Mühendislik Ekonomisi B Prof.Dr. Orhan TORKUL
HAT DENGELEME Akış hatlarının tasarımındaki ana amaçlardan biri, her iş istasyonuna eşit miktarda iş dağıtımı yapabilmek, başka bir değişle, toplam iş yükünü istasyonlar arasında mümkün olduğu kadar eşit bir şekilde bölebilmektir. Bu durum hat dengeleme olarak adlandırılır.
HAT DENGELEME 1900 lü yılların başında Henry Ford tarafından geliştirilen klasik otomobil şasi hat örneğinde üretim sürecindeki küçük parçalara bölünen işler, yapılış sırasına göre bir hatta dizilmekte, işçilerin üretim sırasında işi gereği parça almak ya da alet/makina kullanmak için gidiş-gelişleri önlenmektedir. Bunun yerine, işin nesnesinin, üretim sürecinin gerektirdiği işlem sırasına göre dizilmiş makinalar ve iş istasyonları boyunca hareket etmesi sağlanmaktadır.
HAT DENGELEME İlk olarak, 1913 te titizlikle yapılan zaman ve hareket etütleri sonucu, yaklaşık 50 metrelik bir üretim hattında üretim süreci 140 montaj işçisi arasında bölünmüştür. Montajı yapılan şasi, tekerlekler üzerinde, belli aralıklarla bir halat yardımı ile çekilmeye başlanmıştır.
HAT DENGELEME Böylece bir şasinin montajı için gerekli olan 12 saat 28 dakikalık süre, 5 saat 50 dakikaya indirilebilmiştir. 1914 yılında mekanik olarak hareket eden ünlü montaj hattı üretime sokulduğunda bu süre 1.5 saate düşürülmüştür.
MONTAJ HATTI DENGELEMENİN AMAÇLARI Düzenli bir malzeme akışını sağlamak İnsan gücü kullanımını en üst düzeye çıkarmak Makine kapasitelerini en üst düzeyde kullanmak İşlemlerin en az sürede gerçekleşmesini sağlamak Boş süreleri veya dengeleme kayıplarını en aza indirmek Malzeme kullanım miktarını en küçüklemek
MONTAJ HATTI DENGELEMENİN AMAÇLARI İş istasyonu sayısını en azlamak Dengeleme kayıplarını, iş istasyonları arasında en düzgün şekilde dağıtmak Varolan tüm kısıtları, sınırları zorlamadan dağıtmak Hat dengeleme maliyetini en az düzeyde tutmak
KAVRAMLAR İş Öğesi İş öğesi; üretim süreci içinde toplam iş içeriğinin mantıksal olarak bölünmüş bir parçasıdır. İş İstasyonu Montaj hattı üzerinde verilen bir işin, işçi yada işçiler tarafından yapıldığı alandır.
İş İstasyonu Süresi KAVRAMLAR Bir iş istasyonunda tamamlanması gerekli olan iş öğelerinin standart süreleri toplamıdır. Toplam İş Süresi Montaj hattı üzerinde üretilecek bir ürünün montajı için gerekli olan süre veya işi oluşturan tüm iş öğelerinin standart süreleri toplamıdır.
KAVRAMLAR Çevrim Süresi Montaj hattında, ürünün bir istasyonda kalabileceği en büyük süre veya bir iş istasyonundaki işçinin o istasyonda yapılması gerekli işleri tamamlaması için gerekli süredir.
KAVRAMLAR Kuramsal olarak çevrim süresi, gerçekleşmesi istenen ürün çıktısından hesaplanabilir; C : Çevrim süresi T : Eldeki toplam süre N : Yapılması istenen ürün sayısı C= T/N dir. T max : En büyük işlem zamanı T i : i işleminin zamanı
KAVRAMLAR 1 2 3 4 dk. 5 dk. 4 dk. Toplam İş Süresi: 4 + 5 + 4 = 13 dk. Çevrim Süresi: maks (4, 5, 4) = 5 dk.
KAVRAMLAR Gerekli En Az İş İstasyonu Sayısı Montaj hattındaki işlemleri, her istasyona çevrim süresini tümüyle veya en az bir tanesi hariç tümüyle dolduracak şekilde atadığımızı düşünürsek gerekli iş istasyonu sayısı (n enk ) şu şekilde bulunur : Σt i :Bir birim ürün için gerekli bütün istasyonlardaki işlem zamanları toplamı
KAVRAMLAR Sistem Verimliliği İstasyonlardaki toplam etkin sürenin, montaj süresine oranıdır ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.
KAVRAMLAR N olası = Çevrim süresinin yarısından daha büyük süreye sahip olan iş istasyonu sayısıdır. Bu durumda gerekli en az iş istasyonu sayısı (n enaz ) bu iki değerin en büyüyü olarak tanımlanır. n enaz = enb (n enk, n olası )
KAVRAMLAR Denge Kaybı : İşlerin, işlemciler veya istasyonlara dengesiz dağıtımını gösteren bir ölçektir. Genellikle ortalama iş istasyonu süresi C * değeri, çevrim zamanı C den daha büyük olduğu için denge kaybı (D) ortaya çıkar. Denge kaybı (D) şu şekilde hesaplanır ;
KAVRAMLAR Öncelik Diyagramı Montajın teknik özelliklerinden dolayı, bazı iş öğelerinin zorunlu olarak birbirini izlemesi gerekir. Bu özelliklerin tümü, öncelik ilişkileri adı altında toplanır.
KAVRAMLAR Öncelik Diyagramı
HAT DENGELEME YÖNTEMLERİ Hat dengeleme için kullanılan bazı yöntemler şu şekildedir; Öncelik Diyagramı Konum Ağırlıklı Dengeleme COMSOAL En büyük aday En küçük aday Bulgusal yöntem
HAT DENGELEME ADIMLARI İşlerin birbirleriyle olan ilişkilerinin ve önceliklerinin belirlenmesi İş istasyonu çevrim süresinin hesaplanması Teorik minimum iş istasyonu sayısının belirlenmesi Hat dengeleme yönteminin belirlenmesi ve bu yönteme göre çözüme ulaşılması. Sistem verimliliğinin ve denge kaybının hesaplanması.
ÖRNEK Çeşitli tiplerde termostat imal eden bir firmada seyyar tipli termostat imali için son montaj işlemlerinin dengelemesinin yapılması istenmektedir. Yapılan tahminlere göre üretilen modele ait yıllık talep miktarı 144000 Adettir. Fabrikanın, yılda 300 gün ve günde 8 saat çalıştığı varsayılmaktadır.
ÖRNEK Yapılan zaman etüdü çalışmaları sonucu bulunan iş öğelerinin standart zamanları ve öncelik ilişkileri Tabloda verilmiştir.
Örnek problem iki farklı yönteme göre çözülecektir. Konum Ağırlıklı Dengeleme Yöntemi Öncelik Diyagramı Yöntemi Montaj hattı dengeleme problemi değerlendirilecektir.
KONUM AĞIRLIKLI DENGELEME YÖNTEMİ Helgeson ve Birnie tarafından geliştirilen bu yöntem, diğer alternatif yöntemlere göre daha çabuk kabul edilebilir, iyi çözümler veren, hızlı ama yaklaşık bir yöntemdir. Hem bölgelendirme hem de öncelik kısıtlarını içerir. Bu yöntemde aşağıdaki adımlar izlenir ;
KONUM AĞIRLIKLI DENGELEME YÖNTEMİ 1. Her bir iş öğesine ait konum ağırlıkları belirlenir. (Bir iş öğesinin konum ağırlığı ; o işlemi ve o işlemi izleyen diğer işlemleri yapmak için gereken sürelerin toplamıdır). 2. İş öğeleri en büyük konum ağırlığından en küçüğüne doğru sıralanır.
KONUM AĞIRLIKLI DENGELEME YÖNTEMİ 3. En yüksek konum ağırlığına sahip iş öğelerinden başlanarak sıra ile işlem zamanları ve öncelik ilişkileri de dikkate alınarak (atanacak iş öğesinden bir önce gelen işin ataması yapılmadan o iş öğesinin ataması yapılamaz) çevrim zamanını aşmayacak şekilde atama yapılır. 4. Çevrim süresi dolduğunda geriye kalan iş öğeleri bir sonraki istasyona atılır. 5. Tüm iş öğelerinin ataması bitene kadar işlemlere devam edilir.
KONUM AĞIRLIKLI DENGELEME YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ
Tablodan da görüldüğü gibi, ilk kolon eleman numarasını, ikinci kolon ise ilgili elemana ait işlem süresini göstermektedir. Tablonun ortasında ise eleman öncelikleri işaretlenmiştir. Örneğin, 1. elemandan sonra 2. eleman gelmekte ve 3,4,17,18 nolu iş öğeleri tarafından izlenerek prosesi tamamlamaktadır. Kendinden hemen sonra gelen eleman 1, izlediği diğer elemanlar ise + ile işaretlenmiştir. Bu 1. iş öğesine ait konum ağılığı değeri olan 1,6 sayısı ise 1 nolu eleman ve onu izleyen diğer elemanların süreleri toplamıdır. (0,03+0,08+0,12+0,09+ 0,54+0,74 = 1,6)
Her bir iş öğesine ait konum ağırlıkları belirlendikten sonra en yüksek konum ağırlığından başlanarak yapılan sıralama ile tablonun son sütunu oluşturulur ve bundan sonra iş öğeleri iş istasyonlarına atanmaya başlanır. Bunun için aşağıdaki gibi bir tablo çizilmesi uygun olur.
ÖNCELİK DİYAGRAMI İLE ÇÖZÜM Bu yöntemle çözüm için ilk önce öncelik matrisi oluşturulur. Öncelik matrisi; bütün iş öğeleri matrisin her iki tarafına da (satır ve sütun) yazılarak satırdaki elemanlardan hemen sonra gelen elemanın sütundaki kesiştiği yere 1, diğer elemanlarla kesiştiği yerlere ise 0 yazılır. Bu şekilde tüm iş öğeleri için aynı işlemler yapılarak Tabloda olduğu gibi matrisin içi doldurulur. Daha sonra matrisin sütunları kendi aralarında toplanarak Kod No satırına yazılır. Soldan sağa Kod No su sıfır olan ilk iş öğesinden başlanarak iş öğeleri istasyonlara atanır. Atama sırasında öğe süreleri toplamının Çevrim Süresini aşmamasına dikkat edilir. Ataması yapılan iş öğesi matristen çıkartılarak yeni bir öncelik matrisi oluşturulur ve Kod No satırı yeniden düzenlenir. Aynı işlemler tekrarlanarak işlemler sürdürülerek işlemlerin istasyonlara atanması tamamlanır.
Bu ilk tabloya baktığımızda Kod Nosu 0 olan ilk öğenin 1 nolu iş öğesi olduğu görülmektedir. Bu nedenle ilk olarak 1 nolu iş öğesinin ataması yapılır. Daha sonra 1 nolu eleman matristen çıkarılarak matris yeniden düzenlenir.
İş Öğesi ÖRNEK İşlem zamanı(saniye) Bir Önceki İşlem A 30 - B 35 A C 30 A D 35 B E 15 C F 65 C G 40 E,F H 25 D,G
Öncelik Diyagramı B 35 sn. D 35 sn. A 30 sn. C 30 sn. E 15 sn. G 40 sn. H 25 sn. F 65 sn.
Çevrim süresi= Üretim Süresi İstenen Üretim Miktarı Montaj hattında günlük beklenen çıktı 360 birim ve üretim süresi günde 450 dakikadır.(27000 sn) Çevrim süresi : 27,000 sec/360 units= 75 seconds/unit
N t = Bir birim ürün için gerekli bütün istasyonlardaki işlem zamanları toplamı/çevrim süresi N t =275 sn / 75 sn/birim N t =3.67olduğundan 4 iş istasyonu.
Konum Ağırlıklı Dengeleme Yöntemi İş Öğesi Takip eden işlemler Öncelik A 275 - C 175 A F 130 A,C B 95 A E 80 A,C G 65 A,C,E,F D 60 A,B H 25 A,B,C,D,E,F,G
İş Öğesi İşlem Süresi Atıl Zaman İş İstasyon 1 A, C, E 75 0 İş İstasyon 2 F 65 10 İş İstasyon 3 B, G 75 0 İş İstasyon 4 D, H 60 15 Verimlilik: = Toplam İşlem Süresi (T)/ 4 İş İstasyonu x 75 sn/ birim çevrim süresi = 91.6%