TÜRKİYE ULUSAL DÜŞEY KONTROL AĞI (TUDKA-99) (TURKISH NATIONAL VERTICAL CONTROL NETWORK (TNVCN-99))

TÜRKİYE ULUSAL DÜŞEY KONTROL AĞI (TUDKA-99) (TURKISH NATIONAL VERTICAL CONTROL NETWORK (TNVCN-99)) Coşkun DEMİR Ayhan CİNGÖZ ÖZET Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA-99) 1970-1993 yıllarında ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından önce ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam 29316 km uzunluğunda, 243 geçki ve 25680 noktadan oluşan ağın dengelenmesiyle oluşturulmuştur. TUDKA-99 için düşey datum Antalya mareograf istasyonunda 1936-1971 yıllarında elde edilen anlık deniz seviyesi ölçülerinin ortalamasıyla belirlenmiştir. Dengelemede ölçü olarak jeopotansiyel sayılar alınmış ve tüm noktalarda jeopotansiyel sayı, Helmert ortometrik yükseklik ve Molodensky normal yüksekliği hesaplanmıştır. Jeopotansiyel sayı hesabında düzenlenmiş Potsdam datumundaki gravite değerleri kullanılmıştır. Dengeleme sonucunda datuma bağlı nokta yüksekliklerinin duyarlılıkları 0.3 cm ile 9 cm arasında bulunmuştur. TUDKA-99 Helmert ortometrik yükseklikleri ile halen kullanımda olan Normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların, Türkiye boyutunda 14 cm ile +36.9 cm arasında değiştiği, farkların ortalaması +9.5 cm ve standart sapması 8.4 cm olarak bulunmuş olup, herhangi bir noktada iki yükseklik sistemi arasındaki düzeltme değeri noktanın konumuna bağlı olarak hesaplanabilmektedir. 17 Ağustos İzmit ve 12 Kasım Düzce depremleri sonrasında oluşan düşey yer değiştirmeleri belirlemek amacıyla Mayıs-Eylül 2002 tarihlerinde, Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı- Zonguldak-Bolu bölgelerini kapsayan alanda 1300 km uzunluğunda 14 Adet I ve II nci derece geçki ölçüsü yeniden ölçülmüştür. Deprem öncesi ve deprem sonrası yüksekliklerin karşılaştırılmasında 52.7 ile + 28.8 cm arasında değişen düşey yer değiştirmeler belirlenmiştir. ABSTRACT Turkish National Vertical Control Network (TNVCN-99) was established with the adjustment of 243 lines of 25680 points with total length of 29316 km. This network includes 151 first and 41 second order lines measured between 1970 and 1993, and 7 first and 44 second order lines measured before 1970. Vertical datum for TNVCN-99 is defined with arithmetic mean of instantaneous sea level measurements recorded at Antalya tide gauge between 1936 and 1971. In the adjustment, geopotential numbers were used as observations, and geopotential numbers, Helmert orthometric heights and Molodensky normal heights at all points were calculated. Gravity values in modified Potsdam datum were used in calculating geopotential numbers. The adjustment results in precision of point heights varying from 0.3 cm to 9 cm depending on the distance from the datum point. Differences between TNVCN-99 Helmert orthometric heights and currently used Normal orthometric heights were found to be between 14 cm and +36.9 cm and mean value of it was found as +9.5 cm with standard deviation of 8.4 cm. Correction value between two height systems at any point given with position can be calculated. In order to determine vertical displacements due to 17 August

Izmit and 12 November Duzce earthquake, 14 first and second order leveling lines of 1300 km re-measured in the region; Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı-Zonguldak and Bolu during May-September 2002. The comparison of Helmert orthometric heights before and after earthquakes results in vertical displacements varying between -52.7 and +28.8 cm. 1. GİRİŞ Türkiye'de Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı ile ilgili çalışmalar 1935 yılında Antalya mareograf (deniz seviyesi ölçer) istasyonunun kurulması ile başlamıştır. Sonraki yıllarda ana karayolları boyunca oluşturulan 158 I nci derece ve 87 II nci derece geometrik nivelman geçkisinin ilk faz ölçüleri 1970 yılına kadar yapılarak Düşey Kontrol Ağı tesis edilmiştir. I ve II nci derece ölçülerde gidiş-dönüş kapanması için sırasıyla 4 S mm ve 8 S mm ( S km biriminde geçki uzunluğu ) ölçütleri alınmıştır. Gravite ağı ile ilgili çalışmalar 1956 yılında başladığından 1970 yılına kadar düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmemiştir. 1973 yılından itibaren ikinci faz geometrik nivelman ölçüleri başlatılmıştır. Bu kapsamda günümüze kadar sürdürülen çalışmalarda daha önce tesis edilen geçki ölçüleri yenilenmiş, alt yapı nedeniyle tahrip olan geçkiler yerine yenileri, gerek duyulan yerlerde ise yeni geçkiler tesis edilmiş ve düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmüştür. 1993 yılına kadar gerçekleştirilen ölçü çalışmaları ile 151 I nci derece ve 39 II nci derece geçki ölçüsü yenilenmiş, 2 yeni II nci derece geçki tesis edilerek ölçülmüştür. 1985-1992 yıllarında yapılan çalışmalarla, 1973-1991 yıllarında ölçüsü yenilenen 151 adet I nci derece ve 35 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından önce ölçülen 5 adet I nci derece geçkinin, gravite değerleri ile birlikte ilk değerlendirmesi yapılarak Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1992 (TUDKA-92) oluşturulmuştur. Ölçüsü yenilenmemiş 52 II nci derece geçki bu değerlendirmeye alınmamıştır /2/. TUDKA-92 oluşturulurken dengeleme sonrası yapılan istatistik analizde üç adet geçkinin uyuşumsuz olduğu saptanmış ve bu geçkiler değerlendirme dışı bırakılmıştır. Sonraki yıllarda, uyuşumsuz bulunan üç geçkiden iki tanesi (biri tamamen,diğerinin bir bölümü) ölçülmüştür. Ayrıca 1993 yılında dört eski ve iki yeni olmak üzere altı adet II nci derece geçki ölçüsü yapılmıştır /3/. Diğer taraftan daha önce değerlendirme dışı bırakılan 52 adet eski II nci derece geçkiden 44 ünün ağa bağlantısı gerçekleştirilmiş ve bu geçkilerdeki noktaların tamamında gravite değerleri prediksiyonla kestirilmiştir. Ağa bağlantısı sağlanamayan diğer 8 adet eski II nci derece geçki değerlendirme dışında tutulmuştur. Daha sonra tüm geçkilerdeki noktalarının koordinatları (enlem ve boylam) 1/25000 ölçekli haritalardan sayısallaştırılarak elde edilmiş ve mevcut tüm veriler (gravite, enlem, boylam, geometrik yükseklik farkı, uzaklık) kontrol edilmiştir. Yukarıda sözü edilen kontrol işlemleri tamamlandıktan sonra, yapılan ek ölçülerin de katılımı ile TUDKA dengelemesi yeniden yapılarak, TUDKA-99 oluşturulmuştur. Bu değerlendirmeye 1970 yılından sonra ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece ile 1970 yılından önce ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam 243 I ve II nci derece geçki dahil edilmiştir. TUDKA-99 'un oluşturulmasında izlenen adımlar aşağıda verilmiştir /2/; -Geometrik nivelman ve gravite ölçülerinin ön işlemi

-Dengelemede ve uygulamada kullanılacak yükseklik sisteminin seçimi, -Düşey datumun belirlenmesi, -Düşey kontrol ağının dengelenmesi Dengelemede kullanılacak yükseklik sistemine bağlı olan ön işlemler; ölçülen yükseklik farklarının, ölçü aleti (nivo), mira ve fiziksel çevre koşullarından kaynaklanan sistematik etkilerden arındırılmasını içerir /16,21/. TUDKA'nın dengeleme aşamasında IAG (International Association of Geodesy)'nin UELN (United Europen Levelling Network) alt komisyonunca önerilen, tek anlamlı ve tam diferansiyel olan Jeopotansiyel sayılar yükseklik sistemi olarak seçilmiş ve IGSN71 (International Gravity Standardization Network-1971)'e yakın Düzenlenmiş Potsdam datumundaki gravite değerleri kullanılmıştır /7,13/. TUDKA için düşey datum Antalya mareograf istasyonunda 1936-1971 yıllarındaki anlık deniz seviyesi ölçülerinin doğrudan aritmetik ortalaması ile belirlenmiştir /2/. Yükseklik sistemleri hakkında özet bilgiler ikinci bölümde, TUDKA-99 nin oluşturulması ve düşey kontrol ağı dengeleme modeli üçüncü bölümde açıklanmakta ve dördüncü bölümde İzmit ve Düzce depremleri sonrasında yapılan çalışmalar ele alınmaktadır. 2. YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeoid üzerindeki bir P 0 noktasının potansiyeli (W 0 ) ile P yeryüzü noktasının potansiyeli (W p ) arasındaki fark P noktasının jeopotansiyel sayısı (C p ) olarak tanımlanır ve p o p P Po C = W - W = g.dh (2.1) ile ifade edilir. Bu eşitlikte dh diferansiyel yükseklik farkı, g gerçek gravitedir. Jeopotansiyel sayı tam diferansiyel ve tek anlamlı bir büyüklük olup P o ve P noktaları arasında izlenen yoldan bağımsızdır. Jeopotansiyel sayının birimi kilogalmetre olup aynı zamanda jeopotansiyel birim (g.p.u.) de kullanılmaktadır. C jeopotansiyel sayı ve G ortalama gravite yardımıyla Yükseklik Sistemleri, C Yükseklik = (2.2) G genel formülü ile elde edilmektedir /9,20/. G'nin seçimine bağlı olarak farklı yükseklik sistemleri tanımlanabilmektedir. Aşağıda dinamik, ortometrik ve normal yüksekliklere ilişkin G değerleri tanımlanmaktadır. G =γ 45 ; Dinamik Yükseklik:H D G = g p + 0,0424 H ; Ortometrik Yükseklik (Helmert):H (2.3) H H G = γ[1- (1 + f + m - 2f ) N + ( N sin 2 ϕ ) 2 ] ; Normal Yükseklik (Molodensky):H N a a ω 2 ab m = km

Bu eşitliklerde; g p P yeryüzü noktasında ölçülen gravite, γ Elipsoid üzerinde normal gravite, ϕ jeodezik enlem, γ 45 ϕ=45 o için normal gravite, f basıklık, ω Yerin açısal dönme hızı, a ve b elipsoidin büyük ve küçük yarı eksenleri, km Newton çekim sabiti ile yerin kitlesinin çarpımıdır. Fiziksel boyutu olan jeopotansiyel sayı sabit bir sayı γ 45 ile bölünerek metrik boyutu olan dinamik yükseklikler elde edilir. Aynı eş potansiyelli yüzey üzerindeki noktaların dinamik yükseklikleri aynıdır. Geometrik nivelman ölçüsüne dinamik düzeltme getirilerek dinamik yükseklik farkları elde edilebilir. Dinamik düzeltme özellikle dağlık bölgelerde büyük değerlere ulaştığından bu yükseklik sistemi uygulama açısından uygun değildir. Ortometrik yüksekliklerin başlangıç yüzeyi jeoid, normal yüksekliklerin başlangıç yüzeyi ise okyanuslarda jeoid ile çakışan karalarda farklılık gösteren quasi-jeoid olup bu yükseklikler Şekil-1'de gösterilmektedir. H P ζ Q. H N H N W=Wp Yeryüzü U=U 0 -W Tellüroid Geoid Şekil-1 Ortometrik ve Normal yükseklik /9/ Şekil-1'den görüldüğü gibi P noktasının gerçek çekül eğrisi boyunca jeoide olan uzaklığı ortometrik yükseklik, normal çekül eğrisi boyunca quasi-jeoide olan uzaklığı ise normal yüksekliktir. Ortometrik yükseklikler yer yoğunluğu ile ilgili bazı varsayımlara dayanmasına karşın, normal yükseklikler için herhangi bir varsayım sözkonusu olmayıp her iki yükseklik sistemi tam diferansiyel ve tek anlamlıdır. Uygulamada jeopotansiyel sayı hesabı için (2.1) integrali toplam şekline dönüştürülür. P noktasının Jeopotansiyel Sayısı; P o 'dan P' ye olan geçki üzerinde belirli aralıklı noktalar arasındaki Jeopotansiyel Sayı farkları ( C k )'nın toplamıyla elde edilir: K Cp = Ck, Ck = g.δ nk (2.4) k=1 k N ζ Quasi-geoid Elipsoid

δn k iki nokta arasındaki geometrik nivelman ile bulunan yükseklik farkı, g k söz konusu iki yeryüzü noktası arasındaki ortalama gerçek gravitedir. Noktaların Jeopotansiyel Sayıları belirlendikten sonra (2.3) eşitlikleriyle istenilen yükseklik sisteminde nokta yükseklikleri belirlenebilir. Ayrıca geometrik nivelman ölçülerine uygun düzeltmeler getirilerek (ortometrik düzeltme, normal düzeltme, dinamik düzeltme) düzeltmeye karşılık gelen yükseklik sisteminde noktalar arasındaki yükseklik farkları doğrudan da elde edilebilmektedir /2/. Gerçek gravite değerinin bilinmediği durumlarda (2.4) eşitliğinde gk yerine ortalama normal gravite ( γ ) alınarak C k ' normal jeopotansiyel sayı farkı elde edilmekte ve böylece normal jeopotansiyel sayı (C P ' ) hesaplanmaktadır. ' p K k=1 ' k ' C = C, C k = γ.δ n (2.5) k Normal jeopotansiyel sayıdan normal ortometrik yükseklikler (H NO ); benzer şekilde ' P k (2.2) eşitliğine C H NO =, G = γ - 0.3086 (H NO /2) (2.6) G eşitlikleriyle elde edilmektedir. Normal jeopotansiyel sayılar gerçek gravite alanına dayanmadığı için tam diferansiyel ve tek anlamlı değildir. Bunun anlamı, bir loopu oluşturan normal jeopotansiyel sayı farklarının toplamı teorik olarak sıfır olmaz. Bu da bir yükseklik sisteminden beklenen temel özellikleri yansıtmamaktadır. Ölçülen geometrik yükseklik farklarına normal graviteden yararla normal ortometrik düzeltme getirilerek normal ortometrik yükseklik farkları elde edilebilmektedir. Normal ortometrik düzeltme (OC'); NO 2β OC' = 2H αsin2ϕ 1 + (α ) Cos2ϕ ϕ (2.7) α eşitliği ile hesaplanır /6,7,11/. Burada H NO ortalama yükseklik, α ve β bilinen katsayılar, ϕ iki düşey kontrol noktasının ortalama enlemi, ϕ ise aralarındaki enlem farkıdır. Türkiye'de mevcut yükseklikler Normal Ortometrik Yükseklik Sistemi nde olup ölçülen yükseklik farkları; (2.7) eşitliğinde α=0.002644 ve β=0.000007 (Hayford Elipsoidi) alınarak hesaplanan normal ortometrik düzeltme ile normal ortometrik yükseklik farklarına dönüştürülmüştür. 3. TUDKA-99'UN OLUŞTURULMASI a. Ölçülerin Ön İşlemi 1936-1970 yıllarında yapılan geometrik nivelman ölçüleriyle 19800 km uzunluğunda 158 adet I nci derece ve 8900 km. uzunluğunda 87 adet II nci derece geçkiden oluşan düşey kontrol ağı fiilen tesis edilmiştir. Bu ağı iyileştirmek amacıyla 1973 yılında başlayan ikinci faz geometrik nivelman ölçülerinde bugüne kadar, 151 I nci derece ve 41 II nci derece olmak üzere toplam 23077 km geçki ölçüsü gerçekleştirilmiştir. Ölçüsü yenilenen toplam 190 I ve II nci derece geçki ve yeni tesis edilen 2 II nci derece geçki ile ölçüsü yenilenmeyen 7 I nci derece ve 44 II nci derece geçkinin değerlendirilmesi tamamlanarak, 243 geçkiden oluşan 25680 noktalı TUDKA-99 oluşturulmuştur (Şekil-2) /5/.

42 41 40 39 38 37 36 I.D. Yeni Geçkiler I.D. Eski Geçkiler II.D. Yeni Geçkiler II.D. Eski Geçkiler 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Şekil-2: Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999(TUDKA-99). Geometrik nivelman ölçülerinde Wild N3 ve Zeiss Ni002 1988 yılından itibaren) nivoları kullanılmış, ikinci faz ölçülerde ölçü öncesi ve ölçü sonrasında miralar komparator ile kalibre edilerek mira ölçek ve sıcaklık düzeltmesi getirilmiştir. Geometrik nivelman ölçülerinde fiziksel çevre koşullarından kaynaklanan düzeltmeler (refraksiyon, astronomik, magnetik ve yerkabuğu hareketleri) ek parametrelerin ölçülmesi veya bilinmesini gerektirdiğinden I ve II nci derece geometrik nivelman ölçülerine getirilmemiştir. 1973 yılında başlayan ikinci faz geometrik nivelman ölçüleri sırasında düşey kontrol noktalarında gravite ölçülmüştür. Değişik nedenlerle gravite ölçülmeyen ve 1970 öncesi ölçülen 6 I nci derece ve 44 II nci derece geçkinin tamamında olmak üzere toplam 4112 düşey kontrol noktasının gravite değeri, çevresindeki 3-5 km. sıklıkta gravite noktalarından yararla ± 3 mgal doğrulukla kestirilmiştir /1/. Böylece düşey kontrol noktalarında, IGSN71 sistemine yakın Düzenlemiş Potsdam Gravite Datumunda gravite belirlenmiştir. TUDKA da her geçki için ayrı olarak hazırlanan veri dosyalarında, noktalar arasındaki geometrik yükseklik farkı ve uzaklık bilgileri, gravite değeri, noktanın tarifi ve 1/25000 ölçekli haritalardan derece saniyesi (") doğruluğunda sayısallaştırılan konum bilgileri (enlem, boylam) yer almaktadır. b. TUDKA-99'un oluşturulması TUDKA'nın dengenlemesi aşamasında jeopotansiyel sayılar yükseklik sistemi olarak seçilmiş ve noktalar arasındaki jeopotansiyel sayı farkları geometrik nivelman ve gravite ölçülerinden hesaplanmıştır. Düşey kontrol ağında nokta sayısı (bilinmeyen sayısı) çok fazla olduğu için ağın topluca dengelenmesi yerine aynı sonuçların elde edilmesini sağlayan iki aşamalı bir hesaplama modeli uygulanmıştır. İlk aşamada düğüm noktaları (I ve II nci derece geçkilerin kesişim noktaları) ve aralarındaki geçkilerden oluşan düşey kontrol ağı dengelenmiştir. i ve j düğüm noktaları arasındaki C ij jeopotansiyel sayı farkı (2.4) eşitliği ile ölçü ağırlıkları ise,

200 P i = (3.1) t 2 S i ile hesaplanmıştır /7,13/. Burada t, 1 km. lik nivelmanda bulunan yükseklik farkının standart sapması, S i nivelman geçkisinin uzunluğudur (km). Nivelman ölçülerinde gidiş-dönüş ölçülerindeki kapanma hatası için w = (2.828 t Skm ) mm eşitliği geçerlidir /15/. Türkiye'de I nci ve II nci derece geçkilerde gidiş-dönüş ölçüleri arasındaki ölçüt sırasıyla 4 S mm ve 8 S mm alındığından verilen formülden I nci derece geçkiler için t=1.414, II nci derece geçkiler için t=2.828 olmaktadır. Bu değerlerin (3.1) eşitliğinde yerine konmasıyla I ve II nci derece geçkiler için ağırlıklar belirlenmiştir. Düğüm noktalarının C jeopotansiyel sayıları bilinmeyen, düğüm noktalarını birleştiren geçkiler boyunca C jeopotansiyel sayı farkları ölçü alınarak en küçük kareler yöntemine gore /13/ dengeleme ile düğüm noktalarının jeopotansiyel sayı ve duyarlığı hesaplanmıştır. Ağın düşey datumu Antalya mareograf istasyonunda 1936-1971 yıllarındaki anlık deniz seviyesi ölçülerinin doğrudan aritmetik ortalaması ile belirlenmiştir. Anlık deniz seviyesi ölçüleri uygun yöntemlerle sistematik etkilerden arındırılmadığı ve ortalama deniz seviyesi ile jeoid arasında deniz yüzeyi topografyası olarak adlandırılan fark bilinmediği için düşey datumda sistematik bir kayıklık beklenmektedir. Ancak bu etki tüm noktalarda aynı miktarda olduğundan, tüm nokta değerlerinde sabit bir değerin eklenmesini veya çıkarılmasını gerektirmektedir. Bu dengeleme tek noktaya dayalı (minumum zorlamalı) olarak yapıldığından aynı zamanda uyuşumsuz ölçüleri ortaya çıkarmak için Data snooping /12,14,15/. uygulanmıştır. Bu işlem sonunda doğu Karadeniz bölgesinde bulunan II nci derece bir geçki ölçüsü uyuşumsuz bulunarak atılmış ve dengeleme tekrar edilmiştir. İkinci aşamada ise düğüm noktalarının hesaplanan jeopotansiyel sayı ve duyarlıklarından yararlanılarak geçkiler boyunca düşey kontrol noktalarının jeopotansiyel sayı ve duyarlıkları hesaplanmıştır. i ve j düğüm noktalarının hesaplanan jeopotansiyel sayıları C i ve C j, varyansları σ 2 i, σ 2 j, kovaryansı σ ij ve aralarındaki geçki uzunluğu S ij olmak üzere; i ve j düğüm noktalarını birleştiren geçki üzerinde i noktasından başlayarak S im mesafedeki bir m' nci düşey kontrol noktasının C m jeopotansiyel sayısı ve σ 2 m duyarlığı, q=s im /S ij olmak üzere, C m = (1- q)(ci + m-1 Σ k=1 Ck) - + q (Cj M-1 Σ k=m Ck) (3.3) 2 m 2 2 i ij 2 2 j σˆ = (1 q) σˆ + 2q(1 q)σˆ + q σˆ + q(1 q) σˆ (3.4) 2 Cij ile hesaplanmıştır. Burada M, i ve j noktaları dahil geçkideki toplam nokta sayısı, σ 2 Cij i ve j noktaları arasındaki jeopotansiyel sayı farkının varyansıdır /22/. Böylece düşey kontrol noktalarının jeopotansiyel sayıları duyarlıkları ile birlikte hesaplanarak TUDKA-99'nin oluşturulması tamamlanmıştır. Ayrıca noktaların tamamında (2.3) eşitlikleri kullanılarak Helmert ortometrik yükseklik ve Molodensky normal yükseklikleri standart sapmaları ile birlikte hesaplanmıştır.

Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyeleri arasında bir karşılaştırma yapmak amacıyla Samsun mareograf istasyonu yakınında bulunan R61 noktasının Samsun mareograf istasyonunun 1961-1971 yılları deniz seviyesi ölçülerinin ortalaması ile tanımlanan ortalama deniz seviyesine dayalı ortometrik yüksekliği hesaplanmış ve TUDKA-99 değeri ile birlikte Tablo-1'de verilmektedir. Tablo-1'den Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyeleri arasında 40.6 cm büyüklüğünde sistematik bir fark olduğu anlaşılmaktadır. Yükseklik sistemleri arasında karşılaştırma yapmak amacıyla ölçüsü yenilenen (1973'ten sonra ölçülen) I ve II nci derece düğüm ve ara düğüm noktalarının hesaplanan Helmert ortometrik yükseklikleri, Molodensky normal yükseklikleri ve halen mevcut normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farklar Tablo-2'de verilmiş, ayrıca Şekil 3, 4 ve 5'de grafik olarak gösterilmiştir. Tablo-1: R61 noktasının Karadeniz ve Akdeniz ortalama deniz seviyelerine göre yüksekliği Nokta Samsun Ortalama Deniz seviyesinden (m) Akdeniz Ortalama Deniz seviyesinden(tudka-99) (m) Fark (m) R61 +1.970 2.376 ± 0.08 0.406 42 41 40 39 38 37 36 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Sekil 3 : Helmert ortometrik yükseklikler ile Molodensky normal yükseklikleri arasindaki farklar (cm biriminde) 42.5 40 37.5 35 32.5 30 27.5 25 22.5 20 17.5 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0-2.5-5 -7.5-10 -12.5-15

42 41 40 39 38 37 36 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 42.5 40 37.5 35 32.5 30 27.5 25 22.5 20 17.5 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0-2.5-5 -7.5-10 -12.5-15 -17.5-20 Sekil 4: Helmert ortometrik yükseklikler ile Normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farklar (cm biriminde) 42 41 40 39 38 37 36 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Sekil 5 : Molodensky normal yükseklikler ile Normal ortometrik yükseklikleri arasindaki farklar (cm biriminde) 12.5 10 7.5 5 2.5 0-2.5-5 -7.5-10 -12.5-15 -17.5 Tablo 5: Ortometrik, Normal ve Normal ortometrik yükseklikler arasındaki farklar Farklar Min Max Ort. Standart Sapma (cm) (cm) (cm) (cm) Ortometrik - Normal - 0.7 +38.0 + 7.0 ± 8.1 Ortometrik - Normal Ort. - 14.0 +36.9 + 9.5 ± 8.4 Normal - Normal Ort. -14.0 +11.6 + 2.5 ± 5.0

Tablo-5'ten normal yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların ortalamasının 2.5 cm olduğu görülmektedir. Ayrıca sözü edilen iki yükseklik arasında Şekil- 5'te verilen fark haritası incelendiğinde farkların genel olarak küçük olmakla birlikte bazı bölgelerde anomaliler gözlenmektedir. Benzer anomaliler ortometrik yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farkların gösterildiği Şekil-4'de de göze çarpmaktadır. Bunun mevcut yüksekliklerin hesaplanmasında izlenen yöntem nedeniyle oluşan ağ distorsiyonundan kaynaklandığı değerlendirilmektedir. Uluslararası Jeodezi Birliği (IAG)'nin Avrupa alt komisyonunca (EUREF); kuzey ve batı Avrupa ülkeleri ile orta ve doğu Avrupa ülkelerince farklı iki düşey datum ve farklı yükseklik sistemi (ortometrik, normal) benimsenerek oluşturulan iki düşey kontrol ağının, jeopotansiyel sayılar kullanılarak tek bir düşey datumda birleştirilmesi gerçekleştirilmiş olup bu ağın genişletilmesi çalışmaları sürdürülmektedir. Bu birleştirme sonucunda Avrupa ülkeleri için jeopotansiyel sayı biriminde yükseklik düzeltmeleri hesaplanmıştır. Ancak, Avrupa alt komisyonunca, Avrupa ülkelerinin uygulamada hangi yükseklik sistemini kullanması yönünde herhangi bir önerisi bulunmamaktadır. Düğüm ve ara noktalarında yapılan hesaplamalar sonunda; normal yükseklikler ile ortometrik yükseklikler arasındaki farkların, ortometrik yükseklikler ile normal ortometrik yükseklikler arasındaki farklara nazaran daha küçük değerler almaktadır. Ancak ortometrik yükseklik ile normal yükseklik uygulama açısından birbirlerine göre belirgin üstünlükleri bulunmamaktadır. Ortometrik yüksekliklerin olumsuz yanı, yer yoğunluğu ile ilgili bazı varsayımlara dayanmasıdır. Normal yükseklikler ise kullanılan elipsoide bağlıdır. Ancak seçilen normal gravite alanına bağlı olarak değişim çok küçük (1-2 cm) düzeyindedir. Bu yükseklik sistemlerinin seçiminde etken olan faktör başlangıç yüzeylerinin (jeoid, quazijeoid) tanımlanması olarak ifade edilebilir. Türkiye de yüksekliklerin başlangıç yüzeyi olarak jeoid alındığından, uygulamada yükseklik sistemi olarak ortometrik yüksekliklerinin kullanılması benimsenmiştir. Ortometrik yüksekliklerin uygulamaya geçirilmesi açısından bu yükseklik sistemi ile halen kullanımda olan normal ortometrik yükseklikleri arasındaki farkların analitik fonksiyonlarla ifade edilmesi ve konuma bağlı olarak mevcut yüksekliklere getirilecek düzeltme miktarlarının hesaplanması öngörülmüştür. Bunun için öncelikle Helmert ortometrik - Normal ortometrik yükseklik farklarının yükseklikle korelasyonu giderilmiş olup elde edilen indirgenmiş farkların rms değeri ± 4.9 cm bulunmuştur. İndirgenmiş fark değerlerinin konuma bağlı değişimlerinin belirlenebilmesi amacıyla, yüzey polinomu ve 4 parametreli trigonometrik yüzey polinomu modeli kullanılarak yapılan uygulamalar sonucunda pratik uygulanması kolay kapalı bir fonksiyon elde edilememiştir. Bunun büyük oranda mevcut yüksekliklerdeki olumsuzlardan kaynaklandığı, bunun yanısıra farkların analitik fonksiyonlarla uygun şekilde temsil edilebilecek sistematik karakterde olmamaması ve farklar içinde geometrik büyüklük olarak kabul edilebilecek yüksekliklerin haricinde, gravite değişimi gibi fiziksel etkilerin de bulunduğu değerlendirilmektedir. Bu nedenle mevcut yüksekliklere getirilecek düzeltmelerin Şekil-4 ve 5'te verilen fark haritaları yardımıyla hesaplanabileceği gibi, daha hassas hesaplamalar için düğüm ve aradüğüm noktalarındaki fark değerleri 15'x15' grid aralıklı olarak hesaplanmıştır.

4. İZMİT VE DÜZCE DEPREMLERİ SONRASINDA TUDKA-99 UN GÜNCELLENMESİ 17 Ağustos 1999 İzmit depremi hemen sonrasında, Kasım 1999 ayında TUDKA-99 nokta yüksekliklerinde meydana gelen düşey deformasyonları belirlemek amacıyla Hersek- Karamürsel-Gölcük-İzmit-Adapazarı-Arifiye-Doğançay arasında yaklaşık 110 km nivelman yenileme ölçüsü yapılmıştır (Şekil-6). Deprem öncesi ve deprem sonrası geometrik nivelman ölçüleri, en batı uçta Hersek bölgesinde yer alan 5-DN-38 noktasına göre karşılaştırılmış ve +8 cm ile 52 cm arasında düşey yer değiştirmeler saptanmıştır (Şekil-7) /4/. Söz konusu bölgelerde belirlenen düşey deformasyonun büyüklüğü ve daha sonra meydana gelen Düzce depreminin de etkisiyle oluşan düşey deformasyon göz önüne alındığında, depremlerin oluşturduğu düşey deformasyonun çok geniş alana yayıldığı ve daha geniş bir bölgede nivelman yenileme ölçülerinin gerektiği ortaya çıkmıştır. Bu nedenle, Mayıs-Eylül 2000 aylarında, Bursa-İstanbul-İzmit-Adapazarı-Zonguldak-Düzce-Bolu bölgelerini kapsayan alanda toplam 1300 km uzunluğunda Şekil-8 de gösterilen 14 adet I ve II nci derece TUDKA geçki ölçüsü yenilenmiş, geometrik nivelman ölçüleri ile birlikte düşey kontrol noktalarında gravite de ölçülmüştür. Bu ölçüler esnasında yol yapımı nedeniyle ölçülemeyen Bursa- Yenişehir arasındaki geçki ölçüsü ( ~30 km) 2002 yılında gerçekleştirilmiştir. Sözü edilen geçki ölçüsü dengelemeye dahil edilerek /4/ de verilen sonuçlar geliştirilmiştir. Geometrik nivelman ölçüleri, gravite ölçüleri ile birleştirilerek düşey kontrol noktaları arasındaki jepotansiyel sayı farkları hesaplanmış, jeopotansiyel sayı farkları ile oluşturulan nivelman ağı, DUG-18 (Bursa) düğüm noktalasının TUDKA-99 jeopotansiyel sayısı hatasız alınarak tek noktaya dayalı (minumum zorlamalı) olarak dengelenmiş ve uyuşumsuz ölçü olmadığı belirlenmiştir. Bu dengeleme sonucunda tüm noktaların jeopotansiyel sayıları ile birlikte Helmert ortometrik yükseklikleri hesaplanmış, nokta yükseklikleri standart sapmaları hatasız alınan noktalardan itibaren artmak üzere 0-2.7 cm arasında bulunmuştur. Bu dengelemeye Kasım 1999 da ölçülen 110 km lik bölüm dahil edilmemiştir. Nivelman Geçkisi Fay Hattı Şekil-6: Kasım 1999 da ölçüsü tekrarlanan nivelman geçkileri.

İzmit ve Düzce depremlerinde oluşan düşey yer değiştirmeleri (ko-sismik atılım) belirlemek amacıyla, TUDKA-99 ve ölçüsü yenilenen geçkilere ait ortak 623 noktanın deprem öncesi ve sonrası ortometrik yükseklik farkları hesaplanarak karşılaştırılmıştır. TUDKA-99 ölçüleri 1974, 1977, 1980 ve 1987 olmak üzere dört farklı zamanda gerçekleştirilmiş olup, küçük olduğu öngörülen deprem öncesi düşey inter-sismik hız alanı yüksek doğrulukta bilinmediğinden, ortometrik yüksekliklerin karşılaştırmasında göz ardı edilmiştir. Buna göre bölgede 54.4 ile + 27.3 cm arasında değişen toplam 82 cm civarında düşey yer değiştirme meydana gelmiştir. Depremlerden kaynaklanan düşey deformasyonun vektörel gösterimi Şekil-9 da verilmektedir. İzmit ve Düzce Depremleri sonrasında, Kuzey Anadolu Fayının batı kesiminde; Gölcük bölgesinde +20 cm, bu bölgenin hemen doğusunda, İzmit körfezinin başladığı bölgede ve fayın kuzeyinde -20 cm büyüklüğünde düşey deformasyon gözlenmektedir. Adapazarı civarında -32 cm, Adapazarı ile Hendek arasında kalan bölgede fay hattı üzerinde -40 cm ye varan deformasyon bulunmuştur. Fay hattı üzerindeki en belirgin düşey deformasyon, Düzce nin güneybatısında Melen Gölü civarında ölçülmüş olup -54 cm ye ulaşmaktadır. Genel anlamda, fay hattı boyunca fayın kuzeyinde çökme şeklinde ve fay hattının yaklaşık 30 km kuzey ve güneyini içine alan koridorda düşey yönlü hareket olduğu, bu bölge dışına çıkıldığında ise, fay hattından uzaklaştıkça düşey hareketlerin azaldığı ve yükselme şeklinde olduğu gözlenmektedir. cm. 0 Karamursel -10-20 Golcuk Dogancay -30-40 -50 KOCAELI ADAPAZARI Arifiye 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Şekil-7 : Kasım 1999 ölçüleri ile TUDKA-99 ölçüleri arasındaki düşey deformasyon. (Hersek bölgesindeki 5-DN-38 nolu nivelman noktasına göre hesaplanmıştır) /4/. km.

Fay Hattı Niv. Hattı 2000) Niv. Hattı (2002) Şekil-8: 2000 ve 2002 yıllında ölçülen TUDKA-99 geçkileri. Şekil-9: İzmit ve Düzce depremleriyle oluşan düşey deformasyon. Mavi renkli aşağı yönlü vektörler çökme, kırmızı renkli yukarı yönlü oklar yükselmeyi göstermektedir.

5. SONUÇLAR Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA-99) 1970-1993 yıllarında ölçülen 151 adet I nci derece ve 41 adet II nci derece geçki ile 1970 yılından once ölçülen 7 adet I nci derece ve 44 adet II nci derece geçki olmak üzere toplam 29316 km uzunluğunda, 243 geçki ve 25680 noktadan oluşan ağın dengelenmesiyle oluşturulmuştur. Jeopotansiyel Sayılar ile yapılan dengeleme sonrasında; düşey kontrol noktalarında datuma bağlı olan jeopotansiyel sayı duyarlılıklarının ±0.3 cm; ±9 cm. arasında değiştiği belirlenmiştir. Datuma bağlı olmayan noktalar arasındakı yükseklik farklarının dengeleme sonrası hesaplanan standart sapmalarının I nci dereceler için 0.1-5.1 g.p.u* 10-2, II nci dereceler için ise 2.8-6.1 g.p.u* 10-2 arasında değiştiği bulunmuştur. TUDKA-99 düşey datumu tanımında uygulanan yöntem nedeniyle, düşey datumun belirli bir kayıklıkla belirlendiği ifade edilebilir. Düşey datumunun yeniden tanımlanması durumunda, yeni düşey datuma göre yukarıda ifade edilen hesaplamaların yeniden yapılamasına gerek bulunmadan, nokta yüksekliklerine sabit bir düzeltme miktarı getirilecektir. Geometrik nivelman ölçülerine getirilmeyen ve önemli büyüklüklere ulaşabilen refraksiyon düzeltmesinin hesaplanması için ölçü anındaki ısı gradyentinin (dh/dt) ölçülmesine gerek duyulmaktadır. Ayrıca bu düzeltme değeri uygun hesaplama modelleri ile de belirlenebilmektedir. Geometrik nivelman ölçülerine refraksiyondan kaynaklanan düzeltmenin sözü edilen ikinci yöntem ile getirilmeleri amacıyla yapılan test çalışmaları sonuçlandırılmıştır /8/. Bu düzeltmenin ölçülere getirilmesi için ölçü zamanı ve porte okumalarının bilgisayar ortamına aktarılması gibi oldukça yoğun veri kaydı çalışması gerekmektedir. Sözü edilen veriler bilgisayar ortamında olmadığından bu aşamada ölçülere refraksiyon düzeltmesi getirilmesi olanaklı olmamıştır. Türkiye'de mevcut Yatay kontrol (Nirengi) nokta yükseklikleri halen kullanımda olan normal ortometrik yükseklik sistemine dayalı olarak belirlenmiştir. Ortometrik yükseklik sisteminin halen kullanımda olan yükseklik sisteminden farklı olması nedeniyle bunun uygulamaya geçirilmesi için diğer bir ifadeyle mevcut yüksekliklerin yeni sisteme dönüşümü için hazırlanan fark haritalarından yararlanılabileceği gibi daha hassas çalışmalarda 15'x15' grid köşelerinde verilen değerler kullanılabilir. Türkiye farklı tektonik plakaları içeren oldukça aktif bir bölgede yer aldığından, tektonik plaka hareketleri nedeniyle TUDKA nokta yüksekliklerinde değişiklikler (inter-sismik) meydana geldiği değerlendirilmekte olup TUDKA'nın kinematik bir yapıya kavuşturulması gereği bulunmaktadır. Bu amaçla Avrupa Birleşik Nivelman Ağı (UELN) nın kinematik bir ağa dönüştürülmesinde uygulanması düşünülen yöntemler /18,19/. TUDKA içinde uygulanmalıdır. Bununla birlikte, ikinci faz geometrik nivelman ölçülerinin başlatıldığı 1973 sonrasında meydana gelen ve düşey yönde hareket (ko-sismik ve post-sismik) oluşturan depremlerin incelenerek, bu depremlerin etkilediği bölgelerdeki ölçülerin, daha sonra da ihtiyaç duyulan diğer bölgelerdeki ölçülerin yenilenmesinin, TUDKA'nın yaşatılması açısından bir gereklilik olduğu ve büyük önem taşıdığı değerlendirilmektedir.

KAYNAKLAR /1/ Ayhan, M.E, Alp, O. : Serbest Hava Anomali Kestrim Yöntemleri ve Yöntemlerin Karşılaştırılması. Harita Dergisi, Sayı 101, 1988. /2/ Ayhan, M.E., Demir, C. : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1992 (TUDKA-92). Harita Dergisi, Sayı 109. (1992) /3/ Ayhan, M.E., Demir, C : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1992 (TUDKA-92) nin Tanıtımı ve İyileştirilmesi. TUJJB Genel Kurulu, (1995) /4/ Ayhan, M.E., C. Demir, O.Lenk, A. Kılıçoğlu, B.Aktuğ, M.Açıkgöz, O.Fırat, Y.S.Şengün, A.Cingöz, M.A. Gürdal, A.İ.Kurt, M.Ocak A.Türkezer, H. Yıldız, N. Bayazıt, M. Ata, Y. Çağlar, A.Özerkan : Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999A (TUTGA-99A), Harita Dergisi Özel Sayı, No.16, Ankara, Mayıs, 2002. /5/ Demir, C. : Türkiye Ulusal Düşey Kontrol (Nivelman) Ağı-1999 (TUDKA-99). Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı, Teknik Rapor No:Jeofniv-02-1999. /6/ Balazs, E.T., Young, G.M. : Corrections Applied by the National Geodetic Survey to Precise Leveling Observations, NOAA Technical Memorandum NOS NGS 34, 1982 /7/ Ehrnsperger, W., Kok, J.J., Mierlo V. J. : Status and Provisional Results of the 1981 Adjustment of the United European Levelling Network- UELN-73. Proc:Int.Sym.on Geodetic Networks and Computations, Munich, pp. 25-44,1981. /8/ Gürdal, M.A : Duyarlı Geometrik Nivelman Ölçülerinde Refraksiyon Düzeltmesi. TUJJB Genel Kurulu, 1995. : Physical Geodesy, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 416 pp, 1967. /9/ Heiskanen, W.,A., Moritz, H. /10/ Holdahl, S.R. : Time and Heights, The Canadian Surveyor, Vol. 28, No. 5, pp.709-715, 1974. /11/ Holdahl, S.R. : Height Systems for North America, Proc. First Int. Con. on Redefinition of the North American Geodetic Vertical Control Network.Correction of Levelling Refraction. Bull. Geod. Vol. 55, No. 3, pp. 231-249, 1979. /12/ Kavouras, M. : On the Detection of Outliers and the Determination of Reliability in Geodetic Networks, University of New Brunswick, Frediction, N.B. Canada, Technical Report No.87, 1982.

/13/ Kok, J.J., Ehrnsperger, W., Rietveld, H. : The 1979 Adjustment of the United European Levelling Network (UELN) and ist Analysis of Precision and Reliability. Proc. Second Int. Sym. On Problems Related to the Redefinition of North American Vertical Geodetic Networks (NAD 1980), Ottowa, Canada, 1980. /14/ Kok, J. J. : Statistical Analysis of Determination Problems Using Baarda s Testing Procedures. Forthy yearts of Thought, Vol. 2, pp. 469-488, 1982. /15/ Kok, J. J. : On Testing and Reliability in Levelling Networks. (In: H.Pelzer, W Niemeier (Eds.), Precise Levelling, Dümmler Verlag, Bonn), 1983. /16/ Niemeier, W. : Observation Techniques for Height Determination and Their Relation to Usual Height System. (In: H.Pelzer, W. Niemeier (Eds.), Precise Levelling, Dümmler Verlag, Bonn, pp.85-108), 1986. /17/ Rappleye, H. : Manual of Levelling Computation and Adjustment. Special Publication No. 240, U.S. Coast and Geodetic Survey, 1948. /18/ Remmer, O. : The United European Levelling Network. Present State and Future Plans (In: H. Pelzer, W Niemeier (Eds.), Determination of Heights and Heights Changes, Dümmler Verlag, Bonn,pp.3-5), 1986. /19/ Sacher,M., J.Ihde, : Preliminary Results of Test Computations as a First Step H.Schoch, D.Gırrulat, R.Molendıjk, K.Schmidt to a Kinematic Height Network. Report on the Synposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF) held in Tromso, 22-24 june, 2000 /20/ Torge, W. : Geodesy, Walter de Gruyter, Berlin, Newyork, 1980. /21/ Vanicek, P., Castle, D. R., Balasz, E. I. : Geodetic Levelling and Its Application. Reviews of Geophysics and Space Physics, Vol. 18, No. 2, pp. 500-524, 1980. /22/ Vanicek, P., : Geodesy: The Concept. North-Holland Publishing Krakwisky, E. J. Company, Amsterdam, Newyork, 1982. /23/ Vanicek, P. : Vertical Datum and NAVD88. Surveying and Land Information System. Vol. 51, No.2, pp 83-86, 1991.