DOUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI Olay MAYDA Mart 2013 İZMİR
ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi ĠnĢaat Mühenisliği Anabilim Dalı Hirolik Hiroloji ve Su aynakları Programı Olay MAYDA Mart 2013 ĠZMĠR
YÜSE LİsANS TEZİ SINAV SONUÇ FORMU OL CA Y MA YDA tarafınan PROF. DR. M. ŞÜRÜ GÜNEY yönetimine hazırlanan "ÖPRÜ AY ALARı ETRAFıNDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI" başlıklı tez tarafımızan okunmuş kapsamı ve niteliği açısınan bir Yüksek Lisans tezi olarak kabul eilmiştir. H~:'RH Prof. Dr. M. Şükrü GÜNEY Danışman... ~.~. Yr. Doç. Dr. Ayşegül ÖZGENÇ ASOY Jüri Üyesi Jüri Üyesi Prof. Dr. Ayşe OUR Müür Fen Bilimleri Enstitüsü II
TEŞEÜR Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ve çalıģmalar sonuuna hazırlanmıģ olup bu çalıģmalar sırasına bilgisini ve esteğini almıģ oluğum projenin e yürütüüsü olan tez anıģmanım sayın Prof. Dr. M. ġükrü GÜNEY e teģekkürlerimi sunarım. Laboratuvar ortamına yapılan eney ve çalıģmalara görev alığım süre içerisine gerek eneylerin yapılmasına gerek büro çalıģmalarına ilgileriyle ve bilgileriyle her zaman bana estek olan Yr. Doç. Dr. AyĢegül ÖZGENÇ ASOY a Öğr. Gör. Dr. Gökçen BOMBAR a eney ve büro çalıģmalarına emeği geçen ĠnĢ. Müh. ArkaaĢım Tanıl ARIġ a çok teģekkür eerim. ÇalıĢtığım kurum olan DSĠ e tez çalıģmalarım sırasına gerekli olan zaman için hoģgörülü olan sayın ġube Müürüm Zeyan ELÇĠ ye manevi estekçim olan sevgili aileme müstakbel eģime ve çalıģma arkaaģlarıma çok teģekkür eerim. Olay MAYDA iii
ÖPRÜ AYALARI ETRAFINDA OLUŞAN YEREL OYULMALARIN HAREETLİ TABAN DURUMUNDA DENEYSEL VE NÜMERİ ARAŞTIRILMASI ÖZ Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ve çalıģmalar sonuuna hazırlanmıģ olup airesel en kesitli köprü ayakları etrafına meyana gelen hareketli taban oyulmaları konu olarak inelenmiģtir. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuarı'na yapılan eneyler 80 m geniģliğine 186 m uzunluğuna ve 75 m erinliğine bir kanala ikizkenar üçgen Ģekline taģkın hirografları oluģturularak gerçekleģtirilmiģtir. Zamana bağlı olarak eğiģen oyulmalar köprü ayağı üzerine ik olarak yerleģtirilen UVP (ultrasoni veloity profiler) algılayııları ile ölçülmüģtür. Debi ölçümü manyetik ebimetre ile kanalaki akıģ erinlikleri ise ULS (ultrasoni level sensor) ihazı ile ölçümlenmiģtir. Deneysel bulgular literatüre bulunan bağıntılar ile ele eilen sayısal sonuçlarla karģılaģtırılarak uyumlulukları araģtırılmıģtır. Hem nihai oyulma erinlik eğerleri hem e zamana bağlı oyulma erinlikleri için uygunluk analizi gerçekleģtirilerek özgün bir bağıntı ele eilmiģtir. Anahtar elimeler: Hareketli taban yerel oyulma hirograf köprü ayağı katı mae taģınımı iv
EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF LOCAL SCOURS AROUND BRIDGE PIERS IN THE CASE OF LIVE BED ABSTRACT In this thesis live be sours aroun irular brige piers were investigate within the sope of the TUBĠTA 109M637 projet. The experiments were arrie out in a retangular flume of 80 m with 18.6 m length an 75 m epth whih was available in the Hyrauli Laboratory of the Civil Engineering Department at Dokuz Eylul University. The experiments were performe by generating floo hyrographs in the form of isoseles triangles. Time-epenent sours were measure with UVP (ultrasoni veloity profiler). Sensors were plae at upright position. Flow rates were measure with magneti flowmeters an hannel flow epths were measure by ULS (ultrasoni level sensor). The measure final epths of the sours were ompare with those ompute by using formulas existing in the literature. Empirial formulas base on experimentals finings are obtaine for final sour epths as well as time-epenent sour epths. eywors: Live be loal sour hyrograph brige pier seiment transport v
İÇİNDEİLER Sayfa YÜSE LĠSANS TEZĠ SINAV SONUÇ FORMU... ii TEġEÜR... iii ÖZ... iv ABSTRACT... v BÖLÜM BİR-GİRİŞ... 1 1.1 ÇalıĢmanın Amaı... 1 1.2 GeçmiĢte Yapılan Akaemik ÇalıĢmalar... 1 BÖLÜM İİ-TEORİ BAIŞ... 3 2.1 GiriĢ... 3 2.2 Oyulma Mekanizmasına Etki Een Faktörler... 6 2.3 YaklaĢım Akım Derinliği ve Ayak Geometrisinin Etkisi... 9 2.4 Harekete BaĢlatan ritik Hız... 10 2.5 YaklaĢım Akım Hızı... 10 2.6 Taban Malzemesi Özelliklerinin Etkisi... 11 2.7 Oyulmanın Dengeye UlaĢtığı Zaman... 12 2.8 Literatüreki Mevut Bağıntılar... 13 2.8.1 Breusers Niollet ve Shen (1977)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı... 13 2.8.2 Günyaktı (1988)'nın Oyulma Derinliği Bağıntısı... 14 2.8.3 Melville ve Sutherlan (1988)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı... 14 2.8.4 Johnson (1992)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı... 15 2.8.5 Melville (1997)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı... 15 2.8.6 Yanmaz (2001)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı... 17 2.8.7 Riharson ve Davis (2001)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı... 17 2.8.8 Oliveto ve Hager (2002)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı... 18 2.8.9 Sheppar (2003)'ün Oyulma Derinliği Bağıntısı... 19 vi
2.8.10 othyari Hager ve Oliveto (2007)'nin Oyulma Derinliği Bağıntısı... 20 BÖLÜM ÜÇ-DENEYSEL ÇALIŞMALAR... 22 3.1 Deney Düzeneği ve Deneylerin YapılıĢı... 22 3.2 Deneysel Bulgular... 27 3.2.1 Deneylere OluĢturulan Hirograflar... 27 3.2.2 Farklı Hirograflar Altına OluĢan Oyulma Derinliklerinin Zamanla DeğiĢimi... 29 3.2.3 Boyutsuz Oyulma Derinliklerinin Boyutsuz Zamanlara Bağlı Olarak DeğiĢimi... 35 BÖLÜM DÖRT-DENEYSEL BULGULARIN İRDELENMESİ... 39 4.1 Akım ġieti V/V' nin Zaman ile DeğiĢimi Grafikleri... 39 4.2 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Akım ġietine Bağlı Olarak DeğiĢimi... 40 4.3 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Boyutsuz Derinlik ile DeğiĢimi... 42 4.4 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Reynols ve Ayak Reynols Sayısı ile DeğiĢimi... 43 4.5 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Froue Sayısı ile DeğiĢimi... 46 4.6 Hesaplanan ve Ölçülen Nihai Oyulma Derinliklerinin arģılaģtırılması... 47 4.7 Ortalama Değerlere Bağlı Olarak Ele Eilen Bağıntının Açıklanması... 49 4.8 Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği... 51 4.8.1 Hirograf Durumuna DeğiĢik Zamanlaraki Oyulma Derinliğinin Hesap Yöntemi... 51 4.8.2 Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği Bağıntıları ile Deney Sonrası Gözlenen Oyulma Derinliği Değerlerinin arģılaģtırılması... 52 4.8.3 Zamana Bağlı Olarak DeğiĢen Oyulma Derinliği Bağıntısı... 55 4.8.4 Zamana Bağlı Oyulma GeliĢimini Veren Ampirik Bağıntı... 56 BÖLÜM BEŞ-SONUÇ VE ÖNERİLER... 59 AYNALAR... 60 vii
BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1 Çalışmanın Amaı TaĢkınlar ve köprü ayakları etrafına meyana gelen yerel oyulmalar köprülerin yıkılmasına en önemli iki sebep olarak gösterilmekteir. Literatüre bu konuyla ilgili mevut çalıģmaların büyük bir bölümü sabit ebie ve temiz su oyulması ile ilgili olup hareketli taban oyulmasına ayanan araģtırmalar olukça sınırlıır. Bu tez 109M637 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuvarı na üniform taban malzemesi kullanılarak gerçekleģtirilmiģ olan eneyler ile köprü orta ayakları etrafına meyana gelen hareketli taban oyulmalarının eneysel olarak inelenmesi ve eneysel bulguların ilgili literatür bağıntıları kullanılarak ele eilen sayısal sonuçlar ile karģılaģtırılması amaçlanarak hazırlanmıģtır. 1.2 Geçmişte Yapılan Akaemik Çalışmalar Melville ve Sutherlan (1988) geçmiģte yapılan eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü orta ayağı çevresineki temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini tahmin een bir bağıntı önermiģlerir. Melville (1997) eneysel çalıģmalarına ait verileri eğerlenirerek üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü orta ve yan ayakları çevresineki temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini tahmin een bir bağıntı önermiģtir. Riharson ve Davis (2001) geçmiģte yapılan eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek farklı tipte köprü orta ayakları çevresine nihai temiz su ve hareketli taban oyulmasını tahmin een bir bağıntı önermiģlerir. 1
2 Sheppar (2003) yaptığı eneysel çalıģmalara ait verileri eğerlenirerek üniform taban malzemesi için köprü orta ayağı çevresine temiz su oyulmasını ve hareketli taban oyulmasını tahmin een bir bağıntı önermiģtir. Oliveto ve Hager (2005) 2002 eki çalıģmalarına ek olarak yan ayaklar ve mahmuzlar etrafına oluģan yerel oyulmaları eneysel olarak inelemiģlerir. Ayrıa köprü orta ayakları etrafına taģkın hirografları sırasına meyana gelen yerel oyulmanın zamana bağlı eğiģimini veren bir yöntem önermiģlerir. othyari Hager ve Oliveto (2007) oyulmanın zamana bağlı geliģimini hesaplamak için yeni bir bağıntı önermiģlerir.
BÖLÜM İİ TEORİ BAIŞ 2.1 Giriş Akarsuların nehirlerin ya a enizlerin üzerinen ulaģımın evamlılığını sağlamak amaıyla inģa eilen köprüler en önemli ulaģım yapılarınanır. öprülerin plan ve projelerinin hazırlanması sırasına yapısal etkenler kaar hirolik etkenler e göz önüne bulunurulmalıır. Çünkü köprülerin yüklerini taģıyan köprü ayakları akarsu ya a eniz tabanına oturtulmaktaır. Akarsu tabanına oturtulan köprü ayakları; taģkınlara oluģan hiroinamik etkiler ayaklar etrafına oluģan taban oyulmaları ayaklar arası açıklığın akımla taģınan malzemelerle olması ve su seviyesinin yükselmesi yığılan malzemenin ayaklara yaptığı inamik kuvvet açıklığın tasarımının yetersiz olması sebebiyle hirolik sıçrama basınçlı ve savak tipine akımların oluģması gibi problemlere bağlı olarak yıkılmaktaır. Amerikaa yapılan araģtırmalara göre köprülerin yıkılması neenlerinin yaklaģık % 40 ını yerel oyulmalar oluģturmaktaır. (kaynak: Annanale G. W. Risk analysis of brige failureproeeings of Hyrauli Engineering 93 ASCE San FranisoCA1993. With permission.) BaĢta araeniz Bölgesi olmak üzere ülkemizin çeģitli bölgelerine geçtiğimiz yıl boyuna yaģanan taģkınlar sonuuna a ġekil 2.1 e görülüğü gibi birçok köprü ve bağlantı yolu zarar görmüģ birçok köprü yıkılmıģtır. Yıkılan köprülere ayakların ya a ayakların oturuğu temellerin oyuluğu gözlemlenmiģtir. 3
4 ġekil 2.1 Nisan 2012 e Zongulak Çayuma Filyos Çayı'naki köprünün Ģietli sel yüzünen yer eğiģtiren kum çukurlarının köprünün kazık sisteminin altını 5 metreye kaar oyması sebebiyle çökmesi sonuu köprü üstüneki 1 otomobil ve 1 minibüs suya gömülü. (Aktif haber2012) Maximum oyulma erinliği tahmini olayın karmaģık oluģu ayaklar etrafınaki türbülanslı akımın üç boyutlu ayrılması zamanla eğiģen katı mae taģıyan akımın oyulma çukuruyla etkileģimi ve moelleme ile eney koģullarının farklılığına bağlı olarak çok sayıa ve Ģekile olup genel ve tek bir oyulma enklemi yoktur. Akım alanına köprü ayakları etrafına oluģan çevrintilerin sebep oluğu oyulmalara yerel oyulma enilmekteir. Yerel oyulmalara temiz su oyulması ve hareketli taban oyulması olarak ikiye ayrılır. Akım Ģieti arttığı zaman membaaki kayma gerilmesi taban malzemesinin karģı koyaağı kritik kayma gerilme eğerini aģtığına membaan itibaren akım yönüne seiment hareketi baģlar. Bu hareket çevrinti etkisiyle oluģan oyulma çukurunaki akımla birleģerek hareketli taban oyulmasını oluģturmaktaır. Oyulma erinliği s baģlangıçta hızla artar zamanla aha yavaģ geliģir.
5 Hareketli taban oyulması urumuna membaa oluģan irenç taban Ģekilleri neeniyle zamanla eğiģim gösteriğinen oyulma çukurunaki katı mae taģınımının miktarı membaa oluģan ilave kayma gerilmesine bağlıır. Hareketli taban urumuna oyulma erinliği kısa süree maksimum eğerine ulaģır. Daha sonra membaa eğiģen taban irenç seviyesine göre katı mae ebisine artma ve azalma olaağınan oyulma çukuru birbirini izleyen oyulma ve yığılma olaylarına maruz kalmaktaır. Bu neenle hareketli taban oyulması urumuna maksimum oyulma erinliğinen sonra artan ve azalan salınımlar görülmekteir. Oyulma erinliği zamanla yavaģ yavaģ artarak engeli bir erinliğe ( se ) ulaģır. öprü ayakları etrafınaki hareketli taban ve temiz su oyulması erinliklerinin zamana (t) ve ortalama yaklaģım akım hızına (u) göre eğiģimi ġekil 2.2 e görülmekteir. u tabana hareketi baģlatan ortalama kritik akım hızını göstermekteir (Yanmaz 2002). ġekil 2.2 öprü ayakları etrafınaki oyulma erinliğinin eğiģimi (Yanmaz2002) Ayağın mansap tarafına kayma gerilmesi grayanlarınan ötürü kuyruk çevrintileri oluģur. uyruk çevrintilerinin etki alanı ayrılma bölgesinin içine kalığınan bu etkiyi azaltmak için akım alanına uyumlu ayak geometrisi seçilmeliir. Ayrılma bölgesi sınırı mansaba oğru belli bir mesafe ilerleiğinen kuyruk çevrintilerinin etki uzunluğu at nalı çevrintilerinkinen aha fazlaır. Anak at nalı çevrintilerinin Ģieti kuyruk çevrintilerinin Ģietinen aha fazla oluğunan maksimum oyulmalar ayağın memba yüzüne görülür. Bunun bir baģka neeni e memba yüzünen sökülen tanelerin bir kısmının üģen akım hızı neeniyle ayağın mansap yönüne birikmesiir (Yanmaz 2002). ġekil 2.3 te çevrintiler görülmekteir.
6 ġekil 2.3 Bir köprü ayağı etrafınaki çevrintiler ve oyulma çukuru (Ettema1998) 2.2 Oyulma Mekanizmasına Etki Een Faktörler öprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar biren çok etkenin yol açtığı karmaģık olaylarır ve bu neenle etkili olan parametre sayısı olukça fazlaır. Olayın karmaģıklığınan olayı yapılan çalıģmalara bazı parametreler ihmal eilmiģtir. Oyulma mekanizmasına etkiyen parametreler aģağıa verilmekteir (Yanmaz 2002). i) AkıĢkan parametreleri : 3 suyun yoğunluğu ML : suyun kinematik viskozitesi L T 1 ii) Akım parametreleri 2 g : yerçekimi ivmesi LT y : yaklaģım akım erinliği L 1 V : ortalama yaklaģım akım hızı LT : akım ve ayak ekseni arasınaki açı 1 u : kayma hızı LT *
7 iii) Akarsu parametreleri S 0 : taban eğimi B : akarsu geniģliği L C : aralma katsayısı : yaklaģım akımıyla köprü ekseni arasınaki açının etki faktörü a : akarsu güzergâhı etkisini gösteren katsayı b : membaa taban pürüzlülüğünü gösteren katsayı L : akarsu Ģevlerinin pürüzlülüğünü gösteren katsayı L : akarsu en kesit etkisini gösteren katsayı iv) Taban malzemesi parametreleri 3 : tane yoğunluğu ML s 50: tane meyan çapı L g : tane ağılımının geometrik stanart sapması C : kohezyon ML 1 T 2 f : tane Ģekil faktörü v) öprü ayağı parametreleri D: ayak geniģliği L s : ayak Ģekil faktörü g : ayak grup etki faktörü r : ayak yüzeyi pürüzlülük faktörü v : ayak yüzeyiyle üģey açı arasınaki etkisi vi) Zaman parametresi t : akım süresi T s : oyulma erinliği L
8 Bu parametreler bir fonksiyon ile ifae eileek olursa aģağıaki hali alır: 0 50 0 * t D C C B S u V y g f v r g s g s G b a s (2.1) Bukingham π teoremi kullanılarak ve tekrar een parametreler ρ u b seçiliğine aģağıa verilen boyutsuz parametreler ele eilmekteir (Yanmaz 2002). v g s g G a b r s C S V C D D Vt B V u D y V gy V f D 0 2 50 50 50 50 * 50 1 (2.2) Buraa; Fr = Froue Sayısı gy V Re = Reynols sayısı = V 50 * u = kayma hızı = göreeli yoğunluk / s. Yerel oyulmalar için oluģturulabileek en genel fonksiyon tüm etkenler göz önüne alınığına yukarıa belirtilen parametrelerle ifae eilebilir. Fakat ortam koģulları ve bazı kabuller göz önüne alınarak enklem saeleģtirilebilir. Sabit Ģekil faktörü ( 1 ) taban malzemesinin kohezyonsuz olması (C=0) kum için göreeli yoğunluğun sabit olması (Δ=165) akarsuyun yeterine geniģ olması ( C =1) taban Ģekillerinin ihmal eilmesi ve taban pürüzlülüğünün saee 50 insinen ifae eilmesi ( b = =1) akarsuyun plana üz olması ( 0 S =sabit ve G =1) ayağın tek olması pürüzsüz olması ve tabana ik yerleģtirilmiģ olması ( 1 v r g s ) gibi kabullere bulunarak enklem bağıntı 2.3 Ģekline inirgenebilir. D Vt D V u D y Fr f D s g s Re 50 * 2 (2.3)
9 Yüksek türbülanslı akımlara sürtünmenin Reynols sayısınan bağımsız olması neeniyle Reynols sayısı etkin parametre olarak göz önüne alınmayabilir. Tane çapının ve taban eğiminin sabit oluğu urumlara u * / V oranı saee yaklaģım akım erinliğine bağlı olaağı için bu parametre e fonksiyonan çıkarılabilir. Zamanın etkisi e nihai oyulma erinliği hesaplanırken ikkate alınmayabilir ve böylee olaya etkin parametreler enklem 2.4 te veriliği gibi azaltılabilmekteir. D y f 3 Fr g (2.4) D D s 50 2.3 Yaklaşım Akım Derinliği ve Ayak Geometrisinin Etkisi Oyulma çukurunun geliģimi süreine erinlik ve ayak Ģekli göreeli olarak etkiliir. Sığ sulara oyulma erinliği yaklaģım akım erinliğine aha çok (y) bağlı olup ayak geniģliğine (D) aha az bağlı iken erin sulara ise bu urum tam tersi Ģekile ifae eilebilir. Orta erinlikli sulara oyulma çukurunun erinliği hem ayak geometrisi hem e akım erinliğinen etkilenir (anasamy 1989). Melville (1997) yaptığı çalıģmalar sonuu D/y < 07 urumu için oyulma erinliğinin yaklaģım akım erinliğinen D/y > 5 urumu için ise ayak geniģliğinen bağımsız oluğunu ileri sürmüģtür. D/y > 3-4 oluğu urumlara a oyulma erinliğinin ayak geniģliğinen bağımsız oluğunu kabul eenler olmuģtur (Breusers Niollet ve Shen 1977; Ettema 1980; Raukivi 1986). Derin sulara yaklaģım akım erinliğinin oyulma erinliğinin geliģimi üzerine etkisinin kaybolmasını Yanmaz (2002) ayağın memba yüzüne su yüzeyinen tabana ik oğrultua hareket een akımın etkisinin azalması ile açıklamıģtır. Ayak geniģliği kaar ayak Ģeklinin e oyulma süreine etkili oluğu aha öne yapılan çalıģmalara belirtilmiģtir. Yapılan eneyler sonuu ayakların memba tarafınaki uu aralıp sivrileģtikçe akımın aha az oyulmaya yol açtığını gözlenmiģtir. Örnek vermek gerekirse airesel ayaklar kare ayaklaran aha az oyulurken sivri uçlu ayaklar airesel ayaklaran aha az oyulur.
10 2.4 Harekete Başlatan ritik Hız Melville ve Sutherlan (1988) kritik hızın ( V ) aģağıa verilen enklem ile hesaplanmasını önermiģlerir. V u * 575log 553 y 50 (2.5) ve Anak pratik olması açısınan Melville (1997) u * yi hesaplamak için u m/ s 50 mm insinen olmak üzere Shiels iyagramını aģağıaki enklem takımına önüģtürmüģtür: * 14 * 00115 0 0125 50 ; 01 mm < 50 < 1 mm (2.6 a) u 05 1 u* 00305 50 0 0065 50 ; 1 mm < 50 < 100 mm (2.6 b) Chiew (1995) ise kritik hızın ( V ) aģağıaki enklem ile hesaplanmasını önermiģtir. V u * y 575log 2 0 50 6 (2.7) Bu ifaeeki u * eğeri kritik kayma hızı olup 50 meyan tane boyutu esas alınarak Shiels iyagramınan bulunabilir. 2.5 Yaklaşım Akım Şieti YaklaĢım akım hızının kritik hıza oranı akım Ģieti V / V ) olarak ifae eilir. ( Melville (1997) ve Yanmaz (2002) ın belirttiği üzere V / 1 oluğu urumlara tabana malzeme sürüklenmesi gerçekleģmez ve yaklaģım akımının tüm güü köprü ayağı etrafınaki oyulma geliģimine haranır. V / 1 oluğu urumlara ise tabana malzeme sürüklenmesi gerçekleģir ve köprü ayağı etrafına oyulma meyana gelirken akım güünün bir kısmı a malzeme sürüklenmesi için haranır. Laboratuvar çalıģmaları göstermiģtir ki ayak etrafınaki oyulma yaklaģım akım V V
11 Ģieti ile orantılı olarak geliģmekteir. Fakat V / 1 urumuna akım güünün bir kısmı malzeme sürüklenmesine haranaağınan hareketli taban koģullarına temiz su koģullarına göre köprü ayağı etrafına aha az oyulaaktır (Yanmaz 2002). V öprü ayağı etrafınaki yerel oyulmanın baģlaması için V / V eğerinin bir eģik eğerine eriģmesi gerekir. Örneğin Breusers Niollet ve Shen (1977) bu eğeri 05 önermiģken Lai Chang ve Yen (2009) ise 04 olarak vermiģlerir. 2.6 Taban Malzemesi Özellikleri Tabana kullanılan malzeme özellikleri malzemenin çapı üniform olup olmaması kohezyonlu olup olmamasına göre eğiģim gösterir. Malzeme çapı ile oyulmanın iliģkisi hakkına eğerlenirme yapabilmek için köprü ayağı geniģliğine olan oranını bilmek gerekir ve bu orana göreeli tane çapı enir. Yapılan eneyler sonuu göreeli tane çapı D / ) arttıkça oyulma erinliğinin e arttığı ve bir ( 50 noktaan sonra tane çapının oyulma erinliğine etki etmeiği gözlenmiģtir. Ettema (1980) bu noktaaki eğeri D / 50 50 Melville (1997) D / 50 25 olarak önermiģtir. Malzemenin üniform olup olmaığı geometrik stanart sapma g parametresiyle belirlenir ve / g 84 16 bağıntısı ile hesaplanır. 1 g 4olan malzemeler üniform olarak kabul eilirken 14 ten büyük olan malzemeler üniform olmayan malzeme olarak kabul eilirler. Üniform olmayan malzemelere malzeme sürüklenmesi ine tanelere baģlar ve en son kalın taneler sürüklenir. Ġne malzemeler sürüklenirken kalın taneleri sürükleyebileek hıza bir akım gelmemiģse kalın malzemeler ayak tabanına bir zırhlanma bölgesi oluģturur ve ayağı oyulmaya karģı korur.
12 2.7 Oyulmanın Dengeye Ulaştığı Zaman Melville ve Chiew (1999) enge zaman ölçeği t* ı ve oyulma erinliğinin engeye ulaģtığı zaman olan te nin iğer parametrelerle iliģkisini t * Vte D f V V y 50 Ģekline tanımlamıģlarır. D D Yapılan eneyler ve uygun olan bağıntıların ortak olarak eğerlenirilmesiyle; y D y D te ( gün) D V 6 ; 4826 0 4 D V V te ( gün) D V y 6 ; 3089 04 D V V D 025 Bu eģitliklere D m insinen V ise m/s insinenir ve bu bağıntılaraki V/V eğerleri 1 ile 04 eğerleri arasına olmalıır. Eğer y / D < 6 ise t e =064 (y/d) 025 kullanmak uygunur. 50 >06 mm V=V ve y/d > 6 ise ile bulunabilmekteir. t e max ( gün) 28 96 D V
13 2.8 Literatüreki Mevut Bağıntılar Literatüre bu konuyla ilgili mevut çalıģmaların büyük bir bölümü sabit ebie ve temiz su oyulması ile ilgili olup hareketli taban oyulmasına ayanan araģtırmalar olukça sınırlıır. Literatüre yerel oyulmalarla ilgili mevut birçok bağıntı verilmiģ olmasına rağmen saee tez konusuyla ilgili bağıntılar aģağıa verilmekteir. 2.8.1 Breusers Niollet ve Shen (1977)'in Oyulma Derinliği Bağıntısı Breusers Niollet ve Shen (1977) airesel tipte köprü ayağı için nihai oyulmanın erinliğini tahmin een ve yaklaģım akım erinliği ile köprü ayağı çapına bağlı olan bir bağıntı önermiģlerir. s D y f1. 2 tanh. f 2. f 3 (2.8) D f 1 : akım Ģietine bağlıır. Buraa V yaklaģım akım hızı V ise kritik hızır. V V 0.5 V V 0.5 ise V V 1.0 ise f1 1.0 ise f1 V V V V 0 f1 V V 1 2 V V 1 f 2 : ayak Ģekil faktörü; airesel ayaklar için 10 ikörtgen ayaklar için 13 gibi eğerler alır. f 3 : akım ile köprü ayağı aksı arasınaki açı etki faktörü ; airesel ayaklar için etkisi ikkate alınmaz.
14 2.8.2 Günyaktı (1988)'nın Oyulma Derinliği Bağıntısı Günyaktı (1988) airesel tipte köprü ayakları için temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D y 1183 D 0471 (2.9) 2.8.3 Melville ve Sutherlan (1988) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville ve Sutherlan (1988) üniform veya üniform olmayan taban malzemesi için farklı tipte köprü ayakları etrafına meyana gelen temiz su ve hareketli taban oyulmalarının nihai erinliklerini veren bir bağıntı önermiģlerir. s D (2.10) I y s akım Ģieti faktörü üniform malzemeler için 24V / I eilmiģtir. Buraa V yaklaģım akım hızı V ise kritik hızır. y olarak ifae I V erinlik boyutu faktörü göreeli yaklaģım akım erinliğine y / D bağlı olarak aģağıaki gibi tanımlanmaktaır: 1; y / D 2 6 (2.11 a) y y / 0 255 y 078 D ; y / D 2 6 (2.11 b) tane boyutu faktörü göreeli tane çapına D / ) bağlı olarak aģağıaki gibi tanımlanmaktaır: ( 50 1; D / 50 25 (2.12 a) 50 057 log 224D / ; D / 50 25 (2.12 b)
15 tane ereelenme (graasyon) faktörünün 1 alınması önerilmiģtir. ayak Ģekil faktörü airesel silinirik ve yuvarlak uçlu ayaklar için 1 olarak tanımlanmıģtır. yaklaģım akımıyla köprü ekseni arasınaki açının etki faktörü yaklaģım akım ile ayak ana ekseni arasına kalan açıya göre hesaplanır. Dairesel ayaklar için bu eğer 1 alınabilir. s Melville ve Sutherlan in bağıntısını köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; se D (2.13) I y ġekline olur. 2.8.4 Johnson (1992) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Johnson (1992) airesel tipte köprü ayakları için hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D 202 y D 002 Fr 021 024 (2.14) 2.8.5 Melville (1997) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Melville farklı geometriye sahip ayaklar üzerine çalıģmalar yapmıģ ve nihai oyulma erinliğini veren 6 eğiģkenli bir bağıntı tanımlamıģtır. s (2.15) yw yw erinlik I s G y boyutu faktörü göreeli yaklaģım akım erinliğine y / bağlı olarak tanımlanmıģtır. Orta ayak için bu katsayı yd inisi ile gösterilir. D
16 yd 2 4D ; D / y 0 7 (2.16 a) yd 2 yd ; 07 D / y 5 (2.16 b) yd 4 5y ; 5 D / y (2.16 ) I akım Ģieti faktörü üniform malzemeler için V / V olarak ifae I eilmiģtir. V / V < 1 ise I V / V eğilse I =1. tane boyutu faktörü göreeli tane çapına D / ) bağlı olarak tanımlanmıģtır. ( 50 50 057 log 224D / ; D / 50 25 (2.17 a) 1; D / 50 25 (2.17 b) s ayak Ģekil faktörü airesel silinirik ve yuvarlak uçlu ayaklar için 1 kare uçlu ayaklar için 11 sivri uçlu ayaklar için 09 olarak tanımlanmıģtır. yaklaģım akımıyla köprü aksı arasınaki açının etki faktörü airesel ayaklar için 1 iken airesel olmayan ayaklar için ayak boyunun l ayak enine D olan oranına bağlı olarak eğiģir. Tablo 2.1 e için verilmiģtir. eğerleri eğiģik l / D ve eğerleri Tablo 2.1 ÇeĢitli l / D l / D ve eğerleri için eğerleri 0 15 30 45 90 4 100 150 200 230 250 8 100 200 275 330 390 12 100 250 350 430 500
17 kanal geometrisi faktörü orta ayaklar için 1 olarak kabul eilmiģtir. G Melville in bağıntısını köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; G s I (2.18) yd D ġekline olur. 2.8.6 Yanmaz (2001) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Yanmaz (2001) airesel tipte köprü ayakları için hareketli taban oyulmalarının nihai erinliğini veren genel bir bağıntı önermiģtir. s D 0405 y 0413 1564 Fr (2.19) D 2.8.7 Riharson ve Davis (2001) in Oyulma Derinliği Bağıntısı Riharson ve Davis (2001) nihai oyulma erinliği tahmini üzerine boyutsuz bir bağıntı önermiģtir. s D 035 y 043 2 1 23 4 Fr (2.20) D Buraa; Fr ; Froue sayısı = 1/ 2 V / gy 1 ayak Ģekil faktörü airesel ayaklar için 1 alınır. 2 yaklaģım akımıyla köprü aksı arasınaki açının etki faktörü 0 65 2 Cos l / D Sin ile hesaplanabilir. 3 taban Ģekil faktörü temiz su oyulması için 11 küçük kum birikintileri için 11 en 12 arasını büyük kum birikintileri için 13 alırız.
18 4 tabana zırhlanma etkisi faktörü için 1 alınabilir. 50 2 mm ya a 95 20 mm urumu se / D max eğerleri F 08 için 24 F > 08 için 30. bağıntıyı köprü orta ayakları için saeleģtirirsek; se D 035 y 043 2 3 Fr (2.21) D ġekline olur. 2.8.8 Oliveto ve Hager (2002) nin Oyulma Derinliği Bağıntısı Oliveto ve Hager (2002) in oyulmanın zamana bağlı eğiģimi üzerine öneriği bağıntı aģağıaki gibiir. Z T 2 15 z / z 0068 N 1/ F log (2.22) R Buraa; Z : Boyutsuz oyulma erinliği z : Oyulma erinliği F : Yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı (Densimetri partile Froue Number) 1/ 2 V 0 g' / 50 g ' : Göreeli yerçekimi ivmesi s / g 1/ 2 T : Göreeli zaman T g' / z t 2 z : Referans uzunluğu yd 1/ 3 R 50 R N : ġekil faktörü; airesel orta ayak için 1 karesel yan ayak için 125 alınabilir.
19 2.8.9 Sheppar (2003) ın Oyulma Derinliği Bağıntısı Sheppar enge oyulma erinliği ve hız Ģietine göre bağıntılar önermiģtir. V lp : hareketli tabana oyulmanın max. oluğu anaki hızır. * D : * s D ir. Dairesel orta ayak kullanılığı için 1 olup D D alınmaktaır. s Hız Ģieti 047 V / V 1 aralığına ise; * se y0 D 2.5 f 1 f * 2 1 1.75 ln * D D 50 V V 2 (2.23) Hız Ģieti 1< V / V lp / V aralığına ise; V D se * y f1 D 0 * V / V 1 2.2 2.5 f Vlp / V 1 2 D * 50 Vlp / V V / V Vlp / V 1 ir. (2.24) V / > V lp / V ise; V se 0 2. 2 f * 1 * D y D (2.25) Bura tanımlı f1 ve f2 bağıntıları aģağıaki gibiir. y f1 D 0 * y tanh D 0 * 0.4 * * D D / D50 f 2 * 1.2 * 0. 13 50 0.4( D / 50) 10.6 ( D / 50) (2.26) (2.27)
20 2.8.10 othyari Hager ve Oliveto (2007) nun Oyulma Derinliği Bağıntısı: othyari Hager ve Oliveto (2007) oyulmanın zamana bağlı eğiģimini veren yeni bir bağıntı önermiģlerir. Z z / z R 0272 1/ 2 3 F F 2 / log T (2.28) Buraa; Z : Boyutsuz oyulma erinliği z : Oyulma erinliği 2 z : Referans uzunluğu yb 1/ 3 R F : Yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı; 1/ 2 g ' : Göreeli yerçekimi ivmesi / g s V 0 g' / F : Oyulma baģlangıı için yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısı 1/3 : göreeli zaman t z / g' T t / t R R R 1/ 2 50 50 F F 1/6 R 126 / 4 h 1/3 i s a (2.29) 50 F yi hesaplarken R h hirolik yarıçap olmak üzere airesel silinirik köprü orta ayağı için s a 1 alınabilir. B = akarsu taban geniģliği olmak üzere D / B bağıntısı ile hesaplanabilir. F i yaklaģım akımın yol açtığı taban malzemesinin sürüklenmesinin baģlangıç noktasınaki yoğunluk farkı esaslı tane Froue sayısıır ve üç bölgee inelenir. kinematik viskozite ve D boyutsuz tane boyutu olmak üzere; * 2 g' 1/3 50 D (2.30) * /
21 1 1/12 h 08D* 50 1/6 R F i ; D 10 (2.31 a) 2 025 h 33D* 50 1/ 6 * R F i ; 10 D * 150 (2.31 b) 1 h 65 50 1/6 R F i ; D * 150 (2.31 )
BÖLÜM ÜÇ DENEYSEL ÇALIŞMALAR 3.1 Deney Düzeneği ve Deneylerin Yapılışı Deneyler 106M274 nolu TÜBĠTA projesi kapsamına Dokuz Eylül Üniversitesi Mühenislik Fakültesi ĠnĢaat Mühenisliği Bölümü Hirolik Laboratuvarı na inģa eilen 186 m uzunluğuna b=80 m geniģliğine 75 m erinliğine olan kanala gerçekleģtirilmiģtir. analın 7. ve 13. metreleri arasına üniform Ģekile ve 25 m kalınlığına taban malzemesi mevuttur. analın ilk 6 metresi ve son 5 metresine kanal tabanına 20 m yüksekliğine gaz beton öģeli ve üzerine 5 m kalınlığına üniform taban malzemesi serilmiģ urumaır. ġekil 3.1 e eney üzeneğinin genel görünümü verilmiģtir. ġekil 3.1 Deney üzeneğinin genel görünümü 22
23 Deneylere kullanılan taban malzemesinin granülometri eğrisi ġekil 3.2 e görülmekteir. ullanılan malzemenin ortalama çapı ( 50 ) 347 mm olup geometrik stanart sapması (σ g ) 139'ur. ġekil 3.2 Taban malzemesinin granülometrik eğrisi Su 27 m 3 haimli besleme haznesinen maksimum ebisi 100 L/s olan bir pompa vasıtası ile kanala iletilmekteir. Pompa bir hız kontrol ihazına bağlıır. Bu kontrol ünitesi sayesine istenirse sabit bir ebi veya üçgen Ģekilli hirograf veya trapez Ģekilli hirograflar oluģturulabilmekteir. Hız kontrol ihazı bir bilgisayar programı yarımı ile pompa evir sayısını istenilen süree istenilen eğere getirebilmekteir (ġekil 3.3 a-b). analın mansabına ulaģan akım buraan besleme haznesine savaklanmakta ve evir aim ile yenien kanala iletilmekteir.
24 b a b ġekil 3.3 a) Pompa b) Hız ontrol Cihazı ġekil 3.4 te gösterilen ve besleme hattı üzerine monte eilmiģ OPTIFLUX 1000 elektromanyetik ebimetre kullanılarak ebi ölçümü yapılmıģtır. ġekil 3.4 Elektromanyetik ebimetre
25 Deneyler süresine oyulma erinliği köprü ayağı etrafına yerleģtirilen ultrasoni veloity profiler (UVP) algılayıısı ile zamana bağlı olarak ölçülmüģtür. Ġsviçre firmasının ürettiği bu ihazın asıl amaı akustik yöntemle hız ölçümüür. UVP yüksek frekanslı ses algalarının su içineki parçaıklara çarptıktan sonra yansıyarak geri önen ses algalarının frekanslarınaki eğiģimini (Doppler prensibi) kullanarak akım hızını bulmaktaır. Bu ihaz ile serbest yüzeyli açık kanal veya basınçlı akım koģullarına enkesit içerisine noktasal hızları ölçüp hız profili çıkartılabilmekteir. Cihazın ölçtüğü veriler eģzamanlı olarak bilgisayar kayeilebilmekteir. Cihaza aynı frekanslı olmak koģuluyla biren fazla algılayıı bağlanabilmekteir. UVP nin çalıģma prensibi ġekil 3.5 te gösterilmekteir. ġekil 3.5 UVP nin çalıģma prensibi (Met-Flow Manuel) UVP algılayııları ġekil 3.6 a görülüğü gibi köprü ayağının etrafına yerleģtirilmiģtir. UVP algılayııları bir oğrultu boyuna hız profilini çıkarmak için kullanılmasına rağmen bu çalıģmaa tabanan yansıyan algalar eğerlenirilerek taban kotunaki eğiģimlerin ölçülmesine kullanılmıģtır. analın membaınan 95 m uzaklıktaki köprü ayağı etrafına yerleģtirilen UVP' lerin akım oğrultusuna köprü ayağı üzerineki yerleģimini gösteren fotoğraf ġekil 3.6 aki gibiir.
26 Tr 3 Tr 1 Tr 2 Akım Yönü ġekil 3.6 öprü ayağı ve etrafına yerleģtirilen algılayııların yerleģimi YaklaĢım akım erinliği ġekil 3.7'e gösterilen UltraLab ULS (Ultrasoni Level Sensor) ihazı kullanılarak ölçülmüģtür. Hirolik laboratuarına ihazın algılayıısı mevut olup eģ zamanlı olarak 4 farklı kesitten akım erinliği ölçümlerini kayeebilmekteir. Cihazın hassasiyeti ±1 mm ir. ġekil 3.7 ULS Cihazı YaklaĢım akım hızı ebimetre ile ölçülen ebi ve ULS ile belirlenen yaklaģım akım erinlikleri yarımıyla hesaplanmıģtır.
27 3.2 Deneysel Bulgular 3.2.1 Deneylere Oluşturulan Hirograflar Deneyler üniform taban malzemesi ve çapları 4 8 15 ve 20 m olan airesel kesitli köprü ayakları kullanılarak gerçekleģtirilmiģtir. Deneyler esnasına ġekil 3.8 a a gösterilen HĠD1 ve ġekil 3.8 b e gösterilen HĠD2 hirografları oluģturulmuģtur. 6 akika süreli HĠD1 hirografına taban ve pik ebileri sırasıyla Q i = 1494 L/s ve Q p = 6630 L/s olup alçalma ve yükselme süreleri eģit ve 180 saniyeir. 10 akika süreli HĠD2 hirografına taban ve pik ebileri sırasıyla Q i =1485 L/s ve Q p = 6660 L/s olup alçalma ve yükselme süreleri eģit ve 300 saniyeir. (L/s) (s) ġekil 3.8 a) Deneyler sırasına oluģturulan HĠD1 hirografı (L/s) ġekil 3.8 b) Deneyler sırasına oluģturulan HĠD2 hirografı (s)
28 HĠD1 hirografı için taban ebisi urumuna akıģ erinliği ortalama y i = 47 mm ve akıģ hızı a ortalama v i =040 m/s ir. Pik ebi urumuna akıģ erinliği ortalama y p =116 mm ve akıģ hızı a ortalama v p =072 m/s ir. Froue sayısı sırasıyla 058 ve 068 mertebesine olup akıģ nehir rejimineir. HĠD2 hirografı için taban ebisi urumuna akıģ erinliği ortalama y i = 42 mm ve akıģ hızı a ortalama v i =044 m/s ir. Pik ebi urumuna akıģ erinliği ortalama y p =112 mm ve akıģ hızı a ortalama v p =075 m/s ir. Froue sayısı sırasıyla 067 ve 071 mertebesine olup akıģ nehir rejimineir. Tablo 3.1'e eneyler sırasına kullanılan köprü ayak çapları ölçülen taban ve pik ebi eğerleri taban ve pik akım erinlikleri verilmekteir. Tablo 3.1 Deneyler sırasına kullanılan köprü ayağı çapları taban ve pik ebi eğerleri taban ebisi ve pik ebi sırasına yaklaģım akım erinlikleri Deney No. Deney Aı D (m) Q i (L/s) Q p (L/s) y i (m) y p (m) 1 Hi1 D4 4 1494 6630 47 112 2 Hi1 D8 8 1494 6630 49 114 3 Hi1 D15 15 1494 6630 42 115 4 Hi1 D20 20 1494 6630 50 123 5 Hi2 D4 4 1485 6660 41 105 6 Hi2 D8 8 1485 6660 42 103 7 Hi2 D15 15 1485 6660 46 118 8 Hi2 D20 20 1485 6660 41 124
29 3.2.2 Farklı Hirograflar Altına Oluşan Oyulma Derinliklerinin Zamanla Değişimi Tablo 3.2 e oyulmanın baģlaığı zaman t i oyulmanın engeye ulaģtığı zaman t e 2.5 2.6 b bağıntılarınan yararlanılarak ele eilen V eğerleri kullanılarak ele eilen akım Ģieti (V/V) ile ölçülen nihai oyulma erinliği eğerleri verilmekteir. i ve p inisleri sırasıyla baģlangıç (taban) ebisi ve pik ebi urumlarını simgelemekteir. Tablo 3.2 Deneyler sonrasına ele eilen oyulmanın baģlangıç ve enge zamanları taban ve pik akım Ģietleri ve nihai oyulma eğerleri Deney No. Deney Aı t i (s) t e (s) V i /V i V p /V p s (m) 1 Hi1 D4 30 290 066 104 35 2 Hi1 D8 100 330 063 100 66 3 Hi1 D15 40 280 075 100 114 4 Hi1 D20 40 310 062 092 142 5 Hi2 D4 80 520 077 112 34 6 Hi2 D8 70 450 076 115 95 7 Hi2 D15 40 420 073 097 145 8 Hi2 D20 30 510 079 092 164 ġekil 3.9 a hirograf baģlangıına (start) pikine (peak) ve sonuuna (en) Tr1 ile ayak memba kısmınan ölçülen eğerler üģey çizgilerle gösterilmiģtir. ġekil 3.10 a ise Tr1 ile ayak memba kısmınan ölçülen oyulma eğerlerinin grafiği örnek olarak verilmiģtir.
30 ġekil 3.9 Hi1D4 eneyine Tr1 algılayıısınan ele eilen ölçüm eğerleri ġekil 3.10 Hi1D4 eneyine Tr1 algılayıısınan ele eilen oyulma eğerleri grafiği
31 Yapılan Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneyleri sonuuna görüntülenen oyulmalar ġekil 3.11 a 3.11 b 3.11 ve 3.11 'e verilmekteir. a b ġekil 3.11 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar
32 ġekil 3.12 a 3.12 b 3.12 3.12 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen ebi erinlik ve ölçülen oyulma erinliklerinin t: eney süreleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 3.12 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere Q y s nin t ile eğiģimi grafikleri
33 Yapılan Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneyleri sonuuna görüntülenen oyulmalar ġekil 3.13 a 3.13 b 3.13 ve 3.13 'e verilmekteir. a b ġekil 3.13 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayağı etrafına meyana gelen oyulmalar
34 ġekil 3.14 e 3.14 f 3.14 g 3.14 h e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen ebi erinlik ve ölçülen oyulma erinliklerinin t: eney süreleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 3.14 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere Q y s nin t ile eğiģimi grafikleri
35 3.2.3 Boyutsuz Oyulma Derinliklerinin Boyutsuz Zamanlara Bağlı Olarak Değişimi t e : oyulma erinliğinin enge eğerine ulaģtığı zaman t : eney süresi olmak üzere ġekil 3.15 a 3.15 b 3.15 3.15 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/d boyutsuz t/ te ve t/t zamanlarıyla eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.15 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin t/ te ve t/t ye bağlı olarak eğiģimi grafikleri
36 ġekil 3.16 a 3.16 b 3.16 3.16 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/d boyutsuz t/ te ve t/t zamanlarıyla eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.16 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin t/ te ve t/t ye bağlı olarak eğiģimi grafikleri
37 ġekil 3.17 a 3.17 b 3.17 3.17 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/se boyutsuz zaman t/ te ile eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.17 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/se nin t/ te ile eğiģimi grafikleri
38 ġekil 3.18 a 3.18 b 3.18 3.18 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen boyutsuz oyulma erinliklerinin s/se boyutsuz zaman t/ te ile eğiģimleri gösterilmiģtir. a b ġekil 3.18 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/se nin t/ te ile eğiģimi grafikleri
BÖLÜM DÖRT DENEYSEL BULGULARIN İRDELENMESİ Deneyler iki ayrı hirograf için yapılmıģ ve eneysel bulgular yorumlanmıģtır. Ayrıa eney Ģartlarına uyan literatür bağıntısı olmaığınan bu eney Ģartlarına uygun bir bağıntı ele eilmeye çalıģılmıģtır. Diğer taraftan a ölçülen eğerler literatüre verilen formüller kullanılarak ele eilen sayısal eğerlerle karģılaģtırılmıģtır. 4.1 Akım Şieti V/V nin ve s nin Zaman ile Değişimi Grafikleri atı mae hareketinin baģlamasıyla ilgili kritik hız ( V) 2.10 ve 2.11 bağıntıları yarımıyla hesaplanmıģtır. ġekil 4.1 a 4.1 b 4.1 4.1 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.2 a 4.2 b 4.2 4.2 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ve akım Ģietinin zaman ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.1 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s ve V/ V nin zaman ile eğiģimi grafikleri 39
40 a b ġekil 4.2 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s ve V/ V nin zaman ile eğiģimi grafikleri 4.2 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Akım Şietine Bağlı Olarak Değişimi ġekil 4.3 a 4.3 b 4.3 4.3 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.4 a 4.4 b 4.4 4.4 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ayak çapına oranıyla ele eilen boyutsuz oyulma erinliği s/d nin V/V ile eğiģimi gösterilmekteir
41 a b ġekil 4.3 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin V/V ile eğiģimi grafikleri a b ġekil 4.4 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin V/V ile eğiģimi grafikleri
42 4.3 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Boyutsuz Derinlik ile Değişimi ġekil 4.5 a 4.5 b 4.5 4.5 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine 4.6 a 4.6 b 4.6 4.6 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen oyulmanın ayak çapına oranıyla ele eilen boyutsuz oyulma erinliği s/d nin boyutsuz akım erinliği ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.5 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin y/d ile eğiģimi grafikleri
43 a b ġekil 4.6 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin y/d ile eğiģimi grafikleri 4.4 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Reynols ve Ayak Reynols Sayısı ile Değişimi ġekil 4.7 a 4.7 b 4.7 4.7 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.8 e 4.8 f 4.8 g 4.8 h e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlemlenen ReD ( köprü ayak çapı kullanılarak hesaplanan Reynols eğeri) Re (hirolik yarıçapa bağlı Reynols eğeri) bağlı olarak boyutsuz oyulma erinlik eğiģimi gösterilmekteir. Hesaplara suyun kinematik vizkozitesi :10-6 yarıçap olup Reynols sayısı formülü ile hesaplanmıģtır. m 2 /s alınmıģtır. R: Hirolik VR Re ile ayak Reynols sayısı VD Re D
44 a b ġekil 4.7 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin ReD ve Re ile eğiģimi grafikleri
45 a b ġekil 4.8 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin ReD ve Re ile eğiģimi grafikleri
46 4.5 Boyutsuz Oyulma Derinliğinin Froue Sayısı ile Değişimi ġekil 4.9 a 4.9 b 4.9 4.9 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.10 a 4.10 b 4.10 4.10 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine ele eilen s/d boyutsuz oyulma erinliğinin Frou sayısı eğerleri ile eğiģimi gösterilmekteir. a b ġekil 4.9 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin Fr ile eğiģimi grafikleri
47 a b ġekil 4.10 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere s/d nin Fr ile eğiģimi grafikleri 4.6 Hesaplanan ve Ölçülen Nihai Oyulma Derinliklerinin arşılaştırılması ullanılan iki hirograf ile yapılan eney sonuçlarını; sabit ebi sabit hız sabit erinlik koģullarına uygulanan ve bulunan bağıntılar kullanılarak karģılaģtırma yapabilmek için hirograflar karakterize eilerek Tablo 4.1 e veriliği gibi ortalama eğerler alınarak (ebi erinlik için taban ve pik eğerlerinin ortalaması) bağıntılarla uyumu araģtırılmıģtır. Tablo 4.2 e literatüre mevut bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri (m) verilmiģtir.
48 Tablo 4.1 Hirograflar için alınan Q ort y ort ve eneyler sonuna ölçülen oyulma erinlikleri Deney aı Q ort (L/s) y ort (m) s (m) Hi1 D4 4062 795 35 Hi1 D8 4062 815 66 Hi1 D15 4062 785 114 Hi1 D20 4062 865 142 Hi2 D4 4058 730 34 Hi2 D8 4058 725 95 Hi2 D15 4058 820 145 Hi2 D20 4058 825 164 Tablo 4.1 e görülüğü gibi hirograf süresinin artması oyulma erinliğini arttırmıģtır. Tablo 4.2 Mevut bağlantılarla hesaplanan oyulma erinlikleri (m) Tablo 4.2 e görülüğü gibi bağıntılar sonuu ele eilen oyulma erinlikleri Tablo 4.1 e görülen eneyler sonuu gözlemlenen oyulma erinliği eğerlerinen büyük oluğu görülmüģtür. Bu neenle hirograf taban ve pik eğerlerinin ortalamaları alınarak özgün bir bağıntı ele eilmesi amaçlanmıģtır.
49 ġekil 4.11 e eneyler sırasına ölçülen ve literatüre verilen bağıntılarla hesaplanan oyulma erinliklerinin köprü ayak çaplarına oranı ile birlikte karģılaģtırılmaları görülmekteir. Bağıntıların bu çalıģmanın sonuçları ile uyumlu olmaığı görülmekteir. ġekil 4.11 Deneyler sırasına ölçülen ve literatüre verilen bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri 4.7 Ortalama Değerlere Bağlı Olarak Ele Eilen Bağıntının Açıklanması u * : kayma hızı olup ; u * p u grs * f ır. ; pik ebi sırasınaki kayma hızı olarak üģünülmüģ ve o an uniform akım olarak kabul eilmiģtir. Bu yüzen u* p grs 0 Ģekline hirografın pik ebi sırasınaki akım erinliğine bağlı olarak hirolik yarıçapa kanal taban eğimine ve yer çekimi ivmesine bağlı olarak hesaplanmıģtır. y p : hirografın pik ebieki akım yüksekliğiir. Yapılan eneylere pik akım erinliği ortalama alınarak 114 mm kabul eilmiģtir.
50 anal geniģliği 80 m ir. Buna bağlı olarak hirolik yarıçap 08.0114 R 0088 m ir. anal taban eğimi 0006 olup ; 08 2.0114 u * 007 m/s bulunmuģtur. p 50 = 346 mm'ir. t r : taban ebisinen pik ebiye çıkılan süreyi saniye insinen gösterir. Yapılan eneylere Hi1 için t r : 180 s ve Hi2 için t r : 300 s ir. Önerilen enklem aģağıaki Ģekileir. D f ( / D t u / y ) iliģkisini s / 50 r * p p araģtırmak üzere bulunan s : nihai oyulma erinlikleri enklemle hesaplanmıģtır ve ölçümlenen eğerlerle karģılaģtırılarak bir analiz gerçekleģtirilmiģtir. Bu uygunluk analizi sonuuna ; s D 065 D 50 0058 tr u y * p p 009 (4.1) Ģekline bir bağıntı ele eilmiģtir. ġekil 4.12 e hesaplanan ve ölçülen nihai oyulma eğerleri görülmekteir. ġekil 4.12 Bağıntı ile hesaplanan eğerlerin ölçülen eğerlerle karģılaģtırılması
51 4.8 Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği 4.8.1 Hirograf Durumuna Değişik Zamanlaraki Oyulma Derinliğinin Hesap Yöntemi Oliveto ve Hager (2005) zamana bağlı oyulma erinlikleri için verikleri 2.22 bağıntısına taģkın hirografı urumuna farklı zamanlara karģılık gelen oyulma erinliklerini hesaplamak için aģağıaki yöntemi önermiģlerir. 1. Oliveto ve Hager (2002) e göre ; 1 (2/ 3) D / B 1/ 4 1/12 1/ 6 * ( Rh / 50) Fi 108D olmak üzere ' t t 0 anına seiment hareketi baģlar yani F V g 1/ 2 50) Fi /( olur. 2. t e : taģkın hirografının son eğeri yani tüm eney süresi olmak üzere t e t 0 nt zaman farkı n aralığa bölünerek t zaman aralıkları tanımlanmıģtır. t t e / 10 olarak alınmıģtır. 3. t t0 anına Z 0 ır. Oysaki h 0 1 n 1 için yaklaģım akım erinliğinin ortalaması olmak üzere 1 t anına T g h D 1/ 3 ' 1/ 2 2 1/ 3 ( ) /( t ir. T 1 1 50 01 ) 2 15 anınaki boyutsuz oyulma eğeri Z 0068 1/ F T ir. Böylee 1 01 log 2 3 oyulma erinliği z 1/ 1 ( h 01 D ) Z1 ir. t sonuna t t1 anına baģlangıç Ģartları z( t1) z1 Q Q1 ve h0 h1 ır. 4. ( t 1 t2 ) yani ( t 2t) aralığına t t1 için göreeli oyulma erinliği z ir. Bu formüle h 1 2 yaklaģım akım erinliğinin 2 1/ 3 1 ( h12d ) 1 ortalamasıır. Buna karģılık gelen zamana 1/ 2 15 E Z1 /( 0 068 F 12 olmak üzere 1 t ' 2 1/ 3 1/ 3 ' 1/ 2 ( h D ) / ( g ) T ir. T =10 E ir. Boyutsal zaman 1 12 50 1
52 t ' 2 t ' 1 t alınığına 1/ 3 ' 1/ 2 2 1/ 3 ' 2 2 15 Böylee Z 0068 1/ F T T 2 g 50) / h12 D ) ( t yazılabilmekteir. 2 3 12 2 yazılabilmekteir ve z 1/ 2 ( h12 D ) Z 2 2 log olmaktaır. t ' 1 ve t ' 2 zamanları t 1 ve t 2 zamanlarınan farklı olup; z z1 ve z z 2 yaklaģım akım einliği h 1 2 ve F F 1 2 oluğu zamanaki sanal zamanlara karģılık gelmekteir. Buna karģılık z 1 ve z 2 ; t 1 ve t 2 gerçek zamanlaraki oyulma erinliklerini simgelemekteir. 5. Bu yapılan iģlem t e nt olunaya kaar yapılmaktaır. Böylee z( t e ) ze sonuuna ulaģılmaktaır. Bu yöntem; eney verilerimize uygulanığına 4.8.2 e verilen sonuçlar ele eilmekteir. 4.8.2 Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği Bağıntıları ile Deney Sonrası Gözlenen Oyulma Derinliği Değerlerinin arşılaştırılması Oliveto ve Hager (2005) ile othyari Hager Oliveto (2007) t zaman aralıkları ile çözümlenen ve hirograf kullanılan eneyler için uygun olan bağıntılar önermiģlerir. ġekil 4.13 a 4.13 b 4.13 4.13 e Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 eneylerine ġekil 4.14 a 4.14 b 4.14 4.14 e Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 eneylerine gözlenen oyulma erinlikleri ile bağıntılarla hesaplanan oyulma erinlikleri karģılaģtırmalı olarak gösterilmiģtir. t zaman aralıkları Hi1 eneyleri için 36 saniye Hi2 eneyleri için 60 saniye olarak belirlenmiģ ve 10 saniyee bir ölçümlenen eneysel oyulma eğerleri ile karģılaģtırılmıģtır. ġekil 4.13 a 4.13 b 4.13 4.13 e ve ġekil 4.14 a 4.14 b 4.14 4.14 e görülüğü üzere eğerlerin eğilimlerinin benzer oluğu görülse e sonuçlar birbirinen farklıır.
53 a b ġekil 4.13 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 1hirografı ile yapılan eneylere oyulma erinliklerinin karģılaģtırılması
54 a b ġekil 4.14 a) 4 m b) 8 m ) 15 m ) 20 m çapınaki köprü ayakları ve Hi 2 hirografı ile yapılan eneylere oyulma erinliklerinin karģılaģtırılması
55 4.8.3 Zamana Bağlı Olarak Değişen Oyulma Derinliği Bağıntısı 2.22 bağıntısına yer alan parametrelerin katsayıları yenien tahmin eilmiģ ve en iyi sonuç taban malzemesinin geometrik stanart sapma parametresinin ( ) üssü -1/3 olarak veriliğine ele eilmiģtir. Z T 3 15 z / z 0068 N 1/ F log (4.2) R 4.2 bağıntısı ile hesaplanan ve gözlenen zamana bağlı oyulma erinlikleri ġekil 4.15 a 4.15 b 4.15 e örnek olarak verilmiģ ve ele eilen nihai oyulma erinliklerinin eneysel sonuçlarla aha uyumlu oluğu görülmüģtür. a b ġekil 4.15 a) Hi1 D20 b) Hi2 D15 ) Hi2 D20 eneylerine 4.2 bağıntısı ile ele eilen ve gözlenen nihai oyulma erinliği eğerlerinin karģılaģtırılması
56 4.8.4 Zamana Bağlı Oyulma Gelişimini Veren Ampirik Bağıntı Tablo 3.2 e verilen oyulmanın baģlaığı zaman oyulmanın nihai erinliği ve bu nihai erinliğe ulaģılması için geçen zaman eğerleri kullanılarak; s e : nihai oyulma erinliği ve t e : bu oyulma erinliğinin oluģması için oyulmanın baģlaığı zamanan itibaren geçen süre olmak üzere; oyulma erinliğinin ( s ) zamana ( t ) bağlı olarak geliģimini ifae etmek amaıyla; s a t se t (4.3) e Ģekline bir ampirik bağıntı araģtırılarak eneysel verilerle en uyumlu olan a üssünün belirlenmesine çalıģılmıģtır. Farklı köprü ayak çapları için gerçekleģtirilen bu analiz sonuna ele eilen a üssünün eğerleri Tablo 4.3 te; 4.3 ampirik bağıntısıyla ele eilen eğriler eneysel bulgularla beraber HĠD1 hirografı için ġekil 4.16 a 4.16 b 4.16 ve 4.16 e; HĠD2 hirografı için ise ġekil 4.17 a 4.17 b 4.17 ve 4.17 e verilmekteir. Tablo 4.3 Ampirik 4.3 bağıntısına ele eilen a üsleri Deney Aı Hi1D4 Hi1D8 Hi1D15 Hi1D20 Hi2D4 Hi2D8 Hi2D15 Hi2D20 a üssü 0530 0534 0893 0867 0299 0882 0616 0958
57 a b ġekil 4.16 a) Hi1D4 b) Hi1D8 ) Hi1D15 ) Hi1D20 eneylerine ölçülen ve 4.3 ampirik bağıntısıyla hesaplanan oyulma eğerlerinin karģılaģtırılması
58 a b ġekil 4.17 a) Hi2D4 b) Hi2D8 ) Hi2D15 ) Hi2D20 eneylerine ölçülen ve 4.3 ampirik bağıntısıyla hesaplanan oyulma eğerlerinin karģılaģtırılması
BÖLÜM BEŞ SONUÇ VE ÖNERİLER Deneyler esnasına mevut bilgilere ve öneki çalıģmalara uyumlu olarak a) Memba tarafına oluģan oyulmanın mansap tarafınaki ve yanlara oluģan oyulmaan büyük oluğu olayısıyla en büyük oyulmanın köprü ayağının membaına oluģtuğu b) Oyulma sırasına akımın koparığı malzemenin taģınarak mansap bölgesine yığılığı ) Akım Ģieti (V/V) arttıkça oyulma erinliğinin arttığı ) Hız ve erinlik arttıkça ve bunlara bağlı Fr sayısı gibi eğerler arttıkça oyulma erinliğinin arttığı e) Hirografın süresi arttıkça oyulma erinliğinin arttığı f) öprü ayak çapı arttıkça oyulma erinliğinin arttığı g) V/V eğeri 1 en küçük olmasına rağmen bütün eneylere taban hareketinin oluğu h)yapılan analiz sonuuna boyutsuz 0058 arasına D 065 / D t u y 0 09 s s / 50 r * / p p s / D parametresi ile 50 / D ve t ru* / y p iliģkisi ele eilmiģtir. e)yapılan analiz sonuuna oyulma erinliğinin ( s ) zamana ( t ) bağlı olarak se a e t / t iliģkisi inelenmiģ ve uygun ampirik bağıntılar ele eilmiģtir. Mevut sınırlı sayıaki bağıntılar ve eneylerle yapılan analiz sonuna ele eilen bağıntının kontrolü ve aha çeģitli aha oğru bağıntılar ele eebilmek amaıyla aha çok ve çeģitli hirograf ile ayrıa zaman ile eğiģmeyen akımlar a kullanılarak eneyler yapılmalıır. V eğerini buluran farklı bağıntılar ele eilmeliir. p öprü ayakları ivarına oluģan en önemli problemler suların meyana getiriği aģınma olma ve oyulmalarır. öprü inģaatlarına köprünün yapılaağı bölgeye uygun eneysel çalıģmalar yapılarak oraya uygun köprü ayak tipi belirlenmeliir. öprü ayakları oyulma erinliğinin altına oturtulmalıır. Ayrıa köprülerin memba ve mansap kısmınan malzeme alınmasına izin verilmemeliir. 59