YAĞLAMA TİPLERİ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrostatik 3) Elastohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VİSKOZİTE F du A dy du U dy h F U A h Mutlak viskozite, Pa s ya da poise (P), dinamik viskozite olarak da adlandırılır. ASTM standart metodu, 60 ml yağın belirtilen sıcaklıkta, 17.6 mm çaplı ve 1.5 mm uzunluklu bir tüp içerisinden akma zamanının ölçümünden oluşmaktadır. Sonuç kinematik viskozite ya da Saybolt Üniversal Viskozitesi (SUV) olarak da adlandırılır. 180 0.t 10 t 6 180 6 0.t 10 t m /s Pa s 1
PETROFF KANUNU U r N h c 4 T ( A) r rl r c c 3 r N r l N T f W r ( f )( rl P) r r f l P f Nr P c YATAK KARAKTERİSTİK SAYISI Yağlama performansı grafiklerinin tamamı Sommerfeld sayısı olarak da adlandırılan yatak karakteristik sayısı na göre hazırlanmıştır. Bu sayı r S c N P olarak tanımlanır. Burada S r c N P : Yatak karakteristik sayısı : Mil yarıçapı : Radyal boşluk : Mutlak viskozite : Saniyedeki efektif açısal hızdır (dev/s) : Birim yatak izdüşüm alanı başına düşen yük Özellikle N nin dev/s olup, dev/d olmadığına dikkat ediniz. Çünkü viskozitenin boyutlarından birisi saniye olarak verilmektedir. Sommerfeld sayısı genellikle tasarımcı tarafından belirlenen tüm değişkenleri içerir. Bu sayısının boyutsuz olduğuna dikkat ediniz.
KARARLI YAĞLAMA N P 1.7 10 6 olduğundan emin olunuz HİDRODİNAMİK TEORİ Varsayımlar; 1) Yağlayıcı Newton un viskoz akış kanununa uyar. ) Yağlayıcının ataletinden oluşan kuvvetler ihmal edilir. 3) Yağlayıcının sıkıştırılamaz olduğu varsayılır. 4) Viskozitenin film boyunca sabit olduğu varsayılır 5) Basınç eksenel doğrultuda değişmez. 6) Yatak ve mil z doğrultusunda sonsuz uzunluktadır dolayısıyla z doğrultusunda akış yoktur. 7) Film basıncı y doğrultusunda sabittir. Böylece basınç sadece x koordinatına bağlıdır. 8) Filmdeki her bir yağ parçacığının hızı sadece x ve y koordinatına bağlıdır. 3
dp F p dx dy dz dx dz dy dx dz p dy dz 0 dx y Yukarıdaki denklem İndirgendiğinde dp dx ve y u olduğu bilinmektedir. y dp u x sabit tutularak bu ifadeyi y ye göre iki kez integre ederiz. Böylece; dx y u 1 dp yc y dx 1 ve 1 dp dx u y c1y c c1 ve c sabitlerini bulmak için iki sınır şartı yazılabilir. veya y 0 u 0, y h u U c U h h dp dx 1 dp U u 1 ( y h y) dx h c y 0 4
Q h u dy 0 3 U h h dp Q 1 dx Yağın sıkıştırılamaz olduğu varsayımını kullanır ve debinin her kesitte aynı olduğunu belirtirse; dq dx 0 3 dq U dh d h dp 0 dx dx dx 1 dx veya d dx 3 h dp 6U dx elde edilir. Bu eşitlik tek boyutlu akış için klasik Reynolds eşitliğidir ve kenar sızıntılarını, yani z doğrultusundaki akışı ihmal eder. Kenar sızıntılar ihmal edilmediği zaman benzer bir çözüm bulunabilir. Bu durumda eşitlik aşağıdaki hali alır. dh dx 6U x x z z x 3 3 h p h p h Eşitlik için genel bir çözüm yoktur. Elektriksel benzeşim, matematiksel toplamalar, rölaksasyon metotları ve sayısal ve grafik metotlar kullanılarak yaklaşık çözümler bulunabilir. TASARIM İLKELERİ İlk gruptakilerin değişkenlerin değerleri verilir veya tasarımcının kontrolü altındadır. Bunlar: 1) Viskozite ) Tasarlanan yatak izdüşüm alanı başına yük miktarı P 3) Hız N 4) Yatak boyutları r,c, ve l 5
İkinci grup değişkenler bağımsız değişkenlerdir. Sürtünme katsayısı f 1) Sıcaklık artışı ) Yağ debisi Q 3) Minimum film kalınlığı h0 T EFEKTİF AÇISAL HIZ Yatak ve muylunun her ikisi de dönüyor ise, yatak hızı N hesaplamaya özel bir dikkat harcanmalıdır. Bu durum örneğin episiklik (epicyclic) yataklarda meydana gelir. Diyelim ki N j = Muylunun mutlak açısal hızı N b = Yatağın mutlak açısal hızı N f = Yük vektörünün mutlak açısal hızı olsun. Muylunun, yük vektörüne göre bağıl açısal hızı N jf N j N f (a) dir. Yatağın, yük vektörüne göre bağıl açısal hızı Nbf Nb N f (b) Efektif açısal hız basit olarak Eşitlik (a) ve (b) nin toplamıdır ve N N N N N N jf bf j b f olarak bulunur. Bu değer bu bölümde kullanılan N devir sayısını hesaplamak için kullanılması gereken açısal hızdır. 6
KAYMALI YATAKLAR İÇİN TRUMPLER TASARIM KİRİTERLERİ ho T 0.005 0.00004 D C max 10 W st ld.0 MPa nd h o 0 c Kullanılacak olan viskozitenin belirlenmesinde giriş ve çıkış sıcaklıklarının ortalaması alınır. T T ort T1 Şekil 1-13 Viskozite-Sıcaklık grafiği 7
Şekil 1-14 Yağlar için viskozite-sıcaklık grafiği. Bu grafik 40 C ve 100 C deki bilinen viskozitelerden türetilmiştir ve sonuçlar diğer sıcaklıklar için de doğrudur. 8
Şekil 1-16 Minimum-film-kalınlığı değişkeni ve eksantriklik oranı grafiği. Taralı bölgenin sol tarafındaki sınır çizgisi minimum sürtünme için en uygun h0 değerini, sağ taraftaki sınır çizgisi ise maksimum yük için en uygun ho değerini tanımlar. 9
Şekil 1-17 Minimum-film-kalınlığı h0 ın yerini belirleme grafiği Şekil 1-18 Sürtünme değişkeni grafiği 10
Şekil 1-15 Kullanılan notasyonu göstermek için film basınç dağılımının polar diyagramı 11
Şekil 1-19 Debi değişkeni belirleme grafiği 1
Şekil 1-0 Kenar debisinin toplam debiye oranını belirleme grafiği 13
Şekil 1-1 Maksimum film basıncını tanımlama grafiği 14
Şekil 1- Yağ filminin bitiş pozisyonunu ve maksimum film basıncının yerini bulma grafiği 15
SICAKLIK ARTIŞI Şekil 1-4 Sıcaklık-artış değişkeni 16
CpTC rf / c ya da 0.10 T / C rf c 4 P 1 Qs Q P 1 Q 1 Qs Q 1 rcnl Q rcnl Yağlar için özgül ağırlık ortalama olarak: Yağlayıcının özgül ısısı genel olarak: SÜRTÜNME KATSAYISI Sürtünme grafiği, değişik l d 3 861 kg/m C 1764 J/(Kg C) p oranları için S ye karşı çizilen sürtünme değişkeni değerlerini verir. Bunun bilinmesi ile yatak performansı hakkında başka bilgiler elde edilebilir. Örneğin sürtünmeyi yenmek için gerekli tork aşağıdaki gibi hesaplanabilir. T f W r (Nm) Yataktaki güç kaybı H T N (W) r cf ISIL DENGE Yatak gövdesi tarafından iletilen ısı yaklaşık olarak Qloss U A( Tb T ) denklemi ile bulunabilir. Burada Q loss =Atılan ısı, W U = Işınım ve taşınım toplam ısı transfer katsayısı, A = Gövde yüzey alanı, m T b = Gövde yüzey sıcaklığı, K T = Ortam havasının sıcaklığı, K W/m U katsayısı gövdenin malzemesine, rengine, geometrisine ve pürüzlülüğüne, ortamdaki nesneler ve gövde arasındaki sıcaklık farkına ve havanın hızı ve sıcaklığına bağlıdır. Kesin değerler benzeşimlerle değil de gerçek şartlar ve çevre altında yapılan deneylerden elde edilebilir. U 33 11.4 W/(m C) 15.5 W/(m C) durgun hava için ortalama tasarım için.5 W/(m C).5 m/s hava hızı için Gövde ve yağ filmi arasındaki sıcaklık farkı Tb T T T T ya da T f b b b Tb T 1 K T için de oldukça benzer bir ifade yazılabilir. şeklinde yazılır. Burada T ortalama film sıcaklığı ve yağlayıcı sistemine bağlı olan bir f sabittir. Bu değerler yatak sıcaklığını kaba olarak tahmin etmek için kullanılabilir. 17
18
A çevresel hızları 3 m/s nin altında olan, leplenmiş dökme bronz yataklar (yüzey pürüzlülüğü Ra = 0.~0.8 m) üzerinde çalışan sertleştirilmiş ve taşlanmış çelikten imal edilmiş hassas miller B çevresel hızları 3 m/s nin üstünde olan, leplenmiş dökme bronz yataklar (yüzey pürüzlülüğü Ra = 0.~0.4 m) üzerinde çalışan sertleştirilmiş ve taşlanmış çelikten imal edilmiş hassas miller C elektrik motorları, jeneratörler ve benzer tipteki makineler üzerinde çalışan, taşlanmış muylular ve broşlanmış veya raybalanmış dökme bronz yataklar (yüzey pürüzlülüğü Ra = 0.~0.4 m) D sürekli dönen veya alternatif doğrusal hareket yapan ve tornalanmış veya soğuk çekilmiş çelik muylular ile çalışan delinmiş veya raybalanmış dökme bronz yataklar (yüzey pürüzlülüğü Ra = 0.8~1.6 m) E kaba makinelerde kullanılan tornalanmış veya soğuk çekilmiş çelik muylular ile çalışan dökme bronz yataklar (yüzey pürüzlülüğü Ra = 1.6~3. m) Uygulama Şekil 1-7 Döküm bronz yataklar için önerilen radyal boşluk değerleri KAYMALI YATAKLAR İÇİN ÖNERİLEN ORTALAMA BASINÇLAR Birim yük, kpa Uygulama Birim yük, kpa Hava kompresörleri: Dizel motorlar: Ana yataklar 1000000 Ana yataklar 60001000 Krank yatakları 0004000 Krank yatakları 800015000 Otomotiv motorları: Perno yataklar 1400015000 Ana yataklar 40005000 Elektrik motorları 8001500 Krank yatakları 1000015000 Redüktörler 8001500 Santrifüj pompalar 600100 Buhar türbinleri 8001500 19
YATAK ALAŞIMLARININ BAZI KARAKTERİSTİKLERİ Alaşım ismi Kalınlık, Boşluk Yük Korozyon mm oranı kapasitesi direnci Kalay esaslı beyaz metal yatak 0.559 6001000 1.0 Mükemmel Kurşun esaslı beyaz metal yatak 0.559 6001000 1. Çok iyi Kalay esaslı beyaz metal yatak 0.10 6001000 1.5 Mükemmel Kurşunlu bronz Katı 5001000 3.3 Çok iyi Bakırkurşun 0.559 5001000 1.9 İyi Alüminyum alaşımı Katı 400500 3.0 Mükemmel Gümüş kaplama 0.330 6001000 4.1 Mükemmel Kadmiyum (%1.5 Ni) 0.559 400500 1.3 İyi r c BASINÇLI YATAKLAR Denge: y ( p dp) y p dx 0 du dy dp du y ve olduğuna göre dx dy 1 dp y elde edilir. dp sabit alınarak ve y ye göre integre edilerek dx dx 0
1 dp u y C1 bulunur. dx Sınır Koşulları: y c sınırlarında u hızı sıfırdır. 1 dp c c dp 0 C1 C1 dx 8 dx 1 dp Sonuç: u 4 y c 8 dx Kabul: Yatağın merkezinden uçlarına doğru yağ basıncının lineer olarak değiştiğini kabul edelim. p A x B ps A ve B ps l' ps p l' dp ps dx l' x p s ps u ( c 8 l' 4y ) u maks ps c 8 l' 1
c yerine h yi koyarak genelleştirirsek, her açısal pozisyondaki ortalama hız ) cos ( ' 8 3 e c l h p u s ort şeklinde bulunur. Her pozisyonunda kenar debisi diferansiyel olarak yazılırsa d e c l r p dq s s 3 ) cos ( ' 6 Yatağın çevresi boyunca integral alınarak toplam kenar debisi ) 1.5 (1 ' 3 ) cos ( ' 6 0 3 3 l c r p d e c l r p d Q Q s s s s Basınçlı yatakların performans analizinde, yatak boyu ' l olarak alınmalıdır. ' 4 ' r l W r l W P
SICAKLIK ARTIŞI Q C Q loss T Burada loss net p s Q H ısı kaybıdır fr Hnet T N WrN WNc c WNc fr fr 3 l ' T ya da T WNc 3 C Q c C c (1 1.5 ) p r c S p r c p s N r 4 rl' N olduğuna göre, P c W 3 C 1764 J/(Kg C) 861 kg/m değerlerini kullanarak; p s T C f r c SW 6 978 10 4 11.5 pr s 3
YATAK TİPLERİ 4
SINIR YAĞLAMALI YATAKLAR Viskozite çok aşırı düşüktür Yatak hızı çok aşırı düşüktür Yatak aşırı yüklenmiştir Radyal boşluk çok aşırı küçüktür Muylu ve yatak uygun şekilde çakışmamıştır Soğuk yatak büyük olasılıkla daha uzun ömre sahip olacağı için, tasarım yöntemlerinden biri yatağın ısı atma kabiliyetine dayandırılır. Bu yaklaşımda PV değeri aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanır. k( Tb T ) PV f M burada P = ortalama yatak basıncı (Birim izdüşüm alanı başına düşen yük), kpa V = yatak yüzeyine göre muylunun yüzey hızı, m/s TA = çevre hava sıcaklığı, ºC Tb = yatak yüzey sıcaklığı, ºC fm = karışık film sürtünme katsayısı 5
SIVI YAĞLAMALI YATAKLAR İÇİN BAZI MALZEMELER VE ÇALIŞMA SINIRLARI Malzeme Maksimum basınç MPa Maksimum sıcaklık C Maksimum hız m/s Maksimum PV değeri kpa m/s Bronz döküm 31.0 165 7.5 1750 Porous bronz 31.0 65 7.5 1750 Porous demir 55.0 65 4.0 1750 Phenolics 41.0 95 13.0 530 Naylon 7.0 95 5.0 100 Teflon 3.5 60 0.5 35 Güçlendirilmiş 17.0 60 5.0 350 teflon Teflon kumaş 410 60 0.3 900 Delrin 7.0 80 5.0 100 Karbon grafit 4. 400 13.0 530 Kauçuk 0.4 65 0.0 Tahta 14.0 65 10.0 530 6