Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ BİLDİRİ DİŞ HEKİMLİĞİNDE DİGİTAL FOTOGRAMETRİNİN KULLANIMI Ferruh YILDIZ, Hakan KARABÖRK, Murat YAKAR, Lütfiye ALP Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlõk Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, 42031 Kampüs KONYA 1. GİRİŞ Özet: Bu çalõşmada, diş kalõplarõnõn farklõ malzemeler ve farklõ pişirme yöntemleri ile oluşumunun boyutsal değişime etkisi incelenmektedir. Bu amaçla üç değişik malzemeden ve üç değişik pişirme yöntemi ile oluşturulan kalõplar değerlendirilmiştir. Bilgisayar teknolojilerinde meydana gelen gelişmeler digital görüntüye olan talebi artõrmõştõr. Teknolojik gelişmeler diğer bilim dallarõnda olduğu gibi fotogrametri bilim dalõnda da gelişmelerin temel noktasõ olmuştur. Klasik fotogrametrik uygulamalarõnõn bazõlarõnõ geçersiz kõlan digital fotogrametri uygulamalarõnda hardcopy olarak adlandõrõlan diapozitif veya fotoğraf yerine bunlarõn sayõsal piksel serileri ile ifade edilen digital görüntüleri kullanõlõr. Kõsaca; digital fotogrametrik sistemler girdi olarak digital görüntüleri kullanan otomatik veya yarõ otomatik yöntemlerle tüm fotogrametrik işlemleri yerine getiren yazõlõm ve donanõm sistemlerinden oluşur. Digital görüntünün tümü, elemanlarõ f(u,v) olan iki boyutlu bir F matrisinde oluşur. Her bir elemana piksel adõ verilir. Her bir pikselin arazide (veya fotoğrafta) karşõlõk geldiği bir radyometrik değeri vardõr. Bu radyometrik değerler pikselin belirli renklerdeki sayõsal gri değerleridir. Siyah-beyaz fotoğraf için bu gri değerler 0-255 arasõnda değişir. Digital fotogrametride iç ve dõş yöneltme, analitik fotogrametri ilkelerine göre yapõlõr. Komparatör veya analitik aletlerle yapõlan resim üzerindeki noktalarõn koordinat ölçmeleri digital fotogrametri için de önemlidir. Dõş yöneltmenin otomatik olarak yapõlabilmesi için stereo görüntü üzerinde aynõ cisme karşõlõk gelen noktalar otomatik olarak bulunmalõdõr. Bu işlemin yapõlabilmesi için resimdeki görüntü parçasõnõn diğer resimdeki yerinin araştõrõlmasõ gerekir. Yapõlan bu araştõrma işlemine görüntü eşleme adõ verilir. Görüntü eşleme işlemleri ; alana, şekle veya görüntü ilşkilerine dayanan eşleme olmak üzere üç farklõ yöntemle gerçekleştirilir. Eşleme yöntemlerinde ilk olarak sol resimdeki bir noktanõn sağ resimdeki yaklaşõk konumunun bulunmasõ gerekir. Bu işlem için sol ve sağ resimlerdeki ortak noktalar yardõmõyla iki boyutlu bir dönüşüm (genellikle affin dönüşümü) uygulanõr. Bu işlem sonucunda resimlerin biri birine göre durumlarõ sayõsal olarak belirlenmiş olur. Stereo görüntünün eşleme işlemleri gerçekleştirildikten sonra resim bağlantõ ve yer kontrol nokta koordinatlarõ yardõmõyla fotogrametrik nirengi işlemi yapõlõr. Fotogrametrik nirengi işleminde genel olarak õşõn demetleri yöntemi kullanõlõr. Fotoğraflarõn õşõn demetleri sonunda dõş yöneltme işlemi tamamlanmõş olur. Bundan sonra objenin (veya arazinin) üç boyutlu sayõsal değerlendirilmesini yapabilmek için 411
Diş Hekimliğinde Digital Fotogrametrinin Kullanõmõ sayõsal arazi modeli (SAM) oluşturulur. Çünkü SAM, eşyükseklik eğrili haritalarõn, perpektif görünüşlerin, ortofolarõn üretilmesi gibi pek çok uygulamada kullanõlõr. Bu işlem için obje üzerindeki dayanak noktalarõnõn koordinatlarõndan yararlanõlõr. Obje koordinat sisteminin yatay düzleminde ve yeter sõklõkta bir ağ oluşturulur. Dayanak noktalarõ bu ağõn içinde ve dõşõnda dağõlmõş durumda bulunurlar. Daha sonra bu ağõn köşe noktalarõnõn yükseklikleri çeşitli enterpolasyon yöntemlerinin herhangi birinden yararlanarak hesaplanõr. Böylece objenin üç boyutlu sayõsal yüzey tanõmlamasõ yapõlmõş olur. 2. MATERYAL VE METOD Bu araştõrmada biri master kalõp olmak üzere dört adet farklõ malzemeden yapõlmõş çene kalõplarõ kullanõlmõştõr(şekil.1). Master kalõp, alçõdan yapõlmõştõr. Diğer üç kalõp sõrasõ ile polimetil metakrilat, güçlendirilmiş akrilitrezin ve polioksimetilen malzemelerinden yapõlmõştõr. Polimetil metakrilat malzemesinden yapõlan kalõp õsõ+basõnç, güçlendirilmiş akrilitrezin malzemesinden yapõlan kalõp enjeksiyon kartuşlarõ ve polioksimetilen malzemesinden yapõlan kalõp enjeksiyon yöntemleri ile pişirilmiştir. Şekil.1 Farklõ Malzemelerden Yapõlan Kalõplar Fotogrametrik değerlendirme yapmak amacõyla üzerinde koordinatlarõ ölçülen bir düzenek yapõlmõştõr. Bu düzenekte, noktalar farklõ 3 düzlem oluşturacak şekilde seçilmişlerdir. Düzenekte toplam 16 kontrol noktasõ mevcuttur. Noktalarõn X ve Y koordinatlarõ Topocart B değerlendirme aletinde m x,y = ± 10 µ, Z koordinatlarõ 1/20 verniyerli kumpas ise ile m z ± 50 µ incelikle ölçülmüştür. Kullanõlan kamera Nikon Colpix 950 digital kameradõr. Odak uzaklõğõ 7-21 mm arasõnda değişmektedir. Obje küçük olduğu için Zoom In ( f=21 mm) durumunda resim çekimi yapõlmõştõr. Zoom In (f=21 mm) durumu için kamera kalibre değerleri 412
Yõldõz, Karabörk, Yakar, Alp f = 21.0817100 mm x 0 = -0.0151500 y 0 = -0.0167652 A1=0.196422.10-2 A2=-0.356638.10-5 A3=-0.291402.10-3 A4=-0.286858.10-4 olarak elde edilmiştir. Fotogrametrik değerlendirme işlemi Pictran yazõlõmõnda yapõlmõştõr (Şekil.2). Şekil.2 Pictran Yazõlõmda Yapõlan Fotogrametrik Değerlendirme İşlemi 413
Diş Hekimliğinde Digital Fotogrametrinin Kullanõmõ 3. UYGULAMA Biri master kalõp olmak üzere üç adet farklõ malzemeden yapõlmõş çene kalõplarõnõn her biri için fotogrametrik değerlendirme yapõlmõştõr. Her projeye ait kullanõlan veriler Tablo 1.1 de verilmiştir. Tablo 1.1 Kalõplara Ait Fotogrametrik Değerlendirme Verileri Malzeme Adõ Pişirme Yöntemi Fotogrametrik Değerlendirmede Kullanõlan Program Resim Kontrol Noktasõ Bağlantõ Noktasõ Alçõ - Pictran 5 7 5 1.23 Polimetil Metakrilat Güçlendirilmiş Akrilitrezin Polioksimetilen Isõ+basõnç Pictran 4 7 14 1.79 Kartuşlarõ Termal Pictran 5 8 14 1.60 Pictran 5 8 13 1.46 Normalize Edilmiş Artõk Hatalar (nv) Fotogrametrik değerlendirmeler sonucu oluşan veriler ise Tablo 1.2 de verilmiştir. Tablo 1.2 Fotogrametrik Değerlendirmeler Sonucu Oluşan Veriler Malzeme Adõ Kalõbõn Kodu Pişirme Yöntemi 3 Boyutlu Bu Noktalardan Oluşan Ölçülen Nokta Sayõsõ Alan (mm 2 ) Çevre(mm) Alçõ Master - 81 2029.02 172.786 Polimetil Metakrilat Güçlendirilmiş Akrilitrezin 100(Dental D) Isõ+basõnç 46 1936.27 170.207 102(Mufra Akril) Kartuşlarõ Polioksimetilen 101 () Termal 66 2060.70 173.550 53 2123.49 175.441 Bu sonuçlardan Master Alçõ kalõp sabit kabul edilirse 100(Dental D) kalõbõnõn boyutsal değişim -92.75mm 2, 102(Mufra Akril) kalõbõnõn boyutsal değişimi 31.68, 101() kalõbõnõn boyutsal değişimi 94.47olarak elde edilmiştir. 4. SONUÇLAR Fotogrametride giderek artan bir ivme ile devam eden gelişmeler tamamen digital fotogrametri etrafõnda toplanmõştõr. Digital fotogrametrik sistemlerin uygulamada kullanõlmasõna karşõn, duyulan endişeler giderek ortadan kalkmaktadõr. Sadece topoğrafik harita üretiminde değil, yakõn resim fotogrametrisi alanõnda da benzer uygulamalar artan bir sõklõk içinde yoğunluk kazanmaktadõr. Ancak dõş yöneltme uygulamalarõnda henüz tam otomatik çalõşma düzeni oluşturulamamõştõr. 414
Yõldõz, Karabörk, Yakar, Alp Digital fotogrametrinin kullanõcõlara sunduğu en büyük avantajlardan birisi görüntü eşleme teknikleri ve dõş yöneltme parametreleri yardõmõyla objenin üç boyutlu sayõsal modelinin oluşturulmasõdõr. Ancak üç boyutlu sayõsal modelin üretimi için uygun bir çok algoritma henüz yeterli olgunluk seviyesine getirilememiştir. Elde edilen sonuçlarõn duyarlõlõğõ ve güvenirliliği sõnõrlõdõr. Fotoğraf gerçek dünyanõn objektif bir belgesidir. Bu nedenle digital fotogrametrinin Coğrafi Bilgi Sistemleri(CBS) içinde önemli bir yeri vardõr. Fotogrametri yakõn disiplinler arasõnda CBS sayesinde de işbirliği için temel formlar oluşturabilmektedir. Bu gelişmeler dikkate alõndõğõnda digital fotogrametri yakõn bir gelecekte daha iyi seviyelerde olacağõ görülmektedir. Özellikle fotogrametrinin günümüzde seyrek uygulama imkanõ bulduğu sağlõk bilimleri alanõnda daha yoğun bir uygulama alanõ bulacaktõr. 5. KAYNAKLAR Yõldõz,F.,Yakar,M., Karabörk, H., Öztürk, A. ve Özkan, P., An Application of Photogrammetric Works in Dental Surgery, Fourth Turkish German Joint Geodetic Days, 193-199, Berlin, 2001 Shewe, H., Ifert, F., Kopp, S. Ve Grundig, L., Pictran Med-Orthodontic Application of Digital Photogrammetry, Third Turkish German Joint Geodetic Days, 257-263, İstanbul, 1999 Pictran B/D Handbook Newton, I, Medical Photogrammetry, Close-Range Photogrammetry And Machine Vision, Edit by Atkinson, Whitles Publishing, 1996 415