Dcle Ünverstes Mühendslk Fakültes mühendslk dergs mühendslkdergs Dcle Ünverstes Mühendslk Fakültes Clt:,, 1, 67-78 3-9 Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks Onur MERTER *1, Taner UÇAR ve Mustafa DÜZGÜ 3 1,3 Dokuz Eylül Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü,35160, İzmr Dokuz Eylül Ünverstes, Mmarlık Fakültes, Mmarlık Bölümü, 35160, İzmr Özet Günümüzde depreme dayanıklı yapı tasarımı genellkle dayanım ve yer değştrme esaslı yöntemlerle gerçekleştrlmektedr. Dayanım esaslı tasarım yöntemlernde, dış yükler altında taşıyıcı sstem elemanlarında oluşacak ç kuvvetlern elemanların taşıma gücünü aşmaması gerekmektedr. Yer değştrme esaslı yöntemlerde, deprem etks altındak yapının aşırı yatay yer değştrme yapmasının önlenmes amaçlanmaktadır. Enerj esaslı yöntemlerde se hedeflenen durum; depremle brlkte yapı sstemne gren toplam enerjnn, taşıyıcı sstem elemanlarının doğrusal olmayan davranışı sonucu tüketleblmes ve yapının toptan göçme yapmadan ayakta kalablmesdr. Çalışmada, yapı kat sevyelernde yazılan enerj denklemlernden yola çıkılarak, 007 Türk Deprem Yönetmelğne göre ön boyutlandırması yapılan çok katlı çelk çerçeve yapıların, seçlen göçme mekanzmasına ve öngörülen farklı kat yatay yer değştrmelerne göre tasarımı yapılmıştır. Enerj esaslı çelk çerçeve tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks araştırılmıştır. Farklı performans sevyelerne karşılık gelen farklı görel kat ötelenmes oranlarının, dolayısıyla farklı kat yatay yer değştrmelernn seçlmes le çelk taşıyıcı sstem boyutlarındak değşm gözlenmştr. Tasarımda hedeflenen kat yatay yer değştrmeler, doğrusal olmayan statk artımsal tme analz ve seçlen deprem kayıtları çn gerçekleştrlen zaman tanım alanında dnamk analzlern sonuçları le karşılaştırılmıştır. Hedeflenen kat yatay yer değştrmesnn artması le brlkte, taşıyıcı sstem oluşturan çelk profllern boyutlarında azalma meydana geldğ görülmüştür. Beş katlı çelk çerçevelern doğrusal olmayan statk analz ve zaman tanım alanında dnamk analzler sonucunda elde edlen kat yatay yer değştrmes değerlernn, enerjye dayalı tasarım yöntemnn başlangıcında öngörülen değerler aşmadığı gözlenmştr. Anahtar Kelmeler: Enerj esaslı tasarım, Kat yatay yer değştrmes, Göçme mekanzması, Doğrusal olmayan statk artımsal tme analz, Zaman tanım alanında dnamk analz * Yazışmaların yapılacağı yazar: Onur MERTER. onur.merter@deu.edu.tr; Tel: (3) 41 70 0 67
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün The effect of sway dsplacements on the energy-based desgn of steel frames Extended abstract Earthquake-resstant desgn methods for the structures are generally force-based and dsplacement-based. In the force-based methods; nternal forces must not exceed the bearng capacty of the structural members under external forces. It s amed that excessve dsplacement of the structure under earthquake effects must be prevented n the dsplacement-based desgn methods. In the energybased methods; earthquake nput energy must be consumed n the structural members wth the nonlnear behavor and as a result the structure must reman stable wthout collapsng. In the study, mult-story steel frames, whch are predesgned by consderng the Turksh Sesmc Desgn Code (007), are redesgned accordng to the dfferent predefned sway dsplacements and selected yeld mechansm usng the energy equatons whch are wrtten at each story level. The effect of sway dsplacements on the energy-based desgn of steel frame s studed. The varatons n the dmensons of the steel structural systems are searched by choosng dfferent nterstory drft ratos n connecton wth the dfferent sway dsplacements whch correspond to dfferent performance levels. The sway target dsplacements n the desgn are compared wth the dsplacement results of the nonlnear statc pushover analyss and dynamc tme hstory analyses for chosen earthquake records. Dmensons of the steel profles that consttute the structural system of the frames decrease wth ncreasng target dsplacement of the story. It s observed that the sway dsplacement results of the nonlnear statc pushover analyses and dynamc tme hstory analyses do not exceed the target dsplacement lmts whch are defned at the begnnng of the energy-based desgn. The desgn method n the study s for the desgn of new structures. It s accepted n the study that the stored energy to the steel structures under the effect of an earthquake s calculated usng Housner s nput energy equaton. Housner s total nput energy s expressed as the sum of the elastc and plastc energes assumng the total energy s consumed by the lnear elastc and nonlnear behavor of the structural system. The elastc energy of the system s defned by Akyama s elastc energy equaton. The plastc energy of the system s obtaned from Housner s total nput energy and Akyama s elastc energy. The plastc energy equaton s obtaned by subtractng the elastc energy from the total nput energy of the system. Then the plastc energy s obtaned agan by equatng the external and nternal works of the plastc hnges of the system. Plastc energes whch are defned by dfferent approaches are equated to each other. Energy-based base shear force of the system s obtaned from the equaton of the plastc energes. Energy-based base shear force expresson that s obtaned wthn the study depends on the propertes such as yeld mechansm, story dsplacements, perod of vbraton and story heghts, story numbers and story weghts of the structures. The effect of story dsplecements n the energy-based base shear force equaton s expressed n terms of nterstory drft ratos. After calculatng the energybased base shear, beam and column desgn are performed accordng to the plastc desgn concept. Beams are desgned wrtng energy balance equaton n the story beam levels. Then columns are desgned accordng to combned both the axal force and bendng moment values. In the study, European orm Profles are chosen for the steel structural system. Fve-story regular steel frames wth two bays and three meters story heghts are desgned takng 1.5%, % and 3.5% nterstory drft ratos. It s assumed that there s a 30 k/m total unformly dstrbuted load n all spans. As a concluson, the effect of story dsplacements on the energy-based structural desgn s searched wthn the study. Takng dfferent nterstory drft ratos or ndrectly dfferent story dsplacements, dfferent base shears are calculated n the desgn. So; dfferent steel profle dmensons are obtaned for dfferent story dsplacements. Steel profle dmensons decrease wth ncreasng the story dsplacement values. onlnear statc pushover analyses and dynamc tme hstory analyses are used to check the results of the energy-based desgn method. It s seen from the results of nonlnear statc analyses and tme hstory analyses for the chosen earthquake effects that the predefned story dsplacements or nterstory drft ratos at the begnnng of the energy-based desgn are not exceeded. Keywords: Energy-based desgn, Story dsplacement, Yeld mechansm, onlnear statc pushover analyss, Dynamc tme hstory analyss 68
Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks Grş Deprem etks altındak yapı sstemler genellkle doğrusal olmayan davranış göstermektedr. Yatay yükler şletme yükü sınırını aşarak yapıların yatay yük taşıma kapastesne ulaştıkça, taşıyıcı sstem elemanlarındak gerlmeler elastk sınırları aşmakta ve yer değştrmeler büyük değerlere ulaşmaktadır. Bu nedenle, yapıların doğrusal olmayan davranışlarında göçme mekanzmaları büyük önem taşımaktadır. Depreme dayanıklı yapı tasarımı günümüzde dayanım esaslı, yer değştrme esaslı ve enerj esaslı çeştl yöntemlerle gerçekleştrlmektedr. Dayanım veya kuvvete dayalı tasarımlarda yapı sstem çn belrl br süneklk kabulü yapılarak, bu süneklğe karşılık gelen dayanım hesaplanmaktadır. Bu şeklde gerçekleştrlen analzlerde yapı sstemnn doğrusal elastk davranışı esas alınmaktadır. Kuvvete dayalı tasarımlarda doğrusal olmayan davranış, br dayanım azaltma katsayısının kullanılması le dkkate alınmaktadır. Yer değştrme esaslı yöntemler, doğrusal olmayan analzlere dayanan ve yapıların deprem performanslarının belrlenmesnde kullanılan yöntemlerdr. Son yıllardak büyük depremlerden dolayı bu yöntemler yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Brçok kaynakta ve teknk raporda Kapaste Spektrumu ve Deplasman Katsayıları yöntemler üzernde durulmuş ve yöntemlern yapı sstemlernde uygulanması sonucu yapı performans noktaları belrlenmştr. Deprem mühendslğ alanındak çalışmalarda kullanılan enerj kavramı le esas vurgulanmak stenlen deprem enerjs olmuştur. Enerj esaslı çalışmalarda, depremle brlkte yapı sstemlerne gren enerj ve bu enerjnn taşıyıcı sstem elemanlarındak dağılımı gb konular araştırılmaktadır. Gren deprem enerjsnn yapının doğrusal elastk ötes davranışı sonucu taşıyıcı sstem elemanlarında tüketlmes ve taşıyıcı sstem elemanlarının enerj tüketme kapastelernn aşılmamasının gerekllğ gb konular enerjye dayalı yapı tasarımında oldukça önemldr. Enerjye dayalı yapı tasarımı le lgl lteratürde brçok çalışma bulunmaktadır. Depreme dayanıklı yapı tasarımında enerj esaslı analz yöntemlernn kullanılması, lk defa Housner tarafından yapılan çalışmada önerlmştr (Housner, 1956). Housner tarafından, çok serbestlk derecel sstemlere depremle brlkte gren enerj fade edlmş ve bu enerj fades daha sonrak brçok çalışmaya temel oluşturmuştur. Tek ve çok serbestlk derecel sstemlere enerj grş Akyama (1985), Kuwamura ve Galambos (1989), Uang ve Bertero (1990) ve Fajfar vd., (1991) gb blm adamları tarafından genşçe araştırılmıştır. Akbaş ve Shen (001) tarafından, çok katlı eğlme çerçevelernn performansa dayalı tasarımı enerj esaslı yaklaşımlarla gerçekleştrlmştr. Leelatavwat (1998) ve Leelatavwat vd., (00) tarafından gerçekleştrlen çalışmalarda se, yapılara etkyen taban kesme kuvvet denklem yapı sstemlernn doğrusal elastk ötes davranışının dkkate alınması le, enerjye dayalı yaklaşımlarla gelştrlmştr. Enerjye dayalı çalışmalarda, öngörülen br göçme mekanzması üzernde enerj denklemlernn yazılması le yen br yapı tasarımı yöntem ortaya konulmuştur. Tasarım yöntem kapsamında elde edlen taban kesme kuvvet denklemnde yapıya at görel kat ötelenmes oranları yer almakta olup, tasarım başlangıcında bu değerler farklı performans sevyeler çn öngörülmüştür. Bu çalışmada, Türk Deprem Yönetmelğne göre (DBYBHY, 007) ön boyutlandırılmış olan beş katlı, düzenl çelk çerçeve yapı sstemnn farklı kat yatay yer değştrmelerne göre enerj esaslı tasarımı yapılmıştır. Tasarımda kullanılan yöntem, Leelatavwat (1998) tarafından gelştrlmş olan yöntemn Türk Deprem Yönetmelğne uyarlanması le elde edlen enerjye dayalı yöntemdr (Merter, 008). Çalışmada enerj esaslı tasarım yöntemne, farklı performans sevyeler çn seçlmş olan kat yatay yer değştrmelernn etks araştırılmıştır. Tasarım başlangıcında öngörülen hedef yer değştrme değerler, doğrusal olmayan statk tme analzlernn ve seçlen deprem kayıtları altında gerçekleştrlen 69
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün dnamk analzlern verdğ sonuçlarla karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Enerj Esaslı Tasarım Yöntem Yen yapılacak yapıların tasarımına yönelk olan enerj esaslı yöntemde, yapı sstemlerne depremle brlkte gren enerjnn hesaplanması çn Housner n önermş olduğu denklem dkkate alınmaktadır (Housner, 1956). Housner n enerj grş denklem şu şeklde fade edlmektedr: 1 EI M tsv (1) Burada; E I : Çok serbestlk derecel ssteme depremle brlkte gren toplam enerj, M t : Sstemn toplam kütles ve S V : Elastk spektral hız değerdr. (1) nolu denklemdek gren enerj fades, bu enerjnn sstemn elastk ve elastk ötes (plastk) davranışı sonucu tüketldğnn varsayılması le şu şeklde yazılablr: E E E () I e p Burada; E e : Sstem tarafından tüketlen elastk enerj ve E p : Sstemn doğrusal olmayan davranışı sonucu tüketlen enerjdr (Şekl 1). gösterlmştr. Burada; a : Akma durumuna karşılık gelen yer değştrme ve m : Maksmum yer değştrme değerdr. Elastk enerj Akyama (1985) tarafından, tüm yapı sstemnn tek serbestlk derecel ssteme ndrgenebleceğ varsayımı le şu şeklde tanımlanmıştır: 1 T Vt Ee M t ( g ) (3) W Burada; V t : Yapıya etkyen toplam taban kesme kuvvet, W: Toplam yapı ağırlığı ve g: yer çekm vmesdr. Çok katlı çerçeve sstemlerde, seçlen br göçme mekanzmasının kabulü le ve göçme lmt durumunda yapının tabandan tbaren p kadar plastk dönme yapacağı varsayılarak plastk enerj fades klask ş-enerj bağıntısıyla elde edleblr. Çalışma kapsamındak tasarım yöntemnde güçlü kolon zayıf krş göçme mekanzması dkkate alınmış ve kolon krş brleşm bölgelernn krş uçlarının ve zemn kat kolon dplernn mafsallaştığı kabul edlmştr. Tasarlanacak çerçeve yapı sstemnn br katındak krş sayısı n, toplam kat sayısı, zemn kattak toplam kolon sayısı M,. kattak krşlern plastk momentler M pb ve j. br akstak zemn kat kolonunun taban plastk moment değer M pcj le fade edlrse, öngörülen göçme mekanzması çn lmt durumda yapı sstemnde tüketlecek plastk enerj şu şeklde yazılablr: M p ( nm pb M pcj ) p 1 j1 E (4) Şekl 1. Elastk ve plastk enerjy tanımlayan yer değştrme-yatay kuvvet grafğ (deal elastoplastk davranış) Ssteme depremle brlkte gren enerj, Şekl 1 de deal elastoplastk davranışı temsl eden yatay kuvvet yer değştrme grafğ üzernde Tasarımda kabul edlen göçme mekanzmasında, doğrusal olmayan şekl değştrmelern sstemn plastk mafsal noktalarında toplandığı ve dğer kestlern doğrusal elastk davrandığı kabul edlmektedr. Çerçeve sstemde. kat sevyesne etkyen deprem yükü F ve F se bnanın tepesne etkyen ek eşdeğer deprem yükü olmak üzere (DBYBHY, 007); plastk mafsallarda yapılan ç ş le sstemde yapılan dış şn brbrne 70
Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks eştlenmes ve gerekl sadeleştrmeler le şu enerj eştlğ yazılablr: M nm M F h F h (5) pb pcj 1 j1 1 Burada; h ve h :. ve. katın zemnden olan yükseklklerdr. (5) nolu eştlğn, (4) nolu plastk enerj denklemnde yerne konulmasıyla E p plastk enerj denklem yenden şu şeklde yazılablr: E p ( F h F h ) (6) 1 (5) ve (6) nolu eştlklerde; F : Ek eşdeğer deprem yükü ve F : Kat sevyelerne etkyen deprem kuvvet fades, Deprem Yönetmelğ Bölüm.7.. ve.7..3 tek eştlklerde verldğ gbdr (DBYBHY, 007). Bu fadelern yerne yazılması le (6) nolu plastk enerj fades genşletleblr. Bununla brlkte plastk enerj fades teork olarak, (1) nolu toplam gren enerjden (3) nolu elastk enerjnn çıkarılması le de elde edleblr. Bu k plastk enerj fadesnn eştlenmesnden taban kesme kuvvet denklem türetleblr (Leelatavwat, 1998, 00). Taban kesme kuvvet fades, plastk enerj denklemlernn kullanılması le türetldğnden, çalışma kapsamında Enerj esaslı taban kesme kuvvet olarak adlandırılmaktadır. Çalışma kapsamındak enerj eştlklernde Türk Deprem Yönetmelğndek fadelern de kullanılmasıyla, Leelatavwat (1998) tarafından gelştrlen enerj esaslı taban kesme kuvvet denklem (7) nolu denklemdek gb yenden elde edlmştr (Merter, 008). V t W 4 a p (7) Burada; V t : Yapıya etkyen toplam taban kesme kuvvet, W: Toplam yapı ağırlığı, a : Elastk spektral vme katsayısı ve : Yapının göçme mekanzması, brnc doğal ttreşm peryodu, kat yükseklkler, kat aded ve kat ağırlıkları gb özellklerne bağlı olan boyutsuz parametredr. katsayısı eştlk (8) de verldğ gb hesaplanmaktadır. d e f (8) katsayısının hesaplanmasında kullanılan d, e ve f katsayıları denklem (9), (10) ve (11) de verlmştr. wh p 8 1 d ( ) (9) T g w h 1 wh 0,06 p 1 e ( ) (10) T g w h 1 0,06 p h f (11) T g d, e ve f eştlklerndek p yapının öngörülen plastk dönme değerdr. Öngörülen toplam hedef dönme değer T se, elastk akma dönmes değer y le plastk hedef dönmes p nn toplamı olarak fade edlmektedr. Çalışma kapsamında yapılar çn seçlen deal göçme mekanzmasının dkkate alınması le, göçme lmt durumunda yapının tabandan tbaren p kadar plastk dönme yapacağı kabul edlmştr. Tasarım başlangıcında seçlen göçme mekanzması çn elde edlen enerj esaslı taban kesme kuvvet fadesnn p plastk dönmesne bağlı olması, taban kesme kuvvetnn aynı zamanda kat yatay yer değştrmelerne de bağlı olduğunu göstermektedr. Göçme durumunda kolon-krş brleşm bölgelernn krş uçlarının ve zemn kat kolon tabanlarının mafsallaştığı varsayılan br düzenl çerçeve sstemde, en üst katın plastk yer değştrme değer p ve tüm yapı yükseklğ H le gösterlrse, 1. mod etksndek yapının tabandan tbaren yaptığı p plastk dönmes şu şeklde yazılablr: p p (1) H 71
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün Lmt durumda görel kat ötelenmes oranlarının bütün katlarda aynı olacağından dolayı, tasarımdak toplam hedef dönme değernn belrlenmesnde görel kat ötelenmes oranları krter olarak kullanılablr. ATC-13 de (1985) görel kat ötelenmes oranlarına bağlı olarak, yapıda oluşacak hasarı tanımlamak üzere Tablo 1 verlmştr. Çalışma kapsamında, tasarımda hedeflenen hasar durumlarına karşı gelen görel kat ötelenmes oranları Tablo 1 n (ATC-13, 1985) kullanılması le seçlmştr. Tablo 1. Görel kat ötelenmes oranlarına göre yapı performans sevyeler [ATC-13 (1985)] Performans Sevyes Hasar Durumu Görel Kat Ötelenmes Oranı (%) I Hasarsız <0. II Çok Haff Hasar 0.<<0.5 III Haff Hasar 0.5<<0.7 IV Orta Hasar 0.7<<1.5 V Ağır Hasar 1.5<<.5 VI Çok Ağır Hasar.5<<5 VII Göçme >5 Yapıya etkyecek tasarım taban kesme kuvvetnn (7) nolu denklemn kullanılması le enerjye dayalı olarak hesaplanmasının ardından, kolon ve krş taşıyıcı sstem elemanları plastk tasarım esaslarına göre belrlenr. Tasarımda plastkleşen kestlern krş uçlarında ve kolonların mesnetle brleşm bölgelernde oluşacağı kabul edlmektedr. Plastkleşen kestler, yığılı plastste yaklaşımı kullanılarak plastk mafsallarla modellenmştr. Yapıda deal göçme mekanzmasının oluştuğu lmt durumda plastk mafsallarda yapılan ç ş le sstemde yapılan dış şn eştlenmes le kurulan enerj dengesnden (5 nolu denklem) kat krşlernn plastk moment olan M pb elde edlr. Kat krşlernn plastk moment her br katın yanal rjtlğne ve o katın kesme kuvvet değerne bağlı olarak değşmektedr. Krş tasarımında, enerj denge denklemndek M pcj zemn kat kolonlarının taban plastk moment değer, zemn kat kolonlarının kesme kuvvetne bağlı olarak çeştl yöntemlern kullanılması le tahmn edleblr. Yapılan çalışmada M pcj moment değerler, Muto Yöntemnn verdğ sonuçlar esas alınarak kabul edlmştr. Tasarım başlangıcında çerçevenn tüm akslarındak kolonlarının mesnetle brleşm bölgelernde aynı plastk moment değernn olduğu varsayılmıştır. Kat krşlernn plastk momentlernn hesaplanması le ve elde edlen kest plastk mukavemet momentlerne uygun olarak krşler boyutlandırılır. Krş tasarımının ardından kolon tasarımı gerçekleştrlr. Sstem öngörülen göçme mekanzmasına ulaştığı anda, yükleme durumlarına bağlı olarak kolonların etksnde oldukları maksmum eğlme moment ve eksenel kuvvet değerler elde edlr. Bleşk eğlme etksndek kolon enkestlerne at akma yüzeyler kullanılarak ( kolonların boyutlandırılması yapılır. Tasarım Yöntemnn Uygulaması Enerj esaslı tasarım yöntemnn uygulaması, seçlen 5 katlı çelk çerçeve yapı çn gerçekleştrlmştr. Tasarım yöntemnn uygulamasında yapı malzemes olarak, akma dayanımı 4 k/cm ve Elastste Modülü 10000 MPa olan Fe 37 sınıfı Çelk kullanılmıştır. Yapı taşıyıcı sstem Avrupa orm Profller (http:// www.en-standard.eu) kullanılarak boyutlandırılmıştır. Krşler çn IPE, kolonlar çn HEB profller (genş başlıklı Avrupa kest I profller) kullanılmıştır. Tasarım çn seçlen çerçeve düzenl ve kütle ve rjtlk dağılımının düzgün olduğu k açıklıklı çerçevedr. Kat yükseklkler 3 er metre ve her br açıklık 6 şar metre dr. Her br açıklıkta 30 k/m lk düzgün yayılı yükün bulunduğu dkkate alınmış, taşıyıcı sstem elemanlarının ağırlıkları hmal edlmştr. Tasarıma esas seçlen çelk çerçeve yapı Şekl de görülmektedr. Çerçeve yapının 1. derece deprem bölgesnde olduğu ve üzernde bulunduğu zemnn Türk Deprem Yönetmelğne göre Z4 Yerel Zemn Sınıfında olduğu kabul edlmştr. Tasarımda, ATC-13 e göre (Tablo 1) orta hasar, ağır hasar ve çok ağır hasar durumlarını temsl etmek üzere lmt durumda %1.5, % ve %3.5 luk toplam görel kat ötelenmes oranları ( T ) kullanılmıştır. Tasarımda hedeflenen tepe katı toplam yatay yer değştrme değerler sırası 7
Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks le.5 cm, 30 cm ve 5.5 cm dr. Üç farklı durum çn enerj esaslı tasarım yapılmış ve farklı taşıyıcı sstemler elde edlmştr. değştrme yapmış hal Şekl 3 de gösterlmştr. Ssteme etkyen toplam taban Şekl. Enerj esaslı tasarıma esas seçlen çerçeve yapı Tasarımlara esas toplam görel kat ötelenmes oranları, plastk dönme, elastk akma dönmes, yapı brnc doğal ttreşm peryodu, enerj esaslı elde edlen toplam taban kesme kuvvetnn toplam yapı ağırlığına oranı, elastk spektral vme katsayısı ve enerj esaslı taban kesme kuvvet hesabında kullanılan boyutsuz katsayı sırası le Tablo de sunulmuştur. Tüm dönme değerler radyan, peryot sanye ve elastk spektral vme katsayısı g yer çekm vmes cnsnden verlmştr. Tablo. Çelk çerçevenn farklı görel kat ötelenmes oranlarına göre tasarımına at parametreler T p y T V t /W a 0.015 0.005 0.01 0.63 0.58 1.000 1.136 0.0 0.01 0.01 0.74 0.470 1.000 1.655 0.035 0.05 0.01 0.9 0.35 0.981.638 Tasarımda herhang br kattak tüm krşler aynı boyutta kabul edlmştr. Çerçeve çn seçlen göçme mekanzması ve taşıyıcı sstem adlandırmaları Şekl 3 de görülmektedr. Tablo de sunulan tasarım sonuçları Şekl 3 dek göçme mekanzması durumu (lmt durum) çndr. Yatay yükler altında çerçevenn yatay yer Şekl 3. Çelk çerçevenn deal göçme mekanzması, kolon ve krş adları kesme kuvvet V t, (7) nolu denklem le hesaplanan enerj esaslı taban kesme kuvvetdr. Çelk çerçevenn farklı hedef yer değştrmeler çn elde edlen enerj esaslı tasarım sonuçları (tasarımdan elde edlen çelk kolon ve krş profller) Tablo 3 ve Tablo 4 de verlmştr. Hedeflenen kat yatay yer değştrmesnn artması le brlkte, taşıyıcı sstem oluşturan çelk profllern boyutlarında azalma meydana gelmştr. Tasarımda hedeflenen yapı performans sevyes ATC-13 e (1985) göre IV ten VI ya (Tablo 1) değşmektedr (Tablo 3 ve Tablo 4). Farklı performans sevyeler çn tasarlanan çelk çerçevelern doğrusal olmayan statk artımsal tme analzler sonucunda elde edlen Kapaste Eğrler Şekl 4 de görülmektedr. Şekl 5, Şekl 6 ve Şekl 7 de performans noktalarına kadar tlen çelk çerçevelern kat yatay yer değştrmeler ve tasarımda hedeflenen kat yatay yer değştrmeler verlmştr. Doğrusal olmayan statk artımsal tme analz sonuçlarına göre tasarımda hedeflenen kat yatay yer değştrmelernn aşılmadığı gözlenmştr. Tasarımlarda hedef yer değştrmeye en yakın sonucu, %1.5 hedef görel kat ötelenmes oranına göre (orta hasar performans sevyesne 73
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün göre) yapılan tasarımın verdğ görülmüştür (Şekl 5). Tablo 3. Tasarım sonucunda elde edlen çelk krş profller 1999 Düzce Deprem, 1995 Afyon-Dnar Deprem, 003 Bngöl Deprem, 003 Denzl-Sarayköy Deprem, 199 Erzncan Deprem ve 005 İzmr-Sığacık depremlernn vme kayıtları kullanılmıştır (Şekl 8 14). Tasarımda Hedeflenen Tepe Yer Değştrmes Değerler ve Hedef Performans Sevyeler.5 cm 30 cm 5.5 cm Orta Hasar Ağır Hasar Çok Ağır Hasar K1 IPE 550 IPE 500 IPE 450 K IPE 550 IPE 500 IPE 450 K3 IPE 550 IPE 500 IPE 400 K4 IPE 500 IPE 450 IPE 400 K5 IPE 450 IPE 400 IPE 360 Tablo 4. Tasarım sonucunda elde edlen çelk kolon profller Tasarımda Hedeflenen Tepe Yer Değştrmes Değerler ve Hedef Performans Sevyeler.5 cm 30 cm 5.5 cm Orta Hasar Ağır Hasar Çok Ağır Hasar S1 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S HEB 600 HEB 500 HEB 400 S3 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S4 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S5 HEB 500 HEB 450 HEB 360 S6 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S7 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S8 HEB 500 HEB 450 HEB 360 S9 HEB 360 HEB 30 HEB 80 S10 HEB 340 HEB 300 HEB 80 S11 HEB 500 HEB 450 HEB 360 S1 HEB 340 HEB 300 HEB 80 S13 HEB 80 HEB 60 HEB 40 S14 HEB 400 HEB 340 HEB 300 S15 HEB 80 HEB 60 HEB 40 Çalışma kapsamında doğrusal olmayan statk artımsal tme analzler le brlkte, zaman tanım alanında doğrusal dnamk analzler gerçekleştrlmştr. Analz sonuçları, tasarımda hedeflenen kat yatay yer değştrmelernn (veya görel kat ötelenmes oranlarının) kontrol edlmesnde kullanılmıştır. Zaman tanım alanında dnamk analzlerde; 1999 Kocael Deprem, Şekl 4. %1.5, % ve %3.5 Görel kat ötelenmes oranlarına göre tasarlanan çerçevelern artımsal tme eğrler Şekl 5. %1.5 Hedef görel kat ötelenmes oranı çn kat yatay yer değştrmes değerler Doğrusal olmayan statk analzler ve dnamk analzlerde SAP000 (Computers and Structures, 011) yapı analz programı kullanılmıştır. Analzler sonucunda kat yatay yer değştrmeler le brlkte görel kat ötelenmes oranları da hesaplanmış ve tasarımda hedeflenen oranlar le karşılaştırılmıştır (Şekl 15). Görel kat ötelenmes oranları ( ) eştlk (13) de verldğ gb hesaplanmıştır (DBYBHY, 007). 74
Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks p (13) H sonucunda elde edlen görel kat ötelenmes oranları, tasarım başlangıcında hedeflenen görel kat ötelenmes oranları le karşılaştırılmış ve hçbr kat sevyesnde hedef görel kat ötelenmes oranlarının aşılmadığı görülmüştür (Şekl 15). Dnamk analzlerde kullanılan deprem vme kayıtlarına (Şekl 8 14) at öneml bazı özellkler Tablo 5 de verlmştr. Şekl 6. % Hedef görel kat ötelenmes oranı çn kat yatay yer değştrmes değerler Şekl 8. Kocael depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı Şekl 7. %3.5 Hedef görel kat ötelenmes oranı çn kat yatay yer değştrmes değerler (13) nolu eştlkte; p : Yapının. katındak görel kat ötelenmes ve H : Yapının nc katının temel üstünden tbaren ölçülen yükseklğdr. Şekl 15 de; doğrusal olmayan statk artımsal tme analzlernn ve Şekl 8 14 de vme kayıtları verlen depremlern kullanılması sonucu gerçekleştrlen dnamk analzlern sonucunda elde edlen görel kat ötelenmes oranları sunulmuştur. Analzler Şekl 9. Düzce depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı 75
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün Şekl 10. Afyon-Dnar depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı Şekl 13. Erzncan depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı Şekl 11. Bngöl depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı Şekl 1. Denzl-Sarayköy depremne at doğubatı doğrultusu vme kaydı Şekl 14. İzmr-Sığacık depremne at doğu-batı doğrultusu vme kaydı Deprem vme kayıtlarının seçlmes ve düzenlenmesnde T.C. Başbakanlık Afet ve Acl Durum Yönetm Başkanlığı Deprem Dares Başkanlığı nternet stesnden yararlanılmıştır (http://www.deprem.gov.tr). Tablo 5 de; M w : Depremn moment büyüklüğü, PGA: En büyük yer vmes (cm/s ), PGV: En büyük yer hızı (cm/s) dır. Dnamk analzlerde kullanılan depremlern kayıt yerler Kocael ve Düzce depremler çn sırasıyla Kocael ve Düzce Merkez Meteoroloj İstasyon Müdürlüğü ; Afyon-Dnar deprem çn Denzl-Çardak Sağlık Ocağı ; Bngöl deprem çn Bngöl Merkez Bayındırlık ve İskan Müdürlüğü, Denzl-Sarayköy deprem çn Denzl-Sarayköy Jeotermal Lojmanları, Erzncan deprem çn Erzncan Merkez Meteoroloj Müdürlüğü ve İzmr-Sığacık deprem çn Ege Ünverstes Zraat Fakültes- Bornova dır (http://www.deprem.gov.tr). 76
Çelk çerçevelern enerjye dayalı tasarımında kat yatay yer değştrmelernn etks Tablo 5. Zaman tanım alanında dnamk analzlerde seçlen deprem vme kayıtlarının özellkler Deprem M w Odak Dernlğ (km) PGA (cm/s ) PGV (cm/s) Kocael 7.6 15.9 30.80 38.59 Düzce 7.1 11 406.0 68.57 Afyon-Dnar 6.4 5 47.79 3.39 Bngöl 6.3 6 96.04 1.87 Denzl- Sarayköy 5.3 11 1.16 4.79 Erzncan 6.6 3 478.77 78. İzmr Sığacık 5.8 15.4 31.93.73 Sonuçlar Bu çalışmada, Türk Deprem Yönetmelğne göre ön boyutlandırması yapılmış olan beş katlı çelk çerçevelern, farklı performans sevyeler çn seçlmş olan kat yatay yer değştrmelerne göre enerj esaslı tasarımı gerçekleştrlmştr. Tasarım başlangıcında seçlen br göçme mekanzması üzernde enerj denge denklemlernn yazılması sonucu, yapıya etkyen taban kesme kuvvet hesaplanmış ve taşıyıcı sstem elemanları boyutlandırılmıştır. Tasarımdan elde edlen taşıyıcı sstemlere sahp yapılara doğrusal olmayan statk tme analz ve seçlen yed deprem kaydı kullanılarak zaman tanım alanında doğrusal dnamk analzler uygulanmıştır. Analzler sonucunda elde edlen kat yatay yer değştrmeler, tasarımda hedeflenen yer değştrme değerler le karşılaştırılmış ve sonuçlar grafk halnde sunulmuştur. Hedeflenen yer değştrme değerler hçbr tasarımda aşılmamış ve hedef yer değştrmeye en yakın sonucu orta hasar performans sevyesne göre yapılan tasarımın verdğ görülmüştür. Çalışmada, analzler sonucu elde edlen kat yatay yer değştrmelernden görel kat ötelenmes oranları da hesaplanmış ve hedef görel kat ötelenmes oranları le karşılaştırmalar yapılmıştır. Şekl 15. %1.5; % ve %3.5 Görel kat ötelenmes oranlarına göre tasarlanmış çerçevelerde doğrusal olmayan statk tme analz ve dnamk analzler sonucunda elde edlen görel kat ötelenmes oranları 77
O. Merter, T. Uçar, M. Düzgün Tasarım sonuçlarının kontrolü görel kat ötelenmes oranı üzernden de gerçekleştrlmştr. Analzlerden elde edlen görel kat ötelenmes oranları, hçbr kat sevyesnde hedef görel kat ötelenmes oranını aşmamıştır. Doğrusal olmayan statk artımsal tme analzlernn, Düzce ve Erzncan depremler le gerçekleştrlen zaman tanım alanında dnamk analzlern verdğ görel kat ötelenmes oranı sonuçlarının hedeflenen değerlere en yakın sonuçlar verdğ gözlemlenmştr. Çalışma kapsamında gerçekleştrlen enerj esaslı tasarımlardan; hedeflenen kat yatay yer değştrme değerlernn artması le brlkte taşıyıcı sstem oluşturan çelk profllern boyutlarında azalma meydana geldğ görülmüştür. Görel kat ötelenmes oranları cnsnden fade edlecek olursa; hedef ötelenmenn %1.5 dan %3 e artması le brlkte en büyük kolon kestler HEB 600 den HEB 400 e ve en büyük krş kestler se IPE 550 den IPE 450 ye değşmştr. Çalışma kapsamındak tasarım yöntemnn daha y sonuçlar vereblmes çn yapılması gereken bazı çalışmalar mevcuttur. Yöntemdek enerjye dayalı hesap prosedürü, brnc mod etksndek düzenl yapılar çn gelştrlmştr. Yapının mod şekln daha gerçekç br şeklde dkkate alacak yöntemler üzerne çalışılması gerekldr. Çalışmada elastk akma dönmes değer %1 olarak kabul edlmştr. Bu değern yapının özellklerne göre gelştrlerek hesaplara dahl edlmes, daha hassas sonuçlar elde edlmes açısından önemldr. Tasarım yöntem farklı açıklık ve yükseklklerdek çeştl yapılar çn gelştrleblr. Kaynaklar Akbaş, B. and Shen, J., (001). Energy Approach n Performance-Based Sesmc Desgn of Steel Moment Resstng Frames for Basc Safety Objectve, The Structural Desgn of Tall Buldngs, 10, 193-17. Akyama, H., (1985). Earthquake-Resstant Lmt- State Desgn for Buldngs, Unversty of Tokyo Press, Tokyo. ATC-13, (1985). Earthquake Damage Evaluaton Data for Calforna, Appled Technology. Computers and Structures, Inc., (011). SAP000 onlnear, v15.0.0, Structural Analyss Program, Berkeley, Calforna. Deprem Bölgelernde Yapılacak Bnalar Hakkında Yönetmelk, (007). T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, 6454 sayılı resm gazete, Ankara. Fajfar, P., Vdc, T. ve Fschnger, M. (1991). On the Energy Input nto Structures, Pasfk Deprem Konferansı, 3, 53-537. Housner, G. W., (1956). Lmt Desgn of Structures to Resst Earthquakes, Proceedngs of the 1st World Conference on Earthquake Engneerng, Earthquake Engneerng Research Insttute, 1-13, Oakland, Calforna. Kuwamura, H. ve Galambos, T. V. (1989). Earthquake Load for Structural Relablty, Journal of Structural Engneerng, 115, 6, 1446-146. Leelatavwat, S., (1998). Drft and Yeld Mechansm Based Sesmc Desgn and Upgradng of Steel Moment Frames, Ph.D. Thess, Unversty of Mchgan. Leelatavwat, S., Goel, S.C. and Stojadnovc,B., (00), Energy-based Sesmc Desgn of Structures usng Yeld Mechansm and Target Drft, Journal of Structural Engneerng, 18, 8, 1046-1054. Merter, O., (008). Yapıların Enerj Esaslı Performans Analz, Yüksek Lsans Tez, Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, İzmr. Uang, C.-M., Bertero, V. V., (1990). Evaluaton of Sesmc Energy n Structures, Earthquake Engneerng and Structural Dynamcs, 19, 77-90. http://www.deprem.gov.tr, (01.03.011). http:// www.en-standard.eu, (4.11.011). 78