PERAKENDE ENDÜSTRİSİNDE RAF ALANI TAHSİS VE MAĞAZA YERLEŞİM OPTİMİZASYONUNA BÜTÜNLEŞİK BİR MODEL ÖNERİSİ

Istanbul Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 1, 55-63, 2010 Istanbul University of Engineering Sciences 1, 55-63, 2010 PERAKENDE ENDÜSTRİSİNDE RAF ALANI TAHSİS VE MAĞAZA YERLEŞİM OPTİMİZASYONUNA BÜTÜNLEŞİK BİR MODEL ÖNERİSİ Tuncay ÖZCAN 1, Şakir ESNAF 1 Özet Yüksek ürün çeşitliliği ve sürekli değişen tüketici talebi nedeniyle; raf alanı bir perakende mağazasının en sınırlı kaynaklardan biridir. Raf alanının etkin ve doğru yönetimi hem finansal performansın en iyilenmesi, hem de müşteri hizmet düzeyinin geliştirilmesi açısından kritik önem taşımaktadır. Bu noktada; raf alanı tahsisi, ürün seçimi ve çeşitliliği, envanter kontrolü ve mağaza yerleşim optimizasyonu raf alanı yönetiminin temel problemleridir. Bu çalışmada; ürün kategorisi seviyesinde, raf alanı tahsis ve mağaza yerleşim kararları için bir lineer olmayan tamsayılı programlama modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model; alan esnekliğini, çapraz esnekliği, lokasyon etkisini ve birliktelik kuralları madenciliğini esas almaktadır. Model yapısı NP-Zor olduğundan, büyük ölçekli problemlerin çözümü için genetik algoritmalar önerilmiştir. Geliştirilen modelin etkinliği ve uygulanabilirliği bir perakende mağazasından alınan verilerle sunulmuş ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Raf alanı tahsisi; Mağaza yerleşimi; Genetik algoritma; Birliktelik kuralları. Abstract Due to high product variety and continuously changing consumer demands, shelf space is one of most scarce resources of a retail store. The efficient and proper management of shelf space carries critical importance on both the optimization of financial performance and development of customer service level. At this point; shelf space allocation, product selection and assortment, inventory control and store layout optimization are main problems of shelf space management. In this study, a nonlinear integer programming model is developed for shelf space allocation and store layout decisions in product category level. The developed model based on space elasticity, cross elasticity, location effect and association rules mining. Because of NP-Hard nature of the model, genetic algorithms are proposed for the solution of large size shelf space problems. The efficiency and validity of the developed model is illustrated with the data collected from a retail store and the obtained results have been interpreted. Keywords: Shelf space allocation; Store layout; Genetic algorithm; Association rules. 1 Istanbul Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 34320 Avcılar, istanbul

56 Tuncay ÖZCAN, Şakir ESNAF GİRİŞ Raf alanı, perakende mağazasında daha çok müşterinin ilgisini çekmek için en önemli ve sınırlı kaynaklardan biridir [16]. Bu duruma; raf alanı sabit iken, yeni potansiyel ürünlerin, müşteri isteklerinin ve rakiplerin sürekli artması neden olmaktadır [15]. Raf alanının etkin yönetimi; hem finansal performansı iyileştirme hem de müşteri hizmet düzeyini geliştirme açısından kritik önem taşımaktadır. Bu bağlamda; hangi ürünlerin raf alanlarında sunulacağı, ürünlere ve ürün kategorilerine tahsis edilecek raf alanının ne kadar olacağı ve ürünlerin ve ürün kategorilerinin mağaza yerleşiminde hangi rafta sergileneceği gibi raf alanı yönetim problemleri ortaya çıkmaktadır. Raf alanı yönetiminin kapsamına giren bu problemlerin çözümüne yönelik olarak birçok ticari raf alanı yönetim sistemi tasarlanmış ve akademik çalışma gerçekleştirilmiştir. İşletmeler, pratikte raf alanı yönetim kararlar için ticari yazılımları kullanmaktadır. Rafların gerçek bir görünümünü perakendeciye sağlayan bu yazılımlar kar marjı, satış hızı gibi basit sezgisellere göre raf alanı tahsis etme yeteneğine sahiptir ve bir optimizasyon aracı olarak düşünülmemelidir [12]. Ticari yazılımlar için bir alan yönetim metodu seçiminde en önemli kriter basitlik ve metodun operasyon kolaylığıdır ve uygulanabilirlik raf alanının optimal tahsisinden daha önceliklidir [23]. Diğer taraftan; raf alanı yönetiminin optimizayon problemleri çok kompleks yapıdadır ve NP-Zor sınıfındadır. Örneğin; 40 ürünlü bir raf alanı tahsis problemi için bir trilyondan fazla alternatif söz konusudur [15]. Bu çalışmada; ürün kategorisi seviyesinde raf alanı yönetiminin raf alanı tahsisi ve mağaza yerleşim optimizasyonu problemlerinin çözümü için bütünleşik bir model geliştirilmiştir. Bu amaçla; Corstjens ve Doyle [10] tarafından geliştirilen talebi, alan esnekliğinin ve ürünler arasındaki çapraz esnekliğin fonksiyonu olarak tanımlayan model yapısı esas alınmıştır. Rafların lokasyon etkisi, aynı ürün kategorisine tahsis edilen rafların yerleşim bütünlüğü ve veri madenciliği ile elde edilen ürün kategorileri arasındaki birliktelik kurallarının gücüne göre raf lokasyonlarının yakınlığının sağlanması gibi kısıtlar ve faktörler model yapısına dahil edilmiştir. Geliştirilen modelin uygulanabilirliği ve etkinliği 16 mağaza rafı ve 6 ürün kategorisi içeren küçük ölçekli bir örnek için bir perakende mağazasından alınan verilerle sunulmuştur. Modelin NP-Zor yapısından dolayı, çözümü için Excel tabanlı bir genetik algoritma yazılımı olan Evolver 5.5 kullanılmıştır. Çalışmanın bundan sonraki bölümlerinin gelişimi aşağıdaki şekilde özetlenebilir: Birinci bölümde; raf alanı yönetimi ile ilgili literatür çalışmaları detaylı şekilde analiz edilmiştir. İkinci bölümde; raf alanı tahsisi ve mağaza yerleşim optimizasyonu için geliştirilen modelin matematiksel formu ve kavramsal yapısı ortaya konulmuştur. Üçüncü bölümde, geliştirilen modelin etkinliğinin değerlendirilmesi için gerçekleştirilen vaka çalışması sunulmuştur. Son bölümde ise; modelin uygulamasından elde edilen sonuçlar ve olası gelişim alanları tartışılmıştır. 1. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Perakende raf alanı yönetimi ile ilgili literatürde belirli sayıda çalışma yer almaktadır. Bu çalışmalarda; ilk olarak mağaza içindeki raf alanının sınırlılığından dolayı, satışlar ve tahsis edilen raf alanı arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu noktada; belirli bir ürün için sergileme alanı değişiminin talebe etkisinin ölçüsü şeklinde tanımlanabilen alan esnekliği esaslı modeller literatürde yaygın şekilde kullanılmaktadır. Alan esnekliği esaslı çalışmalar; raf alanındaki artışın birim satışları azalan bir oranda arttırdığını ortaya koymakta ve raf alanı ile satış arasındaki ilişkiyi 0 ile 1 arasında değişen alan esneklik katsayısı adında bir üssel parametre ile açıklamaktadır. Bu parametre değeri ürün ve mağaza yapısına ve talep karekteristiğine göre farklılık gösterebilmektedir. Örneğin; Curhan [11], Hansen ve Heinsborek [14], Corstjent ve Doyle [10] alan esneklik katsayısını sırasıyla 0.212, 0.15, 0.086 olarak bulmuştur. Alan esnekliğinin yanında, belirli bir ürünün sergileme alanı değişiminin tamamlayıcı ya da ikame ürünlerin talebi üzerine etkisini ölçen çapraz esneklik raf alanı yönetim modellerinde sıklıkla kullanılmaktadır. Alan esnekliğini ve çapraz esnekliği esas alan modeller aşağıdaki şekilde özetlenebilir: Curhan [11]; kullanım karakteristikleri, reklam karakteristikleri ve fiziksel karakteristikleri kapsayacak şekilde ürüne özgü değişkenlerin bir fonksiyonu olarak alan esnekliğini tanımlamış ve bir çoklu regresyon modeli ile birim ürün satışı ve raf alanı arasında pozitif bir ilişki olduğunu ortaya koymuştur. Anderson ve Amato [2]; ürün çeşitliliğini ve raf alanı tahsisini perakendecinin karlılığı temelinde eşzamanlı olarak en iyilemek için alan esnekliğini kullanmış, ancak maliyet bileşenlerine bu çalışmada yer verilmemiştir. Hansen ve Heinsbroek [14]; ana telep etkisini maliyet bileşenleri

Perakende Endüstrisinde Raf Alanı Tahsis ve Mağaza Yerleşim Optimizasyonuna Bütünleşik Bir Model Önerisi 57 ile birleştiren bir model önermiştir. Anderson [3]; ürün pazar payı ve ürün sergileme alanı arasındaki ilişkinin teorik bir modelini geliştirmiştir. Bu çalışmaların hiçbirinde mağaza içindeki ürünler arasındaki çapraz satış etkisi düşünülmemiş, sadece ürünler ve raf alanı arasındaki ilişkiye odaklanılmıştır. Çapraz satış etkisini ilk olarak Corstjens ve Doyle [10] kullanmıştır. Bu çalışmada; raf alanı tahsisi için, talep fonksiyonunun alan esnekliği yanında ürünler arasındaki çapraz esnekliği de içerdiği, bir lineer olmayan programlama modeli geliştirilmiş ve tedarik ve ürün miktarının alt ve üst sınır kısıtları model yapısına dahil edilmiştir. Borin [6]; raf alanı tahsis modelinde parametre tahminlerindeki hatanın satış performansına etkisini incelemiştir. Alan esnekliğini ve çapraz esnekliği esas alan modeller NP-Zor yapıda olduğundan, birçok çalışmada, model çözümü için sezgisel yaklaşımlar önerilmiştir. Benzetimli tavlama [4], [5], tabu arama [20], ağ akış modeli [19] ve genetik algoritma [17], [18], [21] esaslı birçok yaklaşım raf alanı yönetim problemlerine başarı ile uygulanmıştır. Alan esnekliğini ve çapraz esnekliği esas alan modellerde, satışlar üzerine raf alanı dışındaki değişkenlerin etkisi dikkate alınmamıştır. Perakende yönetimi pratiğinde ise raf alanı dışında birçok pazarlama değişkeni talebi önemli ölçüde etkilemektedir. Bu doğrultuda, Zufryden [24]; raf alanı tahsisi için fiyat, reklam, promosyon ve mağaza karekteristikleri gibi bazı alan dışı faktörleri dikkate alacak şekilde bir dinamik programlama modeli önermiştir. Dreze vd. [13]; raf lokasyonunun satışlar üzerine etkisini incelemiş ve raf alanı tahsisi için yok satma durumunu engelleyici bir eşik değeri sağlandığı müddetçe, raf lokasyonunun satışlar üzerinde alan tahsisinden daha büyük bir etkiye sahip olduğu sonucuna varmıştır. Hwang vd. [17], talep fonksiyonunu; direkt alan etkisi, çapraz alan etkisi ve lokasyon etkisini dikkate alacak şekilde modellemiştir. Alan esnekliği ve çapraz esneklik esaslı çalışmaların yanında, veri madenciliği esaslı yaklaşımlarda raf alanı yönetim problemlerlerine uygulanmıştır. Brijs vd. [7], ürün seçimi ve çeşitliliği problemi için veri madenciliği birliktelik kuralı tabanlı bir yaklaşım önermiş ve olağan ürün kümesi başına karlılık değeri temelinde ürün seçimini gerçekleştirmiştir. Brijs vd. [8]; bu model yapısına perakende kısıtlarını eklemiştir. Chen ve Lin [9], çok seviyeli birliktelik kuralları madenciliği temelinde ürünler, ürün alt kategorileri ve ürün kategorileri için raf alanı tahsis modeli geliştirmiştir. Literatürde; raf alanı yönetimi kapsamına giren raf alanı tahsisi, ürün seçim ve çeşitlilik kararlarını ele alan belirli sayıda çalışma var iken lokasyon etkisi, mağaza yerleşim optimizasyonu gibi konuları ele alan çalışmalar sınırlı sayıdadır. 2. MODEL GELİŞTİRME Ürün kategorilerine raf alanı tahsisi ve raf lokasyonlarının belirlenmesi amacıyla geliştirilen model yapısında; i = 1,2,...,n ürün kategorileri kümesini ve j = 1,2,...,m mağaza raf kümesini belirtmek üzere, kullanılan notasyonlar aşağıdaki şekildedir: Li i ürün kategorisinin minumum raf alanı sayısı Ui i ürün kategorisinin maksimum raf alanı sayısı Si i ürün kategorisine atanan raf alanı sayısı Pi i ürün kategorisinin birim alan kazancı ai i ürün kategorisinin alan esnekliği ölçek sabiti 6i i ürün kategorisinin alan esneklik katsayısı 6i,l i ve l ürün kategorileri arasındaki çapraz esneklik katsayısı V Çapraz esneklik katsayısının raf uzaklığına duyarlılık katsayısı Xi,j i ürününün j kategorisine atanma durumunu gösteren ikili değişken LEj j rafının lokasyon etkisi LEi i ürün kategorisinin yerleşim kararına göre oluşan lokasyon etkisi SPi,l i ve l kategorileri arasındaki birlikteliğin destek değeri CNi,l i ve l kategorileri arasındaki birlikteliğin güven değeri Ri,l i ve l ürün kategorileri arasındaki birliktelik kuralının gücü LRj,k j ve k rafları arasındaki yerleşim ilişkisini gösteren ikili değişken Dj,k j ve k rafları arasındaki minumum uzaklık Di,l Yerleşim kararına göre i ve l ürün kategorileri arasındaki toplam uzaklık Modelin amaç fonksiyonu; Hwang vd. [17] tarafından kullanılan yapıya benzer şekilde alan

58 Tuncay ÖZCAN, Şakir ESNAF esnekliği, çapraz esneklik ve lokasyon etkisi paralelinde belirlenmiştir. m J J XİJ= S İ Vi (5) MAX ^ a t. sf\ Y[ $ı 1,1 LEi- Pi ı=l 1=1 (1) Ürün kategorileri arasındaki yerleşim kararı Geliştirilen model yapısında; literatürdeki sonucunda oluşan toplam uzaklık; kategorilere atanan çalışmalardan farklı şekilde ürün kategorileri arasındaki raf alanları ve bu raf alanları arasındaki uzaklık ile çapraz esneklik; ürün kategorilerinin birliktelik kuralının ve mağaza yerleşim kararına göre oluşan ürün kategorileri arasındaki mağaza içi uzaklığın bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. b e l i r l e n e b i l i r. m m 7=1 k=l k>j Vi,/ (6) MAX ^ a t. sf \ Y\ V LEi- P, (2) ı=l 1=1 Geliştirilen modelin kısıtları ise şu şekilde ifade edilebilir. Birliktelik kuralları problemi ilk Agrawal vd. [1] tarafından sunulmuştur. Burada; ürün kategorileri arasındaki birlikteliğin destek ve güven değerleri belirlenen destek ve güven değerlerinden büyük ise bir birliktelik kuralından söz edilmektedir. i ve l kategorileri arasındaki birlikteliğin destek değeri; i ve l kategorilerinin birlikte bulunduğu işlem sayısının toplam işlem sayısına oranı ile hesaplanır. Birlikteliğin güven değeri ise, i ve l kategorilerinin birlikte bulunduğu işlem sayısının i kategorisinin bulunduğu işlem sayısına oranı ile bulunur. Destek ve güven değerlerinin yüksekliği, birliktelik kuralının gücünü göstermektedir. Eğer elde edilen destek ve güven değerleri (SPi,l ve CNi,l) belirlenen eşik değerinden küçük ise, bu değerler "0" değerine güncellenir. 1. Ürün kategorilerine atanan raf alanı sayısı; belirlenen minumum ve maksimum raf alanı sayıları arasında olmalıdır. Si > L t Vi (7 ) S t < Ui V; (8 ) 2. Her raf alanına bir ürün kategorisi atanmalıdır. Bu kısıt, perakende uygulamalarında sıklıkla benimsenen, bir ürün kategorisine ait ürünlerin birlikte sergilenmesini sağlayacaktır. SPjj.CNjj = Rjj Vi.l (3 ) Her ürün kategorisinin lokasyon etkisi ise ürün kategorilerine atanan rafların lokasyon etkisinin ortalaması ile hesaplanabilir. ~ Y:;u x ui Ürün kategorilerine atanan raf alanı sayısı aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır. (4 ) 71 (9) İ = l 3. Ürün kategorilerine atanan raf alanları arasında yerleşim bütünlüğünün olması, sergileme ve estetik değerler açısından vazgeçilmez bir unsurdur. Bir rafın, diğer bir rafın solunda, sağında ya da karşısında olması durumu iki rafa aynı ürün kategorisinin atanabileceğini belirtmektedir. Bu nedenle; ürün kategorilerine atanacak optimum raf alanı sayısına göre, sergileme açısından uygun olan raf kombinasyonlarından biri seçilmelidir. Ürün kategorilerine atanan raflarının yerleşim açısından uygunluğu aşağıdaki kısıt ile kontrol edilmektedir.

Perakende Endüstrisinde Raf Alanı Tahsis ve Mağaza Yerleşim Optimizasyonuna Bütünleşik Bir Model Önerisi 59 (10) Geliştirilen model yapısının temel prensipleri aşağıdaki şekildedir: 1. Perakendecinin karlılığı temelinde, alan esnekliğini ve kategoriler arasındaki çapraz esnekliği kullanarak ürün kategorilerine raf alanı tahsisi yapacaktır. 2. Lokasyon etkisi yüksek olan raflara, beklenen kazancı daha yüksek olan ürünleri tahsis etme eğiliminde olacaktır. 3. Ürünler arasındaki çapraz satış etkisini desteklemek ve arttırmak için güçlü birliktelik kuralı olan ürün kategorilerini birbiri ile daha yakın şekilde konumlandıracaktır. Geliştirilen modelin etkinliğini ve uygulanabilirliğini değerlendirmek için bir kültür ürünleri perakendecisinden alınan verilerle bir vaka çalışması gerçekleştirilmiştir. Model uygulamasında mağazanın 16 raf alanı içeren bir bölümü, 6 ürün kategorisi için dikkate alınmıştır. Şekil 1'de vaka çalışmasında dikkate alınan mağaza raf alanı yapısı sunulmaktadır. Şekil 1. Vaka çalışması mağaza yerleşim planı Ürün kategorilerinin alan esneklik katsayıları (6/) ve sabitleri (ai) işletme veritabanından elde edilen stok ve satış bilgisine yönelik verilerle çoklu regresyon kullanılarak hesaplanmıştır. Ürün kategorileri için dikkate alınan minumum ve maksimum raf alanı sayıları ise perakendeci tarafından belirlenmiştir. Vaka çalışmasında kullanılan ürün kategorilerine ait değerler Tablo 1'de sunulmaktadır. 3. VAKA ÇALIŞMASI Raf Alanı- O 1 2 3 4 o. 5 6 7 8 Q Koridor 9 10 11 12 Ofis 13 14 15 16 yy '5 Tablo 1. Ürün kategorileri parametre değerleri Kategori ai Bi Li Ui Pi Kategori A 85.94 0.060 1 4 18.57 Kategori B 66.42 0.215 1 4 7.65 Kategori C 86.18 0.142 1 4 20.22 Kategori D 80.53 0.204 1 4 18.48 Kategori E 63.24 0.211 1 4 7.46 Kategori F 84.51 0.086 1 4 7.88

60 Tuncay ÖZCAN, Şakir ESNAF Rafların lokasyon etkilerinin değerlendirilmesinde Hwang vd. [17] çalışmasına benzer şekilde, LEj = 1 raf alanının satışlar üzerinde arttırıcı herhangi etkisinin olmadığını belirtmektedir. Lokasyon etkisi; rafın kasaya yakınlığı, girişe yakınlığı ve ilişkili olduğu raf alanı sayısı gibi özelliklerine göre belirlenmiştir. Vaka çalışmasında kullanılan raf lokasyon değerleri ise Tablo 2'de sunulmaktadır. Tablo 2. Raf lokasyon etkileri Raf Raf 1 1.00 Raf 2 1.05 Raf 3 1.08 Raf 4 1.10 Raf 5 1.08 Raf 6 1.15 Raf 7 1.20 Raf 8 1.25 Raf 9 1.08 Raf 10 1.15 Raf 11 1.20 Raf 12 1.25 Raf 13 1.00 Raf 14 1.05 Raf 15 1.08 Raf 16 1.10 Lokasyon Etkisi Ürün kategorilerinin birliktelik kuralları 3 aylık döneme ait müşteri işlem datasının analizi ile belirlenmiştir. Minumum destek değeri 0.05 ve minumum güven değeri 0.40 olarak alınmıştır. Elde edilen kural değerleri Tablo 3'de sunulmaktadır. Tablo 3. Ürün kategorileri birliktelik kuralları Kategori 1 Kategori 2 SPij CNij Rij Kategori A Kategori C 0.142 0.712 0.101 Kategori A Kategori E 0.124 0.761 0.094 Kategori D Kategori E 0.113 0.558 0.063 Kategori B Kategori C 0.072 0.631 0.045 Kategori F Kategori E 0.085 0.524 0.044 Kategori C Kategori A 0.069 0.488 0.033 Kategori C Kategori F 0.054 0.614 0.033 Kategori E Kategori A 0.061 0.433 0.026 Çapraz satış etkisinin bir diğer belirleyicisi olan raflar arasındaki uzaklık değerleri ise Tablo 4'de sunulmaktadır. Bu değerler Şekil 1'de verilen raf alanı yerleşimi paralelinde raflar arasındaki minumum uzaklığı belirtmektedir. Raflar arasındaki yerleşim ilişkisi değerleri Tablo 5'de sunulmaktadır. İki raf arasındaki ilişki değerinin 1 olması, aynı kategorinin bu iki rafa tahsis edilebileceği anlamına gelmektedir. Örneğin; 4 adet raf tahsisi yapılacak bir kategori için {9,10,11,12} ya da {5,6,9,10} gibi raf kombinasyonları uygun yerleşim alternatifleri iken {5,6,11,12}, {9,10,13,14} gibi raf kombinasyonları uygun olmayan raf tahsislerini belirtmektedir. Ürün kategorilerine raf alanı tahsisi yapılırken uygun kombinasyonların oluşturulması (10 nolu eşitlik ile sağlanmaktadır. Tablo 4. Raflar arasındaki uzaklık değerleri Raf 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1 2 3 5 6 7 8 2 1 0 1 2 6 7 8 7 3 2 1 0 1 7 8 7 6 4 3 2 1 0 8 7 6 5 5 5 6 7 8 0 1 2 3 6 6 7 8 7 1 0 1 2 7 7 8 7 6 2 1 0 1 8 8 7 6 5 3 2 1 0 9 5 6 7 8 0 1 2 3 10 6 7 8 7 1 0 1 2 11 7 8 7 6 2 1 0 1 12 8 7 6 5 3 2 1 0 13 8 9 10 11 5 6 7 8 14 9 10 11 10 6 7 8 7 15 10 11 10 9 7 8 7 6 16 11 10 9 8 8 7 6 5 17 5 6 7 8 8 9 10 11 18 6 7 8 7 9 10 11 10 19 7 8 7 6 10 11 10 9 20 8 7 6 5 11 10 9 8 21 0 1 2 3 5 6 7 8 22 1 0 1 2 6 7 8 7 23 2 1 0 1 7 8 7 6 24 3 2 1 0 8 7 6 5 25 0 1 2 3 5 6 7 8 26 1 0 1 2 6 7 8 7 27 2 1 0 1 7 8 7 6 28 3 2 1 0 8 7 6 5 29 5 6 7 8 0 1 2 3 30 6 7 8 7 1 0 1 2 31 7 8 7 6 2 1 0 1 32 8 7 6 5 3 2 1 0

Perakende Endüstrisinde Raf Alanı Tahsis ve Mağaza Yerleşim Optimizasyonuna Bütünleşik Bir Model Önerisi 61 Geliştirilen model yapısı NP-Zor sınıfında olduğundan, matematiksel programlama yazılımları belirtilen vaka çalışmasındaki örnek problem için çözüm üretemektedir. Bu nedenle, model çözümünde Evolver 5.5 programı kullanılmıştır. Evolver, MS-Excel altında çalışan genetik algoritma esaslı bir optimizasyon yazılımıdır. Genetik algoritmanın her iterasyonunda değişime uğrayacak karar değişkenlerinin, model kısıtlarının ve amaç fonksiyonunun Evolver arayüz ekranları ve MS-Excel hücreleri kullanılarak tanımlanması, modelin çalıştırılması için yeterlidir. Bu durum; Evolver yazılımının farklı problem yapılarına kolaylıkla uygulanmasını olanaklı kılmaktadır. Ayrıca; popülasyon büyüklüğü, çaprazlama ve mutasyon oranı gibi değerler kullanıcı tarafından tanımlanabilmektedir. Tablo 5. Raflar arasındaki yerleşim ilişkisi 30 0 0 0 0 1 0 1 0 31 0 0 0 0 0 1 0 1 32 0 0 0 0 0 0 1 0 Problemin çözümünde; popülasyon büyüklüğü 50, çaprazlama oranı %80 ve mutasyon oranı %20 alınarak Evolver 5.5 yazılımı çalıştırılmıştır. Gerçekleştirilen 50.449 iterasyon sonucunda modelin tüm kısıtları sağlanmış ve amaç fonksiyonu değeri 8.974,64 olarak bulunmuştur. Model sonuçlarına göre oluşan mağaza yerleşim planı ve ürün kategorilerine atanan raf sayısı ve raf lokasyonları Şekil 2'de sunulmaktadır. A,B,C,D E ve F ürün kategorilerine atanan raf alanı sayıları; sırasıyla 2,2,4,2,2,4 şeklindedir. Ayrıca A ürün kategorisi 3 ve 4, B ürün kategorisi 1 ve 2, C ürün kategorisi 5,6,9 ve 10, D ürün kategorisi 13 ve 14, E ürün kategorisi 15 ve 16 ve F ürün kategorisi ise 7,8,11 ve 12 lokasyonlarına yerleştirilmişlerdir. Raf 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 0 3 0 1 0 1 0 0 0 0 4 0 0 1 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0 6 0 0 0 0 1 0 1 1 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0 0 11 0 0 0 0 0 0 1 0 12 0 0 0 0 0 0 0 1 13 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 21 1 0 0 0 0 0 0 0 22 0 1 0 0 0 0 0 0 23 0 0 1 0 0 0 0 0 24 0 0 0 1 0 0 0 0 25 0 1 0 0 0 0 0 0 26 1 0 0 0 0 0 0 0 27 0 1 0 1 0 0 0 0 28 0 0 1 0 0 0 0 0 29 0 0 0 0 0 1 0 0 Depo Ofis B B A A C C F F C C F F D D E E Şekil 2. Model sonuçlarına göre raf alanı tahsis kararları SONUÇLAR Bu çalışmada; raf alanı yönetiminin raf alanı tahsisi ve raf lokasyonunun belirlenmesi kararları için alan esnekliği, çapraz esneklik ve lokasyon etkisini esas alan bir lineer olmayan tamsayılı programlama modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen modelin; etkinliği bir perakende mağazasından alınan verilerle gerçekleştirilen küçük ölçekli bir vaka çalışması ile sunulmuştur. Modelin NP-Zor yapısından dolayı, model çözümü için MS-Excel altında çalışan genetik algoritma tabanlı bir yazılım olan Evolver kullanılmıştır. Bu çalışmanın katkıları aşağıdaki şekilde özetlenebilir: Literatürdeki çalışmalarda ayrı olarak kullanılan alan esnekliği ve veri madenciliği

62 Tuncay ÖZCAN, Şakir ESNAF yöntemleri tek bir model yapısında eş zamanlı olarak ele alınmıştır. Aynı ürün kategorilerine ait ürünlerin birlikte sergilenmesi ve ürün kategorilerine tahsis edilecek rafların yerleşim bütünlüğü gibi literatür çalışmalarında yeterince dikkat edilmeyen ancak uygulamadaki kararlarda sıklıkla kullanılan sergileme kısıtları model yapısına dahil edilmiştir. Raf alanı tahsisi ve mağaza yerleşim optimizasyonu gibi genelde ayrışık olarak ele alınan raf alanı yönetim problemi, geliştirilen model yapısında bütünleştirilmiştir. Geliştirilen yaklaşım büyük ölçekli raf alanı yönetim problemlerine de uygulanabilecek esnekliktedir. Ancak; bu problemlerin çözümü için farklı sezgisel algoritmalara ve daha güçlü bilgi teknolojisi araçlarına ihtiyaç duyulacaktır. Bu noktada; yüzlerce raf içeren bir mağaza bütünü için geliştirilen modelin uygulanması önemli bir araştırma fırsatı sunmaktadır. Bu çalışmanın diğer bir kısıtı ise sadece ürün kategorisi seviyesinde raf alanı yönetim kararları ile ilgilenmesidir. Ürün kategorisi, ürün alt kategorisi ve ürün biriminden oluşan hiyerarşik yapı esas alınarak daha etkin model yapıları geliştirilebilir. Böyle bir yapıda; raf seviyelerini belirten dikey lokasyon etkisi önemli bir model değişkeni olacaktır. KAYNAKÇA [1] AGRAWAL, Rakesh, Tomasz Imielinski, Arun Swami; 1993; Mining Association Rules between Sets of Items in Large Databases; In ACM SIGMOD Conference, sf.: 254-259. [2] ANDERSON, E. Evan, Henry N. Amato; 1974; A Mathematical Model for Simultaneously Determine The Optimal Brand-Collection and Display-Area Allocation; Operations Research; Cilt: 22, No: 1; sf.: 394-406. [3] ANDERSON, E. Evan; 1979; An Analysis of Retail Display Space: Theory and Methods; Journal of Business; Cilt: 52, No: 1; sf.: 103 118. [4] BAİ, Ruibin, Edmund K. Burke, Graham Kendall; Heuristic, Meta-heuristic and Hyper-Heuristic Approaches for Fresh Produce Inventory Control and Shelf Space Allocation; Journal of the Operational Research Society; doi:10.1057, sf.: 1-11. [5] BORIN, Norm, Paul W. Farris, James R. Freeland; 1994; A Model for Determining Retail Product Category Assortment and Shelf Space Allocation; Decision Science; Cilt: 25; No: 3; sf.: 359-384. [6] BORIN, Norm, Paul Farris; 1995; A Sensivity Analysis of Retailer Shelf Management Models; Journal of Retailing; Cilt: 71; No: 2; sf.: 153-171. [7] BRIJS, Tom, Gilbert Swinnen, Koen Vanhoof, Geert Wets; 1999; Using Association Rules for Product Assortment Decisions: A Case Study; Interanational Conference on Knowledge Discovery and Data Mining ( KDD); sf.: 254 260. [8] BRIJS, Tom, Bart Goethals; Gilbert Swinnen, Koen Vanhoof, Geert Wets; 2000; A Data Mining Framework for Optimal Product Selection in Retail Supermarket Data: The Generalized PROFSET Model; Interanational Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD); sf. 300 304. [9] CHEN, Mu-Chen, Chia-Ping Lin; 2007; A Data Mining Approach to Product Assortment and Shelf Space Allocation; Expert Systems with Applications; Cilt: 32, No:1; sf.: 976-986. [10] CORSTJENS, Marcel, Peter Doyle; 1981; A Model For Optimizing Retail Space Allocations; Management Science; Cilt: 27; No:7; sf.: 822 833. [11] CURHAN, Ronald C.; 1972; The Relationship Between Shelf Space and Unit Sales in Supermarkets; Journal of Marketing Research; Cilt: 9; No: 1; sf.: 406-412. [12] DESMET, Pierre, Valerie Renaudin; 1998; Estimation of Product Category Sales Responsiveness to Allocated Shelf Space; International Journal of Research in Marketing; Cilt: 15; No: 5; sf.: 443-457. [13] DREZE, Xavier, Stephen J. Hoch, Mary E. Purk; 1994; Shelf Management and Space Elasticity, Journal of Retailing; Cilt: 70 No:5; sf.: 301-326. [14] HANSEN, Pierre, Hans Heinsbroek; 1979; Product Selection and Space Allocation in Supermarket; European Journal of Operational Research; Cilt: 3; No:6; sf.: 474 484.

Perakende Endüstrisinde Raf Alanı Tahsis ve Mağaza Yerleşim Optimizasyonuna Bütünleşik Bir Model Önerisi 63 [15] HANSEN, Jared M., Sumit Raut, Sanjeev Swami; 2010; Retail Shelf Allocation: A Comparative Analysis of Heuristic and Meta- Heuristic Approaches; Journal of Retailing; Cilt: 86; No: 1; sf.: 94-105. [16] HARIGA, Moncer A., Abdurrahman Al-Ahmari, Abdel-Rahman A. Mohamed; 2007; A Joint Optimisation Model for Inventory Replenishment, Product Assortment, Shelf Space and Display Area Allocation Decisions; European Journal of Operational Research; Cilt: 181, No: 1; sf.: 239-251. [17] HWANG, Hark, Bum Choi, Min-Jin Lee; 2005; A Model for Shelf Space Allocation and Inventory Control Considering Location and Inventory Level Effects on Demand; International Journal of Production Economics; Cilt: 97, No:2; sf.: 185-195. [18] HWANG, Hark, Bum Choi, Grimi Lee; 2009; A Genetic Algorithm Approach to An Integrated Problem of Shelf Space Design and Item Allocation; Computers and Industrial Engineering; Cilt: 56; No: 3; sf.: 809-820. [19] LIM, Andrew, Brian Rodrigues, Fei Xiao, Xingwen Zhang; 2002; Adjusted Network Flow for the Shelf-Space Allocation Problem; Proceedings of the 14th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence; sf.: 224 230. [20] LIM, Andrew, Brian Rodrigues, Xingwen Zhang; 2004; Metaheuristics with Local Search Techniques for Retail Shelf-Space Optimization, Management Science, Cilt: 50; No: 1; sf.:117-131. [21] URBAN, Timothy L.; 2005; An Inventory Theoretic Approach to Product Assortment and Shelf Space Allocation; Journal of Retailing; Cilt: 74; No:1; sf.: 15-35. [22] YANG, Ming-Hsien, 2001; An Efficient Algorithm to Allocate Shelf Space; European Journal of Operational Research; Cilt: 131; No: 1; sf.: 107-118. [23] YANG, Ming-Hsien, Wen-Cher Chen; 2001; A Study on Shelf Space Allocation and Management; International Journal of Production Economics; Cilt: 60 61; No:1; sf.:309-317. [24] ZUFRYDEN, Fred S.; 1986; A Dynamic Programming Approach for Product Selection and Supermarket Shelf Space Allocation; Journal of Operational Research Society; Cilt: 37; No: 4; sf.: 413-422.