İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

EXCEL UYGULAMA Bu bölümde Excel ile ilgili temel bilgiler sunulacak ve daha sonra İstatistiksel Uygulamalar hakkında bilgi verilecektir. İşlenecek Konular: Merkezi eğilim Ölçüleri Değişkenlik Ölçüleri Olasılık Dağılımları (Binom, Poisson, Normal Dağılım) 2/38

Temel Formül Yazım Kuralları Aritmetik Operatörler Karşılaştırma Operatörleri Metin Birleştirme Operatörü Başvuru Operatörleri 3/38

Temel Formül Yazım Kuralları Her formül «=» işareti ile başlar. Hücre başvuruları sayesinde oluşturulabilir. dinamik formüller EXCEL de formüller otomatik doldurma seçeneği yardımıyla diğer hücrelere kolayca aktarılabilir. Bu seçenek kullanıldığında formüllerdeki hücre başvuruları da program tarafından uygun şekilde güncellenir. 4/38

Temel Formül Yazım Kuralları Formül yazılırken oluşabilecek hata kodları ve açıklamaları aşağıdaki gibidir. Hata Değeri #SAYI/0! #AD? #DEĞER! #BAŞV! #YOK #SAYI! #BOŞ! Anlamı Bir sayıyı sıfıra bölmeye çalıştınız Ad tanımla iletişim kutusunda bulunmayan bir formül adı girdiniz. Bir metin girdisine başvuran bir matematiksel formül girdiniz Başvuruları bir formülde yer alan bir hücre aralığını sildiniz Gerçekleştirmek istediğiniz hesaplama için bilgi yok Bir çalışma sayfası işlevi için geçersiz bir bağımsız değişken girdiniz. Bir kesişimi belirtmek için bir formüldeki iki aralık arasında bir boşluk eklediniz, ama aralıkların ortak noktası yok. 5/38

Temel Formül Yazım Kuralları Excel programında bazı formüllerin kullanımın kolaylaştırılması için «İşlevler» oluşturulmuştur. Her bir işlev İşlev Adı ve parantez içinde belirtilen değişkenler, koşullar veya parametrelerden oluşur. Her bir işlev için ayrıca formül girme ekranı mevcuttur. 1. Değişken, koşul veya parametre 2. İşlev sonucu önzilemesi 3. Değişken, koşul veya parametre giriş açıklaması 4. Fonksiyon yardımı 6/38

Temel Formül Yazım Kuralları EXCEL de aritmetik formüller, aritmetik operatörler yardımıyla oluşturulur. Bu formüller oluşturulurken işlem sırası kuralı uygulanır. Parantezler kullanarak işlemlerin sırasını değiştirebilirsiniz. Ayraç içindeki deyimler önce işlenir Çarpma ve bölme toplama ve çıkarmadan önce işlenir Aynı öncelik düzeyindeki ardışık işleçler soldan sağa doğru hesaplanır. Formül Sonuç =3*6+12/4 2 19 =(3*6)+12/(4 2) 24 =3*(6+12)/4 2 11,5 =(3*6+12)/4 2 5,5 =3*(6+12/(4 2)) 36 7/38

Temel Formül Yazım Kuralları Herhangi bir formülü yazarken öncelikle eşittir konur. Daha sonra formül ile ilgili ilk bir iki harf hatırlatıcı olarak yazılır. Daha sonra seçilen formül çift tıklanır. Böylece formül ismi gelip sonuna parantez atılır. 8/38

Temel Formül Yazım Kuralları Daha sonra üst menüden ekranı gelir. düğmesi seçilir ve ekrana işlev 9/38

Örnek Bir işletmeye ait günlük kusurlu üretim adetleri aşağıda verilmiştir. 10/38

Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama «ORTALAMA» işlevi ile hesaplanabilir. İşlev seçilip aşağıdaki ekran geldiğinde ortalama alınacak sayılar sağdan gösterildiği gibi seçilmelidir. Aritmetik Ortalama 27,866 olacaktır. 11/38

Geometrik Ortalama Geometrik ortalama «GEOORT» işlevi ile hesaplanabilir. Geometrik ortalama 27,323 olacaktır. 12/38

Harmonik Ortalama Harmonik ortalama «HARORT» işlevi ile hesaplanabilir. Harmonik ortalama 26,784 olacaktır. 13/38

Kareli Ortalama Excel de direkt olarak Kareli ortalama hesaplayan bir işlev yoktur. Bu ortalama için isterseniz seri dizilimini Excel içerisinde gerçekleştirerek sonucu hesaplayabilirsiniz. Veya Standart Sapmayı biliyorsanız aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz. 14/38

Değişim Aralığı Değişim aralığı maksimum ile minimum değer arası farktır. Excel de değişim aralığı direkt formül ile bulunamaz fakat maksimum ile minimum değerler sırası ile MAK ve MİN formülleri ile bulunabilir. Aşağıdaki formül değişim aralığını verecektir. = MAK (B2:B16) MİN (B2:B16) Değişim Aralığı = 15 15/38

Standart Sapma Excel de standart sapma örneklem ve ana kütle olma durumlarına göre farklı formüller ile hesaplanır. Örneklem Standart Sapması «STDSAPMA.S» işlevi ile ve ana kütle Standart Sapması «STDSAPMA.P» işlev ile hesaplanabilir. Ana kütle olarak alındığında Standart Sapma 5,46 olacaktır. 16/38

Kareli Ortalama Kareli ortalama «ORTALAMA» ve «STDSAPMA.P» işlevleri ve aşağıdaki formül dikkate alındığında formüldeki gibi hesaplanacaktır. (Önceki sorulardan aritmetik ortalama 27,866 ve standart sapma 5,46 olduğundan) = KAREKÖK(27,866*27,866+5,46*5,46) Kareli Ortalama = 28,359 17/38

Medyan Medyan Türkçe ifadesinden hareketle «ORTANCA» işlevi ile hesaplanabilir. Medyan 27 olacaktır. 18/38

Mod Exceldo MOD hesabında kullanılır. MOD soru için 35 olacaktır. «ENÇOK_OLAN.TEK» işlevi 19/38

Çarpıklık Momente dayalı çarpıklık ölçütü «ÇARPIKLIK» işlevi ile bulunabilir. Çarpıklık 0,003 yani simetriye çok yakın bir durumu gösterir. (Sağa çarpık Asimetri zayıf) 20/38

Basıklık Momente dayalı basıklık ölçütü «BASIKLIK» işlevi ile bulunabilir. Basıklık 1,77 çıkmıştır. 21/38

Olasılık Dağılımları Binom Dağılımı Örnek: Bir dersten başarı ile geçme ihtimali %30 dur. Rastgele seçilen 6 öğrenciden; a. 5 kişinin dersten geçme ihtimali b. En fazla 2 kişinin dersten geçme ihtimali c. En az 1 kişinin dersten geçme ihtimali, nedir? 22/38

Binom Dağılımı Binom dağılımı sorularını çözmek için «BİNOM.DAĞ» formülü kullanılır. Formüldeki başarı sayısı «X» değerini, denemeler deney sayısı «n» değerini, başarı olasılığı «p» değerini göstermektedir. Kümülatif kısmı «0» seçilirse sadece girilen X değeri için olasılık hesaplanır. Eğer «1» değeri seçilir ise bu durumda girilen X değeri ve daha düşük bütün X değerleri için olasılık hesaplanıp toplanır. 23/38

Binom Dağılımı 5 kişinin dersten geçme 5 ihtimali Bu ihtimal gerekli değerler girildiğinde 0,010206 olacaktır. 24/38

Binom Dağılımı En fazla 2 kişinin dersten geçme 2 ihtimali Bu ihtimal hesabında 0, 1, toplanması gerekliliğinden kümülatif «1» olmalıdır. Aranan olasılık 0,74431 olacaktır. 2 25/38

Binom Dağılımı En az 1 kişinin dersten geçme 1 ihtimali Bu ihtimal hesabında 0 ihtimali «1» değerinden çıkarılmalıdır. 0 1 2 3 4 5 6 Aranan olasılık 1 0,420175 = 0,579825 olacaktır. 26/38

Olasılık Dağılımları Poisson Dağılımı Örnek: Bir işyerindeki XYZ tezgahının ortalama kusurlu üretimi günde 3 adettir. Bu durumda; a. Sonraki 1 günde hiç kusurlu parça olmaması ihtimali b. Sonraki 1 günde en fazla 1 kusurlu parça olması ihtimali c. Sonraki 1 günde en az 2 kusurlu parça olması ihtimali d. Sonraki 2 günde hiç kusurlu parça olmaması ihtimali, nedir? 27/38

Poisson Dağılımı Poisson dağılımı sorularını çözmek için «POISSON.DAĞ» formülü kullanılır. Formüldeki ortalama değerini göstermektedir. Kümülatif kısmı «0» seçilirse sadece girilen X değeri için olasılık hesaplanır. Eğer «1» değeri seçilir ise bu durumda girilen X değeri ve daha düşük bütün X değerleri için olasılık hesaplanıp toplanır. 28/38

Poisson Dağılımı Sonraki 1 günde hiç kusurlu parça olmaması ihtimali 3 0 Soruya ait poisson olasılığı 0,0497 olacaktır. 29/38

Poisson Dağılımı Sonraki 1 günde en fazla 1 kusurlu parça olması ihtimali 3 1 Soruya ait poisson olasılığı 0,1991 olacaktır. 30/38

Poisson Dağılımı Sonraki 1 günde en az 2 kusurlu parça olması ihtimali 3 2 Bu ihtimal 1 1 olarak hesaplanmalıdır. 0 1 2 3.. Soruya ait poisson olasılığı 1 0,1991 = 0,2009 olacaktır. 31/38

Poisson Dağılımı Sonraki 2 günde hiç kusurlu parça olmaması ihtimali 6 0 Soruya ait poisson olasılığı 0,0497 olacaktır. 32/38

Normal Dağılım Örnek: Bir dersteki öğrencilerin final notları 52 ortalama ve 16 standart sapma ile normal dağılacaktır. Bu durumda; a. Rastgele seçilen bir öğrencini 65 ten düşük alması ihtimali, b. Rastgele seçilen bir öğrencinin 43 ten yüksek alması ihtimali, c. Rastgele seçilen bir öğrencinin 40 ile 60 arasında alması ihtimali, d. İlk %10 luk kısma girmesi için bir öğrencinin en az kaç alması gerektiğini, hesaplayınız. 33/38

Normal Dağılım Normal dağılım sorularını çözmek için «NORM.DAĞ» ve «NORM.TERS» formülleri kullanılır. NORM.DAĞ formülü klasik normal dağılım sorularında olasılık hesaplamak için kullanılırken, NORM.TERS formülü belli bir olasılığa denk gelen X değerini belirlemede yani ters normal dağılım sorularında kullanılır. NORM.DAĞ sorularında kümülatif her zaman için «1» olarak alınmalıdır. Diğer dağılımlarda olduğu gibi kümülatif girilen değer ve daha küçük olma ihtimalini verir. 34/38

Normal Dağılımı Rastgele seçilen bir öğrencini 65 ten düşük alması ihtimali 65 Soruya ait Normal dağılım olasılığı 0,7917 olacaktır. 35/38

Normal Dağılımı Rastgele seçilen bir öğrencini 43 ten yüksek alması ihtimali 43 1 P x 43 Soruya ait Normal dağılım olasılığı 1 0,2868=0,7132 olacaktır. 36/38

Normal Dağılımı Rastgele seçilen bir öğrencini 40 ile 60 arası alması ihtimali 40 60 P x 60 P x 40 Soruya ait Normal dağılım olasılığı 0,6914 0,2266=0,4648 olacaktır. 37/38

Normal Dağılımı İlk %10 luk kısma girmesi için bir öğrencinin en az kaç alması gerektiği, öğrencinin 0,90 a denk gelen değerden daha büyük not alması gerektiğini gösterir. Aşağıdaki işlev giriş ekranından en az 72,50 alırsa öğrenci ilk %10 luk kısma girebileceği anlaşılmaktadır. 38/38