ÜNİTE 3 Hareket Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Amaçlar hareket kavramını, hareketi doğuran kuvvetleri, hız kavramını, ivme kavramını, enerji kavramını, hareket ile enerji arasındaki ilişkiyi öğreneceksiniz. İçindekiler Giriş Ağırlık ve Kütle Çekim Kuvveti Hız ve Sürat Ortalama Hız İvme Enerji Özet Değerlendirme Soruları Öneriler Bu ünitedeki kavramları iyice çalışınız. Ünite sonundaki soruları yanıtlayınız. Ünite içindeki sorulara verdiğiniz karşılıklar doğru değilse ünitenin başına dönerek bir kez daha okuyun. Bir üniteyi kavramadan diğerine geçmeyin.
1.GİRİŞ Bu üniteye yerçekiminin cisimlerin ağırlığına etkisi ile başlanılacaktır. Cisimlerin hareketi ile ilgili kavramlar üzerinde durulacaktır. Sürat, hız ve ivme kavramları geliştirilecektir. Enerjinin hız, kütle ve cisimlerin konumları ile ilişkileri incelenecektir. Bu ünite, bize daha önceki ünitede öğrendiğimiz kuvvet kavramının tüm hareketlerin başlaması veya durdurulması hususunda ne derece etkin olduğunu yeniden vurgulayacaktır. 2. AĞIRLIK VE KÜTLE Yerin çekim kuvveti bütün cisimleri etkiler. Bir uçaktan atlayan paraşütçü yere doğru yönelir. Havada takla atarsanız yine yere düşersiniz. Kitabınızı havaya doğru atın yine yere düştüğünü göreceksiniz. Cisimlerin yere düşmesi yerin onlara bir kuvvet etki ettirdiğini gösterir. Bu kuvvete yerçekimi diyoruz. Yerçekimi bütün cisimlere etki eder. Yerçekimi kuvveti ağırlık ile ölçülür. Bir cismin ağırlığı yaylı terazi ile ölçülür. Ağırlık birimi newtondur. Kütle, ağırlıktan farklıdır. Kütle, bir cismin madde miktarını nicelik olarak gösterir. Bütün maddelerin kütlesi vardır. Bir cismin kütlesi değişmez. Bununla beraber, bir cismin ağırlığı değişebilir. Çekim kuvetinde meydana gelebilecek bir değişme ağırlıkta bir değişmeye yol açar. Örneğin, Ay yüzünde, yeryüzündeki ağırlığın 1/6 'sı kadar bir ağırlık söz konusudur. Niçin bu farklılık vardır? Ayın çekim kuvveti, yerin çekim kuvvetinin 1/6 'sı kadardır. Kütleniz yerde ve Ayda aynı kalacaktır. Yerde birbirini dengeleyen iki kütle Ayda da bu dengeyi koruyacaktır. Yüryüzünde ağırlık, bulunulan konumla değişebilir. Yeryüzü tam bir küre değildir. Yeryüzü kutuplarda basık, ekvatorda ise şişiktir. Ekvatordan yerin merkezine olan uzaklık, kuzey kutbundan yerin merkezine olan uzaklıktan 20 km daha fazladır. Yerin merkezinden uzaklaşan bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti azalır. Kuzey kutbunda 600 newton gelen bir şahıs, ekvatorda 597 newton çeker. Kuzey kutbundan ekvatora doğru hareket eden bir cismin ağırlığı yüzde 0,5 yani binde beş oranında azalır. Ağırlık değişmesini yüzmek üzere denize daldığınızda çok iyi hissedebilirsiniz. Suyun kaldırma kuvveti sizi yukarı doğru kaldırırken, ağırlığınızdaki azalmayı hissetmeniz doğaldır. - 19 -
3. ÇEKİM KUVVETİ Serbest bırakılan cisimler yere doğru düşerler. Yerçekimi cisimleri yere doğru çeker. Ancak, çekim kuvveti sadece yerin bir özelliği değil tüm maddelerin bir özelliğidir. Evrendeki herbir cisim diğer cisimlere etki eder. Bu cisimlerin arasındaki çekim kuvveti çok zayıftır. Örneğin, 5 ton kütleli bir kurşun top, ufacık bir topun yüzeyinde bir sivrisineğin ağırlığından daha küçük bir kuvvetle çekim uygular. Bir cismin kütlesi ne kadar artarsa çekim gücü de o derece artar. Örneğin, yeryüzü, yüzeyinde bulunan bir cisme Ayın kendi yüzeyinde bulunan bir cisme uygulandığı kuvvetten daha büyük bir çekim kuvveti uygular. Yerin kütlesi Ayın kütlesinden daha büyüktür. İki cisim arasındaki mesafe arttıkça aralarındaki çekim kuvveti de gittikçe azalır. Mesafe iki kat artarsa, çekim gücü 1/4 oranında azalır. Mesafe üç kat artarsa, çekim gücü 1/9 oranında azalır. 4. HIZ VE SÜRAT Bir topu atınca onu harekete geçiriyorsunuz. Topun ne kadar hızlı hareket etmesi onun süratini belirler. Sürat birim zamanda bir cismin aldığı yoldur. Sürat denklemi; Sürat = Yol Zaman s= d t Sürat birimi olarak kilometre bölü saat veya metre bölü saniye kullanılır. Sürat, yol ve zaman gibi iki fiziksel kavramın birbirlerine oranıdır. Örneğin, nabız atışınız, kalbinizin dakikada kaç atış yaptığını gösteren bir orandır. Otomobillerin sürati km/saat cinsinden verilir. Sabit sürat, süratin değişmediğini ifade eder. Örneğin, bir otomobil saatte 50 km 'lik sabit bir süratle yol alsın. Bu otomobil ilk saatte 50 km yol alır. İkinci saatte ise yine 50 km yol alır. İki saatlik toplam sürede 50 + 50 = 100 km yol alır. Her saatte 50 km yol aldığında, otomobil sabit bir sürati korur. Fizikte sürat, bir cismin ne şekilde hızlı hareket ettiğini gösterir. Hız ise, hem sürati hem de yönü birlikte gösteren bir kavramdır. Örneğin, bir uçak kuzey kutbuna doğru yol alsın. Bu uçağın sürati 220 km/saat 'tir. Hızı kuzeye doğru 220 km/saat tir. Hız kavramında mutlaka yön belirtilmelidir. - 20 -
? Şimşek çakışından sonra duyulan gök gürültüsü sesi 330 m/s lik süratle yayılıyor. 1320 m lik yolu ne kadar sürede kateder? s= d t veya t = d s = 1320 m 330 m/s =4s 5. ORTALAMA HIZ Otomobiller, kamyonlar, trenler ve bisikletler çok uzun bir süre sabit süratle hareket edemezler. Hareket eden herhangi bir cismin sürati hareketi boyunca artabilir veya azalabilir. Bu türdeki bir hareketi ortalama hız cinsinden tanımlamak daha uygun düşer. ortalama hız = toplam yol toplam zaman v= d t d(m) d(m) 600 600 400 400 200 200 0 0 5 10 15 15 t(s) t(s) 5 10 15 20 25 30 t(s) Şekil 1. Sabit hızlı bir hareket (v =40m/s) Şekil 2. Bir trafik lambasına yakalanan otomobilin hareketi (v =20m/s) Şekil 1. 'deki otomobil trafik ışığına yakalanmadan 15 saniyede 600 m yol almıştır. O halde bu zaman aralığında ortalama hızı: olmuştur. v 1 = 600/15 = 40 m/s Şekil 2. deki otomobil ise trafik lambasına iki kez yakalanmış ve 30 saniyede 600 m yol almıştır. Bu durumda ortalama hızı: v 2 = 600 30 =20m/s olur. - 21 -
6. İVME İvme, süratin veya hızın değişim oranıdır. İvme bir kuvvetle ortaya çıkar. Örneğin, bisikletinizin tekerlek kuvveti yol üzerinde bisikletinizin ivmelenmesine yol açar. Bir cisim ivmelendiğinde hızı artar. Kırmızı trafik ışığında bekleyen bir otomobilin hızı yoktur ve durmaktadır. Işık yeşil yanınca, sürücü gaz pedalına basar ve otomobil ileri doğru hareket eder. Bir dakikadan daha az bir sürede, otomobil 50 km bölü saatlik bir hıza erişir. Daha sonra otomobil hızını 90 km/saat 'lik limit hızına arttırabilir. Bu hız sabit bir hız olup, zamanla değişmez (Şekil 3). V(km/h) 90 50 0 20 40 60 60 80 80 100 100120120140140 t(s) t(s) Şekil 3. Hız - zaman grafiği Hızın zamanla artmasının aksine eksilmesi de söz konusu olabilir. Örneğin, normal hızla giden bir otomobilin kırmızı ışığı görünce durması sırasında yaptığı hareket, hızın zamanla azalmasına bir örnek teşkil eder. Bu durumda, otomobil frenine basmak suretiyle hız zamanla yavaşlatılır ve ivme aksi yönde ortaya çıkar. Azalan ivme, otomobilin zaman içinde yavaşlayıp, durmasını sağlar. 7. ENERJİ Enerji iş yapabilme yeteneğidir. Enerji'ye sahip olan bir cisim, bir yol boyunca bir kuvvet etki ettirme yeteneğine sahiptir. Örneğin, yerde yuvarlanan bir top bu etkiye sahiptir. Enerji mekanikte iki türe ayrılabilir: Hareket enerjisi ve durum enerjisi. Hareket halindeki herhangi bir cismin kinetik enerjisi vardır. Bir cismin sahip olduğu kinetik enerji, cismin kütlesi ve hızına bağlıdır. Bu ilişki, şeklinde ifade edilebilir. K.E = 1 2 mv2-22 -
Bu durumda 90 km/saat hızla hareket eden bir otomobil ile bir tren düşünelim. Kütlesi çok büyük olan trenin kinetik enerjisi otomobilinkinden daha büyüktür. Aynı şekilde, kütleleri aynı iki otomobil ele alalım. Bunlardan birisi 90 km/saat, diğeri ise 40 km/saat hızla hareket etsinler. Hızı büyük olanın kinetik enerjisi daha büyük olacaktır. Hareketsiz duran bir cismin de enerjisi vardır. Bu enerji cismin konumuna bağlıdır. Yerden bir metre yükseğe kaldırılan bir cismi ele alalım. Bu cismin yere göre bir enerjisi vardır. Bu enerjiye, yani durum enerjisine potansiyel enerji diyoruz. P.E = mgh P.E = (ağırlık) (yükseklik) Örneğin, 1000 N 'luk bir cisim 5 m yükseğe kaldırılırsa potansiyel enerjisi 5000 J olmaktadır. Benzer şekilde sıkıştırılmış bir yayın sahip olduğu enerjiye potansiyel enerji diyoruz. Yay serbest bırakılınca önünde bulunan bir cismi hızla attırabilir. Yayın esneklik potansiyel enerjisi; P.E = 1 2 kx 2 ile verilir. Burada k yayın esneklik sabiti (N/m) ve x ise sıkışma veya uzama miktarıdır. Özet Ağırlık yerçekiminin etkisinde bulunan bir cisme uyguladığı kuvvettir. Kütle ise bir cisimde bulunan madde miktarıdır. Kütle çekim ile değişme göstermez. Sürat, birim zamanda alınan yoldur. Hız ise belli bir yöndeki sürattir. İvme, hızda zamanla meydana gelen değişmeyi gösterir. Kuvvetin etkisiyle hareket başlar veya durur. Hareket halindeki bir cismin enerjisine kinetik enerji denir. Bir cismin konumu veya durumundan dolayı sahip olduğu enerjiye ise potansiyel enerji denir. - 23 -
Değerlendirme Soruları 1. Yeryüzünde 90 kg kütleli bir cismin ağırlığı newton olarak nedir? (g = 10 m/s 2 alınız). A) 90 B) 900 C) 9 D) 9000 E) 1000 2. Yeryüzünde 900 N ağırlığındaki bir kimsenin Ayın yüzeyindeki ağırlığı nedir? (Ayın çekim ivmesi yerin çekim ivmesinin altıda biridir) A) 900 B) 600 C) 150 D) 200 E) 400 3. 300 km 'lik bir yolu 4 saatte alan bir otomobilin ortalama hızı (km/saat) nedir? A) 25 B) 50 C) 100 D) 75 E) 60 4. 50 km/saat sabit bir hızla giden bir otomobil 3 saatte ne kadar yol alır? A) 50 B) 100 C) 175 D) 200 E) 150 5. 72 km/saat hızla giden bir otomobilin hızı 10 saniyede 36 km/saat'e düşüyor. Otomobilin ivmesi m/s 2 cinsinden nedir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. 108 km/saat hızla giden bir otobilin hızı m/s cinsinden nedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 10 7. 100 kg kütleli bir cisim 5 m/s hızla hareket ediyor. Kinetik enerjisi Jul cinsinden nedir? A) 500 B) 1000 C) 2500 D) 3000 E) 5000-24 -
8. 500 kg kütleli bir cisim yerden 8 m yüksekte bulunuyor. Cismin potansiyel enerjisi jul cinsinden nedir? (g = 10 m/s 2 ) A) 4000 B) 2000 C) 20 000 D) 40 000 E) 10 000 9. Esneklik katsayısı 1000 N/m olan bir yay 10 cm sıkıştırılıyor. Sahip olduğu potansiyel enerji nedir? A) 1 B) 10 C) 0,5 D) 25 E) 5 10. Enerji birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) watt B) jul C) newton D) kg.m E) m 2 /s - 25 -