KUANTUM, ATOM VE MOLEKÜL FİZİĞİ PROBLEMLER-1

KUANTUM, ATOM VE MOLEKÜL FİZİĞİ PROBLEMLER-1 TEST-1 1)Bir elektronun kinetik enerjisi durgun enerjisinin 4 katı olduğuna göre, elektronun hızı kaç c dir? (c:ışığın boşluktaki hızı) a) 1 b) 6 5 c) d) e) )Laboratuarda bir Fe 57 çekirdeğinden 1 KeV enerjili foton salınıyor. Foton salınımı esnasında çekirdeğin geri tepme momentumu kaç g.cm/s dir? (1 ev=1,6.10-1 erg) a),4.10-17 b)5,6.10-18 c)6,4.10-19 d)7,.10-0 e)9,6.10-1 )Frekansı.10 19 Hz olan bir foton, durgun bir elektronla çarpışarak 90 0 lik açıyla saçılıyor. Fotonun saçıldıktan sonraki dalga boyu kaç A 0 dır? (λ c =h/mc=0,04 A 0, c=.10 8 m/s, 1A 0 =10-10 m ) a) 0,14 b)1,4 c)0,48 d),4 e)0,76 4)Potasyum atomundan bir elektron koparabilmek için gerekli minimum enerji, ev dur. Potasyum atomu üzerine dalga boyu 000 A 0 olan morötesi ışık düşürülürse çıkan foto-elektronun maksimum kinetik enerjisi kaç ev dur? (h=6.10-4 J.s, c=.10 8 m/s, 1eV=1,6.10-19 J, 1A 0 =10-10 m) a), b)0,8 c)1,5 d)0,66 e)1,55 5)Bir elektronun kinetik enerjisi K=0 ev dur. Bu elektrona eşlik eden de Broglie dalga boyu kaç A 0 dır? (h=6,6.10-4 J.s, m=9.10-1 kg, 1eV=1,6.10-19 J ) a),9 b)4,5 c),75 d)6,45 e),5 6)Bir elektron hangi potansiyel altında hızlandırılmalı ki de Broglie dalga boyu 0, A 0 olsun? a)1,5 kv b),75 kv c)15 kv d)17,5 kv e)0 kv 7)I- V f = w, II- V k g = dw, III- V dk f V g, IV- V f.v g c, V- V g =V Kütlesi m ve hızı V olan bir parçacığın grup hızı, faz hızı ve bunlar arasındaki bağıntılarla ilgili, yukarıdakilerden hangisi yanlıştır? a)i b)ii c)iii d)iv e)v 8)Toplam enerjisi E, hızı v olan bir rölativistik parçacığa eşlik eden de Broglie dalga grubunun hızı nedir? a)v/ b)v c)v d) / v e) v v 1 c 9)Faz hızı V f =A.λ - olan dalgaların grup hızı kaç V f dir? a)1/ b) c)1/ d) e)/5 10)Hızı 0,.C olan bir elektrona eşlik eden de broglie dalgalarının faz hızı nedir? a)0,1.c b)0,.c c)c d)c e)5c

11)Bir ortamın dağıtıcılığı (dispersifliği) ortamdaki dalgaların faz ve grup hızlarını karşılaştırarak belirlenebilir. Bu karşılaştırmalarla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? a)v g =V f ise ortam dispersif değildir. b)v g >V f ise ortam normal dispersif verir. c)v g <V f ise ortam anomal dispersif verir. d)v f >C ise ortam anomal dispersif verir. e)v g =C ise ortam normal dispersif verir. 1)Bir ortamın kırılma indisi dalga boyuna n λ =1 λ bağıntısıyla bağlıdır. λ 0 olduğuna göre, bu ortamdaki dalgaların grup hızı nedir? a) B 1 B 1 C B 1 C b) B λ λ λ 0 =B c) B 1 B 1 C d) B 1 B 1 C e) 1 B 1B C 1)Hareketli bir parçacığa de Broglie dalgaları eşlik eder. De Broglie dalgalarını belirleyen değişken niceliğe de dalga fonksiyonu denir ve ψ sembolüyle gösterilir. ψ nin özellikleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? a)ψ doğrudan hiçbir fiziksel öneme sahip değildir. b) Ψ parçacığın verilen bir zamanda bulunma olasılığını belirler. c)ψ kompleks bir fonksiyondur. d)ψ laboratuarda ölçülemez. e) Ψ tüm uzay için sonsuzdur. 14)Bir fotonun dalga boyunu ve konumunu aynı anda ölçmek istediğimizde, λ=6000 A 0 ve aletin λ ölçümündeki duyarlılığı λ/λ=10-6 ise, fotonun konumunu belirlemede en küçük hatamız kaç cm olur? a)0 b)40 c)60 d)0,01 e)0,0001 15)Atomların çekirdek yarıçapları 10-14 m den daha azdır. Yani, böyle bir çekirdek içinde bulunan bir elektronun konumundaki belirsizlik 10-14 m yi aşamaz. Buna göre elektronun momentumundaki belirsizlik kaç kg.m/s dir? (m=9.10-1 kg, ħ =10-4 J.s) a)10-0 b)10-48 c)9.10-17 d)0,11.10-17 e)10-4 16)Toplam enerjisi E ve momentumu P olan ve +x yönünde hareket eden bir serbest parçacığın dalga fonksiyonu Ψ x, t = A. e i ħ Et Px dir. Bu parçacığın potansiyel enerjisi V olduğuna göre, hareket denkleminde i ħ dψ x, t aşağıdakilerden hangisine eşittir? (A:Genlik, t:zaman, dt h:planck sabiti) a) ħ d m dt Ψ VΨ b) ħ d m d Ψ VΨ c) m dt ħ dx Ψ VΨ d) m d ħ dx Ψ VΨ e) ħ d m dx Ψ VΨ 17)1A 0 genişliğinde bir kutuda bulunan serbest bir elektronun toplam enerjisi E n dir. 10 cm genişliğindeki bir kutuda bulunan 10 g kütleli bir bilyenin toplam enerjisi ise E n * dır. Buna göre E n* /E n oranı nedir? (m=9.10-1 kg, ħ =10-4 J.s, π= ) a)9.10-47 b)4,5.10-64 c)5.10 8 d)6.10-7 e).10-5 18)V hızı ile x yönünde hareket eden bir parçacığa Ψ x.t =C. e ikx de Broglie dalgası eşlik etmektedir. Bu parçacığın x yönündeki olasılık akı yoğunluğu S(x,t) aşağıdakilerden hangisidir? (C:genlik, k:dalga sayısı)

a)cv b)cv c)vc d)v C e)v/c 19)Bir parçacık L genişliğine sahip bir kutu içerisinde bir boyutta serbestçe hareket etmektedir. Parçacığın n= kuantum durumundaki enerjisi E dir. Kutunun genişliği iki katına çıkarıldığında, aynı parçacığın n=1 kuantum durumundaki enerjisi E 1 oluyor. Buna göre E 1 /E oranı nedir? a) b)1/ c)4 d)1/8 e)1/16 0) 0 x L boyutuna sahip bir kutu içinde, bir parçacık bir boyutta serbest hareket etmektedir. Parçacığa eşlik eden dalga fonksiyonu Ψ x= A. Sin me x olduğuna göre, A genliği aşağıdakilerden hangisine eşittir? a) b) L L CEVAPLAR TEST-1 1)B 8)B 15)A )C 9)D 16)E )A 10)E 17)A 4)E 11)A 18)C 5)C 1)B 19)E 6)B 1)E 0)B 7)D 14)C c) L ħ d) 6 L e) L 1) m y TEST- E U 0 x Toplam enerjisi 0,915 ev olan bir elektron, genişliği sonsuz olan bir potansiyel basamağına şekildeki gibi geliyor. Elektron tam basamağın üzerinde iken 0 A 0 luk dalga boyuna sahip olduğuna göre, potansiyel basamağının enerjisi U 0 kaç ev dur? (h=6.10-4 J.s, m=9.10-1 kg, 1A 0 =10-10 m, 1eV=1,6.10-19 J) a)0,5 b)0,6 c)0,8 d)0,915 e)1,15 )Toplam enerjisi 8.10-19 J olan bir elektron, 6.10-19 J enerjili sonsuz bir potansiyel basamağına geliyor. Potansiyel basamağının elektrona eşlik eden Schrödinger dalgasını yansıtma katsayısı R aşağıdakilerden hangisidir? ( ħ =10-4 J.s, m=9.10-1 kg, parçacık göresizdir) a)/ b) c)/4 d)1/9 e)1/ )

U(x) m U 0 x 0 a Toplam enerjisi 6.10-19 J olan bir elektron, enerjisi 8.10-19 J olan sonlu potansiyel basamağına şekildeki gibi giriyor. Elektron her ortam değiştirdiğinde elektrona eşlik eden Schrödinger dalgasının %50 si (genlik olarak) geriye yansıdığına göre, basamağın genişliği a kaç A 0 dır? (π=, n=1) a) b),5 c)5 d)7,5 e)10 4)Toplam enerjisi 4 ev olan bir parçacığa λ 1 dalga boylu Schrödinger dalgası eşlik ediyor. Aynı parçacık 1 ev enerjili potansiyel basamağında iken λ dalga boylu Schrödinger dalgası eşlik ediyor. Buna göre; λ /λ 1 oranı ne olur? a)/ b)/ c)/ 1 d)1/4 e)9/1 5)Açısal Frekansı w olan bir harmonik titreşicinin n=1 kuantum durumundaki enerjisi E 1 dir. Aynı titreşicinin n= durumundaki enerjisi E olduğuna göre, E /E 1 oranı nedir? a) b)1/ c)/ d)4 e)5/ 6)Bir harmonik salıngana Ψ n y = 1 π 1/4 1 n n! H n y e y dalga fonksiyonu eşlik diyor. H n y = 1 n e y d n e y dy n a) b) c) 10 4 olduğuna göre, Ψ 1 y =Ψ y olması için y ne olmalıdır? d) 5 1 5 e) 5 7)Atom modelleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? a)thomson modelinde atom karpuza benzetilmiştir. b)rutherford modeli uydu modeli olarak da bilinir. c)bohr modelinde elektronun açısal momentumu kuantum sayılarına L=n ħ şeklinde bağlıdır. d)rutherford modeli elektronların çekirdek çevresinde ivmelenmesini açıklayamaz. e)bohr modeli bütün atomlara başarıyla uygulanabilir. 8)Bohr atom modelinde, hidrojen atomunun n=1 seviyesi için yarıçapı 0,5 A 0 dur. Atomdaki elektronun yörünge yarıçapı,08 A 0 olduğunda, elektronun çizgisel hızı kaç m/s olur? (elektron göresiz, ħ =10-4 Js, k=9.10 9 Nm /C, e=1,6.10-19 C) a)4.10 5 b)7,.10 5 c)8.10 5 d)11,5.10 5 e)14,6.10 5 9)Bir hidrojen atomunda n= durumunda elektronun toplam enerjisi E, n=4 durumundaki toplam enerjisi ise E 4 dür. Buna göre E /E 4 oranı nedir? a)4 b)1/4 c) d)1/ e)1/8 10)Hidrojen atomunun küresel koordinatlarda zamandan bağımsız Schrödinger denkleminin çözümü (Coulomb potansiyeli için) ψ(r,θ,ϕ)=r(r).y(θ,ϕ) şeklinde radyal ve açısal kısımlardan oluşmaktadır. R(r) radyal kısım hangi kuantum sayılarına bağlıdır? a)n b)n, l c)l, m d)n, l, m e)n, l, m, s

11)Hidrojen atomu için Schrödinger denkleminin yarıçapa bağlı kısmının çözümü R n,l (p)=n n,l.e - p/.l qj (p) dir. Burada p=zr/na 0 olmak üzere, N normalizasyon katsayısı na 0 N n,l = [ Z L q p =e p d q a) Z a / e n l 1 ]1 dir. Laguerre polinomu Lqj p = d j n [ nl!] dp L j q p, L q ise dp q pq. e p dir. J=l+1 ve q=n+l kuantum sayıları olduğuna göre R 10 (r ) nedir? Zr a b) a Z / Zr Zr a e a c) 1 a Z / zr Zr a e a Zr Zr 1 a e a d) Z a / [ Zr Zr 1 a ] e a e) Z a / 1)Hidrojen atomu için Schrödinger denkleminin açılara bağlı kısmının çözümü Y lm θ,ϕ= 1 e±im ϕ 1 [ m m / l1 l m! l m!] 1 P lm B dir. Burada P lm B = 1 B m/ d m db P m l B Legendre polinomudur. P l B = 1 d l l l! db l B 1 l ve B=cosθ olduğuna göre Y 10 (θ,ϕ) nedir? 1 a) b) 4π 8π sin θ. e±iϕ c) 4π cosθ d) 5 16 π cos θ 1 e) 5 sin θ.cos θ 16 π 1)Hidrojen atomunda Ψ r,θ,ϕ= 1 81 π Z a 0 Zr a 0 dalga fonksiyonudur. Bu seviyenin dejenereliği kaç katlıdır? a)9 b)6 c)5 d) e) e Zr a 0 Sin θ. Cos θ.e ±im ϕ bir seviyenin 14)Hidrojen atomunda n= için toplam Bohr açısal momentumu ile, kuantum mekaniksel açısal momentum arasındaki ilişki nasıldır? (atomun spin etkileri ihmal edilecektir) a)l b =L k b)l b =L k c) L b = L k d) L b = 6 L k e) L b = 6 L k 15)Elektronun yaklaşık olarak durgun varsayılan çekirdek çevresinde dairesel hareket yaptığı düşünülürse, Z atom numarası için bir üst limit aşağıdakilerden hangisi olur? a)110 b)17 c)146 d)151 e) CEVAPLAR TEST- 1)B 6)C 11)A )D 7)E 1)C )D 8)D 1)A 4)A 9)A 14)D 5)E 10)B 15)B TEST-

1)Hidrojen atomunda yarıçapa bağlı dalga fonksiyonu n=1 ve l=0 seviyesi için R 10 r = dır. Buna göre <r> 10 beklenen değeri nedir? a)a 0 / b)a 0 c)/ a 0 d)a 0 e)5/ a 0 )Hidrojen atomunda n=1 ve l=0 seviyesi için dalga fonksiyonunun yarıçapa bağlı kısmı R 10 r = r a 0 a e 0 dır. Bu durumda atomun maksimum yarıçapı rmax nedir? a)a 0 / b)a 0 c)/ a 0 d)a 0 e)5/ a 0 )Hidrojen atomunda herhangi bir n,l,m seviyesi için yarıçapın beklenen değeri, r nlm a 0 Z [n l l1] dir.buna göre <r> 10 beklenen değeri nedir? a)5a 0 b)6a 0 c)7a 0 d)8a 0 e)9a 0 r a 0 a e 0 4)Hidrojen atomunda yarıçapa bağlı dalga fonksiyonu R nl (r) ve yarıçapın çeşitli durumlarının beklenen değeri r k >= r k [ R nl r ] dr dir. R 1 r= 0 7 5 Z a 0 Zr a 0 e Zr a 0 olduğuna göre <r > 1 /<r> 1 oranı nedir? a) 5 b) 1 c) 5 d)1 e)15 5)Bir defa iyonize olmuş helyum için, çekirdekle elektron arasındaki Coulomb kuvveti F =k Ze r dir. Herhangi bir n,l,m kuantum seviyesi için yarıçapın beklenen değeri 1 r = nlm olduğuna göre <F> 1 için beklenen değer kaç k(e/a 0 ) dır? a)1/ b)4/49 c)16/15 d)18/65 e)4/1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 L m ' m 6ħ1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Z a 0 n l 1 6)Bir atomda L açısal momentum operatörünün beklenen değeri dır. Atomun bu seviyesinin yörünge açısal kuantum sayısı nedir? a)6 b)5 c)4 d) e) 7)Bir atomda L operatörünün (işlemcisinin) beklenen değeri lm ' L lm şeklindedir. Atomun elektronunun yörünge kuantum sayısı l=1 ise L operatör matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

1 0 0 ħ 1 0 0 a) ħ 0 1 0 b) 0 1 0 0 0 1 ħ 0 0 1 0 0 0 0 ħ 1 0 0 ħ 0 0 c) 0 0 d) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 e) ħ 0 8)bir atomda açısal momentum yükseltme operatörü L >=0 0 0 ħ göre, bu 0 0 0 atomu temsil eden n, l, m kuantum sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? a)n=1, l=0, m=0 b)n=, l=1, m=(-1,0,1) c)n=, l=, m=(-,-1,0,1,) d)n=4, l=, m=(-,-,- 1,0,1,,) e)n=5, l=4, m=(-4,-,-,-1,0,1,,,4) 9)Bir atomda L x =i ħ sin ϕ d d cot θ.cos ϕ açısal momentumu operatörünün x bileşenidir. dθ dϕ Bu operatörün Y lm (θ,ϕ) dalga fonksiyonu için beklenen değeri; lm ' L x lm >= ħ 1 1 {[l l1 m m1] δ m', m1 [l l1 m m 1] δ m', m 1 } dir. l=1 kuantum durumu için L x in beklenen değer matrisi aşağıdakilerden hangisidir? a) 0 1 0 0 ħ 0 1 0 0 1 0 1 b) ħ 0 0 1 c) 1 0 0 1 0 0 1 0 ħ 0 1 0 d) ħ 0 1 0 e) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 ħ 0 1 0 0 0 10)Kuantum mekanik yaklaşım içinde, kinetik enerji ile potansiyel enerjinin (Coulomb potansiyeli) beklenen değerleri arasındaki bağıntı (viral teoremi) aşağıdakilerden hangisidir? a)<k>=<u> b)<k>=<du/dr> c)<k>=<d U/dr > d)<k>=<r.du/dr> e)<k>=<(1/r)(du/dr)> 11)Hidrojen atomunda yarıçapın beklenen değeri r nlm n a 0 Z verilir. Buna göre n= seviyesinde beklenen yarıçap kaç a 0 dır? a)1 b) c) d)4 e)5 1 1 [ 0 olduğuna l l1 1 n ] bağıntısıyla 1)Tek elektronlu bir atomda elektron yönelimlerini temsil eden Pauli spin matrisleri σ x = 0 1 1 0, σ y = 0 i i 0, σ z = 1 0 olarak verilir. Buna göre elektronun toplam spin açısal 0 1 momentumu S aşağıdakilerden hangisidir? a) 1 ħ b) ħ c) ħ d) ħ e) ħ 1)Bir kuantum sisteminin herhangi bir halindeki spin dalga fonksiyonu χ s,ms =aα+bβ= a b olduğuna göre aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? ( α= 1 0, β= 0 1 dır).

a)a=b b)a-bi=1 c)a+bi=(1/) 1/ d)a +b =1 e)a -b =1 CEVAPLAR TEST- 1)C 6)E 11)E )B 7)B 1)C )A 8)B 1)D 4)D 9)A 5)C 10)D TEST-4 1)Hamiltoniyeni H = ħ μ U r ς r. S. La μ j μ i μ j B 0 μ i B 0 D. ε 0.. şeklinde olan bir atomla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? a).terim ince-yapı terimidir b)4.terim aşırı-ince yapı terimidir c).terim potansiyel terimidir d)5.terim Zeeman terimidir e)6.terim Stark terimidir )Atomda çekirdek çevresinde dolanan bir elektron bir manyetik moment oluşturur. Bir hidrojen atomunda bu momente Bohr manyetonu denir. SI birim sisteminde aşağıdakilerden hangisi Bohr manyetonudur* a) e ħ e ħ b) c) e ħ e ħ d) e) e ħ m e 4m e m e m p m p )Bir elektron; çekirdek çevresindeki yörünge hareketinden µ L yörünge dipol momenti, kendi etrafındaki spin hareketinden µ S spin dipol momenti oluşturur. Böyle bir elektronun l=1 ve s=1/ kuantum durumu için, spin dipol momenti yörünge dipol momentinin kaç katıdır? a)1/ b) c) d) e) 4)Bir kuantum sisteminde dipol momentin açısal momentuma oranı jeromanyetik oran olarak bilinir. Hidrojen atomunda elektronun yörünge jeromanyetik oranı γ l, spin jeromanyetik oranı ise γ s ile gösterilir. g l ve g s Lande çarpanları için Dirac değerleri dikkate alındığında, γ l olur? a)4 b)1/4 c) d)1/ e) / γ s oranı ne 5)l=1 ve s=1/ kuantum seviyesindeki bir elektronun toplam dipol momenti maksimum ( μ j ) kaç µ B dir? a) 1 7 5 b) 15 c) 5 6 d) 14 5 e) 4 5 6)Atomun çekirdeğini oluşturan nükleonların manyetik momentleriyle ilgili µ N nükleer manyetonu tanımlanır. Lande çarpanı g i =-17/4 olan He çekirdeğinin dipol momenti kaç µ N dir? a) 17 7 b) 17 7 5 c) 17 8 d) 17 e) 17 8 17 7) Li atomunun LS çiftleniminde, taban durumundaki elektronun Lande çarpanı g j aşağıdakilerden hangisidir? (g l =1, g s = ) a) b)/4 c)1 d)1/ e)

8) 67 0 Zn atomunda l=1, s=1/ kuantum seviyesi için, atomun toplam kuantum sayısı f aşağıdakilerden hangisini alamaz? a)1 b) c) d)4 e)5 9)Spin kuantum sayısı s=1/ olan ve T=1500 K de ısıtılan bir atom L=10 cm boyunda ve db/dz= Tesla/cm olan bir Stern-Garlach mıknatısından çıkarken z ekseni yönünde kaç cm sapar? (g s =, µ B=9,.10-4 J/T, k=1,.10 - J/K ) a)45 b)0,7 c)0,015 d)0,07 e)0,15 10)Bir Stern-Gerlach deneyinde db/dz=0,5 T/cm, mıknatıs boyu 50 cm olup, atomların hızı 10 6 m/s ölçülmüştür. Bu deneyde atoma etki eden kuvvet kaç N dur? (g s 0, µ B =9.10-4, m s =1/) a)45.10-5 b)0.10-4 c)1.10-4 d)45.10 - e)0.10-11)l= kuantum durumundaki bir atom B 0 =1 Tesla şiddetinde bir manyetik alana konulduğunda, atomun manyetik momentinin alan çizgileriyle yaptığı açı 45 0 oluyor. Buna göre atomun dönme momentinin değeri (Torque) kaç N.m dir? (µ B =9.10-4 J/T, g l =1) a) 10 4 b) 9. 10 4 c). 10 4 d). 10 4 e). 10 4 1)Bir atom B 0 = Tesla şiddetinde dış manyetik alana konulduğunda, P elektronunun Larmor frekansı kaç Hz olur? (g l =1, g s =, µ b =9.10-4 J/T, ħ =10-4 J.s, π= ) a)0 b)4.10 10 c)1.10 10 d)4.10 10 e)6.10 10 1)Bir spin rezonans deneyinde elektron spini 180 0 yön değiştirmektedir. Böyle bir filip-flop hareketine (ters çevirme) sebep olan frekans kaç Hz dir? ( g s =, π= µ b =9.10-4 J/T, ħ =10-4 J.s,) a)9.10 10 b)6.10 10 c)5.10 10 d)4.10 10 e).10 10 14)Ca atomunun dış manyetik alan yok iken P S geçişine ait dalga boyu λ 0 =46,70 A 0 olarak hesaplanmıştır. Ca Normal Zeeman yarılması vermektedir. Bu atom B 0 =5 Tesla şiddetinde bir dış manyetik alana konulursa σ+ geçiş frekansı kaç Hz olur? (e=1,6.10-19 C, m e =9,1.10-1 kg, π=,14 ) a)40,0.10 10 b)570.10 10 c)7097,5.10 11 d)654,5.10 11 e)46,70.10 1 15)Bir atom l=4, s= ve j=6 ile belirli bir kuantum seviyesinde iken B 0 =10 Tesla şiddetinde bir dış manyetik alan içine konmaktadır. Atomda normal Zeeman yarılması görüldüğüne göre, ardışık iki Zeeman seviyesi arasındaki enerji farkı kaç Joule dur? (µ B =9.10-4 J/T) a)9.10 - b) 4. 10 c) 14.10 d) 15 51. 10 e) 17 17. 10 16)Aşağıdaki seviyelerin hangisinde Zeeman yarılması görülmez? a)s b)p c)d d)f e)g 17)Bir atom B 0 =9 Tesla şiddetinde bir manyetik alana konulduğunda, normal zeeman yarılmalarının meydana geldiği gözleniyor. Spektrumda ardışık iki çizgi arasındaki frekans farkı kaç Hz dir? (e=1,6.10-19 C, m=9.10-1 kg, π= ) a)48.10 1 b)16.10 11 c)(/).10 11 d)(4/).10 11 e)(/8).10 1

18) J=/, m l =1, m s =1/ kuantum durumundaki bir atom B 0 manyetik alanı içine konulduğunda anomal Zeeman olayı gözleniyor. Bu durunda E j enerji aralığı ne olur? a) 4 μ B B 0 b) μ B B 0 c) 4 μ B B 0 d) 1 μ B B 0 e) μ B B 0 19)Hidrojen atomunda S-dışı tüm yörüngelerde spin-yörünge etkileşmesi sonucu yarılmalar görülür. Bu yarılmalara karşılık gelen enerji ΔE SL =ς r. S. L şeklindedir. Bu enerjinin beklenen Ze değeri ise ΔE SL nl 8 πε 0 m c 1 r 1 nl J J 1 dir. 1 r nl= e ħ Z a 0 n l l1 l 1, 16 πε 0 m c a 0 =K olduğuna göre hidrojen atomunun P seviyesinin enerji yarılması < E SL > aşağıdakilerden hangisidir? a)(1/)k b)(1/4)k c)k d)k e)(1/8)k 0)Bir hidrojen atomunda, P seviyesinin ince yapı yarılmasına karşılık gelen enerji 5.10-4 ev dur. Bu etkileşmede ortaya çıkan ikili durumun (doublet) dalga boyu farkı kaç A 0 dır? (h=6,4.10-4 J.s, π = ) a)0.10 6 b)4.10 6 c)0.10 6 d)6.10 6 e)40.10 6 1)Atom fiziğinde spin yörünge etkileşme parametresi ς r = 1 1 du m c olarak verilir. r dr Coulomb potansiyeli kullanılarak, 11 Na atomunun 5P seviyesinin ince yapı yarılma enerjisi ke ħ ΔE SL 5P =C. m c şeklinde belirleniyor. Buna göre, C sabitinin sayısal değeri ne olur? a 0 (k:coulomb sabiti, a 0 :Bohr yarıçapı, c:ışık hızı) a)(7/6)(5/) b)(11/4)(9/5) c)7(1/) d)(11/4)(11/5) e)7(15/6) )Hidrojen atomunun p seviyesinde spin yörünge etkileşmesi E SL =4.10-5 ev dur. P elektronunu yörünge hareketinden kaynaklanan manyetik alan kaç gauss dur? (1eV=1,6.10-1 erg, µ B =10-0 erg/gauss, ħ =10-7 erg.s, g s =, 1,6 ) a).10 - b).10 4 c)4.10 d)(6/5).10-0 e).10 - )Hidrojen atomunda elektron ile çekirdek (proton) arasında manyetik dipol-dipol etkileşmesi aşırı-ince yapı yarılmalarına sebep olur. Bu etkileşmenin enerjisi E IJ = E IL + E IS dır. ΔE IJ = μ 0 4π ħ g i μ N μ 1 [ B L I S I S. r I. r şeklinde yada, C etkileşim sabiti olmak üzere, r r ΔE IJ = C sayılarıdır. Bu durumda hidrojen atomunun P seviyesinin maksimum enerjisi E IJ ne olur? a)1/ C b)5/4 C c)9/4 C d)/ C e) C ] [ f f 1 i i1 j j1 ] şeklinde yazılabilmektedir. Burada f, i, j kuantum 4)Bir sezyum ( 55 Cs ) atom çekirdeğinin spin kuantum sayısı I=7/, Atomun taban durumu spektral gösterimi S 1/ dir. Dış manyetik alan (B 0 ) sıfır iken aşırı ince yapı yarılma enerjisi W 0, dipol-dipol etkileşme sabiti ise a dır. Bu durumda W 0 kaç a.h dır? (h:planck sabiti) a)4 b)6 c)8 d)7/ e)1/ 5)Bir alkali atomu B 0 manyetik alanı içindedir. Atomun aşırı ince yapı enerjisi; W F, m= ΔW 0 I1 μ I I mb 0 ± ΔW 0 4m 1 I1 1 xx şeklindedir. Burada W 0 =

a. h I1 ve x= μ J J μ I I B 0 ΔW dır. Atom I=1/ ve m=1 kuantum seviyesinde iken γ j=γ 0 ı olduğuna göre, bu seviyede enerji aralığı W aşağıdakilerden hangisidir? a) ha γ j B 0 b) haγ j B 0 c) 1 ha γ j B 0 d) haγ j B 0 e) 5 ha γ j B 0 6)Açısal momentum kuantum sayısı j 1 =1 ve j =1/ olan iki parçacığın etkileşmesinde çiftlenimli kaç durum vardır? a)4 b)6 c)7 d)8 e)9 CEVAPLAR TEST-4 1)E 11)B 1)D )A 1)B )C )C 1)E )C 4)D 14)C 4)A 5)B 15)C 5)D 6)C 16)A 6)B 7)E 17)D 8)E 18)B 9)C 19)E 10)D 0)B Mehmet TAŞKAN