DENGE VERİLERİNİN HESAPLANMASI 15 C deki SO2 kısmi basınçları 100 H2O daki SO2 SO2 kısmi basıncı (mm- Hg 10 7,5 5 2,5 1,5 1 0,7 0,5 0,3 0,1 0,05 0,02 567 419 270 127 71 44 28 19,3 10 2,2 0,8 0,3 [Kütle Aktarımı ve Kütle Aktarım İşlemleri, ALPAY Erden] 760 mmhg 1,8 atm = 1368 mmhg 1 atm Y A1 = P A P X A1 = = 567 mmhg 1368 mmhg = 0,41447 m A M A m A M A + m B M B = 20 64 20 64 + 100 18 = 0,02736 1,8 atm ve 15 C deki denge verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir. XA 0,02736 0,02066 0,01387 0,00698 0,00420 0,00280 0,00196 0,00140 0,00084 0,00028 0 YA 0,41447 0,30629 0,19737 0,09284 0,0519 0,03216 0,02047 0,01411 0,00731 0,00161 0 0,00084 0,00028 0,00014 0,00006 0,00731 0,00161 0,00058 0,00022 x max = 0,0245
V = V 1 (1 y 1 = 300 kmol h L min hesaplanması: (1 0,37 = 189 kmol h L min ( x 2 1 x 2 + V ( y 1 1 y 1 = L min ( x max 1 x max + V ( y 2 1 y 2 L min ( 0 0,37 + 189 ( 1 0 1 0,37 = L min ( 0,0245 0,01 + 189 ( 1 0,0245 1 0,01 L min = 4343,6 kmol h L = 1,7 L min = 1,7 4343,6 = 7384,119 kmol h L ( x 2 1 x 2 + V ( y 1 1 y 1 = L ( x 1 1 x 1 + V ( y 2 1 y 2 7384,199 ( 0 0,37 + 189 ( 1 0 1 0,37 = 7384,119 ( x 1 + 189 ( 0,01 1 x 1 1 0,01 x 1 = 0,01456 olarak bulunur. OPERASYON EĞRİSİNİN OLUŞTURULMASI L ( x 1 1 x 1 x 2 1 x 2 = V ( y 1 1 y 1 y 2 1 y 2 x 2 = 0 (Saf su L ( x 1 1 x 1 = V ( y 1 1 y 1 y 2 1 y 2 7384,119 ( x 1 1 x 1 = 189 ( y 1 1 y 1 0,01 1 0,01 Denkleminden diğer işletme noktaları için belirlediğimiz y değerlerine karşı x değerleri bulunarak operasyon doğrusu çizilir. Operasyon denge verileri ; x 1 0 0,00258 0,0355 0,00496 0,00821 0,0106 0,0122 0,01456 y 1 0,01 0,1 0,13 0,17 0,25 0,3 0,33 0,37
Denge ve Operasyon Grafiği 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 KOLON ÇAPININ BULUNMASI 15 ve 1,8 atm de fiziksel özellikler Kükürtdioksit(SO 2 Hava Su Yoğunluk (/m 3 4,8765 2,2054 999,1026 Viskozite (/m.s 12,285*10-6 18,121*10-6 1,1618*10-3 (bkz. kaynaklar 1,2,3,4 Sıvı faz yoğunlığu = ρ L = 999,1026 m 3 Kolonun dibinde gazın ortalama molekül ağırlığı; M G = (0,37(64 + (0,63(29 = 41,95 kmol Gaz fazın yoğunluğu = ρ G = (1,8(41,95 = 3,196 (0,082(288,15 m3 Kolon çapını gaz ve sıvı debilerinin en yüksek değerlerde oldukları kolonun dip koşullarında hesaplamak gerekir. V = ((189(0,37(64 + (189(0,63(29 = 7928,55 h h 3600s = 2,20 s L = (7384,119(0,01456(64 + 7384,119(1 0,01456(18 = 137859,26 h = 38,29 s h 3600s
G = 300 kmol h ( h 3600s 41,95 kmol = 3,495 s L ρ G = 38,29 G ρ L ρ G 3,495 3,196 999,1026 3,196 = 0,62 Dolgulu kolonda taşma hızı grafiğinden; G 2 0,1 C f μ L = 0,045 olarak okundu. ρ G (ρ L ρ G 25 x 25 Seramik Raching Halkası için; C f = 155, G = G F = 1,348 m 2 s 3 μ L μ su = 1,1618 10 ms
Kolonun dibinde gazın ortalama molekül ağırlığı; M G = (0,37(64 + (0,63(29 = 41,95 kmol U GF = G F ρ G = 1,348 3,196 = 0,422 m s Kabul edilen çalışma hızı taşma hızının %50 si olarak alınırsa; U G = 0,5 U GF = 0,211 m s Buradan; U G ρ G = G = 0,211 3,196 = 0,674 m 2 s olduğundan; G 2 0,1 C f μ L (ρ G (ρ L ρ G = (0,6742 (155(1,1618 10 3 0,1 = 0,011 3,196 (999,1026 3,196 Bu değer yardımıyla grafikten basınç düşüşü yaklaşık P L = 110 Pa olarak bulunur. m
KOLON KESİT ALANI VE ÇAP A C = G G = 3,495 = 5,18 m2 0,674 D C = ( 4G πρ G U G 0,5 0,5 4 3,495 = ( π 3,196 0,211 = 2,57 m ISLANMA KONTROLÜ Islanma oranı; L w = L ρ L a p Ac a p = 190 m 2 /m 3 L w = 38,294 m3 = 3,89 10 5 (999,1026(5,18(190 ms Bu değer tavsiye olunan minimum değer (2 10 koşullar sağlanmış olur. 5 m3 ms den büyük olduğundan gerekli AKTARIM BİRİMLERİNİN YÜKSEKLİKLERİNİN BULUNMASI 8 işletme noktası için Schimidt sayılarının hesaplanması gerekir; μ L Sc L = D AB ρ L μ G Sc G = D AB ρ G İlk önce işletme noktalarındaki gaz ve sıvı akımlarının viskozite ve yoğunlukları hesaplanır. y=0,01 deki işletme noktası için; ρ L = x. ρ SO2 + (1 xρ su = 0(4,8765 + (1 0(999,1026 = 999,1026 /m 3 μ L = 1,1618 10 3 /ms M G = (0,01(64 + (0,99(29 = 29,35 kmol ρ G = (1,8(29,35 = 2,236 (0,083(288,15 m3
Gaz Karışımının Viskozitesinin hesaplanması; X i ve X j karışımı oluşturan her bir bileşenin mol oranını ifade etmektedir. X ij terimi ise molekül ağırlıkları ve viskozitelere bağlı bir büyüklüktür. Karışımın viskozitesi ; (5 Formülü ile bulunur. 5 μ G = 1,0096 10 ms (5 Bu işlemi operasyon doğrusu noktalarında yaptığımızda sonucun yaklaşık olarak aynı kaldığını gördük. Diğer işletme noktaları için hesaplanan veriler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. X Y ρ G μ G ρ L μ L 0 0,01 2,235878 1,01E-5 999,1026 0,001162 0,00258 0,1 2,475845 1,01E-5 996,538755 0,001162 0,00355 0,13 2,555833 1,01E-5 995,569718 0,001162 0,00496 0,17 2,662485 1,01E-5 994,172044 0,001162 0,00821 0,25 2,875789 1,01E-5 990,944579 0,001162 0,01060 0,3 3,009103 1,01E-5 988,56635 0,001162 0,01220 0,33 3,089092 1,01E-5 986,975461 0,001162 0,01456 0,37 3,195744 1,01E-5 984,628025 0,001162 y=0,01 deki işletme noktası için; SO 2 Su için 15 deki; 9 m2 D AB = 1,67 10 s Sc L = (6 μ L 0,001162 = D AB ρ L (1,67 10 9 (999,1026 = 696,3332 SO 2 Hava için 25 deki; 4 m2 D AB = 0,173 10 s (6
D AB2 = D AB1 P 1 ( T 1,75 2 = 0,173 10 4 1 1,75 P 2 T 1 1,8 (288 298 m2 6 = 9,054 10 s Sc G = μ G 1,0096 10 5 = D AB ρ G (9,054 10 6 (2,23211 = 0,4987 Diğer işetme noktaları için Schimdt sayıları hesaplanarak tablo halinde aşağıda verilmiştir. X Y Sc L Sc G 0,00000 0,01 696,3332 0,4987 0,00258 0,1 698,1247 0,450365 0,00355 0,13 698,8042 0,43627 0,00496 0,17 699,7866 0,418794 0,00821 0,25 702,0658 0,387731 0,01060 0,3 703,7548 0,370553 0,01220 0,33 704,8891 0,360958 0,01456 0,37 706,5696 0,348912 İşletme noktalarındaki sıvı ve gaz akış debileri işletme noktaları için aşağıdaki tabloda verilmiştir; X Y L'(/h V'(/h L'(/m 2 h V'(/m 2 h 0,00000 0,01 132914,1373 5547,15 25659,09986 1087,876448 0,00258 0,1 133790,0545 6142,5 25828,19585 1374,034749 0,00355 0,13 134121,1183 6340,95 25892,10779 1476,718147 0,00496 0,17 134598,6225 6605,55 25984,29006 1619,305019 0,00821 0,25 135701,2604 7134,75 26197,15451 1923,938224 0,01060 0,3 136513,7636 7465,5 26354,00841 2127,509653 0,01220 0,33 137057,2781 7663,95 26458,934 2254,517375 0,01456 0,37 137859,2611 7928,55 26613,75696 2429,53668 H L ve H G nin hesaplanması: H L = a( L μ L b Sc L 0,5 a = 0,00235 ve b = 0,22 (Seramik Rasching Halkası 25 x 25 H L = 0,00235( 25659,09986 0,001162 0,22 696,3332 0,5 = 2,559634251 H G = α(v β (L γ Sc G 0,5
α = 0,56 β = 0,32 ve γ = 0,51 (Rasching Halkası 25 x 25 H G = 0,56(1087,876448 0,32 (25659,09986 0,51 0,4987 0,5 = 0,020897781 Diğer işletme noktaları için aşağıdaki tabloda verilmiştir. X Y H L H G 0,00000 0,01 2,5596343 0,020897781 0,00258 0,1 2,5666311 0,021328558 0,00355 0,13 2,5692764 0,02145485 0,00496 0,17 2,5730929 0,021610804 0,00821 0,25 2,5819098 0,021881897 0,01060 0,3 2,5884108 0,022024214 0,01220 0,33 2,5927616 0,022099462 0,01456 0,37 2,5991845 0,022187545 k x ve k y nin HESAPLANMASI H L = L k x a p S k x = L H L a p S = 25659,09986 (3,6756188(190(5,18 = 2,931145641 V H G = k y a p S k y = V H G a p S = 1087,876448 (0,01521209(190(5,18 = 9,335072577 Diğer işletme noktaları için aşağıdaki tabloda verilmiştir. X Y k x k y 0,00000 0,01 2,931146 9,335072577 0,00258 0,1 2,923155 10,43276106 0,00355 0,13 2,920145 10,79756953 0,00496 0,17 2,915814 11,28384092 0,00821 0,25 2,905857 12,2584513 0,01060 0,3 2,898559 12,87124106 0,01220 0,33 2,893695 13,24120236 0,01456 0,37 2,886544 13,73816233
DİFÜZYONU ARAYÜZEY KONSANTRASYONLARINI BULUNMASI eğim = k x = 2,931146 = 0,313992807 açı = 17,43 k y 9,335072577 İlk tahmin; x A i y A i =0,00065 (Grafikten okunur = 0,005 (Grafikten okunur (1 x A ln = (1 x AL (1 x Ai (1 0 (1 0,0002 ln ( (1 x AL = = 0,999 1 0 1 x ln ( 1 0,0002 A i (1 y A ln = (1 y Ai (1 y AG ln ( 1 y = Ai 1 y A G eğim k x (1 x A ln = k y (1 y A ln 2,931146 0,999 9,335072577 0,992 (1 0,0 (1 0,01 ln ( 1 0,0 1 0,01 = 0,992 = 0,311738528 açı = 17,31 Açı değerleri birbirine çok yakın olduğundan tahmin değerleri kabul edilir. Diğer işletme noktaları için y A i, (1 y A ln, (y y A ve (1 y değerleri aşağıdaki tablodadır. i x y k x k y y i y y i 1-y (1 y i ln 0,00000 0,01 2,931146 9,335073 0,005 0,005 0,99 0,992498 0,00258 0,1 2,923155 10,43276 0,07525 0,02475 0,9 0,912319 0,00355 0,13 2,920145 10,79757 0,105 0,025 0,87 0,882441 0,00496 0,17 2,915814 11,28384 0,14 0,03 0,83 0,844911 0,00821 0,25 2,905857 12,25845 0,215 0,035 0,75 0,767367 0,01060 0,3 2,898559 12,87124 0,265 0,035 0,7 0,717358 0,01220 0,33 2,893695 13,2412 0,295 0,035 0,67 0,687351 0,01456 0,37 2,886544 13,73816 0,31 0,060 0,63 0,659545
KOLON YÜKSEKLİĞİNİN HESAPLANMASI y 1 Vdy z = k y a v S(1 y(y y A i y 2 (1 y A ln β = V k y a v S(1 y(y y Ai (1 y A ln y 1 z = βdy y 2 a v = a p (kabul edildi β değerleri aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır y V k x k y y A i y y Ai 1-y (1 y A ln β 0,01 192 2,931146 9,335073 0,005 0,005 0,99 0,992498 796,1193 0,1 219 2,923155 10,43276 0,07525 0,02475 0,9 0,912319 165,9756 0,13 228 2,920145 10,79757 0,105 0,025 0,87 0,882441 165,3886 0,17 240 2,915814 11,28384 0,14 0,03 0,83 0,844911 139,3273 0,25 264 2,905857 12,25845 0,215 0,035 0,75 0,767367 121,5381 0,3 279 2,898559 12,87124 0,265 0,035 0,7 0,717358 122,5247 0,33 288 2,893695 13,2412 0,295 0,035 0,67 0,687351 123,0754 0,37 300 2,886544 13,73816 0,31 0,060 0,63 0,659545 73,55558
Grafik Başlığı 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Yukarıdaki grafiğin altında kalan alan kolon yüksekliğini verir. Excel ile trapez kuralı uygulanarak gerçekleştirilen hesaplamada 0,37 z = βdx = 78,51 m 0,01 olarak bulduk. TÜM KOLONDA BASINÇ DÜŞÜŞÜ P L 110 Pa/m olarak bulmuştuk. Dolayısıyla tüm kolondaki basınç düşüşü, P L 110 Pa m x 78,51m = 8636Pa = 8,64 kpa
KAYNAKLAR http://www.lmnoeng.com/flow/gasviscosity.htm (1 http://yeroc.us/calculators/gas-density.php (2 Chemical Properties Handbook, Carl L. Yaws (3 http://en.wikipedia.org/wiki/properties_of_water (4 Termodinamik ve Transport Büyüklüklerin Hesaplanması İçin Formüller ve Tablolar, Yrd.Doç. Dr. Mustafa EYRİBOYUN, ZKÜ Fen Bilimleri Enstitüsü-Makine Mühendisliği Anabilim Dalı (5 Kütle Aktarımı ve Kütle Aktarım İşlemleri, ALPAY Erden (6