Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER 1. Bir otomobil lastiğindeki basınç lastik içindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı 27 o C iken basınç göstergesi 230 kpa değerini göstermektedir. Lastiğin hacmi 0.04 m 3 olduğuna göre hava sıcaklığı 54 o C sıcaklığa ulaştığında, basınç değerini ve bu sıcaklıkta basıncı ilk değerine getirmek için dışarı atılması gereken hava miktarını hesaplayınız. Atmosfer basıncını 100 kpa olarak alınız. Çözüm 1. Hava için gaz sabiti, R = 0.2870 kpa m 3 /kgk (Tablo-A1) Başlangıçta mutlak basıncı hesaplamak için gösterge basıncına atmosfer basıncı eklenir. Hava ideal gaz gibi düşünülerek lastiğin sabit hacimli olduğu dikkate alınır ve iki farklı durum için birleşik gaz denklemi yazılır. Buradan basınç artışı, Başlangıç ve son durumdaki hava kütleleri hesaplanarak uzaklaştırılması gereken hava miktarı belirlenir. Atılması gereken hava kütlesi,.. 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 1/6
2. Kütlesi 2.0 kg olan doygun soğutucu akışkan 134a nın (R-134a), 100 kpa sabit basınç altında tümüyle buharlaştırılması sırasındaki, hacim değişimini ( V) ve bu işlem için akışkana verilen enerjiyi (E, kj) hesaplayınız. Çözüm 2. İşlem sırasındaki hal değişimi Şekil.FS2 de P-v diyagramında verilmiştir. Buharlaşma sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül hacimlerinin farkı olan v fg değerine karşılık gelir. Bu değer 100 kpa basınç için Tablo.A-12 den yararlanarak bulunur. Buna göre, P = 100 kpa ==> T = T d@100 kpa = - 26.37 o C; Bir maddenin birim kütlesini sabit basınç altında buharlaştırmak için gerekli olan enerji o basınçtaki buharlaşma entalpisi olarak bilinir. 100 kpa basınçta (0.1 MPa) Tablo.A-12 ten, h fg = 217.16 kj/kg olarak bulunur. Bu işlem sırasında akışkana verilen enerji miktarı, P, kpa Doygun sıvı P = 100 kpa Doygun buhar P = 100 kpa 100 v f v g v, m 3 /kg Şekil.FS2. Soru.2 için P-v diyagramı.... 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 2/6
3. Bir gazın hal denklemi aşağıda verilmiştir. Bu denklemde, 10 bir sabit sayı (kpa m 6 /kmol 2 ), n mol sayısı, V hacim m 3 ve P kpa olarak basıncı göstermektedir. 0.55 kmol gaz 310 K sabit sıcaklıkta sanki-dengeli bir hal değişimi ile 9 m 3 ten 5 m 3 e sıkıştırılacaktır. Buna göre, bu hal değişimi sırasında yapılan sıkıştırma işini (W s, kj) hesaplayınız ve sonucu yorumlayınız (R ü = 8.314 kj/kmolk). Çözüm 3. Bu proses için sınır işi, W s, n mol sayısı olmak üzere, aşağıdaki işlemler yapılarak çözümlenir (Şekil.FS3). Genleşme veya sıkışma işi, olduğundan hal denklemi aşağıdaki gibi basınca göre düzenlenir, Sıkıştırma sırasında yapılan iş negatif olacağından, çıkan sonucun negatif olması sistem üzerine dışarıdan iş yapıldığını göstermektedir. Şekil.FS3. 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 3/6
4. Hacmi 2.4 m 3 olan kapalı bir kapta -16 o C sıcaklıkta 22 kg doymuş sıvı buhar karışımı soğutucu akışkan-134a (R134-a) bulunmaktadır. Kaptaki sıvının tamamı buharlaştırıldığında ulaşılan sıcaklığı hesaplayınız ve işlemi T-v diyagramında gösteriniz. Çözüm 4. Sistem kapalı bir kap olduğundan, işlem sabit hacimde gerçekleşmekte ve dolayısıyla, sistemin özgül hacminde değişiklik beklenmemektedir (v = Q/m = st). Buna göre özgül hacim aşağıdaki gibi hesaplanır. Sıvının tamamı buharlaştığında tank yalnızca doygun buhar ile dolu olacağından aşağıdaki eşitlik yazılabilir; Bu özgül hacim değerine karşılık gelen sıcaklık değeri Tablo-A11 ten aşağıdaki gibi interpolasyon yapılarak hesaplanır (sıcaklık aralığı; -12, -14)... 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 4/6
5. Su buharı, sürekli akışlı bir adiyabatik türbine 6 MPa basınç ve 450 o C sıcaklıkta girmekte, 20 kpa basınç ve % 85 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Akışın kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal ederek, sistemin başlangıç koşullarında fiziksel halini, çıkıştaki entalpi değerini (h ç ) ve 7 MW güç üretilebilmesi için gerekli olan kütle debisini ( ) hesaplayınız (1 MW = 10 3 kj/s). Çözüm 5. Zamanla değişimden bahsedilmediğinden bu bir kararlı-hal sürekli akış sistemidir, potansiyel ve kinetik enerji değişimi ve adiyabatik sistem olduğundan ısı transferi ihmal edilebilir. İstenen özellikler Tablo A4 - A6 dan alınır. Suyun 6 MPa basınçtaki doygunluk sıcaklığı (275.59 o C) çalışma sıcaklığından (450 o C) küçük olduğundan sistem başlangıçta kızgın buhar halindedir ve başlangıç özelikleri Tablo A6 dan alınır. Sistemde bir tek giriş ve çıkış olduğundan, olsun. Türbin sistem olarak seçilir, giriş ve çıkış akımları olduğundan sürekli akışlı sistem ve kontrol hacmi ona göre alınır ve kararlı halde enerji denkliği buna göre yazılır, 7 MW = 7000 kj/s.... 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 5/6
6. Herbirinin sıcaklığı 110 o C olan 80 kg lık bir bakır külçe ile eşit kütleli bronz küre, içinde 10 o C sıcaklıkta 150 L su bulunan yalıtılmış bir kaba konarak soğutulacaktır. Bu işlem sonundaki denge sıcaklığını ve hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimini hesaplayarak sonucu yorumlayınız (oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddelerdir). c p, su = 4.18 kj/kg o C, c p, bakır = 0.386 kj/kg o C, c p, bronz = 0.400 kj/kg o C, su = 1000 kg/m 3. Çözüm 6. Oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül ısıları sabittir. Sistem sabit olduğundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir ve tank izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır. Sistemde (bakır + bronz + su) herhangi bir kütle giriş-çıkışı olmadığından kapalı sistem olarak düşünülebilir. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduğundan, termodinamiğin birinci yasasına göre enerji korunum eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir; Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T 2 denge sıcaklığı olsun; Proses boyunca üretilen entropi miktarı, bakır külçe ile bronz kürenin entropisindeki azalma ile suyun entropisindeki artış değerlerinin nümerik toplamı olacağından; Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder. Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 6/6