ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI Bölümü EKİM 2015
İÇİNDEKİLER BİRİM ANALİZİ 2 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 3 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 5 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER 18 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI ENTROPİ 27 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ OTTO ve DIESEL ÇEVRİMLER 31
BİRİM ANALİZİ İş (Joule) = Nm Güç (Watt) = Joule/s T(K) = T( o C) + 273 T( o F) = 18 T( o C) + 32 Basınç (Pa) = N/m 2 Yoğunluk (kg/m 3 ) = 1 / Özgül hacim (m 3 /kg) 1 bar = 10 5 Pa 1 litre = 1 dm 3 1 kw = 134 BG 1 BTU = 252 cal 1 cal = 418 joule 1 atm = 101325 kpa 1-) Aşağıda verilmiş olan birimleri, istenen birimlere dönüştürünüz 10 MPa = 10 6 Pa = 10 bar 20 kg/m 3 = g/l 1 kj = Nm 10 N/m 2 = kpa 285 K = o C 10 litre/g = m 3 /kg 5 bar = N/m 2 10 ml/s = litre/h 12 cal = kj 1 W = 3,6 kj/h 100 kw = BG 5 cl = dm 3 150 J/h = W 100 km/h = m/s 25 kg/h = kg/s 30 cm 3 /h = m 3 /s 200 j = BTU 12000 BTU = kwh 2
SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 2-) Kapalı bir kapta bulunan 05 kg doymuş su buharı, 50 C ye kadar soğutularak, kuruluk derecesi %20 olan ıslak buhar elde ediliyor Buna göre; buharın ilk sıcaklığı ve basıncını bulunuz? Hal değişimi sırasındaki toplam entalpi değişimini hesaplayın? Kuruluk Derecesi (x): 02 (İkinci durumun bölgesi doymuş sıvı-buhar) Tablo A-4 ( Doymuş Su Basınç Tablosu ) T2 = 50 C v f = 0001012 m 3 /kg v g = 1203 m 3 / kg h f = 20933 kj / kg h fg = 23827 kj / kg v 2 = v f + (x*v fg ) = 24068 m 3 / kg h 2 = h f + (x*h fg ) = 68587 kj /kg a) Kapalı kap, sabit hacim özelliğinden dolayı v 2 = v 1 İlk durumun doymuş su buharı olması sebebiyle; v 1 = v g Tablo A-4 v 1 = v g = 24068 İnterpolasyon ile T1 = 895 C b) Δh = m ( h 1 -h 2 ) Δh = 05 ( 265929 68587 ) = 98671 kj P1 = 6893 kpa h 1 = 265929 kj / kg 3-) Aşağıdaki boş bırakılan yerleri ilgili tabloları kullanarak doldurunuz Madde P, kpa T, C h, kj/kg v, m 3 /kg x (Kuruluk Derecesi) Faz Açıklaması H2o?? 2730?? Doymuş Buhar 60?? 038?? Soğutucu Akışkan 134a 4-) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 200 C sıcaklık ve 5 MPa basınçta 40 L su bulunmaktadır Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana kadar ısıtılmaktadır Hal değişimi sırasındaki toplam entalpi değişimini hesaplayın 3
5-) Aşağıda özellikleri belirtilen maddeler için bilinmeyen özellikleri doldurunuz Madde T, K P, MPa v ( m 3 /kg ) X (Kuruluk Derecesi ) Faz Açıklaması R 134-a 275? 005?? H2O 573 10??? 6-) Buharlı bir ısıtma tesisatında kullanılan radyatörün hacmi 20 lt dir Radyatör 15 bar basınçta ve doymuş buharla dolduğu zaman giriş ve çıkış vanaları kapatılmaktadır Son basınç 50 kpa a düştüğüne göre toplam iç enerji ve entalpi değişimini hesaplayın 7-) Aşağıda özellikleri belirtilen maddeler için bilinmeyen özellikleri doldurunuz Madde P m, gram V, m 3 Toplam Entalpi, kj İç Enerji, kj/kg Faz Açıklaması R 134-a 130 bar 2000 g 005??? H2O 13 N/mm 2 11 kg? 2800?? 8-) Kapalı bir kapta bulunan 2 kg soğutucu akışkan 134-a nın toplam iç enerji değeri 8373205 cal, sıcaklığı 313 K dir Daha sonra basınç 22 N/cm 2 ye düşene kadar gerçekleşen entalpi değişimini, ikinci durumdaki iç enerji değerini, ilk ve ikinci durumdaki akışkanların bağıl yoğunluklarını hesaplayın ( 1 cal = 418 J ) 4
TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 9-) Bir piston silindir düzeneği başlangıçta 01 m 3 hacminde olup, 04 MPa basınçta 05 kg buhar içermektedir Daha sonra sisteme sabit basınçta sıcaklık 300 C oluncaya kadar ısı verilmektedir Hal değişimi için ısı geçişini ve işi bulunuz m = 05 kg, V1 = 01 m 3 V1 = mv1 v1 = 01 / 05 v1 = 02 m 3 / kg Tablo A-5 04 Mpa vf = 0001084 m3/ kg, hf = 60474 kj/ kg, vg = 04625 m3/ kg hfg = 21338 kj/ kg uf = 60431 kj/kg, ufg = 19493 kj / kg v1 = vf + x1(vfg) 02 = 0001084 + x1(04625 0001084) x1 = 0431 h1 = hf + x1(hfg) h1 = 60474 + 0431(21338) h1 = 1524407 kj / kg u1 = uf + x1(ufg) u1 = 60431 + 0431(19493) u1 = 1444458 kj/kg P2 = 04 MPa Tablo A-6 (Kızgın Buhar) h2 = 30668 kj / kg T2 = 300 C u2 = 28048 kj / kg 5
v2 = 06548 m 3 / kg V2 = mv2 V2 = 05*06548 V2 = 03274 m 3 2 Ws = Pdv = P (V2 V1) 1 Ws = 400 ( 03274 01) Ws = 9096 kj Q Ws = ΔU + Δke + Δpe, Δke = Δpe = 0 Q 9096 = m(u2 u1) Q 9096 = 05 ( 28048 1444458) Q = 771131 kj Isı Geçişi İçin ( Q ) IIYol Q Ws = ΔU + Δke + Δpe, Δke = Δpe = 0, WS + ΔU = ΔH Q = m ( h2 h1 ) Q = 05 ( 30668 1524407 ) Q = 771196 kj 10-) Sürtünmesiz bir piston silindir düzeneğinde, başlangıçta 500 kpa ve 300 C sıcaklıkta 8 kg kızgın su buharı bulunmaktadır Daha sonra silindir içindeki buhar, sabit basınçta kütlesinin 4 te 3 ü yoğuşana kadar soğutuluyor Çevreye olan ısı geçişini bulunuz P1 = 500 kpa ve T1 = 300 C Tablo A-6 v1 = 05226 m 3 / kg u1 = 28029 kj / kg h1 = 30642 kj/kg 6
P2 = 500 kpa x2 = 025 ME-207 TERMODİNAMİK vf = 0001093 m 3 / kg, vg = 03749 m 3 / kg uf = 63968 kj / kg, ufg = 19216 kj / kg hf = 64023 kj / kg, hfg = 21085 kj / kg v2 = vf + x2*vfg v2 = 0001093 + 025 (03749 0001093) v2 = 00945 m 3 / kg u2 = uf + x2*ufg u2 = 63968 + 025*19216 u2 = 112008 kj / kg h2 = hf + x2*hfg h2 = 64023 + 025*21085 h2 = 1167355 kj / kg IYol Yapılan İş ; 2 W = Pdv = P(v2-v1)(m) 1 W = 500 ( 00945-05226)*8 W = 17124 Kj Q WS = ΔU+Δke+Δpe, Δke = Δpe = 0 Q (-17124) = m ( u2-u1) Q (-17124) = 8 (112008-28029) Q = 1517496 kj 7
IIYol ME-207 TERMODİNAMİK Q WS = ΔU+Δke+Δpe, Δke = Δpe = 0, ΔU+Ws = ΔH Q = ΔH Q = m ( h2 h1 ) Q = 8 (1167355 30642 ) Q = 1517496 kj 11-) Şekildeki yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 05 MPa basınç ve 25 C sıcaklıkta 100 L hava bulunmaktadır Daha sonra basınç sabit kalırken, silindir içindeki bir fanla hava üzerinde 12000 J iş yapılmaktadır Fanda depolanan enerjiyi ihmal edin A) Havanın son haldeki sıcaklığını hava tablosunu kullanarak hesaplayın? B) Ortalama özgül ısı değerini kullanarak hesaplayın? a) T1 = 298K (Tablo A-17) h1 = 29818 kj/kg PV = mrt 500*01 = m(0287)(298) m = 0584 kg Q Ws Wfan = ΔU + Δke + Δpe Q = 0 ( yalıtılmış düzenek ), Δke = Δpe = 0, ΔU+Ws = ΔH Wfan = ΔH 8
( 12) kj = 0584 kg (h2 29818 ) kj/kg h2 = 31872 kj/kg T2 = 31843 K = 4543 C b) ΔH = m(cp)(t2 T1), TabloA-2b : Hava için 298 K Cp = 100492 kj / kgk Q Ws Wfan = ΔU + Δke + Δpe Q = 0 ( yalıtılmış düzenek ), Δke = Δpe = 0, ΔU+Ws = ΔH Wfan = ΔH Wfan = m(cp)(t2 T1) ( 12) = (0584)(100492)(T2 298) T2 = 31844 K = 4544 C 12-) Şekildeki yalıtılmış sabit hacimli kapalı bir kapta 120 kpa basınçta, 0,25 kuruluk derecesinde, 6 kg doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır Daha sonra kabın içinde bulunan ısıtıcı çalıştırılmaktadır 110 V'luk ısıtıcıdan 8 A'lik akım geçmektedir Kaptaki sıvının tümünü buharlaştırmak için ne kadar süre geçecektir? P1 = 120 kpa (Tablo A-5), vf = 0001047 m 3 /kg, vg = 143872 m 3 / kg uf = 438824 kj/kg, ufg = 207318 kj/kg x1 = 025 v1 = vf + x1*vfg v1 = 0001047 + (025*(143872 0001047) v1 = 036046 m 3 /kg 9
u1 = uf + x1*ufg ME-207 TERMODİNAMİK u1 = 438824 + 025*207318 u1 = 957119 kj/kg x2 = 10 v1 = v2 = vg = 036046 m 3 /kg (Tablo A-4) u2 = ug = 256267 kj/kg Q Ws We = ΔU + Δke + Δpe Q = 0 (Yalıtılmış Kap ), Δke = Δpe = 0, Ws = 0 ( Sabit Hacim ) We = m(u2 u1) (110 v)(8a)( Δt) = 6 ( 256267 957119)(1000) Δt = 1094693 saniye = 304 h (saat) 13-) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 2 MPa basınçta, 350 C sıcaklıkta 10 kg su buharı bulunmaktadır Buhardan çevreye yoğuşmanın başladığı ana kadar sabit basınçta ısı geçişi olmaktadır Hal değişimini, doyma eğrilerini de göstererek T-v ve P-v diyagramlarında çizin Ayrıca (a) su buharının ilk ve son hallerdeki hacmini ve son haldeki sıcaklığını, (b) hareketli sınır işini ve (c) hal değişimi sırasındaki ısı geçişini hesaplayın P1 = 2 MPa Kızgın Buhar (Tablo A-6) v1 = 013857 m 3 kg, u1 = 28598 kj/kg T1 = 350 C P2 = 2 MPa (Tablo A-5) v2 = vg = 009963 m 3 /kg, u2 = ug = 26003 kj/kg x2 = 10 a) V1 = mv1 V1 = 10 (013857) = 13857 m 3 V2 = 10 (009963) = 09963 m 3 Tablo A-5 P2 = 2 MPa T2 = 21242 C 2 b) W= Pdv = P(V2 V1) = 2000(09963 13857) = 7788 kj 1 10
c) Q Ws = ΔU + Δke + Δpe, Δke = Δpe = 0 Q ( 7788) = m(u2 u1) Q ( 7788) = 10(26003 28598) Q = 33738 kj 14-) Bir piston-silindir düzeneğinde, başlangıçta 2 bar basınçta doymuş sıvı halinde 3 kg su bulunmaktadır Daha sonra suya ısı geçişi olmakta, suyun bir bölümü buharlaşmakta ve piston yükselmektedir Hacim 60 L olduğunda piston durduruculara dokunmaktadır Isıtma işlemi basınç ilk haldeki basıncın iki katı oluncaya kadar devam etmektedir Hal değişimini P-v diyagramında çizerek, a) Son halde sistemin sıvı fazındaki kütlesini hesaplayın, b) Hal değişimi sırasında yapılan toplam işi ve ısı geçişini hesaplayın ÇÖZÜM P1 = 200kPa v1 = v f x = 00 u1 = u f v 3 V3 = m 3 P3 = 400kPa v f = 0001084, vg = 04625m / kg 3 v = 002 / = 60431, = 19493 / 3 m kg u f u fg kj kg v3 v f 002 0001084 x3 = = = 00410 v 04625 0001084 m f = (1 x 006m = 3kg fg 3 3 @200kPa @200kPa = 002m = 0001061m 3 = 50449kJ / kg / kg / kg ) m = (1 0041)(3kg ) = 2877kg 3 ( 0041 19493) 68423kJ / kg u 3 = u f + x 3u fg = 60431+ = P W b = 2 1 PdV = P(V2 V1 ) = mp(v 2 v1 = (3kg)(200kPa)(002 0001)m 3 ) 1kJ / kg 1kPa m 3 = 114kJ 1 3 2 v Q = (3 kg)(68423-50449)kj/kg + 114 kj = 5506 Kj 11
15-) Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta, 100 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı 5 kg su bulunmaktadır Suyun 2 kg lık bölümü sıvı fazında, geri kalanı ise buhar fazındadır Bu durumdayken piston durdurucular üzerindedir Daha sonra suya ısı geçişi olmakta, basınç yükselmekte ve 200 kpa olduğunda piston hareket etmeye başlamaktadır Isı geçişi toplam hacim 6025 m 3 oluncaya kadar devam etmektedir Buna göre; a) İlk ve son haldeki sıcaklıkları, b) Piston yukarı doğru hareket etmeye başladığı andaki sıvı fazındaki suyun kütlesini c) Hal değişimi sırasında yapılan işi bulunuz 16-) İyi yalıtılmış sabit hacimli kapalı bir kap, metal bir perdeyle ikiye bölünmüştür Başlangıçta, bölmelerden birinde 60 C sıcaklık ve 600 kpa basınçta 25 kg sıkıştırılmış sıvı su bulunmaktadır Bölmelerden diğerinde ise vakum vardır Daha sonra metal perde kaldırılmakta ve su tüm hacmi kaplamaktadır Son haldeki basıncın 10 kpa olduğunu gözönüne alarak, kabın hacmini ve suyun son haldeki sıcaklığını hesaplayın? 17-) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 300 kpa basınç ve 327 C sıcaklıkta 08 m 3 azot bulunmaktadır Azot sabit basınçta çevreye ısı vererek 77 C sıcaklığa gelmektedir Hal değişimi sırasındaki ısı geçişini hesaplayın? 18-) İyi yalıtılmış bir yatay silindir şekilde görüldüğü gibi bir pistonla iki bölmeye ayrılmıştır Piston serbestçe hareket edebilmekte, fakat bir bölmeden diğerine gaz sızmasına izin vermemektedir Başlangıçta bir tarafta 500 kpa basınç ve 80 C sıcaklıkta 1 m 3 azot, diğer tarafta 500 kpa basınç ve 25 C sıcaklıkta 1 m 3 helyum bulunmaktadır Azot ve helyum gaz halindedir Daha sonra azottan helyuma piston aracılığıyla ısı geçişi olmakta ve sistem ısıl dengeye ulaşmaktadır Oda sıcaklığında sabit özgül ısı değerleri kullanarak son haldeki sıcaklığı bulun 12
19-) Sabit hacimli iki kapalı kap bir vanayla birleştirilmiştir A Kabında 400 kpa basınçta ve % 80 kuruluk derecesinde 02 m 3 su bulunmaktadır B kabında ise 200 kpa basınç ve 250 C sıcaklıkta 05 m 3 su bulunmaktadır Vana açılmakta ve iki kap içindeki su bir süre sonra aynı hale gelmektedir Sistemin son halde 25 C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye ulaştığını kabul ederek, a) Son haldeki basıncı, b) Hal değişimi sırasındaki ısı geçişini hesaplayın 20-) 4m x 5m x 7m boyutlarında bir oda buharlı ısıtma sisteminin radyatörüyle ısıtılmaktadır Radyatörün verdiği ısı 10000 kj/h olup, 100 W gücünde bir fan da odada hava dolaşımını sağlamaktadır Odadan ısı kaybı 5000 kj/h olarak tahmin edilmektedir Odanın 10 C sıcaklıktan 20 C sıcaklığa gelmesi için geçecek zamanı hesaplayın Oda sıcaklığında sabit özgül ısı değerleri alın (Hava için CV = 0718 kj / kgk, CP = 1005 kj / kgk alınabilir) t =? 13
21-) Güneş enerjisiyle ısıtılan bir evde, gündüzleri güneş enerjisiyle 80 C sıcaklığa ısıtılan her biri 20 L hacminde içi su dolu 50 cam kavanoz, geceleri evi ısıtmak için kullanılmaktadır Evin içi 22 C sıcaklıkta tutulmak istenmektedir Evde ayrıca 15 kw gücünde, termostat kontrollü bir elektrikli ısıtma sistemi vardır ve gerektiği zaman devreye girmektedir a) 10 saat süren bir kış gecesinde ortalama ısı kaybı 50000 kj/h iken, elektrikli ısıtma sistemi kaç saat devreye girecektir? b) Eğer güneş enerjisi kullanılmasaydı bu süre ne kadar olurdu? 22-) 4m x 4m x 5m boyutlarında iyi yalıtılmış bir oda buharlı ısıtma sisteminin radyatörüyle ısıtılmaktadır Radyatörün arkasına konan 120 W gücünde bir fan ısı taşınımını artırmaktadır Radyatörün giriş ve çıkış vanaları kapalıdır ve başlangıçta radyatörde 200 kpa basınç ve 696 K sıcaklıkta 1 m 3 kızgın buhar bulunmaktadır Oda sıcaklığı başlangıçta 10 C tır Yarım saat sonra buhar basıncının, odaya olan ısı geçişi sonunda, 100 kpa a düştüğü görülmektedir Odadaki hava için, oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kabul edin ve yarım saat sonunda oda sıcaklığını hesaplayın Odadaki hava basıncının 100 kpa olduğu kabul edilebilir (Hava için CV = 0718 kj / kgk, CP = 1005 kj / kgk alınabilir) Buharlı Radyatör 14
23-) Dikey konumda olan sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneği ele alınsın Pistonun kütlesi 2 kg ve kesit alanı 40 cm 2 dir Pistona etki eden sıkıştırılmış bir yay ile piston üzerinde 200 N değerinde bir kuvvet uygulanmaktadır Atmosfer basıncı 100 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını hesaplayın P atm =100 kpa 200 N m p=2 kg A=40 cm 2 24-) Yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 175 kpa sabit basınçta 5 L doymuş sıvı su bulunmaktadır Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla, bir karıştırıcı bulunmaktadır Daha sonra su 45 dk süreyle bir taraftan karıştırılmakta, diğer taraftan içinden 8 A akım geçen ısıtıcıyla ısıtılmaktadır Sabit basınçta gerçekleşen bu hal değişimi sırasında sıvının yarısı buharlaşmakta ve karıştırıcı tarafından 400 kj iş yapılmaktadır Elektrik kaynağının potansiyelini hesaplayın 25-) Şekildeki yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 05x10-3 kn/mm 2 basınç ve 25 C sıcaklıkta 106 cm 3 hava bulunmaktadır Daha sonra basınç sabit kalırken, silindir içindeki bir fanla hava üzerinde 12000 J iş yapılmaktadır Fanda depolanan enerjiyi ihmal edin A) Havanın son haldeki sıcaklığını hava tablosunu kullanarak hesaplayın? B) Havanın son haldeki sıcaklığını ortalama özgül ısı değerini kullanarak hesaplayın? 15
26-) Sıcaklığı 27 0 C, basıncı 100 kpa olan 0,3 m 3 ideal gaz, yalıtılmış kapalı bir kap içerisinde sıcaklığı 50 0 C olana kadar mekanik bir karıştırıcı ile karıştırılıyor a)yapılan işi bulunuz b) Son durumdaki basıncı bulunuz c) Gazın cinsini belirleyiniz 27-) Bir piston-silindir düzeneğinde doymuş sıvı halinde 1 kg su bulunmaktadır Suya yavaş yavaş ısı geçişi olmakta ve piston yükselerek hacmi 430 L olduğu zaman piston durduruculara dokunmaktadır Isıtma işlemi basınç ilk haldeki basıncın 3 katına çıkıncaya kadar devam etmektedir Son haldeki sıcaklık 300 C olduğuna göre, ısı geçişinin sonunda ulaşacağı sıcaklığı ve hal değişimi sırasındaki toplam ısı geçişini P-v ve T-v diyagramlarını çizerek hesaplayınız 28-) Isı geçişine karşı yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 500 kpa basınç ve 25 0 C sıcaklıkta 05 kg hava bulunmaktadır Daha sonra silindir içindeki bir fanla hava üzerinde 50 kj iş yapılmaktadır (a) Havanın son haldeki sıcaklığını hava tablosu yöntemi ve özgül ısı yöntemiyle ayrı ayrı bulunuz (b) İlk ve son haldeki hacimler ile hareketli sınır işini bulunuz 29-) Bir piston silindir düzeneği iki durdurucu arasında sürtünmesiz olarak hareket etmektedir Piston alt durdurucu üzerinde iken hacim 400 L, üst durdurucuya ulaştığında ise 600 L dir Silindir başlangıçta 100 kpa ve % 20 kuruluk derecesinde su içermektedir Sistem, su doymuş buhar oluncaya kadar ısıtılmaktadır Pistonu yukarı hareket ettirmek için 300 kpa basınca ihtiyaç olduğuna göre; son durumda silindirdeki basıncı ve toplam ısı geçişini hesaplayınız? 30-) Isıya karşı iyi yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 02 kg su bulunmaktadır Daha sonra elektrikli ısıtıcı çalıştırılmakta ve 1 dk boyunca 02 kv elektrik gerilimde 10 Amper akım çekmektedir Sabit basınçta gerçekleşen bu hal değişimi sonunda 15 kg/m 3 yoğunluğunda 350 0 C sıcaklığında su bulunduğuna göre ilk durumda suyun ne kadarının sıvı fazında olduğunu ve hareketli sınır işini hesaplayın? 31-) Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 300 K sıcaklıkta 5 kg/m 3 yoğunluğunda 20 L hava bulunmaktadır Daha sonra sisteme sabit basınçta 30 kj ısı verilmektedir Bu arada, silindir içindeki bir fanla hava üzerinde 10 kj iş yapılmaktadır Ayrıca sistem tarafından yapılan hareketli sınır işi 110 kj/kg ise 16
A) Sistemin son hacmini hava tablosu yöntemini kullanarak hesaplayın? B) Sistemin son hacmini ortalama özgül ısı yöntemini kullanarak hesaplayın? 32-) Buharlı bir ısıtma sisteminde kullanılan radyatör belli bir basınçta doymuş buharla dolduğu zaman buhar giriş-çıkış vanaları kapatılmaktadır Toplam kütle 20 g dır İkinci durumda basınç 50 kpa a düştüğünde toplam kütlenin % 60 ı sıvıysa ısıtıcıdan odaya geçen ısı miktarını P-v diyagramını çizerek hesaplayın? 17
TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER 33-) 10 bar ve 500 C sıcaklıktaki karbon monoksit sürekli akışlı adyabatik bir yayıcıya hızı 216 km/h olarak girmekte, hacimsel debisi 108 m 3 / dk ve yoğunluğu 048 g / L olarak çıkmaktadır Çıkış kesit alanının giriş kesit alanına oranı 2:1 olduğuna göre karbon monoksitin çıkış sıcaklığını hesaplayın? P1 * v1 = R * T1 1000 * v1 = 02968 * (500+273) v1 = 02294 m 3 / kg q w = ( h 2 - h 1 ) + [ ( V2 2 V1 2 ) /2 * M ] m = ρ 2 * V 2 0 = ( h 2 229854 ) + [ ( 27247 2 60 2 ) /2 ] * 28011 m = 048 * 18 h 2 = 2199605 kj / kmol T2 = 74168 K = 46868 C m = 0864 kg / s m = (1 / v1) * A1 * V1 0864 = ( 1 / 02294 ) * A1 * 60 A1 = 3303 x 10-3 m 2 V 2 = A2 * V2 18 = 2 x 3303 x10-3 V2 V2 = 27247m/s 34-) 4 bar basınçtaki su buharı, sürekli akışlı bir kompresörde 05 MPa basınç ve 350 C sıcaklığa sıkıştırılmaktadır Su buharının girişteki hacimsel debisi saatte 14904 m 3, girişçıkış kesit alanı sırasıyla 120 cm 2 ve 40 cm 2 dir Sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 21 kj/kg ısı geçişi olmaktadır Kompresörden çıkış hızı 324 km/h olduğuna göre kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın? T2 = 317 C v2 = 053875 kg/m 3 (Tablo A-6) 18
P2 = 05 MPa h2 = 309939 kj / kgk m = (1 / v2 ) * V2 * A2 m = (1 / 053875) * (90)m/s * ( 40*10-4 )m 2 m = 066821 kg/s V 1 = V1 x A1 075 = V1 x 120x10-4 V1 = 625 m/s m = (1 / v1 ) * V 1 066821 = (1 / v1 ) * 075 m 3 /s v1 = 1122 m 3 / kg h1 = 392749 kj / kgk (Tablo A-6) P1 = 04 MPa Q W = Δh + Δke + Δpe, ( Δpe=0 ) -(21*066821) W = 066821 [ (309939 392749) + (90 2 625 2 )/2000 ] W = 537911 kw 35-) 15 bar basınçtaki hava, sürekli akışlı bir kompresörde 05 MPa basınç ve 590 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır Havanın girişteki hacimsel debisi saatte 2592 m 3, giriş-çıkış kesit alanı sırasıyla 120 cm 2 ve 40 cm 2 dir Sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 21 kj/kg ısı geçişi olmaktadır Kompresörden çıkış hızı 324 km/h olduğuna göre kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın? ( 1 MPa = 10 bar) P2 *v2 = R*T2 500 * v2 = 0287 * 590 19
v2 = 033866 m 3 / kg ME-207 TERMODİNAMİK m = (1 / v2 ) * V2 * A2 m = (1 / 033866) * (90)m/s * ( 40*10-4 )m 2 m = 1063 kg/s m = (1 / v1 ) * V 1 1063 = (1 / v1 ) * 0072 m 3 /s v1 = 00677 m 3 / kg P1* v1 = R * T1 150 * 00677 = 0287 * T1 T1 = 3538 K Tort = 3125 K CP = 100575 kj / kgk (Tablo A2-b) Q W = Δh + Δke + Δpe, ( Δpe=0 ) -(21*1063) W = 1063 [ (100575 ( 590 3538)) + (90 2 6 2 )/2000 ] W = 61955 kw 36-) Hava sürekli akışlı adyabatik bir türbine 09 MPa basınç, 550 K sıcaklığında ve 8x10 4 mm/s hızla girmekte, 15 atm basınçta yoğunluğu 125 g / L olarak çıkmaktadır Çıkış kesit alanının giriş kesit alanına oranı 4:1 olduğuna göre türbinin ürettiği gücü birim kütle başına hesaplayın? ( 1 atm = 101325 kpa ) T1 = 550 K h1 = 55474 kj / kgk P1 v1 = R T1 900 x v1 = 0287 x 550 v1 = 0175 kg / m 3 20
P2 v2 = R T2 ME-207 TERMODİNAMİK 1519875 x ( 1 / 125 ) = 0287 x T2 T2 = 42365 K h2 = 42431 kj / kg K ṁ = ( 1 / v1 ) x V1 x A1 = ( 1 / v2 ) x V2 x A2 ( 1 / 0175 ) x 80 x A1 = 125 x V2 x A2 A2 / A1 = 4 ise, V2 = 9142 m/s q w = ( h2 h1 ) + ( V2 2 - V1 2 ) / 2000 -w = ( 42431 55474 ) + ( 9142 2 80 2 ) / 2000 w = 12945 kj / kg 37-) Su buharı, giriş kesit alanı 200 cm 2 olan lüleye 23 bar basınçta ve yoğunluğu 7 kg/m 3 olarak girmektedir Su buharının kütle debisi dakikada 240 kg olup, lüleden 14 bar basınçta, iç enerjisi 2500 kj/kg olarak çıkmaktadır Çevreye olan ısı geçişi 10 kw olduğuna göre su buharının lüleden çıkıştaki kesit alanını hesaplayın? ρ = 7 kg / m 3 v = 014285 m 3 / kg P1 = 23 Mpa h1 = 336732 kj / kg v1 = 014285 m 3 / kg m = ( 1/v ) * V1 * A1 4 = 7 * V1 * 002 V1 = 285 m/s P2 = 14 MPa u = 2500 kj / kg u = uf + x*ufg x= 0947 21
h2= hf + x*hfg h2 = 268691 kj/kg ME-207 TERMODİNAMİK v2= vf + x*vfg v2 = 01334 m 3 / kg Q W = Δh + Δke + Δpe, (W=0), (Δpe=0) -10 = 4 [ ( 268691 336732) + (V 2 285 2 )/2000] V2 = 116474 m/s m = ( 1/v2 ) * V2 * A2 4 = (1/01334) * 116474 * A2 A2 = 0000458 m 2 = 45 cm 2 38-) Su buharı, giriş kesit alanı 002 m 2 olan lüleye 20 bar basınçta ve yoğunluğu 7 kg/m 3 olarak girmektedir Su buharının kütle debisi 4 kg/s olup, lüleden 14 bar basınçta, iç enerjisi 2500 kj / kg olarak çıkmaktadır Çevreye olan ısı geçişi 10 kw olduğuna göre su buharının lüleden çıkış hızını hesaplayın? ρ = 7 kg / m 3 v = 014285 m 3 / kg P1 = 20 Mpa h1 = 317447 kj / kg v1 = 014285 m 3 / kg m = ( 1/v ) * V1 * A1 4 = 7 * V1 * 002 V1 = 285 m/s P2 = 14 MPa u = 2500 kj / kg u = uf + x*ufg 22
x= 0947 ME-207 TERMODİNAMİK h2= hf + x*hfg h2 = 268691 kj/kg Q W = Δh + Δke + Δpe, (W=0), (Δpe=0) -10 = 4 [ ( 268691 317447) + (V 2 285 2 )/2000] V2 = 98535 m/s 39-) Karbondioksit sürekli akışlı adyabatik bir kompresöre 100 kpa basınç ve 300 K sıcaklıkta, 05 kg/s debiyle girmekte, 600 kpa basınç ve 450 K sıcaklıkta çıkmaktadır Kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek, a) Kompresör girişinde karbondioksitin hacimsel debisini? b) Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın? (Tablo kullanılarak çözüm yapılacak) 40-) 5 MPa basınç ve 500 C sıcaklıktaki su buharı bir lüleye 80 m/s hızla girmekte, 2 MPa basınç ve 400 C sıcaklıkta çıkmaktadır Akış süreklidir Lülenin kesit alanı 50 cm 2 olup, çevreye 90 kj/s ısı kaybı vardır (a) Akışın kütle debisini, (b) Akışın çıkış hızını, (c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız 41-) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde 12 bar basınç ve 310 K sıcaklıkta, 69084 atm basınç ve 430 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır Sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 20 kj / kg ısı geçişi olmaktadır Kinetik enerji değişimlerini ihmal edin, Helyum debisinin 90 kg / dk olması durumunda, gerekli gücü hesaplayın? (1 atm = 101325 kpa) 23
42-) Soğutucu akışkan 134-a adyabatik bir kompresöre doymuş buhar olarak 4482 R (Rankine Ölçeği) sıcaklıkta girmekte ve 08 MPa 140 F sıcaklıkta çıkmaktadır Soğutucu akışkanın çıkıştaki hacimsel debisi saatte 129 m 3 ise a) Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın? b) Soğutucu akışkanın kompresör girişindeki hacimsel debisini hesaplayın? 43-) Sürekli akışlı adyabatik bir lülede, hava lüleye 300 kpa basınç, 200 0 C sıcaklık ve 30 m/s hızla girmekte, 100 KPa basınç ve 180 m/s hızla çıkmaktadırlülenin giriş kesit alanı 80 cm 2 dir a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını bulunuz 44-) Su buharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 10 MPa basınç, 450 0 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 10 kpa basınç ve kuruluk derecesinde 50 m/s hızla çıkmaktadırbuharın kütle debisi 12 kg/s olduğuna göre, a) Türbinde üretilen gücü, b) Türbin giriş kesit alanını hesaplayın 45-) Karbondioksit sürekli akışlı adyabatik bir kompresöre 100 kpa basınç ve 300K sıcaklıkta, 05 kg/s debiyle girmekte, 600 kpa basınç ve 450 K sıcaklıkta çıkmaktadır Kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek, a) Kompresör girişinde karbondioksitin hacimsel debisini, b) Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın 46-) 20000 kg/h debisindeki su buharı, bir güç santralinin yoğuşturucusuna 20 kpa basınç ve %95 kuruluk derecesi ile girmektedir Yoğuşturucuda, boruların içinden akan nehir suyuna ısı 24
geçişi olmaktadır Isıl kirlenmeyi önlemek için nehir suyunun sıcaklık artışı 10 0 C ile sınırlanmıştır Suyun yoğuşturucu çıkışındaki hali, 20 kpa basınçta doymuş sıvı olduğuna göre, soğutma suyunun debisi ne olmalıdır? 47-) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde 120 kpa basınç ve 310 K sıcaklıktan, 700 kpa ve 430 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır Sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 20 kj/kg ısı geçişi olmaktadır Kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek, helyum debisinin 90 kg/dk olması durumunda gerekli gücü hesaplayınız 48-) Adyabatik bir buhar türbini, adyabatik bir hava kompresörüyle bir elektrik jeneratörünü çalıştırmaktadır Su buharı, türbine 125 MPa basınç ve 500 0 C sıcaklıkta 25 kg/s debiyle girmekte, 10 kpa basınç ve 092 kuruluk derecesinde çıkmaktadır Hava kompresöre 10 kg/s debide, 98 kpa basınç ve 295 K sıcaklıkta girmekte, 1 MPa basınç ve 620 K sıcaklıkta çıkmaktadır Türbinin jeneratöre ilettiği net gücü hesaplayınız 49-) 05 kg/s debisinde ve 80 0 C sıcaklıkta sıcak su ile 20 0 C sıcaklıktaki soğuk su, sürekli akışlı bir karışma odasında karıştırılmaktadır Çıkan karışımın 42 0 C sıcaklıkta olması isteniyorsa, soğuk su akışının kütle debisi ne olmalıdır? ( Her üç akışında 250 kpa basınçta olduklarını kabul ediniz 50-) Boruda akan 1 MPa basınç ve 90 0 C sıcaklıktaki soğutucu akışkan 134-a, bir yoğuşturucuda borular üzerinden geçirilen havayla 1 MPa basınç ve 30 0 C sıcaklığa soğutulmaktadır 600 m 3 /dk debisindeki hava, yoğuşturucuya 100 kpa basınç ve 27 0 C sıcaklıkta girmekte, 95 kpa basınç ve 60 0 C sıcaklıkta çıkmaktadır Soğutucu akışkanın kütle debisini hesaplayınız ( Hava için özgül ısı yöntemini kullanılacak) 51-) Buharlı güç santrallerinde, kazan besleme suyu, besleme suyu ısıtıcılarında türbinden ayrılan buharla ısıtılır Bu şekilde santralin ısıl verimi artırılmak istenir Bir besleme suyu ısıtıcısına su buharı 180 0 C sıcaklıkta ve iç enerjisi 1900 kj/kg ile girmekte ve aynı basınçta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır Besleme suyu ise ısıtıcıya 25 MPa basınç ve 50 0 C sıcaklıkta girmekte ve buharın çıkış sıcaklığından 283 K daha az bir sıcaklıkta çıkmaktadır Türbinden ayrılan buharın kütle debisinin kazan besleme suyunun kütle debisine oranını hesaplayın 25
52-) 10 C sıcaklık ve 80 kpa basınçtaki hava, bir jet motorunun yayıcısına 200 m/s hızla girmektedir Yayıcının giriş kesitinin alanı 04 m 2 'dır Yayıcının çıkışındaki hız giriş hızına göre çok küçüktür, Yayıcıda sürekli akış olduğunu gözönüne alarak, i) Havanın kütle debisini hesaplayın ii) Yayıcıdan çıkan havanın sıcaklığını hesaplayın 53-) Sıcak yanma sonu gazları bir turbojet motorunun lülesine 260 kpa basınç, 747 o C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 70 kpa basınç ve 500 o C sıcaklıkta çıkmaktadır Lülenin adyabatik olduğunu kabul ederek gazların lüleden çıkış hızını hesaplayın? [Yanma sonu gazları için k = 13 ve Cp = 115 kj/kg o C değerlerini kullanın] 54-) 100 kpa basınç ve 280 K sıcaklıkta hava, sürekli akışlı açık bir sistemde 600 kpa basınç ve 400 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır Havanın debisi 002 kg/s'dir ve sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 16 kj/kg ısı geçişi olmaktadır Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal ederek, kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın 55-) Sürekli akışlı adyabatik bir türbinin ürettiği güç 5MW'tır i) h, ke ve pe'nin değerlerini hesaplayın ii) Türbinden akan buharın birim kütlesi tarafından yapılan işi hesaplayın iii) Buharın kütle debisini hesaplayın 26
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI ENTROPİ 56-) Şekildeki yalıtılmış bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 05 MPa basınç ve 27 C sıcaklıkta 100 L hava bulunmaktadır Daha sonra basınç sabit kalırken, hava silindir içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcıyla 5 dakika süreyle ısıtılmaktadır Havanın son haldeki sıcaklığı 320 K olduğuna göre ; A) Elektrikli ısıtıcının kaç watt gücünde olduğunu hesaplayın B) Havanın entropi değişimini kj / K cinsinden hesaplayın a) T1 = 300 K (Tablo A-17) h1 = 30019 kj/kg = 170203 kj/ kgk T2 = 320 K h2 = 32029 kj / kg = 176690 kj / kgk PV = mrt Q Ws Wfan = ΔU + Δke + Δpe 500*01 = m(0287)(300) Q = 0, Δke = Δpe = 0, ΔU+Ws = ΔH m = 058 kg Wfan = ΔH Wfan = 058 kg (32029 30019 ) kj/kg = 11658 kj = 11658 kj / 300s = 3886 kw b) Δs = m ( - - R ln P2 / P1 ) Δs = 058 ( 176690 170203 ) Δs = 00376 kj / K 57-) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 1,5 bar basınçta 5 L doymuş sıvı halinde su bulunmaktadır Daha sonra sabit basınçta silindir içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı çalıştırılmakta, 90 dk süresince ısıtıcıdan 4000 ma lik akım geçmektedir Hal değişim sırasında suyun entropi değişimi 572 kj / K olduğuna göre, ısıtıcının kaç volt olduğunu hesaplayın? 27
P1 = 150 kpa s1 = 14336 kj / kgk x = 00 h1 = 46711 kj / kg, v1 = 0001053 m 3 / kg m = V / v1 = 0005 / 0001053 = 475 kg Δs = m (s2 s1 ) 572 = 475 ( s2-14336) s2 = 26378 kj / kgk h2 = 93019 kj / kg P2 = 150 kpa q ws we = Δu + Δke + Δpe V*4*90*60 = ( 93019 46711 )*475 V = 10183 volt 58-) Hava sürekli akışlı bir lüleye 028 MPa basınç ve 77 C sıcaklıkta, 50 m/s hızla girmekte, 032 km/s hızla çıkmaktadır Lüleden, 20 C sıcaklıktaki çevre ortama 3200 J/kg ısı geçişi olmaktadır Toplam entropi değişimi 018 kj/kgk olduğuna göre a) Çıkış sıcaklığını hava tablosu kullanarak hesaplayın? b) Havanın lüleden çıkış basıncını hesaplayın? T1 = 350 K h1 = 35049 kj / kg s 1 0 = 185708 kj / kgk q-w = ( h2 h1 ) + ( V2 2 V1 2 ) / 2-32 = ( h2-35049 ) + [ ( 320 2 50 2 ) / 2000 ] h2 = 29734 kj / kg s 2 0 = 16924 kj / kgk a) T2 = 2972 K b) ΔSTOPLAM = ΔSSİSTEM + ΔSÇEVRE 28
ΔSÇEVRE = qçevre / T0 = 32 / 293 = 00109 kj / kgk 018 = ΔSSİSTEM + 00109 ΔSSİSTEM = 01691 kj / kgk 0 ΔSSİSTEM = s - 0 2 s 1 - R Ln (P2 / P1 ) 01691 = 16924 185708-0287 * Ln ( P2 / 280) P2 = 8752 kpa 59-) Hava sürekli akışlı bir lüleye 280 kpa basınç ve 77 C sıcaklıkta, 50 m/s hızla girmekte, 85 kpa basınçta 320 m/s hızla çıkmaktadır Lüleden, 20 C sıcaklıktaki çevre ortama 32 kj / kg ısı geçişi olmaktadır a) Çıkış sıcaklığını hesaplayın? b) Toplam entropi değişimini hesaplayın? 60-) Su buharı bir yayıcıya 10 kpa basınç ve 50 C sıcaklıkta, 250 m/s hızla girmekte, 50 C sıcaklıkta doymuş buhar olarak, 40 m/s hızla çıkmaktadır Yayıcının çıkış kesit alanı 04 m 2 dir a) Buharın kütle debisini hesaplayın? b) Yayıcıdaki akış sırasında toplam entropi üretimini hesaplayın? ( Çevre sıcaklığının 25 C olduğunun kabul edin ) 61-) Su buharı, giriş kesit alanı 002 m 2 olan lüleye 20 bar basınçta ve yoğunluğu 7 kg/m 3 olarak girmektedir Su buharının kütle debisi 4 kg/s olup, lüleden 14 bar basınçta iç enerjisi 2500 kj / kg olarak çıkmaktadır Çevreye olan ısı geçişi 10 kw olduğuna göre a) Su buharının lüleden çıkış hızını hesaplayın? b) Toplam entropi üretimini hesaplayın? 62-) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 150 kpa basınçta 5 L doymuş sıvı halinde su bulunmaktadır Daha sonra silindir içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı çalıştırılarak sabit basınçta su üzerinde 2200 kj elektrik işi yapılmaktadır Hal değişimi sırasında suyun entropi değişimini kj/k olarak hesaplayın 63-) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 120 kpa basınç ve 17 0 C sıcaklıkta 300 L hava bulunmaktadır Daha sonra hava silindir içinde bulunan 200 W gücünde bir 29
elektrikli ısıtıcıyla 15 dk süreyle ısıtılmaktadır Bu sırada havanın basıncı sabit kalmaktadır Havanın entropi değişimini a) Özgül ısıların sabit olduğunu b) Özgül ısıların sıcaklıkla değiştiğini gözönüne alarak hesaplayın 64-) Hava sürekli akışlı bir lüleye 280 kpa basınç ve 77 0 C sıcaklıkta 50 m/s hızla girmekte, 85 kpa basınçta 320 m/s hızla çıkmaktadır Lüleden, 20 0 C sıcaklıktaki çevre ortama 32 kj/kg ısı geçişi olmaktadır Çıkış sıcaklığını ve toplam entropi değişimini hesaplayın 65-) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 200 0 C sıcaklıkta 05 kg doymuş su buharı bulunmaktadır Daha sonra buhara ısı geçişi olmakta ve buhar 800 kpa basınca tersinir olarak ve sabit sıcaklıkta genişlemektedir Bu hal değişimi sırasında yapılan işi ve ısı geçişini bulunuz 66-) Hava sürekli akışlı bir lüleye 77 0 C sıcaklıkta 50 m/s hızla girmekte, 85 kpa basınçta 099 kg/m 3 yoğunluğunda 320 m/s hızla çıkmaktadır Toplam entropi değişimi 01884 kj/kgk ise giriş basıncını hesaplayın ( Çevre sıcaklığı 20 0 C ) 67-) Su buharı bir yayıcıya 10 kpa basınç ve 50 C sıcaklıkta, 250 m/s hızla girmekte, 50 C sıcaklıkta doymuş buhar olarak, 40 m/s hızla çıkmaktadır Yayıcının çıkış kesit alanı 04 m 2 dir a) Buharın kütle debisini hesaplayın? b) Yayıcıdaki akış sırasında toplam entropi üretimini hesaplayın? ( Çevre sıcaklığının 25 C olduğunun kabul edin ) 68-) Kapalı bir tank 100 0 C de 5 kg doymuş su buharı içermektedir Buhar 25 0 C lik çevre sıcaklığına kadar soğutuluyor Toplam entropi değişimini bulunuz 69-) Sürtünmesiz piston silindir düzeneğinde başlangıçta 100 o C sıcaklığında doymuş su buharı bulunmaktadır Daha sonra 25 o C sıcaklıktaki çevre havaya ısı transfer etmek suretiyle 100 o C de T = 100 o C tamamen yoğuşturulmaktadır Bu işlem esnasında: i) Suyun entropi değişimini, SU ii) Hal değişimi sırasında çevre havanın entropi değişimini, Bu hal değişiminin tersinir, tersinmez veya gerçekleştirilebilir olup olmadığını belirleyiniz Q 30
GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ OTTO ve DIESEL ÇEVRİMLER 70-) Ortalama efektif basıncı 746 bar olan ideal çevrimin sıkıştırma oranı 10 dur Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 120 kpa, sıcaklığı 17 C olup, çevrimin maksimum sıcaklığı ( T3) 1660 K dir Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini gözönüne alarak, çevrimin ideal bir Otto çevrimi olması halinde ısıl verimini hesaplayın? T1 = 290 K Vr1 = 6761 u1 = 20691 kj / kg Vr1 / Vr2 = 10 Vr2 = 6761 u2 = 51864 kj / kg T3 = 1660K Vr3 = 5147 u3 = 135448 kj / kg Vr4 / Vr3 = 10 Vr4 = 5147 u4 = 57689 kj / kg qg = u3 u2 = 135448 51864 = 83584 kj / kg qç = u4 u1 = 57689 20691 = 36998 kj/kg Wnet = 46586 kj / kg η = Wnet / qg = 46586 / 83584 = 055 = %55 71-) Havayla çalışan ideal bir çevriminin minimum sıcaklığı 290 K, minimum hacmi 120000 mm 3, maksimum sıcaklığı 1500 K, maksimum hacmi 840 cm 3, ortalama efektif basıncı 500 kpa ise özgül ısıların sıcaklıkla değiştiğini gözönüne alarak a) Çevrimin Otto çevrimi olması halinde maksimum basıncını hesaplayın? b) Çevrimin Diesel çevrimi olması halinde ( T4 = 788 K olarak alınız ) maksimum basıncını hesaplayın? a) V1 / V2 = 840 / 120 = 7 = r T1 = 290 K Vr1 = 6761 u1 = 20691 kj / kg T3 = 1500 K Vr3 = 7152 u3 = 120541 kj / kg Vr2 = 9658 u2 = 45073 kj / kg Vr4 / Vr3 = 7 ise ; 31
Vr4 = 50064 u4 = 58328 kj / kg Qg = u3 u2 = 75468 kj / kg Qç = u4 u1 = 37637 kj / kg Wnet = 37831 kj / kg ---Kj cinsinden Wnet hesaplarsak ; OEB = Wnet / ( V1 V2 ) 500 kpa = Wnet / ( 720*10-6 ) m 3 Wnet = 036 kj 37831 kj / kg * m = 036 kj m = 9515*10-4 kg P3V3 = mrt3 P3 * 120*10-6 = 9515*10-4 * 0287 * 1500 P3 = 34135 kpa b) V1 / V2 = 840 / 120 = 7 = r T1 = 290 K Vr1 = 6761 u1 = 20691 kj / kg T3 = 1500 K Vr3 = 7152 h3 = 163597 kj / kg Vr2 = 9658 h2 = 62895 kj / kg T4 = 788 K Vr4 = 50064 u4 = 58328 kj / kg Qg = h3 h2 = 100702 kj / kg Qç = u4 u1 = 37637 kj / kg Wnet = 63065 kj / kg ---Kj cinsinden Wnet hesaplarsak ; OEB = Wnet / ( V1 V2 ) 500 kpa = Wnet / ( 720*10-6 ) m 3 32
Wnet = 036 kj 63065 kj / kg * m = 036 kj m = 5708*10-4 kg ME-207 TERMODİNAMİK P3V3 = mrt3 P3 * 120*10-6 = 5708*10-4 * 0287 * 1500 P3 = 204774 kpa 72-) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8 dir Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 100 kpa, sıcaklığı 17 C olup, çevrime sabit hacimde ısı geçişi 800 kj / kg dır Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini gözönüne alarak, çevrimin a) En yüksek basınç ve sıcaklığını b) Net işini c) Isıl Verimini d) Ortalama Efektif Basıncı hesaplayın 73-) Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 18, kesme oranı 2 dir Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 100 kpa, sıcaklığı 27 C ve hacmi 1980 cm 3 olmaktadır Soğuk hava standardı kabulleriyle ( özgül ısıları oda sıcaklığında sabit kabul ederek ), a) Her hal değişiminin sonunda havanın sıcaklığını ve basıncını b) Çevrimin net işini ve ısıl verimini c) Ortalama efektif basıncı hesaplayın 74-) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 9 dur Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 1 bar, sıcaklığı 25 C dır Çevrimden sabit hacimde ısı çıkışı ( q ç ) 400 kj/kg dır Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini gözönüne alarak, a) Çevrimin maksimum basıncını hesaplayın b) Çevrimin ortalama efektif basıncını hesaplayın 75-) Ortalama efektif basıncı 13 bar olan, havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin kesme oranı 3 tür Çevrimden sabit hacimde ısı çıkışı (q ç ) 410 kj/kg dır Çevrimin maksimum sıcaklığı (T 3 ) 1700 K, maksimum basıncı 5 MPa ise özgül ısıların sıcaklıkla değişimini gözönüne alarak çevrimin sıkıştırma oranını hesaplayın 33
76-) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8 dir Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 27 0 C olup, sabit hacimde çevrime ısı geçişi 750 kj/kg dır Çevrime ısı geçişi sonunda sıcaklık ve basıncı, Çevrimin net işini, Isıl verimini, Ortalama efektif basıncı, a) Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini dikkate alarak hesaplayın b) Oda sıcaklığındaki özgül ısıların sabit olduğu varsayımıyla hesaplayın 77-) Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 16, ön genişleme oranı 2 dirsıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 27 0 C dir Isı giriş işlemi sonundaki sıcaklığı, Isıl verimi ve Ortalama efektif basıncı, a) Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini dikkate alarak hesaplayın b) Oda sıcaklığındaki özgül ısıların sabit olduğu varsayımıyla hesaplayın 78-) Hava standardı kabulüne dayalı bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8 dir Sıkıştırma strokunun başlangıcındaki basınç 01 MPa ve sıcaklık 150 C dir Çevrim boyunca transfer edilen ısı 1800 kj/kg dır a- Çevrimin her bir işlemi sonundaki basınç ve sıcaklığı, b- Isıl verimi, c- Ortalama efektif basıncı hesaplayın (Oda sıcaklığında sabit özgül ısı yaklaşımını kullanınız) 34
79-) İdeal Otto ve Dizel çevrimlerinin hal değişimleri açıklayınız İdeal Otto çevriminin hal değişimleri: 1-2: 2-3: 3-4: 4-1: Otto Çevrimi İdeal Dizel çevriminin hal değişimleri 1-2: 2-3: 3-4: 4-1: Dizel Çevrimi 35