ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ

Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 60-60, 00 Vol 5, No 3, 60-60, 00 ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Özka DEMİREL, Ada KAKİLLİ ve Mehmet TEKTAŞ Elektrk Bölümü, Tekk Eğtm Fakültes, Marmara Üverstes, Göztepe/İstabul demrel-ozka@hotmal.com, kakll@marmara.edu.tr, tektas@marmara.edu.tr (Gelş/Receved: 5.0.009 ; Kabul/Accepted: 3.05.00) ÖZET Elektrk eerjs, saı refahı ve çağdaş br hayat sürdüreblmes ç e öeml htyaçlarda brdr. Böylese öeml br htyacı yeterl ve kaltel br şeklde tem edleblmes ç elektrk eeerjse ola taleb öcede tahm edlerek bua göre üretme yöelk yatırımları yapılması gerekr. Bu çalışmada tahmleme yötemlerde Adaptf Ağ Tabalı Bulaık Çıkarım Sstem (Adaptve Network Based Fuzzy Iferece Systems-ANFIS), Otoregresf Hareketl Ortalamalar (Autoregressve Movg Average-ARMA) tekkler le elektrk eerjs talep tahmler yapılmış ve hag yötem talep tahmde daha başarılı olduğu ortaya koulmuştur. ANFIS model ç Matlab 7.04, ARMA model ç SPSS5 paket programı kullaılmıştır. Elde edle souçlar lgl kurumları ögörüler le karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, 970-007 arası Gayr Saf Mll Hasıla (GSMH), Üretle Eerj (ÜE), Tüketle Eerj (TE), Nüfus (N) ve Kurulu Güç (KG) verler kullaılarak ANFIS ve ARMA modeller oluşturulmuştur. Elde edle model yardımıyla 006-00 yıllarıa at elektrk eerjs talep tahmler elde edlmştr. ANFIS ve ARMA le bulua souçları karşılaştırmalı yorumları yapılarak öerlerde buluulmuştur. Aahtar Kelmeler: Yük Tahm, afs model, arma momodel. ELECTRIC ENERGY LOAD FORECASTING USING ANFIS AND ARMA METHODS ABSTRACT Electrcty power s oe of the eeds of people to be able to lve a cotemporary lfe ad for hs well-beg. I order for ths eed to be met, t s vtal that electrcty s produced eough ad good qualty. It s ecessary to predct the eed of electrcty beforehad, ad thereby decdg o the geerato of t. I ths study, of the predcto methods, Regresso, ANFIS, ad ARMA have bee used to assess the results obtaed ad the most successful method the predcto of electrcty demad has bee determed. Fuuzy Logc ad Neural Networks toolboxes of Matlab 7.04 for ANFIS medel ad SPSS 5 for ARMA model were used respectvely. I ths study, Gross Natoal Product, Produced Eergy, Cosumed Eergy, Populato ad İstalled Capacty data have bee used the predcto of the cosumed electrcty betwee the years 970 007. ANFIS ad ARMA models have bee used ad thus the eergy demads betwee 006 00 have bee predcted. The results obtaed by ANFIS ad ARMA models were compared ad some suggestos were preseted. Keywords: Load Forecastg, Afs Model, Arma Model..GİRİŞ (INTRODUCTION) Güümüzde tekoloj hızlı br şeklde gelşmekte ve bu gelşme reel karşılığı ola tekolojk ürüler sa hayatıı vazgeçlmez usuru hale gelmektedr. Tekolojk chazları tasarım, üretm ve tüketmde e öeml rolü hç şüphesz bu sstemlere hayat vere eerj oyamaktadır. Bu eerj büyük br bölümüü brçok farklı doğal kayakta üretle elektrk karşılamaktadır.

Ö. Demrel v.d. ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Türkye de elektrk eerjs taleb, arta üfus, şehrleşme, saayleşme, tekoloj yaygılaşması ve refah artışıa paralel olarak yükselmes sürdürmektedr. Türkye de elektrk eerjs tüketm, geçe 40 yılda, yıllık ortalama %0 luk br hızla büyümüştür. Bu artış hızı so 0 yılda % 8,5 düzeye gerlemştr. Azala artış hızıa rağme taleb tüketmde doyuma ulaşılıcaya kadar daha uzu br süre yüksek oralarda artmaya devam etmes beklemektedr. Yapıla tahm hesaplamalarıda bu durum et br şeklde görülmektedr []. Elektrk eerjs üretm, letm ve dagıtımı le yükümlü bulua kuruluşları amacı, üretle eerj tüketclere ucuz ve kaltel olarak suulmasıdır. Tüketclere ekoomk, güvelr ve kaltel elektrk eerjs suablmek ç mevcut ola elektrk eerj sstemler gelecektek elektrk eerjs htyacıı ve puat yükü karşılayablecek şeklde büyütülmes gerekmektedr. Talep değşm takp edlp bu talebe karşılık gelecek arzı oluşturulması ve eerj darboğazlarıı yaşamaması ç üretm, letm ve dağıtım sstemler düzel olarak plalamalarıı yapılması gerekmektedr. Bu plalamalar yapılırke de e öeml safhayı eerj talep tahmler oluşturmaktadır. Bu çalışmada talep tahm modellerde ARMA ve ANFIS model celemş ve lerye yöelk projeksyolar belrlemştr.. TALEP TAHMİNİN MODELLERİ (MODELS OF DEMAND PREDICTION).. ARMA Modeller (ARMA Models) ARMA modeller AR, MA, ARMA, ARIMA olmak üzere dört modelde oluşmaktadır. Bu modeller sırasıyla aşağıda alatılmıştır.... AR(p) Modeller (AR(p) Models) AR(p) modelde Yt değer, ser p döem geçmş değerler ağırlıklı toplamıı ve rassal hata term doğrusal foksyoudur. AR(p) modeller geel olarak aşağıdak gb gösterlr. Yt =Φ Y t +Φ Y t +... +Φ p Y t p +δ + a t () Burada Y t-,y t-,...,y t-p geçmş gözlem değerler, Ф, Ф,...Ф p geçmş gözlem değerler ç katsayılar, δ sabt br değer ve a t de hata term fade etmektedr []...3. MA(q) Modeller (MA(q) Models) MA(q) modelde Y t değer, ser gerye doğru q döem geçmş hata termler ve ortalamasıı doğrusal foksyoudur. MA(q) modeller geel olarak aşağıdak gb gösterlr. Burada a t,a t-,a t-,,a t-q hata termler, θ,θ,,θ q hata termler le lgl katsayıları, µ sürec ortalaması ola br sabt göstermektedr [3]...4. ARMA(p,q) Modeller (ARMA(p,q) Models) ARMA modeller e geel durağa stokastk süreç modeller olup, geçmş gözlemler ve geçmş hata termler doğrusal br foksyodur. ARMA(p,q) modeller geel olarak aşağıdak gb gösterleblr. Y t =Φ Y t +Φ Y t +...+Φ p Y t p +δ+a t +θ a t θ a t... θ q a t q (3) Deklem 3 de, Y t-,y t-,..,y t-p geçmş gözlem değerler, Ф, Ф,.. Ф p geçmş gözlem değerler ç katsayıları, δ br sabt değer, a t,a t-, a t-,,a t-q hata termler ve θ, θ,, θ q hata termler le lgl katsayıları temsl etmektedr...5. ARIMA(p,d,q) Modeller (ARIMA(p,d,q) Models) Zama sers durağa olduğu durumlarda, ya sürec ortalamasıı, varyasıı ve kovaryasıı zamaa bağlı olarak değşmedğ durumlarda ARMA(p,q) veya ARMA(p,q) ı özel hal ola AR(p) veya MA(q) modellerde uygu olaı kullaılablr. Acak gerçekte zama serler ortalama ve varyasıda zamaa bağlı olarak br değşm olmaktadır. Bu durum durağa olmaya durum olarak adladırılır. Bu tp zama serler durağa hale döüştürüldüğüde yukarıda bahsedle ARMA(p,q) modeller tahm ç kullaılablr. Zama sers durağalaştırılması se fark almak suretyle yapılır. Zama sers doğrusal br tred var se brc fark sers durağa olur. Eğer zama sers eğrsel br tred var se farkları tekrar farkı alıarak kc farklar sers durağa olur. Bu durumda model, ARIMA(p,d,q) olarak fade edlr. Burada d ser durağalaştırma (fark alma) parametresdr [3]... ANFIS Model (ANFIS Model) Adaptf Ağ Tabalı Bulaık Çıkarım Sstem (Adaptve-Network Based Fuzzy Iferece Systems- ANFIS), yapay sr ağlarıı paralel hesaplayablme ve öğreme kablyet le bulaık matığı çıkarım özellğ kullaa melez br yapay zeka yötemdr. Jag [] tarafıda 993 yılıda gelştrlmş ola ANFIS model sugeo tp bulaık çıkarım sstem ve Melez öğreme (Hybrd learg) algorttmasıı kullaır. Adaptf (uyumlu) ağlar, doğruda bağlamış düğümlerde oluşur. Her br düğüm, br şlem brm temsl eder. Düğümler arasıdak bağlatılar, aralarıdak değer tam olarak bell olmaya br lgy (ağırlığı) gösterr. Düğümler heps veya br kısmı adaptf yapıda olablr. Adaptasyo, bu düğümler Y t =µ+a t θ a t θ a t... θ q a t q () 60 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00

ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Ö. Demrel v.d. çıkışlarıı değşeblr parametrelerle belrlemes suretyle oluşturulur. Öğreme kuralları, değşeblr parametreler, ağı tamamıı çıkışı le hedef değer arasıdak farkı, ya hatayı mmum yapacak şeklde asıl değştrlmes gerektğ belrler. Gradet vektörü, zcr kuralıı ardışık şlemleryle türetlr. Adaptf ağlar, sstem taımlama ç kullaılır. Verle grş-çıkış ver setleryle taımlaa blmeye sstem, e uygu ağ yapısı ve parametre setleryle e y şeklde modellemesde kullaılır. Adaptf ağlardak temel öğreme kuralı, e dk ş (steepest descet) yötemdr [4]. ANFIS, ele alıa problem ç oluşturula yapıya göre olası tüm kuralları atayablmekte veya kuralları verler yardımıyla uzma tarafıda atamasıa mka vermektedr. ANFIS kural oluşturablmes veya kural oluşturulmasıa mka sağlaması uzma görüşlerde faydalaması alamıa gelmektedr. Bu edele brçok tahm problemde yapay sr ağlarıa uzma görüşlerde faydalama mkaı taıdığı ç ortalama hata kareler (MSE) krtere göre daha y souçlar elde edlmes mümkü kılmaktadır. ANFIS model temel akış dyagramı Şekl de verlmştr. Şekl dek gb k grşl br çıkışlı ve kurallı Sugeo tp br ANFIS yapısıda 5 adet katma vardır. Ayı katmadak düğüm foksyoları özdeş olup, aşağıdak gb taımlamaktadır..katma: Bulaıklaştırma katmaı olarak adladırılır. Grş değerler bulaık kümelere ayırmada Jag ı ANFIS model, üyelk foksyou şekl olarak Gauss aktvasyo foksyouu kullamaktadır. Burada, her br düğümü çıkışı, grş değerlere ve kullaıla üyelk foksyoua bağlı ola üyelk derecelerde oluşmaktadır. Bu katmadak her düğümü, br kare düğümdür. Düğümü çıkışı, Deklem(4) de verle üyelk foksyoudur. O = μa (x) =,.. (4) Şekl. ANFIS Model Temel Akış Dyagramı (Flowchart of ANFIS Model) Şekl. İk Grşl Br Çıkışlı ve Kurallı Sugeo Tp Br ANFIS Yapısı (Archtecture of Ruled SugeoType A ANFIS wth Two Iputs Oe Output) Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00 603

Ö. Demrel v.d. ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Burada x, düğümü grş değşke; A, bu düğümü temsl ettğ bulaık kümey gösterr. μa (x) geellkle maksmumu ve mmumu 0 ola br Gauss eğrs şeklde seçlr. Şekl 3 de bu üyelk foksyouu şekl ve parametre taımları gösterlmştr. Şekl 3. Gauss Eğrs Tp Üyelk Foksyou ve Parametre Taımları (Gauss Curve Type Membershp Fucto ad Parameter Defato) Bua göre, a, b, c parametreler alacağı değere bağlı olarak, düğüm çıkışları, μ A (x) ve μ B (y), aşağıda verle fadelerde bre göre hesaplaablr [4]. μ A ( x) = (5) b x c + a μ B ( y) = (6) b y c + a Bu parametreler değştğde, Gauss eğrs foksyou da bu değşme uygu olarak değşr. Bu da, A sözel etketl küme üyelk foksyolarıı çeştl formlarda olması demektr. Gerçekte, bu katmadak düğüm foksyoları ç aday foksyolar türev alıable foksyolardır. Bu katmadak parametreler öcül parametreler olarak smledrlr [5]..Katma: Kural katmaıdır. Bu katmadak her br düğüm, Sugeo bulaık matık çıkarım ssteme göre oluşturula kuralları ve sayısıı fade etmektedr. Her br kural düğümüü çıkısı µ,. katmada gele üyelk dereceler çarpımı olmaktadır. Her düğüm çıkışı, br kuralı ateşleme sevyes gösterr. µ değerler elde edlş se, (j=,) ve (=,.,) olmak üzere, aşağıdak gb elde edlr. SEE = = = = ε ( x y ) (0) Model performasıı ölçümü ç kullaıla kc br ölçüt, () o lu eştlkte verlmştr. Hata, toplam karesel hataı ortalaması alıarak hesaplaır. (Mea Squared Error, MSE). ω = μ ( x) * μ ( y), =, (7) A B 3.Katma: Normalzasyo katmaıdır. Bu katmadak her br düğüm, kural katmaıda gele tüm düğümler grş değer olarak kabul etmekte ve her br kuralı ormalleştrlmş değer hesaplamaktadır. Bu katmaı çıkışları, ormalze edlmş ateşleme sevyes olarak adladırılır. Ya, bu katmadak her br düğüm, N etketl br sabt düğümdür.. düğüm,. kuralı ateşleme sevyes, bütü kuralları ateşleme sevyeler toplamıa oralayarak (8) olu eştlğe görehesaplar. ϖ = ω ω + ω, =, (8) 4.Katma: Berraklaştırma katmaıdır. Berraklaştırma katmaıdak her br düğümde verle br kuralı ağırlıkladırılmış souç değerler hesaplamaktadır. Bu katmadak parametreler, souç parametreler olarak smledrlr. Bu katmadak her düğümü, br kare düğümdür. Düğüm çıkışı, Deklem (9) fades le verle çıkış üyelk foksyoudur. 4 ο = ϖ f = ω ( p x + q y + r ) (9) 5.Katma: Toplam katmaıdır. Bu katmada sadece br düğüm vardır ve Σ le etketlemştr. Burada, 4. katmadak her br düğümü çıkış değer toplaarak souçta, ANFIS sstem gerçek değer elde edlr. Souç olarak, ANFIS yapısı foksyoel olarak, Sugeo tp br FIS yapısıı ayısıdır..3. Model Performası (Model Performace) Br modelleme şlem başarısı (performası), gelştrle model temsl ettğ gerçek sstem belrl br grş şarete karşılık ürettğ çıkış le model ayı grşe karşılık ürettğ çıkış arasıdak farkı (hata) esas alıdığı çeştl taımlamalara göre belrlemektedr [5]. Bua göre, model performasıı ölçümü ç kullaıla ölçülerde brcs, gerçek sstem çıkışı le model çıkışı arasıdak farkı kareler toplamıdır (Sum Squared Error, SSE) ve Deklem(0) da faydalaılarak hesaplaablr. MSE = = = = ε ( x y ) () Model performasıı ölçümü ç kullaıla üçücü br ölçü, () eştlğ le verle ortalama karesel hataı kareköküü alıması suretyle bulua hatadır. 604 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00

ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Ö. Demrel v.d. RMSE = = ( x y ) ε () = Model performasıı ölçümü ç kullaıla dördücü ölçü se (3) eştlğ le verle mutlak yüzde hata (Mea Absolute Error-MAE) dır. MAE = = (3) x y Model performasıı ölçümü ç kullaıla beşc ölçü, belrlee ortalama mutlak yüzde hata olup (Mea Absolute Percetage Error-MAPE) Deklem(4) de verlmştr. x y MAPE = *00% (4) = x Bu eştlklerde, ayrık ver deks, hata ölçümü ç kullaıla ayrık çıkış verler sayısıı, x sstem gerçek çıkış vers, y sstem model çıkışıı, ε hatayı temsl etmektedr. Model parametreler optmzasyou ç geellkle yukarıdak eştlklerle verle hata taımlarıda brs kullaılır. Model parametreler tahm, kullaıla hata ölçüsüü e aza drlmes esas ala algortmalarla yapılır [5]. 3. ARMA VE ANFİS MODEL UYGULAMALARI (Aplcato of ARMA ad ANFIS Models) 3.. ARMA Model Uygulaması (Aplcato of ARMA Model) ARMA modeller belrlemes, lglele ser otokorelasyo ve kısm otokorelasyo foksyoları Şekl 4. Tüketle Eerj Yıllara Göre Değşm (Varato of Cosumed Eergy By Years) yardımı le gerçekleştrlr. 970-005 yılları arasıdak verler kullaılarak, uygu modeller araştırılmıştır. Belrlee modeller le 005-00 yıllarıa at tüketm değerler tahm edlmştr. 006 ve 007 yılları ç bulua tahm değerler, bu yıllara at gerçek değerlerle karşılaştırılmıştır. Model bulma aşamasıda tüketle eerj yıllara göre değşm göstere grafk Şekl 4 de de görüldüğü gb arta br eğlm göstermektedr. Tüketle eerj yıllara göre değşm arta br eğlm gösterdğ ç model aşağıda gösterle otokorelasyo ve kısm otokorolesyo foksyo grafklere göre k kez farkı alımıştır. Korelasyo foksyo grafkler Şekl 5 ve Şekl 6 da verlmştr. İk kez fark alıdığıda sermz model belrleme aşamasıda aşağıdak grafklerde görüldüğü gb durağa hale gelmştr. Şekl 5. Otokorelasyo ve Kısm Otokorolesyo Foksyo Grafkler (Fucto Graphcs of Autocorelato ad Partcal Autocorelato) Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00 605

Ö. Demrel v.d. ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Şekl 6. İk Kez Farkı Alıa Model Otokorelasyo ve Kısm Otokorolesyo Foksyo Grafkler (Fucto Graphcs of Twce Elmated Model of Autocorelato ad Partcal Autocorelato) Yukardak grafkler celedğde otokorelasyo katsayılarıda sadece brc derece otokorelasyo katsayısıı güve sıırları dışıa çıktığı görülmektedr. Ayrıca kc derece otokorelasyo katsayısıda cdd br düşüş görülmektedr. Kısm otokorelasyo katsayıları celedğde üstel br azalma görülmekte ve brc derece kısm otokorelasyo katsayısıda kc derecede kısmı otokorelasyo katsayısıa geçşte br azalma görülmektedr. Bu durumda aday modelmz brc derecede hareketl ortalama model MA() seçlr. Bu duruma göre modelmz ARIMA(0,,) olarak alımış ve SPSS ortamıda bu model oluşturulmuştur. Bua göre elde edle artık aalz grafğ aşagıdak Şekl 7 de görüldüğü gb elde edlmştr. 970-00 döeme at gerçek değerler le zama serlerde ARIMA(0,,) modelde elde edle tahm değerler Şekl 8 de verlmştr. 3.. ANFIS Model Uygulaması (Applcato ANFIS Model) Bu çalışmada kullaıla dört grş ve br çıkışta oluşa ANFIS model sugeo tp bulaık çıkarım sstem ve melez öğreme (hybrd learg) algorttmasıı kullaır. Her br grş üyelk foksyoları taımlaarak bulaıklaştırılır. Grş değşkeler kümes ç üyelk foksyou ver karakterstğe bağlı olarak gauss olarak alımıştır. Bu bulaık grşler sr ağlarıı grşler olarak alıır ve ağı farklı katmalarıdak trasfer foksyoları le şleme tab tutularak bulaık çıkışlar elde edlr. Bu bulaık çıkışlar leer üyelk foksyolarıa sahptr. Ya, bu bulaık çıkışlar berraklaştırılarak tek br çıkış elde edlr. Bu çalışmadak grş değşkeler GSMH, Nüfus, Üretle Eerj, Kurulu Güç, çıkış se Tüketle Eerj olarak belrlemştr. Çalışmamızdak modelde 970- Souç olarak ARMA modellerde elde edle tüketle eerj 006-00 döeme at tahmlerdek hatalar hesaplamış ve Tablo de verlmştr Tablo. ARMA Modellerde Elde Edle Tüketle Eerj 006-00 Döeme At Tahmler (Predcted Cosumed Eergy of ARMA Models 006-00 Terms) Net Tüketm GWh ARMA Yıl Gerçek Tahm RMSE MAE MAPE 006 44094,4 37896,5 007 5535, 453,8 008 599,5 009 60746,4 00 68763,7 8,46 8008,6 5,35 Şekl 7. ARIMA(0,,) Model Artık Aalz Grafğ (ARIMA(0,,) Model of Remag Aalyss Graphc) 606 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00

ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Ö. Demrel v.d. edlmştr. 8 yıllık ver ç ANFIS modele at eğtm grafğ Şekl de, test grafğ se Şekl 3 de verlmştr. Farklı terasyo sayıları deeerek e uygu terasyo sayısı 6 olarak bulumuş ve Şekl 4 de terasyo Şekl 8. 970-00 Döeme At Gerçek Değerler le ARIMA Modelde Elde Edle Tahm Değerler (Real Values ad Predcted ARIMA Model Values 970-00 Terms) 007 yılları arası verler kullaılmış olup bu verler 970-987 yılları arasıdakler eğtm, 988-005 yılları arasıdakler test ve 006-007 yılları arasıdakler doğrulama ve so olarak 008-00 yılları da tahm edlmştr. Şekl 0. Çıkışı Eğtlmes (Trag of Output) E küçük kareler yötem ve ger yayılmalı gradet descet (e dk ş) yötem brleşm ola br melez ağ yardımıyla öğreme şlem gerçekleştrlmş ve bu şleme tahmleme hatası mmze edlceye kadar devam edlmştr. Geellkle test ç verler %5, %0 veya %0 s kullaılırke bzm çalışmamızda se mevcut ver %50 s test ç seçlerek kurduğumuz ANFIS model güvelrlğ ve üstülüğü ortaya koulmuştur. Bu model mmars Şekl 9 da görüldüğü gbdr. 970-007 yılları arası GSMH, Nüfus, Üretle Eerj, Kurulu Güç ve Tüketle Eerj verler ANFIS ortamıda şlemesde sora elde edle grafkler ve deklemler aşağıda sırasıyla verlmştr. Şekl 0 da verle çıkışı eğtlmes soucu doğrusal eğr deklem; A=(0,98)T+(-,e+00) ve R değer 0.9996 olarak elde edlmştr. Şekl de se çıkışı test edlmes soucu doğrusal eğr deklem; A=(0,99)T+(-,8e+00) olarak elde Şekl. Çıkışı Test Edlmes (Testg of Output) Şekl 9. ANFIS Model Mmars (Arttecture of ANFIS Model) Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00 607

Ö. Demrel v.d. ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Şekl. Osekz Yıllık Ver İç Eğtm Grafğ (Trag Grapchc For 8 Years Datas) Şekl 3. Osekz Yıllık Ver İç Test Grafğ (Testg Grapchc For 8 Years Datas) sayısıa göre hataı değşm grafğ verlmştr. ANFIS modelde kullaıla gaussmf üyelk foksyouu eğtmede öcek ve sorak grafkler aşağıda verlmştr. AND DISCUSSION) Modellerde elde edle souçlara ve verlere bakıldığıda tüketle eerj mktarıı tahmde ANFIS br tahm aracı olarak kullaılablrlğ Şekl 5 eğtmde öcek grş değerler, Şekl 6 eğtmde sorak grş değerler göstermektedr. ANFIS modelde elde edle 006-00 döeme at projeksyodak hatalar hesaplamış ve Tablo de verlmştr. 4. SONUÇLAR ve YORUMLAR (CONCLUSIONS Şekl 5. Gaussmf Üyelk Foksyouu Eğtmede Öcek Grş Değer (Gaussmf Membershp Fucto Iput Value Before Trag) Şekl 4. Hataı İterasyo Sayısıa Göre Değşm (Eror Chagg Versus Iterato Numbers) Şekl 6. Gaussmf Üyelk Foksyouu Eğtmede Sorak Grş Değer (Gaussmf Membershp Fucto Iput Value After Trag) 608 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00

ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm Ö. Demrel v.d. ve oldukça y br souç verdğ göstermektedr. ANFIS ve ARMA moddellerde dört bağımsız br bağımlı değşke kullaılmıştır. Hatalara bakıldığıda e y soucu ANFIS verdğ görülmüştür. 006-007 yılları ç tüketle eerj tahm değerler ANFIS ve ARMA modeller le elde edlmş olup Tablo 3 de verlmştr [6]. Tablo. ANFIS Modelde Elde Edle, 006-00 Döeme At Projeksyo (Projecto of 006-00 Terms from ANFIS Model) Net Tüketm GWh ANFIS Yıl Gerçek Tahm RMSE MAE MAPE 006 44094,4 43394,9 007 5535, 55857,0 008 6597,0 009 75558,6 00 849,9 709,6 709,5 0,474 Tablo 3. ANFIS ve ARMA Yötemleryle 006-007 Yılları İç Tüketle Eerj Tahm Değerler (Predcted Cosumed Eergy of 006-007 Terms From ANFIS ad ARMA Methods) Net Tüketm GWh Tahmler Yıl Gerçek ANFIS ARMA 006 4409,4 43394,9 37896,5 007 5535, 55857,0 453,8 006-007 yılları ç Tüketle eerj tahmde RMSE, MAE ve MAPE hatalarıı değerler ANFIS ve ARMA yötemler ç hesaplamış ve Tablo 4 de verlmştr. Tablo 4. ANFIS ve ARMA Yötemler RMSE, MAE ve MAPE Hata Değerler (RMSE, MAE ad MAPE Error Values of ANFIS Ad ARMA Methods) Tahm Hataları Tahm Hataları ANFIS ARMA RMSE 709,6 8,46 MAPE 0,474 5,35 MAE 709,50 8008,65 Gerek Tablo 3 de 006-007 yılları ç yapıla test amaçlı tahmler, gerekse Tablo 4 de projeksyolar ç yapıla hatalar celedğde ANFIS model ARMA modele göre çok daha y souç verdğ görülmektede. Bu souç ANFIS modeldek Şekl 0 dak R=0.9996 değer doğrulaya ve ANFIS öğreme kablyet adaptf olmasıı farkıı ortaya koymaktadır. Tablo 5 de verle değerlere bakıldığıda ARMA modele göre plalama yapıldığıda taleb karşılayacak üretm gerçekleştrlemeyeceğ, yeterl ve kaltel br arzı mümkü olmayacağı ve zorulu olarak elektrk kestler olacağı görülmektedr. Bu durum hem saayde ş potasyel tam olarak kullaılamamasıa hem de hae halkı kullaıcıları ç yaşam kaltes olumsuz yöde bozulmasıa ede olur. Acak ye Tablo 3 e göre ANFIS model souçlarıa göre yapılacak ola plalamalarda söz kousu olumsuzluklarda mmum orada etkleleceğ ve bu orada da doğru br plalamaı gerçekleştrlmş olacagı görülmektedr. Tablo 5. ANFIS ve ARMA Yötemler le 006-00 Net Tüketm Tahm (Pure Cosume Predcto Of 006-00 Terms From ANFIS ARMA Methods) Net Tüketm GWh Tahmler Yıl Gerçek ANFIS ARMA 006 4409,4 43394,9 37896,5 007 5535, 55857,0 453,8 008 6597,0 599,5 009 75558,6 60746,4 00 849,9 68763,7 TEİAŞ tarafıda Kasım 004 te DPT Müsteşarlığıca hazırlaa pla hedefler kapsamıdak makroekoomk ve sosyal verler kullaılarak MAED modelyle elektrk eerjs talep projeksyou yapılmıştır. Tablo 6 celedğde MAED modelde elde edlmş souçlarla bu çalışmada ANFIS ve ARMA modellerde elde edle souçlar arasıda küçük farklar bulumaktadır. Bu fark yapıla çalışmalarda kullaıla değşkeler çeştllğ ve kabuller farklılığıda kayaklamaktadır [6]. Tablo 6. ANFIS ve ARMA Modellerde Elde Edle Tahmler ve TEİAŞ MAED İle Yaptığı Tahmler (Comperaso of ANFIS, ARMA Projecto Ad TEİAŞ Projecto) Net Tüketm GWh TAHMİNLER Yıl GERÇEK ANFIS ARMA MAED 006 4409,4 43394,9 37896,5 *4800 007 5535, 55857,0 453,8 *54700 008 6597,0 599,5 *68800 009 75558,6 60746,4 *84400 00 849,9 68763,7 *085 *MAED modele at souçlar TEİAŞ-APK Dare Başkalığıda alımıştır [7]. Souç olarak eerj sstemler plalamasıda lk ve e öeml aşamalarıda br yük tahmdr. Bu bağlamda çalışmamızı souç verler celedğde ANFIS modelde alıa tahmlere göre yapılacak ola sstem plalamasıı e ekoomk ve e doğruru terch olacağı görülmektedr [6]. TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT) Bu çalışma, Marmara Üverstes Fe Blmler Esttüsüde tamamlaa Yüksek Lsas Tezde üretlmştr. Yazarlar Feblmler Esttüsü le Elektrk Eğtm ABD yöetcs ve çalışalarıa teşekkürü borç blrler. Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00 609

Ö. Demrel v.d. ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm KAYNAKLAR (REFERENCES). Güeğ, O. O., Elektrk Eerjsde Ye Döem, DPT Plalama Dergs, Özel Sayı, Akara, Türkye, 00.. Jag, J.S.R., "ANFIS Adaptve-Network-Based Fuzzy Iferece Systems," Ma, Ad Cyberetcs, Vol. 3, No. 3, May, 665-685 993. 3. Hamzaçeb, C., Kutay, F., Yapay Sr Ağları İle Türkye Elektrk Eerjs Tüketm 00 Yılıa Kadar Tahm, Mühedslk Mmarlık Fakültes Dergs, Edüstr Mühedslğ Bölümü, Gaz Üverstes, Akara, 7-33, 004. 4. Jag, J.S.R., Su, C.T. ad Mzuta, E., Neuro- Fuzzy ad Soft Computg A Computatoal Approach to Learg ad Mache Itellgece, Pretce Hall, New Jersey, USA, 997. 5. Taş, Ü., Fzyolojk Sstemler Yapay Zekâ Tekkler Kullaılarak Modellemes Ve Kotrolü İç Eğtm Amaçlı Br Smülatör Tasarımı, Doktora Tez, Marmara Üverstes Fe Blmler Esttüsü, İstabul, Türkye, 0-3, 009. 6. Demrel, Ö., ANFIS ve ARMA Modeller İle Elektrk Eerjs Yük Tahm, Yüksek Lsas Tez, Marmara Üverstes, Fe Blmler Esttüsü, İstabul, Türkye, 009. 7. Türkye Elektrk İletm Aom Şrket Resm teret stes, Türkye Elektrk Üretm-İletm İstatstkler, http://www.teas.gov.tr/st007/dex.htm (3.0.009). 60 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 00