508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m 3 /s olarak ölçülmüştür. Aylık yağış yüksekliği 45 mm, buharlaşma yüksekliği 105 mm dir. Gölün tabanından ay boyunca sızma yüksekliği 25 mm olarak tahmin edilmiştir. Bu ay boyunca göldeki su hacminin ne kadar değiştiğini hesaplayınız. 2. Bir yazıcı yağış ölçeginde bir fırtına sırasında aşağidaki tabloda verilen toplam yağış okumaları elde edilmiştir. Buna göre a) Toplam yağış eğrisini çiziniz. b) Bu yağış sırasında yağış şiddetinin zamanla değişimini hesaplayarak hiyetografı çiziniz. c) Yağış yüksekliğini yağış sonundaki toplam yüksekliğin, zamanı da yağış süresinin yüzdesi olarak ifade ederek toplam yağış eğrisini boyutsuz şekilde çiziniz. P(mm) t(saat) 0.5 14.43 1 14.51 1.5 14.58 2 15.20 2.5 15.31 3 16.12 3.5 16.47 4 16.54 6 17.00 9.5 17.08 11.5 17.10 13 17.13 15.5 17.15 18.5 17.20 20 17.22 20.5 17.25 23.5 17.31 24 17.35 24.5 17.38 25 17.42 25.5 17.50 26 18.01 26.5 18.17 27 19.05 27.5 19.15
28 19.22 28.5 19.27 29 19.34 29.5 19.40 30 19.45 30.5 19.51 31 19.57 31.5 20.03 32 20.14 32.5 20.29 33 20.43 33.5 20.58 34 22.45 3. Bir havzadaki A yağış ölçeğinde ölçülmüş olan yağışların homojenliğinden şüphe edilmektedir. Aşağıdaki tabloda bu ölçekte 50 yıl boyunca ölçülmüş yıllık yağış yükseklikleri (P A, cm) ile o havzada diğer 7 ölçekteki okumaların ortalamaları (P ort, cm) verilmiştir. a) Çift toplam yağış eğrisi yöntemi ile A ölçeğindeki okumaların homojenliğini kontrol ediniz. Ölçüm şartlarındaki değişme hangi yılda olmuştur? b) A ölçeğinde o yıldan önceki okumaları diğerleriyle homojen hale getiriniz. YIL P A (cm) P ort (cm) 1970 134 125 1969 96 131 1968 113 113 1967 115 115 1966 118 126 1965 126 130 1964 128 126 1963 203 152 1962 136 141 1961 147 131 1960 162 135 1959 139 142 1958 154 132 1957 141 112 1956 94 96 1955 104 111 1954 101 108 1953 115 135 1952 175 171 1951 97 113 1950 107 117 1949 121 136
1948 136 149 1947 138 144 1946 91 106 1945 125 134 1944 119 132 1943 120 123 1942 128 117 1941 50 94 1940 113 111 1939 121 114 1938 107 118 1937 141 143 1936 108 120 1935 116 117 1934 122 125 1933 128 123 1932 126 130 1931 125 132 1930 89 109 1929 117 108 1928 139 126 1927 119 121 1926 143 140 1925 86 129 1924 107 137 1923 89 125 1922 114 120 1921 131 122 4. Bir havzada 18 saat süreyle devam eden bir fırtına için X ölçeğine ait yağış yüksekliği bilinmemektedir. Bu fırtına sırasında X ölçeğine en yakın olan A, B, C ölçeklerinde ölçülen yağış yükseklilkleri P A = 7.1 cm, P B = 8.9 cm, P C = 12.2 cm ve X, A, B, C ölçeklerine ait yıllık ortalama yağış yükseklikleri de N x = 60.5 cm, N A = 47.3 cm, N B = 72.3 cm, N C = 98.4 cm olarak bilindiğine göre, X ölçeğindeki eksik olan (18 saatlik fırtınaya karşı gelen ) yağış yüksekliğini hesaplayınız. 5. İstanbul un 2008 yılı için potansiyel evapotranspirasyon eğrisini Thornthwaite metodunu kullanarak çiziniz.
508 HİDROLOJİ ÖDEV #2 Teslim tarihi: 21 Nisan 2009-16:30 1. Sızma kapasitesi Horton denklemine uyan toprağın Horton sayıları f = 0.10 in /sa, f 0 = 0.90 in /sa ve α = 0.10 sa -1 olarak verilmiştir. Toprağa yağan yağmur şiddeti aşağıdaki gibi verilmiştir. i (in /sa) t (sa) 0.02 1 0.16 2 0.09 3 İntegre edilmiş Horton metodu ile toplam sızma miktarını bulunuz. 2. Bir havzada sızma kapasitesinin yağış sırasında zamanla değişimi ve bir yağış sırasında ölçülen yağış siddetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre: a) Standart sızma eğrisini çiziniz ve Horton denklemine göre bu havza için f, f 0 ve α değerlerini hesaplayınız. b) Yağış sonundaki toplam sızma miktarını hesaplayınız. Zaman (sa) 0 2 4 6 8 10 12 Sızma kapasitesi (mm/sa) 5.5 3.5 1.8 1.5 1.35 1.2 1.2 Zaman (sa) 1 2 3 4 5 6 7 Yağış şiddeti (mm/sa) 2.0 2.5 4.0 6.0 5.0 2.5 1.5 3. Başlangıçtaki nem eksikliği 0.34 olan silt loam tipi toprağın üzerine 5 cm/sa şiddetinde yağmur düşüyor. Yağmur başladıktan 1 saat sonraki sızma hızını ve toplam sızma miktarını bulunuz. (silt loam tipi toprak için kapiler gerilme ψ = 16.7 cm ve hidrolik iletkenlik K = 0.65 cm/sa olarak verilmiştir). 4. 400 km 2 alana sahip bir havzada bir taşkın sırasında ölçülen dolaysız akış yüksekliği 45mm dir. Yağış sırasında ölçülen yağış şiddetleri tabloda verilmiştir. Bu yağış için havzanın sızma indisini hesaplayın. Zaman (sa) 0 1 2 3 4 5 6 İ (mm/sa) 13 19 46 20 33 10
508 HİDROLOJİ ÖDEV #3 Teslim tarihi: 4 Mayıs 2008-16:30 20 Ağustos 1986 tarihinde olmuş bir fırtına sırasında ölçülen yağmur şiddeti aşağıdaki gibi verilmiştir. Bu yağmur şiddeti değerlerini kullanarak SWMM5 programının ilk örnegini çalıştırınız. Sonuçları şu 3 grafik ile gösteriniz. 1) 9 ve 18 numaralı noktadaki (node) toplam akım (total inflow) 2) 1 ve 10 numaralı borudaki (conduit-link) akım (flow) 3) 5 ve 7 numaralı havza parçasındaki (subcatchment) yüzeysel akış (runoff) Not. SWMM5 programı tarihleri ay-gun-yıl olarak okur. tarih zaman yagis siddeti (in/sa) 08-20-1986 06:00 0.12 07:00 0.31 08:00 1.41 09:00 0.44 10:00 0.42 08-20-1986 11:00 1.08 12:00 0.32 13:00 0.03 14:00 0.04
508 HİDROLOJİ ÖDEV #4 Teslim tarihi: 11 Mayıs 2009-16:30 1. Sabit yük altında çalışan bir permeametrede uzunluğu 30 cm, kesit alanı 100 cm 2 olan zemin numunesinden 0.1 cm 3 /sn debi geçirilirken yük kaybı 9 mm olarak ölçülmüştür. Zeminin hidrolik iletkenliğini hesaplayınız. 2. Değişken yüklü bir permeametrede zemin numunesinin çapı 20 cm, uzunluğu 50 cm dir. 2 cm çaplı boruda ölçülen yükün deney sırasında 18 saniye içinde 100 cm den 70 cm ye düştüğü gözleniyor. Zeminin hidrolik iletkenliğini hesaplayınız. 3. Bir akiferde açılan iki gözleme kuyusunun arasındaki uzaklık 50 m dir. A kuyusunda statik su kotu 125 m, B kuyusunda su kotu 124.5 m dir. A kuyusuna verilen bir radyoaktif izleyicinin B kuyusuna varması için 4 saat geçtiği ölçülüyor. Zeminden alınan bir örneğin porozitesi % 14 olarak ölçülmüştür. a) Akiferde yeraltı su yüzeyinin eğimini bulunuz. b) Yeraltı suyu akımı hangi yöndedir? Gerçek hızı ne kadardır? Darcy akımını hesaplayınız. c) Akiferin hidrolik iletkenliğini hesaplayınız. d) Akiferin kalınlığı 20 m tahmin edildiğine göre iletim kapasitesini hesaplayınız. 4. 30 cm yarıçaplı bir kuyu 35 m kalınlıkta serbest yüzeyli bir akiferden 0.02 m 3 / s su çekmektedir. Pompaja uzun bir süre devam edildikten sonra pompaj kuyusundan 17 ve 48 m uzaklıktaki gözleme kuyularından su yüzeyinin 3.6 ve 2.2 m alçaldığı görülmüştür. Zeminin iletim kapasitesini ve hidrolik iletkenliğini hesaplayınız. Pompaj kuyusundaki alçalma ne kadardır? 5. Kalınlığı 6 m olan yatay tabanlı basınçlı bir akiferde açılan bir kuyudan 0.05 m 3 / sn su çıkıyor. Bu kuyudan 50 ve 120 m uzaklıktaki iki gözleme kuyusunda su derinlikleri 11.5 ve 13 m olarak okunuyor. Bu akiferin hidrolik iletkenliğini hesaplayınız.
508 HİDROLOJİ ÖDEV #5 Teslim tarihi: 2 Haziran 2009 16:30 1. Aşağıdaki verilen değerleri kullanarak 30 dakikalık birim hidrografı hesaplayınız ve çiziniz. Zaman Artık yağış Dolaysız akış (0.5 sa) (in) (cfs) 1 1.06 428 2 1.93 1923 3 1.81 5297 4 9131 5 10625 6 7834 7 3921 8 1846 9 1402 10 830 11 313 2. 1. soruda bulduğunuz 0.5 saatlik birim hidrografı kullanarak toplam 6 in artık yağış gözlenen fırtına esnasında oluşacak akarsu akışı hidrografını hesaplayınız ve çiziniz. Yağış ilk yarım saatte 2in, ikinci yarım saatte 3 in ve üçüncü yarım saatte 1 in olarak ölçülmüştür. Taban akışı 500 cfs olarak verilmiştir. Havza alanı 1.96*10 8 ft 2 olduğuna göre birim hidrografın derinliğinin 1in artık yağışa eşit oldugunu gösteriniz. 3. 1. soruda bulduğunuz 0.5 saatlik birim hidrografı kullanarak S-hidrografı ve 1.5 saatlik birim hidrografı hesaplayınız ve çiziniz. 4. Alanı 1500 km 2 olan bir havzada şiddetli bir yağış sırasında kaydedilen hidrograf ve hiyetograf aşağıdaki tabloda verilmiştir. Havzanın birim hidrografını elde ediniz.
5. Bir haznenin anahtar eğrisi aşağıdaki tabloda verilmiştir. Hazneden çıkan debiyi (210 dakika boyunca) verilen hazneye giriş hidrografı için Puls metodunu kullanarak hesaplayınız ve hazneye giren ve çıkan debiyi bir grafikte çiziniz. Haznenin yüzey alanı 43560 ft 2 olarak verilmiştir. Yükseklik Çıkış Debisi H (ft) Q(cfs) 0.0 0 0.5 3 1.0 8 1.5 17 2.0 30 2.5 43 3.0 60 3.5 78 4.0 97 4.5 117 5.0 137 5.5 156 6.0 173 6.5 190 7.0 205 7.5 218 8.0 231 8.5 242 9.0 253 9.5 264 10.0 275 Zaman Giriş debisi (dak) (cfs) 0 0 10 60 20 120 30 180 40 240 50 300 60 360 70 320 80 280 90 240 100 200 110 160 120 120 130 80
140 40 150 0 6. Bir akarsu parçası için Muskingham metodundaki katsayılar K=2, α=0,2 olarak belirlenmiştir. Tabloda gösterilen hidrografı bu akarsu parçası boyunca öteleyiniz. Zaman Giren Akış c o, x 2 c 1, x 1 c 2,y 1 Çıkan Akış t (gün) x (m 3 /sn) (m 3 /sn) (m 3 /sn) (m 3 /sn) y (m 3 /sn) 1 426 - - - 426 2 764 3 1116.7 4 1673 5 2159 6 2095 7 2657 8 4600 9 5996 10 5774 11 4789 12 3446 13 2166 14 3468 15 4518 16 4914 17 4129 18 3383 19 2051 20 1472 21 1143.6 22 929.4 23 783.1 24 622.8 25 608.3