T.C. ZONGULDAK KAAELMAS ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Mekanik Lab.Deney Föyü Hazırlayan: Arş.Gör.Hamza EDOĞAN Deney Hakkında; Deneylere Föyü olmadan gelenler alınmayacaktır! Deney başladıktan sonra gelenler alınmayacaktır! aporlar bilgisayar çıktısı olmayacaktır. Deneye gelemeyen ya da alınmayan öğrenci bu deneyi sadece telafi haftasında yapabilecektir. 1
KAFES SİSTEMDE YEDEĞİŞTİMENİN BULUNMASI 1. DENEYİN AMACI Farklı yükler uygulanarak yer değiştirmeye maruz kalan kafes sistemin, komparatör yardımıyla ve teorik olarak yer değiştirmelerini bulmak ve bunları karşılaştırmak. 180 mm 40 mm 40 mm 40 mm. AAÇ GEEÇLE Kafes sistem düzeneği Sistemin serbest ucuna uygulanacak çeşitli ağırlıklar Komparatör. GENEL BİLGİ Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere kafes kiriş adı verilir. Özellikle büyük açıklıklı yapılarda, öz ağırlıkların fazla olması nedeniyle, dolu gövdeli sistemler ekonomik değildirler.bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda (çatı sistemleri,köprüler vs) kafes sistemlerinden yararlanılır.
Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm noktaları denir.bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarına etkimelerini sağlayacak önlemler alındığından, çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur.bunlara çubuk kuvveti denir. Yapı sistemlerinin boyutlandırılması söz konusu olduğu zaman seçilen kesitin; Belli bir emniyet (gerilme kontrolü) Belli bir rijitlik (yerdeğiştirme kontrolü) şartlarını sağlaması gerekir. Stabilite kontrolü Kesitin atalet momenti büyürken kesit alanı olabileceği kadar küçük olmalıdır ki ağırlık artmasın ve ekonomik çözüm elde edilebilsin. Kesitin orta lifleri kenar liflerine göre daha az zorlanmaktadır. Orta bölgenin inceltilmesi yoluna gidilebilir. Bu durumda I kesitli dolu gövdeli sistem elde edilir. Daha büyük açıklıklı sistemlerde orta bölge tamamen ortadan kaldırılabilir, ancak kesme kuvvetlerini taşıyabilmek için alt ve üst başlık çubukları bazı çubuklar ile birbirlerine bağlanır. Bu durumda kafes kirişler ortaya çıkar. ELASTİSİTE MODÜLÜ: E=70 GPa POİSSON OANI: : = 0.45 KESİT ALANI : 0.96 mm U Fi. Li i1 W U W A. E P i
U=Şekil değiştirme enerjisi(nmm) F=Kuvvet(N) L=Çubuk boyu(mm) A=Çubuk kesit alanı( mm ) E=Elastisite modülü(mpa) W=İş enerjisi(nmm) =Yer değiştirme miktarı(mm) 4. DENEYİN YAPILIŞI İki taraftan mesnetlerle sabitlenmiş kafes sistemin serbest ucuna uygulanan P yükü sonucunda oluşan yer değiştirme (deformasyon) komparatör yardımıyla ölçülür.ve Castigliano teoremine göre de teorik olarak yer değiştirme hesaplanır. 5- SONUÇ VE DEĞELENDİME Deneysel yolla ve teorik yolla hesaplanan yer değiştirmeler karşılaştırılır ve hata sebepleri belirlenerek tartışılır. 4
ELASTİSİTE MODÜLÜNÜN TAYİNİ DENEYİ Yrd. Doç. Nihal EKMEKCİ 1. DENEYİN AMACI Ankastre olarak mesnetlenmiş bir malzeme üzerine yapıştırılmış olan zorlanma ölçer (strain gauge) yardımı ile ve Şekil 1.1 de gösterilen çökme metodunu kullanarak, malzemenin elastisite modülünü (E) tayin etmek ve her iki değeri karşılaştırmak. F h L b Şekil 1.1 Ucuna F kuvveti uygulanmış ankastre mesnetli kiriş (L boyunda, bxh kesitli). AAÇ GEEÇLE Ucuna F kuvveti uygulanmış ankastre mesnetli kiriş (L boyunda, bxh kesitli) Kirişe uygulanacak çeşitli ağırlıklar Komparatör Kumpas Zorlanmaları ölçmek için strain gauge düzeneği. TANIMLAMALA.1 Strain-Gage (Strengeç): Türkçeye şekil değiştirme (birim deformasyon) ölçer olarak çevrilmiştir, şekil değiştirme pulu olarak da adlandırılır. Üzerine yapıştırıldığı yüzeyde meydana gelen şekil değiştirmeyi ölçmek için kullanılır. Şekil değiştirme, cisim üzerine yük uygulandığında, birim uzunlukta meydana gelen deformasyon miktarı olarak adlandırılır. Başlangıç uzunluğundaki toplam deformasyonun, başlangıç uzunluğuna bölünmesi ile hesaplanır. Temel olarak tüm strain-gage ler mekanik hareketi elektronik sinyale çevirmek için tasarlanmışlardır. Strain-gage mekanik şekil değiştirmenin fonksiyonu olarak değişen bir 5
dirence sahiptir. Dirençteki değişim ohm-metre birimi cinsinden ölçülebildiği halde, birim uzama ölçüm cihazları, direnç değişimini voltaj birimine çevirir. Giriş şekil değiştirmesi ile çıkış voltajı arasındaki ilişki, sistem hassasiyetinin saptanmasında kullanılabilir. Bir parça telin elektriksel direnci, telin boyu ile doğru orantılı ve kesit alanı ile ters orantılıdır. Şekil değiştirme ölçümü için, strain-gage yapının üzerine yapıştırılır. Direnç kesit alanı ve/veya uzunluğa bağlı olarak değişir. Dirençteki bu değişim strain indikatör yardımı ile ölçülür. Her bir strain gage, üretici firma tarafından belirlenmiş olan şekil değiştirme ile direnç arasında uygunluğu sağlayan ve gage faktörü (GF) denilen, hassasiyet faktörüne sahiptir. GF L L Burada; Δ : Strain gage in deforme olmadan önceki direnci, : Şekil değiştirme nedeniyle strain gage üzerinde oluşan direnç değişimi, L L : Şekil değiştirme (Birim deformasyon), olarak adlandırılmaktadır. Metalik strain gage ler için gage faktörü (GF) genel olarak civarındadır.. Strengeç Çeşitleri:..a Metal Tel Strengeçler: Flat-wound strengeçleri ve wrap-around strengeçleri olmak üzere iki tiptir. Flat-wound strengeçlerinin içinde iki parça kağıt arasında tel zig-zag şeklinde yerleştirilmiştir.wrap-around strengeçlerinin içinde ise üretim işlemi sırasında tel ilk olarak bir kağıt desteği çevresine dolandırılır.son metodun avantajı daha küçük tel grid boyutları olasılığı,dezavantajı ise strengeçlerin daha yüksek sürünmesidir. Şekil.1 Metal tel strengeçlerin tipleri 6
Yukarıdaki şekiller (Şekil.1) flat-wound ile wrap-around strengeçleri arasındaki grid boyundaki farkı açıkça göstermektedir.şekilde gösterilen strengeçler şerit şekli verilmiş elektrodlar ile sağlanır.bunun avantajı kaynakta gerilme toplanmalarının olabildiğince düşük tutulmasıdır. Böyle strengeçlerin ömrü tel elektrodlu benzer strengeçlerin yaklaşık on katıdır.tel elektrodlar ile strengeçlerin ömürlerini arttırmanın diğer bir yolu da tel elektrodu filamana daha ince telle bağlamadır.filamandan elektroda geçiş bu durumda daha aşamalıdır,böylece daha düşük gerilme toplanmalarıyla sonuçlanır...b Foil(metal yaprak) Strengeçleri: Foil strengeçler -10m kalınlığı civarındaki çok ince metal şeritlerinden yapılır. Foil strengeclerin metal tel strengeçler üzerine belli avantajları vardır.ilk olarak,kaynaklı bağlantıları olmadığından foil strengeçlerde gerilme toplanması yoktur.bu foil strengeçlerin ömürlerini uzatır. Foil strengeçler çok küçük ve çok ince( m ye kadar).ayrıca daha yüksek akım yoğunluğuna dayanma kabiliyeti vardır...c ozet Strengeçler: ozet strengeçler birbirlerine karşı belirli açılarda yerleştirilen birkaç ölçme gridleriyle bulunurlar. İki eksenel gerilme alanlarındaki başlıca gerilmelerin yönlerini ve büyüklüklerini saptamakta kullanılırlar. Şekil değişimleri değişik yönlerde (en az üç) saptandıktan sonra, gerilmeler hesaplanabilir veya ilgili nomogramdan elde edilebilir. ozet strengeçlerin üç tipi;burulma,dikdörtgenel ve çatalağız strengeçlerin resimleri şekil.-.4 te gösterilmektedir. Şekil. Burulma ozet Strengeçi 7
Şekil. Dikdörtgenel ozet Strengeç Şekil.4 Çatal Ağız ozet Strengeç..d Diğer Strengeç Çeşitleri: 1)Yüksek sıcaklık strengeçleri )Yarı iletken strengeçler 8
. Wheatstone Köprüsü: Strain gage indikatörleri genellikle, Wheatstone köprü devresi formunda elektriksel olarak bağlı dört strain gage elemanı şeklinde kullanılır (Şekil.5). Wheatstone köprüsü, statik veya dinamik elektriksel direnç ölçmek için kullanılan bir köprü devresidir. Şekil.5 deki devrede, x ölçülmek istenen dirençtir; 1 ve direnci bilinen rezistanslardır ve direnci ayarlanabilir. Eğer bilinen iki koldaki iki direncin oranı ( 1 ) bilinmeyen iki koldaki direncin oranına ( x ) eşitse, o zaman iki orta nokta (B ve D) arasındaki voltaj sıfır olacaktır ve V g galvanometresinden hiç akım geçmeyecektir. Bu koşula ulaşana kadar değişir. Bu noktaya ulaşıldığında, kesinlik en üst seviyeye ulaşır. Bu yüzden, eğer 1 ve yüksek kesinlikli olarak biliniyorsa, o zaman x de yüksek kesinlikle ölçülebilir. kolaylıkla saptanır. x direncindeki çok küçük değişiklikler bile dengeyi bozar ve Şekil.5 x strain gage li tipik Wheatstone köprü diyagramı Strain gage Wheatstone köprüsü genellikle, sabit rezistans sayısına karşılık aktif strain gage elemanı saysına bakılarak tanımlanır. Şekil.6 da örnek bir Wheatstone köprü bağlantısı görülmektedir. Çeşitli yaygın konfigürasyonlar ve bunlar arasındaki ilişki Tablo 1 de belirtilmiştir. Tablo 1. Wheatstone Köprüsü Köprü Tipi Aktif ezistans Elemanları Hassasiyet Sabitleme ezistansları Çeyrek Köprü 1 4 (Quarter Bridge) Yarım Köprü 1 4 (Half Bridge) Genel Uygulamalar Kullanımı daha kolaydır. Malzeme karşılaştırması gerektirir. İstenmeyen ısıl etkilerin veya eğilme etkilerinin iptal edileceği durumlar. Tam Köprü 1 4 - Arttırılmış hassasiyet. (Full Bridge) 9
Şekil.6 Örnek bir Wheatstone köprü bağlantısı.4 Elastisite Modülü (E): Malzemenin dayanımının (mukavemetinin) ölçüsüdür. Birim uzama ile normal gerilme (çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal ilişkinin bir sonucu olup birim uzama başına gerilme olarak tanımlanır. Birim uzama ile normal gerilme (çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal ilişki şöyle tanımlanabilir: E Malzemeye kuvvet uygulandığında, malzemede meydana gelen uzamalar elastik sınırlar içinde gerilmelerle orantılıdır. Buna Hooke Kanunu adı verilmektedir. Elastisite modülü malzemeye ait karakteristik bir özelliktir. 4. DENEYİN YAPILIŞI Strain Gage olmadan elastisite modülünün belirlenmesi: L P 10
Ankastre mesnetlenmiş bir kirişin ucunda meydana gelen maksimum deplasman; y max P. L dır. (1) EI Dikdörtgen kesite sahip bir kiriş için atalet momenti; b. h I dir. () 1 Eğer uyguladığımız P kuvvetinin değerini biliyorsak, kiriş ucunda meydana gelen maksimum deplasmanı komparatör ile ölçüp, (1) numaralı denklem vasıtası ile kirişe ait elastisite modülünü tespit edebiliriz. Strain Gage yardımı ile elastisite modülü tayini 1 E=? =? 1 P Eğilmeden dolayı meydana gelen gerilme; M.c ve () I P kuvvetinden dolayı meydana gelen eğilme momenti; M P. x dir. (4) Hooke Kanunu na göre; E. 1 dir. (5) Değişik P kuvvetleri etkisi altında strain gage ler üzerinden, strain indikatör yardımı ile, boyuna yöndeki strain ( 1 ) değerleri okunur. Gerilme değerleri de () ve (4) denklemleri ile bulunduktan sonra elde edilen değerlerin tümü (5) denkleminde yerine konularak elastisite modülü (E) değeri hesaplanır. 11
5- SONUÇLA VE DEĞELENDİME Sonuç olarak, strain gauge yardımıyla hesaplanılan ve gaugesiz olarak hesaplanan sonuçlar karşılaştırılarak aradaki farkın nedenleri ve deney hataları belirtilir. 6. EFEANSLA www.batul.deu.edu.tr den ([1] http://www.kostic.niu.edu [] http://www.efunda.com/designstandards/sensors/strain_gages [] http://www.vishay.com [4] Strain gage experiment for ME Lab I Mechanical Engineering Laboratory-University of Massachusetts Lowell) 1