DALGACIK PAKET DÖNÜŞÜMÜ VE GENETİK ALGORİTMA KULLANARAK ZAYIF RADAR SİNYALLERİNİN GÜRÜLTÜDEN ARINDIRILMASI

Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 9, No, 375-383, 014 Vol 9, No, 375-383, 014 DALGACIK PAKET DÖNÜŞÜMÜ VE GENETİK ALGORİTMA KULLANARAK ZAYIF RADAR SİNYALLERİNİN GÜRÜLTÜDEN ARINDIRILMASI Mehmet ÜSTÜNDAĞ *, Engin AVCI **, Muammer GÖKBULUT ***, Firet ATA **** *Fırat Üniversitesi, Teni Eğitim Faültesi, Eletroni ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Elazığ **Fırat Üniversitesi, Tenoloji Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü, Elazığ ***Fırat Üniversitesi, Tenoloji Faültesi, Eletri ve Eletroni Mühendisliği Bölümü, Elazığ ****Fırat Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü, Elazığ mustundag@firat.edu.tr, eavci@firat.edu.tr, mgobulut@firat.edu.tr, fata@firat.edu.tr (Geliş/Received: 11.1.01; Kabul/Accepted: 10.04.014) ÖZET Radar, haberleşme sistemlerinin önemli uygulama alanlarından birini oluşturur. Radar sinyali aynatan hedefe varıncaya adar çevresel ya da insan aynalı nedenlerden dolayı asıl sinyale gürültü arışmış olabilir. Böylece, sinyalin doğru ounması imânsız olabilir. Bu maalede, zayıf radar sinyallerini yüse başarım ile gürültüden arındırma amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, gelenesel yöntemlerden farlı olara Dalgacı Paet Dönüşümü ullanılmıştır. Bu dönüşümler gerçeleştiriliren, uygun dalgacı ailesi türü, entropi türü ve seviye seçimi olduça önemli olmatadır. Ayrıca, uygun bir eşi fonsiyonunun seçilmesi de yüse başarım için önemlidir. Bu maalede, aıllı sistem olan Geneti Algoritma yapısı optimizasyon amaçlı önerilmiştir. Bu yapı ile birlite, en iyi dalgacı ailesi türü, entropi türü ve seviye sayısı belirlenebilir. Eşileme fonsiyonu olara Bulanı s-fonsiyonu tercih edilmiş ve bu fonsiyona ait değişen parametreler en iyi başarım riterine göre seçilmiştir. Daha sonra, zayıf radar sinyallerini gürültüden arındırabilme için önerilen bu yöntem, literatürde mevcut olan diğer algoritmalarla arşılaştırılmıştır. Ortalama Karesel Hatanın Kareöü ve Korelasyon Katsayısı riterleri ullanılara başarımlar test edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, önerilen yöntemin başarımının diğer yöntemlere göre olduça iyi olduğu görülmetedir. Anahtar elimeler: Zayıf Radar Sinyali, Gürültüden Arındırma, Geneti Algoritma, Dalgacı Dönüşümü, Eşileme, Ortalama Karesel Hatanın Kareöü, Korelasyon Katsayısı DENOISING OF WEAK RADAR SIGNALS USING WAVELET PACKET TRANSFORM AND GENETIC ALGORITHM ABSTRACT Radar constitutes one of the major application areas of communication systems. Until radar signal reaches from source to target, the noise may be mixed with the original signal because of environmental or human-induced reasons. Thus, it may be impossible to read the signal correctly. In this article, the purpose is to denoise the wea radar signals from noise with high-performance. For this purpose, Wavelet Pacet Transform is used as different from the traditional methods. While these transforms are being performed, the selections of the appropriate wavelet family type, entropy type and level are quite important. Moreover, the suitable threshold function selection is important for high performance. In this article, the Genetic Algorithm structure as intelligent system for the optimization is proposed. With this structure, the best wavelet family type, entropy type and level number can be determined. Fuzzy s-function as thresholding function is preferred and variable parameters of this function are selected according to the best performance criteria. Then, this method, which is proposed for denoising the wea radar signals from noise, is compared with other algorithms available in the literature. The achievements are tested by using root mean square error and the correlation coefficient criteria. According to the obtained results, the achievement of proposed method is better than achievements of other methods. Keywords: Wea Radar Signal, Denoising, Genetic Algorithms, Wavelet Transform, Thresholding, Root Mean Square Error, Correlation Coefficient

M. Üstündağ ve ar. Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Sinyal işleme alanında sıça ullanılan zayıf sinyal terimi, Sinyalin Gürültüye Oranının (SGO) -10 db den daha az olduğu durum olara açılanabilir [1]. SGO, giriş sinyalinin ara plan gürültüye olan nispi uvvetini gösteren bir performans ölçütüdür [,3]. Güçlü bir şeilde eletromanyeti gürültüye maruz alındığı durumlarda gürültüden arındırma yöntemleri olduça önem azanmatadır [4]. Gelenesel yöntemler sinyalin ço zayıf aldığı durumlarda etisini yitirmetedir [5]. Eletroni ve sinyal işlemenin ana uygulama alanlarından birini radar oluşturur [6]. Bir mirodalga sistemi olan radar, mesafe tespiti ve nesneleri bulma için ullanılır [7,8]. Alıcı sinyalin gücü, radarın hedefe uzalığına ve hedef esitine bağlıdır ve sinyale gürültü arışmışsa asıl sinyalin tespit edilmesi imansız olabilir [9]. Zayıf sinyal tespiti ve gürültü giderimi ile ilgili literatürde birço yöntem önerilmiştir. Bu yöntemlerin büyü çoğunluğunda, gelenesel sinyal işleme tenileri olan Fourier Dönüşümü ve Güç Spetral Yoğunluğu gibi metotlar ullanılsa da, SGO oranının düşü aldığı durumlarda bu yöntemler etisini yitirmetedir [5,10,11]. Bununla birlite son yıllarda, Dalgacı Dönüşümü tabanlı birço yöntem önerilmiştir. [6] da zayıf radar sinyallerinde gürültüyü giderebilme için ii farlı yöntem önerilmiştir. Bunlar, Dalgacı Dönüşümünün bir Eşleni filtre olara ullanılmasına dayalı ve diğeri de farlı ölçelerde elde edilen dalgacı atsayılarına dayalı bir yöntemdir. [9] da Dalgacı Paet ve Yüse Dereceli İstatisti ullanan bir yöntem önerilmiştir. [1] de RBF Sinir Ağı tabanlı, Gauss olmayan gürültülü ortamlarda radar sinyallerini tespit edebilen bir algoritma sunulmuştur. [13] de Dalgacı ullanan gürültüden arındırma algoritması, jeofizi verilerine uygulanmıştır. [14] de ise Temel Bileşen Analizi yöntemi ullanan bir Dalgacı dönüşümü ile gürültü arındırma yöntemi önerilmiştir. [15] de Dalgacığa ait alt bantlarda Yüse Dereceli İstatisti ullanan bir algoritma önermişlerdir. Gürültülü biyomedial sinyaller için Bulanı ural tabanında Dalgacı Dönüşümü ullanan bir algoritma [16] da önerilmiştir. [17] de gürültülü biyomedial sinyaller için Dalgacı Dönüşümü tabanında Sure eşileme ullanan gürültü giderimi algoritması önerilmiştir. [18] de Yapay Sinir Ağı ve Dalgacı Dönüşümü ile ses sinyallerinin iyileştirilmesine ait bir algoritma önerilmiştir. Chui-Lian dalgacı ullanan yumuşa eşilemeli gürültü giderim algoritması [19] da önerilmiştir. [0] de gürültü giderimi için Durağan Dalgacı Dönüşümü yöntemi, sert eşi ve yumuşa eşi ullanma yerine yarı yumuşa eşileme yöntemi ile yapılmıştır. Bulanı Eşileme tabanlı Dalgacı Dönüşümü ullanan darbe sinyallerinin gürültüden arındırılması ile ilgili algoritma [1] de önerilmiştir. [] de Dalgacı Analizi için Seviye Bağımlı Eşileme ullanan Gamma ışın sinyallerinin gürültüden arındırılması algoritması önerilmiştir. [3] de sinyalleri gürültüden arındırabilme için Dalgacı Tabanlı Yayınım yalaşımı önerilmiş ve başarımı gelenesel yöntemler ile arşılaştırılmıştır. Te değerli ayrışım ve Dalgacı Paet ullanılara dizel titreşimli sinyallerin gürültüden arındırılması için [4] dei algoritma önerilmiştir. Biyomedial sinyallerin gürültüden arındırılabilmesi için Dalgacı Dönüşümü Eşileme ullanan algoritma [5] de önerilmiş ve Donoho nun yöntemi ile arşılaştırılmıştır. Yüse Dereceli İstatisti ve Dalgacı Paet Dönüşümü ullanara, sinyallerin gürültüden arındırılması için [6] dai algoritma önerilmiş ve sinyallerin Yüse Dereceli İstatisti özellileri ve Dalgacı Dönüşümü birleştirilere geçici ses sinyallerinin gürültüden arındırılması hedeflenmiştir. [7] de onuşma sinyallerinin gürültüden arındırılması için Dalgacı Dönüşümünde eşileme seçimi Yapay Sinir Ağları ullanılara yapılmıştır. Komşu atsayılarını ullanan çolu Dalgacı yapısı ile sinyallerin gürültüden arındırılması için dalgacı atsayılarında omşu olanlar birleştirilere çolu Dalgacı eşileme yapısı [8] de verilmiştir. Bu maalede, Dalgacı Paet Dönüşümü ile birlite eşileme fonsiyonu olara Bulanı s-fonsiyon önerilmiştir. Dalgacı Dönüşümünde en iyi dalgacı ailesi türü, entropi türü ve seviye seçimi için Geneti Algoritma ile optimizasyon işlemi yapılmıştır. ve arşılaştırılan yöntemlerin başarımını test edebilme için istatisel yöntemler olan Ortalama Karesel Hatanın Kareöü ve Korelasyon Katsayısı riterleri ullanılmıştır.. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ ve DALGACIK PAKET DÖNÜŞÜMÜ (WAVELET TRANSFORM and WAVELET PACKET TRANSFORM) Durağan olmayan sinyallerin analizinde Dalgacı Dönüşümü (DD) ullanılır. DD de, sinyal boyunca aydırılabilen ölçelenebilir pencereler ullanılır ve her yeni onum için spetral davranışı incelenebilir. Fourier Dönüşümü nde eşit pencere aralılarında işlem yapılır. DD de ise düşü freanslarda büyü zaman aralığında işlemler yapılıren yüse freanslarda ise üçü zaman diliminde işlemler yapılmatadır. Şeil 1 de zaman-freans gösterimi verilmiştir [9,3]. Süreli Dalgacı Dönüşümü (SDD), bütün zaman aralığı boyunca dalgacı fonsiyonunun sinyal ile çarpımı olara tanımlanabilir. 376 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014

Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara M. Üstündağ ve ar..1. Dalgacı Paet Dönüşümü (Wavelet Pacet Transform) Şeil 1. Zaman-freans gösterimi (Time-frequency representation) SDD Denlem (1) de zamana bağlı olara gösterilmiştir [30]. ( ab, ) SDD a, b f ( t) ( t) dt (1) a b f(t) () ( ab, ) t : Dalgacı fonsiyonunun armaşı eşleniği : Ölçe parametresi : Kaydırma parametresi : Dönüşümü yapılaca fonsiyon : Dalgacı fonsiyonu Ölçe ve aydırma parametrelerinin ullanılmasıyla elde edilen dalgacı fonsiyonları Denlem () de verilmiştir. Dalgacı Paet Dönüşümü (DPD), DD den daha geniş bir sinyal işleme imanı sağlar. DPD analizinin DD den farı detay bileşenlerinin de ayrışmasıdır. Bu sayede DPD dönüşümünde daha ayrıntılı bir şeilde freans bileşenleri elde edilebilir. Eğer işlenece sinyalin yüse freans bileşenlerinde önemli bilgiler salanıyorsa bu dönüşüm yöntemini ullanma daha uygun olacatır. DPD de, ayrıştırılma sonucunda elde edilen paetler toplam enerji orunma ilesi gereğince terar birleştirildiğinde sinyal elde edilebilir [31,3]. 3. RADAR DENEY SETİNDEN VERİLERİN ALINMASI (DATA OBTAINED FROM THE RADAR EXPERİMENTAL SYSTEM) Veriler alınıren Fırat Üniversitesi Teni Eğitim Faültesi Eletroni Bilgisayar Eğitimi bölümünde bulunan radar deney seti ullanılmıştır ve bu radar deney setine ait resim Şeil de verilmiştir. Deney setinden alınan Radar Hedef Eo (RHE) sinyalleri MATLAB ortamında 750 örne için ve SGO=0 db olaca şeilde 48 Hz li örneleme freansıyla ses artı ullanılara bilgisayara atarılmıştır [3,33]. Darbeli radar sinyalinin parametreleri; Pulse genişliği: ns, RF osilatör freansı: 9,4 GHz, Pulse terarlama freansı: 144 Hz olara ayarlanmıştır. Bu çalışmada ullanılan ii farlı hedef Şeil 3 de verilmiştir. () 1 t b ab, t a a () Denlem () de elde edilen ifade SDD nü hesaplayan Denlem (3) de yerine yazılırsa; 1 t b SDD( a, b) f ( t) dt a a (3) Kaydırma parametresi olan b, zaman-freans gösterimindei pencerenin geçici onumunu ifade eder. Sinyal üzerinde bu pencere aydırıldığında freans spetrumunun geçici bilgisi elde edilir. Ölçe parametresi olan a nın, sinyalin freansı (f) ile ilgili bağıntısı Denlem (4) de verilmiştir. a 1 f (4) Ölçeleme, bir dalgacığın sııştırılması ya da genişletilmesidir üçü ölçe fatörüne sahip bir dalgacı sııştırılmış dalgacı anlamındadır [9,3]. Şeil. Radar deney seti görünümü (View of the radar experimental system) Tablo 1 de sırasıyla radar deney setinden alınan RHE sinyallerinin hedeflere göre dağılımı verilmiştir [33]. Bu hedeflere ait RHE sinyalleri Şeil 4 ve 5 de verilmiştir. Tablo 1. RHE sinyallerinin hedeflere göre dağılımı (Distribution of the RHE signals according to the targets) Hedefler Metal Plaa Küre 90 cm 135 cm 180 cm 1 Adet 1 Adet 1 Adet 1 Adet 1 Adet 1 Adet Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014 377

M. Üstündağ ve ar. Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara Genli (Volt) 1.4 1. 1 0.8 0.6 0.4 0. 0-0. (a) (b) Şeil 3. (a) Metal plaa, (b) Küre ((a) Metal plaque, (b) Sphere) yüse freanslı bileşenleri de içerebilir. [34]. DD sayesinde orijinal sinyale ait yüse freanslı bileşenler orunur. Bundan dolayı gürültülü sinyallerden orijinal sinyalleri elde etmede DD önemli rol oynar. Gelenesel Dalgacı Eşileme yöntemlerinde, DD den elde edilen atsayılar yumuşa ya da sert eşilemeden geçirilere filtreleme yapılır. Bu eşileme yöntemlerine ait ifadeler aşağıda verilmiştir [13]. Yumuşa Eşileme; Dˆ j sgn( D 0 ). D E D E D E, (6) Sert Eşileme; Dˆ j D 0 D D E E, (7) Şeil 4. 90 cm mesafede bulunan metal plaa hedefi için RHE sinyali (The RHE signal for the metal plate from the distance of 90cm) Genli (Volt) -0.4-0.6 0 100 00 300 400 500 600 700 800 Örne Sayısı 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 0.05 0-0.05 0 100 00 300 400 500 600 700 800 Örne Sayısı Şeil 5. 90 cm mesafede bulunan üre hedefi için RHE sinyali (The RHE signal for the sphere from the distance of 90cm) 4.DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜDEN ARINDIRMA (DENOISING WITH WAVELET TRANSFORM) Gürültülü sinyalden asıl sinyali elde etme için ullanılan yöntemler, gürültüden arındırma algoritmaları olara bilinir. Denlem (5) de gürültü ilave edilmiş sinyale ait ifade verilmetedir. y[n] = x[n] + d[n] (5) Burada x orijinal sinyali, d elenen gürültüyü, y ise gürültülü sinyali göstermetedir. Orijinal sinyalin düşü freansa sahip olduğu abul edilmesine rağmen DD ile birlite bu eşileme yöntemlerini ullanan, gelenesel gürültü giderim algoritması aşağıda adımlar halinde verilmiştir [34]. 1- Gürültülü sinyale DD uygulanara l seviyeli ayrışım gerçeleştirilir ve dalgacı atsayıları (D ) hesaplanır. - Denlem (8) ile gürültünün varyansı ( ) hesaplanır. med D, ) j (8) 0,6745 Burada med(.) medyanı ifade ederen D ise dalgacı atsayılarını gösterir. 3- Eşi değeri Denlem (9) ile hesaplanır. E.log( n) (9) E eşi değerini, n ise örne sayısını göstermetedir. 4- E değeri hesaplandıtan sonra uygun eşi seçilere (sert ya da yumuşa) eşileme yapılır. 5- Eşileme işleminde gürültü olara değerlendirilen dalgacı atsayıları sıfır yapılmıştır. Sıfır yapılmayan dalgacı atsayıları yeniden birleştirilere gürültüden arındırılmış sinyal elde edilir. 5. ÖNERİLEN YÖNTEM (PROPOSED METHOD) yöntemde, DPD nin aşağıda tanımlanan bazı parametrelerinin en iyi değerlerini bulabilme için Geneti Algoritma (GA) ullanılmıştır. 1975 yılında Holland tarafından önerilen ve doğal seçim ilelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemi olan GA, Darwin in canlı organizmalar için urduğu Evrim teorisi prensibine dayalıdır. GA, daha iyi olan çözümü 378 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014

Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara M. Üstündağ ve ar. bulabilme için, çözüm ümesinin oluşturduğu popülasyonu eşzamanlı olara inceler ve en iyi bireyin hayatta almasını sağlar [35]. yönteme ait adımlar aşağıda verilmiştir. Adım 1: yöntemin il adımını RHE sinyallerinin örnelenmesi oluşturmatadır. Adım : Yeniden örnelenen orijinal RHE sinyaline gürültü elenere gürültülü RHE sinyali elde edilir. Adım 3: Gürültülü RHE sinyaline DPD uygulanara l seviyeli ayrışım gerçeleştirilir. Adım 4: Denlem (8) ullanılara gürültünün varyansı (σ ) hesaplanır. Adım 5: Eşi değeri Denlem (9) ile hesaplanır. Adım 6: Eşileme fonsiyonu olara bulanı s- fonsiyon ullanılmıştır. Bu fonsiyona ait eşitli Denlem (10) da verilmiştir. Burada a ve b s- fonsiyon parametrelerdir. Şeil 6 da a=1 ve b= 8 için bir s-fonsiyon çizdirilmiştir. f ( D Genli 0 D a D a a b, a D b a ; a, b) D b a b 1, D b b a 1 D b 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 smf, P=[1 8] (10) Şeil 6. Bulanı s-fonsiyon eşileme (Fuzzy s-function threshold) Bu yöntemde, GA yapısı ullanılara dalgacı ailesi türü, entropi türü, dalgacı ayrışım seviyesi değerleri en iyiye yaın olaca şeilde orelasyon atsayısının masimum olduğu uygunlu fonsiyonu ullanılara seçilmiştir. Burada, GA nın her bir bireyi, ullanılan dalgacı türlerini (sırasıyla, Daubechies1, Daubechies., Daubechies10, Symlet1, Symlet, Symlet3, Symlet4, Symlet5, Symlet6, Symlet7, Symlet8, Coiflets1, Coiflets, Coiflets3, Coiflets4, Coiflets5, Biorthogonal1.1, Biorthogonal1.3, Biorthogonal1.5, Biorthogonal., Biorthogonal.4, Biorthogonal.6, Biorthogonal.8, Biorthogonal3.1, Biorthogonal3.3), entropi türlerini (sırasıyla Shannon, Log enerji, Sure, Norm entropi) ve dalgacı ayrışım seviyelerini (1-8) temsil etmetedir. Şeil 7 de bu şeilde oluşturulmuş bir adet rastgele birey görülmetedir. Şeil 7. Rastgele oluşturulmuş birey (Randomly generated individuals) Yuarıda verilmiş olan GA uygulamasındai işlemler; 1) Başlangıç Popülasyonunun Oluşturulması: Yuarıda verilen bir adet rastgele oluşturulmuş bireyden 0 adet oluşturulara başlangıç popülasyonu meydana getirilmiştir. ) Çaprazlama Operatörü: Çaprazlama oranı % 60 seçilere elde edilen 10 adet iyi bireyin rastgele 6 tanesi endi aralarında çaprazlama işlemine tabi tutulur. Burada çaprazlama operatörü olara te notalı çaprazlama seçilmiştir. 3) Mutasyon Operatörü: Geriye alan 4 birey için ise, mutasyon operatörü olara bit tersleme yöntemi seçilere buradan yeni 4 adet birey elde edilmiştir. 10 birey ise çaprazlama ve mutasyon işlemine tabi tutulmadan bir sonrai popülasyona atarılmıştır. Böylelile yeni popülasyon için toplam 0 adet yeni birey elde edilmiş olur. Yuarıda verilen adımlar terarlanara devam eder. Şeil 4 de 90 cm mesafede bulunan metal plaa hedefi ve Şeil 5 de 90 cm mesafede bulunan üre hedefi için RHE sinyali verilmiştir. Bu sinyale aşağıda belirtilen oranlarda gürültü elenditen sonra DPD ve bulanı s- fonsiyon eşileme ile birlite GA tabanlı yöntem ullanara RHE sinyallerinin gürültüden arındırılmış grafileri aşağıda sunulmuştur. Her bir hedef için elde edilen en iyi parametre değerlerine göre grafiler çizdirilip, en iyi parametre değerleriyle birlite verilmiştir. Genli (Volt) 1.5 1 0.5 0-0.5 Gürültüden arındırılmış RHE sinyali Orijinal RHE sinyali -1 0 0.5 1 1.5.5 3 3.5 Örne Sayısı x 10 4 Şeil 8. Metal hedefi için gürültüden arındırılmış RHE sinyali (Denoising RHE signal for the metal target) (SGO=-10dB, sym7,shannon entropi, 7 seviye) Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014 379

M. Üstündağ ve ar. Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara Genli (Volt) 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 Gürültüden arındırılmış RHE sinyali Orijinal RHE sinyali n 1 O KHK G i T i (11) n i1 Bu denlemde G (i) orijinal sinyali T (i) ise gürültüden arındırılan sinyali göstermetedir. n ise örne sayısını ifade etmetedir. KK; 0.05 0-0.05 0 0.5 1 1.5.5 3 3.5 Örne Sayısı x 10 4 KK n i1 ( G i G ) ( T n n ( Gi G ) i1 i1 i T ) ( T T ) i (1) Şeil 9. Küre hedefi için gürültüden arındırılmış RHE sinyali (Denoising RHE signal for the Sphere target) (SGO=-10dB, sym8,norm entropi, 8 seviye) Diğer taraftan, önerilen yöntemin başarımını test etme için ii farlı değerlendirme riteri ullanılmıştır. Bunlar sırası ile Ortalama Karesel Hatanın Kareöü (OKHK) ve Korelasyon Katsayısıdır (KK). Bu değerlendirme riterlerinin matematisel gösterimleri Denlem (11) ve Denlem (1) de sırası ile verilmiştir. 6. ÖNERİLEN YÖNTEMİN KARŞILAŞTIRILMASI (COMPARISON OF PROPOSED METHOD) Bu çalışmada önerilen ve [36], [] ve [34] nolu aynalarda önerilen yöntemlere ait başarım sonuçları arşılaştırmalı olara aşağıdai tablolarda verilmiştir. Tablo. Metal hedefi için incelenen yöntemlerin arşılaştırılması (Comparison of the methods for the metal target) 90 cm mesafedei Metal hedef (-10 OKHK 0,1584 0,1595 0,1506 0,15 KK % 93,88 % 93,94 % 94,61 % 96,46 90 cm mesafedei Metal hedef (-15 OKHK 0,7 0,06 0,197 0,185 KK % 89,01 % 88,35 % 90,81 % 9,10 135 cm mesafedei Metal hedef (-10 OKHK 0,1663 0,148 0,1455 0,1381 KK % 9,5 % 93,7 % 93,94 % 94,74 135 cm mesafedei Metal hedef (-15 OKHK 0,1976 0,031 0,1889 0,1969 KK % 89,5 % 89,07 % 89,71 % 90,69 180 cm mesafedei Metal hedef (-10 OKHK 0,0910 0,0760 0,0806 0,0638 KK % 93,74 % 94,53 % 93,56 % 96,1 180 cm mesafedei Metal hedef (-15 OKHK 0,1145 0,1115 0,1045 0,0995 KK % 88,7 % 88,01 % 89,59 % 90,66 380 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014

Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara M. Üstündağ ve ar. Tablo 3. Küre hedefi için incelenen yöntemlerin arşılaştırılması (Comparison of the investigated methods for the sphere target) 90 cm mesafedei Küre hedefi (-10 OKHK 0,073 0,040 0,030 0,03 KK % 88,05 % 87,84 % 87,90 % 89,07 90 cm mesafedei Küre hedefi (-15 OKHK 0,0378 0,0364 0,0345 0,09 KK % 74,16 % 75,03 % 79,63 % 84,61 135 cm mesafedei Küre hedefi (-10 OKHK 0,06 0,053 0,01 0,014 KK % 77,11 % 77,67 % 83,56 % 85,10 135 cm mesafedei Küre hedefi (-15 OKHK 0,033 0,0313 0,0306 0,0317 KK % 65,86 % 68,59 % 70,44 % 7,71 180 cm mesafedei Küre hedefi (-10 OKHK 0,019 0,0174 0,0168 0,0168 KK % 58,77 % 66,15 % 67,48 % 68,48 180 cm mesafedei Küre hedefi (-15 OKHK 0,063 0,069 0,076 0,039 KK % 51,38 % 50,18 % 5,74 % 56,5 Tablo ve Tablo 3 de her ii hedefe ait -10 db ve -15 db gürültü oranlarında başarım sonuçları yer almatadır. İncelenen yöntemlerin ilini DPD ve Entropi tabanlı bir yalaşım oluşturmatadır [36]. Bu yöntemde, Daubechies3 dalgacı ailesi, Sure entropi ve ayrışım için 8 seviye seçilmiştir. İncelenen yöntemin etinliği, gerçe RHE sinyalleri üzerinde gerçeleştirilen uygulamalar ile gösterilmiştir. İncelenen iinci yöntem, Dalgacı Dönüşümü ve Seviye Bağımlı Eşileme ile zayıf RHE sinyallerinde gürültü arındırma uygulamasıdır []. Bu yöntemde, il yöntemde olduğu gibi, Daubechies3 dalgacı ailesi ve ayrışım için 8 seviye seçilmiştir. Seçilen bu parametreler deneysel çalışmalar sonucunda bulunan en iyi değerlerdir. Karşılaştırmanın doğru yapılabilmesi için il üç yöntemde de aynı dalgacı parametreleri ullanılmıştır. İncelenen üçüncü yöntem, Dalgacı Paet Dönüşümü ve Bulanı s-fonsiyon Eşileme ile zayıf RHE sinyallerinde gürültü arındırma uygulamasıdır [34]. Bu yöntemde, il ii yöntemde olduğu gibi dalgacı ailesi olara Daubechies3, Sure entropi ve 8 seviye seçilmiştir. yöntemde, GA ile en iyi dalgacı ailesi, entropi türü ve ayrışım seviyesi seçilebilmiştir. Tablo de, metal hedefi 90 cm mesafede ve SGO oranı -10 db değerinde ien, önerilen yöntem ile KK değeri %96,46 olmatadır. Bu değer, diğer yöntemlerden elde edilen sonuçlardan olduça iyidir. Benzer şeilde, üre hedefi için 90 cm ve SGO=-10 db değerinde KK=%89,07 olmatadır. Tablo ve 3 incelendiğinde, farlı mesafeler ve SGO oranları için önerilen yöntemden elde edilen sonuçların ço daha iyi olduğu görülebilmetedir. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014 381

M. Üstündağ ve ar. Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara 7. SONUÇ (CONCLUSION) Bu çalışmada, gürültüye maruz almış zayıf RHE sinyallerini gürültüden arındırabilme için bir algoritma önerilmiştir. RHE sinyalleri 960/1 Model Lab-Volt radar deney seti ullanılara elde edilmiştir. Laboratuar ortamında farlı hedefler için elde edilen RHE sinyallerine, farlı SGO (-10, -15 oranlarında beyaz gürültü elenere önerilen yöntemin başarımı test edilmiştir. Elde edilen sonuçlar daha sonra [36], [] ve [34] de önerilen yöntemler ile arşılaştırılmıştır. Karşılaştırma yapılıren başarım riteri olara OKHK ve KK ullanılmış ve sonuçlar tablo şelinde verilmiştir. Bu çalışmada verilen her ii hedef ve hedef mesafesi için önerilen yöntemin başarım sonuçlarının diğer yöntemlerden ço daha iyi olduğu tablolar arşılaştırıldığında rahatlıla görülebilir. Bunun nedeni her gürültü seviyesi için GA tarafından elde edilen dalgacı parametre değerleridir. Bu algoritma ile gürültülü radar sinyallerinin gürültüden arındırılması daha etili olmatadır. 8. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Yang, B.J. ve Li, Y., Introduction of chaotic oscillator detection, Beijing: Publish House of Electronics Industry, 004.. Couch, I., Digital and Analog Communication Systems, Maxwell MacMillan, New Yor, A.B.D., 1990. 3. Cunningham, I. A., ve Shaw, R., Noise in imaging systems and humaan vision: signal-tonoise optimization of medical imaging systems, Journal of the Optical Society of America, A16 (3), s.61-63. 1999. 4. Chen, W., Meng C., Wang C. ve Zhang, Z., Summary on wea signal detection methods based on chaos theory, The Ninth International Conference on Electronic Measurement and Instruments, 978-1-444-3864-8/09, IEEE, 009. 5. Wang, G., ve diğ.., Application of chaos oscillator in detection of signal under the bacground of strong noise, Beijing: Chinese Journal of Scientific Instrument, 18(), 09-1. 1997. 6. Ehara, N., Sasese, I. ve Mori, S., Wea radar signal detection based on wavelet transform, IEEE, 0-7803-1775-0/94, 1994. 7. Ahern, J., Delisle, G. Y. ve diğ., Radar, Lab- Volt Ltd., vol. 1, Canada. 1989. 8. Ahern, J., Delisle, G. Y. ve diğ., Radar, Lab- Volt Ltd., vol., Canada. 1990. 9. Aly, O.A.M. ve Omar A.S., Detection and localization of RF radar pulses in noise environments using wavelet pacet transform and higher order statistics, Progress in Electromagnetics Research, PIER 58, 301-317, 006. 10. Wei, C. ve Zhu, W., Wea signal denoising method based on accumulation in frequency domain and wavelet transform, Third International Symposium on Information Processing, IEEE, 010. 11. Chongsheng L., Study of wea signal detection based on second FFT and chaotic oscillator, Nature and Science, 3(), 005. 1. Khairnar, D.G., Merchant, S.N., Desai, U.B., Radar signal detection in non-gaussian noise using RBF neural networ, Journal of Computers, Vol.3, No.1. 008. 13. To, A.C., Moore, J.R., Glaser, S.D., Wavelet denoising techniques with applications to experimental geophysical data, Signal Processing, 89, 144-160, 009. 14. Yang, R., Ren, M., Wavelet denoising using principal component analysis, Expert systems with Applications, 38, 1073-1076, 011. 15. Sharma, L.N., Dandapat S. ve Mahanta A., ECG signal denoising using higher order statistics in wavelet subbands, Biomedical Signal Processing and Control, 5, 14-. 010. 16. Bingo W.K, L., Charlotte H., Ha-Keung L., Thomas P.L, W., Albert, Y., Peter, S., Fuzzy rule based multiwavelet ECG signal denoising, IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 008. 17. Geetha, G. ve Geethalashmi S.N., EEG Denoising using sure thresholding based on wavelet transforms, International Journal of Computer Applications, 0975-8887, Vol.4, No.6, 011. 18. Talbi, M., Salhi, L., Barouti, W. ve Cherif A., Speech enhancement with bionic wavelet transform and recurrent neural networ, 5th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications, March. 009. 19. Kumar, B.M. ve Lavanya, R.V., Signal denoising with soft threshold by using chui-lian multiwavelet, International Journal of Electronics and Communication Technology, Vol., Issue 1, March, 011. 0. Liu, L. ve Jiang J., Using stationary wavelet transformation for signal denoising, Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, IEEE, 011. 1. Song, S., Qi, Y.Y. ve Qiao, J.F., Research on de-noising of pulse signal based on fuzzy threshold in wavelet pacet domain, Proceedings of the 007 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Beijing, China, -4 Nov., 007.. Zhang, Q., Rossel, R.A. ve Choi, P., Denoising of gamma-ray signals by interval-dependent thresholds of wavelet analysis, Measurement Science and Technology, 17, 731-735, 006. 38 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014

Dalgacı Paet Dönüşümü ve Geneti Algoritma Kullanara M. Üstündağ ve ar. 3. Liu, F., Ruan, X.E., Wavelet-based diffusion approaches for signal denoising, Signal Processing, 87, 1138-1146, 007. 4. Xiang, D.Li., Lai-Bin, Z. ve Zhao-Hui, W., Denoising of diesel vibration signal using wavelet pacet and singular value decomposition, Front.Mech.Eng.China, 4:443-447, 006. 5. Alfaouri, M. ve Daqrouq K., ECG signal denoising by wavelet transform thresholding, American Journal of Applied Sciences, 5(3):76-81. 008. 6. Ravier, P. ve Amblard, P., Wavelet pacets and de-noising based on higher order statistics for transient detection, Signal Processing, 81, 1909-196, 001. 7. Medina, C.A., Alcaim, A. ve Apolinario J.A., Wavelet denoising of speech using neural networs for threshold selection, Electronics Letters 11 th, Vol.39, No.5, December, 003. 8. Chen, G.Y. ve Bui, T.D., Multiwavelets denoising using neighboring coefficients, IEEE Signal Processing Letters, Vol.10, No.7, July, 003. 9. Arı, N., Özen, Ş. ve Çola, Ö.H., Dalgacı Teorisi, Palme Yayıncılı, Anara, 008. 30. Fliege, N.J., Multirate digital signal processing (Multirate systems-filter banswavelets, John Wiley & Sons, Chichester, 51 p. 1996. 31. Misiti, M., Misiti, Y., Oppenheim, G., Poggi, J.M.,, Wavelet toolbox users guide, copyright by the MathWors, Inc., 1996-1997. 3. Üstündağ, M., Zayıf radar sinyallerinin geneti algoritmalar ullanılara gürültüden arındırılması, Dotora Tezi, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 01. 33. Avcı, E., Aıllı radar ile hedef tanıma sistemi, Dotora Tezi, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü 005. 34. Üstündağ, M., Göbulut, M., Şengür, A. ve Ata, F., Denoising of wea ECG signals by using wavelet analysis and fuzzy thresholding, Springer, 1:135-140, 01. 35. Demirel, N., Göçen, H., Açayol, M.A. ve Demirel, E., Ço aşamalı bütünleşi lojisti ağı optimizasyonu probleminin melez geneti algoritma ile çözümü, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cilt 6, No 4, 99-936, 011. 36. Üstündağ, M., Şengür, A., Göbulut, M. ve Ata, F., Zayıf radar sinyallerinde gürültü giderme için dalgacı paet dönüşümü ve entropi tabanlı bir yöntem, Fırat Üniversitesi Mühendisli Bilimleri Dergisi, Cilt 4, Sayı, 139-147, 01 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. Cilt 9, No, 014 383