ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

Transkript

1 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere; (m +4m )x (m )x+m m 4 = 0 denkleminin ters işaretli iki kökü varsa, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 0 5 a b = x ve b birer reel sayı olmak üzere, x 3 b 4 = 5 ve x + b 3 = 7 ise eşitliğinde a ve b doğal sayılar olmak üzere, a nın alabileceği en çok kaç farklı asal sayı değeri vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 5x 3 b 7 + x 8 b 8 toplamının sayısal değeri kaçtır? A) 35 B) 70 C) 05 D) 50 E) 75 6 A 5 D 3 ( ) 333 x (mod ) denkliğine göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 5 C) D) E) B E C ABC üçgeninde m ( A Bˆ C) = 70, AD = EC, m ( E ÂC) = 5, m ( ĈB) ise m ( B ÊD) kaç derecedir? A = 50 A) 60 B) 45 C) 35 D) 30 E) 5

2 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI 7 a>0; b<0; a,b,c,d R olmak üzere, y = ax +, y = bx 6 ve x = m cy m d parabollerinin tepe noktaları birleştirilerek bir dörtgen elde ediliyor Bu dörtgenin köşegenlerinin uzunlukları çarpımı 48 birim kare ise d kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) R - de tanımlı Δ işlemi x Δ y = (m+)x+(m-)y-(a+)xy-4m+5 biçiminde tanımlanıyor Tanımlı olduğu aralıktaki bütün elemanların tersi bulunduğuna göre; a m Δ işleminin sonucu kaçtır? 3 A) 3 B) C) 3 5 D) 4 E) Bir sayıda ardışık her iki rakamdan biri tekse, diğeri çifttir Bu koşula uyan en çok kaç tane 0 basamaklı sayı yazılabilir? A) 95 9 B) 5 0 C) 45 9 D) 90 9 E) 40 9 C F 3 E H 8 A D B ( 3 ) İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 3 C) 7 D) 4 E) Şekildeki ABC üçgeninde; [ CA ] [ AB ], EF, [ CA ] [ ] [ HD ] [ ] CB, FE =3 birim, HD =8 birim, DB = AD ve EC + AC =0 birim Yukarıda verilenlere göre FC kaç birimdir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 4 E) 5

3 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI Bir çekirge ile onu yakalamaya çalışan bir maymun vardır Maymun adım attığında çekirge 3 kez sıçrıyor Maymunun bir adımda aldığı yol çekirgenin bir sıçrayışta aldığı yolun iki katı kadardır Başlangıçta ikisi de aynı noktada bulunmaktadırlar Çekirge 0 sıçrayış yaptıktan sonra maymun çekirgenin peşinden gitmeye başlıyor Maymun çekirgeyi başlangıçtan itibaren (n-) sıçrayışta yakalıyor Buna göre n kaçtır? 4 x Z olmak üzere, x toplamı bir tamsayının karesi olduğuna göre, bu toplam sonucunda elde edilen sayının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 3 C) 40 D) 4 E) 5 5 A E 3 Aşağıda uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = x 4 fonksiyonu veriliyor y B D C ABC üçgeninde, m (BÂD) = m(dâc), E Dˆ A = 30 ve BE = BD = 3 cm, m ( ) AC = DC veriliyor x y = (fog)(x) Yukarıda verilenlere göre, ED kaç cm dir? A) B) 3 C) 3 D) 4 E) 5 Yukarıda verilenlere göre, g(x) fonksiyonunun alacağı en büyük değer kaçtır? A) 4 33 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

4 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI 6 Bir ailenin üç çocuğu vardır Bu çocukların küçükten büyüğe doğru yaşları (x -), (3x + ) ve (x +0) dur Bu ailenin çocuklarının yaşları toplamı tamsayı olarak en çok kaçtır? A) 3 B) 7 C) 9 D) 33 E) 34 9 f:n + R tanımlı f fonksiyonu için, f(n) f() = ve f(n+) = + 3f (n) verilmiştir Buna göre f kaçtır? farkının sonucu ( 7) f ( 6) A) - B) C) D) 3 E) 4 7 m ve n asal sayılardır x mx + n = 0 denkleminin iki farklı reel sayı kökü olduğuna göre, mn çarpımı en az kaçtır? A) B) 39 C) 46 D) 54 E) 69 0 Öğretmeni Ali ye diyor ki: Defterine beş tane rakamı, iki tane rakamı ve bir tane 3 rakamı yaz ve bu rakamlarla 8 basamaklı sayılar oluşturup, küçükten büyüğe doğru alt alta sırala Bu sıralamadaki yukarıdan aşağıya doğru 49 sayıyı söyle Ali nin söylediği sayı kaçtır? A) 3 B) 3 C) 3 D) 3 E) 3 8 ABC üçgeninin iç bölgesinde AD = BC ve BD = DC olacak şekilde bir D noktası alınıyor ĈD B ve m ( A Dˆ B) = 75 olduğuna göre m ( A Bˆ D) kaç derecedir? m ( B ÂD) = m( ) A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 P(x) baş katsayısı olan (n-3) dereceden bir polinomdur P(35x-) polinomu P(5x) polinomunun 9 katına eşit olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -4 B) - C) - 4 D) 0 E) 4

5 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI İNTEGRAL kelimesinin harfleri kullanılarak yazılan anlamlı ya da anlamsız sekiz harfli kelimelerin içerisinden seçilen herhangi bir kelimede sesli harflerin alfabetik sırada olma olasılığı kaçtır? 4 x 4-4x 3 + 5x + 8x - 35 = 0 denkleminin reel köklerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) -35 B) -5 C) 5 D) 7 E) 35 A) 56 B) 4 C) 8 D) 6 E) 3 3 A K B 5 m R ve P(x) bir polinom olmak üzere, xp(x) + P(3x) = 4x mx + veriliyor P(x) polinomunun (x m) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -5 B) -48 C) 53 D) 58 E) 65 E F D C ABCD kare, AEFK dikdörtgen, DC = birim, AE = EF olmak üzere KFCB dörtgeninin alanının alabileceği en büyük değer kaç birim karedir? A) B) 3 C) 4 5 D) 4 9 E) 4

6 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR YANITLAR D E 3 A 4 E 5 E 6 B 7 C 8 A 9 D 0 E C D 3 E 4 B 5 C 6 C 7 A 8 C 9 D 0 D C D 3 D 4 B 5 A