AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMĐ ÇĐFT YILDIZLAR

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMĐ ÇĐFT YILDIZLAR

jhfdssjf Yıldızlar, yıldızlar arası gaz ve toz bulutlarından gruplar halinde oluşurlar. Bu gruplardaki yıldızlar bazen çift veya çoklu olarak meydana gelirler. Çöken Bulutsu Gökyüzünde gördüğümüz yıldızların çoğu çift veya çoklu sistem üyesidir. Çift Yıldız Sistemi

ÇĐFT YILDIZ SĐSTEMĐ kütle çekimi + ortak kütle merkezi = yörünge hareketi Çift Yıldızlar Kütle Merkezi

Kepler Yasalarına Göre Yörünge Hareketi Harmonik Yasa M + M = 1 2 a P 3 2 Alanlar Yasası

Etkileşen Çift Sistemler Bileşen yıldızlarının yarıçapları aralarındaki uzaklıkla karşılartırılabilir düzeyde ((R 1 +R 2 )/a=0.1 ) olan sistemlere yakın(etkileşen) çift sistemler denir. Bu sistemlerin bileşenleri birbirlerine çok yakın olduklarından birbirlerinin evrimlerini etkilerler.

Çift Yıldızlar Neden Önemlidir? Kütleleri hesaplanabilen sistemler olmaları ve kütlenin yıldızların evrimlerine ilişkin temel parametre olması, Yıldızların çoğunun çift veya çoklu sisteme ait olmaları, Önemli fiziksel süreçlerin meydana gelmesi; yıldız rüzgarları, disk yapıları, kütle aktarımı gibi, Benzer yaşa sahip yıldızların birbirlerinin evrimlerine etkide bulunmaları nedeniyle önemlidirler.

Çift Yıldızların Sınıflandırılması 1. Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve Đncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama 2. Roche Modeline Göre Sınıflama 3. Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama

1- Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve Đncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama Optik Çiftler Astrometrik Çift Yıldızlar Görsel Çift Yıldızlar Tayfsal Çift Yıldızlar Örten Çift Yıldızlar

Optik Çiftler Fiziksel olarak bağlılık yok. Aynı doğrultuda oldukları için gökyüzünde birbirlerine yakın görünürler. Bileşen yıldızların uzay hareketleri farklıdır bu sayede onların bir fiziksel çift sistemin üyesi olmadıkları anlaşılır.

Astrometrik Çift Yıldızlar Teleskopla sadece bileşenlerden biri görünür. Görülen bileşenin gökyüzünde yaptığı salınım hareketinden, görülmeyen bir bileşenin varlığı ortaya çıkar. Astrometrik bir çift sistem olan Sirius un Hubble Uzay Teleskobuyla çekilmiş bir resmi. Bir astrometrik çift yıldız olan Sirius un sönük yoldaşının varlığını belirleyen konum gözlemleri

Görsel Çift Yıldızlar Uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı görülebilir. Kuğu (Cygnus) takım yıldızında bulunan Albireo (Beta Cygni), bileşenleri 3 m.3 ve 5 m.5 parlaklığında görsel bir sistemdir. Görsel çift yıldızların periyotları büyüktür. En kısa periyotlu görsel çift yıldız ξ UMa olup periyodu 1.8 yıldır. En büyük periyodlu çift yıldız α UMa (10850 yıl olarak hesaplanmış) olup bileşenler birbirlerinden 500 AB uzaklıktadır.

Görsel Çift Yıldızlar Görsel çift yıldızların gözlemleri odak uzaklığı büyük olan dürbünlerle yapılır. Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler vasıtasıyla tayin edilir. Bu durumda baş yıldızın daha büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok az hareket ettiği kabul edilir. Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve açısal uzaklık olanρdeğerleri her gözlemde ölçülür. Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü bulunur, bu görünen yörüngedir, buradan da geometrik yöntemlerle gerçek yörünge tayin edilebilir.

Gözlemlerden elde edilen yoldaş yıldızın göreli yörüngesi.

Görsel Çift Yıldızların Yörünge Parametreleri Biz gökyüzünde gerçek yörüngenin izdüşümü olan görünür yörüngeyi gözlemleriz. Gerçek yörünge geometrik bir yöntemle görünen yörüngeden hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin edilince yörünge elemanları da ( P, e, a,ω(0 o -360 o ),Ω(0 o -180 o ), T o, i ) tayin edilmiş olur.

Görsel Çift Yıldızlar Bazı görsel çift yıldızların göreli yörüngeleri

Görsel Çift Yıldızlar Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a yarı-büyük eksen uzunluğu ve P yörünge dönemi bulunabilir. Bu durumda üçüncü Kepler yasasından bileşen yıldızların kütleleri toplamı da bulunabilir. 3 a M 1, M 2 M, a (AB), P (yıl), ise üçüncü Kepler yasasından M 1 + M 2 = 2 P Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin kütleleri oranı da bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ koordinatlarını ölçerek kütle merkezi etrafındaki yörüngelerini tayin etmek gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan birer elips çizerler. M 1 = M 2 a a 2 1 Bu durumda kütleler toplamı ve kütleler oranı bilindiğine göre M 1 ve M 2 kütleleri tek tek bulunabilir.

Kütle-Parlaklık Bağıntısı Kütleleri ve mutlak parlaklıkları bilinen bütün yıldızlardan elde edilen verilere göre, bu iki parametrenin şekilde de görüldüğü gibi doğru orantılı olduğu görülmüştür. L~ M 3.5 L(ışınım gücü) ve M (kütle) α arasındaki bağıntı L α M ile gösterilebilir, Ortalama olarak α=3.5 alınmıştır. Bu bağıntı,sadece çift yıldızlara ait verilerle elde edilmiştir. Peki bütün yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir?

Tayfsal Çift Yıldızlar Birbirlerine çok yakın çiftlerden oluşurlar. Teleskopla bile tek bir yıldız gibi görünürler. Çift oldukları tayflarının incelenmesi ile anlaşılır. Đki yıldızın parlaklıkları birbirine yakınsa, tayfta her iki yıldıza ait çizgi gözlenebilir, bunlar birbirine göre zıt yönde yer değiştirirler. Parlaklık farkı 1 m den fazla ise, sadece parlak yıldızın çizgileri görülebilir ve bunlar tayf üzerinde ortalama konumun etrafında ileri geri salınım hareketi yapar. Çift çizgili bir tayfsal çift yıldızın tayf çizgilerinin dönemli yer değiştirmesi Tayf çizgileri ile tayfsal sistem parametreleri arasındaki ilişki http://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htm

Bakış doğrultusuna göre yörünge ve tayfsal çift sistemin bileşenlerinin hareketinden meydana gelen dikine hız eğrisi Yörünge Parametreleri; P(gün), T 0 (JD), e, ω(0-360), γ (V o )(km/s), K 1 (km/s), K 2 (km/s)

Tayfsal Çift Yıldızlar

V o (γ hızı) K 1 = K 2 M M 2 1 Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters orantılıdır. Genlikler oranı doğrudan kütle oranını verir.

Dikine Hız Eğrileri e ve ω ya çok bağımlıdır Dikine hız eğrisi ile tayfsal sistem parametreleri arasındaki ilişki

Örten Çift Yıldızlar Yörünge düzlemi gözlemciye göre yeterli derecede eğik (90 o ye yakın) ve buna bağlı olarak örtmeörtülmeden dolayı ışık değişimi gösteren çift yıldızlar.

Örten Çift Yıldızar Çift sistemde tutulma koşulu, i yörünge eğim açısı, R 1 ve R 2 bileşen yıldızların yarıçapları ve a bileşenler arası uzaklık olmak üzere Sin(90 i) = Cos( i) R + R 1 a 2 eşitsizliği ile verilir. Bu eşitsizliğin sağlandığı durumlarda tutulmalar oluşur. Tutulma

Örten Çift Yıldızlar Şekilde ışık eğrileri ve göreli yörüngeleri verilmiştir. Yörüngeler ve ışık eğrileri göz önünde tutulduğunda ilk bakışta bir takım farklar dikkat çekmektedir.

Örten Bir Çift Sistem Bileşenler Ayrık

Örten Bir Çift Sistem Bir bileşenden diğerine kütle aktarımı söz konusu, Yarı-Ayrık Sistem undergoing

Roche Geometrisi Birbirlerine çok yakın, hatta birbirlerine değen yıldızlar bulunmaktadır. Bu yıldızlar yüksek tedirginlik etkilerinden dolayı küresellikten önemli derecede saparlar. Roche Geometrisi bu tür sistemleri modelleyebilmek için oluşturulmuştur. Bu geometri, dairesel yörüngelerde, kütle merkezi etrafında dolanan iki noktasal kütlenin oluşturduğu sistemin toplam çekimsel potansiyelini temel almıştır.

Roche Geometrisi Tam-ayrık sistemlerdeki bileşenler küresel şekillere sahiptirler. Bileşenler birbirlerine yaklaştıkça ikisini birleştiren merkez doğrultusu boyunca yüzeyler daha kararsız hale gelirken, birbirlerine bakmayan yüzleri yaklaşık olarak küresel şekillerini korurlar. L 1 Sonunda iki noktasal kütleyi saran bağımsız yüzeyler birbirlerine L 1, birinci Lagrange noktası (iç Lagrange noktası) olarak adlandırılan noktada değerler. L 1 noktasında birbirine değen iki yüzey, çift sistemin bileşenlerinin Roche Limitleri olarak adlandırılır. Bu üç boyutlu sınır hacimleri Roche Şişimleri olarak da isimlendirilir.

Roche Şişimlerinin limit olmalarının sebebi; bir çift sistemdeki bileşenlerin ulaşabilecekleri maksimum hacimleri tanımlamalarındandır. Bu hacimlerin boyutu birincil olarak a bileşenler arası uzaklığa ve ikincil olarak da q kütle oranına bağlıdır.

2- Roche Modeline Göre Sınıflama Çift yıldız sistemleri; bileşenlerinin Roche şişimlerini (kütleçekimsel eşpotansiyel yüzeylerini) doldurup doldurmamalarına göre üç sınıfa ayrılmaktadırlar. Ayrık Çiftler Yarı-Ayrık Çiftler Değen Çiftler

Ayrık Çiftler Bileşenlerin ikisi de Roche şişimini doldurmamıştır. Bileşenler arasında madde aktarımı gerçekleşmemektedir.

Yarı-Ayrık Çiftler Bileşenlerden biri (genellikle kırmızı dev) Roche şişimini doldurmuşken, diğer bileşen doldurmamıştır. Roche şişimini doldurmuş olan bileşen L 1 Lagrange noktasından diğerine madde aktarır ve aktarılan madde, diğer bileşenin etrafında sarmal biçimli bir yığılma diski oluşturarak yüzeyine ulaşır.

Değen Çiftler Her iki bileşeni de Roche şişimini doldurmuş sistemlerdir. Eğer yıldız maddesi Roche şişiminden taşarak her iki bileşenin de etrafını sarmış ise bu sistem ortak bir zarfa sahip demektir. Böyle çiftlere ise Aşırı-Değen Çiftler adı verilmektedir. Bileşenler birinci Roche şişimini tamamen doldurduktan sonra taşan madde ikinci Roche yüzeyine ulaşmıştır. Bu durumda; L 2 noktasına ulaşan gaz, yanında büyük miktarda açısal momentumu da taşıyarak sistemi tamamen terkedebilir. Değen Sistem Aşırı-Değen Sistem

3- Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama Algol Türü Sistemler Beta Lyrae (β Lyr) Türü Sistemler W UMa (EW) Türü Sistemler

Algol Türü Çiftler Tutulmalar dışında önemli bir ışık değişimi yok Maksimumlar düz Bileşenler arası yakınlık etkileri az Küresel şekilli veya belirli düzeyde şekil bozulmasına uğramış bileşenler söz konusu Minimum derinlikleri farkı çoğunlukla büyük Minimumlar sivri Tutulmalar parçalı

Beta Lyrae (β Lyr) Türü Çiftler Yakınlık etkilerinden kaynaklanan şekil bozulması Işık eğrisinde sürekli değişim Minimumlar arasındaki fark farklı yüzey sıcaklığına sahip bileşenler

W UMa Türü Çiftler Neredeyse eşit derinlikli iki minimum eşit yüzey sıcaklıklara sahip bileşenler Birbirlerine çok yakın bileşenler tedirginlik etkileri küresellikten önemli derecede sapma

Uygulama Evre rv 1 Evre rv 2 0,14-31,6 0,11 184,7 0,16-34,4 0,14 220,4 0,21-47,8 0,17 230,7 0,24-53,3 0,22 245,6 0,26-51,7 0,24 249,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,30-47,2 0,27 249,3 0,0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0,32-44,2 0,31 243,5-50,0 0,35-38,0 0,34 231,8 0,36-33,5 0,37 207,4 0,37-24,6 0,65-180,5 0,65 79,5 0,66-190,0 0,66 82,5 0,68-195,4 0,68 86,5 0,72-199,1 0,74 90,8 0,74-201,6 0,78 89,6 0,78-193,2 0,80 86,5 0,80-189,6 0,82 83,5 0,83-175,7 0,83 79,8 0,86-159,2 0,86 72,4 0,88-144,7-100,0-150,0-200,0-250,0 V376 And Yıldızının radyal hız verileri grafikte gösterilmiştir. Bu verilerle grafik kağıdında bir grafik oluşturup, sistemin kütle merkezinin hızını ve bileşenlerin kütle oranını bulunuz. M1 M2

KAYNAKLAR http://en.wikipedia.org http://www.wishfire.com/gallery_2003 http://cfa-www.harvard.edu http://www.skyworksdigital.com http://spiff.rit.edu Prof. Dr. Berahitdin ALBAYRAK Genel Astronomi ders notları Doç. Dr. Birol GÜROL Çift Yıldızlar ders notları Ulusal Astronomi Toplantısı Tebliğleri, 1984 (Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi) Arş. Gör. Tolga ÇOLAK Yüksek Lisans Tez Çalışması Arş. Gör. H. Volkan ŞENAVCI Yüksek Lisans Tez Çalışması