NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ INS3003 ZEMİN MEKANİĞİ-I LABORATUVAR DENEYLERİ Öğretim Üyesi: Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA RAPOR 2 Hazırlayan: Öğrencinin Numarası ve Adı Soyadı 13 Ağustos 2014 NİĞDE 1
ÖZET İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 2 KOMPAKSİYON (SIKIŞTIRMA) 2.1 KONU 2.2 DENEYİN YAPILIŞI 2.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR 2.4 YORUM SONUÇ 3 KONSOLİDASYON 3.1 KONU 3.2 DENEYİN YAPILIŞI 3.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR 3.4 YORUM SONUÇ 4 KAYMA MUKAVEMETİ 5 - SONUÇ 4.1- SERBEST BASINÇ 4.1.1 KONU 4.1.2 DENEYİN YAPILIŞI 4.1.3 - BULGULAR / HESAPLAMALAR 4.1.4 YORUM 4.1.5 SONUÇ 4.2 KESME KUTUSU 4.2.1 KONU 4.2.2 DENEYİN YAPILIŞI 4.2.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR 4.2.4 YORUM 4.2.5 SONUÇ 4.3 ÜÇ EKSENLİ BASINÇ 4.3.1 KONU 4.3.2 DENEYİN YAPILIŞI 4.3.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR 4.3.4 YORUM 4.3.5 SONUÇ KAYNAKLAR EKLER (TABLOLAR, ŞEKİLLER, ABAKLAR ve FÖYLER) 2
ÖZET Zeminlerin mühendislik özelliklerinin saptanması için yapılan bu çalışma kuru birim hacim ağırlık su muhtevası ilişkisi için kompaksiyon deneyi, oturma zaman ilişkisi için konsolidasyon deneyi, kayma mukavemeti parametreleri için de serberst basınç ve kesme kutusu deneylerinden oluşur. Kompaksiyon deneyinde standart proktor aleti kullanılmış ve numune üç tabaka olarak proktor kabına yerleştirilip sıkıştırılmıştır. Konsolidasyon deneyi kademeli yüklemelerle yapılmış ve konsolidasyon deneyine ait eğriler çizilmiştir. Serbest basınç deneyi killi zemin üzerinde ve kesme kutusu deneyi de üç ayrı normal gerilmeler altında üç kez tekrarlanarak kum numunesi üzerinde yapılmıştır. Her deneyde farklı numuneler kullanıldığı için bu çalışmada deneylerin toplu bir değerlendirilmesi yapılamamış, her deney kendi içinde kullanılan numuneye göre değerlendirilmiştir. 1 - GİRİŞ Zeminlerin davranışlarının anlaşılabilmesi için, onların indeks özellikleri kadar mühendislik özelliklerininde bilinmesi gerekir. Ancak bu sayede karşılaşılan problemler çözüme kavuşturulabilir. Zeminin yapı malzemesi olarak kullanılması durumunda mühendislik yapılardan gelen yüklerden dolayı oluşan oturmalar ve dolgularda kullanılan zeminlerin sıkıştırılması yani kompaksiyon bir problem olarak karşımıza çıkar. Arazide karşılaşılan bu problemlerin çözümü için arazideki şartları labaratuvarda kısmen modelize ederek zeminlerin o yükler altındaki davranışlarını yeter doğrulukta bulmak gerekir. Arazide bir yapı temeli veya toprak dolgu altında kalacak zemin tabakalarının gerilme şekil değiştirme davranışlarını kayma mukavemetlerini belirlemek için; kesme kutusu deneyi, serbest basınç deneyi, üç eksenli basınç deneyi, oturma zaman davranışı için konsolidasyon deneyi ve kuru birim hacim ağırlık su muhtevası ilişkisi içinde kompaksiyon deneyleri yapılır. Bütün deneylerde dikkat edilmesi gereken en temel kural, deney koşulları ile arazi koşullarının benzeşimidir. Kompaksiyon mekanik enerji kullanarak zemin içindeki hava boşluklarının sıkışma ile dışarı atılması işlemi olarak tanımlayabiliriz. Bu çalışmada numunemiz üzerinde standart proktor deneyi yapılmıştır. Numune 956 cm 3 lük kabın içerisine üç tabaka halinde serilmiş, her tabaka proktor aleti ile sıkıştırılır. Daha sonra kalıp + yaş numune 3
ağırlığı ölçülerek yoğunluk hesaplanır. Kalıbın üstünden ve altından alınan numunelerin su muhtevaları ölçülerek buradan kuru birim hacim ağırlığına ulaşılır. Bu deneyde 592,7 kj/m 3 kompaksiyon enerjisiuygulanmıştır. Bu işlemler değişik su muhtevalarında 6-7 kez tekrarlanarak kompaksiyon eğrisi elde edilir. Bulunan sonuçlar k -w eksen takımlarında grafik olarak gösterilir. Bu diyagramdan maksimum k ve optimum w opt su muhtevası bulunur. Konsolidasyon ise zamana bağlı olarak sabit yük altında zemindeki suyun dışarı çıkması ile meydana gelen hacimsel şekil değiştirmelerdir. Konsolidasyon oturmaları mühendislerin arazide karşılaştığı problemlerin başında gelir. Toplam ve farklı oturmalar sonunda, eğer bu oturmalar limitlerin üzerinde olması halinde, yapı güvenliğini tehlikeye sokabilecek durumlar ortaya çıkabilir. Bu oturmaları ve zamanla ilişkilerini saptayabilmek için labaratuvarda konsolidasyon (odometre) yapılır. Özellikle ince daneli zeminlerde çok önemli olan konsolidasyon oturmaları, odometre aleti kullanılarak ıncelenir. Deney düzeneğinde numunede yanal genişlemeye izin verilmemekte ve belirli düşey yükler altında boy kısalması ölçülmektedir. Zemin numunesi odometre aletine yerleştirildikten sonra, deneyde ilk adım 0,25 kg/cm 2 yüklemesi yapılır ve sonra numuneye iki dakika sonunda su verilir. 15``, 30``, 1`, 2`, 4`, 8`, 15`, 39`, 1 sa, 2 sa, 4 sa, 8sa ve 24 sa sürelerinde mikrometreden okumalar yapılır. Bu yüklemeden sonra 0,5, 1 lik yüklemeler yapılır ve her kademe için 24 saat beklenir. Deneyin ikinci aşamasında ise yük değerleri, 1 den 0,5, 0,25 kg/cm 2`a boşaltılır ve üçüncü adımda tekrar 0,5, 1, 2, 4, 10 kg/cm 2`a yüklenir. Son adımda ise 10 kg/cm 2 den 0,25 kg/cm 2 değerine kadar azaltılarak okumalar alınır., Bunlar sonucunda numunenin değişik düşey yükler altında davranışı için oturma zaman ilişkisi çıkarılır. Kayma mukavemetini bulmak için yapılan ilk deney Serbest Basınç deneyidir. Bu deneyde, kompaksiyon deneyinden elde edilen silindirik olarak hazırlanan ince daneli zemin numunesi eksenel olarak kırılıncaya kadar yüklenir. Yük artışlarına karşılık gelen boy kısalmaları ölçülerek serbest basınç mukavemeti (q u ) bulunur. Deney hızlı ve drenajsız olarak yapıldığı için zeminin drenajsız kayma mukavemeti bulunur. Kesme Kutusu Deneyi, kayma mukavemetini bulmak için yaptığımız deneylerdendir. Bu deneyde numune dikdörtgen kesitli iki parçadan oluşan rijit bir kutu içine yerleştirilir. Numune üzerine düşey sabit bir gerilme uygulanır. Uygulanan düşey gerilme altında 15-20 dakika bekletilerek numune konsolide edilir. Daha sonra kesme kuvveti altında kutunun üst parçası sabit tutulurken alt parçası kuvvet doğrultusunda yatay 4
olarak hareket eder. Böylece numune ortasından geçen yatay düzlem boyunca kaymaya zorlanır. Numunemiz 1, 2, 3 kg/cm 2 düşey gerilmeler altında kesme kutusu deneyine tabi tutulmuştur. Yatay yer değiştirmelere göre kuvvet saatinden kuvvet düşey deplasman ölçerden de normal gerilme altında kısalmalar veya şişmeler (kabarmalar) okunur. Elde edilen sonuçlar kayma gerilmesi ( ) birim kayma deformasyon ( ) ile kayma gerilmesi ( ) normal gerilme ( ) diyagramlarında gösterilir. Her deney kademesinde aynı miktarda numune kullanılmıştır. Yapılan son deney ise konsolidasyonlu derenajsız (CU) üçeksenli basınç deneyi yapılmıştır. Bu deney arazide konsolide olan zeminin ani olarak yüklenmesiyle meydana gelecek kayma parametrelerini bulmada kullanılır. Deney hakkında geniş bilgi detaylarıyla son bölümde verilmiştir. 2 KOMPAKSİYON (SIKIŞTIRMA) 2.1 - KONU Kompaksiyon, zemin danelerinin birbirlerine yaklaştırılması ve aralarındaki hava bloklarının azaltılması sonucu daha sıkı bir yerleşime sahip olmalarını sağlayan mekanik işlemler olarak tanımlanabilir. Sıkıştırma sonucu zeminin birim hacim ağırlığı ve buna bağlı olarak mühendislik özellikleri iyileştirilmiş olmaktadır (Özaydın, 1988) Danelerin birbirine yaklaşabilmesi ve sıkılaşmanın sağlanabilmesi, danalerin birbirlerine göre hareket etmeleri ile mümkündür. Bu haraket yeteneği uygulanan kompaksiyon enerjisine ve zemin içindeki su miktarına bağlı olarak değişir. Suyun kompaksiyon üzerinde iki farklı etkisi söz konusudur: Zemin içerisindeki su miktarı danelerin birbirlerine yaklaşmasını engelleyecek mertebede ise, kompaksiyonun sağlanması güçleşir. Su muhtevası arttıkça boşluklardaki havanın bir kısmı hapsedilir ve dışarı çıkamaz. Bu olay boşluk basınçlarında artışa sebep olur. Zeminin tamamen suya doygun olması halinde, uygulanan yükler altında boşluk suyu basınçlarında büyük artışlar meydana gelecek ve danelerin birbirlerine yaklaşması engellenecektir. Bu durumda kompaksiyon mümkün değildir. Zemin içindeki su miktarı aynı zamanda da danelerin birbirlerine göre hareket edebilmelerini de etkilemekteir. Zemin içinde yeterli miktarda su varsa, daneler arasındaki sürtünme kuvvetleri ve kapiler gerilmeler azalmakta, bunun sonucu olarak elektriksel itki kuvvetleri ortaya çıkmaktadır. Eğer zemin içerisinde yeterli miktarda su yoksa, bu durum 5
sürtünme ve kapiler gerilmeleri artıracak, elektriksel çekim kuvvetlerinin ortaya çıkmasına sebep olacaktır. Sonuç olarak, su mikterı arttıkça danelerin hareketi kolaylaşmakta buna karşılık birbirlerine yaklaşması zorlaşmaktadır. Su miktarı azaldıkça danelerin hareketi zor, yaklaşması kolay olmaktadır. Buna göre her iki etkinin aynı anda düşünülmesi ile zeminin en iyi ve en kolay sıkışabileceği su muhtevasına optimum su muhtevası denir (Özaydın, 1988). Bir çok inşaat mühendisliği yapılarında (baraj, otoyol, kanal, hava alanı vb.) doğal olmayan insan yapısı dolgulara ihtiyaç vardır. Bu dolguların üzerindeki yapıların güvenliği ve ömrü açısından, mühendislerin istedikleri özellikleri taşımaları gerekir. Doğal zeminlerin veya dolguların mühendislik özelliklerinin iyileştirilmesi için yukarıda kısmen verilen kompaksiyon işlemi uygulanır. Kompaksiyon işlemi sonucunda zeminin aşağıdaki özelliklerinde iyileştirmeler yapılmak istenir (Ansal, 1999). Sıkışabilirliği minimum yapmak Kayma direncini artırmak Geçirimliliği azaltmak Büzülme ve şişme özelliklerini aza indirgemek olarak sıralanabilir Zeminlerin arazideki yükler altında sıkışmalarını saptayabilmek için bir takım labaratuvar kompaksiyon deneyleri yapılır. Bunların başlıcaları aşağıdaki gibi sıralanabilir (Ansal, 1999). Standart Proktor Deneyi Modifiye Proktor Deneyi Statik Kompaksiyon Deneyi Yoğrularak yapılan Kompaksiyon Deneyi Deneylerde dikkate alınması gereken en önemli nokta, bu deneylerin arazideki kompaksiyonu ne derecede temsil ettiğini bilmektir. Şekil 1 de labaratuvardaki ve arazideki kompaksiyonun karşılaştırılmasını vermektedir (Lambe, 1987). Burda 1 statik kompaksiyon (2000psi), 2 modifiye proktor, 3 standart proktor, statik kompaksiyon (200 psi), 5 lastik tekerlikli silindir ve 6 keçi ayaklı silindirle yapılan kompaksiyonu göstermektedir. 6
Şekil 1 Labaratuvar ve Arazideki Kompaksiyonlarının Karşılaştırılması (Lambe ve Whitman, 1979). Labaratuvar kompaksiyon deneyleri statik veya dinamik olabilir. Genellikle dinamik deneyler kullanılır. Bunlar standart proktor ve modifiye proktor deneyleridir. Modifiye proktor deneyinde daha fazla enerji kullanılarak sıkıştırma yapılır (Ansal, 1999). Sıkıştırma enerjisi beş kata yakın bir oranda arttığı halde k maks değerindeki artışın zeminin türüyle ilişkili olarak her zeminde aynı oranda artış göstermediği Şekil 3 den görülmektedir. Standart proktor deneylerinde en iyi sıkışmayı sağlayan su muhtevasının optimum su muhtevası olduğu yukarıdaki paragraflarda belirtilmiştir. Dolayısıyla optimum su muhtevasına karşı gelen kuru birim hacim ağırlığına maksimum kuru birim hacim ağırlığı denir. Şekil 2 de tipik kuru birim hacim ağırlığı ( k ) su muhtevası (w) ilişkisi gösterilmiştir. Şekil 3 `te w opt`un solunda kalan kısım kuru olrarak adlandırılır ve zemin içindeki boşlukların bir bölümü su yerine danelerle kaplıdır. w opt`un sağında kalan kısım ise ıslak taraf olarak adlandırılır ve boşluklar su doludur. Doygunluk eğrisi (S r =100 %) ise, danelerin en uygun dizilişte tüm boşlukların tamamen su ile dolu olması ideal durumunu gösterir. Ancak pratikte sıkıştırma ile boşluklardaki havanın tamamı dışarı atılamayacağı için doygunluk eğrisine (S r =100 %) ulaşılmaz. Teorik olarak, kompaksiyon eğrisi doygunluk eğrisinin solunda ve asimptotik olacaktır (Şekil 3). 7
k (t/m 3 ) S r = 100 % S r = 90 % S r = 80 % kmaks w opt Su muhtevası w (%) Şekil 2 k w- S r İlişkisi Zemin tamamen suya doygun ise; e = w* s / S r [1] k = n / (1+w) [2] k = s / [1+(w* s / S r )] [3] bağıntıları geçerlidir. Burada, e boşluk oranını, S s doygunluk derecesini, k kuru birim hacim ağırlığını, s dane birim hacim ağırlığını göstermektedir. Kompaksiyona etki eden faktörler (Ansal, 1999) ise: Labaratuvarda ve Arazide; 1. Kuru birim hacim ağırlık 2. Su muhtevası 3. Sıkıştırma eğrisi 4. Zemin cinsi 8
Arazide 1. Kompaksiyonda kullanılan makine özellikleri 2. Kompaksiyon yöntemleri Serilme kalınlığı Geçiş sayısı Geçiş hazı Şekil 3`te enerjinin, Şekil 4`te zemin cinsinin ve Şekil 5`de geçiş hızının ve geçiş sayısının kompaksiyonda etkileri gösterilmiştir. Şekil 3 Kompaksiyon Enerjisinin Kompaksiyonda Etkisi (Önalp, 1997) 9
Şekil 4 Zemin Cinsinin Kompaksiyon Üzerindeki Etkisi (Ansal, 1999) Şekil 5 Geçiş Sayısı ve Hızının Kompaksiyon Üzerindeki Etkisi (Holtz ve Kovacs, 1981) 10
Arazide kompaksiyon ise çeşitlikompaksiyon makineleri ile gerçekleştirilir. Bunlar kısaca; Düz ayaklı silindirler Lastik tekerlekli silindirler Keçi ayaklı silindirler Titreşimli silindirler Vibratörler olarak sınıflandırılabilirler (Özaydın, 1988). Bu makineler arasında çalışma şekilleri ve uyguladıkları enerji açısından farklılıklar vardır. 2.2 DENEYİN YAPILIŞI Zeminin su muhtevasının, kompaksiyon özellikleri üzerindeki etkisi ve optimum su muhtavası kavramının önemi yukarıda ki paragraflarda açıklanmıştı. Uygulanan belli bir kompaksiyon enerjisi ile elde edilebilecek sıkılık derecesinin su muhtevasına bağlı olarak değişimi, deneysel olarak saptanmalıdır. Bu konuda ilk çalışmalar R.R.Proktor tarafından 1930 yıllarında yapılmıştır. Proktor Deneyi olarak bilinen bu deney, değişik su muhtevalarında, zemin numuneleri standart boyutlardaki kalıp içinde belirli sayıda tabakalar halinde serilip ve üzerine yine standartlandırılmış miktarda enerji uygulanarak sıkıştırılmasıdır. Yaygın olarak kullanılan iki tür proktor deneyi vardır: Standart Proktor ve Modifiye Proktor deneyleri (Uzuner, 1998). Standart Proktor: Standart proktor deneyinde zemin üç tabaka halinde 956 cm 3 hacme sahip kalıp içine yerleştirilip, her tabaka üzerine 2,5 kg ağırlığında bir tokmağın 30 cm yükseklikten 25`er kere düşürülmesiyle yapılır (Şekil 6). Modifiye Proktor: Modifiye proktor deneyinde ise, zemin beş tabaka halinde serilir ve her tabaka 45 cm yükseklikten 4,5 kg`lık kütlenin düşürülmesiyle yapılır. Bu çalışmada, numunelerde standart proktor deneyi yapılmıştır ve uygulanan kompaksiyon enerjısi 590 kj/m 3`tür. Zeminin standart proktor deneyi ile kalıp içerisine sıkıştırılmasından sonra ağırlığı belirlenir ve sıkıştırılmış zemin yoğunluğu bulunur. Kalıbın altından ve üstünden alınan numune parçalarının su muhtevaları belirlenerek zeminin kuru yoğunluğu hesaplanır. Deney 6 7 kere, her seferinde su muhtevası artırılarak tekrarlanır ve zeminin 11
su muhtevası ile kuru birim hacim ağırlığı ilişkisi deneysel olarak saptanır. Sonuçlar, kuru birim hacim ağırlığı ( k ) su muhtevası (w) eksen takımında grafik şeklinde gösterilir. Şekil 6 Kompaksiyon Deney Aleti Eğrilerin tepe noktalarının koordinatları, bu zemin için uygulanan kompaksiyon enerjisine bağlı olarak elde edilebilecek maksimum kuru birim hacim ağırlığını ve optimum su muhtevasını göstermektedir. Suya doygunluk eğrileride, [3] formülü ile bulunur. Kompaksiyon eğrilerinin tepe noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen eğri ise optimumlar çizgisidir. 2.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR Kompaksiyon deney kabının hacmi 956 cm 3 olup numune 3 tabaka halinde serilip her tabakada 25 vuruş yapılmıştır. Kompaksiyon deneyinde elde edilen sonuçlar Tablo 1 de gösterilmektedir. Bu tablodan yararlanılarak Şekil 9 da verilen, kuru birim hacim ağırlık su muhtevası grafiği çizilmiştir. 12
Bu grafikten maksimum kuru birim hacim ağırlık ( k maks ) 1,91 g/cm 3 ve optimum su muhtevaası da (w opt ) % 12 olarak elde edilmiştir. Ayrıca da optimum su muhtevasında, numenin doygunluk derecesinin (S r ) % 80 olduğu gözlenmiştir. Tablo 1 Kompaksiyon Deney Sonuçları Deney No 1 2 3 4 Islak Num+Kalıp ağ. (kg) 6,180 6,25 6,38 6,45 Kalıp ağ. (kg) 4,440 4,440 4,440 4,440 Islak num. ağ. (kg) 1,740 1,810 1,940 2,01 Doğal B.H.Ağ.(g/cm 3 ) 1,82 1,89 2,03 2,10 Kap No 1 2 3 4 5 6 7 8 Islak num.+dara (g) 101,62 108,26 106,53 100,67 114,37 122,72 117,67 117,67 Kuru num.+ Dara (g) 99,33 105,60 102,41 96,68 108,11 115,24 109,43 109,43 Su mik.(g) 2,29 2,66 4,12 3,99 6,26 7,48 8,24 8,16 Dara (g) 28,50 31,80 31,30 31,30 35,90 31,30 30,8 31,3 Kuru num. ağ. (g) 70,83 73,80 71,11 65,38 72,21 83,94 78,63 75,74 Su Muhtevası (%) 3,23 3,60 5,79 6,1 8,67 8,91 10,48 10,77 Ortalala su muh. (%) 3,42 5,95 8,79 10,63 Kuru B.H. Ağ. (g/cm 3 ) 1,76 1,79 1,87 1,90 Deney No 5 6 7 Islak Num+Kalıp ağ. (kg) 6,50 6,42 6,38 Kalıp ağ. (kg) 4,440 4,440 4,440 Islak num. ağ. (kg) 2,06 1,98 1,940 Doğal B.H.Ağ.(g/cm 3 ) 2,15 2,07 2,03 Kap No 9 10 11 12 13 14 Islak num.+dara (g) 113,61 120,75 144,52 155,65 154,66 162,06 Kuru num.+ Dara (g) 104,67 110,54 129,26 136,35 136,76 140,50 Su mik.(g) 8,94 10,21 15,26 19,30 17,90 21,56 Dara (g) 33,60 30,60 29,50 30,90 30,80 27,70 Kuru num. ağ. (g) 105,29 71,07 79,94 99,76 105,45 6 112,80 Su Muhtevası (%) 12,58 12,77 15,30 18,30 16,89 19,11 Ortalala su muh. (%) 12,68 16,80 8,79 Kuru B.H. Ağ. (g/cm 3 ) 1,91 1,77 1,87 13
Kuru birim hacim ağırlığı (g/m3) 2,2 2,1 2 1,9 1,8 1,7 1,6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Su Muhtevası w (%) Şekil 7 Deneye Ait k w S r İlişkisi 2.4 YORUM SONUÇ Kuru birim hacim ağırlık su muhtevası eğrisinden % 12 lik su muhtevası maksimum kuru birim hacim ağırlık olan 1,91 t/m 3 (g/cm 3 )`e karşılık gelir. Maksimum kuru birim hacim ağırlığına karşılık gelen su muhtevası optimum su muhtevası olacağından, optimum su muhtevası % 12 dir. Buradan numunemizin mühendislik özelliklerinin iyileştirilmesi için yapılan sıkıştırmadan (kompaksiyon) en iyi verimi alabilmek için zemindeki su muhtevasının % 12 mertebesinde olması gerekmektedir. Diğer bir önemli nokta da, sıkışma eğrisinin tek tepeli parabolik eğri olmasıdır (Şekil 7). Bu özellik nedeniyle bu zemin hakkında likit limitinin 30 ile 70 arasında değiştiğini (Şekil 7) ve Şekil 4 den de düşük plastisiteli siltli kil olduğu.söylenebilir. Burada Tip B ve C, siltli ve kumlu numunelerde olurken Tip A da killi zeminlerde karşılaşılan durumlardır. Tip D de montmorillonit mineralinin bulunduğu killerde karşılaşılan durumdur. Mühendislik özelliklerinin iyileştirilmesinin amaçları, zeminin; Mukavemetini artırmak Oturmaları azaltmak 14
Aşırı şişme ve büzülme göstermemeli Permeablitesini azaltmak ve drenaj özelliklerine sahip olmalı şeklinde sıralayabiliriz. Şekil 8 Sıkıştırma Eğrilerinde Beliren Farklı Tipler (Lee ve Suedkomp, 1972) Sıkışmanın sağlanabilmesi için danelerin birbirlerine göre hareket edebilmesi ve yaklaşabilmesi, zemin içerisindeki su miktarı yanında kompaksiyon enerjisinin türüne ve şiddetine de bağlıdır. Dolayısıyla optimum su muhtevası, zeminin indeks özellikleri gibi değişmez bir özelliği değildir. Sadece belli bir kompaksiyon şekli ve enerjisi altında zeminin sıkışmasının en kolay ve en iyi olabileceği su muhtevasını göstermektedir. O halde labaratuvar eğrisinin önemi ve kullanılabilirliği, eğrinin biçimi ve konumu biraz değişsede farklı kompaksiyon türleri ve enerjileri altında zeminin genel davranışı hakkında benzerlikler vardır. Arazide uygulanacak kompaksiyon enerjisi mertebesinde bize arazi kompaksiyon davarnışı hakkında gerçeğe yakın bir fikir verir. 15
3 KONSOLİDASYON 3.1 KONU Zemine uygulanan yüklerin yol açtığı düşey normal gerilme artışları sonucu, zeminin kayma mukavemeti etkilendiği gibi zeminde oturmalara sebep olur. Oturma, yapıların hasar görmesinde önem taşıyan hususların başında gelir. Yapıların altında meydana gelen oturmaların aşırı miktarlar olması ve oturmaların farklı olması durumunda çeşitli zararlı etkiler ortaya çıkabilir. Aşırı, toplam ve farklı oturmalar sonucunda yapıda çatlaklar, sıva dökülmeleri, karayollarınada ki çatlamalar ve oturmalara sebep olabilmektedir. Bazı durumlarda, yapı güvenliğini tehlikeye sokabilmektedir. Bu nedenle bir temel veya temel sisteminin taşıma gücü, ekonomiklik gibi önemli şartların yanında, toplam ve farklı oturmaların izin verilen limitlerde olması şartı aranmalıdır. Zeminin elastik deformasyonu, yükün tatbikinden hemen sonra meydana gelir. Bu yüzden doğacak sakıncaları düzeltmek nisbeten kolaydır. Kumlarda sıkışma ani ve çabuk olur. Halbuki killerin uzun süreli konsolidasyonu, inşaatın tamamlanmasından yıllar sonra yapıda önemli hasarlar meydana gelebilmesine neden olbilir. Uygulanan yükler altında zemin tabakalarının sıkışması genellikle yükleme doğrultusunda ve tek yönlü olduğu kabul edilir. Kohezyonlu zeminlerde meydana gelen oturmalar üçe ayrılır (Uzuner, 1997). 1. Ani (Elastik) Oturma (S i ): Yük uygulanır, uygulanmaz, zeminin düşük geçirimliliğinden dolayı, hacim değişikliği olmaksızın ( V=0 ve Poisson oranı, =0,5) meydana gelen oturmalardır. 2. Birirncil (Primer) Konsolidasyon Oturması (S c ): Suya doygun kil tabakasına aktarılan ek düşey gerilmelerden dolayı uzun sürede boşlık suyu basıncının dışarı çıkması sonucu oluşan oturmalardır. 3. Sekonder Konsolidasyon (Creep) Oturması (S s ): Sabit gerilme altında, boşluk suyu basıncının sıfır olmasından sonra dane çatısının bozulmasıyla zamana bağlı olarak meydana gelen plastik oturmalardır Toplam oturma (S t ): S t = S i + S c +S s [ 4 ] 16
Konsolidasyon, sabit yük altında zamana bağlı olarak zemin içindeki boşluklardaki suyun dışarı çıkması sonucu zeminlerde meydana gelen hacimsel şekil değiştirmeler olarak tanımlanabilir. Buradan konsolidasyonun yüke, permeabiliteye, ince-kaba dane oranına ve zamana bağlı olduğu ortaya çıkar. Dolayısıyla zeminlerin sıkışmasının belirlenmesi, gerilme şekil değiştirme zaman ilişkilerinin saptanması labaratuvarda odometre deneyi, kuramsal olarakta konsolidasyon teorisi ile incelenir. Zeminin yüklenmesi ile boşluk suyu basıncı oluşur. Basınç farklarından dolayı su akarak dışarı çıkar ve zemin daneleri birbirlerine yaklaşarak oturmaları meydana getirirler. Bu söylediğimiz olayı basitçe Şekil 9`da yay anolojisi ile K. Terzaghi tarafından açıklanmıştır. Şekil 9 a`da y vanası kapalı iken tüm W yükünü tamamen su karşılar. Şekil 9 b`de ise y vanası açılmış ve suyun çıkışı ile birlikte yay sıkışmakta ve yükü yay ve su taşımaktadır. Şekil 9 c`de, zemin danelerini temsil eden yay, tüm yükü taşımaya başlamıştır (Kip ve Kumbasar, 1984). Zeminin yük altında ne kadar sıkışacağı ve oturmanın ne kadarının ne kadar sürede meydana geleceğini bilmemiz, yapıların tasarımı açısından önemli yer tutar. Şekil 9 Yay Anolojisi İle Konsolidasyon Modeli Konsolidasyon deneyinde olayı basitleştirmek için Terzaghi tarafından aşağıdaki kabuller yapılmıştır (Ansal, 1999); A- Ana Varsayımlar Zemin daneleri ve su sıkışmaz kabul edilir Darcy kanunu geçerlidir. Zemin suya doygundur 17
Her yük adımı için permeabilite sabittir Zamana bağımlılık permeabiliteye bağlıdır. B- Yardımcı Varsayımlar Yanal boy değişimi olmaz Toplam ve efektif gerilmeler her hangi bir düzlemde her noktada aynıdır. Efektif gerilmedeki bir artış p ve e ye yol açar ve bu aralıkta sabitttir. Konsolidasyon deneyleri çeşitli tipde yapılabilir. Konsolidasyon deneyleri; Kademeli yükleme Sabit deformasyon hızlı Hidrolik eğim kontrollü Sabit yükleme hızlı Sürekli yükleme Sızdırma Boşaltma şeklinde yapılabilir (Ansal, 1998). Labaratuvar şartlarında konsolidasyon deneyi en yaygın olarak odometre ile kademeli yükleme yapılarak yapılır. Konsolidasyon deneyi sonuçlarından; Oturma miktarı Ön konsolidasyon basıncı Oturma süresi Permeabilite hesaplanabilir. Deney sırasında meydana gelen hatalar, direkt bu sonuçların hatalı olmalarına neden olacaktır. Ön konsolidasyon basıncının bulunmasına etkiyen en önemli iki faktör zemin numunesinin örselenmesi ve yük arttırma oranıdır. Bu faktörlerden örselenmenin etkisi Şekil 10 da gösterilmiştir. Görüldüğü gibi örselenmesi az olan numune arazi konsolidasyon eğrisine en yakın değerleri vermiştir. Örselenme arttıkça konsolidasyon eğrisinin yatıklaştığı görülmektedir. Bu sonuçlardan, örselenmiş numuneden bulunacak ön konsolidasyon basıncının çok az, örselenmiş numuneden bulunacak ön konsolidasyon basıncının %50-70 kadar altında olacağı tespit edilmiştir (Shogaki, 1994). Örselenme arttıkça konsolidasyon eğrisinin kırıldığı nokta daha yatık bir şekil almaktadır. Bu durum hassaslığı yüksek killerde daha etkin bir şekilde görülmektedir. 18
Yük arttırma oranı (load increment ratio=lir), deney sırasında numuneye uygulanacak ek yükün o andaki yüke oranı olarak ifade edilebilir. Bu oranın uygun bir şekilde belirlenmesi ile sadece ön konsolidasyon basıncı değil genelde deney sonunda elde edilen tüm değerler sağlıklı bir şekilde tespit edilmiş olur. Daha düşük oranlarda konsolidasyon eğrisi arazi değerlerine yakın değerler vermektedir (Holtz ve Kovacs, 1981). Yumuşak ve hassaslığı yüksek olan killerde yapılan deneyler sonucunda, yük arttırma oranının 1.0 alınmasının ön konsolidasyon basıncının bulunması için yeterli olmadığı, bu killerin en ufak bir titreşimden bile etkilendikleri için daha düşük oranlarla deneyler yapılması gerektiği belirlenmiştir (Holtz ve Kovacs, 1981). Konsolidasyon katsayısı, c v, genelde iki yöntem kullanılarak bulunur: Casagrande (t 50 ) yöntemi ve Taylor (t 90 ) yöntemi. Bu yöntemlere ait c v formülleri yazılmak istenirse Casagrande nin bağıntısı, c v = ( 0197. ) D2 t50 [5] olarak; Taylor bağıntısı ise c v = ( 0. 848) D2 t 90 [6] olarak ifade edilebilir. Bağıntılarda, D, drenaj boyu uzunluğunu, t değerleri ise oturma için gereken zamanı göstermektedir. Drenaj boyu uzunluğu gerilme arttıkça azalacaktır. Ayrıca (5) ve (6) formüllerinde D nin karesinin alınıyor olması konsolidasyon katsayısının bulunmasında drenaj boyunun etkisinin ne derece fazla olduğunu göstermektedir. Yüksek plastisiteli organik siltli kil için her iki yöntemle elde edilen değerlerden Taylor yönteminin yaklaşık 1.5 kat daha fazla değerler verdiği görülmektedir. Ayrıca her iki yöntemden bulunan değerler genelde birbirine eşit çıkmamaktadır. Değişik zeminlerin birbirlerinden farklısıkışma özellikleri gösterdiği bilinmektedir. İnce daneli zeminler, kaba daneli zeminlere göre daha fazla sıkışmaktadır. Kumlarda sıkışma etkin olarak boşluk oranına, killerde ise su miktarına bağlı olarak değişmektedir. Killi zeminlerin konsolidasyonunun zamana bağlı ve yavaş olduğunu söylemiştik. Killi zeminlerden alınan numunelerin örselenmemiş olması, odometre deneyinin doğru olması açısından önemlidir. 19
Bir zemin tabakası üzerine, şu anda etkiyen yük o tabaka üzerinde etkimiş en yüksek konsolidasyon basıncına eşitse o tabaka için normal konsolide olmuş kil, eğer kil tabakası üzerine şu anda etkiyen efektif düşey basınç o kil tabakası üzerinde geçnişte etkili olmuş basınçtan az ise o kil tabakası için aşırı konsolide olmuş kil denilir. Şekil 10 ve 11 de sırasıyla normal konsolide ve aşırı konsolide olmuş kilin sıkışma eğrileri verilmiştir. Şekil 10 Normal Konsolide Kilin Sıkışma Eğrisi Şekil 11 Aşırı Konsolide Kilin Sıkışma Eğrisi 20
Arazide bir kil tabakasının geçmişte maruz kaldığı en büyük konsolidasyon basıncına ön konsolidasyon basıncı ( vp ) denir. Bunun belirlenmesi, oturma hesapları için oldukça önemlidir. Ön konsolidasyon basıncının belirlenmesinde başlıca kullanılan yöntemler (Ansal, 1998): Casagrande yöntemi Schmertmann yöntemi Janbu ve Senneset yöntemi Butterfield yöntemi Tavenas yöntemi Bu çalışmada, ön konsolidasyon basıncının belirlenmesi Casagrande yöntemi kullanılarak bulunmuştur. Bu yöntemde, önce eğrinin en büyük yarıçap değerine sahip olduğu nokta belirlenir. Bu noktadan yatay bir doğru ve bu noktaya teğet başka bir doğru çizilir. Bu iki doğrunun yaptığı açının açı ortayı ile konsolidasyon eğrisinin doğrusal kısmının uzantısının kesiştiği nokta ön konsolidasyon basıncını verir (Şekil 12). Şekil 12 Ön Konsolidasyon Basıncınnın Casagrande Yöntemiyle Bulunması. Ön konsolidasyon basıncına etki eden bir çok faktör vardır. Bunlardan başlıcaları; Örselenme Deney sistemi ve tekniği 21
p`yi belirleme yöntemi Çevre koşulları Şeklindedir (Ansal, 1999). Adımsal konsolidasyon deneylerinden eğriler, ya 24 saatlik okumalar yada 100 %`lük konsolidasyona karşılık gelen sürelerdeki (t p ) okumalara göre çizilir. Oturma sürelerini yani konsolidasyon oturma sürelerini (t p ) ve miktarlarını dolayısıylada konsolidasyon katsayısı`nı (C v ) belirlemek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. C v nin belirlenmesinde başlıca kullanılan yöntemler (Ansal, 1998): Log zaman (Cassagrande) yöntemi Karekök zaman (Taylor) yöntemi Terzaghi yöntemi Lineer deformasyon yöntemi Zeminlerin konsolidasyon oturması ( H)`nı bulmak için ya hacimsel sıkışma katsayısından (m v ) yada sıkışma indisi (C c )`nden faydalanılır. Hacimsel sıkışma katsayısını kullanarak oturma; H = m v * * H [7] ile bulunur. Burada H sıkışan tabaka kalınlığı, gerilme artımını, e boşluk oranını, m v hacimsel sıkışma katsayısı`nı göstermektedir. m v = e / ( * (1+e 0 )) [8] Sıkışma indisi`ni (C c ) kullanarak oturma; H = C c * log( 2 / 1 ) * H / (1+e 0 ) [9] ile bulunur. Burada C c, e veya - konsolidasyon effektif gerilmesi grafiğinin normal konsolide (düzgün eğimli kısım) kısmının eğimine eşittir (Şekil 12). C c = e / log( 2 / 1 ) [10] 22
H kalınlığındaki bir tabakanın belli bir konsolidasyon yüzdesine varması için gereken süre (T v ) T v = C v * t / H d 2 [11] Burada C v konsolidasyon katsayısı, t geçen süre, T v zaman faktörü ve H d drenaj uzunluğudur. Burada C v ; C v = k / ( w * m v ) [12] olup k zeminin permeabilitesi ve w suyun birim hacim ağırlığıdır. Casagrande yönteminde Şekil 13 den de görüldüğü gibi, eğrinin doğrusal bölümünün yatay asimtot doğrusunu kestiği nokta, U= % 100 konsolidasyon oturmasıma karşılık geldiği kabul edilir. Bu özellikten yararlanarak, konsolidasyon deneyinde, herhangi bir adım için, yatayda log t (dakika), düşeyde deformasyon saati okumaları işaretlenerek çizilir (Şekil 13). Eğrinin doğruya en yakın olduğu bölgeye bir teğet, eğrinin yataya döndüğü sağ ayağına diğer bir teğet çizilir ve iki doğrunun kesiştiği birincil konsolidasyonun tamamlandığı R 100 (t p ) noktası işaretlenir. Labaratuvar eğrisinin düzeltilmiş başlangıç noktasını (R 0 ) belirlemek için, eğrinin başlangıç eğrisel kısmının parabol olduğu kabul edilir ve zaman oranları 4 olan t 1, t 2 iki nokta seçilir, t1 in üstüne (R 1 - R 2 ) kadar çıkılarak işaretlenir. Bu nokta R 0 in yerini verir. Bu yeri doğru olarak bulmak için t1, t2 noktaları için yeni denemeler yapılmalıdır. U= % 0 ve U= % 100 e karşılık olan zamanlar bulunduktan sonra, U= % 50 nin yeri, aralarındaki düşey uzaklık ikiye bölerek bulunur ve işaretlenir.bu yük kademesinde ( ) numune kalinli[i 2H = H0 - H le hesaplandiktan sonra C v, U = %50 ye karşılık olan zaman faktörünü (T v =0,197) kullanarak bulunur [5]. 23
Şekil 13 Konsolidasyon Katsayısının Logaritma Yöntemiyle Bulunuşu 3.2 DENEYİN YAPILIŞI Yukarıdaki paragraflarda anlatılan ilişkilerin belirlenmesi için labaratuvarda konsolidasyon (odometre) deneyleri yapılır. Labaratuvar deney düzeneğinde zemin numunesinin yanal genişlemesine izin verilmemekte ve belirli düşey yükler altında zemin numunesinin boy kısalması ölçülmektedir. Şekil 14`de gösterilen odometre aletinde zemin numunesi rijit bir çelik halka içine yerleştirilir. Numunenin alt ve üst yüzeylerine konan poroz taşlar zemin içindeki suyun düşey doğrultuda hareketle dışarı çıkmasını sağlamaktadır. Şekil 14 Odometre Aleti 24
Numuneye basıç artımı uyguladığımız zaman, hidrolik eğim oluşur ve zemin içindeki su poroz taşlara doğru Darcy yasasına göre ilerler. Su dışarıya çıktıkça uygulanan basınç zemin daneleri tarafından karşılanır. Hidrolik eğim suyun çıkışı ile azaldığından düşer ve konsolidasyona uğrar. Yüksekliği 20 mm. çapı 50 mm. olan ringin içindeki örselenmemiş numune deney aletine yerleştirilir. Ringin altına ve üstüne poroz taşlar yerleştirilir. Poroz taşların ring çeperleri ile temas etmemesi gerekir. Üstteki poroz taşta yerleştirildikten sonra numunenin üzerine yük uygulanmaya başlanır. Yüklerden dolayı oluşan oturmalar okuma saatinden alınır. Zemin numunesi odometre aletine yerleştirildikten sonra, deneyde ilk adım 0,25 kg/cm 2 yüklemesi yapılır ve sonra numuneye iki dakika sonunda su verilir. 15``, 30``, 1`, 2`, 4`, 8`, 15`, 39`, 1 sa, 2 sa, 4 sa, 8sa ve 24 sa sürelerinde mikrometreden okumalar yapılır. Bu yüklemeden sonra 0,5, 1 lik yüklemeler yapılır ve her kademe için 24 saat beklenir. Deneyin ikinci aşamasında ise yük değerleri, 1 den 0,5, 0,25 kg/cm 2`a boşaltılır ve üçüncü adımda tekrar 0,5, 1, 2, 4, 10 kg/cm 2`a yüklenir. Uygulanan bu yükler altında numunede meydana gelen düşey şekil değiştirmeler okuma saatinden faydalanılarak zamana bağlı olarak ölçülür. Zemin numunesinin alanı sabit kaldığı için boy kısalması ölçümlerinden hacim değişiklikleride hesaplanır. Son adımda ise 10 kg/cm 2 den 0,25 kg/cm 2 değerine kadar azaltılarak okumalar alınır. Boşaltma işleminde okumaların sadece boşaltma anından hemen önce alınması yeterlidir. Boşaltma bittikten sonra numune deney aletinden çıkartılır ve su muhtevasını belirlemek üzere tartılarak etüve konur Bunlar sonucunda elde edilen sonuçlardan boşluk oranı (e) gerilme ( ) ile oturma ( H) zaman (t) eğrileri çizilerek konsolidasyon hesabı yapılır. Ödometre deney sonuçlarının normal (boşluk oranı-basınç) veya logaritmik (boşluk oranı-logaritma basınç) eksenlerde gösterebileceği daha önce belirtilmişti. Bu grafiklerdeki eğrilerden yararlanarak bazı katsayılar tanımlamak mümkündür ([8] [10]). Zeminin basınç altında sıkışma ve hacim değiştirme özelliğini tanımlayan katsayılar bu yolla elde edilir. 3.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR Boşluk oranına göre hesap yaparken, tüm boşlukların suyla dolu olduğu kabulünden hareketle, numune içindeki su miktarının boşluk hacmine eşit olduğu kabul edilir. Bunun için numuneye ait değerler ve hesaplar adım adım verilmiştir. Deney sonunda numune suya doygun olduğundan, deney sonu boşluk oranı e n, 25
e n * w = w n * s [13] bağıntısı yardımıyla elde edilir. Her yük kademesindeki boşluk oranının bulunabilmesi için öncelikle yük kademelerinin sonundaki numune yüksekliği bilinmelidir (G s = 2,70 kabul edilmiştir). Bu amaçla hesaplarda kullanılacak deney sonuçları Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2 Konsolidasyon deneyi sonuçları Basınç (kg/cm 2 ) Deformasyon saati okuması (0.01 mm) 0.00 0,0000 20,00 0.25 0,8000 19,20 0.50 1,6200 18,38 1.00 3,0500 16,95 0.50 2,9600 17,04 0.25 2,8900 17,11 0.50 3,0300 16,97 1.00 3,3800 16,62 2.00 4,3900 15,61 4.00 5,8000 14,20 8.00 7,1600 12,84 4.00 7,0000 13,00 2.00 6,7600 13,24 1.00 6,3500 13,65 0.50 6,2050 13,795 0.25 6,0000 14,00 Numune kalınlığı (mm) Birim boy değişimi ile birim boşluk oranı arasındaki, e / (1 + e) = H / H [14] bağıntısı kullanılarak, deney başı ve deney sonu değerleri kullanılarak, deney başındaki boşluk oranı, e 0 -e n = H/H * (1+e 0 ) [15] e 0 = 2.70 olarak elde edilir. Bu şekilde elde edilen veriler ve, e = (1 + e 1 ) * H / H [16] e 2 = e 1 - e [17] 26
formülü yardımıyla her yük kademesindeki boşluk oranları belirlenir. Yapılan hesaplar Tablo 3 de gösterilmiştir. Yükleme Sayısı Tablo 3 Boşluk oranı ve Deformasyon hesap tablosu Basınç Kademesi (kg/cm 2 ) Oturma (cm) Eksenel Deformasyon (%) Boşluk oranı (e) d eps 1 0,00 0,00000 0,00 2,163 2 0-0,25 0,08000 4,00 2,037 3 0.25-0,50 0,16200 8,10 1,907 4 0.50-1,00 0,30500 15,25 1,681 5 1.00-0,50 0,29600 14,80 1,695 6 0.50-0,25 0,28900 14,45 1,706 7 0.25-0,50 0,30300 15,15 1,684 8 0.50-1,00 0,33800 16,90 1,629 9 1.00-2,00 0,43900 21,95 1,469 10 2.00-4,00 0,58000 29,00 1,246 11 4.00-8,00 0,71600 35,80 1,031 12 8.00-4,00 0,70000 35,00 1,056 13 4.00-2,00 0,67600 33,80 1,094 14 2.00-1,00 0,63500 31,75 1,159 15 1.00-0,50 0,62050 31,03 1,182 16 0.50-0,25 0,60000 30,00 1,214 3.4 YORUM SONUÇ Konsolidasyon deneyi sonucunda toplam oturma 6 mm olarak bulunmuştur. Bu kadar çok oturma yapması zemin içi boşluk hacminin fazla olduğunu gösterir. Yapılan hesaplarda deney sonu su muhtevası 52 % olarak bulunmuştur. Deneye tabi tutulan kil numunesinin normal konsolide kil olduğu Şekil 15 den görülüyor. Böyle tip zeminlerde ani gerilme artışları aşırı konsolide kile oranla daha fazla olur. Bu durumda oturmaya karşı önlemler alınmalıdır. Sıkışma indisi (C c ) 0,77 olarakda bulunmuştur. Bu da nekadar sıkışma kapasitesinin yüksek olduğunu göstermektedir. 27
Boşluk oranı (e) 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0 1 10 Eksenel Konsolidasyon Gerilmesi (kg/cm 2 ) Şekil 15 Gerilme-Boşluk Oranı İlişkisi 4 - KAYMA MUKAVEMETİ Zemin mekaniğinde karşılaşılan problemler stabilite ve deformasyon problemleri olarak iki ana gruba ayrılabilir. Stabilite problemleri zemin kitlesinin kırılması anındaki durumuyla ilgilidir. Yüklenen bir temel altındaki zeminin göçmesi, bir şevin kayması, bir dayanma duvarının öne doğru kayarak devrilmesi vb. Durumlar stabilite problemlerine örnek olarak verilebilir. Zeminin kayma direnci (mukavemeti), zeminin kayma gerilmelerine karşı maksimum direnci olarak tanımlanabilir. Zemin ortam yüklendiği zaman, zemin kitlesinde gerilmeler oluşur. Zemin ortamda oluşan kayma gerilmeleri, zeminin kayma direncine vardığı zaman, zemin kitlesinde kırılma meydana getirir. Stabilite problemleri bu kırılma anıyla ilgili olduğuna göre, stabilite problemlerinin çözümünde, zeminin kayma direnci ile ilgili bilgilere ihtiyaç vardır. Zeminlerin kayma mukavemetine etki eden faktörler şu iki başlık altında toplanabilir (Ansal, 1998) A- Kaba Daneli Zeminlerde Boşluk oranı veya relatif sıkılık Zemin cinsi 28
Dane şekli Dane dağılımı Dane boyutları Dane çapı Dane yüzey pürüzlülüğü Mineral cinsi Orta asal gerilme Yükleme hızı Su Gerilme geçmişi B- İnce Daneli Zeminlerde Su muhtevası Gerilme geçmişi Orta asal gerilme Zeminlerde göçme olması ancak olası bir kayma düzlemi boyunca kayma direncinin azalması ile mümkündür. Genel olarak göçme belirli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen normal ve kayma gerilmelerinin birlikte etkimesi sonucu ortaya çıkmaktadır. Zeminin kayma mukavemeti ise göçme olmadan karşı koyabileceği en büyük kayma gerilmesi olarak tanımlanabilir. Kayma mukavemetinin genellikle aşağıda verilen iki kısımdan oluştuğu kabul edilir: (i) İçsel sürtünme veya daneler arasındaki kilitlenmeden doğan kuvvet (ii) Kohezyon veya daneleri birlikte tutmaya çalışan kuvvetlerden doğan mukavemet Yukarıdaki özellikler Mohr-Coulomb bağıntısı ile ifade edilmek istenirse, kayma mukavemetini, c, kohezyon terimini,, kayma düzlemine dik olarak etkiyen gerilmeyi,, içsel sürtünme açısını göstermek üzere, = c + tan [18] bağıntısı elde edilir. c ve kayma mukavemeti parametreleri olarak adlandırılırlar Bu bağıntıdaki terimlerle ilgili açıklamalar ilerdeki bölümlerde yapılacaktır. Ancak bilinmesi gereken husus [18] bağıntısının zeminler için genel bir ifade olduğu ve zeminlerin dane özelliklerine göre bu ifadenin değişebileceğidir. 29
Birçok durumda zeminin kayma mukavemetini efektif gerilmeler cinsinden ifade etmek daha gerçekçi olmaktadır. [18] de verilmiş olan Mohr-Coulomb bağıntısı efektif gerilmeler cinsinden f = c ı + ( -u) tan ı [19] şeklinde gösterilir. Bağıntıda c ı ve ı efektif kayma mukavemeti parametrelerini ( -u) ise efektif gerilmeyi göstermektedir. Boşluk suyu basıncının Mohr-Coulomb denkleminin ikinci terimini doğrudan etkilediği görülmektedir. Ancak birinci terime (c katsayısı) olan etkisi ilk bakışta fark edilemeyebilir. Her ne kadar bu katsayının anlamı tam olarak anlaşılmamış olmakla beraber, belirli yükleme durumları için kayma direncini ifade ettiği kabul edilebilir. Mohr gerilme dairelerini, toplam gerilmeler cinsinden olduğu gibi, efektif gerilmeler cinsinden de çizmek mümkündür. Şekil 16 da göçme durumunu gösteren toplam ve efektif gerilme daireleri ve bunlara teğet çizilen mukavemet zarfları görülmektedir (Özaydın, 1989). Şekilden anlaşıldığı üzere efektif gerilmeler ve toplam gerilmeler cinsinden hesaplanan kayma mukavemeti değerleri farklı çıkmaktadır. Bu farkın oluşmasındaki neden ise suyun etkisi ile kayma yüzeyindeki normal kuvvetin azalması ve kayma mukavemeti parametrelerinde meydana gelen değişmedir. Efektif gerilme dairesi i C c 3 ı 3 1 ı Toplam gerilme dairesi 1 Şekil 16 Göçme Durumunu Gösteren Toplam ve Efektif Gerilme Daireleri Unutulmaması gereken nokta ise, burada bulunan c ve `nin birer malzeme özelliği olmadığıdır (Önalp, 1997). 30
[19] bağıntısı genel (karma) zeminler c 0, 0 (killi, siltli kum vb.) için çıkartılmış bir bağıntıdır. Bu bağıntı kaba daneki zeminler için; f = tg [20] Yüksek basınçlarda kaba daneli zeminler için bu bağıntı yine bağıntı [11] deki gibi olmaktadır. İnce daneli zeminler için; f = c [21] Mohr Coulomb bağıntısı - f eksen takımında bir doğru ile gösterilir (Şekil 17). f f f c c İnce Daneli Zemin Kaba Daneli Zemin Karma Zemin Şekil 17 Kayma Direncine Göre Zeminler Kayma mukavemeti özellikleri (c, ) labaratuvar ve arazi deneyleri ile belirlenir. A- Labaratuvar Deneyleri Serbest basınç deneyi Kesme kutusu deneyi Basit kesme deneyi Üç eksenli deneyi Halka kesme deneyi Düzlemsel deformasyon deneyi Gerçek üç eksenli deneyi Gerçek basit kesme deneyi B- Arazi Deneyleri Dinamik sonda deneyi 31
Statik sonda deneyi Veyn deneyi deneyi Presyometre deneyi Plaka yükleme deneyi 4.1 SERBEST BASINÇ 4.1.1 KONU Diğer bütün malzemelerde olduğu gibi zeminler üzerine uygulanan yüklerin yol açtığı gerilemeler belirli sınır değerleri aştığı zaman zeminde göçme meydana gelmektedir. Bunun oluşması için olası bir kayma düzlemi boyunca kayma direncinin aşılması gerekir. Göçme genel olarak belli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen normal ve kayma gerilmelerinin ortaklaşa etkisi sonucu oluşur. Kayma mukavemeti ise zeminin bu etkilere karşı koyacağı en büyük kayma gerilmesidir (Özaydın, 1989). Serbest basınç deneyi, zeminlerin kayma mukavemetini bulmak için yapılan tek eksenli bir deneydir. Deneyde en büyük asal gerilme 1 olup diğer gerilmeler 2 = 3 = 0 dır. Eksenel yük artışlarında meydana gelen boy kısalmaları ölçülür ve yüklemeye numune kırılıncaya kadar devam edilir (Şekil 18). Bu deney herhangi bir yanal destek olmaksızın kendini dik olarak ayakta tutabilecek özelliklere sahip zeminler için yapılır. Şekil 18 Serbest Basınç Düzeneği Deney sırasında numunenin drenaj koşulları kontrol edilmediğinden hızlı yükleme yapılarak zeminin drenajsız kayma mukavemetinin bulunduğu kabul edilir. Numuneyi yüklemeden önce konsolide etmek ve yükleme sırasında boşluk suyu basınçlarını ölçmek 32
mümkün olmamaktadır. Ancak serbest basınç deneyi, killerin drenajsız kayma mukavemetini bulmak için sıkça kullanılır. Şekil 19`da bir serbest basınç deneyinde göçme anındaki gerilme durumunu gösteren Mohr dairesi ve drenajsız kayma mukavemetş zarfı gösterilmiştir. f (kg / cm 2 ) = 0 C u (kg / cm 2 ) Şekil 19 Serbest Basınç Deneyi Sonucunda Mohr Dairesi verir. Eksenel gerilmenin en büyük değeri, zeminin serbest basınç mukavemeti (q u ) ni C u = q u / 2 [22] Zeminin bir noktasından sonra deformasyon devam etmesine rağmen yük almaz. Bazı durumlarda gerilme deformasyon eğrisinde tepe noktası aşikar şekilde görülürken, bzaı durumlarda ise tepe noktası gözlenemeyebilir. Bu durumda zeminin % 20 de deformasyon yaptığı gerilme değeri, basınç mukavemeti olarak alınır. Deney sırasında hacim değişikliği olmadığı, numunenin eksenel yük altında ve genişlediği yada şiştiği kabul edilir. 4.1.2 DENEYİN YAPILIŞI Serbest basınç deney aletine yerleştirilmek üzere çapı 38 mm, yüksekliği 76 mm olacak şekilde proktor kabından silindirik borularla alınarak, silindirik zemin numuneleri hazırlanmıştır. Hazırlanan numune deney aletine yerleştirildikten sonra eksenel basınca maruz bırakılmıştır. Deney aletine yerleştirilen deformasyon ve basınç ölçerlerden hangi basınçta ne kadar deformasyon yaptığı tespit edilip tablolaştırılmıştır. Deney, basıncın maksimuma ulaşıp düşmeye başladığı zaman bitirilmiştir. Düşey yük bir kuvvet halkası ile 33
aktarıldığından, gerçek yükü bulmak için saatte okunan değerler ring faktörü ile çarpılmıştır. Deneyde ring faktörü, 0,1404 kg / div dir. Deney başındaki numune alanı A 0 dır. Birim deformasyon ( ); = H / H 0 [23] ile bulunup, t süre sonunda ki numune alanı A i = A 0 / (1 - ) [24] ile bulunur. Buradan basınç gerilmesi; = P / A i [25] den belirlenir. Elde edilen sonuçlar - eksen takımında işaretlenir. 4.1.3 - BULGULAR / HESAPLAMALAR Numunelerin kesilme esnasında boyları kısalacak, hacmi değişmedikleri için de yanal olarak genişleyeceklerdir. Yanal genişlemeden dolayı numunelerin alanları artacak ve okunan düşey yük değerlerinde bir takım düzenlemeler yapmak gerekecektir. Numunelerin birim deformasyonları [23] ile kesit alanları ise [24] ile hesaplanır. [23] bağıntısında H, numunelerin ilk boyları, H, deformasyon miktarlarıdır. [24] bağıntısında A 0, numunelerin ilk alanları, A i son alanlarını göstermektedir. Numunenin başlangıç alanları 11,34 cm 2 ve başlangıç boyları 8 cm. dir. Düşey yük değerleri ring faktörü (0.1404 div.) ile çarpılınca düşey yük değerleri elde edilir. Bu değerler numunenin o andaki alanına bölününce düşey gerilme değerleri bulunur. Şekil 4.14 de ise drenajsız kayma mukavemeti-birim deformasyon grafiği görülmektedir. Maksimum gerilme değerleri olarak alınan q u [22] bağıntısında belirtildiği gibi ikiye bölünerek kayma mukavemetleri elde edilir (Şekil 19). Deney sonuçlarından elde edilen parametreler toplu halde Tablo 4 de görmek mümkündür ve deney sonuçlarının tamamı ise Ekler bölümünde yer almaktadır. Şekil 20 de elde edilen sonuçlar grafik olarak - eksen takımında işaretlenmiştir. 34
Deney başı su muhtevaları, (%) Deney sonu su muhtevaları, (%) Tablo 4 Serbest Basınç Deneyi Sonuçları Optimum Kurusundaki Numune Optimum Civarındaki Numune Optimum Islağındaki Numune 13 17 25 12,7 15,5 21,4 q u (kg/cm 2) 1,436 0,479 0,101 f = c u (kg/cm 2 ) 0,72 0,24 0,05 1,6000 Gerilme, kg/cm 2 1,4000 1,2000 1,0000 0,8000 0,6000 0,4000 0,2000 Optimum Kurusunda Optimumda Optimum Islak Tarafında 0,0000 0,000 5,000 10,000 15,000 Birim Deformasyon, % Şekil 20 Serbest basınç deneyine ait gerilme-deformasyon eğrisi 4.1.4 YORUM SONUÇ Burada dikkat edilmesi gereken husus, deneyin arazi koşullarına ne derece temsil ettiğinin anlaşılmasıdır. Deneyde boşluksuyunun değişimini eksenel yükleme esnasında gözleyemeyeceğimiz ve hızlı yükleme yapmamız nedeni ile deney sonucunun bulduğumuz değerleri ancak özel arazi yükleme ve drrenaj koşullarında geçerli olacağını unutmamak 35
gerekir. Bir zeminin kayma mukavemetini bulmak için diğer mühendislik deneylerinide yapmak gerekir. Ayrıcada serbest basınş mukavemetinden zeminin kıvamı anlaşılabilir. Bulunan sırasıyla q u = 1.436, 0,479, 0,101 kuru tarafta, optimum durumda ve sıkı durumdan alınan numunelere ait serbest mukavemetleri bulunmuştur. Buradan, 1<q u =1.436<2 olduğu için orta sert, 0.25<q u =0.479<0.5 yumuşak ve q u =0.101<0.25 çok yumuşak olduğu gözlenmiştir. 4.2 KESME KUTUSU DENEYİ 4.2.1 KONU Bu deney, kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminler için uygun olmakla birlikte, daha ziyade kumlar için uygundur. Kohezyonsuz zeminlerin kayma mukavemeti, daneler arasındaki normal kuvvetin iletilmesiyle oluşan sürtünmelerden oluşur. Kumların kayma mukavemeti gelişimi en iyi bir şekilde kesme kutusu deneyinden elde edilen Şekil 21 de görüldüğü gibi tipik gerilme deformasyon eğrisi ile gösterilir (Kip ve Kumbasar, 1984). Şekil 21 Kum için Yük Deformasyon Eğrileri Deformasyon artmaya devam ederken kayma mukavemeti bir maksimum değere ulaşır ve kırılma başalar. Deformasyonun dahada artması ile kayma mukavemeti nihai 36
gerilme olarak tanımlanan kalıcı bir değere düşer. Kırılmanın bu ilk kısmında zemin daneciklerinin konumu bozulur ve bir gevşeme meydana gelir. Sıkı ve gevşek kumların üzerinde kayma gerilmesinin etkisi, bir kesme kutusu deneyi sırasındaki yatay ve düşey deformasyonları gösteren Şekil 22 den anlaşılmaktadır (Kip ve Kumbasar, 1984). Şekil 22 Kumlar için Yatay - Düşey Deformasyon Eğrileri Burada sıkı kum zeminin kırılma meydana gelinceye kadar kabardığı, kayma mukavemetinin düşmesiyle beraber hacim azalmasının olduğu görülmektedir. Gevşek kum ise, kesme sırasında sıkışmakta ve nihai kayma mukavemeti, sıkı kumun kırılma sonrasındaki mukavemetine yaklaşmaktadır. Kesme deformasyonları sonunda, hem sıkı kum hemde gevşek kum hemen hemen sabit bir boşluk oranına sahip olup bu boşluk oranında artık hacim değişmesi olmaz. İşte bu boşluk oranına kritik boşluk oranı denir. Zeminlerin gerilme şekil değiştirme davranışının ve kayma mukavemetinin belirlenmesinde en önemli faktörler; 1) Zeminin arazide yüklemeden önce yerindeki başlangıç durumunu yansıtan a) Konsolidasyon basıncı b) Boşluk oranı c) Su muhtevası d) Suya doygunluk derecesi 2) Arazi yükleme hızı ve türü 3) Arazi drenaj koşulları olmaktadır (Özaydın, 1989). 37
Labaratuvarda yapılan kesme deneyi sırasında oluşan boşluk suyu basıncı artışları ölçülememesi, göçmeye ulaşılmadan önceki gerilme seviyelerinde asal gerilme doğrultularının belirsiz olması ve kırılma düzlemi boyunca gerilme dağılımının üniform olmaması bu deneyin kısıtlayıcı yönleridir. Uygulamada kesme kutusu deneyleri daha çok kumlar için kullanılmaktadır. 4.2.2 DENEYİN YAPILIŞI Zemin numunesinin ağırlığı ölçülerek, Şekil 23 da görülen numunenin orta hizasında yatay doğrultuda ikiye bölünmüş kare kesitli rijit kutudan oluşan kesme kutusu deneyi aletine konulur. Bu zemin numunesi yüzey doğrultuları kesme yönüne dik olacak şekilde yerleştirilen madeni plakalar arasındadır. Şekil 23 Sabit Hızlı Kesme Kutusu Aleti Uyulanan bir kesme kuvveti altında kutunun üst parçası sabit tutulurken, alt parçası yatay bir düzlem üzerinde hareket edebilmekte ve numune ortasından geçen yatay düzlem boyunca kaymaya zorlanmaktadır. İstenilen sıkılıkta numune, kutu içine yerleştirildikten sonra 1 kg/cm 2 lik normal gerilme altında yaklaşık 15 bekletilerek konsolide olması sağlanıp daha sonra kesme sabit hızlı olarak başlatılmıştır. Kesme kutusunun hareketli kısmı, çelik yük halkasına dayandığı 38
için buradan kesme kuvveti okunur, aynı andada yatay ve düşey deplasmanlar, deplasman ölçerlerden okunarak belirlenir. Kırılma anındaki kesme kuvveti numune alanına bölünerek nihai kayma gerilmesi bulunur. f = T k / A I [26] Burada T k kuvvet halkasından okunan değerin ring faktörü ile çarpılmasından elde edilen kesme kuvveti, A I kesimden dolayı meydana gelen alan küçülmesini dikkate alan düzeltmiş alandır ve A I ; A i = A 0 / (1 ( L/L)) [27] Normal gerilme ise; = N./ A I [28] ile bulunur. Burada N uygulanan düşey kuvvetdir. Bu işlemler normal gerilmenin 2 kg/cm 2 ve 3 kg/cm 2 olduğum durumlar için tekrar yapılır ve her deneyden elde edilen maksimum kayma mukavemetleri ile o deneyde kullanılan normal gerilme birlikte düşünülerek Şekil **** de görüldüğü gibi zeminin mukavemet zarfı elde edilir. Deneye başlamadan önce deney sistemi dikkatlice kurulur. Deney başlıkları ve başlıklara yerleştirilen okuma saatleri kontrol edilir. Kumlu numune deney kutusuna dökülerek üstü hafifçe düzlendikten sonra gerekli ağırlıklar yerleştirilerek normal gerilme uygulanır. Numune kumlu olduğundan ani bir oturma oluşur. Daha sonra kesme kutusu deney aleti çalıştırılarak sabit hızda numune kesilir. Okuma saatlerinden yatay ve düşey deformasyonlar okunur. Kesme işlemi sona erdikten sonra deney kutusundaki numune boşaltılarak yerine yeni numune konulur. Aynı işlemler sadece normal gerilme arttırılarak devam ettirilir. 4.2.3 BULGULAR / HESAPLAMALAR Kesme kutusu deneyi sonunda elde edilen sonuçlar normal gerilme, 1 = 1 kg/cm 2,, 2 = 2 kg/cm 2, 3 = 3 kg/cm 2 için hesaplar Tablolar halinde Eklerde verişmiştir. 39