INSA361 Ulaştırma Mühendisliği Yatay Spiral Kurblar 5Kasım 2013
Yatay Kurb Türleri Basit Kurb Basit Kurb Basit Birleşik Ters Kurb Birleşik Kurb Ters Kurb
3
AZİMUT VE KERTERIZ
Azimut ve Kerteriz Azimuth-Azimut Bearing-Kerteriz 5
YATAY KURB PARAMETRELERİ
DENKLEMLER
Yatay Kurblar için Denklemler T R tan 2 Teğet Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: T = 320 * tan( 24 /2.)= 68.02 m
Yatay Kurblar için Denklemler M R Rcos 2 Orta uzunluk Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: M = 320-320 *cos( 24 /2.)= 6.99 m
Yatay Kurblar için Denklemler E R cos 2 R Dış uzunluk Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: E = 320 /cos( 24 /2.) - 320 = 7.15 m
Yatay Kurblar için Denklemler C 2Rsin 2 Kord Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: Kord= 2* 320 *sin( 24 /2.)= 133.06 m
Yatay Kurblar için Denklemler L R c rad Kurb Uzunluğu Örnek: Bir yatay kurbun yarıçapı 320 m, sapma açısı = ise 24 o. Lütfen L, T, M, E ve C parametrelerini hesaplayınız. Çözüm: L = 320 *( 24 /(180./pi))= 134.04 m
Sapma Açısı d x x 2 R RAD c 2Rsin x d x
Örnek Yarıçapı 350 metre olan bir yatay kurbun sapma açısı 24 derecedir. Lütfen T, M, E, C ve L parametrelerini hesaplayınız. Çözüm >>> hcall(350,24,0) Yatay Kurb Parametre Hesabı Veriler ====== Yarıçap = 350 m Sapma açısı = 24 derece Hesaplamalar ============ Teğet, T = 74.4 m Function: T = hct(radius,delta) Orta uzunluk, M = 7.6 m Function: M = hcm(radius,delta) Dış uzunluk, E = 7.8 m Function: E = hce(radius,delta) Kord, C = 145.5 m Function: C = hcchord(radius,delta) Kurb uzunluğu, L = 146.6 m Function: L = hcl(radius,delta) 15
Plot of a Horizontal Curve 16
L 17
T 18
M 19
E 20
Deflection Angle d x x 2 R RAD c 2Rsin x d x 21
Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. d x x 2 R RAD L R c rad c 2Rsin x d x 22
Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. x SOLUTION dx 2 R RAD X values are equal to 0.25 L, 0.5L, 0.75L and L c 2Rsin x d x L R c rad L = 400*30/57.295 = 209.44 m X = 0.25L =52.36 m dx = (52.36/(2*400)) = 0.0654 cx = 2*400*sin(0.0654) = 52.32 m 23
Örnek 400 metre yarıçaplı dairesel yatay kurbun sapma açısı 30 derecedir ve TC istasyonu 44+60 olarak tesbit edilmiştir. Bu kurbun dx ve cx değerlerini X değeri kurb uzunluğunun 0.25, 0.5, 0.75 ve 1.0 katlarına eşit olduğu noktalara göre bir tablo halinde hazırlayınız. d c L x x 2 R 2Rsin RAD x d x R c rad ÇÖZÜM Kurb uzunluğu= 209.44 m 2.09 sta İstasyonX dx cx 44+60 0.0 0.0000 0.000 45+12 52.36 0.0654 52.323 (computed in previous page) 45+64 104.72 0.1309 104.421 46+16 157.08 0.1963 156.073 46+68 209.44 0.2618 207.056 24
Dairesel yatay kurb dx ve cx değer tablosu Sapma Açısı İstasyon Radyan Derece Kord 25
Yatak Kurblarda Duruş Görüş Mesafesi 26
27
DEVER 28
Dever R c 2 V 127 f e R c = Radius of the curve V = Speed of the vehicle, km/h f = coefficient of side friction e = superelevation rate 29
Tablo 4.5 AASHTO tarafından tavsiye edilen yan sürtünme faktörleri Tasarım hızı, km/h Maksimum yan sürtünme faktörü 30 0.17 40 0.17 50 0.16 60 0.15 70 0.14 80 0.14 90 0.13 100 0.12 110 0.11 120 0.09 30
Table 4.6 Tavsiye edilen minimum kurb yarıçapı TasarımHızı, km/sa Minimum kurb yarıçapı, m 30 35 40 60 50 100 60 150 70 215 80 280 90 375 100 490 110 635 120 870 31
Her yönde tek şerit Her yönde iki şerit Her yönde üç şerit 32
SPIRAL KURBLAR 33
34
Theodorus un Spirali http://en.wikipedia.org/wiki/spiral_of_theodorus 35
Spiral kurb parametreleri s L s 2R c A L s R c X Y s s 5 Ls Ls 4 40A 3 7 Ls Ls 2 6A 336A 6 36
Spiral kurb parametreleri c s s R L 2 L s R c A 4 5 40A L L X s s s 6 7 2 3 336 6 A L A L Y s s s X Y d 1 tan 2 2 Y X c s Y s R c p 1 cos s X s R c k sin 2 tan ' p R T c s rad c c L R L ; 37
Problem Bir yol kısmı teğet düz kesiminden 250 metre dairesel kurba 80 metre uzunluğunda olan bir spiral kurb ile ulaşıyor. Teğetler arası sapma açısı 45 dir. İlgili denklemleri kullanarak X s Y s p, k ve T parametrelerini hesaplayınız. PI istasyonunu 250+00 kabul edip TS, SC, CS, ve ST istasyonlarını bulunuz. 38
Çözüm TS, SC, CS ve ST noktalarının spiral açısı teta(theta) ve koordinatlarını hesaplayalım. 39
40
p, k, T ve L c parametrelerini hesaplayalım. 41
42