Proje Yönetimi ölüm : Proje eğerlendirme ve özden eçirme Tekniği (PRT) Konu PRT Proje Planlamasında Olasılıksal Yaklaşım Üç zamanlı tahmin yaklaşımı a : aaliyetin iyimser gerçekleşme süresi m : aaliyetin ortalama gerçekleşme süresi b : aaliyetin kötümser gerçekleşme süresi
PRT Yöntemindeki aaliyet Sürelerine İlişkin ağılımların Tahmini PRT/PM ebekesindeki er aaliyetin:. aaliyetin tamamlanma zamanına ilişkin olasılık yoğunluğu fonksiyonu eta (unimodal) dağılımıdır.. Ortalama Tamamlanma Süresi: µ = (a( + m + b) /. Tamamlanma Zamanının Standard Sapması: σ = (b( - a) / Simetrik eta ağılımı a m = µ b Sola Çarpık eta ağılımı Sağa Çarpık eta ağılımı a m µ b a µ m b
Örnek (Projedeki aaliyetlerin Ortalama Tamamlanma Süreleri ve unların Standart Sapmaları ilinirse) µ = σ = µ = σ = µ = σ = µ = σ = µ = σ = itiş Tüm Projenin Tamamlanma Zamanının Olasılıksal ağılımının Tahmini. er j faaliyeti için hesaplanması gereken parametreler: µ j = (a( + m + b) / σ j = (b( - a) /. Ortalama tamamlanma süresinden (µ j ) oluşan sabit süreleri kullanarak kritik yolun belirlenmesi. Tüm projenin tamamlanma zamanı normal dağılım sergiler: Ortalama: µ = Σ µ j Varyans: σ = Σ σ j Standard sapma: σ = σ
Klone omputers nc. Örneği aaliyetctivity J İyimser (a) 7 8 8 şit Olasılık (m) 8 8 8 7 Kötümser (b) 8 Klone omputers nc. Örneği Klone irketi Yönetimi aşağıdaki hususları araştırmaktadır: Projenin 9 günde tamamlanma olasılığı Projenin tamamlanacağı gün sayısının tahmininde geçerli bir güven aralığı olması Projenin 8 günde tamamlanma olasılığı Projenin günden fazla bir sürede tamamlanma olasılığı Projenin kesin olarak tamamlanacağı tarihin en üst sınırının belirlenmesi
Çözüm faaliyeti için ortalama, varyans ve standard sapma aşağıdaki gibi hesaplanabilir: µ = (7 + (8) + ) / = 9 gün σ = ( - 7) / = 7. gün σ = (7.) =.7 gün Çözüm İstatistiksel Parametrelerin Sunulması aaliyet µ σ σ J 9 8 7.........7.7.7.. 9.....78.78.
Örnek Şebeke Yapısı 9 8 itiş J Kritik Yol : ----J Projenin beklenen tamamlanma süresi: µ = µ + µ + µ + µ + µ J µ = 9 + + + + = 9 gün Projenin tamamlanma süresinin varyansı: σ = σ + σ + σ + σ + σ J σ =.78 +. +. + 9. +. = 8. gün Standard sapması: σ = σ = 9. gün
Normal ağılım X = Projenin tamamlanma zamanı Z = Standart normal rassal değişken Z = (X µ ) / σ Normal ağılım. Projenin 9 günde tamamlanma olasılığı: P(X 9) = P(Z ) =. 9 X Z 7
. Projenin tamamlanma süresine ilişkin geçerli bir aralık tespiti (güven aralığı) 9% üven aralığı : µ ± z. σ z. =.9 9 ±.9 (9.) = 9 ± 8. gün 7 gün 9 X Z. Projenin 8 günde tamamlanma olasılığı: P(X 8) x = 8 Z = (8-9) / 9. = -. P(X 8) = P(Z -.) =.. =. (.%).. 8 -. 9 X Z 8
. Projenin günden daha fazla bir sürede tamamlanma olasılığı: P(X>) x = z = ( - 9) / 9. =.7 P(X > ) = P(Z >.7) =..8 =.8 (.8%)..8 9.7 X Z. Projenin tamamlanacağı en son tarih sınırının belirlenmesi: P(Z z) =.99 P( Z z) =.9 Z = (x µ ) / σ x = µ + zσ x = 9 +. (9.) =. gün = gün..9 9 x. X Z 9
Kritik Yol Yöntemi NT: Normal tamamlanma zamanı N: Normal maliyet T: Tamamlanma zamanının düşürülebileceği seviye : T nedeniyle oluşan ilave maliyet PM de oğrusallık Varsayımı aaliyetin tamamlanma süresi ile tamamlanmaya yönelik maliyetler arasında zıt yönlü doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. ğer faaliyet süresi belli bir noktaya düşürülmeye çalışılacaksa, bunun karşısında üstlenilmesi gereken maliyet seviyesi de orantılı olarak yükselecektir.
aaliyet Tamamlanma Süresi ve Maliyetler Zaman Normal N = $ NT = gün İşin maliyeti = $ İşin tamamlanma zamanı = 8 gün % ekstra maliyet üstlenilirse; % oranında süre tasarrufu sağlanabilir 8 T M Maliyet tasarrufu = $ T = gün Maliyet x, azı şitlikler T = NT - T elli bir faaliyetteki mümkün olabilecek maksimum zaman tasarrufu = - N Maksimum süre tasarrufuna karşın üstlenilecek ilave maliyet M = / T ir faaliyetin süresinin birim zaman kısaltılabilmesine karşılık gelen marjinal maliyet
Seçim Kampanyası aaliyet Toplam Maliyet Öncül aaliyetler - -,, Normal Planlama İndirgenmiş Planlama Zaman Maliyet Zaman Maliyet 9.... 7 8 9.. Seçim Kampanyasına Yönelik Projenin Şebeke Yapısı İTİ
Kampanyanın İndirgenmiş Planı aaliyet NT N T T M 9.... 7 8 9.. -..7.7.. -.7.
Kampanyanın urum Raporu ( aftalık) aaliyet Maliyetler urum Mevcut toplam maliyet..7..7. Tamamlandı Tamamlandı Tamamlandı Tamamlandı Tamamlandı % Tamamlandı Tamamlandı % Tamamlandı % Tamamlandı Kampanyanın ütçesi, Tamamlanma Zamanı ve Maliyetleri aaliyet ütçe eklenen Zaman.... 7 9 Tahmin dilmiş aftalık Maliyet....7....778
Kampanyanın ütçesi, Tamamlanma Zamanı ve Maliyetleri aaliyet ütçelenen eğerler Mevcut eğerler Maliyet Toplam Zaman Toplam Maliyet Tamam. Oranı Tahmini Çalışma eğeri Mevcut eğer şımı 9.... 7 % % % % % % % % % Toplam.7..9........7..7. -.... -.8. Ödev - PRT irketinin kabloşebekesinin nicel teknikler ve işletme politikaları açısından yorumlanması. Normal dağılım kavramının araştırılarak nicel teknikler bağlamında irdelenmesi.