I F L IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, 10.00-12.30 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI T.C. KİMLİK NO OKULU / SINIFI SALON NO :... :.. :.. :.. SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: Bu sınav çoktan seçmeli 25 sorudan oluşmaktadır Cevap kâğıdınıza size verilen soru kitapçığının türünü gösteren harfi işaretlemeyi unutmayınız. Her sorunun sadece bir doğru cevabı vardır. Doğru cevabınızı cevap kâğıdınızdaki ilgili kutucuğu tamamen karalayarak işaretleyiniz. Her soru eşit değerde olup, dört yanlış cevap bir doğru cevabı götürecektir. Sınavda herhangi bir yardımcı materyal, pergel, cetvel, hesap makinesi gibi yardımcı araçlar, ya da karalama kâğıdı kullanılması yasaktır. Soru kitapçığındaki boşlukları karalama yapmak için kullanabilirsiniz. Sınav süresince görevlilerle konuşulması ve soru sorulması, öğrencilerin birbirlerinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır. Sorularda bir yanlışın olması düşük bir olasılıktır. Böyle bir şeyin olması durumunda sınav komisyonu gerekeni yapacaktır. Bu durumda size düşen en doğru olduğuna karar verdiğiniz seçeneği işaretlemenizdir. Ancak, sınava giren aday bir sorunun yanlış olduğundan emin ise, itiraz için sınav soruları ve cevap anahtarı Iğdır Fen lisesi nin internet sayfasında (http://www.igdirfenlisesi.com) yayınlandıktan sonra 5 iş günü içerisinde kanıtları ile birlikte Okulumuza başvurmalıdır. Bu tarihten sonra yapılacak başvurular işleme konmayacaktır. Sadece sınava giren adayların sorulara itiraz hakkı vardır; üçüncü kişilerin sınav sorularına itirazı işleme alınmayacaktır. Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya verenlerin kimlikleri tutanak altına alınacak ve bu kişilerin sınavları geçersiz sayılacaktır. Sınav süresince resimli bir kimlik belgesini masanızın üzerinde bulundurunuz. Sınav salonundan ayrılmadan önce cevap kâğıdınızı görevlilere teslim etmeyi unutmayınız. BAŞARILAR DİILERİZ. NOT: Metin içinde kullanılan bazı gösterimlerin anlamları aşağıda verilmiştir. AB AB//CD [AB] AB s([abc) A ve B noktalarından geçen doğru AB, CD ye paralel A ve B noktalarını birleştiren doğru parçası [AB] nin uzunluğu ABC açısının ölçüsü
----------------------I. MATEMATİK OLİMPİYAT SORULARI----------------------------- A--------------A------------A--------------A-------------A-------------A-------------A----------A 1. p asal sayı olmak üzere p nin ardışığı da asal sayıdır. Buna göre 27, p(p+1) sayısına bölünürse kalan ne olur A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 2. Bir kenarı a olan bir kareden bir kenarı b olan küçük bir kare çıkarılırsa elde edilen yeni geometrik şeklin alanı aşağıdaki hangi dikdörtgen alanına eşittir A) B) C) D) E)
3. Bir ABC üçgeninde A köşesinden [ ] [ BC ] kenarını sırasıyla D ve N noktalarından kesmektedir. BC kenarına çizilen kenarortay ve açıortay BN = 3 br, AB = 6br, DC = 9br dir. Bu üçgeninin kenarortayların kesim noktası ile iç açıortayların kesim noktası arasındaki uzaklık kaç br dir. A)6 B)5 C)4 D)3 E)2 4. Rakamları A={1,2,3,4,5,6} kümesinden seçilmek şartıyla yazılabilecek iki basamaklı iki doğal sayının toplamı kaç farklı değer alabilir? A)98 B)99 C)100 D)101 E)102 3 5. 1 1 1 1 A = 1 + ( 1 + 1 + 1 +... 10 9 1 1 1 1 B = 1 + ( 1 + 1 + 1 +... 10 Veriliyor. Buna göre A+B=? 11 A)1 10 13 B) 10 C) 10 1 D)11 E) 3 4
6. A={1,2,3,4,28} kümesinin en az kaç elemanı silinmelidir ki tüm elemanların çarpımı bir tam sayını karesi olsun A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 7. 5 adet madeni 1 TL 3 kişiye istenildiği gibi kaç farklı şekilde dağılabilir? A)19 B)21 C)22 D)23 E)24 2 8. x 2 x = 5x ise x 2 x =? A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3
1 1+ x 1 1+ y 9. A = + 2 2 olarak veriliyor x=2010 ve A nın değeri ne olur? 1 y = olarak verilirse 2010 A)2010 B)2011 C)0 D)1 E)2 10. Bir ABC üçgeninde EC = 4 = 6 EB olmak üzere [ ] AF AB Λ Λ = ve 0 m ( BCA) = 70 ise m ( BFA) =? FE BE 2 AB = 3 AC dir. [ BC ] üzerinde bir E noktası alınıyor. AE doğru parçası üzerinde bir F noktası alınıyor. A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 135 11. 4444444444 4 sayısına aşağıdaki sayılardan hangisi eklenirse bu sayı bir 14243 10 tan e rasyonel sayının karesi olur A) 0, 4 B) 0, 5 C) 0, 6 D) 0, 7 E) Hiçbiri
3 a 12. a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere < < 1 5 b küçük b sayısı kaçtır? şartını sağlayan en A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13. a, b, c birer asal sayı olmak üzere a < b < c dir a + b + c = 22 a. b + a. c + b. c = 91 ise b. c =? A) 14 B) 21 C) 35 D) 51 E) 85 14. Bir adet 5 Kr, bir adet 10 Kr, bir adet 25 Kr, bir adet 50 Kr ve 4 adet 1 TL arasında 4 adet madeni para kaç değişik şekilde seçmek mümkündür? A) 14 B) 16 C) 24 D) 30 E) hiçbiri
15. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere ab sayısını 25 ile çarpan bir öğrenci aşağıdaki gibi hatalı işlem yaparak sonucunu 175 elde ediyor. Bu işlemin gerçek sonucu kaçtır ab ef 25 + gh 175 A) 250 B)500 C)575 D) 600 E)625 16. 1 12 1 1 1 1 1 + + +... + + + işlemin sonucu kaçtır? 24 40 180 220 22 A) 0,200 B)0,250 C)0,300 D) 0,350 E)0,400
17. A ve B ardışık iki çift sayı olup bu iki sayının OKEK(ortak katların en küçüğü) aşağıdaki sayılardan hangisi olabilir A) 132 B) 156 C) 180 D) 262 E)600 18. (1.1!+2.2!+3.3!+ +23.23!)+1=? A)24! B) 25! C) 26! D) 27! E)28! 19. Iğdır fen lisesi(ifl) her yıl belli bir kontenjan dahilinde öğrenci alıyor. Iğdır ilinin en iyi 3 okulunun öğrencileri IFL girmek istiyor ve bu okulların herhangi birinden mezun olan öğrenci sayısı IFL kontenjan sayısı kadardır. SBS sonuçları açıklandığında birinci okulun 13, ikinci okulun 38 ve üçüncü okulun 47 tane öğrencisi IFL için yeterli puan alamıyor. Bu üç okuldan yeterli puan alan öğrencilerin hepsi IFL yerleştiği halde IFL kontenjanları boş kaldığına göre IFL kontenjanı ne kadardır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E)96
20. x + y 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane (x,y) tam sayı ikilisi vardır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E)43 21. iki reel sayını toplamı 4, çarpmaya göre terslerinin toplamı 2 ise karelerinin toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E)20 22. 200 sayfalık bir kitapta 2 rakamı kaç kere kullanılmıştır. A) 21 B) 31 C)41 D) 51 E)61
23. 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+ +(1+2+3+4+ +15)=? A) 600 B) 620 C) 640 D) 660 E)680 24. A sayısı 11 ile bölündüğünde 2 ve 13 ile bölündüğünde 7 kalanını veren en küçük 3 basamaklı doğal sayıdır. Buna göre A sayısın rakamlarını toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 18 D) 20 E)22 25. 180 sayısının kaç tane pozitif böleni 15 ile tam bölünür? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E)12