FOTOGRAMETRİ I Fotogrametrik Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi
Tanımlar Metrik Kameralar Mercek Kusurları Kamera Distorsiyon Hatası Kalibrasyon Raporları Distorsiyon Hatasının Düzeltilmesi Hesapla Düzeltilmesi
Metrik Kameralar (Ölçü Kameraları) Ölçü kamerası adı da verilen fotogrametrik kameralar genel olarak bir fotoğraf makinasıdır. Bu makine, geometrik olarak merkezsel izdüşüme teorik olarak sadıktır. Eğer kamerada resim altlığı olarak film kullanılıyorsa bu şekilde elde edilen fotoğraflara analog fotoğraf, kamerada sayısal bir algılayıcı varsa bu durumda elde edilen fotoğraf sayısal fotoğraf/görüntü adını alır.
P nesne noktasından çıkan bir ışın, doğru yolu izleyerek O izdüşüm merkezinden geçer ve izdüşüm düzleminde P' noktasını oluşturur. O izdüşüm merkezi mercek sisteminin bir noktasına, izdüşüm düzlemi de fotoğraf düzlemine karşılık gelir. Fotoğraf çekimi bu varsayıma uygun olarak gerçekleştirilmelidir.
Metrik bir kamerada tam bir merkezsel izdüşüm söz konusudur. Projeksiyon merkezi, kamera odak uzaklığı ve asal noktanın konumu bilinir. Bu elemanlara kameranın iç yöneltme elemanları denir. Metrik kameraların iç yöneltme elemanları ve distorsiyon hataları bilinir.
TANIMLAR İç yöneltme elemanları: Asal noktanın koordinatları (H x,y) Kamera odak (asal) uzaklığı (c): Net görüntünün oluştuğu fotoğraf düzleminin izdüşüm merkezine uzaklığı Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 6
TANIMLAR Fotoğraf Düzlemi: Objektiften a uzaklığında bulunan bir nesnenin net görüntüsü, yine objektiften itibaren c uzaklığında olan bir düzlemde oluşuyorsa, bu durum geometrik optik yasalarına göre ifade edilebilir: f: objektifin (mercek sisteminin) odak uzaklığıdır (Kaynak: Yaşayan vd., 2011) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 7
TANIMLAR Özellikle hava fotogrametrisinde, nesnenin objektife olan a uzaklığı, f odak uzaklığına göre çok büyüktür. Bu nedenle a= alınabilir. Böylece yukarıda verilen mercek denkleminden, c=f bağıntısı bulunur. Bu yüzden denilebilir ki, hava fotogrametrisinde; net görüntü odak düzleminde oluşur. Bu özellikten dolayı hava kameralarında f odak uzaklığı yerine c görüntü (asal) uzaklığı alınır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 8
TANIMLAR Kamera Objektifleri: Fotogrametrik kameralarda mercek sistemi çok sayıda merceğin bir araya gelmesinden oluşan bir sistemdir. Geometrik olarak nokta şeklinde düşünülen izdüşüm merkezi yerine biri nesne diğeri fotoğraf uzayında olmak üzere iki izdüşüm merkezi vardır. Bu iki noktanın tek bir izdüşüm merkezi olarak alınmasında, ışının optik eksenle yaptığı açının çıktıktan sonrada aynı kalması koşulu ile hiçbir sakınca yoktur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 9
TANIMLAR Kamera Objektifleri: Optik sistem; sisteme t açısı ile gelen ışın yine resim düzlemine aynı açıyla ulaşacak biçimde tasarlanmıştır. Bu ideal bir durumdur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 10
TANIMLAR Bu durum için K1:nesne tarafındaki izdüşüm merkezi O, K2: resim tarafındaki izdüşüm merkezi O olsun. Obje uzaklığı g ve kamera odak c uzaklığı daima asal düzlemlere olan uzaklıktır. Tüm amatör kameralarda E uzaklığı: E=g+e+c olarak hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 11
Mercek Kusurları Fotogrametride kullanılan mercek sistemlerinin dayandığı temel ilke merkezsel izdüşümdür. Merkezsel izdüşüm, cisim noktalarından yayılan ışın destesi bir izdüşüm merkezinde toplanarak fotoğraf düzlemi üzerine izdüşürülmesidir. Mercek sistemi tarafından kırılan ışın, görüntüde çeşitli bozulmalara neden olur. Bu kusurlar aberasyon (aberration) olarak adlandırılır. Aberasyon, optik sistemdeki bazı kusurlardan dolayı, nesnelerden gelen bütün ışınların izdüşüm düzleminde olmaları gereken yerden daha farklı bir yerde yer alırlar. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 12
MERCEK KUSURLARI Aberasyonun bilinen 5 yaygın tipi: a) Küresel aberasyon b) Koma c) Astigmatizm d) Görüntü alanının eğriliği e) Distorsiyon hatası Bu kusurların tamamen ortadan kaldırılması mümkün değildir. Fakat mercek tasarımı esnasında kontrol edilebilir ve mercek için en uygun koşullar sağlanabilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 13
Kromatik aberasyon, Kromatik aberasyon, monokromatik ışığın sebep olduğu Seidel in beş aberasyonundan farklıdır. Farklı dalga boyuna sahip ışınların optik izdüşüm sonunda farklı yerlerde oluşmaları sonucu, şekillerin keskinliği kaybolur ve renkler yayılır Hatanın etkisini kaldırmak için belirli dalga boyuna sahip ışınları yutan filtreler kullanılır. Kaynak:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/ 9/95/Coma_and_chromatic_aberration.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/chromostereopsis Yüksek kaliteli lens Kromatik aberasyon
MERCEK KUSURLARI Nedenlerine Göre Mercek Kusurları: 1.Eksene yakın bölgede olan ancak farklı yükseklikten merceğe rastlayan ışınların izdüşümündeki kusurlar (Küresel aberasyon ve Kenar hataları) 2.Eksenin uzağında bulunan bölgelerin izdüşümünde ortaya çıkan kusurlar (Koma, Distorsiyon, Astigmatizm, Görüntü alanının eğriliği). Buradaki ilk iki kusur belirli bir dalga boyundaki ışık için geçerlidir. Farklı dalga boyundaki ışıklar için renksel aberasyon (sapınç) hataları ortaya çıkar. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 16
Küresel Aberasyon Küresel yüzeye sahip merceklerde, optik eksene paralel gelen ışınlar odak düzleminde tek bir noktada odaklanmaz. Bazıları odağın gerisinde, bazıları da odağın ilerisinde kesişir. Optik eksene yakın gelen ışınlar uzakta kesişirler. Bulanıklaşma, keskinlik kaybı ortaya çıkar Merceklerin uygun kombinasyonları ile azaltılabilir
Koma Optik eksenin dışındaki noktalardan gelen ışınların neden olduğu aberasyona koma adı verilir Nokta olarak görünmesi gereken ışınlar kuyruk şeklinde bir izle görünürler Diyaframın kısılmasıyla etkisi azaltılabilir. http://intothenightphoto.blogspot.com.tr/201 3/02/overcoming-coma-aberration-part- 2.html
Astigmatizm Dar açı oluşturacak şekilde gelen ışınlar iki ayrı yüzeyde ayrı ayrı görüntü verirler Astigmatizm keskinliğin azalmasına ve bulanık noktalara neden olur Objektif sistemlerinde merceklerin uygun birleştirilmeleri ile görüntünün tek bir yüzeyde oluşması sağlanır.
Düşey yönde bulanıklık Yatay yönde bulanıklık http://www.cyberphysics.co.uk/topics/medical/eye/astigmatism.html
Görüntü Alanının Eğriliği Küresel aberasyon, koma ve astigmatizmden farklı olarak odak noktası karşı tarafta görüntü merkezine karşılık gelmez ve görüntü düzlemindeki kenar üzerindedir. Görüntü iz düşümü eğri bir yüzeyde oluşur.
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Hatırlatma: Fotogrametride bir çeşit veri toplama şekli olan resim çekimi sırasında resim çekme makinelerinin mercekleri bir takım fiziksel özelliklere sahiptir. Optik izdüşüm, merceklerin fiziksel yapısı ile ilgili olarak resim düzleminin değişik yerlerinde değişik etkilere sebep olur. Tanım: Merceklerin izdüşümdeki bu fiziksel etkilerine genel olarak distorsiyon adı verilir. Optik eksene eğik gelen ışınların farklı indisli yüzeylere gelip farklı biçimde kırılmaları şeklinde de ifade edilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 22
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Bir P noktasından gelen ışın kamera ekseni ile T açısı yaparken, kamera objektif sisteminin kusurlarından dolayı, resim uzayında bir T açısı yaparak çıkacaktır. İzdüşüm ekseni P noktasının görüntüsü (P ) noktası yerine P noktasında, olması gereken yerden Δr kadar farklı bir konumda; P noktasında oluşacaktır. Bu farka Kamera Distorsiyon Hatası denir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 23
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Distorsiyon, diğer aberasyonlardan farklıdır; Görüntü geometrisini etkiler, Fotoğraf üzerinde nesnenin konumunun değişimine sebep olur. Bu nedenle, herhangi bir geometrik distorsiyonun varlığı, fotogrametride çok önemlidir, fotoğraf üzerinden herhangi bir metrik ölçüm yapılacağı zaman dikkate alınmalı ve kameranın geometrik kalibrasyonu ile ortadan kaldırılmalıdır. Kameraların distorsiyon hataları bir süre kullanıldıkça değişir. Bunun için kameraların iki üç yılda bir kalibrasyon ölçülerinin yapılması gereklidir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 24
KAMERA DİSTORSİYON HATASI P noktasının fotoğraf üzerindeki P görüntüsü ile olması gereken (P ) hatasız konumu aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. (P ) ve P noktasını birleştiren Δr doğru parçası vektörel hatadır. Bu çap ve teğet yönünde iki bileşene ayrılabilir. Çap yönünde (r yönünde) olan bileşenine çapsal (radyal) distorsiyon, diğerine de teğetsel distorsiyon denir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 25
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Çapsal (radyal) distorsiyon Teğetsel distorsiyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 26
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Daha önce bahsedilen diğer hata kaynakları, optik sistem ile iz düşürülen görüntünün kalitesine etki etmektedir. Distorsiyon ise görüntünün yer değiştirmesine neden olur ki, bu yer değiştirme fotoğraf düzleminde ölçek değişimine sebep olur Çapsal distorsiyon hesapla düzeltilebilir. Teğet yönündeki distorsiyon ise düzeltilemez ve olduğu gibi kalır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 27
KAMERA DİSTORSİYON HATASI Distorsiyon hatasının minimum olması için kameralar üretilirken gerekli önlemler alınır. Yine de, belirli bir sınırdan sonra bu hatanın önüne geçilemez. Laboratuvar ortamında yapılan duyarlı ölçmeler sonunda kameranın belirli koşullara göre distorsiyonu hesaplanır. Bu durum bir raporla kullanıcılara verilir. Eski hava kameraların distorsiyon hatası 20-25 mikron civarında olabilirken, daha sonraki kameralarda bu hata 10 mikronun altında kalmıştır. Günümüzde ise bu hata 5 mikronun altındadır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 28
KALİBRASYON RAPORLARI Fotogrametrik kameraların teknik özelliklerini ve gerekli parametreleri içeren raporlara KALİBRASYON RAPORLARI denir. Bu raporlar kamera üreten firma tarafından ilk üretim sırasında hazırlanır ve kullanıcıya sunulur. Kullanıcı, 2-3 yılda bir kamerayı test etmek suretiyle bu raporun yenilenmesini isteyebilir. Bu raporlarda iç yöneltme elemanları, kameranın çözünürlük değerleri (objektifin ayırma gücü) ve distorsiyon bilgileri bulunur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 29
KALİBRASYON RAPORLARI İç Yöneltme elemanları: Kalibrasyon raporlarında asal uzaklık değeri ve asal noktanın konumu verilir. Asal noktanın konumu ile birlikte yada bunun yerine resim çerçeve işaretlerinin resim koordinat sistemindeki değerleri verilir (H x,y konum değerleri ve c asal uzaklık). Fotoğraf Koordinat Sisteminde Çerçeve İşaretleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 30
KALİBRASYON RAPORLARI Kameranın çözünürlüğü / Objektifin ayırma gücü: Kalibrasyon raporlarında kamera çözünürlüğü veya objektifinin ayırma gücü değerleri de yer alır. Bir mercek sisteminin ayırma gücü mm deki ayırt edilebilen çizgi sayısı ile belirtilir. Bu değerler de laboratuvar testleri ile saptanır. Çözünürlük yada ayırma gücü değerleri T açısına yada r çapsal uzaklığa göre tablolar şeklinde ve mm deki ayırt edilebilen çift çizgi sayısı olarak verilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 31
KALİBRASYON RAPORLARI Kamera distorsiyon hataları: Kalibrasyon raporlarında distorsiyon hataları dört yarı köşegen için verilir. Bu değerler grafikler biçiminde olabileceği gibi bir çizelge içinde sayısal değerler olarak da verilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 32
KALİBRASYON RAPORLARI Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 33
KALİBRASYON RAPORLARI Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 34
DİSTORSİYON HATASININ DÜZELTİLMESİ Üretim esnasında çok dikkatli tasarlanılmasına rağmen, kameraların optik sistemlerinde teğetsel mercek distorsiyonundan kaçınılamaz. Ancak etkileri çok düşük miktarlara düşürülebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 35
DİSTORSİYON HATASININ DÜZELTİLMESİ Kamera distorsiyon hatası üç şekilde düzeltilebilir: T açısının Δτ kadar düzeltilmesi (analog fotogrametride), c asal uzaklığının Δc kadar düzeltilmesi (analog fotogrametride), r uzaklığının Δr kadar düzeltilmesi. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 36
τ açısının Δ τ kadar düzeltilmesi r =ctan(τ + Δτ )bağıntısında Δτ; distorsiyon hatasının izdüşüm merkezindeki açı cinsinden karşılığıdır. Yani τ =τ + Δτ kadar düzeltilirse obje noktası fotoğrafta olması gerektiği yerde görülür. - Pozitif baskıları sırasında ya da değerlendirme aletlerinin projektörlerinde, fotoğraf çekiminde kullanılan kameranın distorsiyonu ile aynı olan objektifler kullanılması (Optik izdüşümlü aletlerde) Düzeltme plakaları kullanılarak izdüşüm ışını Δ τ kadar düzeltilerek hem kameranın hem de değerlendirme projektörün distorsiyon hatasını toptan giderilir
c asal uzaklığın Δc kadar düzeltilmesi r'= c tan(τ + Δτ ) Her tür kamera için özel olarak üretilen, distorsiyon değişmesi ile uyumlu küçük madeni yuvarlaklar yardımı ile, stereo değerlendirme aletinde, her nokta için asal uzaklık uygun şekilde değiştirilir.
r uzaklığının Δr kadar düzeltilmesi Fotoğraf taşıyıcısının altına distorsiyon düzeltme plakalarının yerleştirilmesi ile P noktası Δr kadar ötelenerek olması gereken (P ) noktasında görülür
DİSTORSİYON HATASININ HESAPLA DÜZELTİLMESİ Distorsiyon hatasının düzeltilmesi, sayısal fotogrametride sayısal olarak yapılır. Bunun için çapsal uzaklık hesaplanır. Bu değere karşılık gelen distorsiyon hatası kamera kalibrasyon raporundan, enterpolasyon ile bulunur. Düzeltilmiş x, y fotoğraf koordinatları yandaki formüllerle kolayca hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 40
Distorsiyon giderilmeden önce
Distorsiyon giderildikten sonra
Uygulama
GELECEK HAFTA: Fotogrametrinin Fotoğrafik Temelleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 44
KAYNAKLAR, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, YTÜ Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, vd. T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINI NO: 2295, ACIKOĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINI NO: 1292 Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Doç. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Prof. Dr. Bülent BAYRAM, YTÜ Fotogrametri, O. Altan, S. Külür, G. Toz, H. Demirel, Z. Duran, M. Çelikoyan, Karl Krauss, 7. Baskıdan çeviri, İTÜ, Nobel Yayın Dağıtım, 2007 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 45
http://www.quadibloc.com/science/opt0505.htm