ELAL BAYA ÜNİESİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ FİZİK LOATUA DENEY FÖYÜ. DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ. OHM YASAS. KHHOFF YASALA 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ AD SOYAD: NUMAA: SNF: BÖLÜM: MANİSA -
Deney : DİENÇ E ELEKTOMOTO KUETİNİN ÖLÇÜLMESİ Deneyin Amacı: Dirençlerin renk kodlarına göre belirlenmesi ve bir pilin elekromoor kuvvei ile iç direncinin ölçülmesi Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Ampermere, volmere, dirençler, direnç kuusu, pil. TEOİK BİLGİ Dirençler karbon bileşimi maddelerdir ve /4 ile Wa arasında değişen güçlere sahipirler. Burada verilen güçler, direncin dayanabileceği en fazla gücü gösermekedir. Bu dirençler küçük oldukları için üzerlerine özelliklerini yazmak zordur. Bu nedenle renklerle kodlama yapılmışır. Bir direncin üzerinde Şekil de göserildiği gibi dör renkli band vardır. Bu banları A,B,,D şeklinde ifade edelim, ilk üç renkli band direncin büyüklüğünü verir. D bandı ise yüzde olarak oleransı belirir. Banları meydana geiren renkler aşağıda göserildiği gibi on iki ane ayrı rakamı göserir. Bir direncin değerini veren Şekil Direnç ve renk banları. enkler (A,B,) akam Gümüş (Yalnız bandı) - Alın (Yalnız bandı) - Siyah Kahverengi Kırmızı Porakal Sarı 4 Yeşil 5 Mavi 6 Mor 7 Gri 8 Beyaz 9 formülü şu şekilde belirlenir. A bandındaki renk, ilk rakamı; B bandındaki renk, ikinci rakamı ifade eder. bandındaki rengin emsil eiği rakam ise; ilk iki rakamın yanına kaç ane sıfır koyacağımızı belirler. Aşağıdaki abloda bazı direnç değeri okuma örnekleri verilmişir; A B Hesaplama Sarı Yeşil Kırmızı 4 5 45 Mor Gri Sarı 7 8 4 78 Beyaz Mavi Turuncu 9 6 96 Mavi Gri Siyah 6 8 68 Direnç ( ) Yukarıda verdiğimiz örnekler aslında direncin am değeri değildir. Yapım haası nedeniyle çok az bir değişim göserir. Bu değişim direncin oleransı olarak anımlanır. Bu yüzden D bandı yüzde olarak oleransı belirir. Bazı oleranslara karşılık gelen renkler aşağıdaki abloda verilmişir. enkler Tolerans Alın %5 Gümüş % enksiz %
Birim elekrik yükünü elekrik alanın belirli herhangi bir nokasından diğer bir nokasına aşımak için elekriksel kuvvelere karşı yapılan işe bu iki noka arasındaki poansiyel farkı denir. Yük birimi oulomb ve iş birimi Joule ise poansiyel farkının birimi ol ( ) olur. Bir ilekenden elekriğin akabilmesi için onun iki ucu arasında bir poansiyel farkının bulunması gerekir. Hareke halindeki elekrik yükleri bir elekrik akımı doğurur. Bir ilekenin herhangi bir kesiinden birim zamanda geçen elekrik yükü mikarına akım şiddei denir. Yük birimi oulomb alınırsa akım şiddei birimi Amper ( A ) olur. Bir ilekenden geçen akım şiddei, ilekenin iki ucu arasındaki poansiyel farkı ile oranılıdır. Yani ilekenin uçları arasındaki poansiyel farkı nin ilekenden geçen alam şiddei ' ya oranı ileken için sabiir (Ohm yasası). Bu sabi orana ilekenin direnci denir ve ile göserilir. Ohm yasası aşağıdaki eşilikle verilir; DENEYİN YAPLŞ a) Şekil.' deki devreyi kurunuz. A ve B nokalan arasına değişik dirençler bağlayarak her direnç değeri için akım şiddeini ampermereden okuyarak Tablo ' ye yazınız. b) Bu ablodaki değerler yardımıyla f () grafiğini çiziniz. Bu grafiğe, kullanılan pilin akım-gerilim karakerisiği denir. Bu karakerisik Şekil.' deki gibi bir doğrudan ibareir. A a b E () i = i = E i (ma) Şekil. Şekil..Kirchhoff yasasına göre, E i ise i i E i Burada E pilin elekromoor kuvvei, devreden geçen akım, dış devrenin (A ve B nokalan arasındaki) direncidir. Herhangi bir değeri için A ve B nokalan yani pilin uçları arasındaki poansiyel farkı; dir. Pilin e.m.k' sı E ; pilden hiç akım çekilmeksizin onun uçlan arasındaki poansiyel farkı olarak anımlanır. Seçilen herhangi bir değerine karşılık gelen poansiyel farkı grafiken okundukan sonra pilin iç direnci, aşağıdaki bağını ile hesaplanır.
i E 4 HESAPLAMALA Tablo. Farklı dirençler için alınan ölçüm sonuçları. (Ohm) (Amper) (ol) SOULA:. olmere ve Ampermere devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız.. Direnç üzerindeki renklerin neleri ifade eiğini yazınız.. Direnç değerleri neden renkler yardımıyla ifade edilir? 4. Ohm kanunu nedir? Anlaınız.
Deney. OHM YASAS Deneyin Amacı: Ohm yasasına uyan (ohmic) devre elemanlarının gerilim-akım karakerisiklerini elde emek. Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: D güç kaynağı, ampermere, volmere, farklı dirençler TEOİK BİLGİ Elekrik akımı, bir ileken üzerindeki negaif yüklü elekronların, poansiyelin büyük olduğu nokadan küçük olduğu nokaya doğru olan harekeidir. Bir elde ki akımı, elden akan yük mikarıyla oranılıdır. Akım birimi bir ilekenin kesiinden bir saniyede geçen yük mikarı olarak anımlanır ve Amper ( A ) olarak adlandırılır, ileken üzerinden geçen akımın yönü elekronların hareke yönünün ersi olarak seçilmişir. Bu seçim, denklemlerde ki gereksiz işareinden kurulmamızı sağlar. Bir eldeki akımının poansiyel farkına bağlı değişimi Ohm kanunu olarak bilinir ve şu şekilde verilebilir. Burada dirençir ve elin akıma karşı direnme ekisi olarak anımlanır. Denklem de direncinin birimi amper başına vol ( A) olarak bulunur ve Ohm ( ) adını alır. İleken ellerin direnci, deneylerde ihmal edebileceğimiz kadar küçükür. Bu sebeple bir devrenin direncini ileken dışındaki diğer devre elemanları (dirençler, ampuller, moorlar v.s.) belirler. Ohmic direnç diye anımladığımız devre elemanları Ohm yasasına uyarlar. Bu deneyde, devreden geçen akım ve direnç uçları arasındaki gerilim değerleri ölçülerek dirençlerin özellikleri incelenecekir. DENEYİN YAPLŞ Şekil. Deney düzeneğinin devre şeması. Şekil deki devreyi kurunuz. Ters bir bağlanı ampermereye zarar verebileceğinden özellikle, güç kaynağının uçlarını doğru bağladığınızdan emin olunuz. Güç kaynağını, üm devreyi kurdukan sonra açınız. Eğer güç kaynağını açığınızda ampermerenin ibresi ers yöne doğru saparsa, hemen kapaıp bağlanı uçlarını değişiriniz. Devreye reosa eklenmesindeki amaç, geçen akımı konrol emek içindir. Gerilimi belirli adımlarla değişirerek akımı okuyunuz. Her bir gerilime karşılık gelen akım değerlerini ablo e kaydediniz. 4
Her bir direnç için akımına karşılık gelen gerilim değerini aynı grafik kağıdı üzerine işareleyiniz. Dirençler için olduğundan grafiği başlangıç nokasından (orjinden) geçen ve eğimi olan birer doğru olacakır. Grafiğin eğiminden direncin değerlerini hesaplayınız. HESAPLAMALA =.. =.. =.. (ol) (ma) (ol) (ma) (ol) (ma) SOULA. Bir direncin uçlan arasındaki gerilim 7,5 ve geçen akım ma ise direncin değeri nedir?. Geçen akım,5 amper ise bu direncin uçlan arasındaki gerilimin değeri nedir?. Ohm yasası nedir? 4. Akım şiddei ve poansiyel farkı nedir, birimleri nelerdir? 5. Özdirenç nedir, bir ilekenin direnci ilekenin hangi fiziksel büyüklüklerine nasıl bağlıdır? 6. olmere ve Ampermere devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız. 5
Deney. KHHOFF YASALA Deneyin Amacı: Kirchhoff yasalarını genel olarak incelemek. Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Güç kaynağı, volmere, ampermere, çeşili dirençler. TEOİK BİLGİ Kirchhoff yasaları ile karmaşık bir devrenin her kolundaki akım değerleri hesaplanabilir. Bu yasalar;. Bir devrenin herhangi bir nokasına gelen akımlar oplamı ile o nokadan çıkan akımlar oplamı eşiir.. Herhangi bir kapalı devre boyunca büün devre elemanlarının uçları arasındaki poansiyel farklarının cebirsel oplamı sıfır olmalıdır. kapalı ilmek Şekil. Seri bağlı dirençler. Bu ilkeleri, yukarıda görülen şekil deki seri bağlı dirençlere uygulayalım. Birinci yasaya göre büün dirençler üzerinden aynı akımı geçiğinden her direncin uçları arasındaki gerilim, = = = dirençler boyunca a ve b nokalan arasındaki poansiyel farkı ise, olur. iç direnci çok küçük olan bir güç kaynağının elekromoor kuvvei (emk) uçlan arasındaki poansiyel farkıdır. Bu nedenle a ve b nokalan arasındaki poansiyel farkı emk'dır. Kirchhoff un ikinci yasasına göre, = olduğundan, 6
bulunur. Genel olarak n ane seri bağlı direnç, değeri = + + + n olan ek bir direnç gibi davranır. () ve () denklemlerinden dirençlerin uçları arasındaki poansiyeller ve devreden geçen akım,, ve cinsinden hesaplanır. Şekil. Paralel bağlı dirençler. Şekil 'deki paralel bağlı devrede oplam akımı üç paralel akıma ayrılır. Kirchhoff un birinci yasasından, = + + ve ikinci yasasından (güç kaynağının emk'i, her direnç boyunca olan poansiyel farkına eşi olduğundan), 4 yazılabilir. Son üç denklem araf arafa oplanırsa, 5 bulunur. Genel olarak n ane paralel bağlı direncin eşdeğer direnci, 6 ile verilir. (4) ve (5) denklemlerinden,, ve,,, ve cinsinden hesaplanır. DENEYİN YAPLŞ. Seri bağlı dirençleri güç kaynağına bağlayınız ve devreden geçen akımını,, ve 'ün uçlan arasındaki,, gerilimlerini ve güç kaynağının emk'sını ölçünüz. Bu ölçümlerden faydalanarak her bir direncin değerini nın ye bağlı grafiğinden bulunuz. Dirençler üzerindeki oplam poansiyelin, Kirchhoff un yasasına uygun olacak şekilde devrenin oplam emk sına eşi olduğunu göseriniz.. Şekil 'de olduğu gibi paralel bağlı üç direnci güç kaynağına bağlayınız.,, ve akımları ile devreye uygulanan emk'yı ölçünüz. Ölçüğünüz akımlar ile her bir koladaki direnç üzerindeki poansiyel farkını hesaplayınız. Dirençler paralel bağlandığı için kollardaki poansiyellerin eşi olmasını bekleriz. Kirchhoff un. Yasasına göre,, ve akımlarının oplamının ana koldaki, akımına eşi olduğunu göseriniz. 7
HESAPLAMALA Çeşili gerilim değerleri için her dirençeki akımı kaydediniz. Bu verilerden yararlanarak, her direncin değerini hesaplayınız. Bunun için,, ün, ve 'e karşı grafiklerini çizip eğimlerinden, ve ü bulunuz. (ol) (ma) (ol) (ma) (ol) (ma) Gerçek Değer Grafiken Hesaplan Değer % Haa İncelenen her devre için ölçülen akım ve gerilimleri kaydediniz. Ayrıca yukarıdaki direnç değerlerinden yararlanarak bu nicelikleri hesaplayınız. Seri Bağlı Devre Paralel Bağlı Devre Ölçüm Hesap Ölçüm Hesap SOULA ) Her iki devrede, akımının her dirençen geçen,, akımlarına nasıl bağlı olduğunu anlaınız. ) Her iki devrede, emk'inin her direncin uçlan arasında ki, ve gerilimlerine nasıl bağlı olduğunu anlaınız. ) Ölçüğünüz ve değerlerinden her devrenin oplam direncini bulunuz. Bunları bilinen, ve değerlerinden hesaplanan oplam dirençlerle karşılaşırınız. 4) Üç direncin hangi kombinasyonu en küçük oplam direnci vermekedir? 5) Bir güç kaynağının iç direnci nedir? Güç kaynağının iç direnci r ise, uçlan arasındaki poansiyel farkı ile arasında nasıl bir bağını vardır? 8
Deney 4. ELEKTİK YÜKLEİNİN DEPOLANŞ E AKŞ Deneyin Amacı: Basi bir devresini kullanarak bir kondansaörün doldurulup boşalılması ve zamanla değişen akım ve yük mikarlarının incelenmesi. Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: D güç kaynağı, volmere, kondansaör, direnç, kronomere. TEOİK BİLGİ Kondansaör, eşi ye zı yükler aşıyan herhangi iki ilekenden levha ile oluşurulmuş bir düzenekir. Bir kondansaörde depolanan yükü, levhalar arasındaki poansiyel farkı ile doğru oranılıdır. ve arasındaki oranı kasayısına kondansaörün sığası denir ye ile göserilir. S siseminde sığanın birimine farad (F) denir ve yaygın kullanılan as kaları şunlardır; mikrofarad ( F)= -6 F pikofarad (pf)= - F Sığası olan bir kondansaör Şekil.(a,b)'de görüldüğü gibi, sabi bir gerilimi alında doldurulurken kondansaör üzerindeki gerilimi bir zı elekromoor kuvvei gibi davranacağından Kirchhoff yasalarına göre, o yazılabilir. Burada üreecin sabi elekromoor kuvvei, kondansaörün uçlan arasındaki poansiyel farkı, ise direncin uçları arasındaki poansiyel farkıdır. Diğer yandan; (a) olduğundan () bağınısı Şekil. (b) 9
4 şeklinde yazılabilir. Bu denklemde, ve sabilerdir. ve ise zamana bağlı değişen niceliklerdir. Ancak zaman değişimlerini yalnızca (4) denkleminden çıkarmak mümkün değildir. Devreden geçen akım, aşağıdaki bağını ile verilir. d 5 d Buradaki değeri (4) bağınısında yerine yazılarak; d d 6 bulunur. Bu denklem kondansaörünün direnci üzerinden yüklenmesine ai bir diferansiyel denklemdir. Sabi gerilimi veren üreeç devreden çıkarılarak A ve D uçları Şekil, l (b)' deki gibi bir ilekenle birleşirilecek olursa kondansaör direnç üzerinden boşalmaya ve zı yönde bir akım geçmeye başlar. (6) denkleminden, o yazılarak elde edilen, d d denklemi, yüklü bir kondansaörün direnci üzerinden boşalmasına ai bir diferansiyel denklemdir. (6) ve (7) denklemleri ' ya göre birinci dereceden diferansiyel denklemlerdir ve kolaylıkla çözülebilir. (7) diferansiyel denklemi, d d şeklinde yazılabilir. Her iki arafın inegrali alınırsa, ln k çözümü elde edilir. anında, yani kondansaör boşalmaya başladığı andaki yük mikarı ise yukarıdaki denklemde konularak, ln k bulunur, k değeri yerine yazılırsa; kondansaör, direnci üzerinden boşalırken herhangi bir andaki yükünü göseren aşağıdaki bağını bulunur ( ax e üsel fonksiyonu ax exp şeklinde de ifade edilir); 7 exp 8 (6) diferansiyel denkleminin çözümünden, kondansaörün bir direnci üzerinden yüklenmesi sırasında yük mikarının zaman göre değişimi için, exp 9 bulunur. Burada, poansiyeli alında kondansaörün alabileceği maksimum yük mikarıdır. (9) denkleminin her iki arafı ile bölünür ve
o d d olduğu haırlanırsa, kondansaörün yüklenmesi sırasında poansiyel ve akım şiddelerinin değişimleri için, exp exp bağınıları bulunur. Bu bağınıda ; yani Kondansaörün yüklenmesi sırasında anındaki akım şiddeidir. ve nın zamana göre değişim eğrileri Şekil (a)' da verilmişir. Kondansaörün bir direnç üzerinden boşalmasına ai (7) denkleminin çözümü olan (8) bağınısında benzer işlemler yapılarak, boşalma sırasında poansiyel ve akım şiddei için, exp exp bağınıları bulunur. Kondansaörün bir direnç üzerinden boşalması sırasında göre değişim eğrileri Şekil (b)' de verilmişir. ve nın zamana (a) Şekil. (b) Kondansaörün bir direnç üzerinden boşalmasına ai (8), (), () bağınıları;, ve nın zamana bağlı olarak üsel bir şekilde küçüldüklerini gösermekedir. Zamana bağlı olarak üsel bir şekilde küçülen niceliklerde, değişme hızını belirmek üzere zaman sabii kavramı anımlanır. Üsel olarak değişen niceliğin herhangi bir andaki değerinin e' de birine düşmesi için geçen zamana zaman sabii denir ve ile göserilir.
Örneğin; exp bağınısında seçilirse, e e bulunur. O halde ve ' nin değerleri bilindiğinde Zaman sabiini iki şekilde ayin emek mümkündür. bağınısından zaman sabii bulunur.. Kondansaör boşalmaya başlamadan önce ölçülür. Örneğin = ol olsun. Kondansaör boşalmaya başlayınca bir kronomere çalışırılır ve bir volmere ile poansiyel farkı sürekli olarak gözlenir. Buradan,, 68 e,7 olana kadar geçen süre ölçülerek, zaman sabii bulunur.. Kondansaör boşalırken değişik zamanlarda gerilimleri ölçülür ve bir abloya kaydedilir. Ölçülen gerilimlerinin logarimaları alınır. () bağınısı logarimik olarak, log log log log log e log e şeklinde yazılabileceğinden, log ' nin zamana göre değişim grafiği Şekil ' deki gibi bir doğru olur. Bu doğrunun eğimi, olduğundan zaman sabiinin değeri grafiken m Şekil. log e,4,4 m eşiliği kullanılarak hesaplanır.
DENEYİN YAPLŞ Aşağıdaki devreyi kurunuz. Güç kaynağının A ucunu sürekli açık uunuz ve kondansaörü doldurmak isediğiniz zaman B ucunu emas eiriniz. Şekil 4 a) Güç kaynağını ol'a ayarlayınız. 47 k ve F olarak devreyi kurunuz. A ve B uçlarını birleşiriniz ve volmereden okuduğunuz değerini kaydediniz. A ucunu ayırırken aynı anda kronomereye basınız ve volmereden gerilimin düşüşünü gözleyiniz. Gerilim,7,68 ol değerine düşüğü anda kronomereyi durdurarak geçen zamanı okuyunuz. Bu süre size zaman sabii yu verecekir. Bu ölçümü kez ekrarlayarak oralama zaman sabiini hesaplayınız. Bulduğunuz bu oralama ÖLÇ değeri ile eorik olarak hesaplayacağınız eorik değerini karşılaşırınız. b) Kondansaörü ekrar doldurunuz ve boşalma esnasında gerilimin aldığı değerleri uygun aralıklarla kaydederek gerilimin zamana göre değişen grafiğini çiziniz. Bu grafik exponansiyel değişim gösereceği için log nin ' ye karşı grafiğini çizerek grafiğin eğiminden zaman sabii yu bulunuz ve eorik ile karşılaşırınız. SOULA. çarpımının zaman boyuunda olduğunu göseriniz.. Şekil 4' de A anaharını kapaınca kondansaör neden hızla doluyor da boşalması yavaş oluyor?. Kondansaörün boşalma zamanını ayarlama olanağımız var mıdır? Nasıl?