Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 9 (3), 85-9, 007 9 (3), 85-9, 007 Girişimsel Anjiyografi Sistemlerinde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü, 0600 Tandoğan, Ankara olgar@eng.ankara.edu.tr (Geliş/Received:7.0.007; Kabul/Accept:05.06.007) Özet: Bu çalışmada girişimsel anjiyografi incelemelerinde kullanılan bir anjiyo sisteminin görüntü kalitesi matematiksel yöntemlerle ölçülmüştür. Dijital sistemlerin performans ölçümleri için uygulanan yeni yöntemler, anjiyografik sistemlerin görüntü kalitesinin nümerik olarak değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Bu bağlamda MTF, NPS ölçülmüş ve DQE bu ölçüm sonuçları kullanılarak hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: Görüntü Kalitesi, Modülasyon Transfer Fonksiyonu, Gürültü Dağılım Spektrumu, Dedeksiyon Kuantum Etkinliği Evaluation of Image Quality as Mathematically in Interventional Angiography Units Abstract: In this study numeric measurement of image quality for a system used in interventional angiographic investigations is carried out. The new techniques which are originally established for the performance measurements of digital systems have been used for the numeric evaluation of image quality of angiographic systems. For this purpose MTF, NPS were measured and DQE was calculated from these measurements. Keywords: Image Quality, Modulation Transfer Function, Noise Power Spectrum, Detective Quantum Efficiency.. Giriş Sayısal görüntülemede görüntü kalitesinin analizi için genelde tüm sistemin görüntü kalitesini ifade eden Dedeksiyon Kuantum Etkinliği ( DQE ( f )) kullanılmaktadır. Dedeksiyon kuantum etkinliği sistemin ayırma gücünü gösteren Modülasyon Transfer Fonksiyonu ( MTF ( f )) ve görüntüleme sisteminin frekansa bağlı gürültü boyutunu ifade eden ve literatürde Wiener spektrumu ( W ( f )) olarak da anılan Gürültü Dağılım Spektrumunun ( NPS ( f )) ölçülmesi aracılığıyla elde edilebilir. Ölçüm sonuçlarının farklı sistemlerle alınan ölçümler ile karşılaştırılması amacıyla IEC (International Electrotechnical Commission), DQE nin saptanmasında kullanılmak üzere standart -ışını spektrumları önermiştir. Dedeksiyon kuantum etkinliği genellikle farklı demet kalitelerinde ölçülür. Fakat tek bir demet kalitesinde ölçülecek ise bu spektrumun RQ5 olması önerilmektedir. Bu çalışmada RQ5 kodu ile verilen ( kvp = 70, HVL = 7, mm Al ve Ek Filtrasyon = mm Al ) ışını spektrumu kullanılacaktır []. Bir girişimsel anjiyografi sistemi için DQE genellikle farklı görüntü güçlendirici giriş dozlarında ve görüntü güçlendirici büyütme modlarında ölçülür. Bu çalışmada tek bir giriş dozunda ve büyütme modunda DQE ölçülecektir. Zira artan görüntü güçlendirici giriş dozu ve artan büyütme modunda görüntü kalitesi artarken hasta ve incelemeyi yapan hekimin alacağı radyasyon dozunun da artacağı unutulmamalıdır. Görüntü kalitesinini yanında hasta ve çalışan dozunun optimum seviyede tutulması bu bakımdan son derece önemlidir. Görüntü kalitesinin matematiksel olarak belirlenmesinden önce, sistemlerden elde edilen dedektör sinyalinin dedektör girişine gelen ışınlama değeri ile nasıl değiştiğini saptamak gerekir. Dolayısıyla her bir sistem için dozpiksel değeri karakteristik eğrisinin belirlenmesi ve bu eğrilerin eğimlerinden yararlanarak görüntülerin ışınlama değeri ile çizgisel hale
T. Olğar getirilmesi gerekmektedir. Bu işleme çizgisel hale getirme işlemi adı verilir. frekansı üzerinde sistemin davranışı elde edilebilir. Sonuç olarak tek boyutlu MTF,. Teori.. Modülasyon transfer fonksiyonu Bir görüntüleme sisteminde ayırma gücü ve keskinliğin görüntüye birlikte etkisinin ölçülmesinde kullanılan yöntem modülasyon transfer fonksiyonudur ve kabaca kayıt edilen bilginin gelen bilgiye oranıdır. Bir görüntüleme siteminin girişine aynı genlikte fakat farklı frekanslarda bir giriş bilgisi uygulanırsa, görüntüleme sisteminin çıkışında elde edilen bilginin genliği yüksek frekanslara gidildikçe düşer ve sonunda sistemin minimum çıkış verdiği bir sınıra ulaşılır. Bu nokta, sistemin ayırma gücünün sınırını ( Nyquist frekansı ) vermektedir. Modülasyon transfer fonksiyonu, bir görüntüleme sisteminin ayırma gücü performansını ifade etmekte kullanılır. Sistemin ayırma gücünün ölçümü için çeşitli metotlar geliştirilmiştir. Bunlar arasında en çok kullanılanlar; Yarık fantomu görüntüsü metodu, Kenar görüntüleme metodu ve Çizgi desen fantomu metodu [,3,4,5]. Bu çalışmada kenar görüntüleme metodu kullanılmıştır. Tek boyutlu MTF, d MTF( f ) = FT { lsf ( } = FT [ esf ( ) ] () d bağıntısı ile bulunur. Burada + = ( ) çizgisel dağılım lsf ( ) psf, y dy fonksiyonu ve noktasal dağılım fonksiyonunun bir boyuttaki integralidir. esf ( ) ise kenar dağılım fonksiyonudur. Çizgisel dağılım fonksiyonu, görüntüleme sistemi dedektörüne hafif açılandırılmış ince bir yarığın görüntüsünden direk olarak ya da kurşun (tungsten, bakır) levhanın görüntüsünden kenar dağılım fonksiyonunun belirlenmesi aracılığıyla dolaylı yoldan elde edilebilir. Levhanın, anotkatot eksenine hafif açılandırılmasının sebebi ince örneklenmiş kenar ya da çizgisel dağılım fonksiyonunun ve dolayısıyla ince örneklenmiş MTF in elde edilmesidir. İnce örnekleme yapılmadan ölçülen MTF piksel boyutu ile sınırlıdır ( Nyquist frekansı ). İnce örnekleme yapılarak ( piksel boyutunun küçülmesi) Nyquist 86 + π if lsf e d psf y dy e d πif ( ) = { (, ) } = DFT { psf (, y) } f y = 0 = MTF ( f,0) () şeklinde ifade edilebilir [6]. Modülasyon transfer fonksiyonu, frekans uzayında örneklenirken, örnekleme sıklığı f = ile belirlenir. N Burada N, kenar dağılım fonksiyonunun yada çizgisel dağılım fonksiyonunun belirlenmesinde kullanılan piksel sayısı ve ise -ekseni yönündeki mm cinsinden piksel boyutudur. Görüntüleme sisteminin ayırma gücünün doğrulukla ölçülebildiği sınır frekans Nyquist frekansı olarak adlandırılır ve f = Nyquist ile verilir. Modülasyon transfer fonksiyonunun ölçülmesi için bu çalışmada kullanılacak kenar methodunun görüntüsü Şekil de görülmektedir. Şekil. Tungsten bir levhanın görüntüsü.. Gürültü dağılım spektrumu Bir -ışını anjiyografi sisteminden elde edilen homojen bir görüntü, kuantum gürültüsüne ve görüntüleme sisteminin dedektör, fosfor yapısı gibi elemanlarının doğurduğu gürültüye bağlı olarak bölgesel olarak şiddet farklılıkları içerir. Sonuç olarak sayısal hale getirilen görüntüde bu şiddet farklılığından dolayı, piksellerin değerleride kendi aralarında farklılıklar içerecektir. Gürültü basit anlamda, pikseller arasındaki bu değer farklılıklarının karekök ortalaması (rms değeri) olarak ifade
Girişimsel Anjiyografi Sistemlerinde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi edilebilir. Fakat gürültünün bu şekilde tanımlanması uzaysal frekans ile değişimini vermemektedir ve sadece gürültünün birinci dereceden boyutunu ifade etmektedir [7, 8]. Görüntüdeki gürültünün daha ayrıntılı ifadesi yani frekans uzayında frekansa bağlı olarak genlik değişimleri gürültü dağılım spektrumunun( NPS ( f ) ya da başka bir ifade ile Wiener spektrumunun W ( f ) ölçülmesiyle elde edilir. Homojen ışınlama sonucu elde edilen radyografik görüntü daha küçük ilgili alanlara bölünerek sayısal hale getirilir ve her bir bölgenin iki boyutlu gürültü dağılım spektrumu, frekans uzayında iki boyutlu fourier dönüşümü ile elde edilir. Gürültü dağılım spektrumu bu ilgili bölgelerden elde edilen gürültü dağılım spektrumlarının ortalamasıdır. İki boyutlu gürültü dağılım spektrumu, M N N ( ) ( ) ( ) ( ) y Y πi fi + fyyj, y = lim i, j i, j NPS f f N, Ny, M MN N I y S y e (, ) NPS f f y s= i= j= { δ (, )} s i y j FT = (3) y y N N y bağıntısı ile verilir [4, 6, 9]. Burada s ( i, y j ) δ s ( i, y j ) = I ( i, y j ) S ( i, y j ) verilmiştir. I ( i, y j ) δ, olarak, sayısal hale getirilen gerçek görüntünün, y noktasındaki pikselinin sayısal olarak değeri ve ( i, j ) i j S y, görüntüdeki düşük frekanslı yada homojen olmayan gürültünün (heel etkisi gibi.) gerçek görüntüden kaldırılması için görüntüye uygulanan iki boyutlu alçak frekans geçirgen filtrenin i, y j noktasındaki değeri yada sayısal görüntünün ortlama değeridir. N, N görüntünün yatay ve dikey yöndeki piksel sayısıdır ve 88, 5656 ya da 55 olarak verilir., y ise yatay ve dikey yönde piksel boyutunu ifade etmektedir. M, gürültü dağılım spektrumunun kaç tane ilgili alan üzerinden hesaplanıp ortalandığını göstermektedir. Bu çalışmada M = 0 alınacaktır. Gürültü dağılım spektrumu frekans uzayında örneklenirken, örnekleme sıklığı modülasyon transfer fonksiyonunda y olduğu gibi f = ile verilir. Elde edilen N iki boyutlu gürültü dağılım spektrumunun doğruluğunu sınamak için, iki boyutlu gürültü dağılım spektrumunun integralinin, toplam varyansa eşit olup olmadığına bakılır [0]. Dedeksiyon kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere genellikle dedektör sinyaline normalize edilmiş tek boyutlu gürültü dağılım spektrumu kullanılır. Tek boyutlu gürültü dağılım spektrumu, iki boyutlu gürültü dağılım spektrumunun herhangi bir ekseninin her iki tarafındaki ± 7 satırın ortalaması alınarak elde edilir. TV-Görüntü Güçlendirici sisteminin piksel değerlerine bağlı olarak elde edilen gürültü dağılım spektrumunun, dedeksiyon kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere ortalama dedektör sinyaline normalize edilmesi gerekir. Bunun için piksel değerlerine bağlı olarak elde gürültü dağılıms pektrumu, NPS( f ) NNPS( f ) = G (log 0 e) (4) denklemi ile ortalama dedektör sinyaline normalize edilir. Burada G, logaritma bağıl - ışını şiddeti-piksel değeri karakteristik eğrisinin, görüntünün ortalama piksel değerindeki eğimidir. (log 0 e ) ise TV-Görüntü güçlendirici sistemlerinde, dedektör sinyalinin ışınlama ile logaritmik olarak değişmesinden kaynaklanan bir faktördür [7, 0]. Dedektör sinyalinin ışınlama ile lineer değiştiği sistemlerde ise dedektör sinyaline normalize edilmiş gürültü dağılım spektrumu, NPS( f ) NNPS( f ) = (5) ( GX ) Burada G, yine doz- piksel değeri karakteristik eğrisinin eğimi ve X ise gürültü dağılım spektrumunun ölçüldüğü ışınlama değeridir. Şekil. de gürültü dağılım spektrumunun hesaplanması için kullanılan homojen bir görüntü verilmiştir. 87
T. Olğar 3. Materyal ve Metot Görüntü kalitesinin nümerik olarak değerlendirilmesi, gürültü dağılım spektrumu ve modülasyon transfer fonksiyonunun ölçülmesi ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada GE Advant LC + DLX anjiyografi sistemi kullanılmıştır. Ölçümler sırasında izlenen protokoller aşağıdaki gibidir Şekil. Gürültü dağılım spektrumunun belirlenmesinde kullanılan ve standart spektrum kullanılarak alınan görüntü.3. Dedeksiyon kuantum etkinliği Dedeksiyon kuantum etkinliği, görüntüleme sisteminin görüntü kalitesinin bir bütün olarak ifade eden temel parametredir. Dedeksiyon kuantum etkinliği kabaca, dedektörün çıkışında ölçülen sinyal-gürültü oranının girişteki sinyal gürültü oranına oranıdır. SNR çıkış DQE ( f ) = (6) SNR giriş Dedeksiyon kuantum etkinliğinin deneysel olarak ölçülmesi genellikle, modülasyon transfer fonksiyonu ve gürültü dağılım spektrumunun ölçülmesi ve ölçüm sonuçlarının uygun normalizasyondan sonra birleştirilmesi şeklinde gerçekleştirilmektedir. Modülasyon transfer fonksiyonu ve gürültü dağılım spektrumu cinsinden DQE, MTF ( f ) DQE ( f ) = NNPS ( f ) qx (7) Burada MTF( f ) tek boyutlu modülasyon transfer fonksiyonu, NNPS( f ) bağıl -ışını şiddeti cinsinden elde edilen tek boyutlu gürültü dağılım spektrumu, q birim alan ve birim ışınlama başına dedektör girişindeki foton sayısı ve X, gürültü dağılım spektrumunun ölçüldüğü ışınlama dozudur. Tek enerjili bir -ışını spektrumu için bilinen bir ışınlama değerinde. Bu çalışmada q, IEC standartlarının RQ5 spektrumu için verdiği 3074 foton / mm µ Gy değeri kullanılacaktır. ( ) 3.. Modülasyon transfer fonksiyonunun ölçülmesi Modülasyon transfer fonksiyonunun ölçülmesinde kenar metodu uygulanmıştır [, ]. Bunun için 0.4mm kalınlığında bir tungsten levha, ince örneklenmiş çizgi dağılım fonksiyonunun elde edilmesi için katot anot eksenine yaklaşık 5 derece açı ile görüntü güçlendiricinin yüzeyine Şekil 3 teki gibi yerleştirilmiştir. Şekil 3. Modülasyon transfer fonksiyonu ölçüm geometrisi Modülasyon transfer fonksiyonunun ölçülmesinde izlenen algoritma aşağıdaki gibidir. ) 0.4 mm kalınlığında tungsten levha Şekil 3 teki gibi anot-katot ekseni ile yaklaşık 5 o lik açı yapacak şekilde görüntü güçlendiricinin yüzeyine yapıştırılmıştır. ) Görüntüler radyografik modta, RQ5 standart spektrumu kullanılarak küçük odak noktası seçimi ile alınmıştır. 3) Anjiyografi sisteminde elde edilen görüntüler sıkıştırılmış DICOM 88
Girişimsel Anjiyografi Sistemlerinde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi formatında olduğu için, sıkıştırılmış DICOM görüntülerini açabilen ve başka formatta kayıt edilmesine olanak sağlayan ve görüntüdeki piksel derinliğinde değişikliğe neden olmadan görüntü dönüşümü sağlayan ezdicom programı kullanılmıştır. Bu programda açılan görüntüler Bitmap, formatında kaydedilmiştir. 4) Tungsten levhanın görüntüsünden çizgisel dağılım fonksiyonunun uç kısımlarının içerilmesi için, ImageJ programı kullanılarak kenara dik düzlemde kenar geçiş noktasının m 50mm (Modülasyon transfer fonksiyonunun düşük frekanslardaki davranışının elde edilmesi) ve kenara paralel düzlemde ise m 30mm civarında ilgili alan seçilmiş ve tt dosyası olarak kayıt edilmiştir. Bundan sonraki görüntü işlenmesi aşamalarında MATLAB 6.5. programı kullanılmıştır. 5) Seçilen ilgili alanda, kenara dik düzlemdeki her satır için m, m,... m N konumlarındaki piksel değerlerinin, piksellerin kenardan olan dik uzaklıklarına (mm olarak ) karşı çizdirilmesi ile kenar dağılım fonksiyonları oluşturulmuştur. Kenar dağılım fonksiyonlarının her birinin kesikli türevi alınarak elde edilen çizgisel dağılım fonksiyonlarının tepe noktalarından, kenarın her satırda hangi pikselden geçtiği saptanmıştır. Kenarın geçtiği noktalara lineer fit uygulanarak, doğrunun eğiminden ince örneklenmiş kenar dağılım fonksiyonunun elde edilmesi için anot - katot ekseni boyunca fantoma verilen açı belirlenmiştir. 6) Bir önceki aşamada belirlenen açı ile kenara dik düzlemde, kenarın bir piksel kaydığı satır sayısı aşağıdaki şekilden Nsatır = = tanα (8) denklemi ile bulunur. Şekil 4. İnce örneklenmiş kenar dağılım fonksiyonunun oluşturulması 7) Kenara dik düzlemde m, m,... m N konumlarındaki piksel değerlerinin, piksellerin kenardan olan uzaklıklarına (mm olarak ) karşı çizdirilmesi ile ince örneklendirilmiş kenar dağılım fonksiyonu elde edilir. Burada = tan α dır ve ince örneklemeden sonraki piksel boyutu, ise ince örneklemeden önceki gerçek piksel boyutudur. 8) Elde edilen kenar dağılım fonksiyonu gürültü etkisinin azaltılması için, smoothing spline (düzgünleştirici eğri) yada erf (hata fonksiyonu) 89
T. Olğar fonksiyonlarının birisine fit edildikten sonra kesikli türevi alınarak çizgi dağılım fonksiyonu oluşturulmuştur. Çizgi dağılım fonksiyonu elde edilirken kenar dağılım fonksiyonunun, birçok veri noktasını içerdiği için smoothing spline fonksiyonuna fit edilmesi kararlaştırılmıştır. Çizgi dağılım fonksiyonunun kesikli Fourier dönüşümü alınarak modülasyon transfer fonksiyonu bulunur. Modülasyon transfer fonksiyonu değerleri sıfır frekanstaki değere bölünerek, sıfır frekansında e normalize edilir. Modülasyon transfer fonksiyonu, f = frekans değerlerine karşılık N çizdirilerek frekans uzayındaki değişimi incelenmiş olur. Burada N, ince örneklendirilmiş kenar yada çizgi dağılım fonksiyonunun oluşturulmasında kullanılan piksel sayısıdır. 3.. Gürültü dağılım spektrumunun elde edilmesi Gürültü dağılım spektrumunun ölçülmesinde, tungsten levha hariç Şekil 3 teki ölçüm geometrisi kurulmuştur ve ölçümlerde izlenen algoritma aşağıdaki gibidir. ) Görüntüler radyografik modta, RQ5 standart spektrumu kullanılarak küçük odak noktası seçimi ile toplanmıştır. ) Homojen ışınlama sonucu toplanan görüntüler sıkıştırılmış DICOM formatında olduğu için, sıkıştırılmış DICOM görüntülerini açabilen ve başka formatta kayıt edilmesine olanak sağlayan DicomWorks, ezdicom yada MRIcro programları denenmiş ve görüntüdeki piksel derinliğinde değişikliğe neden olmadan görüntü dönüşümü sağlayan ezdicom programı kullanılmıştır. Bu programda açılan görüntüler Bitmap formatında kaydedilmiştir. 3) İmageJ programı kullanılarak görüntü, 0 tane 88 lik ilgili alana bölünerek sayısal hale getirilir. Elde edilen küçük boyuttaki 0 sayısal görüntünün her birisine MATLAB 6.5 programı kullanılarak sıradaki işlemler uygulanmıştır. 4) Görüntüde düşük frekanslı gürültüyü (heel etkisi vb.) kaldırmak için görüntüye iki boyutlu alçak frekans geçirgen filtre uygulanır (Wiener). 5) Görüntüye iki boyutlu hızlı Fourier transformu uygulanır. 6) Fourier dönüşümünün mutlak değerinin karesi alınır ve böylece boyutlu gürültü dağılım spektrumu elde edilir. 7) Elde edilen spektrumun doğruluğunu sınamak için varyansın karesinin, iki boyutlu gürültü dağılım spektrumunun integraline eşit olup olmadığına bakılır. 8) 7 işlemi doğrulandıktan sonra tek boyutlu gürültü dağılım spekturumunu elde etmek için, iki boyutlu gürültü dağılım spektrumunun bir yöndeki eksenin 7 satır üstünde ve 7 satır altında dilimler alınarak toplanır ve ortalaması alınır. 9) 4-8 arasındaki işlemler seçilen tüm ilgili alanlar (0 tane 88 lik görüntü) için tekrarlanır ortalama bir gürültü dağılım spektrumu elde edilir. 0) Dedeksiyon kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere piksel değerlerine bağlı olarak elde edilen tek boyutlu gürültü dağılım spektrumu, dedektör sinyaline normalize edilir. 4. Sonuç ve Tartışma GE Advant LC + DLX anjiyo sistemi için görüntü kalitesinin nümerik olarak ölçülmesi, MTF ve NPS in ölçülmesi ve DQE nin, MTF ve NPS ölçümlerinden yararlanarak hesaplanması şeklinde gerçekleştirilmiştir. Dedeksiyon Kuantum Etkinliği, Modülasyon Transfer Fonksiyonu ile Gürültü Dağılım Spektrumunun aynı uzaysal frekans değerlerinde birleştirilmesiyle denklem 8 den elde edilmiştir. NPS, MTF ve DQE için aşağıdaki grafiklerde verilen sonuçlar ile benzer sistem için [3] çalışmasındaki bulunan sonuçlar yaklaşık olarak uyum içerisindedir. Ref. [3] de 0.5 ve uzaysal frekanslarındaki MTF sırasıyla yaklaşık 0.7 ve 0.4 olarak bulunmuştur. Aynı görüntü güçlendirici (Field of View (FOV) =7 cm) ve uzaysal frekanslarda bu çalışmada bulunan değerler sırası ile 0.7 ve 0.4 tür. Benzer şekilde 90
Girişimsel Anjiyografi Sistemlerinde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi NPS için 0.5 uzaysal frekans için bu çalışmada bulunan değer yaklaşık.0-4 dir ve Ref [3] de bulunan sonuç ile son derece uyum içindedir. Görüntü kalitesini toplu şekilde ifade eden DQE sonuçlarına bakıldığında ise yine aynı uzaysal frekansta bu çalışmada bulunan değer yaklaşık 0. olup [3] çalışmasında bulunan 0.5 değeri ile uyum içindedir. DQE sonuçlarındaki kücük farklılık ölçümde kullanılan -ışın demet kalitesi, görüntü güçlendirici büyütme modu ve giriş dozunun birebir aynı olmamasından kaynaklanmaktadır. MTF ve NPS hesabında kullanılan deneysel geometri, algoritma ve fit fonksiyonundaki farklılıklar da bulunan sonucun farklı olmasında rol oynamaktadır. Şekil 7. Anjiyo sisteminin 7 cm görüntü güçlendirici çapında ve 0.67 µ Gy / görüntü dozunda ölçülen DQE Kaynaklar Şekil 5. Anjiyo sisteminin 7 cm görüntü güçlendirici çapında ölçülen MTF Şekil 6. Anjiyo sisteminin 7 cm görüntü güçlendirici çapında ve 0.67 µ Gy / görüntü dozunda ölçülen NPS [] International Electrotechnical Commission, International Standart IEC 60-. 003. Medical electrical Equipment-Characteristics of digital imaging devices-part : Determination of the detective quantum efficiency, [] Fujita, H., Tsai, D.Y., Takumi, I., Kunio, D., Morishita, J., Ueda, K. and Ohtsuka, A. 99. A Simple Method for Determining the Modulation Transfer Function in Digital Radiography. IEEE Transactions On Medical Imaging.,, 34-39. [3] Fujita, H., Doi, K. and Giger, M.L. 985. Investigation of Basic Imaging Properties in Digital Radiography. 6. MTFs of II-TV Digital Imaging System. Med. Phys., (6),73-70. [4] Dobbins III, J. T., Ergun, D.L., Rutz, L., Hinshaw, D.A., Blume, H. and C.Clark, D. 995. DQE (f) of Four Generations of Computed Radiography Acquisition Devices. Med. Phys., (0),58-593. [5] Samei, E. and Flynn, M.J. 998. A Method for Measuring the Presampled MTF of Digital Radiographic Systems Using An Edge Test Device. Med. Phys., 5(),0-3. [6] Williams, M.B., Mangiafico, P.A. and Simoni, P.U. 999. Noise Power Spectra of Images from Digital Mammography Detectors. Med. Phys., 6(7),79-93. [7] Giger, M. L., Doi, K. and Fujita, H. 986. Investigation of Basic Imaging Properties in Digital 9
T. Olğar Radiography.7.Noise Wiener Spectra of II-TV Digital Imaging Systems. Med. Phys., 3(),3-38. [8] Marsh, D.M., Cooney, P., McMahon, B.P. and Malone, J.F. 995. Measurement of Wiener Spectra in Digital Systems. Radiat. Prot. Dosim., 57, (-4), 73-76. [9] Bath, M. 003. Imaging Properties of Digital Radiographic Systems. 94p. Sweden. [0] Maryellen, L. G., Hiroshi, F., Kunio, D., and Heang-Ping C. 986. Investigation of basic imaging properties in digital radiography. 5. Characteristic curves of TV-II digital systems. Med. Phys., 3(), 3-8. [] Greer, P.B. and van Doorn, T. 000. Evaluation of An Algorithm for the Assessment of the MTF Using An Edge Method. Med. Phys., 7(9),048-059. [] Buhr, E., Günther-Kohfahl, S. and Neitzel, U. 003. Accuracy of A Simple Method for Deriving the Presampled Modulation Transfer Function of A Digital Radiographic System from An Edge Image. Med. Phys., 30,33-33. [3] Peterzol, A.; Padovani, R.; Quai, E.; Vano, E.; Prieto, C.; Aviles, P. 005. Radiation Protection Dosimetry, Volume 7, Numbers -3, December 005, pp. 38-43(6). 9