Ders 6: ŞEVLERİN DURAYLILIĞI Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN YTÜ İnş. Fak.
Şev nedir? Bir zemin kütlesinin yatay bir düzlemle açı yapan yüzeyine şev adı verilir. Doğal olaylarla oluşan şevlere doğal şev, insan eliyle kazı ya da dolgu sonucu oluşmuşan şevlere ise yapay şev denilmektedir.
Heyelan nedir? Şevlerin çeşitli etmenlerle duraylılığının bozularak göçmesine (kaymasına) heyelan = şev göçmesi =şev kayması denir.
La Conchita, CA Heyelanı
Yol inşaatının yolaçtığı heyelan Kaya akması Akarsu sahilinde göçme Heyelanlar Heyelan Dere kanalında malzeme akması Kaya düşmesi Oyulma Sualtı Heyelanı
Heyelanların sınıflandırılması (Varnes, 1978 )
Heyelanların sınıflandırılması No Hareket Türü Kayaç Şev Malzemesi Kaba Daneli 1 Düşme Kaya Düşmesi Moloz Düşmesi 2 Devrilme Kaya Devrilmesi Moloz Devrilmesi 3 Kayma Dönel Kaya Yığılması Moloz Yığılması Ötelenme Birkaç birim Çok birim Kaya Bloğu Kayması Moloz Bloğu Kayması Zemin İnce Daneli Toprak Düşmesi Toprak Devrilmesi Toprak Yığılması Toprak Bloğu Kayması Kaya Kayması Moloz Kayması Toprak Kayması 4 Yanal Yayılma Kaya Yayılması Moloz Yayılması Toprak Yayılması 5 Akma Kaya Akması Moloz Akması Toprak Akması 6 Karmaşık İki veya daha fazla hareket türü birleşimi
Heyelanların Sınıflandırılması (Skempton Hutchinson, 1969 ) D/L(%) Tanım 5-10 Kayma (ötelenme) 0.5-3 Akma 15-30 Dönel Göçme D=Kayma yüzeyi derinlği L=Kayma yüzeyi boyu
Şevlerin Duraylılığını Bozan Nedenler Şevlerin duraylılığını bozan nedenler iki grupta toplanabilir: 1. Kayma Mukavemetinde azalma 2. Kayma gerilmesinde artma
Kayma Mukavemetinde Azalma 1. Boşluk suyu basıncının artması(efektif gerilme azalması) 2. Çatlakların oluşumu 3. Kabarma (Boşluk oranının artması) 4. Kırıkların oluşumu 5. Killi kaya dolguların ayrışması 6. Krip 7. Kimyasal bozulma 8. Yumuşama 9. Ufalanma 10. Çevrimsel yükleme
Kayma Gerilmesinde Artış 1. Şev üstünün yüklenmesi 2. Şevin üstündeki çatlaklarda su basıncı 3. Su muhtevasında artış dolayısı ile zemin ağırlığının artması 4. Şev topuğunda kazı yapılması 5. Şev önündeki su seviyesinin indirilmesi 6. Deprem yükleri
Şev Duraylılığı Analizi Günümüzde şevlerin duraylılığını incelemek için her koşulda uygulanabilecek bir analiz yöntemi bulunmamaktadır. Yapısal analiz yöntemlerinde olduğu gibi (dış yükler altında iç gerilmeler belirlenip bunlar malzeme dayanımı ile karşılaştırılmaktadır) bir analiz, zemin kütlesi iç gerilmelerini basitleştirici varsayımlarla sürekli ortamlar mekaniği ile tahmin etme girişimlerine karşın tam geliştirilememiştir. Günümüz uygulamasında bu nedenle limit analiz yöntemleri, geçmişteki uygulamalardaki güvenilirlik nedeniyle de uygulanmaya devam edilmektedir. Bu analizlerde deneyimlere göre veya gözlenen bir göçme mekanizması kurulmakta, hareketi doğuran kuvvetler analiz edilerek bunlar göçmeye karşı direnen kuvvetlerle (kuvvet ya da moment olarak) karşılaştırılmaktadır. Analiz yöntemlerinin hemen tümü zemin kayma dayanımını basit bir formda (örneğin Mohr- Coulomb) tanımlanmasını gerektirmektedir.
Şev Duraylılık Analizinde Kabuller 1. Göçmenin belirli bir yüzey boyunca meydana geldiği ve bu yüzey boyunca limit dengeye ulaşıldığı kabul edilir. 2. Analizlerde şev 2 boyutlu olarak modellenir 3. Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı düzeydedir. 4. Kayan zemin kütlesinin rijit cisim hareketi yaptığı kabul edilir.
ANALİZ YÖNTEMLERİ Limit (plastik) denge yöntemlerinde gözönüne alınan göçme yüzeyi geometrisi: düz bir çizgi (düzlem), bir daire yayı, bir logaritmik spiral veya bunların birleşimi olabilir. Buna bağlı olarak kullanılan yöntemler: dairesi yöntemi, logaritmik spiral yöntemi, dilim yöntemleri kama yöntemi
Şev Duraylılık Analizi üzerine notlar Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı düzeyde varsayılmakta, yani zeminin rijit-plastik bir malzeme olduğu kabul edilmektedir. En küçük bir hareketin, göçme yüzeyi boyunca kayma dayanımının pik değerini uyandırmak için yeterli varsayıldığından gerinimin etkisi gözardı edilmektedir.oysa bu varsayım bir şevin topuğundan veya yakınından başlayıp geriye doğru gelişen mekanizmaların oluşması gerçeği ile çelişkilidir. Bir şevde gerçekte göçme oluşuncaya kadar göçme yüzeyi yeri belirsizdir. Bu yüzeyin şekli ile ilgili varsayımlar önemli yanlışlığa neden olabilir. Dolgu veya yarma işlemi sonunda geçerli olacak kayma dayanımı parametreleri ve boşluk suyu basınçları genelde alışılagelmiş laboratuar deneyleri ile bulunarak arazi koşulları modellenmeye çalışılmaktadır.en basit koşullarda bile asal gerilmelerin yer değiştiriyor olması, alışılagelmiş deney tekniği ile modellenemeyecek kadar karmaşıktır. Anizotropi ve gerilme düzeyinin kayma dayanımına etkisi de çok basitleştirici varsayımlar olmaksızın kolaylıkla analiz yöntemleri içinde göz önüne alınamazlar. Çekme çatlaklarının yeri ve oluşumuna ilişkin bilgilerimiz sınırlıdır. Oysa doğada bunların oluştuğu ve göçme mekanizmalarına önemli etkisinin bulunduğu gözlenmektedir.
Sonsuz Şev Analizi N dw (1 r u (dw =.b.d ) Sec² )cos k. sin FS c.b.sec dw (1 r u Sec² )cos k.sin.tg dw(sin k.cos ) FS c ( )sec.d (1 r u Sec² )cos k.sin tg sin k.cos Kuru, granüler, depremsiz bir şev için c=0, k=0 ve r u = 0 olacağından tg FS tg u r u. d
Sonsuz Şev Analizi Yüzeye paralel ve zemin yüzüne kadar çıkan sızıntı halinde r u w Cos² tg F 1 tg w
(c)2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Homojen zemin (>0,c>0) Düzlem kayma yüzeyi Küçük c ler için (Cullmann Yöntemi): W 1 ( H )( BC )(1)( ) 2 1 2 sin( ) H 2 sin sin T a 1 2 N H 2 1 W sin H 2 sin( ) cos sin sin 2 sin( ) sin sin sin 1 sin( ) H sin cos 2 sin sin 1 sin( ) H sin 2 sin sin 2 d c d tan d c d 1 sin( ) H cos sin 2 sin sin 2 tan d
1 sin( )(sin cos tand ) c d H 2 sin c d c d 0 sin( )(sin cos tan 0 cr d 2 d c d H 1 (cos d ) 4 sin cosd Maksimum şev yüksekliği c d =c ve d = alınarak bulunabilir: H cr 4c sin cos d 1 (cos d )
Homojen zemin (=0, c>0) M M D R FS Wl c d cd R Wl 1 2 1 RL c d R 2
Homojen zemin (>0, c>0) Rsin Dairesi Yöntemi ABC kamasının ağırlığı: W=(ABC alanı)*() 1. C d - bileşke kohezyon kuvveti : C d c d ( AC ) Cd ( a) cd ( AC) r 2. F- kayma yüzeyi yüzey boyunca normal kuvvet ve kohezyon kuvvetinin bileşkesi c d H[ f (,,, )]
Taylor Abakları Topuk ve Derin Göçme Daireleri
Taylor Abakları c d c FS d N tg tg 1 ( ) FS S. H c d N S. H c d
Kama Yöntemi Bu yöntem hem kohezyonlu hem de kohezynsuz zeminlerde uygulanabilir. Φ>0 zeminlerde uygulandığında kayma düzelemindeki normal kuvveti bilmek gerekir. Kama Yöntemi ndeseçilen olası bir göçme yüzeyi üzerindeki zemin düşey çizgilerle bölünerek kamalara ayrılır. Dilimlar arasındaki kuvvetlerin yatay olduğunu varsaymak güvenli tarafta olup doğru çözüme görer %15 daha küçük güvenlik sayısı bulunur.
Kama Yöntemi Kama yöntemi göçme yüzeyinin dairesel olmadığı durumlarda en uygun yöntemdir. İnce bir zayıf tabaka üzerindeki dolgularda göçme yüzeyinin zayıf tabaka içinde ve doğrusal olması beklenir. Kama yönteminde göçmeye karşı güvenlik,denge için gerekli kayma mukavemetinin kayma gerilmesine oranı olarak tanımlanır. Her zemin için c ve tgϕ güvenlik sayısına bölündüğünde şevin denge durumuna geldiği kabul edilir.
Tabakalı zemin: Dilim Yöntemi
Dilim Yömteminde bilinmiyenler ve denklemler Bilinmeyen Sayısı FS Genel güvenlik sayısı 1 N Dilim tabanı normal kuvveti n X Dilim sınırı kesme kuvveti n-1 E Dilim sınırı normal kuvveti n-1 h İç kuvvet bileşkesi etkime yeri n-1 Bilinmeyen Toplamı 4n-2 Toplam bilinmeyenlere karşılık her dilim için iki doğrultuda kuvvet ve bir adet moment olmak üzere 3 adet denge denklemi yazılabileceğinden toplam 3n kadar denge denklemi yazılabilir. Bu durumda bu problem 4n-2-3n = n-2 mertebeden belirsiz olup çözüm için yeteri kadar varsayım yapılmalıdır. Dilim yöntemini temel alan duraylılık analizleri bu belirsizliğin ortadan kaldırılması için yapılan varsayım ve güvenlik sayısının bulunması için yazılan genel denge eşitliğinin (kuvvet veya momenti) türüne göre farklılık göstermektedir.
Dilim Yöntemleri İsveç Dilim (Fellenius) Basitleştirilmiş Bishop Basitleştirilmiş Janbu Genelleştirilmiş Bishop Genelleştirilmiş Janbu Spencer Morgenstren-Price Genelleştirilmiş Dilim Yöntemi
İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi Dilimler arası kuvvet bileşkesinin dilim tabanına paralel olduğunu varsayan bu yöntemde bir dilime etkiyen kuvvetler (n- 1)inci dilim için yandaki şekilde gösterildiği gibi alınır Dilimler arası kuvvetler için yapılan n-1 adet varsayım n-2 adet belirsizlikten fazla olduğu için tüm statik kurallarının sağlanmaması sonucu doğmaktadır. İç kuvvetlerin taban eğimine bağlı bu değişikliği Newton un etki-tepki eşitliği kuramına aykırıdır.
İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi Dilim tabanına dik doğrultu (n-n) için kuvvetlerin dengesi yazılırsa F n 0, N dw.cos k. dw. sin M0 0, dw. x k. dw. e AL. al AR. ar L. d N. f Sm. r S m S FS (N ubsec )tg FS cbsec FS r cbsec (N ubsec )tg FS dw.x k.dw.e A.a A.a L.d N.f L L R R
Basitleştirilmiş Bishop Yöntemi Dilimler arası kesme kuvvetleri (X) leri gözardı edip yalnızca (E) leri gözeten bu yöntemde bir önceki gibi (n-1) kadar varsayımda bulunulmuş olmakta, sonuçta gereğinden fazla varsayım nedeniyle bulunan güvenlik sayısı hatalı olmaktadır. Şekil de gösterilen dilim için X L - X R = 0 varsayılıp düşey yönde kuvvet dengesi yazılırsa F v 0, dw N.cos S.sin m 0 dw S m S FS (N ubsec )tg FS cbsec FS c. b. tg Sin. tg u. b. tg.. tg N. cos N FS FS FS 0 N dw cbtg. FS ubtg.tg FS / m m cos (sin.tg) / FS
Şevlerin Stabilitesini Artırmak için Alınabilecek Önlemler 1. Yerçekimi kuvvetlerinin azaltılması 1. Şevlerin yatıklaştırılması 2. Şev yüksekliğinin azaltılması (Topukta dolgu veya üstten kazı) 3. Kademe (palye) yapılması 2. Drenaj önlemleri 3. Zemin özelliklerinin iyileştirilmesi (enjeksiyon, kompaksiyon vs.) 4. İstinat yapıları 1. Topuk duvarlar 2. Kazıklar 3. Palplanşlar
ÖZET Zemin Türü Analiz Yöntemi c=0 Sonsuz şev c>0 >0 c>>0 =0 c>0 >0 Cullman Dairesel kayma Dairesi (rsin) Dilim Yöntemleri ve Kama Yöntemi