BiyoTeknoloji Elektronik Dergisi Cilt: 1, No: 1, 2010 (7-20) Electronic Journal of BioTechnology Vol: 1, No: 1, 2010 (7-20) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com Makale (Article) M. Erdem GÜVEN, Mahmut PEKEDĐS, Hasan YILDIZ Ege Üniversitesi, Müh. Fak., Mak. Müh. Böl., 35100 Bornova, Đzmir/TÜRKĐYE hasan.yildiz@ege.edu.tr Özet Doğuştan, kaza sonucu veya hastalık nedeni ile ortaya çıkan amputasyon vakalarının %59 unu diz altı bacak amputasyonları oluşturmaktadır. Bu çalışmada yüksek yoğunluklu ve düşük maliyetli paslanmaz çelik ve hafif ama maliyeti çok yüksek olan titanyum protezlere alternatif olabilecek; malzeme biliminin gelişmesiyle ortaya çıkan, yüksek dayanımlı alüminyum alaşımları kullanılarak tasarlanmış, hafif ve aynı anda düşük maliyetli protez tasarımları elde edilmeye çalışılmıştır. Bu tasarımlara ulaşmak için parametrik sonlu elemanlar yöntemi ile geometrik optimizasyon çalışması yapıldı. Yapılan sonlu elemanlar analizleri sonucunda temel 4 alternatif tasarım için sayısal sonuçlar elde edildi. Optimizasyon sonuçlarını daha anlamlı hale getirmek için maliyet faktörünü de hesaba katıldı. Parça maliyeti açısından kıyaslama yapmak için, parçaların talaşlı imalatı için malzeme miktarları ile her bir tasarımın malzeme maliyeti yaklaşık bir şekilde hesaplandı. Anahtar Kelimeler: Diz, Protez, Amputasyon, Sonlu Elemanlar Yöntemi Below-Knee Prosthesis Design Abstract 59% of amputations occurring congenitally or as a result of trauma or diseases, are classified as below-knee amputations. The objective of this study is to obtain light and also low-cost prostheses designs which are manufactured by using high-strength aluminum alloys that can be a good alternative for heavy and cheap stainless steel, and light and expensive titanium ones. In order to obtain such a design, geometric optimization method is used with parametric finite element analysis. Numerical results for 4 different models are obtained after running finite element analysis. Manufacturing costs are also considered during optimization to make the results more meaningful. To be able estimate the component costs, material amount used for manufacturing component and material cost for each design are calculated in detail. Keywords : Knee, Prosthesis, Amputation, the Finite Elements Method 1. GĐRĐŞ Tanım olarak protez, olmayan bir organın veya vücut parçasının, estetik veya fonksiyonel olarak yerine geçmesi için tasarlanmış gereçtir. Ortez ise, vücutta bulunan bir organın fonksiyonunu güçlendirmek veya desteklemek amacı ile kullanılan gereçtir. Protez biliminin genel kavram olarak ortaya çıkışı milattan önce 2750 yılları, Mısır uygarlığına dayanmaktadır. Đlk gerçek rehabilitasyon destek araçları ilk Mısır, Yunan ve Roma medeniyetlerinde milattan önce (M.Ö.) 2000 civarında ortaya çıkmıştır. Milattan sonra (M.S.) 500 yıllarında Ortaçağ da, askeri amaçlar için protez konusunda gelişmeler kaydedilmiştir. M.S. 1400-1600 yıllarında Rönesans la birlikte amputasyon cerrahisi konusunda ilerlemeler olmuştur [1]. Protez konusunda bilinen en eski yazılı kayıt, yaklaşık M.Ö.500 yıllarında ayağındaki zincirlerden kurtulmak için ayağını kesen, sonra da ahşap bir desteği yapay bacak olarak kullanan bir mahkuma aittir [1]. Đtalya da, 1858 yılında arkeologlar tarafından M.Ö. 300 yılına ait bakır ve tahtadan yapılmış bir tahta ayak bulunmuştur[1]. Fransa da, 1530 yıllarında ise Ambroise Pare tarafından ilk Bu makaleye atıf yapmak için Güven M.E., Pekedis M., Yıldız H., Diz AltıBacak Protez Kiti Tasarımı BiyoTeknoloji Elektronik Dergisi 2010, 1(1) 7-20 How to cite this article Güven M.E., Pekedis M., Yıldız H., Below-Knee Prosthesis Design Electronic Journal of BioTechnology, 2010, 1(1)7-20
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 başarılı hayat kurtaran Amputasyon ameliyatları yapılmış, aynı kişi daha sonra bir yapay ayak tasarımı geliştirmiştir [1]. New York ta, 1863 yılında Dubois Parmelee protez teknolojisinde büyük bir gelişme sağlayarak atmosferik basınç yardımıyla soketi güdüğe tutturmayı başarmıştır [1]. California Berkeley Üniversitesi nde, 1946 yılında ilk emme sistemli protez geliştirilmiştir [1]. Ysidro Martinez, 1975 yılında sürtünme ve basıncı azaltarak ivmelenmeyi kolaylaştıran bir protez tasarımı yapmıştır [1]. Günümüzde protez teknolojisindeki gelişmeler yapay zeka kullanımı, sensörler yardımı ile kontrol, beyin dalgaları ile kontrol, yapay kas konularında çalışmalar devam etmektedir: Amputasyon türü, ameliyat ve kesim işleminin olduğu bölgeye göre adlandırılır. Protez seçimindeki ana faktör amputasyon türüdür. Alt ekstremite türleri genel olarak; Parsiyel Ayak Amputasyonu, Syme Amputasyonu, Transtibial (diz altı) Amputasyon, Diz Dezartikülasyonu, Transfemoral Amputasyon, Kalça Dezartikülasyonu ve Transpelvik Amputasyon (Hemipelvektomi) şeklinde listelenebilir [2]. En çok rastlanan amputasyon türü diz altı amputasyonudur. Bu çalışmanın amacı, paslanmaz çelik ve titanyum alaşımı kullanılarak üretilen diz altı protezlere; yüksek dayanımlı alüminyum alaşımlarını kullanarak, paslanmaz çelik protezlerden daha hafif, maliyet açısından da titanyum alaşımı protezlerden daha avantajlı tasarım alternatifleri ortaya koymaktır. Bu araştırma, parametrik bir optimizasyon çalışmasıdır. 2. ALT EKSTREMĐTE PROTEZLERĐ Alt ekstremite protezleri soket, süspansiyon mekanizması, diz mafsalı, baldır ve ayak bileği, ayak ve enine rotasyon cihazlarından oluşmaktadır. Soket, amputenin güdüğü ile protez arasındaki bağlantıyı oluşturur. Soket yalnızca güdüğün korumasını sağlamaz, yürüme sırasında oluşan kuvvetlerin de iletimini sağlar. Soketlerin yumuşak, sert ve rijit dış çerçeveli türleri bulunmaktadır. Geçici soket, güdük hacminin stabilitesinin sağlanması için birkaç kez ayarlanır. Burada kalıplama veya CAD-CAM yöntemi kullanılır. Protezin güdüğe tutturulması için çeşitli kemerler, kayışlar veya emme sistemleri veya bunların kombinasyonları kullanılır. Bu sistemler genel olarak süspansiyon sistemleri olarak adlandırılır. Diz mafsalı, durma fazında destek, savrulma sırasında hassas kontrol ve oturma, çömelme gibi hareketlerde kolaylık sağlama fonksiyonlarını yerine getirmelidir. Diz mafsalı tek menteşeli, dolayısı ile tek eksenli olabileceği gibi, birkaç rotasyon merkezine sahip çok merkezli tipte de olabilir. Son yıllarda yapılan çalışmalar sonucunda mikroişlemci kontrollü diz mafsalları üretilmeye başlanmıştır. Bu mafsallarda pnömatik ve hidrolik sistemler, ayrı ayrı ya da kombine olarak kullanılmaktadır. Kuvvet sensörleri sayesinde hastanın yürümesinin doğal görünümlü olması sağlanır. Ayrıca yokuş ve merdiven gibi, bir ampute için zor olarak adlandırılabilecek koşullarda yüksek adaptasyon sağlanır. Pylon, basit olarak soketi ayak sistemine bağlayan tüpe verilen isimdir. Pylonlar basit statik şekilde olabilecekleri gibi, eksenel rotasyon yapan ve enerji emip ortaya çıkaran sistemler de olabilir. Alt ekstremitenin son bölümü ise protez ayaktır. Protez, ayağın temel olarak ağırlık taşıma, şokları sönümleme, olmayan kas fonksiyonlarını gerçekleştirme, mafsal ve estetik görünüm fonksiyonlarını yerine getirmesi beklenir. Çeşitli avantaj ve dezavantajları bulunan birçok ayak sistemi bulunmaktadır. Bunlar, eklemli ve eklemsiz ayak sistemleri olmak üzere iki grupta incelenebilir. Eklemli, hareketli mafsallar içeren ayak sistemleri diğer gruba kıyasla daha ağır olup daha çok bakım gerektirirler. Şekil 1 de, bir alt ekstremite protez sistemi oluşturan bileşenler toplu biçiminde gösterilmiştir: 8
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 2.1. Diz Altı (Below Knee) Kiti Şekil 1. Protez sistemi bileşen türlerinin ağaç şeklinde gösterimi [1] En çok rastlanılan amputasyon türü %60 lık oran ile diz altı amputasyonudur. Diz altı amputasyonlarında temel protez bileşenleri seçilirken kullanılan en yaygın sistem modüler endoskeletal sistemdir. (Şekil 2) Bu sistemde soket ile özel bir ayak protezi olan SACH (Solid Ankle-Cushion Heel) ayak arasına metal adaptörler yardımı ile pylon yerleştirilir. Transtibial amputasyonda diz eklemi mevcut olduğundan diz mafsalına gerek yoktur. Şekil 2. Modüler diz altı protezi [3] En çok diz altı sistemlerinde olmak üzere, tüm protez sistemlerinde, protez bileşenlerini birbirine bağlamak için modüler adaptörler kullanılır. Bu adaptörlerin temel mantığı, benzer olmasına rağmen malzeme türü ve üretim yöntemlerine göre çeşitlilik göstermeleridir. 2.2. Piramit-Alıcı Sistemi, 9
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Protez sistemleri, protez teknisyenleri tarafından hastaya özel olarak birleştirilirler. Burada hastanın vücut yapısı ve amputasyon türüne göre bileşenler seçilir. Bunun yanında bu parçaların birleştirilirken, hasta vücuduna uygun şekilde yerleştirilmesi gerekir. Bu yerleştirmeyi mümkün kılmak ve bunun yanında rijit bir bağlantı sağlamak amacı ile Otto Bock firması tarafından II.Dünya Savaşı ndan sonra piramit-alıcı sistemi geliştirilmiştir. Bu sistem günümüzde bir standart haline gelmiştir. Bu sayede farklı firmaların ürettiği adaptörlerin uyum içinde montajı gerçekleşebilmektedir. Bu sistemde birbirine monte edilecek iki adaptörde, monte edilecek yüzlerde bir tarafta alıcı, bir tarafta piramit yapısının olması gerekmektedir. Aşağıda üst yüzleri piramit ve receiver (alıcı) şeklinde olan iki parça Şekil 3 te gösterilmiştir. Şekil 3. Piramit ve alıcı yapısına sahip modüler adaptörler [4] Şekil 3 de gösterildiği üzere, piramitli parçadaki dışbükey küre ile alıcılı parçadaki içbükey küre aynı yarıçapa sahip olduklarından birbirlerine tam olarak oturur ve çeşitli açılarda birbirleri üzerinde kayabilirler. 2.3. Modüler Endoskeletal Diz Altı Sisteminde Kullanılan Adaptörler 2.3.1. SACH Ayak Adaptörü SACH ayak adaptörü, SACH ayak ile pylon u birbirine rijit bir şekilde bağlama görevini yerine getirir (Şekil 4). Burada adaptör, ayağa civata somun yardımı ile bağlanırken; pylon un alıcı bölümüne piramit kısmı ile bağlanır. 2.3.2. Pylon Şekil 4. SACH modüler ayak adaptörü [3] Pylon, soket ile ayak arasında yük iletimini sağlayan ve baldır kısmında bulunan adaptördür (Şekil 5). Bir alıcılı adaptör ile 30 mm çapındaki alüminyum borunun birleştirilmesi ile üretilir. Bu birleştirme; yapıştırma, çakma veya bu ikisinin kombinasyonu şeklinde olur. Şekil 5. Boru adaptörü-tüp montaj örneği [3] 10
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Pylonun uzun ince yapısı nedeniyle eğilmeye ve burkulmaya karşı dirençli olması gerekir. Bu yüzden burada kullanılan alüminyum borunun özellikleri önemlidir. 2.3.3. Boru Sıkma Adaptörü Boru sıkma adaptörü, pylon tüpü ile soket adaptörü arasındaki bağlantıyı sağlayan adaptördür (Şekil 6). Sıkma adaptörü soket adaptörüne alıcı-piramit sistemi ile monte edilirken, pylonun tüpü sıkma adaptöründeki 30 mm lik dar toleranslı deliğe geçirilip cıvata ile sıkılarak montaj gerçekleştirilir. 2.3.4. Soket Adaptörü Soket ile geri kalan sistemin bağlanmasını sağlayan adaptördür (Şekil 7). Sıkma adaptörü ile piramit-alıcı sistemi ile bağlanırken, adaptörün 4 bacağı soket içine laminasyon işlemi ile gömülür. Şekil 6. Boru sıkma adaptörü [5] Şekil 7. Soket adaptörü [3] 3. TASARIM OPTĐMĐZASYONU Diz altı kitini oluşturan parçaların modellenmesi ve montaj halinde birleştirilmesi ProEngineer CAD programı ortamında yapıldı. Bundan sonraki tablo ve şekillerde parçalar için Tablo 1 deki kodlar kullanıldı. Parça kodu E01 E05 E07 E12 Tablo 1. Parça kodları ve isimleri Genel adı SACH ayak adaptörü Pylon adaptörü Boru sıkma adaptörü Soket adaptörü Tasarım optimizasyonu, amacı için her bir parça üzerinde en az bir olmak üzere toplam 17 adet tasarım parametresi oluşturuldu. Bu parametreler ds---- olarak Şekil 8-12 de ve Tablo 2 de gösterilmiştir. 11
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Şekil 8. E01 SACH ayak adaptörü girdi tasarım parametreleri Şekil 9. E05 Boru adaptörü girdi tasarım parametreleri Şekil 10. E07 Boru sıkma adaptörü girdi tasarım parametreleri 12
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Şekil 11. E12 Soket adaptörü girdi tasarım parametreleri Şekil 12. Tüp tasarım parametreleri Oluşturulan her bir parametre için, geometrinin tüm parametrelerin uç değerlerinde katı olarak oluşabilmesini mümkün kılacak ve parçanın hacmini ve boyutlarını kullanım alanı sıkıntısı yaratacak şekilde büyük hale getirmeyecek biçimde minimum ve maksimum değerler tespit edildi. Başlangıç değerleri için mevcut paslanmaz çelik diz altı kitinin ölçüleri baz alındı. Bu sözü edilen değerler Tablo 2 de gösterilmektedir. Parçanın montajı CAD ortamında oluşturulurken, tasarımı optimize edilecek modüler parçaların yanında, bağlantı elemanları ve yükleme koşullarını oluşturacak aparatlar montaja eklendi. Montajda kullanılan parça listesi Tablo 3 te verilmiştir. Montajın genel görünüşü ve montajı oluşturan temel bileşenler Şekil 13 de gösterilmiştir Tablo 2. E12 Tasarım girdi parametrelerinin başlangıç, minimum ve maksimum değerleri Parça Parametre Başlangıç Minimum Maksimum (mm) (mm) (mm) ds0101 65 60 70 E01 ds0102 3,5 1 8 ds0103 1 1 4 ds0104 14 5 30 ds0501 33 32 38 E05 ds0502 30 25 50 ds0503 3,5 1 5 ds0701 33 33 38 ds0702 30 30 50 E07 ds0703 3,5 1 5 ds0704 6 6 10 ds0705 10 7 13 ds0706 18 12 25 ds1201 2,5 1 6 E12 ds1202 2,5 1 4 ds1203 20 10 30 TÜP dst1301 2 1 4 13
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Tablo 3. Montaj parça listesi Parça kodu / parça ismi Adet E01-SACH ayak adaptörü 1 E05-Pylon tüp adaptörü 1 E07-Boru sıkma adaptörü 1 E12-Soket adaptörü 1 M8x12 vida 8 M5x18 imbus civata 1 Alt takoz (SACH adaptör-ayak bağlantısı için) 1 Üst takoz ( soket adaptörü-soket bağlantısı için) 1 3.1. Test Koşulları ve Kuvvetlerin Hesaplanması Şekil 13. Analizde kullanılan montaj modelinin bileşenleri Sistemin sağlıklı şekilde optimizasyonunun yapılabilmesi için, sisteme en yüksek kuvvetlerin uygulandığı yükleme durumları uygulanarak analiz ve optimizasyonlar gerçekleştirildi. 2 yükleme durumu için kuvvetin uygulama noktası ve bileşenleri ayrı ayrı hesaplandı. ISO 10328 standardında [6] uygulanacak kuvvet büyüklükleri de F 1 = 3360 N ve F 2 = 3319 N olarak alındığından kuvvet vektörleri de yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde elde edilir: r F r F = 648iˆ 618 jˆ = 341ˆ i + 97 jˆ 1 2 3239kˆ ( N ) 2998kˆ ( N ) Montaj katı modelinin verilen yüksekliklere göre yerleşimi Şekil 14 de gösterilmiştir. Kuvvetlerin uygulama noktaları ve doğrultuları bu yerleşime göre uygulanmıştır. 14
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Şekil 14. Referans düzlem mesafelerinin montaj üzerinde gösterimi 3.2. Montajın ANSYS Ortamına Aktarılması ve Sınır Koşullarının Uygulanması Sistemin gerilme analizleri ANSYS Workbench sonlu elemanlar analiz programı ortamında yapıldı. Optimizasyon sırasında ANSYS Workbench, farklı girdi parametre kombinasyonları için, girdi parametre adedine bağlı olan sayılarda analizler yapar. ANSYS Workbench in farklı parametre kombinasyonlarını analiz edebilmesi için, bütün bu kombinasyonların katı modellerinin ProEngineer ortamında oluşturulması ve tekrar ANSYS ortamına aktarılması gerekmektedir. Bu değişik kombinasyonların modellerinin ProEngineer ortamında oluşturulup tekrar ANSYS ortamına aktarımının sağlanabilmesi, yani 2 programın koordinasyonunun sağlanması gerekir (Şekil 15). Şekil 15. ANSYS ProEngineer ilişkisi Montaj dosyası ANSYS ortamına aktarıldığında temas bölgeleri otomatik olarak tanımlanmaktadır. Bu noktada, prosesinin hassasiyetinden dolayı kontak bölgeleri listesinde olmaması gereken temas tanımları kaldırıldı, sistemin algılayamadığı temas bölgeleri de manuel olarak tanımlandı. Şekil 16 da montaj dosyasının görünümü verilmiştir. ANSYS ile yapılan analizler daha önceki bölümde belirtildiği üzere 2 ayrı yükleme durumu temel alınarak yapıldı. Hesaplanan F kuvvetleri, her iki yükleme durumu için belirlenen noktalara, belirlenen doğrultularda uygulandı. Kuvvetin daha önceden belirlenmiş uygulama noktası dışında, kuvvet ile birlikte -kuvvet doğrultusuna olan dikey uzaklıktan oluşacak- momentin etkiyeceği yüzey olarak, standartta olduğu gibi üst takozun üst yüzeyi seçildi (Şekil 17) Şekil 16. Montaj dosyasının görünümü Şekil 17. Kuvvet ve uygulama yüzeyinin gösterimi 15
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Bunun haricinde boru sıkma adaptörü için 200 N luk sıkma kuvveti de her iki yükleme durumuna eklendi (Şekil 18). Son olarak sistemin sabitlenmesi için her iki yükleme durumu için alt takozun alt yüzeyine sabit mesnet sınır koşulu uygulandı (Şekil 19). Şekil 18. E07 kodlu adaptöre uygulanan sıkma kuvveti Şekil 19. Sabit mesnet uygulanan yüzey 3.3. Malzemeler Sistemin sonlu elemanlar analizlerinde kullanılan malzemeler ve özellikleri Tablo 4 de verilmiştir. Paslanmaz çelik Tablo 4. Analizlerde kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri [7] Akma Çekme Elastisite dayanımı dayanımı modülü (MPa) (MPa) (GPa) Malzeme Özgül ağırlık (g/cm 3 ) AISI 420 515 860 200 7,8 Titanyum Ti6Al4V 830 900 114 4,43 Alüminyum alaşımı 1 Alüminyum alaşımı 2 Alüminyum alaşımı 3 7075-T6 503 572 71,7 2,81 Thyral 200 3.4. Optimizasyonda Kullanılacak Gerilme Kriteri 610 660 71 2,84 2024-T3 345 483 73,1 2,78 Yapılan analizlerde Von-Mises gerilmeleri hesaplanmıştır. Analiz sonuçlarını daha iyi yorumlayabilmek için gerilme değerleri yerine emniyet katsayısı (S) değerleri kullanıldı. Emniyet katsayısının elde edilmesinde kullanılan σ emniyet değeri için, bu tür ürünlerin ISO testlerinde kriter olarak parçanın kopması alındığından, σ kopma değeri kullanıldı. Analizlerde montajın bütün olarak S değeri hesaplanırken, her bir parçanın kendi σ e (Von-Mises) değeri ile yapıldığı malzemenin kopma gerilmesi hesaba katıldı. Optimizasyon analizlerinde kriter olarak bir tasarımın başarılı kabul edilebilmesi için, her 2 yükleme durumunda da emniyet faktörünün minimum 1,5 olması istenmiştir. 4. SONUÇLAR Optimum tasarıma ulaşmak için temel olarak, çeşitli şekillerde alüminyum alaşımları kullanılan farklı temel tasarım alternatiflerinde, her 2 yükleme durumu için emniyet katsayısı değeri 1,5 in üstünde kalan minimum ağırlığa sahip tasarım - dolayısı ile bu tasarımı oluşturan geometrik parametre değerleri - elde edilmeye çalışılmıştır. Bu tasarımlar ağırlık ve maliyet bakımından paslanmaz çelik ve titanyum adaptörlerin kullanıldığı diz altı kitleri ile karşılaştırılarak daha avantajlı tasarımlar elde edildi. 16
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Đlk 2 temel tasarım alternatifi, daha önceden paslanmaz çelik ve titanyumdan yapılan adaptörlerin 2 farklı alüminyum alaşımından (7075 ve Thyral 200) yapılması sonucu ortaya çıkan tasarım alternatifleridir. Başlangıç olarak 2 yükleme durumu ile paslanmaz çelik malzeme ve başlangıç parametre ile yapılan analizlerde, E01 ve E12 kodlu adaptörlerin piramit dip bölgelerinde 1 ve 1,5 arasında S emniyet katsayısı değerleri oluştuğu tespit edildi (Şekil 20). Bu bölgeler standart bölgeler kapsamına girdiğinden ve dolayısıyla geometrik parametre olarak ele alınıp değiştirilemediğinden, bu bölgelerde çelikten daha az dayanıma sahip alüminyum alaşımlarının kullanımın sorun yaratabileceği açıktır. Şekil 20. Yükleme durumu 2 de E12 piramitinde oluşan emniyet faktörü Bu yüzden yukarıdaki 2 temel tasarım alternatifine, piramit bölgesi paslanmaz çelik veya titanyumdan yapılıp, alüminyum alaşımı gövde ile birleştirilen parçalı tasarımlar da eklendi. (Şekil 21) Burada Thyral 200 ve titanyumun kullanıldığı tasarım daha hafif ama yüksek maliyetli, 7075 ve paslanmaz çeliğin kullanıldığı tasarım ise daha ağır ama daha az maliyetli seçenekler olarak ortaya çıkmaktadır. Piramit: Titanyum - Diğer bölgeler: Thyral 200 Piramit: Paslanmaz çelik - Diğer bölgeler: 7075 Bu yaklaşımın sonucunda optimizasyonların ilerleyeceği 4 temel tasarım alternatifi aşağıda özetlenmiştir: Adaptörlerin yekpare Thyral 200 alüminyum alaşımından yapıldığı tasarım Adaptörlerin yekpare 7075 alüminyum alaşımından yapıldığı tasarım Adaptörlerin piramit kısmının Ti6Al4V, diğer kısımlarının Thyral 200 alüminyum alaşımından yapılacağı maliyeti yüksek, parçalı tasarım Adaptörlerin piramit kısmının AISI 420 paslanmaz çelik, diğer kısımlarının 7075 alüminyum alaşımından yapılacağı maliyeti düşük, parçalı tasarım Şekil 21. Đki parçalı tasarım montaj gösterimi Montaj modeli analize aktarıldığında parçalar arasındaki tüm temaslar bağlı şekilde oluşturulduğundan, E05 E01 ve E07-E12 arasındaki küresel harekete izin veren temasın (Şekil 22) tam olarak modellenmesi için, bu bölgedeki kontak seçeneğinin sürtünmesiz şekle getirilmesi gerekmektedir. 17
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Şekil 22. Küresel kontak bölgesi Analizlere sürtünmesiz temas şekli eklenmesi durumunda analiz süresi yakınsama problemleri nedeni ile 10 15 katına çıkmaktadır. Analiz, sürtünmesiz temasların yüzeylerinin bağlı -yani yapışık- olduğu şekilde yapıldığında, piramit dip bölgelerinde oluşan yüksek gerilmeler, -küresel bölümlerde de yanal yük taşındığındangörülmemektedir. Optimizasyonlarda her iki durum için yüzlerce analiz yapıldığından ve ayrıca tehlikeli gerilmelerin oluştuğu piramit bölgesi optimizasyona girmediğinden, her temel tasarım alternatifi için bütün temas bölgeleri bağlı -yani yapışık- olacak şekilde ilk analizler yapılıp, bu analizler sonucunda gerilme kriterini geçen ve minimum ağırlığa sahip sistemler, sürtünmesiz temas hesaba katılarak yeniden analiz edildi. Optimizasyon sırasında girilen parametre aralıklarına uygun ve girdi parametre sayısına bağlı bir sayıda çeşitli analizler yapılır. Bu analizlerde girdi parametrelerin çeşitli kombinasyonları için kütle ve emniyet faktörü gibi değerler hesaplanır. Bundan sonra optimum tasarım adayı tasarımlar 2 yolla belirlendi: Yapılan analiz kombinasyonlarından 1. ve 2. yükleme durumunda emniyet katsayısı değeri için 1.5 ve üzeri değer veren ve ayrıca kütle bakımından minimum 5 kombinasyon alınır. Optimizasyon sonrasında çeşitli girdi kombinasyonlarından hesaplanan çıktı değerleri kullanılarak bilgisayar tarafından girdi parametresi çıktı parametresi grafikleri oluşturulur. Buralarda bilgisayara aktarılan kriterlere göre eğri üzerinden noktalar alınır. Yalnız eğri üzerinden alınan bu optimum noktaların tekrar analize gönderilerek sağlamasının yapılması gerekmektedir. Bu işlem sonucu da maksimum 5 adet optimum tasarım adayı kombinasyon elde edilir. Bu elde edilen aday tasarım kombinasyonlarına sürtünmesiz temas koşulunun hesaba katıldığı analizler yapıldıktan sonra, gerilme kriterine uyan minimum kütleye sahip tasarım, optimum tasarım olarak seçilir. 5. DEĞERLENDĐRME ve TARTIŞMA Yapılan analizler sonucunda temel 4 tasarım alternatifi için aşağıdaki sonuçlar elde edildi: Thyral 200 + Ti6Al4V : Belirlenen aday tasarımlara küresel temas koşulu uygulandıktan sonra gerilme kriterini geçen minimum ağırlığa sahip kombinasyon optimum tasarım olarak seçildi. 7075 + AISI 420; Thyral 200 + Ti6Al4V temel tasarım alternatifinde olduğu gibi belirlenen aday tasarımlara küresel temas koşulu uygulandıktan sonra gerilme kriterini geçen minimum ağırlığa sahip kombinasyon optimum tasarım olarak seçildi. Yekpare 7075; Küresel temasın ihmal edildiği aday tasarımlarda her iki yükleme durumunda 1,5 değerinden daha büyük parametre kombinasyonları elde edildiyse de, küresel temasın uygulandığı son analizlerde piramit dip bölgelerinde yüksek gerilmelerin oluşması sonucu 1. yükleme durumunda uygun tasarımlar bulunmasına rağmen ikinci yükleme durumu için aday tasarımların emniyet katsayısı değerleri 0,7-1,1 aralığında, yani 1,5 değerinin altında çıkmıştır. Dolayısıyla bu temel tasarım alternatifinde herhangi bir optimum tasarım elde edilemedi. Yekpare Thyral 200; Bu temel tasarım alternatifinde de bir önceki yekpare 7075 seçeneğinde olduğu üzere aday tasarımların küresel temas hesaba katılarak analizinde, gerilme kriterlerine uyan tasarım bulunamadı. 18
Guven M. E., Pekedis M., Yıldız H. Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 Bu sonuçlar doğrultusunda 4 temel tasarım alternatifi için optimum tasarımların ağırlık değerleri Tablo 5 de verildi. Bu optimum tasarımları oluşturan parametre değerleri ise Tablo 6 da gösterildi. Tablo 5. Temel tasarım alternatifleri için optimum tasarımlar ve ağırlık değerleri Temel tasarım alternatifi Ağırlık (gr) ( adaptörler + tüp) Yekpare AISI 420 paslanmaz çelik 524 Yekpare Ti6Al4V titanyum alaşımı 378 Yekpare 7075 alüminyum alaşımı - Yekpare Thyral 200 alüminyum alaşımı - AISI 420 piramit + 7075 alüminyum alaşımı 463 Ti6Al4V piramit + Thyral 200 alüminyum alaşımı 391 Tablo 6. Temel tasarım alternatifleri için parametre değerleri Optimum tasarımdaki Parametre adı parametre değeri (mm) 7075 + Thyral 200 + AISI 420 Ti6Al4V ds0101 65,0 63,8 ds0102 4,5 3,6 ds0103 2,5 2,1 ds0104 17,5 20,6 ds0501 35,0 34,3 ds0502 37,5 40,6 ds0503 3,0 3,5 ds0701 35,5 34,9 ds0702 40,0 37,5 ds0703 3,0 2,5 ds0704 8,0 8,5 ds0705 10,0 9,3 ds0706 18,5 20,1 ds1201 3,5 2,9 ds1202 2,5 2,1 ds1203 10,0 17,5 ds1301 2,5 2,1 Optimizasyon sonuçlarını daha anlamlı hale getirmek için maliyet faktörünü de hesaba katmak doğru olacaktır. Parça maliyeti açısından kıyaslama yapmak için, parçaların talaşlı imalat için gerektirdiği silindir malzeme hacimleri hesaplanarak, malzeme özgül ağırlıkları ve birim maliyetleri ile her bir tasarım alternatifin malzeme maliyeti kaba bir şekilde hesaplandı (Tablo 7). Tablo 7. Ağırlık Maliyet karşılaştırması Tasarım türü Toplam kütle Malzeme maliyeti Maliyet/Ağırlık (gr) (TL) Sadece AISI 420 524 5,25 0,01 Sadece Ti6Al4V 378 89,38 0,24 7075 + AISI 420 463 12,61 0,03 Thyral 200 + Ti6Al4V 391 21,25 0,05 Ortaya çıkan tabloda en avantajlı tasarım olarak Thyral 200 + Ti6Al4V kullanılan tasarım göze çarpmaktadır. Thyral 200 + Ti6Al4V kullanılan tasarım, sadece Ti6Al4V kullanılan tasarıma göre yaklaşık %3 daha ağır olmasına rağmen, bu tasarımın malzeme maliyeti sadece Ti6Al4V kullanılan tasarıma göre %76 daha azdır. 19
Teknolojik Araştırmalar: BTED 2010, 1(1)7-20 6. KAYNAKLAR 1. Güven, M.E., 2007, Aluminyum, Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Đzmir. 2. Peker, Ö., 2001, Alt Ekstremite Amputasyonları ve Rehabilitasyonu Türkiye Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Dergisi, 47, 1. 3. www.hosmer.de (Erişim tarihi: 04.02.2008) 4. www.ib-er.com (Erişim tarihi: 04.02.2008) 5. www.asimax.fi (Erişim tarihi: 04.02.2008) 6. ISO 10328-1, Prosthetics, Structural Testing of Lower Limb Prostheses, 1996. 7. www.matweb.com (Erişim tarihi: 04.02.2008) 20