BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 89 108. BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ Dr. Mustafa Kemal BEŞER Eskşehr Osmangaz Ünverstes İİBF, İktsat Bölümü mkbeser@ogu.edu.tr ÖZET Bu çalışma enflasyonun en öneml gelr ertc etklernden brs olan Tanz etksnn Türkye de geçerl olup olmadığını verg takstlernn reel verg gelrler üzerndek etklern ele alarak araştırmaktadır. Verg toplamadak ortalama geckmelern hesaplanablmes çn yeterl yıllık ver olmadığı çn bu alanda Türkye üzerne amprk çalışmalar çok fazla değldr. Bu problemn üstesnden küçük örneklem sapması düzeltlmş bootstrap VAR tahmncler kullanılarak gelnmştr. Türkye örneğ çn Tanz (1977) ve Choudhry (1991) tarafından gelştrlen teork yapıya odaklanılmaktadır. Bunun yanında tepk katsayıları çn analtk yolla ve bootstrap metotları uygulanarak elde edlen güven aralıklarının performansları değerlendrlmektedr. Anahtar Kelmeler: Bootstrap, Vektör otoregresyon, Verg Gelr, Tanz Etks BOOTSTRAP VAR MODELS AND EVIDENCE OF TANZI EFFECT IN TURKEY ABSTRACT Ths paper examnes whether the Tanz effect, one of the major revenueerodng effects of nflaton, s vald for Turksh example or not by takng nto account the effects of tax nstallments on real tax revenue. Emprcal evdence and studes n ths area are lmted for Turkey because of the lack of annual data for average tax collecton lags. We try to elmnate ths problem by usng small sample bas corrected bootstrap VAR estmators and we focus on the theoretcal frame developed by Tanz (1977) and Choudhry (1991) for the Turksh case. In addton to ths, we compare the performances of confdence ntervals for response coeffcents obtaned analytcally and bootstrap methods. Keywords: Bootstrap, Vector autoregresson, Tax Revenue, Tanz Effect Bu çalışma yazarın M.Ü. S.B.E. Ekonometr Blm Dalı nda tamamlanmış doktora teznn br parçasıdır.

90 Mustafa Kemal BEŞER 1. GİRİŞ İstatstkte yapılan çalışmaların brçoğunun temel amacı, anakütle parametres θ hakkında blg elde etmektr. Bu blgye, lglenlen anakütleden X rassal örneğ çeklerek ulaşılmakta ve böylelkle θ değernn ˆ( θ X ) tahmn bu örnekten oluşturulmaktadır. İstatstksel çıkarsamalar çn ver-temell br smülasyon metodu olarak anılan bootstrap metodunun temel prensb, θ ve rassal değşken ˆ( θ X ) arasındak lşk hakkında blg elde etmektr. Bu blg, x örneğnden tekrarlı olarak * çeklmş br alt örnek olan X kullanarak ˆ( θ x) ve * ˆ( θ X ) arasındak lşkden elde edlmektedr. Bootstrap güven aralıkları klask yaklaşımlara özgü varsayımların sağlanmasını şart koşmamakla beraber kapsama hatasını yenden örnekleme yardımıyla azaltmaya çalışmaktadır. Bu yöntem küçük örneklerde uygulanablr olduğu kadar büyük örneklerde ve karmaşık modellerde de sıkça kullanılmaktadır. Dolayısıyla bootstrap güven aralıkları en azından klask güven aralıkları çn gereken koşulları sağlamakla beraber bunun yanında çeştl avantajlar da sağlamaktadır. Bu avantajlardan en önemls bu yöntemn küçük örneklemlerde tahmn güvenlrlğn arttırmasıdır. (Beşer, 2006: 19) Ülkemzde Tanz etksnn varlığına yönelk yapılmış çalışmalarda yıllık ver le çalışılması sebebyle karşılan en öneml problemlerden brs tahmnlern küçük örneklem problemlern taşımasıdır. Otoregresf tahmnlerdek sapma bu problemlerden brsdr. Bu çalışmada vektör otoregresf (VAR) modeller le tahmnleme yapıldığı çn bootstrap metodu küçük örneklem problemn ortadan kaldıran br yöntem olarak terch edlmektedr. Böylelkle verg gelrlernn reel değerlernn enflasyonst süreçte gerçekten düşüp düşmedğn ortaya koyan Tanz etks teork olarak ele alınmış, enflasyonla verg gelrler arasındak lşk, başka br deyşle enflasyonst fnansmanda senyoraj yolu le elde edlen enflasyon vergs hakkında blg verlmştr. Daha sonra, bu k lşknn Türkye de geçerlğn ortaya koymak üzere bootstrap VAR model oluşturulmuş ve Türkye verlerne dayanarak oluşturulan bu model üzernde bootstrap VAR temell etk tepkler elde edlerek Tanz etksnn geçerllğ araştırılmış, bunun yanında tepk katsayılarının ortalama genşlkler performans ölçütü olarak karşılaştırılmıştır. Vektör otoregresf modelnn katsayılarının asmptotk dağılımı normal olsa da, küçük örneklerde otoregresf (AR) eğm katsayılarının sapmalı ve ayrıca örnekleme dağılımlarının çarpık olması sebebyle, bu katsayıların statstksel performanslarının oldukça düşük olduğu belrtlmektedr (Klan, 1998: 219). Bootstrap metotları, VAR modeller çn eğm parametrelernn tahmn edlmes, örnekleme dağılımlarının ortaya konulması ve tahmn edlen eğm katsayıları le IR katsayılarının güven aralıklarının tespt edlmesnde öneml br rol oynamaktadır. Metot çarpıklık problemn çözmekte fakat br katsayı çn oluşturulan güven aralığının örnek hacm arttıkça gerçek parametrey çerme olasılığının doğruluğunu fade eden kapsama doğruluğu-hatası-hatasızlığı açısından sapmanın varlığından kaynaklanan br performans düşüklüğü serglemektedr. Bu durumda metodun performansı, öncelkle sapması düzeltlmş AR tahmnler le arttırılablmektedr. Eşanlı denklem modellernn ndrgenmş şeklnn özel br hal olarak kabul edlen VAR modellernn aynı zamanda AR modellern brden fazla çsel değşken

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 91 çn genelleştrlmş hal olduğu fade edlmektedr. Geckme uzunluğu VAR modelnn mertebesn belrler ve p.nc mertebeden olan N değşkenl br VAR(p) modelnn gösterm Φ 0yt =Φ 1yt 1+Φ 2yt 2 +... +Φ pyt p + Bε (1) t olarak yapılır. Bu modeln companon (kılavuz) formunda Y = AY + AY + + A Y + V (2) 1 1 2 2... p p olarak ya da daha sade br fade le Y = Π X + V şeklnde gösterleblr. Burada, Y = y, y,..., y, p p+ 1 T ( N T p+ 1) ( N T p+ 1) Y = y, y,..., y, p p+ 1 T V = up, up+ 1,..., u, T Π= A1, A2,..., A, p ( Np T p+ 1) ( N Np) ( N T p+ 1) X = Y 1, Y 2,..., Y dr. (2) modelnn companon formu p Z = AZ 1 + W (3) olacaktır. (3) eştlğnde Z, kncden (T-p+1) nc sütuna kadar, Z -1 se brncden (T-p) nc sütuna kadar F çerecek şeklde br F matrs tanımlanmakta ve J = [ I,0, K,0] olmak üzere Y = JZ tanımlaması yapılmaktadır (Hamlton, 1994: 259). Bu sebeple (3) modelnn lk N satırı (2) nn orjnal modeln verecektr. Dğer satırlar sadece özdeşlklerdr. Br VAR(p) modelnn companon formuna dönüştürülmesnn bazı avantajları vardır ve bunlar şu şeklde sıralanablr: VAR(p) modelnn daha sade br model olarak fade edlmesne olanak sağlar. Çünkü bu formda fade söz konusu olduğunda VAR modelnn geckme uzunluğu her zaman br olmaktadır. VMA gösterm, Y = JA Ju t = C ut = 0 = 0 olarak yapılan br modeln formüle 1 edlmesnde A matrs kullanılmaktadır. ( I AL), geometrk br serdr ve bu 2 2 ser I + AL+ A L +K toplamını fade etmektedr. Bu modeldek hareketl ortalama katsayılarının tahmn edleblmes çn companon matrs olan A matrsnn tahmn edlmes yeterl olacaktır. Tepk katsayısı p nn l değşkennde br yapısal şok meydana geldğnde k kl, değşkennn dönem öncek tepks olduğu varsayımı altında π çn A1, A2, K, Ap vektörlernden oluştuğunu ma eden vec( A1, A2, K, A p ) tanımlaması yapılmaktadır. Klan (1998: 221), belrlenen br anlamlılık düzey çn gerçek IR değerlern çeren amprk br çalışma yapmıştır. Anılan yazar, çalışmasında ekonomk verlern yorumlanmasında kullanılan güven aralıklarını değşk yollardan hesaplayan farklı metotlara değnmştr. Öncelkle AR katsayılardak sapma düzeltlerek ardından

92 Mustafa Kemal BEŞER vektör hareketl ortalama (VMA) katsayıları hesaplanmıştır. Bu çalışma güven aralıklarının hesaplanmasında güncel gelşmelern br özetn vermektedr. Küçük örneklerde etk-tepk katsayı tahmnlernn dağılımlarının aşırı derecede sapmalı ve çarpık olduğu, ayrıca, yüksek peryotlarda sapma ve çarpıklığın daha da artacağı, dolayısıyla normal dağılım varsayımı yapmanın güçlü olmayan br yaklaşım halne geleceğ fade edlmektedr (Klan, 1998: 219). Klan (1998: 219), tepk katsayıları olan p kl, dek sapmanın ya eğm katsayılarındak küçük örnek sapmasından ya da p nn doğrusal olmayışından kl, kaynaklanıyor olableceğ üzernde durmaktadır. Yazar, özellkle otoregresf katsayı tahmnler olan ˆ π nın sapmasının ortadan kaldırılması gerektğn belrtmekte ve bu sapmayı ortadan kaldırmak amacı le zlenecek yollarından brsnn AR katsayıların tersnn alınmasından önce ˆ π yerne sapması düzeltlmş tahmnler olan π% nın kullanılması olduğunu söylemektedr. Bu durumda p ˆ kl, ( π ) yerne pkl, ( π% ) kullanılması gerektğn fade etmekte ve bu bağlamda güven aralıklarının bootstrap yöntem le elde edlmesn önermektedr. 2. RUNKLE METODU Tek değşkenl modeller çn gelştrmş olan bootstrap algortmaları, VAR modellerne lk olarak Runkle (1987: 1) tarafından uyarlanmıştır. Kalıntı temell bootstrap algortmasının uygulanablmes çn (3) VAR modeln vektör formunda tekrar ele almak gerektğ belrtlmektedr. ˆ π ve ˆΣ, sırası le π ve Σ nın EKK tahmnler ve modeln kalıntıları v ˆt olmak üzere bootstrap algortmasının şleyş şöyledr; 1. VAR model tahmn edlerek, katsayılar matrs olan ˆ π ve kalıntılar ( vˆ1, vˆ ˆ 2, K, vt ) elde edlr, 2. Elde edlen ( vˆ vˆ vˆ ) 1 1, 2, K, kalıntılarının rassal olarak sıraları değştrlerek T u t kalıntı vektörü oluşturulur, u vektörü ve ˆ π matrs kullanılarak bağımlı değşken çn yen değerler 3. 1 t (1) hesaplanır ve y oluşturulur, t 4. EKK tahmn sürec yen değşken olan y (1) e uygulanır ve katsayıların yen t (1) tahmnler elde edlerek ˆπ matrs elde edlr 5. Bu şlemler B kere tekrar edlerek j 1,, B hesaplanablr. = K olmak üzere pˆ ( ˆ j π ) Yukarıdak adımların şletlmes le amprk dağılım ve gerekl güven aralıkları da hesaplanablecektr. Bu metodun avantajının ˆ π nn küçük örnek dağılımının,

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 93 kalıntılar çn herhang br dağılım varsayımı yapılmadan tahmn edleblmes olduğu fade edlmektedr. Küçük örneklerde, bootstrap metodunun VAR modellerne uygulanmasında en öneml problem olarak, eğm katsayıları EKK tahmnlernn anakütle parametre değernden sstematk sapmalı olması gösterlmektedr. Klan (1998), Runkle (1987) tarafından önerlmş olan standart bootstrap algortmasının küçük örneklerde yanıltıcı olacağını belrtmş, bu sebepten dolayı EKK tahmnlerndek sapmanın düzeltlmesnden sonra bootstrap metodunun uygulandığı bootstrap after bootstrap (BaB, double bootstrap) algortmasını gelştrlmştr. (Klan, 1998: 219). 3. KILIAN METODU Asmptotk IR tahmncs olan p kl, lern normal dağıldıkları, fakat küçük örneklerde aşırı derece sapmalı ve çarpık olduğu belrtlmektedr. Dolayısıyla IR katsayılarının dağılımlarındak yüksek sapmanın ve aşırı çarpıklığın, küçük örneklerde geleneksel metotların yakınsama hızını yavaşlattığı fade edlmektedr (Phllps, 1998: 35, 51). Yüzdelk metodunun kullanılablmes çn pˆ, ( ˆ kl π ) statstklernn sapmasız ve ölçeğe göre sabt olması gerektğ, aks takdrde metodun geçerl olmamaktadır. Dolayısıyla IR katsayılarının ölçekten bağımsız olmamaları sebeb le tahmnlerndek sapma düzeltmesnn yeterl olmayacağı belrtleblecektr. BC α algortmasının ölçek etklern de tahmn etmeye yönelk br algortma olduğu üzernde durulmakla brlkte pˆ ( ˆ) kl, π statstklernn elde edlmesn sağlayacak başka br yöntemn de olmadığı fade edlmektedr. Yüzdelkt aralığında ölçeğn güvenlr tahmnlernn elde edlmes gerektrdğ, bununla pˆ ˆ π lern bulunmasında varyansa bağımlılık söz konusu olduğunda, brlkte ( ) kl, küçük örneklerde kararsız br performans göstereceğ vurgulanmaktadır. Sapmanın düzeltlmesndek zorluktan dolayı Klan (1998) tarafından parametrk (kalıntıları yenden sıralayan) br bootstrap algortması gelştrlmştr. Bu algortma küçük örneklerde uygulanablmektedr. Anılan algortmada VMA katsayıları, AR katsayıların tahmnlerndek sapma hesaba katılarak elde edlmekte, bununla brlkte AR katsayıların tahmnler düzeltlmekte ve pˆ, ( ˆ kl π ) lerdek sapma, bootstrap uygulanmadan önce dolaylı olarak arındırılmaktadır. (Klan, 1998: 219). Klan ın gelştrdğ anılan algortmanın şleyş şöyledr; 1. Serler durağan hale getrmek çn farkları alınır, 2. VAR model companon formuna dönüştürülür, 3. Companon formunun katsayıları olan  matrs EKK metodu le tahmn edlr. Modeln kalıntı tahmnler olan Ŵ = Z A ˆ Z elde edlr ve bu kalıntılar 1 Σ =WW ˆ ˆ / ( T-p-p*N-1) olarak formülze edlen Z nn varyans kovaryans matrsnn tahmn edlmesnde kullanılır,

94 Mustafa Kemal BEŞER 4. Klan AR katsayı tahmnlerndek sapmanın düzelmesnden sonra VMA katsayıların tahmnne olanak veren yen br yaklaşım gelştrmştr. Yazar p ˆ kl, lerdek sapmanın sebebnn ya p lern doğrusal olmamasından ya da AR kl, katsayı tahmnlerndek küçük örnek sapmasından kaynaklanacağı üzernde durmaktadır. Öncek kısımlarda bahsedldğ üzere IR katsayıları olan pkl, ( π ) ler, π nn doğrusal olmayan fonksyonlarıdır. Sapmanın düzeltleblmes çn öncelkle  matrsnn özdeğerlernn hesaplanması gerekmektedr. Modüller çnde br den büyük özdeğerlern bulunması durumunda tahmnn sapmalı olacağı ve bu durumda sapma düzeltmes uygulanması gerektğ belrtlmektedr. Durağan olan IR tahmnler böyle br sapmanın varlığı durumunda durağan olmayan br hal alablecektr. Asmptotk olarak bu uyarlamanın olumsuz br etksnn olmayacağı, bununla brlkte π nn EKK tahmn üzernde herhang br arttırıcı etksnn olmayacağı, etknn sadece sapma tahmn üzernde ortaya çıkacağı yazar tarafından belrtlmektedr. Klan algortmasındak sapmayı düzelten kısmın teork alt yapısını Pope (1990: 249) dan almıştır. 5. Bu adımda sapması düzeltlmş tahmnler olan π% ele alınır. Sapmalı tahmnler olan π le sapması düzeltlmş tahmnler olan π% yer değştrlerek p lerdek kl, sapma azaltılmaya çalışılmaktadır. Dolayısıyla bootstrap metodu pˆ ˆ kl, ( π ) yerne pˆ kl, ( π% ) e uygulanmaktadır (Klan, 1998: 219). Uygulanan bu yaklaşımın p ˆ kl, n doğrusal olmamasından dolayı IR sapmasını yok edemedğ fakat yüzdelk güven aralığı yaklaşımının bu noktada daha y br yaklaşım olduğu üzernde durulmaktadır. Algortmadak bootstrap metodunun şleyş se şu şekldedr: Öncelkle ( N p, T p) boyutlu ve tüm elemanları sıfır olan U r = 0 matrs le yne N p, T p+ 1 boyutlu Z 0 = 0 matrs tanımlanır. tüm elemanları sıfır olan ( ) r Tanımlanan bu k matrs le brlkte bootstrap ynelemelerne [ 1, T p+ 1] aralığında olan ve R olarak adlandırılan rassal br tamsayının seçlmesyle 0,1 aralığında rassal br sayı olmak üzere ve [] sayının başlanır. Örneğn R(1,1) [ ] tam sayı kısmının alındığını belrtmek üzere R = rassal(1,1) ( T p + 1) + 1 olablr. Z r 0 ın lk sütunu yerne Z nn R.nc sütunu yerleştrlr. [ 1,T p] aralığında rassal tamsayılardan oluşan br satır vektörü oluşturulur. Örneğn rastsal 1, T p elemanlarının heps rassal tamsayılardan oluşan ve tüm elemanları ( ) [ 0,1 ] aralığında olan br satır vektörü olmak üzere ndex = rassal ( 1, T p) ( T p) + 1 olablr. Vektör ndeks numaralarına bağlı olarak knc sütundan (T-p+1) nc sütuna kadar olan U r nn sütunlarının U nun sütunları le yer değştrlr. Örneğn ndeks=(2,4,1,6) se, U r nn sütunları, U nun knc, dördüncü, brnc ve altıncı

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 95 1 sütunları le yer değştrrken Z r 0 ın sonrak sütunları Zr1 = A Zr1 + Ur = 2K T p+ 1 le yer değştrlecektr. Z r 0 ın sütunlarının Z ( r1 = 2K T p+ 1) le yer değştrlerek elde edlen matrs Z r1 olarak smlendrlmektedr. Bu şlemler B kere tekrar edlerek Z r ( = 1K B) elde edlecektr. Bu noktada, companon formunda B adet VAR model tahmn edlecek ve Z r le lgl companon matrsler A r ( = 1K B) elde edlecektr. Her br A r çn dördüncü adımdak sapma düzeltmes uygulanacaktır. A ( = 1K B) le lgl etk-tepk fonksyonları hesaplanır. 6. r 7. Her br IR çn elde edlen amprk dağılımının %5 ve %95 yüzdelk dlmne denk gelen değerler hesaplanır. Modeln brm kök çeren br değşkene sahp olması durumunda eğm parametrelernn özellkler ele alındığında brm kökün ve determnstk trendn söz konusu olduğu durumlarda, eğm parametrelernn EKK tahmnlernn tutarlı olduğu belrtlmektedr (Sms, vd. 1990: 123). Fakat gerçek modeln br rassal yürüyüş model olması durumunda, eğm katsayılarının tahmn edleblmes çn uygulanacak standart bootstrap algortmasının geçersz olacağı vurgulanmaktadır (Basava, vd., 1991: 1099). Gerçek modeln, AR(1) yerne AR(p) model olması durumunda; bootstrap metodunun özellklernn değştrlmes gerekmektedr. ADF göstermnde brm kökü olmayan değşkenlern parametreler normal dağılıma yakınsarken, brm kök parametres ve determnstk açıklayıcı değşkenlern rassal br dağılıma yakınsadığı belrtlmektedr (Inoue ve Klan, 2002: 382). 4. TÜRKİYE DE TANZİ-ETKİSİ Fyatlar genel düzeynde uzun döneml ve devamlı artışlar olarak tanımlanan enflasyonun, özellkle gelşmekte olan ülkelerde öneml br ktsad sorun olmasının yanı sıra öneml malyetler de söz konusudur. Enflasyon, genelde parasal genşleme le açıklanmakta ve ekonom üzernde dört öneml malyetnn olduğu fade edlmektedr (Rogers ve Wang, 1993: 44). Malyetlerden lk, yüksek enflasyonun para tutmanın malyetn artırması ve mübadele faalyetlern teşvk edecek olması neden le şlem malyetlern yükseltmesdr. İkncs, satıcıların malyetler le lgl sthdam, yatırım, reklâm gb kararlarını etklemesdr. Üçüncüsü, gelecekle lgl belrszlğ artırdığından rsk prmlernn yükselmesne neden olmasıdır. Sonuncusu se, enflasyonla ortaya çıkan farklı fırsat malyetler ve bunlara lşkn alınan kararların, üretm, grd, çıktı ve zamanla lgl tahsslern etknlğn bozacak olmasıdır (Carey, 1989: 18). Enflasyonun kamu kesmnn fnansmanı le de yakından lgl olduğu blnmektedr. Bu bağlamda, br yandan kamu bütçesn fnanse etmek çn kullanılan borçlanma ve para basma (monetzasyon) gb yöntemler enflasyonst sonuçlar doğururken (Günaydın, 2004: 158) dğer yandan parasallaşma le bağlantılı olarak, enflasyonst süreçte senyoraj ve enflasyon vergs gelr elde etmektedr. Ancak enflasyonla bütçe fnansmanı arasındak lşklerden

96 Mustafa Kemal BEŞER bahsedlrken, enflasyonst dönemlerde verg gelrlernn belrl br geckme le tahsl edlşyle lşkl olarak verg gelrlernn reel değernn azalmasına değnlmektedr. Anılan bu lşk, Tanz etks olarak anılmaktadır. Enflasyon, verg yükümlülüklern özelkle üç yolla etklemektedr (Aaron, 1966: 193). İlk olarak enflasyon, breylern bütçe ve yatırım terchlern etkleyerek reel faktör gelrlern değştrmektedr. İknc olarak, vergleneblr gelrn ölçümünde çeştl sorunlar doğurmaktadır. Bunun neden, vergleneblr gelrn çoğu zaman hesaplamanın yapıldığı pyasa değerne değl tarhsel değerlere dayanmasıdır. Sözgelm emlak vergsnde, veraset ve ntkal vergsnde ve kısmen gelr vergsnde, vergnn tarh zamanında esas alınan değerler verg daha öncek yıl gelrler üzernden alındığından- daha öncek dönemlere attr. Bu da yükümlülüğün sonucunu değştrmektedr (Thurony, 1996: 7 8). Üçüncü olarak yasal mevzuatta nomnal termlerle fade edlen ndrm, stsna, taban, tavan, dlm değerler ve dğer tutarların reel değern değştrmektedr. Enflasyonun verg gelrler üzerndek en öneml etks, Tanz tarafından dkkat çeklen ve vergy doğuran olayın ortaya çıkışı le vergnn tahsl süres arasında ortaya çıkan farklılık neden le verglern reel değern değştrmesdr (Tanz, 1977: 154). Bu bağlamda, brçok vergde bu tp geckme süreler söz konusudur ve özellkle yüksek enflasyon dönemlernde bu geckmeler fl verg oranlarını etklemektedr. Bu etk aslında yukarda anılan mal sürüklenme etksne ters yönde çalışmakta; yüksek geckme sürelernn olduğu verg sstemlernde (genelde gelşmekte olan ülke verg sstemler) verg gelrlernn reel değernn düşeceğ varsayılmaktadır. Vergy doğuran olayın ortaya çıkışı ve vergnn tahsl arasındak zaman farkını fade eden geckme süres, k sebebe bağlı olarak ortaya çıkablr. Bunlardan lk, ödemenn yasal düzenlemeler dolayısıyla ertelenmş olmasıdır. Buna örnek olarak gelr vergsnde ödemenn, gelrn kazanılmasından sonrak br tarhte ödenmesnn yasalar tarafından öngörülmes verleblr. Yne çeştl satış verglernde de vergnn ortaya çıkması le verg daresne ödenmes arasında belrl br zaman söz konusu olmaktadır. İkncs se, mükellefn yasaların öngördüğü tarhten sonra belrl br cezaya razı olarak ödemey gecktrmesnn söz konusu olmasıdır. Bu durum, verg yasalarında suç ya da kabahat olarak kabul etmekte olup genelde belrl oranlarda yasal fazle cezalandırırlar. Bell br ülkede enflasyonun, verglern reel değer üzerndek etksn belrleyeblmek çn bütün br verg sstemne at geckme sürelernn hesaplanması gerekmektedr. Her br verg çn geckme süresnn blnyor olması durumunda, genel verg sstemnn geckme süres, verg türlerne göre hesaplanmış geckmelern ağırlıklı ortalamaları alınarak hesaplanablr. Böyle br hesaplamada, ağırlıklı ortalamaların, her br vergnn toplam verg gelrler çndek önemne göre belrlenmes gerekmektedr (Tanz, 1977: 161-162). Bu çalışmada, L t : Verg sstemnn genel (ortalama) geckme süres; L : Her br vergye lşkn yükümlülüğün ortaya çıkışı le ödemenn yapılması arasındak süre (ay cnsnden geckme süres); T : Her br vergnn toplam verg gelrler çndek payı; : Verg türü (gelr, servet, satış vs.) olmak üzere bütün br verg sstemnn ortalama geckme süres

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 97 t L n = TL (5) = 1 formülü le hesaplanmaktadır. Farklı enflasyon oranlarında geckme sürelernn verg gelrlernn reel değer üzernde etks (6) numaralı formül le hesaplanmaktadır (Tanz, 1977: 157). R = 1 ( 1+ p) n Formülde R, daha öncek br dönemde tahakkuk etmş 1 lralık vergnn tahsl edldğ dönemdek reel değern; p aylık enflasyon oranını ve n ay cnsnden geckme süresn göstermektedr. Verg sstemnn esneklğnn bre eşt olduğu varsayıldığında, enflasyonun verg gelrlernn reel değer üzerndek etks (7) formülünden hesaplanmaktadır (Tanz, 1978: 426). T π To To = = n (1 + p) (1 + π ) n/12 Formülde T π : π yıllık enflasyonunda verg gelrlernn mll gelr oranını; T 0 : Enflasyon oranı sıfır ken (başlangıçta) verg gelrlernn mll gelr oranını; p: Aylık enflasyon oranı; π: Yıllık enflasyon oranını; n: Ay cnsnden geckme süresn göstermektedr. Br verg olarak ele alındığında, enflasyon vergsnn matrahını parasal taban oluşturmaktadır. Tablo 1: Türkye'de 2005 Yılı çn Verg Sstemnn Ortalama Tahsl Süres (6) (7) VERGİ TÜRÜ L 2005 T L x T GELİR ÜZERİNDEN ALINAN - GELİR VERGİSİ - Beyana Day.Gelr Ver. 11,23 2.180.617 0,018286 0,205347 - Gelr Vergs Tevkfatı 1,17 20.636.808 0,17305 0,202468 - KURUMLAR VERGİSİ - Beyana Day.Kurumlar Ver. 13 11.271.708 0,094519 1,228744 - Kurumlar Vergs Tevkfatı 1,17 130.277 0,001092 0,001278 SERVET ÜZERİNDEN ALINAN - MOT. TASIT VERGİSİ 10 2.291.464 0,019215 0,19215 - VERASET VE İNT VERGİSİ 38 78.603 0,000659 0,025047 MAL VE HİZ. ÜZ. ALINAN - DAHİLDE ALINAN KDV 1,34 20.401.084 0,171073 0,229238 - EK VERGİ 1,34-0 - TAŞIT ALIM VERGİSİ 0 - - ÖZEL TÜKETİM VERGİSİ - Petrol ve Doğalgaz ÖTV 1 19.552.763 0,163959 0,163959 - Motorlu Taşıt Araçlarına ÖTV 0 3.937.506 - Gazoz, Alkollu İç. ve Tüt. ÖTV 1 8.627.742 0,072348 0,072348 - Dayanıklı Tüketm ÖTV 1 635.328 0,005328 0,005328

98 Mustafa Kemal BEŞER - AKARYAKIT TÜKETİM V 1-0 - BANKA VE SİG. MUAMELE V. 0,83 1.769.147 0,014835 0,012313 - DAMGA VERGİSİ 0 2.187.151 0,01834 0 - HARÇLAR 0 2.928.755 0,024559 - ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ 1 3.043.577 0,025522 0,025522 - ÖZEL İŞLEM VERGİSİ 0,73 - - ŞANS OYUNLARI VERGİSİ 1,17 234.244 0,001964 0,002298 ORTALAMA TAHSİL SÜRESİ 2,3660395 Tanz tarafından önerlen denklemlern çözümü çn, verg sstemnde bulunan verglern yasalarda öngörülen tahsl sürelernn blnmes gerekmektedr. Bu nedenle lk olarak tüm verg sstemnn yıllık ortalama tahsl süreler hesaplanmaktadır. Tablo-1 de Türkye verg sstemnde yer alan verglern T.C. Malye Bakanlığınca esas alınan sınıflamaya göre yasalarında öngörülen tahsl süreler ve buna dayalı olarak (5) formülünden hesaplanan ortalama tahsl süreler görülmektedr. Tabloda 2005 yılı örnek olarak gösterlmş olup dğer yıllar da benzer şeklde hesaplanmıştır. Yapılacak analz çn gerekl olan, verg sstemnn genel ortalama tahsl süresn hesaplamak çn önce her verg çn yasalarda öngörülen tahsl süresnn blnmes gerekmektedr. Bununla lgl olarak verlen Tablo-1 de, lk sütunda verg türler knc sütunda bu verglerde yükümlülüğün ortaya çıkışı le ödenmes arasında geçen süre görülmektedr. Bu sürelern hesabında (Şen, 2003: 14) tarafından kullanılan yöntem esas alınmış; vergy doğuran olayın tesptnde gelr üzernden alınan verglerde vergnn günlük olarak elde edldğ, harcama üzernden alınan verglerde se vergy doğuran olayın günlük şlemler sonucu ortaya çıktığını varsayılmıştır. Öte yandan, tahslât süresnn hesaplanmasında 1 ay, 30 gün; 1 yıl se, 360 gün olarak öngörülmüştür. Vergy doğuran olayın dönemn ortasında gerçekleştğ; buna karşın verglern ödenmesnde mükelleflern ve/veya verg sorumlularının verglern yasal ödeme süresnn son gününde ödedkler varsayılmıştır. Buna göre sözgelm gelr vergs tevkfatında (stopaj) vergy doğuran olayın dönemn ortasında gerçekleştğ varsayılırsa, ödeme takp eden ayın 20 snde gerçekleşmektedr. Böylelkle bu verg çn tahsl süres 1 ay ve 5 gün, yan 1,17 ay olmaktadır. Tablo 2: Türkye de Tanz Etksnn Neden Olduğu Kayıp Yıl n p R To Tπ To-Tπ 1987 3,87 0,0376 0,86 12,11 10,49 1,611961 1988 3,3 0,0495 0,85 11,01 9,387 1,622601 1989 2,56 0,0424 0,89 11,24 10,106 1,133559 1990 2,2 0,041 0,91 11,55 10,572 0,977191 1991 2,15 0,0459 0,9 12,48 11,332 1,147891 1992 2,08 0,0435 0,91 12,95 11,852 1,097623 1993 2,02 0,0459 0,91 13,35 12,193 1,156984 1994 2,3 0,0717 0,85 15,2 12,962 2,237906 1995 1,92 0,0484 0,91 13,97 12,758 1,211943 1996 1,82 0,0502 0,91 15,19 13,894 1,295507

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 99 1997 1,76 0,0591 0,9 16,46 14,877 1,58213 1998 1,83 0,0452 0,92 17,67 16,296 1,373226 1999 2,86 0,0447 0,88 19,12 16,872 2,247792 2000 2,13 0,0279 0,94 21,27 20,059 1,210868 2001 2,31 0,0447 0,9 22,27 20,13 2,139728 2002 2,33 0,022 0,95 21,48 20,418 1,061977 2003 2,45 0,0142 0,96 23,44 22,644 0,795915 2004 2,36 0,0075 0,98 23,47 23,059 0,410241 2005 2,37 0,0062 0,98 24,4 24,124 0,355985 Kaynak: Enflasyon oranları TUIK ten alınmıştır. Tanz etksnn hesaplanmasında (7) nolu formül esas alınmıştır. Tanz nn varsaydığı gb, verg sstemnn esneklğ bre eşt kabul edlerek hesaplamada dkkate alınmamıştır. Bu denklemde kullanılan değşkenlerden br olan nomnal verg yükü, başka br deyşle tahsl edlen toplam verglern GSMH ye oranı ele alınmaktadır. Türkye de Tanz etksnn hesaplanmasında zlenen yaklaşım, Tablo-2 de verlmştr. Tablonun lk sütununda verg sstemnn yıllar tbaryle ortalama geckme süreler, knc sütun yıllık enflasyon oranları vermştr. Üçüncü sütun değerler se (6) formülü esas alınarak hesaplanmıştır. Burada yer alan değerler, her 1 TL lk vergnn enflasyondan arındırılmış reel değern göstermektedr. Buna göre, örneğn 1987 yılı çn tahsl edlen 1 TL vergnn reel değer 0,87 TL dr. Bu, enflasyon dolayısıyla 1 TL lk verg gelrnde 0,13 TL değer azalmasının olduğunu göstermektedr. 2005 yılında se 1 TL lk vergnn reel değer 0,98 TL dr. Bu yılın düşük enflasyonu göz önüne alınacak olursa, tahsl değer le reel değer arasındak farkın önemsz olduğu görülmektedr. Tablo 2 nn oluşturulmasının amacı, verg gelrlernn reel değernde Tanz etksnn neden olduğu kaybın hesaplanışında zlenen yaklaşımı göstermektedr. Bu değerler, tablonun son sütununda verlmştr. Hesaplamaların yapılışı şöyledr; Önce nomnal verg yüküne dayanılarak (7) e göre reel verg yükü hesaplanmış, daha sonra nomnal verg yükü le reel verg yükü arasındak fark alınarak Tanz etks dolayısıyla ortaya çıkan verg gelrlernn değerndek kayıp bulunmuştur. Buna göre, örneğn 1987 yılında Tanz etksnn boyutu, Türkye çn GSMH ye oranla %1,6 olarak bulunmuştur. Tabloda, enflasyondak son yıllardak düşüşün etks de görülmektedr. Örneğn 2004 de bu oran %0,8 ken 2005 yılında kayıp GSMH ye oranla %0,36 olmuştur. Bu da enflasyondak düşüşe paralel olarak Tanz etks aracılığıyla yaşanan gelr kaybının önemnn de azaldığını ortaya koymaktadır. Çalışmada nomnal verg yükü le reel verg yükü arasındak fark (Tanz etksnn neden olduğu kayıp) (TT; T 0 -Tπ), tüketc fyat endeks (CPI; Consumer Prce Index) ve gayrı saf mll hasıla (GNP) değşkenler arasındak lşkler, bootstrap VAR modeller çerçevesnde araştırılmaktadır. IR analzler bu modellerden türetlerek yapılmıştır. Model, logartmk br model olarak oluşturulmakta ve sadece Tanz etksnn geçerllğ araştırılmaktadır. Bu modelde GNP, CPI ve TT değşkenlerne yer verlmştr. Bu değşkenlern seçlme neden, enflasyonun Tanz etksnn verg gelrlernn reel değerler üzernde neden olduğu kaybı tetkleyp tetklemedğ araştırmak ve bu değşkenler arasındak lşkler

100 Mustafa Kemal BEŞER brbrlernde oluşan şoklara karşı verlen tepkler bazında ortaya konmaya çalışmaktır. Dğer br fade le bu modelde enflasyonun verg gelrlernn reel değern azaltıcı etksnn olup olmadığı ele alınarak alınmaktadır. TT değşken, Tablo-2 de T 0 -Tπ olarak gösterlen ve Tanz etks hesaplandıktan sonra verg gelrlernn reel değerndek kaybın br gösterges olarak ele modele katılmıştır. Böylelkle enflasyon ve büyümenn, bu kayıp üzerndek etksnn analz edlmes amaçlanmaktadır. Enflasyonun bu kaybı poztf yönde etklemes durumunda, Türkye çn Tanz etks nn varlığının geçerl olduğu kabul edlecektr. Çalışmada 1987 2005 dönem verler kullanılmıştır. Kısaca, modeln amacı GNP ve CPI değşkenlern TT değşken üzerndek etklern ortaya çıkarmak olduğu söyleneblr. Tablo 3: Brm Kök Test Sonuçları Değşken Test Düzey Denk. Tp Test İst. Büt. Mertebes TT GNP CPI Düzey ADF(0) τ ct =-1,81 Brnc Fark ADF(0) τ=-5,92 Düzey ADF(1) τ c =-2,21 Brnc Fark ADF(0) τ=-3,95 Düzey ADF(2) τ c =1,65 Brnc Fark DF τ=-4,40 I(1) I(1) I(1) MacKnnon(1996) tek taraflı krtk değerler: τ 0,05 = -1,96; τ c,0,05 = -3,05; τ ct,0,05 = -3,69 Tablo-3, modelde yer verlecek olan değşkenlern Dckey-Fuller test statstklern ve hesaplanan bütünleme mertebelern göstermektedr. Bu statstkler değşkenlern durağanlık koşullarını sağlayıp sağlamadıkları konusunda blg vermektedrler. Tabloda yer verlen GNP değşkennn mertebes, I(1) olarak elde edlmştr. Aslında değşkenn orjnal düzey ver olarak mertebes I(2) dr. Bu değşkene Hodrck-Precott (HP) fltres uygulanarak ulaşılmıştır. Bu yolun zlenmesnn sebeb se, VAR modellernde dışsal olarak trend değşkennn yer alması durumunda, metodun performansının oldukça düştüğünün, Klan tarafından anılan çalışmasında belrtlmş olmasıdır. HP fltres, serlerde gözlemlenen uzun dönem trend bleşenlernn tahmnlern elde ederek, serlern bu trend bleşenler etrafındak durağanlıklarının araştırılmasına zn vermektedr. Br başka deyşle, bu bleşenlern serlerden ayrıştırılması serler durağanlığa yaklaştırmaktadır. Bu ayrıştırma HP fltres çn λ=4 alınarak yapılmıştır. * * λ=4 yıllık ver çn Ravan ve Uhlg (2002) tarafından kullanılması önerlen frekans güç kuralıdır.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 101 Tablo 4: Kılavuz Form Eğm Katsayıları Matrs GNP (-1) CPI (-1) TT (-1) GNP (-2) CPI (-2) TT (-2) C GNP 0,9746-0,111 0,3037-0,1819 0,1045-0,071 0,1098 CPI 3,7718-0,6695 0,1644-1,782-0,7634 0,1837-1,189 TT 2,818-0,4818-0,2938-0,8799-0,7164 0,2111-1,218 Tablo-4 de Model çn kılavuz form matrs verlmştr. Bu form (3) modelndek açılımlardan elde edlmektedr. Burada yer verlen katsayılar, k geckmel ve tüm değşkenler çn lk fark alınmış vektör AR eğm katsayılarını vermektedr. Ayrıca katsayıların tahmnler, EKK eğm katsayı tahmnler le aynıdır. Bu formun oluşturulma sebeb se, Klan algortmasında, küçük örnek sapması düzeltlmş güven aralıklarının companon form kullanarak hesaplanmasıdır. Anılan algortma, Matlab programına uygun olarak Klan tarafından hazırlanmıştır. Tablo-4 dek C sütunu, sstemdek sabt katsayıların değern vermektedr. Bu sütunun değerler, companon form kullanılarak tahmn edlmes mümkün olmadığı çn EKK kullanılarak tahmn edlmştr. Tablo-5 de VAR(2) modelnden elde edlen IR katsayılarının nokta tahmnler verlmştr. Tahmn değerler koyu olanlar, lgl peryotlarda üç metoda göre; Analtk metot, Runkle metodu veya Klan metodu, statstksel anlamlı olan tepk katsayılarını göstermektedr. Tablo 5: Tepk Fonksyonu Nokta Tahmn Şok GNP CPI TT Tepk GNP CPI TT GNP CPI TT GNP CPI TT h=0 0,072 0,152 0,148 0 0,363 0,381 0 0 0,083 h=1 0,098 0,195 0,087 0,075-0,18-0,28 0,025 0,013-0,024 h=2 0,093 0,037 0,016 0,017 0,15 0,2 0,009 0,097 0,0893 h=3 0,088 0,019 0,03 0,049-0,05-0,08 0,024-0,07-0,082 h=4 0,078 0,132 0,124 0,027 0,1 0,109 0,008 0,052 0,069 h=5 0,083 0,062 0,036 0,04-0,01-0,02 0,017 0,007-0,006 Tablo-5 de yer verlen katsayılar, hesaplanmış güven aralıkları bölgesnde sıfır değern çermeyen ve statstksel olarak anlamlı ve ktsad olarak yorumlanablr katsayılardır. Bu tabloda ve bundan sonrak tablolarda Şoklar satırı 1 standart hata şok verlen değşkenler, Tepkler satırı se tepk veren değşken, h se tepk peryodunu (dönemn; yılını) göstermektedr. Bu tepk katsayılarının sıfır a yakınsaması VAR modelnn kararlı br model olduğunun başka br gösterges olarak da kabul edleblecektr. Model çn tepk fonksyonlarının nokta tahmnlern veren Tablo-5 de görüldüğü üzere, enflasyonla Tanz etksnn neden olduğu kayıp arasında statstksel anlamlı br lşk söz konusudur. Enflasyondak artışlarda, meydana gelen br şokun Tanz etksnn sebep olduğu kayıptak değşme üzerndek etksnn, car dönemde poztf (0,3634), br yıl sonra se negatf (-0,2871) olduğu görülmektedr. Car dönemde ortaya çıkan poztf tepk, lşknn ktsad beklentler yönünde olduğunu ortaya koymakta ve böylelkle enflasyonun Tanz etksnn sebep olduğu kayıp mktarı üzerndek etksn ortaya koymaktadır. Fakat h=1

102 Mustafa Kemal BEŞER dönemndek negatf tepknn varlığı (ve statstksel anlamlılığı) verg gelrlernn reel değerler üzernde arttırıcı yönde etks olan senyoraj gelrlernn varlığına şaret etmektedr. Tablo 6: Analtk Güven Aralıkları Şok GNP CPI TT Tepk GNP CPI TT GNP CPI TT GNP CPI TT h=0 h=1 h=2 h=3 h=4 h=5 alt 0,046-0,037-0,053 0 0,234 0,24 0 0 0,053 üst 0,098 0,341 0,35 0 0,491 0,522 0 0 0,112 alt 0,028-0,08-0,216 0,021-0,436-0,569-0,01-0,21-0,262 üst 0,168 0,471 0,391 0,129 0,075 0 0,067 0,238 0,213 alt -0,003-0,268-0,321-0,063-0,135-0,12-0,06-0,133-0,17 üst 0,19 0,343 0,354 0,097 0,436 0,53 0,08 0,328 0,356 alt -0,024-0,247-0,245-0,021-0,33-0,42-0,03-0,248-0,302 üst 0,2 0,286 0,307 0,121 0,226 0,256 0,079 0,101 0,137 alt -0,05-0,125-0,121-0,044-0,16-0,222-0,042-0,073-0,084 üst 0,208 0,389 0,369 0,099 0,361 0,441 0,06 0,178 0,222 alt -0,07-0,161-0,14-0,036-0,25-0,324-0,032-0,13-0,153 üst 0,239 0,287 0,213 0,116 0,23 0,27 0,067 0,144 0,139 Tablo-6 da tepk katsayıları çn %95 önem sevyesnde analtk güven aralıkları verşmştr. Her br peryot çn asmptotk yaklaşım kullanılarak br alt ve br üst sınır tahmn edlmştr. Güven aralıklarının alt ve üst sınırlarını veren bu tahmn ve hesaplamalar Tablo: 6 de ve sonrak tablolarda lk 5 peryot çn verlmştr. Tablo-6 da, bu lşklern özellkle car dönem ve sonrak dönem çn statstksel anlamlı olduğu görülmektedr. Enflasyonda meydana gelen 1 standart sapmalık şoka karşılık Tanz etksnn car dönemde 0,3812 brmlk poztf tepk verdğ, sonrak dönemn se bu tepknn sıfıra yakınsamaya başladığı dönem olduğu (bkz. Tablo-5) ve knc dönemden tbaren se tepknn statstksel olarak sıfır olduğu (bkz. Tablo-6) görülmektedr. Burada TT değşkennn, Tanz etksnn verg gelrlernn reel değernde neden olduğu kaybı gösterdğ hatırlanmalıdır. Bu durum, Türkye de enflasyonun verg gelrler üzernde anlamlı br etk taşıdığının br gösterges olarak ele alınacak olursa, Tanz etksnn Türkye verg gelrlerndek geçerllğnn ortaya çıktığı söyleneblecektr. Yukarıda ortaya konulan lşk se, Türkye verg sstemnn yapısı dolayısıyla beklentler doğrulamaktadır. Güven aralıklarının elde edlmes aşamasında asmptotk yaklaşım kullanılması dolayısıyla Tablo-6 dak alt ve üst sınırlar, normal dağılımdan türetlmş tablolar kullanılarak oluşturulmuş güven aralıklarının %5 ve %95 lk dlmlernn uç noktalarını vermektedr. Br güven aralığının performansının, kapsama doğruluğunun yüksek olmasına ve ortalama genşlğn küçük olmasına bağlı olduğu blnmektedr. Kapsama doğruluğu, güven aralığının seçlen anlam düzeyne göre anakütley temsl eden en doğru aralığı vermesdr. Ortalama genşlk se alt sınır değernn üst sınır değernden çıkarılarak güven aralığının kapladığı alanın zdüşümüdür. Bu aralıkların kapsama özellklernn anakütlenn gerçek değerlerne yakınsamadığı, başka br deyşle kapsama doğruluğunun yüksek olmadığı, böylelkle bu aralıklara tam olarak güvenlemeyeceğ blnmektedr. Fakat analtk

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 103 sonuçlar le bootstrap metodu uygulanarak elde edlen sonuçların karşılaştırablmes açısından bu sonuçlara da yer verlmştr. Performans açısından öneml farklılıklar gözlemlenmesne rağmen nokta tahmnler anlamlılıkları açısından çok belrgn br farklılık görülmemektedr. Tablo 7: Runkle Metodu le Hesaplanan Güven Aralıkları Şok GNP CPI TT Tepk GNP CPI TT GNP CPI TT GNP CPI TT h=0 alt 0,032-0,042-0,056 0 0,162 0,163 0 0 0,028 üst 0,071 0,27 0,28 0 0,334 0,357 0 0 0,078 h=1 alt 0,022-0,047-0,15 0,021-0,265-0,356-0,002-0,092-0,125 üst 0,11 0,303 0,251 0,083-0,012-0,069 0,036 0,098 0,073 h=2 alt 0,005-0,174-0,205-0,032-0,047-0,028-0,02-0,033-0,047 üst 0,108 0,154 0,175 0,047 0,25 0,316 0,032 0,18 0,195 h=3 alt 0-0,175-0,169-0,006-0,192-0,242-0,009-0,174-0,2 üst 0,101 0,129 0,166 0,067 0,089 0,1 0,039 0,013 0,025 h=4 alt -0,02-0,058-0,065-0,02-0,07-0,089-0,022-0,032-0,028 üst 0,091 0,21 0,224 0,046 0,2 0,235 0,02 0,122 0,159 h=5 alt -0,01-0,102-0,118-0,011-0,158-0,191-0,009-0,074-0,099 üst 0,097 0,127 0,108 0,053 0,09 0,104 0,028 0,067 0,065 Tablo-6 da verlen güven aralıkları le karşılaştırılması amacı le bootstrap metodu yardımıyla hesaplanmış güven aralıkları; Runkle ve Klan ın güven aralıkları sırasıyla Tablo-7 ve Tablo-8 de verlmştr. Bootstrap yaklaşımı, normal dağılımdan türetlmş olan tabloları kullanmaksızın, parametrenn örnekleme dağılımını yenden örnekleme yaklaşımıyla oluşturan blgsayar tabanlı br yöntem olduğu çn, özellkle küçük örneklerde kapsama özellkler ve ortalama aralık genşlkler açısından daha doğru sonuçlar verdğ vurgulanmaktadır. Bu ddanın geçerllğ, aşağıda verlen tablolar yardımı le sınanmaktadır. Güven aralıkları çersnde ret bölgesnde kalan sıfır hpotezndek sıfıra eştlk savı ret edlen tepk katsayılarından sağlanan ktsad yorumlar şöyle özetleneblr. Tanz etksnn geçerllğnn araştırılması amacı le analze katılan CPI ve TT değşkenler arasındak lşk, Analtk metoda göre enflasyon-tt arasında anlamlı etk-tepk lşks bulunmuş ken, burada lşk tek yönlü olup sadece enflasyondan TT değşkenne doğrudur. İlşk, sadece car yıl le lk yılı fade eden dönemlerde geçerldr. İstatstksel anlamlı olan bu k dönem, Analtk metotla tahmn edlen güven aralığı çn de geçerldr. Bu noktada ktsad yorum açısından metotlarda br farklılık söz konusu olmamakta, farklılık statstksel performans açısından ortaya çıkmaktır. Performansların genş değerlendrmesn Şekl-1 den yapılablr. Runkle metodunda, VAR(2) modeln tahmn ettkten sonra kalıntı temell br bootstrap yaklaşım zlenmektedr. Tahmn aşamasında dkkat edlecek nokta, denklemlerdek uyum ylğ sağlandığı takdrde..d. bootstrap yaklaşımı zleneblecek olmasıdır. Böylelkle blokları yenden örnekleyen br yaklaşıma herhang br gereksnm kalmayacaktır. Burada da VAR(2) model çn kalıntı testler yapılarak, kalıntıların..d. dağıldığı ortaya konmuştur. Runkle metodu le hesaplanan güven aralıkları da Tablo-7 de verlmştr.

104 Mustafa Kemal BEŞER Tablo 8: Klan Güven Aralıkları Şoklar GNP CPI TT Tepkler GNP CPI TT GNP CPI TT GNP CPI TT h= 0 h= 1 h= 2 h= 3 h= 4 h= 5 alt 0,033-0,037-0,051 0 0,159 0,159 0 0 0,028 üst 0,071 0,269 0,277 0 0,332 0,354 0 0 0,078 alt 0,021-0,058-0,165 0,02-0,259-0,352-0,001-0,088-0,119 üst 0,11 0,3 0,244 0,082 0,002-0,058 0,036 0,102 0,08 alt 0,005-0,159-0,188-0,03-0,041-0,019-0,022-0,027-0,041 üst 0,113 0,18 0,207 0,05 0,258 0,325 0,036 0,191 0,205 alt -0,002-0,163-0,179-0,005-0,196-0,251-0,008-0,16-0,203 üst 0,114 0,151 0,183 0,073 0,088 0,093 0,046 0,023 0,031 alt -0,014-0,042-0,058-0,019-0,049-0,069-0,02-0,032-0,026 üst 0,11 0,25 0,273 0,055 0,226 0,265 0,027 0,127 0,169 alt -0,009-0,108-0,14-0,006-0,172-0,221-0,009-0,087-0,118 üst 0,119 0,162 0,144 0,067 0,1 0,106 0,035 0,076 0,073 Runkle metodu, Tablo-4 de verlen eğm katsayılarındak küçük örnek sapmasını gderemedğ çn VMA formundan elde edlen tepk katsayılarının nokta tahmnlernde ve bunlardan elde edlecek güven aralıklarında küçük örnek sapmasına yol açmaktadır. Bu sebepten, bu metodun küçük örneklerde kullanımının uygun olmadığı fade edlmektedr. Bu bağlamda Klan güven aralıkları hesaplanarak daha güvenlr tahmnler elde edlmştr. Model tahmnlernde 19 yıllık gözlem kullanıldığı çn Kllan ın sapma düzeltc algortmasını kullanmanın daha doğru sonuçlar vereceğ ortadadır. Model çn elde edlen tahmnler Tablo-8 de verlmştr. Hesaplamalar, lgl metotlar kapsamında performans karşılaştırmaların daha rahat yapılablmes çn peryotlar bazında yapılmıştır. Bunun çn her br metoda göre aynı peryotta hesaplanan her güven aralığı genşlğnn ortalaması alınmıştır. Şekl-1 de, metotların tepk katsayılarının statstksel önemllkler brbrlernden çok az farklılık gösterdğ; ancak buna rağmen güven sınırlarının genşlklernn oldukça farklılık gösterdğ görülmektedr. Düz çzg analtk yaklaşım le elde edlen, kısa keskl çzg Runkle metodu le elde edlen ve uzun keskl çzg se Klan metodu le elde edlen ortalama genşlklern grafkler vermektedr. Şekl- 9 dak grafklerde, sadece h=0 dönemnde, en küçük aralığın elde edleblmesn sağlayan Klan ın algortmasının, sonrak dönemlerde Runkle ın algortmasına göre daha genş aralıklar verdğ görülmektedr. Bunun sebebnn sapma düzeltmesnn şlemes ve kapsama hatasının bu sayede sıfıra yakınsaması olduğu söyleneblr. İlk peryotlarda Klan metodunun dğer k metoda göre daha y performans sağladığı, tüm peryotlar br arada ele alındığında Runkle metodunun daha dar aralık sağladığı belrtleblecektr.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 105 Şekl 1: Ortalama Genşlkler 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 Analtk Runkle Klan 0,15 0,1 0,05 0 h=0 h=1 h=2 h=3 h=4 h=5 h=6 h=7 h=8 h=9 h=10 Bu model çerçevesnde lglenlen Tanz etksnn geçerllğnn sınanması aşamasında, enflasyonda br şok etks söz konusu olduğunda, Tanz etks sebebyle verg gelrlernn reel değernde meydana gelen kaybı fade eden TT değşken üzernde her üç metoda göre de h=0 ve h=1 peryotlarında anlamlı katsayılar elde edlmştr. %05 hata payı le anlamlı olan bu katsayılar, statstksel IR lşksn ortaya koymakta, böylelkle Tanz etksnn varlığına şaret etmektedr. (Detaylar çn Bkz. Beşer, 2006) Türkye çoğu gelşmekte olan ülke gb, özellkle gelr üzernden alınan verglerde uzun geckme sürelerne sahptr. Son yıllarda enflasyonda öneml derecede düşüşe rağmen geckme sürelernn uzunluğu dolayısıyla Tanz etks varlığını korumuştur. Sonuçlar, enflasyondak şokların Tanz etks üzernde yarattığı tepklern önemnn car dönemden tbaren azalmakta olduğunu göstermektedr. Bu da özellkle gelr verglernn yıllık olarak toplanması le lgl olarak değerlendrleblr. Yne tablodan verg gelrlernn reel değer ve enflasyon arasındak lşk özellkle car dönem çn öneml olduğu görülmektedr. Sonuç olarak da söz konusu yıl enflasyonunun, car verg tahslâtı le lgl olduğu ve lk olarak car yıl verg gelrlernn reel değern azalttığı söyleneblr. Modeldek dğer değşkenlern de beklentler doğrultusunda tepkler verdkler, GNP ve TT değşkenlernn tepkler daha çok kend ç dnamkler le açıklanmakta oldukları ortaya çıkmıştır. Dğer yandan GNP nn enflasyon şokuna tepksnn özellkle knc dönemde poztf yönlü olduğu da görülmektedr. Tablo-2 de, 2003, 2004 ve 2005 yıllarında enflasyonst süreçte öneml br yapısal düşüş söz konusu olduğu görülmektedr. Reel verg gelrlernde Tanz etksnn sebep olduğu kayıplar, son yıllarda da halen sürmektedr. Bunun sebebnn enflasyonst süreçten olduğunu söylemek mümkün olsa da, bu kaybın enflasyon vergsnn azalmasından kaynaklandığı da düşünüleblr. Tanz etksnn gelr azaltıcı etksne karşı enflasyon vergsnn gelr arttırıcı etksnn brlkte reel verg gelrler üzerndek tesr sonrak br çalışmanın konusu olablr. Böylelkle Tanz etksnn neden olduğu gelr kaybı ve enflasyon vergsnn reel verg gelrlerne katkısını br arada nceleneblecektr.

106 Mustafa Kemal BEŞER 5. SONUÇ Bu çalışmada oluşturulan modelde car dönem çn IR fonksyonları enflasyondak şoklarla Tanz etks dolayısıyla yaşanan gelr kaybının tepkler arasında anlamlı lşk görülmektedr. Parasal tabandak genşlemenn üç dönem sonra enflasyon üzernde etkl olduğu dkkate alınacak olursa, Tanz etks hem car dönem çn hem de parasal genşlemenn neden olduğu uzun dönem çn verg gelrlernn reel değern aşındırdığı görülmektedr. Amprk sonuçları Tanz etksnn Türkye örneğnde statstksel olarak öneml olduğunu ortaya koymaktadır. Bu durum hem yüksek enflasyonla hem de verg sstemnde uzun geckme süreleryle lşkldr. Türk verg sstemnde, özellkle gelr üzernden alınan verglerde uzun geckme süreler söz konusudur. Tanz etks nn bazı yıllarda verg takstlernn ve enflasyon oranlarının değşmes sebebyle önemnn arttığı görülmektedr. Bu durum o yıllardak Tanz etksnn toplam reel gelre katkısının negatf bulunması le bağlantılı olarak fade edlmektedr. Sonuçta karar alıcılar çn verg sstemnde tahsl sürelern azaltacak ve enflasyona karşı verg sstemnde para le fade edlen değerlern enflasyona endekslenmesn sağlayacak bazı düzenlemelern gereğ ortaya çıkmaktadır. Bu şeklde verg gelrlernde yapılacak artış hükümetler daha az merkez bankası kaynağı kullanmaya teceğnden uzun dönemde hem verg gelrlernde hem de kamu açıklarının neden olduğu ktsad sorunlarda stkrarı sağlayacaktır. Bunun yanında enflasyon beklentsnn de verg mükellefler çn verg ödemedek ortalama geckmey etkleyeceğ açıktır. Verg gelrlernn reel değer üzernde Tanz etksnn katkısına ters şleyen enflasyonst fnansman etksnn ortaya çıkartılması amacı le bu çalışmaya lave edleblecek knc br modelde bu k ters yönlü etk brlkte değerlendrleblr. Böylece Tanz etksnn sebep olduğu malyet senyoraj gelrnn telaf edp etmedğ ortaya çıkartılablr. Çalışmada buna yer verlmemştr fakat böyle br analz çalışmayı daha ler br aşamaya taşıyacaktır. Ele alınan model çn tahmn edlen ve Analtk, Runkle ve Klan Metotlarına göre hesaplanan güven aralıklarının performansları değerlendrlmş ve bootstrap metotları kullanılarak hesaplanan güven aralıklarının kapsama doğruluğunu arttırdığı ve ortalama genşlkler düşürdüğü görülmüştür. Dolayısıyla başvurulan bootstrap ve küçük örnek sapması düzeltlmş double bootstrap metotlarından hesaplanan güven aralıklarının, analtk yöntem le tahmn edlen güven aralıklarına göre hem statstksel hem de ktsad yorum gücü açısından oldukça avantajlı olduğu görülmektedr. Sonuç olarak bootstrap metotlarının güven aralıklarının performanslarını arttırdığı fade edleblecektr. Bunun yanında uygulanan sapma düzeltmesnn bootstrap yöntemnn performansını arttırmasının yanı sıra klask metotların performanslarında da artışa yol açacağı düşünüleblr. Örnek olarak da Monte Carlo Entegrasyon metodu da bu yöntemle daha da gelştrleblecektr.

ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007 107 KAYNAKÇA Aklan, N.A., (2001), Para İkames ve Türkye Örneğ, Yönetm ve Ekonom, 7(1). Aron, H., (1966), Inflaton and Income Tax, The Amercan Economc Revew, 66 (2), s. 193 199. Basawa, I.V., Malk, A.K., McCormck, W.P., Reeves, J.H., Taylor, R.L. (1991), Bootstrappng Unstable Frst Order Autoregressve Processes, Annals of Statstcs, 19(2), s. 1098-1101. Beşer, M.K., (2006), Zaman Serlernde Bootstrap Çözümlemeler ve Türkye de Tanz Etksne Uygulaması, Marmara Ünverstes SBE Doktora Tez. Carey, D., (1989), Inflaton and the Tax System, Reserve Bank Bulletn, 52(1), s. 18-26. Choudhry, N.N., (1990), Fscal Revenue and Inflatonary Fnance, IMF Workng Paper, WP/90/48. Choudhry, N.N., (1991), Collecton Lags, Fscal Revenue and Inflatonary Fnancng: Emprcal Evdence and Analyss, IMF Workng Paper, WP/91/4. Choudhry, N.N., (1992), Fscal Revenue, Inflatonary Fnance and Growth, IMF Workng Paper, WP/92/23. Günaydın, İ., (2004), Bütçe Açıkları Enflasyonst mdr? Türkye Üzerne Br İnceleme, Dokuz Eylül Ünverstes SBE Dergs, 6 (1), s. 158 181. Hamlton, J.D., (1994), Tme Seres Analyss Prnceton Unversty Press. Inoue, A., Klan, L., (2002), Bootstrappng Autoregressve Processes wth Possble Unt Roots, Econometrca, 70 (1), s. 377-391. Klan, L., (1998), Small-Sample Confdence Intervals for Impulse Response Functons, Revew of Econ. and Stat., 80, s. 218-230. Phllps, P.C.B., (1998), Impulse Response and Forecast Error Varance Asymptotcs n Nonstatonary VARs, Journal of Econometrcs, 83, s. 21-56. Pope, A.L., (1990), Bases of Estmators n Multvarate Non-Gaussan Autoregressons, Journal of Tme Seres Analyss, 11 (3), s. 249-258. Rogers, J.H., Wang, P., (1993), Hgh Inflaton: Causes and Consequences, Economc Revew, 4, 1993, s. 37-51. Runkle, D.E., (1987), Vector Autoregresson and Realty, Journal of Busness and Economc Statstcs, 5, s. 437-447. Sms, C., Stock, J., Watson, M.W., (1990), Inference n Lnear Tme Seres Models wth Some Unt Roots, Econometrca, 58(1). Soylu, H., (1997), Türkye de Senyoraj Gelrler ve Kamu Açıkları, Sermaye Pyasası Kurulu, Yayın No.81.

108 Mustafa Kemal BEŞER Şen, H., (2003), Olvera-Tanz Etks: Türkye Üzerne Amprk Br Çalışma, Malye Dergs, 143. Tanz, V., (1977), Inflaton, Lags n Collecton, and the Real Value of Tax Revenue, Internatonal Monetary Fund Staff P., 24 (1), s. 154 167. Tanz, V., (1978), Inflaton, Real Tax Revenue, and the Case for Inflatonary Fnance: Theory wth an Applcaton to Argentna, Internatonal Monetary Fund Staff Papers, 25 (3), s. 417 451. Thurony, V., (1996), Adjustng Taxes for Inflaton, Tax Law Desgn and Draftng, 1, Internatonal Monetary Fund.