MERCEER MERCEER AiTRMAARN ÇÖZÜMÜ. a). a) 60 0 0 0 l n n n uzant s i kesti inden, D 0 al narak, D D + D 60 0 + D D 60 + 0 D (+) ç kt ndan l n k r ld ktan sonra, kendisi i keser. D 0 D 0 olur. D 0 l n n n kesti i noktada isi, uzant s n n kesti i noktada örüntüsünün oldu u dülünülerek, D 0, D 0 al nd nda, b) + D D 0 0 60 60 bulunur r. b) l n n n kendisi i kesti inden, D 90 al narak, D + D D 60 90 + D D 60 90 D 80 D 80 D 80 D 90 D (+) ç kt ndan l n k r ld ktan sonra, kendisi i keser. l n n n kesti i noktada isi, uzant s n n kesti i noktada örüntünün oldu u dülünülerek, D 80, 60 al nd nda, + D D 60 80 + D D 60 80 D 40 D 40 D 40 D 80 D (+) ç kt ndan l n k r ld ktan sonra, kendisi i keser. DAGAAR 57
. 5. C 6 D C 60 h D C D 40 4h D 80 S C a) Görüntüsü ters oldu una öre, ine kenarl erektir. Mere in odak uzakl, + D D b) Görüntünün boyu, D D 6 60 40 4 + 60 40 5 4 0 a) Cisin aynaya olan uzakl, D D h D 4h 80 D 0 Mere in odak uzakl, + D D + 0 80 5 80 6 olurr. 4. 0 0 b) Cisin oda a olan uzakl, S D 0 6 4 a) l n n i kesti i noktada isi var l ibi dülünürsek, l n için D 50 l n erekte k r ld ktan sonra uzant s n n i kesti i noktada örüntü var l ibi dülünürsek, 6. a) D 5 D + D D 0 0 50 + D D 0 50 b) l n için, D + D 7 D 00 D 00 7 0 0 + D D 0 0 D 5 60 D l n n n uzant s n n aynaya olan uzakl 5 oldu undan D 5 r lan l n n i kesti i nokta, + D D 0 5 + D D 0 + 5 D 0 D 0 D (+) ç kt ndan l n n kendisi i keser. 58 DAGAAR
b) 8. a h a h D 5 D 5 D 0 0 0 0 x l n n n uzant s aynay kesti inden, D 0 al n r. D uzakl, D ( ) ç kt ndan k r lan l n n uzant s i keser. + D D 0 0 + D D 0 + 0 D 5 D 5 a) Cisin yaln z erekteki örüntüsünün ere e olan uzakl, + D D 0 0 + D D 0 0 D 0 D 5 isinin düzle aynadaki örüntüsü aynan n 0 arkas nda a ile örüntüleri aras ndaki x uzakl, x 0 + 0 + 0 + D 7. 6 M 70 + D 70 + 5 85 D 0 D 0 a) Mere in odak uzakl, + D D 0 0 60 60 b) Görüntünün boyu, b) Cisin düzle aynadaki örüntüsü isin boyuna elit olaa ndan, h a h 6 Cisin erekteki örüntüsünün boyu, h ve h tara taraa oranlanaak olursa, D D 6 0 h 5 h h h 6 D D 6 0 0 4 DAGAAR 59
9. a) 0 D 0 D 0 b) Araba noktas nda iken araban n aynaya olan uzakl D oldu undan örüntüsü D,5 de olaa ndan D 0 Araba ye eldi inde örüntüsü ye elir. Görüntüsünün ortalaa h z, x Vör t 40 0 /s 5 Mere in odak uzakl, + D D 0 0 60 60 b) 60 60 x 0 D 0 60 ) Araba de iken örüntüsünün çukur aynaya olan uzakl, D ayna 0 Bu örüntü erek için isi olaa ndan, ere e olan uzakl, D 0 0 90 Görüntüsünün ere e olan uzakl, + D D 40 90 + D D 40 90 D 7 D 7 Cisi ere in oda nda oldu unda örüntüsü de Mere in oda 60 oldu undan örüntüsü, D 0 uzakl kta 60 isinin düzle aynadaki örüntüsü aynan n 60 arkas nda Cisin yaln z erek ile yaln z düzle aynada olulan örüntüleri aras ndaki uzakl k, x 60 + 60 + 0 50 0. 40 a) Araba noktas nda iken araban n aynaya olan uzakl D,5 oldu undan örüntüsünün aynaya olan uzakl, D de olaa ndan, D 0 Araba noktas na eldi inde, araba ere in sinde olaa ndan, örüntüsü de de ve D 80 Araban n örüntüsünün ortalaa h z, x Vör t 0 80 5 40 5 8 /s 60 0 40 a 0 Araba de iken aynan n erkezinde oldu undan örüntüsü de Bu örüntü erek için isi noktas ere in erkezi oldu undan örüntüsü erkezde olaa ndan, örüntüsünün ere e olan uzakl, D 80 Görüntünün ortalaa h z,. V ör D D t 80 7 5 8 / s bulunur. 5 a 0 h 0 D 60 a) Cisi aynan n sinde oldu undan örüntüsü aynan n arkas nda ve D 60 uza ndad r. Görüntünün boyu ise kat na ç kar. Merekteki örüntüsü isin boyuna elit oldu undan, örüntüsü aynadaki örüntüsünün yar s na elittir. D a 60 h 60 DAGAAR
Bu duruda nün ere e olan uzakl, D D h D D 60 h 80 uzakl kta Mere in odak uzakl, D D 60 80 60 60. b) Merek ile ayna aras ndaki uzakl k, x D D 60 60 00. ) Görüntüler aras ndaki uzakl k, x 0 + 0 + 0 + 0 60 + 0 00 0 0 0 0 40 a) isi ere in oda nda oldu undan ve örüntüsü de olaa ndan örüntünün ere e olan uzakl 0 tüsek ayna için, isi olaa ndan D 0 + 40 50 nün tüsek aynada olulan örüntüsünün aynaya olan uzakl, D a 0 D 0 a) isinin tüsek aynadaki örüntüsünün aynaya olan uzakl, + a D D 0 0 + D D 0 0 aln z aynadaki örüntüsünün boyu, D D 6 0 0 0 0 0 D D 0 a 0 D 0 b) isi ere in erkezinde oldu undan örüntüsü erkezde ve isin boyuna elit olaa ndan, 6 4. b) ile örüntüleri aras ndaki uzakl k, x 0 + 40 + D 50 + 00 7 450 7 D + D 0 50 + D D 0 50 40 00 D 0 80 a) Merek, Günel l n 0 uza a dülürdü ünden ere in odak uzakl 0 Çünkü Günel ten elen l nlar sonsuzdan elip erekte odakta topland kabul edilir. 7 D 00 D 00 7 D DAGAAR 6
b) isinin ere indeki örüntüsünün, ere ine olan uzakl, 0 ve D 40 al nd nda, örüntüsü ere i için isi D 80 al nd nda ere inde olulan örüntünün, ere ine olan uzakl, ve örüntüleri aras ndaki uzakl k, x 80 + 48 8 5. + D D 0 40 + D D 0 40 D 0 D 0 + D D 0 80 + D D 0 80 5 D 40 D 48 a) Görüntünün ere ine olan uzakl, D D h 60 h D 60 D 0 D 60 D 60, D 0 al nd nda ere in odak uzakl, h 0 b) isinin ere indeki örüntüsünün ere ine olan uzakl, ile örüntüleri aras ndaki uzakl k, 6. 0 D D 60 0 60 0 + D D 0 0 + D D 0 0 D 5 0 D 4 x 80 (0 + 4) 80 44 6 0 a) isinin ere indeki örüntüsü, + D D 40 0 + D D 40 0 40 uzakl kta deki örüntü nin 0 arkas na düler ve isi sanal isi al n kenarl erekte isin ere e olan uzakl D x 0 oldu undan, örüntünün kal n kenarl ere e olan uzakl, 50 D 60 D 60 0 0 5 6 DAGAAR
b) ( ) oldu undan örüntü erçek, isine öre ters ve isile ayn tarata de ildir. boyu, 7. ) Cisin ine kenarl erekteki örüntüsünün al n kenarl erekte örüntünün boyu, + D D 0 0 + D D 0 + 0 D 0 D 5 D D 5 0 5 5 0 D 0 D 5 D D 0 0 5 60 0 40 80 80 a) isi ere inin sinde oldu undan isinin ere indeki örüntüsü de olarak olulur. Bu duruda, l kl isinin yaln z ere indeki örüntüsünün ise uzakl 0 b) örüntüsü ere i için isi olarak dü-lünüldü ünde, D 0+0+80 0 nün ere indeki örüntüsünün ere ine olan uzakl, 40 D 60 0 0 isine olan uzakl, 8. x 0 + 80 + 60 60 ) örüntüsünün düz aynaya uzakl 0 dir. nün düzle aynadaki örüntüsü aynan n arkas nda Bu örüntünün ise olan uzakl, x 0 + 80 + 80 + 0 00 a) Mere in e rilik yar çaplar r 0, r 0 ; ere in k r la indisi n ve havan n k r la indisi n h al nd nda, ere in odak uzakl, (+) oldu undan ine kenarl erek özelli i österir. b) D l orta n k r la indisi n s iken ere in odak uzakl, + D D 40 0 + D D 40 0 n. + no r r. + 0 0. 0 0 n. + no r r. + 0 0. 0 0 r 0 D 0 D 60 r 0 O O ( ) oldu undan kal n kenarl erek özelli i österir. DAGAAR 6
9. a) n iken ere in odak uzakl, 6 ( ) ç kt ndan kal n kenarl erek özelli i österir. b) n 4 iken ere in odak uzakl, Merek özelli i österez. ) n 5 iken ere in odak uzakl, österir. n. + no r r 4. 0 0. n. + no r r 4 4. 0 0 n. + no r r 4 5. 0 0. 5 60 60 O r 0 6 6 r 0 (+) ç kt ndan ine kenarl erek özelli i O 0. G özleisi çukur yüzey öree inden r +0, G özleisi düz yüzey öree- inden r al narak ille yap l r. a) n iken odak uzakl, n. + n r r o +. 0. + 0 0 40 40 ( ) ç kt ndan kal n kenarl erek özelli i österir. b) n 4/ iken ere in odak uzakl, n. + n r r o. + 4 0 9. 8 0. 8 0 60 60 ( ) ç kt ndan kal n kenarl erek özelli i österir. ) n iken ere in odak uzakl, n. + n r r o +. 0. 4 0. 4 0 80 r0 G G (+) ç kt ndan ine kenarl erek özelli i österir. 64 DAGAAR
.a) Gözlü ün nuaras (+) ise ine kenarl, ( ) ise kal n kenarl erek özelli i österir. Gözlü ün nuaras +4 oldu undan ine kenarl erektir. b) ak nsaa, bir ere in odak uzakl n n etre.a) l n e paralel eldi inden odak noktas ndan eçer. Mereklerin odak noktas, insinden tersine denir. Do rudan özlük nuaras d r. Biri diyoptridir. Odak uzakl, 4 05, 5 + + + 0 0 5 60 b) Sistein yak nsaas, 00 0, 5 diyoptri. Z 4.Mere in hava orta nda odak uzakl 0 oldu- una öre, a) ere inin yak nsaas, ere inin yak nsaas, Z ere inin yak nsaas b) Z ere inin odak uzakl, 0 0 sis 5 diyoptri 0, iekil- 0 0, Z + 5 0 5 diyoptri 5 diyoptri 5 00 5 60 iekil- 4 a) n orta nda odak uzakl, n. + n r r o. 4 0 9. 8 0. 8 0 80 b) n orta nda odak uzakl, n. + n r r o. 0. 4 0 40 n + n r r 0 0 o. + r r. + r r r + 0 r DAGAAR 65
5.Mere in odak uzakl, k r z l nlar için 0 ise, a) elil l nlar için odak uzakl, b) Mavi l nlar için odak uzakl, 6.a) a ur ya arken, ök kula n n olulas, l n, su dalalar nda k r las n n bir sonuudur. a ur dalas n, e rilik yar çap birbirine elit ine kenarl erek olarak dülenebiliriz. a ur dalas n n 4 k r la indisi oldu undan ere in odak uzakl, n + n r r 0. + r r n. + n r r o. 0. 0 0 0 n. + n r r o o 4. 0 0. + + r r r r 0. 0 0 n + no R R 4. + R R. R R R b) er bir ya ur tanesinin yar çap R ise 8 tane ya ur tanesinin birleltirilip yeni bir ya ur tanesi olulturulursa bu ya ur tanesinin yar çap, Bu ya ur tanesi erek ibi davrand nda odak uzakl, 7. n. + n R R 4. + R R. R R. 6 8. V V 8 4 4 ı. πr πr ı ı 8R R R R o sol 00 h Sayda adde olasayd isinin ere e olan uzakl,5 oldu undan örüntüsü ere in sol tara ndan uzakl kta yani 0 uzakl kta örüntü olultururdu. Sayda isin ere e olan uzakl 0 oldu undan, isin sayda adde içindeki örüntüsünün derinli i 00 Derinli in 00 olabilesi için, ı h h n is. 00. 00 n hava ı n 0 sa 60 Bu duruda isile örüntüsü aras ndaki uzakl k, x 00 + 0 + 60 80 R 66 DAGAAR
8. yelil l n avi l n O O iekil- iekil- or l n O Z iekil- a) elil l k için odak uzakl oldu undan n. + no r r ny. + r r y ( ). + r r. + + r r r r 4 iekil- de avi l k için odak uzakl, n. + no r r 4. 4. 4 8 4 O 8 b) Mor l k için odak uzakl, n. + n r r o 5. 4 4. 4 6 6 OZ uzunlu u, OZ..6 DAGAAR 67
MERCEER TEST - N ÇÖZÜMER. 5. O O Z T. Ι ve Ι l k l nlar düzle aynas ndan yans r. CEVAP C er aral a x diyeli. D 4x D x + D D + 4x x. / Ι l k l n ine kenarl erekte k r ld ktan sonra yolunu izler. n + n R R o O / CEVAP B 6. 4x 4x Buna öre, ine kenarl ere in odak noktas - aras ndad r. CEVAP A R0 ba nt s na öre, ere in odak uzakl nieliklerin üçünün de de ilesinden etkilenir. M CEVAP E 4. al n kenarl erek karakter de iltiriltir. n > n o n o > n Buna öre, n > n o > n O O n n n o Mere in sudaki odak uzakl, su su su su su n + nsu R R J N O O b + l 4 0 O P 9 b l. 8 0 80 80 CEVAP D CEVAP D 68 DAGAAR
7. 0. B A O O T 4 AB isinin ine kenarl erekteki örüntüsü 4 nuaral örüntüdür. CEVAP D l k kayna n n sistedeki son örüntüsü noktas nda olulur. CEVAP C. 8. düzle ayna / O T / / / O. Ι l n lekildeki yolu izleyerek sistei terk eder. 9. Ι l k l n n n sistede izledi i yol A seçene indeki ibidir. D D CEVAP A. A B D60 A D B O CEVAP E 4 00 D D 4D 00 D 5D 00 D 0 D 80 Mere in odak uzakl, + D D + 0 80 5 80 6 CEVAP B D D D 4 60 D 5 Mereğin odak uzaklığı; D D 60 5 60 0 CEVAP C DAGAAR 69
MERCEER TEST - N N ÇÖZÜMER. 5. O / / 4 x x x O x x x T er aral a x diyeli. Ι l k l n kal n kenarl erekte k r ld ktan sonra 4 yolunu izler. CEVAP D x x x.. A A B. B B P O R T iekilde örüldü ü ibi, AB isinin sistedeki son örüntüsü -P aras nda olulur. CEVAP C A S B A 6. x x A A O B B. O B / / CEVAP C AB isinin yaln z kal n kenarl erekte ve yaln z ine kenarl erekte olulan örüntüleri aras ndaki uzakl k; A T Z O U x + + + + + 5 CEVAP A iekilde örüldü ü ibi, l k kayna n n son örüntüsü noktas nda olulur. CEVAP A 7. O 4. hava s v O O / n p + p n R R o ba nt s na öre O uzakl, S v n n k r la indisine ba l d r. al n kenarl ere in odak uzakl n n büyüklü ü, CEVAP B Mere in küresel yüzeylerinin e rilik yar çap na ba l d r. n, l n renine öre de ilti inden, kullan lan l n renine ba l d r. CEVAP E 70 DAGAAR
8. O O T Ι l n lekildeki yolu izler. CEVAP D 9. 0. kutusu kutusunda düley kesitleri verilen optik aletler lekildeki ibi oldu undan k r lan l nlar lekildeki yol izler. CEVAP E O O Ι l k l n kal n kenarl erekten lekildeki ibi ayr l r. CEVAP B DAGAAR 7
MERCEER TEST - ÜN ÇÖZÜMER. n + n R R o + D D ba nt s na öre, ere in odak uzakl nieliklerin üçünün de de ilesinden etkilenir. CEVAP E 4 D + 48 D + 48. O x O x T D 48 D 6 uzakta CEVAP B er aral a x diyeli. 5.. x x x > CEVAP A T O Ι l n lekildeki yolu izler. d uzakl, d + + + 4 d O T CEVAP C O O T Ι l n lekildeki yolu izler. d uzakl, d 6. Ι d + CEVAP B x x O x O x x x 4. er aral a x diyeli. x x x isinden lekildeki l n önderdi iizde sistede lekildeki yolu izler. isinin örüntüsü erekten, x 4 x CEVAP C 7 DAGAAR
7. α T α O x x d Ι l n lekildeki yolu izler. d uzakl, d CEVAP D 8. O O T Ι l n lekildeki yolu izler. 9. CEVAP A O d T Ι l n lekildeki yolu izler. d uzakl, d CEVAP D 0. O O T Ι l n lekildeki yolu izleyerek sistei terk eder. CEVAP E DAGAAR 7
.. x x 40 D 00 5 0 5 5 a) Muun aynaya uzakl x ise örüntüsünün de aynaya olan uzakl x Cisin aynadaki örüntüsü ile erekte olulan örüntüsü çak l k oldu undan, isin ere e olan uzakl, D 40 x Görüntüsünün ere e olan uzakl, D 40 + x ne kenarl erek için, Muun ere e olan uzakl, D 40 x 40 0 0 b) Muun örüntüsünün ere e olan uzakl + D D 5 5 + ( 40 x) ( 40 + x) 40 + x+ 40 x (40 + x).( 40 x) 80 5 40 x 40 x 5. 80 x 40 00 x 600 00 x 400 x 0 D 40 + x 40 + 0 60 D 0 D 60 a) Cisin aynadaki örüntüsünün boyu, aynaya uzakl 5 dir. isi kal n kenarl erek için isi olaa ndan, örüntünün kal n kenarl ere e olan uzakl, D + D 0 0 + D D 0 0 Bu örüntü isinin üstünde çak l k örüntüsünün ine kenarl ere e olan uzakl, D 5 + 0 5 Görüntüsünün ine kenarl ere e olan uzakl, + D D 0 5 + D D 0 5 örüntüsünün düzle aynaya olan uzakl, x 00 + 5 + 0 + 5 0 b) örüntüsü kal n kenarl ere in oda nda oldu undan örüntüsü de ve boyu yar s olaa- ndan isinin kal n kenarl erekteki örüntüsünün boyu 6 in ine kenarl erekteki boyu ise D D 6 5 00 4 D 0 D 0 olur D 00 D 00 74 DAGAAR
. 5 50 D 0 D 4. D D D 75 0 0 50 0 a) uunun çukur aynada olulan örüntüsünün çukur aynaya olan uzakl, i 0 + ç D D 0 0 + D D 0 0 D 0 D 0 örüntüsü ine kenarl erek için isidir. nün ere e olan uzakl, D 50 + 0 + 0 80 oldu una öre erekte olulan örüntünün ere e olan uzakl, i D + D 0 80 + D D 0 80 5 D 40 D 48 bulunur. b) örüntüsünün boyu, D D 5 0 0 0 Merekte olulan örüntünün boyu, D D 0 80 6 48 ç 0 a) Cisin ere indeki örüntüsü 0 uzakl kta oldu undan, isi ere inin erkezindedir. Bu duruda ereklerin odak uzakl klar, örüntüsü ere i için isi olaa ndan, örüntüsünün isine olan uzakl, x D + 50 + 0 60 + 80 40 uzakl kta b) tüsek ayna için isi olarak dülünüldü ünde, D 75 60 5 oldu undan, + D D 5 5 + D 0 5 'dir. + D D 5 0 + D D 5 0 D 60 D 60 D 5 5 D 5 D 5 örüntüsünün isine olan uzakl, y D + D + D+ 50 + 0 5 + 5 + 60 + 80 6, 5 DAGAAR 75
5. a) ne kenarl erekte olulan örüntünün ere e olun uzakl, uzakl kta olulur. in çukur aynan n oda na olan uzakl, x 60 + 0 + 0 + 68 88 0 68 b) al n kenarl erekteki örüntünün kal n kenarl ere e olun uzakl, + D D 0 0 + D D 0 0 D D + D D 0 0 + D D 0 0 D 60 D 60 5 60 D al n kenarl erekte olulan örüntünün boyu, D D h 0 0. h h 5 D h 0 0 68 0 0 0 Bu örüntünün çukur aynaya olan uzakl, D 68+ 80 Çukur aynadaki örüntüsünün aynaya olan uzakl, 6. + D D 0 80 + D D 0 80 D 80 D 80 Görüntüsünün büyüklü ü, D D h 5 80. h 80 5 h S D a) isi ile örüntüsü aras ndaki uzakl k 80 oldu una öre, D + D 80 S + + S + 80 S +S + 80 S + S +.40 80 S +S 00 Ayr a bir ere in odak uzakl, S. S (00 S ). S (40) 00 S S 600 S 00 S + 600 0 40 (S 0). (S 80) 0 S 0 ve S 80 S nin büyüklü ü, S + S 00 S + 0 00 S 80 S + S 00 S + 80 00 S 0 40 D S 76 DAGAAR
Cisin aynaya olan uzakl, D S + 80 + 40 0 D S + 0 + 40 60 olabilir. b) D + D 80 0 + D 80 D 60 D + D 80 60 + D 80 D 0 Görüntünün büyüklü ü, D D 6 0 60 D D 6 60 olabilir. 0 9. Z ere inin yak nsaas Z T ere inin yak nsaas ise, b) Odak uzakl, 5 06, T + + Z 5 0 5 + 0 diyopri T T T T Z diyopri 0 0 00 0 5 7. ere inin odak uzakl, 0 ere inin odak uzakl, 0 al nd nda sistein odak uzakl, Cisi e paralel elirse odaktan eçer. Bu duruda O uzunlu u, O 60 8. + sis sis 0 0 sis 60 60 sis Z T a) ere inin yak nsaas, ere inin yak nsaas, iekil- 5 diyoptri 0, 0 0, O diyoptri iekil- a) Cisile örüntüsü aras ndaki uzakl k 80 oldu una öre, D + D 80 D + D 80 4D 80 D 0 Cisin ere e olan uzakl, D D.0 60 D 60, D 0 al nd nda ere in odak uzakl, h D D h D D D h D + D D + 60 0 4 60 5 S D b) Cisin oda a olan uzakl, S D 60 5 45 D h DAGAAR 77
0. Cisi at ld nda örüntüsünün ere e olan uzakl, + D D 0 00 + D D 0 00 D 4 00 D 5 isi 5/s 00 saniyede isin düley alaa yol, h Vo. t+ t. 5. +.. 0 60 Cisi ere e olun uzakl, D 00 60 40 Cisi ere in erkezinde olaa ndan örüntüsünün ere e olan uzakl, D 40 Görüntünün ortalaa h z, V ort 5 + 45 D t D D t 40 5 5 / s bulunur. 78 DAGAAR