 R = V 2 / R ifadesi ile verilir. Elektrik akımı doğru akım (dc) ya da alternatif akım (ac) olabilir. Doğru akım bir yönde kararlı akımı ifade ederken, alternatif akım akımın yönünün belirli bir f frekansında (tipik olarak 50 Hz) değiştiğini anlatır. Alternatif akım genellikle zamanın fonksiyonu olan bir sinüs dalgasıdır: I = I o sin t, burada = 2 f dir. Akım yoğunluğu j kesit alandan geçen akımdır. Akım yoğunluğu, birim hacimdeki yük taşıyıcılarının sayısı (n), yükleri (q) ve sürüklenme hızları (v s ) ile ilişkilidir: j = nqv s. Bir tel içindeki elektrik alan elektrik alan ile ilişkilidir: j = E. Burada = 1/ iletkenliktir. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 25 den sorumlusunuz. 3
6.Hafta: Doğru Akım Devreleri (Bölüm 26) Elektromotor Kuvvet (emk): Enerjinin bir türünü elektrik enerjisine çeviren cihazlara emk kaynağı denilir. Bir batarya seri iç direnci (r) ile bir emk kaynağı olarak davranır. emk ise bataryadaki kimyasal reaksiyonlar sonucu oluşan potansiyel farktır ve akım olmadığı zaman bataryanın uçları arasında okunan voltaja eşittir. Bataryadan akım geçtiğinde bataryanın uçları arasındaki voltaj emk dan iç dirençte harcanan Ir miktarınca küçüktür: = IR + Ir Dirençlerin Bağlanması : Dirençler seri bağlandığında (uç uca) eşdeğer direnç; R eş = R 1 + R 2 +. dir. Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direncin tersi ; 1/R eş = 1/R 1 + 1/R 2 + şeklinde verilir. Kirchhoff kuralları karmaşık devrelerde akımların ve voltajların belirlenmesinde kullanılır. Kirchhoff un kavşak kuralı elektrik yükünün korunumuna dayanmaktadır ve bir düğüm noktasına giren akımlar toplamının ayrılan akımlar toplamına eşit olduğunu söylemektedir. İkinci yasa ya da çevrim kuralı enerjinin korunumuna dayanmakta ve bir devrede herhangi kapalı bir yol boyunca voltaj değişimlerinin cebirsel toplamının sıfır olduğunu ortaya koymaktadır. Bir RC devresinde, yüksüz bir kondansatör yüklenirken üzerindeki yükün herhangi bir t zamanındaki değeri, q(t)= Q (1-e -t/rc ) ifadesi ile verilir. Burada Q maksimum yük (Q = CE) ve RC zaman sabitidir. Devredeki akım I(t)= E/R e -t/rc ifadesi ile verilir. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 26 dan sorumlusunuz 7. Hafta: Manyetik Alanlar (Bölüm 27) Bir mıknatıs kuzey ve güney olmak üzere iki kutuba sahiptir. Mıknatısın kuzey kutbu, mıknatıs serbest bırakıldığında dünyanın kuzeyini gösterir. Mıknatısın zıt kutupları birbirini çekerken benzer kutuplar birbirini iter. Manyetik Alan ve Kuvvet: Manyetik alan mıknatısın etrafını çevreler. Manyetik alan için SI Birim Sisteminde Tesla (1 T= Wb/m 2 = 10 4 Gauss) kullanılır. B manyetik alanı, v hızı ile hareket eden bir q yükü üzerine F = qv x B formülü ile verilen bir kuvvet uygular. Düzgün bir manyetik alana dik hareket eden yüklü bir parçacık bir çember üzerinde hareket eder. Bu çemberin yarıçapı r = mv/qb ile verilir. Elektrik ve manyetik alanın ikisinin de olduğu durumda kuvvet Lorentz kuvveti olarak adlandırılır. F = qe + qv x B. Elektrik akımı manyetik alan yaratır. Manyetik alan elektrik akımı üzerinde kuvvet uygular. B manyetik alanında I akımı taşıyan sonsuz küçük bir dl teli üzerindeki kuvvet df = I d l xbile verilir. Kuvvetin yönü tele ve manyetik alana diktir ve sağ el kuralı ile bulunur. Bir B manyetik alanındaki akım ilmeğine etkiyen tork = x B dir. Burada μ ilmeğin manyetik dipol momentidir: μ = NIA. 4
Burada N, I akımı geçen telin sarım sayısıdır ve A vektörü ilmek düzlemine diktir (sağ el kuralını kullanınız). Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 27 den sorumlusunuz 8. ve 9. Haftalar: Manyetik Alan Kaynakları (Bölüm 28) Bilinen bir akım düzeninin meydana getirdiği manyetik alanı belirlemede Biot-Savart yasası faydalıdır. Bu yasa db= ( o I /4 )dl x ^ r /r 2 eşitliğini ortaya koyar. Burada db, sonsuz küçük dl uzunluğu boyunca akan I akımının P noktasındaki manyetik alanıdır ve ^ r, dl den P ye doğru uzanan vektörün birim vektörüdür. Toplam manyetik alan B, tüm db lerin toplamıdır (integral). o boşluğun manyetik geçirgenliğidir. Ampere yasası B manyetik alanının herhangi bir kapalı ilmek boyunca çizgi integralinin değeri şu ifade ile verilir: B. dl = o I iç Bırada I iç, kapalı ilmeğin çevrelediği herhangi bir yüzeyden geçen net akımdır. Uzun düz bir telden r kadar uzaklıkta B manyetik alanı B= oi / 2 r ile verilir. Manyetik alan çizgileri teli merkez alan çemberlerdir. Uzun sıkı sarımlı bir bobin içindeki manyetik alan B= o ni dır. Burada n (=N/l) birim uzunluktaki sarım sayısı ve I her bir sarımdan geçen akımdır. Bir ilmekten geçen manyetik akı B= B.dA ifadesine eşittir. 28-7, 28-8, 28-9, 28-10 kesimleri hariç, örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil tüm bölüm 28 den sorumlusunuz. 10.Hafta: Faraday Yasası (Bölüm 29) Faraday Yasası: Bir devrede oluşan indüksiyon emk devreden geçen B manyetik akı değişimiyle orantılıdır. İndüklenmiş emk in büyüklüğü E = -N d B /dt ifadesi ile verilir. Faraday yasası, B manyetik alanına dik ve v hızı ile hareket eden l uzunluğundaki düz telin uçları arasında indüklenmiş bir emk, E = Blv olacağını söyler. Faraday yasası ayrıca değişen bir manyetik alanın bir E elektrik alanı üreteceğini gösterir: E.dl= - d B /dt = E Bu bağıntı Faraday indüksiyon yasasının genel biçimidir. Lenz Yasası: Bir iletkendeki indüklenmiş akım, manyetik akı değişimine karşı koyacak yöndedir. Bir elektrik jenaratörü mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çevirir. Çalışma prensibi Faraday yasasına dayanır. Transformatör, ac voltajın büyüklüğünü değiştiren bir cihazdır, birincil ve ikincil sarımdan oluşur. Birincil sarımda ac voltaj sebebi ile değişen akı ikincil sarımda bir ac voltaj indükler. 5
Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil, tüm bölüm 29 dan sorumlusunuz. 11.Hafta: İndüktans (Bölüm 30) Öz-indüksiyon: Basit bir bobinde zamanla değişen akım bir zıt emk, E, indükler: E = -L di/dt. Burada L öz-indüktanstır. SI birim sisteminde L nin birimi Henry dir. Bu öz-indüklenmiş emk, alternatif akıma karşı bir empedans olarak davranır. L yi ayrıca L= N B/I biçiminde de yazabiliriz. Burada B, I akımı sonucu bobin içinde oluşan akıdır. Enerji: L indüktansındaki akım I olduğu zaman indüktansta depolanmış enerji U= ½ LI 2 ifadesi ile verilir. Bu enerjinin bobinin manyetik alanında depolandığı düşünülebilir. Herhangi bir B manyetik alanındaki enerji yoğunluğu u = ½ B 2 / o dır. RL Devreleri: L indüktansı ile R direnci bir emk kaynağına, E, seri olarak bağlandığı zaman, akım I= (E/R) (1-e -t/ ) eşitliği ile verilir. Burada = L/R zaman sabitidir. Üreteç bir anda devre dışı bırakıldığında, akım eksponansiyel olarak azalır: I = I o e -t/ Karşılıklı indüktans: Bir bobinde değişen akım yakınına yerleştirilmiş ikinci bir bobinde bir emk indükleyecektir. Karşılıklı indüktans, M, E 2 = -M di 1 /dt olarak tanımlanır. M yi ayrıca M= N 2 12 / I 1 olarak da yazabiliriz. Burada 12 birinci bobin sebebiyle oluşan ve ikinci bobinden geçen manyetik akıdır. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil, bölüm 30 un ilk beş kesiminden sorumlusunuz. 12. Hafta: Elektromanyetik Dalgalar (Bölüm 31) Maxwell s denklemleri: J.C. Maxwell in sentezini yaptığı teoriye göre tüm elektrik ve manyetik olaylar dört denklemle açıklanabilir. Bu denklemler Maxwell denklemleri olarak bilinir: E. da = Q/ o E. dl = - d B /dt B. da = 0 B. dl = oi + d E /dt soldaki iki tanesi manyetizma ve elektrik için Gauss yasalarıdır, sağdaki iki tane ise Faraday ve Ampere yasalarıdır. Işığın Hızı: Maxwell teorisi, enine elektromanyetik (EM) dalgaların ivmelenen elektrik yükleri ile üretilebileceğini ve bu dalgaların boşlukta ışık hızı (c= 1 / ( ) = 2.99792 x 10 8 m/s) ile yayılacağını öngörmüştür. EM Dalgalar: Bir EM dalgadaki titreşen elektrik ve manyetik alanlar yayılma yönüne ve birbirlerine diktir. Elektromanyetik spektrum pek çok dalga boyunda (mikrodalga ve radyo dalgalarından görünür ışığa, X ve gama ışınlarına kadar) EM dalga içerir. Bunların hepsi boşlukta c= f hızı ile hareket ederler. dalga boyu, f ise dalganın frekansıdır. Işığın dalga boyu rengini belirler, görünür bölge 400 nm den (mor) 750 nm ye (kırmızı) kadar uzanır. EM dalga tarafından taşınan enerji Poynting vektörü tarafından tanımlanır: S= 1 o E x B Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil, tüm bölüm 31 den sorumlusunuz. 6
13. Hafta: Işık (Bölüm 32) Işık bir EM dalgadır. Ayrıca foton denilen parcaçıklardan oluştuğu da bilinir. Işık, ışın denilen, düz bir yol boyunca maddenin kırılma indisine (n) bağlı olan bir v hızı ile seyahat eder: v= c/n, burada c ışığın boşluktaki hızıdır. Yansıma: Işık düz bir yüzeyden yansıdığı zaman, yansıma açısı gelme açısına eşittir (yansıma yasası). Kırılma: Işık bir saydam ortamdan diğerine geçerken kırılır. Kırılma yasası (Snell yasası) n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2 eşitliği ile ifade edilir. Burada n 1 ve θ 1 gelen ışın için kırılma indisi ve gelen ışının yüzeyin normali ile yaptığı açı, n 2 ve θ 2 ise kırılan ışın için kırılma indisi ve kırılma açısıdır. Dağınım: Prizma (ve diğer saydam malzemeler) beyaz ışığı onu oluşturan renklere ayırır. Çünkü kırılma indisi dalga boyu ile değişir. Tam Yansıma: Işık ışınları kırılma indisi düşük bir ortamın sınırına ulaştıklarında, gelme açısı, θ 1, Snell yasasında θ 2 > 90 gibi bir sonuç verecek bir açı ise tamamen içe yansır. Bu durum θ 1 kritik açıyı (θ c ) aştığı durumlarda meydana gelir. Kritik açı, sin θ c = n 2 /n 1 ifadesi ile verilir. Aynalar: Bir küresel ayna çukur (içbükey) ya da tümsek (dışbükey) olabilir. Bir çukur ayna paralel ışık ışınlarını (çok uzak bir cisimden gelen) odak noktası denilen bir noktada toplar. Bu noktanın aynadan uzaklığı aynanın odak uzaklığıdır (f) ve R/2 e eşittir. Burada R aynanın eğrilik yarıçapıdır. Ayna Denklemleri: Herhangi bir cismin ayna tarafından oluşturulan görüntüsünün büyüklüğü ve konumu ışınları izleyerek bulunabilir. Görüntü (d g ), cisim (d c ) ve odak (f) uzunlukları arasındaki ilişki ayna denklemi ile verilir: 1/d c + 1/d g = 1/f. Büyütme m, m= h g /h c = -d g /d c eşitliği ile ifade edilir. Bir görüntü ekran üzerinde oluşuyorsa bu görüntüye gerçek görüntü denilir, aksi takdirde görüntü sanaldır. Örnekler ve bölüm sonundaki problemler dahil, tüm bölüm 32 den sorumlusunuz. 14.Hafta: Genel Tekrar Geometrik Optik (Bölüm 32 ve 33) Aşağıdaki konular seçmelidir: Küresel Yüzey : Kırılma indisi n 1 olan bir ortam ile n 2 olan bir ortam arasındaki küresel bir yüzeye birinci ortamdan gelen bir ışın için n 1 /d c + n 2 /d g = (n 2 -n 1 )/R eşitliği yazılabilir. Aynı eşitlik, çukur ve tümsek küresel yüzeylerin her ikisine de d c, d g ve R nin işaretleri uygun alınmak şartı ile uygulanabilir. Mercek Yapımcısının Denklemi : İnce mercekler, cisme yakın yüzeyde kırılma sebebi ile oluşan görüntü, merceğin ikinci yüzeyindeki kırılma için cisim olarak düşünüldüğünde anlaşılabilir. Kırılma indisi n o olan bir ortamdaki mercek için 1/f = [(n mercek /n o )-1](1/R 1-1/R 2 ) eşitliği geçerlidir. Mercekler: Bir ince mercek için paraksiyal ışın yaklaşımında mercek denklemleri ayna denklemleri ile aynıdır. Merceğin gücü, P = l/f, diyoptri (m -1 ) cinsinden ifade edilir. Geometrik optikteki değişik denklemleri kullanırken önemli olan, hesaba katılan tüm değerler için işaretleri doğru kullanmaktır: Problemleri çözerken bunları dikkatlice gözden geçiriniz. Büyüteçlerde, gözlük camlarında, kameralarda, mikroskop ve teleskoplarda olduğu gibi, ince mercekler optik araçlar yaparken tek ya da mercek sistemi halinde kullanılabilirler. 7
Girişim (Bölüm 34) Girişim: Işığın dalga teorisi girişim ve kırınım olayları ile desteklenmektedir. Kırılma indisi n olan bir ortamda ışığın dalga boyu n = / n ifadesi ile verilir, burada boşluktaki dalga boyudur. Frekans asla değişmez. Young deneyi: ışığın girişimini gösterir. Yapıcı girişimi sağlayan θ açısı aşağıdaki ifade ile verilir: sin θ = m /d Burada d, yarıklar arası uzaklık; m= 0, ±1, ±2, ±3,...dir. Söndürücü girişim olayında, sin θ = (m+1/2) /d ile verilir. Çift yarık girişim deseninin herhangi bir noktasındaki ışık şiddeti I θ I θ = I o cos 2 ( /2) ifadesi ile verilir, burada I o, θ = 0 daki şiddettir ve faz açısı = (2 d/ ) sinθ dır. Girişim için koherent (eşfazlı) dalgalar gereklidir. Kırınım ve Kutuplanma (Bölüm 35) Kırınım ışığın, diğer dalgalar gibi, dar bir yarıktan geçtikten sonra saçılmasını ve rastladığı bir cisim etrafında yolundan sapmasını ifade eder. Bu sapma kırınım deseninin oluşmasına neden olur. Genişliği a olan dar bir yarıktan geçen ışık, sin θ = m / a ile verilen bir θ açısında minimuma sahip bir desen oluşturur. Burada m, ±1, ±2, ±3, gibi değerlerdir, fakat 0 (sıfır) degildir. Çünkü m = 0 da desen en kuvvetli maksimuma sahiptir. Tek yarık kırınım deseninin herhangi bir noktasında şiddet I θ = I o [sin( /2) / ( /2)] 2 = 2 a sinθ ifadesi ile verilir. Kırınım ağı, birbirlerinden d mesafesi ile ayrılmış pek çok paralel yarık ve çizgiden oluşur. Yapıcı girişim tepeleri d sin θ = m ile verilen θ değerleri için oluşur. Burada m = 0,1, 2,. Tepeler, basit bir çift yarık düzeneğinde olduğundan çok daha keskin ve parlaktır. Kutuplanma: Kutuplanmamış ışığın elektrik alan vektörleri her yönde enine titreşir. Eğer E elektrik alan vektörü her zaman aynı yönde titreşiyor ise ışığın çizgisel kutuplanmış (lineer polarize) olduğu söylenir. E ile yayılma doğrultusunun oluşturduğu düzlem, dalganın kutuplanma düzlemidir. Kutuplanmış demetin şiddeti I o cos 2 θ ifadesi ile verilir. Burada θ, polarizör ve analizörün eksenleri arasındaki açıdır. Brewster Yasası: Işık, yansıma ile de kısmen ya da tamamen kutuplanabilir. Havada seyahat eden ışık kırılma indisi n olan bir ortamdan yansıdığında, yansıyan ışık gelme açısı n = tan θ p (Brewster yasası) eşitliğine uyuyorsa tamamen düzlem kutuplanır. 8