MAKİNA ELEMANLARI PROBLEMLERİ Şekildeki OABC ankastre çubuğu 380 mm uzunluğundaki bir kola statik olarak uygulan F kuvveti ile zorlanmaktadır. Çubuk AISI 1035 çeliğinden imal edilmiştir ve sünek olan malzemenin akma mukavemeti 560 MPa dır. Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezini kullanarak çubukta akmayı başlatacak F kuvvetini hesaplayınız. (Hesaplamalar A noktasında 25 mm çap için yapılacak, gerilme yığılması göz önüne alınmayacaktır.) Dikdörtgen kesitli bir kren kancası şekilde görüldüğü üzere F=22000 N luk bir kuvvetle yüklenmektedir. A-A kesiti boyunca normal gerilmenin değişimini veren ifadeyi yazınız ve değişim grafiğini çiziniz. İç elyafta ve dış elyafta normal gerilmeleri hesaplayınız. Şekilde görülen çevresel çentikli makine parçasına eksen doğrultusunda F=100kN ~ 500 kn arasında değişen kuvvet uygulanmaktadır. D=120 mm, d=80 mm ve r=6 mm dir. Malzemesi çelik olup kopma mukavemeti σ k =1430 MPa, çentik duyarlılığı q=0.96 ve kalite katsayısı k a =0.89, boyut katsayısı k b =1 ve yük katsayısı k c =0.85 olarak verilmektedir. Goodman yaklaşımı ile emniyet katsayısını hesaplayınız. 1
Eğri eksenli bir çubuk şekilde görüldüğü üzere F=1000 N luk bir kuvvetle yüklenmektedir. Maksimum çekme ve kayma gerilmelerini hesaplayınız ve yerlerini belirtiniz. Ağırlığı ihmal edilen bir eğri eksenli çubuk şekilde görüldüğü üzere F=10 kn luk bir eksenel kuvvetle yüklenmiştir. a) Müsaade edilen çekme gerilmesi değeri 70 MPa olarak verildiğine göre X mesafesinin azami değerini hesaplayınız. b) Maksimum gerilme hangi noktada oluşur? Açıklayınız. Şekildeki kademeli mil M b =700 Nm moment iletmektedir. Milde müsaade edilen emniyetli dönme açısı θ em =0,5 /m ve mil malzemesi kayma modülü G=80000 MPa olduğuna göre milde burulma açısı bakımından kontrol yapınız. Verilenler : d 1 =45 mm, d 2 =50 mm, d 3 =60 mm, d 4 =55 mm, d 5 =45 mm Şekildeki mil 750 N ağırlığındaki kasnak üzerinden n=200d/d da N=25 kw güç iletmektedir. Kayış-kasnak sisteminde yatay düzlemde toplam 7500 N luk kayış kuvveti etkimektedir. Kasnak mile kama ile tutturulmuş olup mil çapını ve yataklar arasındaki burulma açısını hesaplayınız. (G=80000 MPa, burulma ve eğilme şok faktörleri 1.5, τ em =40 MPa ) 2
Üst ucu mafsallı, alt ucu zemindeki yuvasına kaynaklanmış 12x18 dikdörtgen kesitli ve 280 mm uzunluğundaki bir çubuğun emniyetle taşıyabileceği yükün hesabı istenmektedir. Malzemenin elastisite modülü E=207 GPa, akma gerilmesi σ ak = 290 MPa ve emniyet faktörü N=3 olarak verilmektedir. A ve D noktalarında rulmanlarla yataklanmış kademeli bir mil şekilde görüldüğü gibi F=6800 N luk bir kuvvetle yüklenmekte ve neticede tam değişken eğilmeye maruz kalmaktadır. Mil malzemesi SAE 1050 (St70), akma mukavemeti σ ak =580 MPa ve kopma mukavemeti σ k =690 MPa olarak verilmektedir. Yüzey kalitesi faktörü k a =0.8 ve boyut faktörü k b =0.86 olarak alınacaktır. Teorik gerilme yığılması ve çentik duyarlığı grafiklerden okunacaktır. Diğer verilmeyen faktörler 1 olarak değerlendirilecektir. Goodman ifadesini kullanarak emniyet faktörünü hesaplayınız. 3
Şekilde gösterilen döner aks F 1 =F 2 =5kN luk kuvvetlerin etkisi altında tam değişken eğilmeye zorlanmaktadır. Soderberg kriterini kullanarak aks çapını hesaplayınız. Aks malzemesi St50 (σ ak =290 MPa, σ K =500 MPa ), emniyet katsayısı N=2, yüzey pürüzlülük faktörü k y =0.88, boyut faktörü k b =0.85, yorulma gerilme yığılması K f =1.2 dir. Bir ölçü aletinin kumanda mili L mesafesinden F kuvveti uygulayarak manivela kolu üzerinden döndürülüyor. Manivela kolu mile iki tarafından çepeçevre boğaz kaynağı ile kaynak edilmiştir. Bağlantının mukavemetini S=1,2 emniyet için kontrol ediniz. (25 puan) Verilenler : Parça malzemesi St 50 τ em =140 N/mm 2, dikiş kalınlığı a=5 mm, F=7200 N, Mil çapı d=60mm, L=320 mm, I. Kalite, ve v 1 =0,35 Şekilde görülen eşkenar L profili (köşebent) ile yapılmış eksantrik yüklü kaynak bağlantısına F=4000 dan statik yük tesir etmektedir. Malzeme St37 σ em =2250 dan/cm 2 ve kaynak II. kalite olduğuna göre; 1,8 emniyet için l 1 ve l 2 kaynak dikiş uzunluklarını hesaplayınız. Yükün doğrultusu profilin ağırlık merkezinden geçmektedir. 4
Şekilde görülen kaynak bağlantısında pinyon dişlisi N=5 kw gücü n=500 d/d da iletecektir. Malzemenin emniyet gerilmesi τ em =70 MPa, dikişe ve zorlanmaya bağlı zayıflatma faktörü v 1 =0,42 ve kaynak kalitesi I olarak verilmektedir. Kaynak dikişinin mukavemetini kontrol ediniz. Şekilde gösterilen tertibatta, kaynak puntalarının taşıyabileceği kuvvet ve bu kuvvete göre plakanın emniyet katsayısının hesabı istenmektedir. Plaka malzemesinin akma sınırı σ ak = 240 N/mm 2 ve kaynak noktalarının emniyet gerilmesi τ k em = 90 N/mm 2 olarak verilmektedir. Bir zincirli transmisyonun dişli çarkı, bir lamelli kavramanın çalıştırma parçasıyla 6 adet perçinle birbirlerine göbekten bağlanmıştır. Periyodik yükleme sırasında maksimum M t = 800 N.m lik bir momentin nakledilmesi gerekmektedir. Perçin bağlantısının mukavemet değerleri τ em =95 MPa ve ezilme emniyet gerilmesi p em =190 MPa olarak verildiğine göre bağlantının mukavemet kontrolunu yapınız. (Bağlantı tek tesirli olarak değerlendirilecektir) Bir uzaktan kumanda sisteminde kullanılan ve St37 çeliğinden yapılmış bir manivela bir mile şekilde görüldüğü gibi bir sıkıştırma cıvatasıyla birleştirilmiştir. Nakledilmesi gereken döndürme momenti M t =2000 Ncm dir. k=1,4 kayma emniyetinin sağlanması için cıvataya verilmesi gereken öngerilme kuvvetini hesaplayınız. (μ=0,1) 5
Bir vantilatör n=4000 d/dak bir devirle dönmektedir. Kanat saçları daha kalın bir göbek saçına perçinlenmiştir. Kanat kütlesi m=0,3 kg ve kanat kütle merkezinin mil eksenine olan radyal mesafesi r=175 mm dir. F merkezkaç kuvvetinin etkisiyle 4 adet perçin kesmeye zorlanmaktadır. a) Perçin şaftlarını kesilmeye göre kontrol ediniz. (τ em =48 MPa) b) Perçin deliklerini ezilmeye göre kontrol ediniz. (p em = 96 MPa) c) b 1 ve b 2 saç genişliklerini hesaplayınız. (σ em = 60 MPa) Şekilde bir fren tertibatına ait, yüzeyleri balata kaplı fren diski gösterilmiştir. Fren diski eksenel yönde F N =770 dan lık bir normal kuvvetle sıkıştırılarak sürtünme sağlanmakta ve bunun sonucu dönmekte olan mil frenlenmektedir. Yüzeyler arası sürtünme katsayısı µ=0,3 dür. Fren diski göbeğe 8 adet perçinle bağlanmıştır. Sistem yalnız bir yöne dönmekte ve darbesiz çalışmaktadır. Buna göre : a) Frenin sağlayacağı sürtünme momenti ne kadardır? b) Perçinlerin sıralandığı d 0 çapına etkiyen çevre kuvveti ne kadardır? c) Kullanılacak perçinlerin çapı en az ne kadar olmalıdır? d) Perçin deliklerinde, perçinle fren diski ve gövde arasındaki yüzey basıncı ne kadardır? Bu değer emniyetle çalışmak için uygunmudur? Perçin malzemesi St 34, τ em =1400 dan/cm 2 6
Şekilde bir gemi pervanesinin, şafta basınçlı yağ metodu ile montajı şematik olarak gösterilmiştir. Şaftın devir sayısının en büyük değeri n=220 d/dak, bu devirde iletilen güç P=4000 BG dir. Boyutlar şekilde verilmiştir. Koniklik 1/10 dur. Şaft malzemesi çelik, pervane malzemesi bronzdur. (1 KW=1.36 BG) a) Döndürme momentinin k=1.5 emniyetle iletilebilmesi için, temas yüzeyinde ne kadarlık bir basınç gereklidir? Kuru halde sürtünme katsayısı μ=0,12 dir. b) Montaj sırasında yüzeyler arasında basınçlı yağ varken uçtaki hidrolik çektirme vasıtası ile, pervane mil üzerine ne kadarlık bir eksenel kuvvetle itilmelidir? Bu durumda (basınçlı yağ varken) yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı μ=0,005 alınabilir. Montaj sırasında yağ basıncı (a) şıkkında bulunan basınca eşittir. c) Pervanenin sökülmesi gerektiğinde uçtaki somun gevşek durumda iken basınçlı yağ verilirse pervaneyi dışarı iten eksenel kuvvet ne kadardır? μ=0,005 alınacaktır. d) Gemi, sıcaklığı 0 C ile 35 C arasında değişen çeşitli sularda dolaşmaktadır. Montaj sırasında mil ve pervanenin sıcaklığı 20 C ise çeşitli sıcaklıklardaki sularda sökülme tehlikesi var mıdır? Isıl genleşme katsayıları α çelik =11x10-6 1/ C, α bronz =18x10-6 1/ C Elastisite modülleri E çelik =210 GPa, E bronz =85 GPa, poisson oranları her iki malzeme için 0.3 e) Montajda pervanenin mil üzerinde eksenel ilerleme miktarını bulunuz. 7
Şekilde görülen santrifuj pompanın çarkı mile geçme kama ile bağlanmıştır. Nakledilen moment M d =90 danm dir. Buna göre bağlantının göbek ezilmesine ve kama kesilmesine göre mukavemetini kontrol ediniz. p em =1000 dan/cm 2, τ em =420 dan/cm 2 kama : bxh=25x14, bxt 1 =25x9.0, bxt 2 =25x5.4 Bir motorlu taşıtın radyatör vantilatörünü çalıştıran V-kayış kasnağı, mile bir yuvarlak konik pimle bağlanmıştır. Nakledilen momentin değeri M d =5,3 danm dir. Bağlantının mukavemet kontrolünü yapınız. p em =520 dan/cm 2, τ em =640 dan/cm 2 Şekilde bir kardan mafsalı gösterilmiştir. Kardan mafsalının bir yarısı eksenel yönde oynak (boşluklu) radyal yönde ise sabit şekilde çok kamalı bir mile bağlanmıştır. İletilecek döndürme momenti M d =1750 Nm dir. İçten merkezlendirme ön görülmüştür. Bağlantının ezilmeye göre mukavemetini kontrol ediniz. p em =35 N/mm 2, DIN 5462 10x72x78, efektif uzunluk 65 mm 8