MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ

Transkript

1 ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007

2 1. TERMOİNAMİK ÖZELLİK VERİLERİ Her br bleşen çn, entalp, entrop ve özgül ısı gb termodnamksel büyüklüklern hesaplanmasını sağlayan katsayılardan oluşmaktadır. Her br bleşen çn dört satırdan barettr. İlk satırda, bleşen adı, katsayıların kullanılableceğ sıcaklık aralığı blgler bulunur. Bundan sonrak üç satırda 14 tane katsayı vardır. Bu katsayılar aşağıdak formüllere göre, bleşenlern termodnamksel özellklernn hesaplanmasında kullanılır. Bunların lk 7's K arasında, son 7's de K arasında geçerldr. enklemlerde C p ısınma ısısını, R u evrensel gaz sabtn, h entalpy T sıcaklığı ve z ler de polnom uyum katsayılarını fade etmektedr. C R p u z z T z T z T z T (1.1) 4 h zt zt z4t z5t z6 z1 (1.) R T 4 5 T u Buradan, h RuT z 1 zt zt z4t 4 z5t 5 4 z6 T (J/kmol) 0 s R u 4 zt zt 4 zt 5 z1log T zt z7 (1.) 4 R u = kj/kmol K R u = kpa m /kmol K R u = bar m /kmol K R u = 8.05 cm atm/ mol K R = R u /M M : kg/kmol kj/kg K kpa m /(kg K) Sayfa: 1

3 Tablo 1. JANAF TABLOLARI TERMOİNAMİK VERİLER (z katsayıları): THERMO CH4 C 1.H 4. G E E E E E E E E E E E E E E+01 4 O O. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 CO C 1.O. G E E E E E E E E E E E E E E+01 4 HO H.O 1. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 CO C 1.O 1. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 H H. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 OH O 1.H 1. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 CH4 C.H 4. G E E E E E E E E E E E E E E+01 4 CH6 C.H 6. G E E E E E E E E E E E E E E+01 4 H H 1. G E E E E E E E E E E E E E E-01 4 O O 1. G E E E E E E E E E E E E E E+00 4 N J /61N G E E E E E E E E E E E E E E 01 4 NO J 6/6N 1.O G E E E E E E E E E E E E E E 01 4 NO J 9/64N 1.O G E E E E E E E E E E E E E E 01 4 N J 9/65N G E E E E E E E E E E E E E E+01 4 Sayfa:

4 .1 ISI İLETİM KATSAYISI VE VİSKOZİTE HESABI İÇİN MATEMATİKSEL MOEL Gazların knetk teorsnden hareketle, Chapman-Eskong tarafından, monoatomk gazların ısı letm katsayısını hesaplamak üzere gelştrlen fade aşağıdak şekldedr (Strehlow, 1985): mono TW [ J / (msk)] (.1) 0 Burada, mono tekatomlu gazın ısı letm katsayısını, T mutlak sıcaklığı, W gazın molekül ağırlığını, o molekül çapını ve da çarpışma ntegraln fade etmektedr. Çokatomlu gazlar çn ısı letm katsayısı fades, (.1) fadesnde düzeltmeler yapmak şeklnde, Eucken ve Hrschfelder tarafından ayrı ayrı verlmştr. Eucken n verdğ eştlk, mono (.) şeklndedr (Strehlow, 1985). Burada, =c p /c v olarak ısınma ısıları oranıdır. (.1) ve (.) eştlkleryle beraber, karışım çn ısı letm katsayısı aşağıdak denklem le hesaplanablr: mx NS 1. NS X X 1 j j j (.) Mason ve Saxena (Strehlow, 1985) tarafından verlmş olan bu eştlkte, NS, karışımda bulunan bleşenlern toplam sayısını; X ve X j karışımı oluşturan her br bleşenn mol oranını fade etmektedr. term se molekül ağırlıkları ve vskoztelere bağlı br büyüklük olup değer, aşağıda görüldüğü gb belrlenmektedr: 1 W 8 1 Wj 1 j Wj W (.4) Burada, herhang br bleşen çn dnamk vskoztey fade etmektedr. Knetk teorye göre herhang br gazın dnamk vskoztes, Sayfa:

5 WT. [ kg / (m s)] (.5) 0 fadesyle tanımlanmıştır. Buradak da çarpışma ntegraln fade etmektedr. Vskozte ve ısı letm katsayılarının hesaplanmasında kullanılan çarpışma ntegraller brbrne eşttr ( = ). İndrgenmş sıcaklık (T * = T/) değerlerne bağlı olarak değerler le / ve o değerler lteratürde bulunmaktadır. Burada kullanılan değerler, Göğüş (1990) ten düzenlenerek alınmışlardır. Karışımın vskoztes de Wlke (Strehlow, 1985) tarafından verlen yarı-amprk br formülle aşağıdak şeklde tanımlanmıştır: mx NS X NS j1 j X j (.6). İFÜZYON KATSAYISI HESABINA AİT MATEMATİKSEL MOEL Chapman-Enskog teorsne göre, Lennard-Jones parametreler kullanılarak, kl dfüzyon katsayısı aşağıdak fade yardımıyla hesaplanablr / 1/ j T M M P o m /s (.7) Burada, P Pa T K M kg/mol o nm ( = 10 9 m) brmlernde alındığında m /s olarak bulunur. dfüzyon çn çarpışma ntegraln fade etmekte olup düzeltme faktörü olarak da adlandırılır. Boyutsuzdur ve ( / ) ye bağlı olarak hesaplanablr. ( / ) ve ( o) aşağıdak şeklde hesaplanablr: T Sayfa: 4

6 1 ( o) o oj (.8) ve j (.9) enklem (.7) de W =W j alınarak self dfüzyon katsayısı da hesaplanablr. Herhang br bleşennn, br karışımın çne dfüzyonu se, m, 1 Y 1 j X (.10) eştlğ le hesaplanablr. Vskozte ve Isı İletm Katsayısı Hesabı çn İşlem Sırası: Bleşenler çn / ve değerler bulunur, Her br bleşene at C p, C v ve değerler hesaplanır, Karışım sıcaklığına bağlı olarak, ndrgenmş sıcaklık ve buna bağlı olarak da çarpışma ntegraller ( ) bulunur, Her br bleşen çn vskozte ve ısı letm katsayıları hesaplanır, Karışım çn vskozte ve ısı letm katsayıları hesaplanır. Kütle Yayınım Katsayısı Hesabı çn İşlem Sırası: Bleşenler çn / ve değerlernn ataması yapılır, Karışım sıcaklığına bağlı olarak, ndrgenmş sıcaklık ve buna bağlı olarak da çarpışma ntegraller ( ) bulnur. Karışım dfüzyon katsayısı stenen bleşen le dğer bleşenlern kl dfüzyon katsayıları, teker teker hesaplanır. İstenen bleşen çn karışım dfüzyon katsayısı hesaplanır. Sayfa: 5

7 Tablo Moleküller arası kuvvet parametreler (Göğüş, 199 den alınmıştır.) BİLEŞEN /k [K] [nm] µ Zort Ar CH CH CH CN CH CH CO CO H H HO HO He N N NO NH NO NO O O OH Göğüş, A. Y., 1990, Computer Aded Combuston Modelng for Comprehensve Knetcs and Transport n The Gas Phase, Msc. Thess, METU, Ankara. Tablo. Çarpışma İntegraller (Göğüş, 199 den alınmıştır): Ya da kt/ε AB Ω μ =Ω k Ω,AB kt/ε Ω μ =Ω k Ω,AB Vskozte ve ısı letm katsayısı çn Kütle yayınım katsayısı çn ya da kt/ε AB Vskozte ve ısı letm katsayısı çn Kütle yayınım katsayısı çn Sayfa: 6

8 Tablo. (evamı) Çarpışma İntegraller (Göğüş, 199 den alınmıştır): ya da kt/εab kt/ε Ωμ=Ωk Ω,AB kt/ε Ωμ=Ωk Ω,AB Vskozte ve ısı letm katsayısı çn Kütle yayınım katsayısı çn ya da kt/εab Vskozte ve ısı letm katsayısı çn Kütle yayınım katsayısı çn Hesaplanan eğerlern Karşılaştırılması Yanma olaylarında karşılaşılan başlıca bleşenlern ısı letm katsayıları ve vzkozte değerler, sıcaklığa bağlı olarak hesaplanmış ve lteratürde verlen değerlerle karşılaştırılmıştır (Tablo 4). Tablo 1 den görüldüğü gb; CH 4, CO, C H 6 ve H çn sıcaklık yükseldkçe hata oranı artmaktadır. H O da se durum tersnedr. Bu da sıcaklık yükseldkçe su buharının, gaz davranışına daha y uyduğunun br göstergesdr. ğer gazlara at hata oranları sıcaklıkla fazla değşmemektedrler. Sonuçların, mühendslk hesaplamaları çn yeterl hassasyette oldukları söyleneblr. İkden fazla bleşen çeren karışımlara at deneysel verler, doğrudan bulunamamıştır. Ancak gaz-hava karışımı olarak deneysel değerler mevcuttur. Hava O ve N karışımı olarak ele alınıp, gaz-o -N üçlü gaz karışımı olarak hesap yapılarak deneysel değerlerle karşılaştırılmıştır (Tablo 5). Sayfa: 7

9 Tablo 4 Gelştrlen CONVISC alt programı le hesaplanan, bazı gazlara at ısı letm katsayılarının (), değşk sıcaklıklar çn, lteratürde bulunan değerlerle karşılaştırılması. Gaz adı (Sembolü) Metan (CH4) Karbondokst (CO) Oksen (O) Hdrojen (H) Su buharı (HO) Azot (N) Sıcaklık (K) Lteratür * 10 - W/(mK) CONVISC 10 - W/(mK) % HATA * : CO a at değerler, Incropera and e Wtt (1990) dan, dğer gazlar çn değerler de Perry and Chlton (197) dan alınmıştır. Tablo 5 Bazı üç bleşenl gaz karışımları çn ısı letm katsayılarının CONVISC alt programı le hesaplanan değerlernn deneysel değerlerle karşılaştırılması Karışımı oluşturan gazlar İlk bleşenn % Oranı Karışım çnde havadan gelen bleşenlern % oranları Isı letm katsayısı () W/(m.K) % HATA (Sıcaklık) eneysel CONVISC O T (K) N değerler (1) le hesaplanan H O-Ar (5) CH 4 -Ar (95) (1) : Tsederberg (1965). Tablo 1 ve Tablo dek yüzde hata değerler, hesap deney %HATA 100 hesap İkl gaz karışımları çn dfüzyon katsayılarının hesaplanan ve lteratürde bulunan deneysel değerler Tablo 6 de verlmştr. Tablo den görüldüğü gb sonuçlar mühendslk hesaplamaları çn yeterl hassasyettedrler. Sayfa: 8

10 Tablo 6 Gaz çftlernn kl dfüzyon katsayısını ( ) hesaplamak amacıyla gelştrlen IFFCOEF alt programının verdğ sonuçların deneysel verlerle kıyaslanması. Gaz çft T (K) eneysel değerler (cm /s) TRC- IFF sonucu (cm /s) % HATA ** eney Ref. A - CO A - He CO - HO CO - O He - HO H - HO H - N H - N H - O H - O HO - CO HO - O N - CO N - HO ** : %HATA = hesap deney 100 hesap Ref. : 1) Perry and Chlton (197). ) Eknc (198). Sayfa: 9

11 İKİLİ İFÜZYON KATSAYISI HESABINA AİT ÖRNEK: İlgl fadeler: ( o) o oj j 1/ 1/ j T M M P Burada, P Pa T K M kg/mol o nm ( = 10-9 m) brmlernde alındığında m /s olarak bulunur. o m /s (.7) (.8) (.9) Örnek: Atmosferk basınç ve 7 K de H ve N arasındak kütle yayınım katsayısının hesabı: Çözüm: Basınç, P=10 5 Pa H çn ε/k = 8.0 (Tablo ) N çn ε/k = 97.5 (Tablo ) H N HN H N κ T/ ε = 7 / = çn Ω,AB = (Tablo ) 1 1 ( o) ( o) H N o H o N M H =.016 kg/kmol = kg/mol M N = 8.01 kg/kmol= kg/mol HN / 1/ j T M M 6 P o HN H N H / N m s cm s H / N Sayfa: 10