Dersin Amacı Temel fizik yasalarını kavrayabilme, bilimsel bilgiyi mesleki yaşamlarında kullanabilme, Dersin İçeriği Ölçme ve fiziksel büyüklükler, Vektörler, Statik, Kinematik, Dinamik, İş ve enerji, Akışkanlarda basınç Dersin Öğrenme Çıktıları 1) Basınç ve yoğunluk kavramlarını açıklar. 2) Dengenin şartlarını söyler. 3) Fizikte iş ve enerji kavramlarını açıklar. 4) Bir boyutta hareketleri ve harekete sebep olan nedenleri açıklar. 5) Newton yasalarını günlük yaşamında uygular. 6) Ölçme ile ilgili temel işlemleri yapar. 7) Vektörlerin özellikleri söyler.
1. Hafta Ölçme ve fiziksel büyüklükler 2. Hafta Birim Sistemleri 3. Hafta Hacim ve Alan 4. Hafta Farklı birim sistemlerinde kullanılan uzunluk dönüşümleri 5. Hafta Vektörlerin toplanması 6. Hafta Yerdeğiştirme ve Hız 7. Hafta İvme kavramı 8. Hafta Kuvvet kavramı 9. Hafta Newton yasaları 10. Hafta Newton yasalarının uygulanması 11. Hafta Fizikte iş ve enerji 12. Hafta Enerjinin korunumu 13. Hafta Güç ve enerjide verimlilik 14. Hafta Basınç ve yoğunluk
BÖLÜM 1 4
Bölüm 1 Fizik ve Ölçme Fizik gibi temel bilimlerle ilgilenilen alanlarda ortak bir dile ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle de tüm dünyada kabul gören ölçme sistemini kullanmak yaralı olacaktır. Bu bölümün kapsamında şu soruların yanıtlarını vermiş olacağız. Temel büyüklükler nelerdir? Ölçme sistemleri denildiğinde ne anlamalıyız? Boyut ve birim kavramları nedir? 5
Neden ölçme Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir. Bu amacın gerçekleşmesi içinde imalat sırasında ve sonrasında parçaların ölçülmesi gerekir. Bir anlaşma ve ortak dil olarak kullanılan ölçme işlemine aşağıdaki sebeplerden dolayı ihtiyaç duyulur: Üretilen ölçü sınırlarını belirlemek, Geliştirilen diğer üretim yöntemlerini kontrol etmek, Üretimi yapılan parçanın büyüklüğünü bilimsel olarak ifade etmek için
Fiziksel Büyüklükler Birim Sistemleri Fiziksel büyüklükleri neden ölçeriz, Standart ölçme sistemleri, birimler, ortak birim sistemleri uzunluk ölçümünde parmak, karış, ayak, adım; genişlik ölçümünde ayak, karış, evle; kütle ve ağırlık ölçümünde avuç, parmak ucu, yudum, sepet vb.
TEMEL KAVRAM ve TERİMLER Kesinlik veya Hassasiyet (Precision) : Bir ölçme aletinin aynı bir fiziksel büyüklüğe ait tekrarlanan çeşitli ölçümler esnasında aynı değeri verebilme özelliğidir. Bir ölçünün tekrarlanabilirliğinin ölçüsüdür. Doğruluk (Accuracy): Bir fiziksel özelliğin ölçümünde gerçek değer ile cihazın gösterdiği değer arasındaki farktır. Bir aletin kaç kere ölçme yapılırsa yapılsın gerçek veya tahmin edilmiş büyüklükten belirli bir miktar sapmasına o aletin doğruluğu denir. Diğer bir ifadeyle aletin doğruluğu, bilinen bir giriş değerinden bir miktar sapmayı gösterir. Doğruluk hatası sabit bir hatadır. Belirli bir sayıda ölçmenin ortalaması ile gerçek değer arasındaki fark olarak ifade edilir.
Doğruluk: 104-100/100=%4 Kalibrasyon ile düzeltilebilir. Kesinlik: 105-104/104=%1 Kalibrasyon ile düzeltilemez.
Kalibrasyon (Calibration) : Bir ölçme aletinin doğruluğunun bilinen değerler ile karşılaştırılarak hataların azaltılması işlemidir. Cihazın ayarlanmasıdır. Bir cihazın üç şekilde kalibrasyonu yapılabilir: Temel standartlara göre, Daha yüksek doğruluktaki bir cihaz ile, Bilinen bir giriş değerine göre, kontrolü, ayarlanması, tamiri ile yapılır. Kalibrasyon özellikle bilimsel çalışmalarda hata değerlerinin minimum tutulması, deney güvenirliği ve ölçümlerin doğruluğu açısından çok önemlidir.
Bir ölçme aleti şunlar için kullanılabilir: - Bir değişimi gözlemleme : (gaz ve elektrik sayaçları, hava durumu gözlemleme) - Bir değişimi kontrol etme (kazan basıncının veya sıcaklığının ölçümü) - Deneysel işler (Yeni geliştirilen bir makinanın güç tüketiminin ölçülmesi)
ÖLÇME Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek, o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecek büyüklük içinde kaç kez bulunduğunun sayılması demektir. Bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Yani ölçme, bir sayma işlemidir. Örneğin çalışma masamızın uzunluğunu ölçmek isteyelim. Bunun için bir uzunluk birimi seçmemiz gerekir. Seçtiğimiz uzunluk birimimiz kendi karışımız olsun. Masayı karıiladığımızda yedi karış geliyorsa, masamızın uzunluğu yedi karıştır. Ölçme, bu iş için tasarlanıp yapılan ölçü aletleriyle yapılır ve bu aletler herkesçe bilinen ölçü aletleridir. Birbiriyle karşılaştırılıp, karşılaştırma sonucu sayısal olarak değerlendirilebilen büyüklüğe "Fiziksel Büyüklük" denir. Ölçme ile yapılan iş fiziksel büyüklüklerin karşılaştırılmasıdır.. 12
Birim Ölçme işleminde kullanılmak üzere her cins fiziksel büyüklük için üzerinde kesin anlaşmaya varılan belirli değere birim denir. Ölçülen büyüklüğün özelliğine ve ölçümde aranan duyarlılık derecesine göre çeşitli birim sistemleri kullanılmaktadır. C.G.S. (Santimetre-Gram-Saniye) M.K.S. (Metre-Kilogram-Saniye) M.Kp.S. (Metre-Kilopond-Saniye) M.N.S. (metre-newton-saniye) M.T.S. (Metre-Ton-Saniye) Ülkemizde 14/10/1971 tarihinden itibaren SI uluslararası birim sistemine geçilmiştir. Günümüzde yaklaşık 150 ülke tarafından kullanılmaya başlanmıştır.
BİRİM VE BİRİM SİSTEMLERİ Birim: Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüktür. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim Sistemleri denir. Genel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır. Bunlar; FPS [foot-pound(libre)-saniye] sistemi, MKS (metre-kilogram kuvvet-saniye) sistemi, CGS (santimetre-gram-saniye) sistemi, MKSA (metre-kilogram-saniye-amper) sistemi ve SI sistemidir. Bir cismin uzunluğunu sadece sayı olarak vermek hiç bir şey ifade etmez. Sayının yanında birimi verildiğinde, ancak o cismin uzunluğunu değerlendirebiliriz. Her büyüklük ölçü sayısı ve birim olmak üzere iki kısımdan oluşur(vektörel büyüklüklerde ölçü sayısı ve birimi ile birlikte doğrultu ve yönünün de bilinmesi gerekir). bütün büyüklükler uzunluk, kütle(veya teknikte kuvvet) ve zamanın bir fonksiyonu olarak ortaya çıktığından, bunlara ait birimlerle ifade edilebilirler. Bu büyüklüklere temel büyüklükler denir. Temel büyüklüklerden türetilen büyüklüklere de türetilmiş büyüklükler denir. Birim sistemlerinden uluslararası anlaşmalarla kabul edilmiş olan ve en çok kullanılan dört tanesi; cgs mutlak birimler sistemi, mks metrik birimler sistemi, gravitasyonel mkfs birimler sistemi ve uluslararası birim Sistemidir (SI). 14
CGS MUTLAK BİRİMLER SİSTEMİ Uzunluk, kütle ve zaman temel kavramları üzerine kurulmuştur. temel birim olarak santimetre(cm), gram(g) ve saniye(s) MKS MUTLAK BİRİMLER SİSTEMİ VEYA PRATİK BİRİMLER SİSTEMİ Bu sistemde temel kavramlar yine uzunluk, kütle ve zamandır. Elektrikte, akım şiddeti de temel kavramlar arasına girer. Temel birimler olarak, uzunluk için metre(m), kütle için kilogram(kg), zaman için saniye(s) ve akım için amper(a) kabul edildiğinden kısaca mks veya mksa sistemi olarak bilinir. GRAVİTASYONEL M KF S BİRİMLER SİSTEMİ Kütle yerine kuvveti temel kavram kabul eden bu sistemde, temel birimler uzunluk için metre(m), kuvvet için 1 kg kütleye Paris te etkiyen yerçekimi olan kilofors(kf) ve zaman için saniyedir(s). 1 kg kütleye etkiyen yerçekimi her yerde aynı olmadığı için bu sistem mutlak bir birim sistemi Değildir. 15
ilk kilogram Oksitlenmemesi için, vakumlanmış cam kapta saklanıyor. Bu prototipte yer alan ilk kilogramlardan fakat zamanla tüm birimler dünyanın her yerinde laboratuarda tanımlardan üretilebilir hale getirilmiştir.
17
18
SI birim sisteminin temel birimleri Büyüklük İsmi Birimler Sembolü Uzunluk (L) metre m Kütle (m) kilogram kg Zaman(t) saniye s Elektrik akım şiddeti(i) Amper A Termodinamik sıcaklık(t) Kelvin Madde miktarı(m) mol mol Işık şiddeti(i) kandela cd Tamamlayıcı SI Birimleri Büyüklük İsmi Birimler K Sembolü Düzlem açısı radyan Rad Uzay açısı steradyan Sr
Boyut ve Birimler
Ön-ekler 21
Boyut ve Birimler 2555000 kw=2555 MW=2.555 GW 0.0000025 m=0.00025 cm=0.0025 mm= 2.5 μm
SI Birimlerin ast ve üst katları
24
25
SİSTEMİ (SI) Uluslararası Ölçüler Konferansı nın 1971 de yaptığı toplantıda, en temel büyüklüklerden (zaman, kütle, zaman) başka, dört temel büyüklüğün daha birimlerini içine alan uluslararası birim sistemi tanımlanmıştır. Uluslararası birim sistemi, mks mutlak birimler sistemini kapsar. SI birim sistemi en önemli birim sistemidir. Burada da çoğunlukla bu birim sistemi kullanılacaktır. 26
SI Temel Birimleri Tanımları Uzunluk Birimi Kütle Birimi Zaman Birimi Elektrik Akım Birimi Termodinamik Sıcaklık Birimi Madde Miktarı Birimi Işık Şiddeti Temel Birimi Uzunluk temel birimi metre dir. Bir metre, vakum içerisindeki ışığın 1/299792468 saniyede kat ettiği hattın uzunluğudur. Kütle temel birimi kilogram dır. Bir kilogram. Uluslar arası kilogram prototipinin kütlesine eşittir. 1 atmosfer basınç altında 1 desimetreküp suyun kütlesi olarak tanımlansa da günümüzde kabul edilen, 39.4 mm çapında ve 39.7 mm yüksekliğinde platin-iridyum alaşımından yapılma bir silindirin kütlesidir Zaman temel birimi saniye dir. Bir saniye, Cs-133 atomunun temel enerji durumunda, aşırı iki ince yapı durumu arasındaki geçişe karşı gelen ışımanın (dalga boyunun) 9 192 631 770 periyodik süresidir. Elektrik Akım birimi amper dir. Bir amper, doğrusal sonsuz uzunlukta, ihmal edilebilir dairesel enine kesitte ve biribrinden bir metre uzaklıkta, boşluğa yerleştirilmiş paralel iki iletkenden geçirildiğinde, bu iletkenler arasında beher metre başına 2.10(-7) Newton luk bir kuvvet meydana getiren sabit elektrik akımıdır. Termodinamik sıcaklık birimi kelvin dir. Bir kelvin, Termodinamik sıcaklık birimi kelvin cinsinden, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının 1/273,16 lık kesiridir. Madde miktarı temel birimi mol dur. Bir mol, 0,012 kg C-12 içindeki atomların sayısı kadar olan bir sistemdeki madde miktarıdır. Mol, kullanıldığında temel maddeler belirtilmeli ve bunlar atomlar, moleküller, iyonlar, elektronlar, başka parçacıklar veya böyle parçacıkların belirli grupları olabilir. Işık şiddeti temel birimi kandela dır. Bir kandela, verilen bir yönde 540.10(12) Hz frekanslı monokromatik ışın yayan ve bu yöndeki enerji şiddeti 1/683 W/st (sr = steraradyan) olan bir kaynağın ışık şiddetidir.
Çalışma soruları 1) Aşağıdakilerden hangileri Temel büyüklük (birim) değildir? A)Mol B)Kandela C)Kelvin D) Amper E) Volt
30
31
Uzunluk Ölçümü
Birimlerin birbirine dönüştürülmesi: Örnek: 5.2 J ü kaloriye dönüştürelim:
Sıcaklık Ölçümü Santigrad, Fahrenheit, Kelvin, Reaumur
BİRİM SİSTEMLERİN BİRBİRİNE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ 1 m = 10 2 cm = 10-3 km 1 kg = 10 3 g 1 s = 1,667.10-2 dak. = 2,778.10-4 sa =1,157.10-5 gün =3,169.10-8 yıl 1 m/s = 102 cm/s 1 N =10 5 dyn 1 J = 10 7 erg = 0,2389 cal = 2,778.10-7 kwsa 1 Pa =10 dyn/cm 2 =9,869.10-6 atm = 7,501.10-4 4 cmhg 36
37
Hacim Ölçümü
Soru1. 20 cm/s yi m/s ye dönüştürünüz. Cevap1.: 20 cm/s = cm 20 s 1 m 100 cm = 0,2 m/s 1-) Aşağıdakilerden hangisi SI birim sistemine göre temel bir büyüklük değildir? a-) hız b-) uzunluk c-) kütle d-) sıcaklık e-) zaman 2-) Aşağıdakilerden hangisi SI birim sistemine göre türetilmiş bir büyüklüktür? a-) hız b-) kuvvet c-) hacim d-) alan e-) hepsi 3-) Aşağıdakilerden hangisi SI birim sistemine ait değildir? a-) gram b-) metre c-) saniye d-) amper e-) mol 4-) Uluslararası birim sistemine(si) göre, elektrik akım şiddeti sembolü aşağıdakilerden hangisidir? a-) Amp. b-) Amper c-) a d-) A e-) coulomb 5-) Birim zamanda yapılan işe fizikte güç denilir ve birimi watt dır. Buna göre SI sisteminde güç biriminin tanımı hangisidir? 39 a-) kg m2 s-2 b-) kg m2 s-1 c-) kg m2 s d-) kg m2 s-3 e-) kg m2 s-4
40
41
42
43
44
45
46
2.12.1 örnekler
BÖLÜM 2 KUVVET Fiziğin, cisimlerin hareket ve denge koşullarıyla ilgili konularını inceleyen bölümüne mekanik denir. Mekanik iki kısma ayrılır: statik ve dinamik. Statik cisimlerin denge durumlarını, dinamik hareket ve hareket kanunlarını inceler. VEKTÖRLER Fizikte yer alan büyüklükler genel özellikleri bakımından iki gruba ayrılırlar: Bunlar skaler ve vektörel büyüklüklerdir. Ölçü sayısı ve birimi verildiğinde tamamen belirli olan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Sözgelimi, bir sepet içerisindeki elmaların sayısının 30 olduğu söylenirse, bu istenilen bilgiyi tamamen belirtir. Bu nicelik hakkında tam bir bilgi edinmiş oluruz. Başka bir şey söylenmesine gerek yoktur. Skaler büyüklükler, basit aritmetik kuralları ile toplanıp çıkarılabilirler. Sıcaklık, yüzey, hacim, kütle, yoğunluk, iş, enerji, güç ve zaman skaler büyüklüklerdir. Bazı büyüklüklerin tanımlanmasında bu iki nicelik eksik kalır. Tamamen belirli olabilmesi için ölçü sayısı ve birimi ile birlikte doğrultu, yön ve başlangıç noktasının da bilinmesi gerekir. Böyle büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Kuvvet, vektörel niceliğe bir örnektir. Masa üzerinde duran bir cisme 5 N luk bir kuvvet etki ediyor demek eksik bir bilgidir. Bir cisim üzerindeki kuvveti tamamen tanımlamak için, uygulanan kuvvetin hem yönünün, hem de büyüklüğünün bilinmesi gerekir. Tıpkı kuvvet gibi ivme, moment, momentum, elektrik alan şiddeti ve hız da vektörel büyüklüklerdir. Her vektörel büyüklüğün dört öğesi vardır: bunlar doğrultu, yön, büyüklük ve başlangıç noktasıdır. Vektörel büyüklükler bir ok işareti ( ) ile gösterilir. 48
49
50
51
52
53
54
Vektörlerle Yapılan İşlemler VEKTÖRLERİN TOPLANMASI PARALELKENAR KURALI Bu kurala göre toplama yapılırken, vektörler başlangıçları bir noktaya gelecek şekilde kendilerine paralel kaydırılır. Meydana gelen şekil, paralelkenara tamamlanır. Başlangıç noktasından geçen köşegen toplam vektörü verir. Toplam vektör şeklinde yazılır. 55
ÜÇGEN KURALI Bu kurala göre vektörlerden biri kendine paralel kaydırılarak başlangıç noktası diğerinin bitimine getirilir. a vektörünün başlangıç noktasını, b vektörünün bitim noktasına birleştiren c vektörü toplam(bileşke) vektördür. 56
ÇOKGEN KURALI Vektörler ikiden fazla olursa, paralelkenar veya üçgen kuralı yerine çokgen kuralı ile toplama oldukça kolaylık sağlar. Bunun için herhangi bir O noktası alınır. Bu noktadan başlamak üzere vektörler, birinin başlangıcı diğerinin bitimine gelecek şekilde kendilerine paralel kaydırılarak, uç uca eklenir. Bileşke vektör, ilk vektörün başlangıç noktasını son vektörün bitim noktasına birleştiren vektördür. Bileşke(toplam) e vektörüdür. Bu toplama kuralında vektör sırası önemli değildir. 57
58
59
60
61
BİLEŞENLERİNE AYIRARAK TOPLAMA *Bu toplama kuralında önce koordinat sistemi seçilir. *Toplanacak vektörlerin başlangıç noktaları koordinat sisteminin başlangıç noktasına taşınır. Bütün vektörlerin x ve y bileşenleri bulunur. *Her iki doğrultudaki bileşenlerin bileşkesi(bileşenlerin cebirsel toplamı) trigonometriden yararlanılarak hesaplanır. *Bileşke vektörün büyüklüğünü bulmak için pisagor teoremi kullanılır. Daha sonra da bileşke vektörün x ekseniyle yaptığı açı bulunur. *Bir a vektörünün düzlemde birbirine dik iki koordinat ekseni üzerinde bileşenlerine ayrılmış biçimi ve bu bileşenlerin büyüklüğü aşağıda gösterilmiştir. 62
63
64
65
R=A+B=? 66
67
68
Bileşenlere Ayırma 69
70
Direction Cosines a = a x i + a y j + a z k a = a x 2 + a y2 + a z 2 a x =x 2 x 1 = a cos a y =y 2 y 1 = a cos cos cos cos a z =z 2 z 1 = a cos 71
72
73
VEKTÖRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ Vektörler paralel kaydırılarak başlangıçları bir noktaya getirilir. Bu vektörlerin bitim noktalarını birleştiren vektör fark vektörüdür ve yönü de çıkan vektörün bitiminden, diğer vektörün bitimine doğrudur 74
İki vektörün farkını, b vektörünün tersini alarak a vektörüyle toplayarak da bulabiliriz. Buna göre bir vektörün ters işaretlisi, büyüklüğü ve doğrultusu bu vektörle aynı, yönü de zıt olan bir vektördür. 75
DEĞERLENDİRME SORU VE PROBLEMLERİ 1- Aşağıdakilerden hangisi vektörel bir nicelik değildir? a-) hız b-) ivme c-)kuvvet d-)moment e-)hacim 2- Aynı yönlü iki kuvvetten biri 3 N, diğeri 4 N 'dur. Bu kuvvetlerin bileşkesi kaç N'dur? a-)1 b-)5 c-)7 d-)12 e-)14 3- Şekildeki dört vektörün bileşkesi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir? 4- Şekildeki çizime göre, vektörlerden hangisi diğer dördünün bileşkesi durumundadır? 5- Şekildeki 6 N ve 10 N 'luk iki kuvvetin arasında 60 'lik açı vardır. Bileşke kaç N'dur? (sin 60 =0,86; cos 60 =0,5) 6- Değerleri 12 N olan iki kuvvetin arasındaki açı 120 'dir. Bu kuvvetlerin farkı kaç N dur? (Cos 120 =-0,5, Sin 120 =0,86) 7- Şekildeki vektörlerle yapılan işleminin sonucu kaç birimdir? 76
77