INM 308 Zemin Mekaniği

Transkript

1 Hafta_9 INM 308 Zemin Mekaniği Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN

2 ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta 3: Hafta 4: Hafta 5: Hafta 6: Hafta 7: Hafta 8: Hafta 9: Zemin Etütleri Amacı ve Genel Bilgiler Kil Minarelleri ve Zemin Yapısı Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Zeminlerde Kayma Direncinin Ölçümü; Serbest Basınç Deneyi, Kesme Kutusu Deneyi, Üç Eksenli Basınç Deneyi, Vane Kanatlı sonda Deneyi Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Deneyler; Laboratuvar Uygulaması Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Problem Çözümleri Yanal Zemin Basınçları Yanal Zemin Basınçları; Uygulamalar Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Hafta 10: Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi Örnek Problemler Hafta 11: Zeminlerin Taşıma Gücü; Sığ Temeller Hafta 12: Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Hafta 13: Zemin Özelliklerinin İyileştirilmesi Hafta 14: Genel Zemin Mekaniği Problem Çözümleri Hafta 15: Final Sınavı

3 YAMAÇ VE ŞEVLERİN STABİLİTESİ; TEMEL KAVRAMLAR

4 YAMAÇ VE ŞEVLERİN STABİLİTESİ; TEMEL KAVRAMLAR

5 YAMAÇ VE ŞEVLERİN STABİLİTESİ; TEMEL KAVRAMLAR Taç: Heyelanın en üst seviyesidir. Arkasında gerilme çatlakları gözlenir. Ayna: Kayan zemin kitlesinin dik veya dike yakın yüzeyidir. Ana Kütle: Kayma yüzeyi boyunca hareket eden malzemenin tümüdür. Çapraz (Enine) Çatlaklar: Heyelanın topuğunun üst kısmında meydana gelen çatlaklardır. Topuk: Hareket eden kütlenin en son kısmıdır. Heyelan sınıflamalarında malzemenin toplandığı yer olarak tanımlansa da topuk genellikle dairesel kaymalarda kullanılan bir terimdir.

6 ŞEV STABİLİTESİ ÜZERİNDE ETKİLİ OLAN PARAMETRELER Bütün kütle hareketlerin nedeni Yer çekim kuvvetidir. Düşme tipi hareketler haricinde bütün kütle hareketleri zeminlerin kesme kuvveti etkisi altında dengelerinin bozulmasıyla meydana gelirler. Gerilme artışı ortam direncinden fazla olduğu zaman yamaçta denge kaybı oluşmaktadır. Yamaç hareketlerine sabep olan etmeler incelendiğinde çoğu etkenin yüzey yada yeraltı suyundaki değişmeler olduğu ortaya çıkmaktadır. Gerilme artışına ve dirençte azalmaya neden olan etmenler

7 KAYMA YÜZEYİNİN OLUŞMASI Bir yamaçta hesaplamalar, alanın jeolojisini anlamadan ve gerekli ayrıntıda sondajlarla değerlendirmeden hatalı olmaktadır. Jeolojik birimler kayma yüzeylerini oldukça fazla etkilemektedir.

8 KAYMA MEKANİZMASI α α F N = Ağırlığın normal bileşeni F P = Ağırlığın paralel bileşeni F f = Sürtünme kuvveti= F N *sürtünme katsayısı (μ (tanɸ))

9 GÜVENLİK SAYISI KAVRAMI GG ss = FF = dddddddddddddd kkkkkkkkkkkkkkkkkk (kkkkkkkkkkkkkkk + ssssssssssssss) kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk çaaaaaaaaaaa kkkkkkkkkkkkkkkkkk (FFFF) = cc. LL + WW. ccccccαα. ttttttt WW. ssssssαα α α F N = Ağırlığın normal bileşeni F P = Ağırlığın paralel bileşeni F f = Sürtünme kuvveti= F N *μ (tanɸ)

10 GÜVENLİK SAYISI KAVRAMI dddddddddddddd kkkkkkkkkkkkkkkkkk (kkkkkkkkkkkkkkk + ssssssssssssss) GG ss = FF = kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk çaaaaaaaaaaa kkkkkkkkkkkkkkkkkk (FFFF) = cc. LL + WW. ccccccαα. ttttttt WW. ssssssαα KKKKKKKKKK GGGGGGGGGGGGGGGGGG = FFFF = WW. ssssssαα WW OO tttttt = FF ff NN FF ff = ttttttt NN MM αα αα αα LL F f = kkkkkkkkkkkkkkk + ssssssssssssss F direnen = cc. LL + WW. ccccccαα. ttttttt ccccccαα = NN WW NN = WW. ccccccαα WW F f = WW. ccccccαα. ttttttt FF ff = WW. ccccccαα. ttttttt

11 GÜVENLİK SAYISI KAVRAMI KOŞULLAR TOPLAM GERİLME ANALİZİ EFEKTİF GERİLME DEPREMLİ Dolgularda yapım sonu Yarmalar Barajlarda kararlı sızıntı Barajlarda ani göl boşalması Labaratuar pik değerleriyle analiz Kalıcı direnç parametleriyle analiz Uzun vadede duraylılık Yamaç üzerinde yapı olması durumu Fisürlü kil ortamında Limit denge koşullarında önerilen güvenlik sayıları TS8853/1988

12 ŞEV STABİLİTESİ ANALİZ METOTLARI Şev stabilite hesaplarında farklı yaklaşımlar kullanılmaktadır. Bu yaklaşımlar iki başlık altında toplanabilir. Bunlar; 1. Deterministik yaklaşımlar: Hesaplanan güvenlik katsayılarının kesin olduğu düşünülen yaklaşımlar bu grupta yer alır. Limit Denge Analizleri Mukavemet Azalım Tekniği ve Sonlu Elemanlar Analizleri 2. Probabilistik Olasılıksal yaklaşımlar: Zemin özelliklerinden veya hesaplamalardan kaynaklanabilecek belirsizlikler güvenlik katsayılarının hesabında olasılık teorileri kullanılarak dikkate alınır. Monte Carlo Simülasyonu Taylor Serisi Yöntemi

13 LİMİT DENGE ANALİZLERi/Düzlemsel Kayma Analizleri Şev stabilite analizinin en basit şekilli yöntemidir. Kaya zeminlerde daha yaygın olup, şev tek dilim olarak analiz edilir. Bu yöntemde dahil olmak üzere çoğu limit denge analizleri iki boyutludur. H C N F h h W=1/2hLɣ W: Yenilme kamasının ağırlığı (kn). Genellikle şevin birim uzunluğuna dayalı olarak iki boyutta analiz yapılır (şev uzunluğu 1 m). Bu nedenle ɣ ile yenilme kamasının enine kesit alanının çarpımı olarak hesaplanır. F h : k h W: Şevin içerisinden A dışarı doğru etkiyen ve kayan L kütlenin ağırlık merkezinde geçen yatay deprem kuvveti. N: Kayma yüzeyine etkiyen normal kuvvet (kn) T: Kayma yüzeyi boyunca etkiyen kesme kuvveti (kn), kamanın kaymasına karşı koyduğundan tutucu kuvvet olarak bilinir. L: Uzunluk AAAA = B α β h sin(ββ αα) = HH sinββ h = HH sin(ββ αα) sinββ WW = 1 2 hllγγ WW = 1 2 LLγγγγ sin(ββ αα) sinββ

14 LİMİT DENGE ANALİZLERi/Düzlemsel Kayma Analizleri W=1/2hLɣ H F h h N α β L ss = cc LL + WWWWWWWWββ tttttttt GG ss DDDDDDDDDDDDDDDD = GG ss = cc + WW [ sin β α ]ccccccαα ttttttt ssssssβ WW [ sin β α ]ssssssαα ssssssβ cc + (WW sin β α ssssssβ WW [ sin β α ssssssβ ccccccαα FF h ssssssss uuuu) ttttttt ]ssssssαα

15 LİMİT DENGE ANALİZLERİ/Sonsuz Şev Analizleri Yenilme yüzeyinin şevin yüzeyine paralel olması hariç, düzlemsel analize benzer. Şevde derinlik uzunluğa kıyasla çok küçüktür. Yamaca dik ve paralel kuvvetler normal ve kayma gerilmelerine neden olur. σσ = ττ = NN bb/cccccccc = γγγγγγγγγγγγγγ bb/cccccccc = γγγγγγγγγγ2 αα SS bb/cccccccc = γγγγγγγγγγγγγγ bb/cccccccc = γγγγγγγγγγγγγγγγγγγγ b W F 1 F 2 H c, ɸ, ɣ F1=F2 α S R α N W=ɣHb-R N=Wcosα=ɣHb cosα S=Wsinα =ɣhb sinα

16 LİMİT DENGE ANALİZLERİ/Sonsuz Şev Analizleri Yenilme yüzeyinin şevin yüzeyine paralel olması hariç, düzlemsel analize benzer. Şevde derinlik uzunluğa kıyasla çok küçüktür. b W F 1 F 2 H c, ɸ, ɣ α S α N GG ss = cc γγγγ ssssssαα cccccccc + tttttttt tttttttt ɸ =0 zeminlerde GG ss = R c =0 ve z w olduğu zaman bu eşitlik; cc γγγγ ssssssαα cccccccc GG ss = tttttttt tttttttt W=ɣHb-R N=Wcosα=ɣHb cosα S=Wsinα =ɣhb sinα F1=F2

17 LİMİT DENGE ANALİZLERİ/Dilim Yöntemleri Kayma düzlemini tek düzlem olarak kabul etmek şev stabilitesi açısından kimi eksiklikler oluşturmaktadır. Bu durumdan kaçınmak için kayma yüzeyi dairesel olarak kabul edilerek, şev belirli sayıda dilime ayrılıp analiz edilir. Bu yöntemin en önemli özelliği tüm denge denklemlerini sağlamak için dilimler arası kuvvetlerin de hesaba katılabilmesidir. Sık kullanılan yöntemler ve ayrıntıları aşağıdaki tablodaki gibidir.

18 LİMİT DENGE ANALİZLERİ/Dilim Yöntemleri Yöntemler; *Güvenlik sayısının belirlenmesinde kullanılan denge denklemine (düşey, yatay kuvvet ya da moment) ve *Sistemi izostatik hale çevirmek için dilimler arası kuvvetlerle ilgili kabullere bağlı olarak adlandırılmaktadır. Moment dengesinin sağlanabilmesi için W. x = c u. L. r L : yay uzunluğu c u : drensız kayma mukavemeti Dilim metodlarının moment-kuvvet dengesi sağlanması açısından karşılaştırılması (Abramson, 1996)

19 FELLENIUS METODU/Adi Dilim Yöntemi/Ordinary method of slices (OMS) Fellenius Metodun da dairesel kayma yüzeyi dilimlere bölünür ve her bir dilime etkiyen kuvvetler göz önüne alınır. Dilim ağırlığı, dilim tabanına dik ve paralel yöndeki bileşkelerine ayrılır. Dilim tabanına paralel doğrultuda etkiyen dilim ağırlığının bileşkesi ise şevi iten ve dengesini bozmaya çalışan kuvvettir. Yapılan ana varsayım dilimler arası kuvvetlerin bileşkesinin (Q) tabana paralel olduğudur. En küçük G S bu yöntem ile bulunur. Bir kayma yüzeyi boyunca oluşan kuvvetlerin momentleri toplamından kayma yüzeyinin güvenlik sayısı elde edilir. Dilimler arası kuvvet yok sayılır. O S B R α W Q N E i E i+1 W i Z L W i WW ii = AA. γγ ii Z L T i N i U i S Z R A NN ii = WW ii ccccccαα ii TT ii = WW ii ssssssssαα ii N SS ii = NN ii tttttt + cc ll ii = (WW ii ccccccαα ii UU ii )tttttttt + cc ll ii GG ss = [cc ll + WWWWWWWWαα uuuuuu tttttttt] WWWWWWWWWW

20 FELLENIUS METODU/Adi Dilim Yöntemi/Ordinary method of slices (OMS) Diğer yöntemler ile karşılaştırıldığında, güvenlik sayısı genellikle % 5-20 arasında düşük değerler almaktadır. Bu yüzden, bu yöntemin kuru şevlerde ve diğer şev stabilitesi yöntemlerinin kontrolünde kullanması önerilmektedir.

21 BISHOP YÖNTEMLERİ Bishop 1954 de dairesel kayma yüzeyinde hem kuvvet hemde momet denge koşullarını sağlayan yöntem geliştirmiştir. Bu yöntem, *dilimler arası normal kuvveti (E) hesaba dahil eder *dilimler arası kayma kuvveti (X) ihmal eder *ve moment dengesini gözeterek hesap yapar. Bishop denkleminin her iki tarafında da G k olduğu için tek bir çözüm yoktur ve iterasyon yapmak gereklidir. Genelleştirilmiş Bishop yöntemi çok uzun olduğu için yaygın uygulama alanı bulmamış onun yerine sadeleştirilmiş Bishop yöntemi kullanılmaktadır. Genel varsayım dilinim ağırlık vektörünün dilinim tabanın tam ortasında etkidiğidir. mm α = 1 + tttttttt tttttt GG ss cccccccc GG kk = [ WW ii uuuuuu tttttt + ccc. bb] mm αα WW. ssssssαα WW= dilim ağırlığı b= dilim genişliği

22 BISHOP YÖNTEMLERİ mm α = 1 + tttttttt tttttt GG ss cccccccc

23 BISHOP YÖNTEMLERİ mm α = 1 + tttttttt tttttt GG ss cccccccc

24 MORGENSTERN-PRİCE YÖNTEMİ Bu yöntem genel şekilli kayma analizleri için uygundur. Ancak bilgisayarda yapılmaktadır. Yöntem her dilim arasındaki kuvvetlerin değişimi kabulüne dayanmaktadır. Bishop sonuçları ile arasında genellikle % 7 yada daha fark olmaktadır. Bu yöntem ile elde edilen güvenlik sayısı Fellunus çözümünden önemli ölçüde farklı olmakta ancak güvenli tarafta alınan sonuçlar elde edilmektedir. SPENCER YÖNTEMİ Spencer yöntemi güvenilir doğruluk ile kulanım kolaylığını birleştirmesi açısından Jeo/Geoteknik mühendisleri arasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Çözüm için bilgisayar programları gerekli olsa da kullanıcı girdileri çok basittir. Spencer her dilim kenarındaki normal ve kesme kuvvetlerin bileşkesinin aynı hat üzerinde olduğunu ve θ açısında etkidiğini varsaymıştır. İşlem aşamaları çok uzun olduğu için bilgisayarla yapılması değerlendirmeyi kolaylaştırmaktadır.

25 JANBU YÖNTEMİ Sadeleştirilmiş Bishop yöntemine dayandırılan ve Janbu tarafından önerilen bu yöntem, genel şekilli kayma yüzeylerine uygulanmaktadır. Sadeleştirilmiş Bishop yönteminde farklı iki temel özelliği vardır. Temel Varsayımları 1. Kayma yüzeyi bir seri kritik daire kabulü yerine bir kayma yüzeyi kabulüne dayandırılır. 2. Güvenlik Sayısı düzeltme sayısı (f 0 ) ile belirlenir. 3. Yatay kuvvetleri dengede kabul eder.

26 JANBU YÖNTEMİ Sadeleştirilmiş Bishop yöntemine dayandırılan ve jambu tarafından önerilen bu dilim yöntemi genel şekilli kayma yüzeylerine uygulanabilmektedir. Bishop yönteminden farklı iki temel özelliği vardır. Bunlardan birincisi; kayma yüzeyi birtakım kritik daire yerine bir kayma yüzeyine dayandırılır. İkincisi, güvenlik sayısı düzeltme sayısı ile (f 0 ) belirlenir. GG ss = ff 0 cc. bb + WW uuuu. bb tttttt 1 cccccccc. mm αα WWWWWWWWαα Janbu dairesel olmayan kayma yüzeyinde, *dilimler arası normal kuvveti (E) hesaba dahil eder. *dilimler arası kayma kuvveti (X) ihmal eder. *ve yatay kuvvet dengesini gözeterek hesap yapar. Abak yada fomülle

27 JANBU YÖNTEMİ

28 SARMA YÖNTEMİ Sarma yöntemi dairesel, düzlemsel ve kompleks kayma düzlemleri için uygulanmaktadır. Yöntemin esasını dilimlere ayırma ile hesaplama oluşturmakta olup ana prensibi şevin duraylılığını kaybettirecek uniform yatay ivmenin kritik değerini bulmaktır. Bu metoda hesaplama tek bir kayma yüzeyi için X ve Y koordinatlarının verilmesi suretiyle yapılmaktadır. Bu yöntemde de deprem katsayısına bağlı olarak güvenlik katsayısı değeri tespit edilmektedir. Sarma yöntemi kullanılmak yoluyla elde edilen grafik Şekil de verilmektedir. Şekilde; Şev geometrisi, Kayma yüzeyi, Deprem katsayısına bağlı olarak elde edilen güvenlik katsayısı, durumları da gösterilmektedir