Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul KROOSFERĠK AKTĠF ÇĠFT YILDIZ SV Cam ın YÖRÜNGE DÖNEĠ ANALĠZĠ Fahri ALĠÇAVUġ 1,2, Ahmet ERDE 1,2 1 Çanakkale Onsekiz art Üniversitesi, Astrofizik Araştırma ve Uygulama erkezi ve Ulupınar Gözlemevi, 17020 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale fahrialicavus@hotmail.com 2 Çanakkale Onsekiz art Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 17020 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale aerdem@comu.edu.tr Özet: Bu çalışmada manyetik aktif bir çift yıldız olan SV Cam ın, güncelleşmiş veri kullanılarak, yörünge dönemi analizi yapılmıştır. SV Cam ın O-C değişimi incelendiğinde, yukarı parabol üzerine binmiş çevrimsel bir değişim gösterdiği görülmüştür. Yukarı parabolik O-C değişimi, çiftin yörünge döneminin sürekli arttığını gösterir. Çevrimsel yapılı (sinüslü) O-C değişimi, üçüncü bir cismin neden olduğu ışık-zaman etkisi cinsinden tartışılmıştır. Özellikle O-C verisine fit edilen yüksek dereceden basık sinüs eğrisi, üçüncü cismin neden olduğu ışık-zaman etkisinin SV Cam ın yörünge dönemi değişiminde daha geçerli mekanizma olduğunu göstermektedir. 1. GiriĢ Kısa dönemli ( P=0,59g ) ayrık bir örten çift yıldız olan SV Cam (HD 44982, G2V + K4V, V=9 m,34) ın yaklaşık bir yüzyıldır bilenen ışık değişimi, ilk olarak Guthnick (1929) tarafından keşfedilmiştir. Işık eğrilerindeki asimetri ve ışık değişimi 0,1 kadir civarında ve yaklaşık bir aylık bir çevrimsellik gösterdiği neredeyse tüm gözlemlerinde görülmüştür (Şekil 1; Albayrak ve ark., 2001). Ayrıca sistemin Güneş benzeri 10 yıllık bir aktivite çevrimine sahip olabileceği beklenmektedir (Busso ve ark., 1985). SV Cam oldukça iyi gözlenmiş bir RS CVn yıldızıdır. Yapılan ışık eğrisi çözümlerinde, baş bileşenin sistemin toplam ışığının yüzde 90 ını karşıladığı ve Roche lobunun büyük bir kısmını doldurduğu belirtilmiştir (Albayrak ve ark., 2001). Bu sonuçla yoldaş yıldızın toplam ışınıma katkısının az olduğu düşünülerek ışık eğrilerindeki asimetriden başlıca birinci bileşenin neden olacağı söylenebilir. Bu nedenle yapılan çalışmalarda manyetik aktivite sonucunda oluşan lekeler birinci yıldızın yüzeyine yerleştirilerek ışık eğrisi asimetrileri açıklanmaktadır (Zboril ve Djurasevic, 2006). Sistemin fiziksel parametetreleri Eker ve ark. (2008) tarafından yayınlanan Kromosferik Aktif Çift Yıldızlar Katoloğu ndan incelenebilir. SV Cam ın uzun dönemli O-C değişimi Sommer (1956), Frieboes-Conde ve Herczeg (1973), Albayrak ve ark. (2001), Lehmann ve ark. (2002), Borkovits ve ark. (2004) tarafından incelenmiş, sistemin üç bileşenli olabileceği gösterilmiş ve üçüncü bileşenin özellikleri ile ilgili çözümlemelerde bulunulmuştur. Bu çalışmalarda bulunan sonuçlar Çizelge 1 de gösterilmektedir. Bu çalışmadaki amacımız kromosferik aktif çift sistem SV Cam ın güncellenen minimum zamanları ile yörünge dönemi değişimini inceleyerek daha güncel ve duyarlı çözümünü yapmaktır. 2. Gözlem Verisi ve Yörünge Dönemi Analizi Yakın çift sistem SV Cam ın yörünge dönemi değişimini incelemek amacıyla literatürde bulunan tüm görsel (v), fotoğrafik (pg), fotoelektrik (pe) ve CCD minimum zamanları Kreiner ve ark. (2001) ndan alınmış ve bu minimum zamanlarına ek olarak Brat ve ark. (2007, 207
Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi 2008) ndan alınan 5 minimum zamanı daha kullanılmıştır. O-C artıkları, Kreiner ve ark. (2001) ndan alınan aşağıdaki doğrusal ışık elemanları kullanılarak hesaplandı: HJD (in I) = 2452500,1133 + 0 d,5930720e (1) ġekil 1. SV Cam ın V ışık eğrisi (Akan ve ark., 1988) Çizelge 1. Daha önceki çalışmalarda O-C analizinden bulunan üçüncü cisime ilişkin sonuçlar. * işaretliler Albayrak ve ark. (2001) ndan alınmıştır. Kaynak P (o-c) (yıl) A (gün) e w ( ) f( 3 ) ( ʘ) 3 ( ʘ) K (kms -1 ) *Sommer (1956) 57,5-0 - 0,00114 0,16 - *Friebos-Code & Herczeg 72,75-0 - - - - (1973) *Hilditch ve ark. (1979) 64,07-0,6 90 0,0013 - - *Cellino ve ark. (1985) 74,7-0,4 90-0,19 - *Sarma ve ark. (1985) 54,23 0,0079 0,59 174 0,00163 0,18 - *Albayrak ve ark. (1999) 43,81 0,0085 0,3 227 0,0017 0,18 - Albayrak ve ark. (2001) 41,32 ±0,31 0,0095 ±0,000 2 0,29±0,03 183,1±1,5 0,0030 ±0,0002 0,26 ±0,01 Lehmann ve ark. (2002) 52,3-0,42±0,02 210±4-0,17 Barkovits ve ark. (2004) 58,2-0,47±0,09 184±7 0,0012±0,0002-0,95 ±0,02 0,35±0,17 0,92 208
Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul Hesaplanan O-C artıklarının çevrim sayısı E ye göre değişimi Şekil 2 nin en üst panelinde gösterilmektedir. Değişimin genel eğiminden sapan ve çoğu görsel gözlem olan noktaların atılması ve aynı çevrime gelen noktaların ortalaması alınmasıyla sonuçta 27 CCD, 183 fotoelektrik, 33 fotoğrafik ve 40 görsel gözlem olmak üzere toplam 283 minimum zamanı O-C analizinde kullanılmıştır. Şekil 2, O-C değişiminin yukarı parabol + sinüs yapısında olduğunu göstermektedir. Bu nedenle aşağıdaki denklem, en küçük kareler yöntemiyle 283 minimum zamanına fit edilmiştir: 2 2 a12 sin i12 1 e12 C T0 P E Q E sin 12 12 e12 cos 12 (2) c 1 e12 cos 12 Burada T 0 ve P, SV Cam ın, sırasıyla, ışık eğrisinin başlangıç minimum zamanını ve yörünge dönemini göstermektedir; Q, karesel terimin katsayısıdır. Denklemdeki son terim, üçüncü cisim nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisini ifade etmektedir (bkz. Irwin, 1959). a 12, i 12, e 12 ve 12, SV Cam örten çiftin üçlü sistemin (SV Cam + üçüncü cisim) kütle merkezi etrafında çizdiği yörüngenin, sırasıyla, yarı-büyük eksen uzunluğu, eğikliği, basıklığı ve enberi boylamıdır. 12, bu ışık-zaman yörüngesinin gerçek ayrıklığı olup her bir gözlem zamanına karşılık gelen değeri, Kepler denklemi kullanılarak bulunur ve ışık-zaman yörüngesinin enberiden geçiş zamanı T 12 ile yörünge dönemi P 12 yi içerir. Denklem (2) deki bilinmeyen parametreler ve hataları için ağırlıklı en küçük kareler yöntemiyle elde edilen sonuçlar, Çizelge 2 de gösterilmiştir. Gözlemleri en iyi temsil eden teorik eğri ve gözlemlerle uyuşumu, Şekil 2 de verilmiştir. Çizelge 2 de görüldüğü gibi parabolik terim, pozitif olup SV Cam çiftinin yörünge döneminde 0,075±0,004 saniye/yüzyıl oranında bir artış olduğunu belirtmektedir. Erdem ve ark. (2007) tarafından verilen aşağıdaki denklem kullanılarak SV Cam ın yörünge döneminde gözlenen bu artışın nedenleri tartışılmıştır. Çizelge 2. SV Cam ın O-C analizinden elde edilen parametreleri. Parametre Değer Standart Hata T 0 (HJD) 52500,1094 0,0006 P (gün) 0,5930722 3,8x10-8 Q (gün) 7x10-12 9x10-13 a 12 sini 12 (AU) 1,545 0,093 e 0,58 0,06 w ( ) 203,8 5,6 T 12 (HJD) 42053 288 P 12 (yıl) 53,34 1,45 f ( 3 ) ( ) 0,00130 0,00024 209
O-C1 O-C g) Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi Tüm Veri V - - - Çevrim Sayısı pg e ccd - - - Çevrim Sayısı O-C2 - - - Artıklar - - - Çevrim Sayısı ġekil 2. SV Cam ın O-C değişimi: tüm veri (en üst panel), yukarı parabol (uzun-kısa kesikli çizgi) üzerine binmiş sinüslü (sürekli sarı çizgi) temsili (üstten ikinci panel), yalnızca sinüslü temsili (üstten üçüncü panel) ve gözlem noktalarının teorik fitten olan artıkları (en alt panel). 210
Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul P ra 3 P a 2 3 l l g g (3) Burada P/P gözlenen dönem değişimi oranı, l ve g kütle kaybeden (looser) bileşenin kütlesi ve kütle kazanan (gainer) bileşenin kütlesi, Alfven yarıçapı r A uzaklığı kadar sistemle birlikte eş zamanlı döndükten sonra sistemden kaybolan kütle miktarı ve kütle kaybeden bileşenden kazanan bileşene aktarılan kütle miktarıdır., örten çiftin toplam kütlesidir., kütle kaybı olduğundan dolayı, Denklem (3) ün ilk terimini her zaman için negatif yapar. kütle aktarımı negatif olduğundan dolayı, Denklem (3) ün ikinci teriminin işareti parantez içindeki terimlere bağlıdır. Eğer l > g ise ikinci terim negatif olur ki bu durum klasik (yarı-ayrık) Algoller için sözkonusu olabilir. Tersine l < g ise ikinci terim pozitif olur ki yörünge döneminin artmakta olduğunu gösterir. Bileşenlerarası kütle aktarımı, çiftin Roche geometrisine bağlıdır; kendi Roche lobunu dolduran bileşenden diğerine kütle aktarılır. SV Cam ayrık bir sistem olmasına karşın büyük kütleli baş bileşen kendi Roche lobunu 0,87 oranında doldurmuş bulunmaktadır (bkz. Albayrak ve ark., 2001). Baş bileşenin güçlü manyetik aktivitesi gözönüne alınırsa; bu bileşenin manyetize olmuş güçlü yıldız rüzgârları, hem kütle kaybına hem de L 1 Lagrangian noktasından diğer bileşene zayıf koronal madde akışı ile kütle aktarımına yol açmalıdır. Bu senaryo, yukarıda verilen Denklem (3) te yerine konduğunda SV Cam ın yörünge döneminde gözlenen artış yerine azalış elde edilir. Bu da SV Cam ın yörünge dönemi analizine açıklanamayan bir sorun getirir. Aslında Çizelge 2 den görüleceği üzere Q karesel terimin hatası epeyce büyüktür. Dolayısıyla bu sorunu çözmek için duyarlı gözlemlere ihtiyaç vardır. Çizelge 2 deki ışık-zaman etkisi parametrelerine göre; SV Cam, üçüncü cisimle oluşturduğu üçlü sistemin kütle merkezi etrafındaki basık yörüngede 53,31,5 yılda dolanmaktadır. SV Cam ın üçlü sistemin kütle merkezine izdüşüm uzaklığı 1,550,09AU dur. Bu iki değerden olası üçüncü cismin kütle fonksiyonu f( 3 )=0,00130,0002ʘ olarak hesaplanmıştır. Böylece üçüncü cismin kütlesi, üçlü sistemin yörünge eğikliğine bağlı olarak, i 12 =30 için 0,360,02, i 12 =60º için 0,200,01, i 12 =90º için 0,170,01 olarak elde edilmiştir. Eğer üçüncü cismin yörüngesi ile SV Cam örten çiftinin yörüngesi ortak düzlemde varsayılırsa, üçüncü cismin üçlü sistemin ortak kütle merkezine olan uzaklığı r 3 =16,190,38AU ve kütlesi 3 =0,170,01 olarak bulunur. Demircan ve Kahraman (1991) ın Anakol yıldızları için vermiş oldukları kütle-ışınım bağıntısına göre üçüncü cismin bolometrik (tüm ışınım) mutlak parlaklığı bol =10 m,9±0 m,3 olarak hesaplanabilir. Öte yandan SV Cam ın kütle merkezinin üçlü sistemin ortak kütle merkezi etrafında çizdiği yörüngede dikine hız değişiminin yarı-genliği, 0,86±0,03km/s olarak bulunabilir. SV Cam ın uzaklığı 84,96pc (hipparcos uzaklığı) dikkate alındığında çift sistem ile üçüncü cisim arasındaki açısal ayrıklık 18±5 ile 209±69 mas (milimetrik açısaniyesi) aralığında olmalıdır. 3. TartıĢma ve Sonuç Bu çalışmada SV Cam ın güncelleştirilmiş minimum zamanları kullanılarak yörünge dönemi analizi yapılmıştır. Sistemin O-C diyagramının yukarı parabol üzerine binmiş sinüslü değişim gösterdiği bulunmuştur. Yukarı parabolik O-C değişimi, SV Cam ın yörünge döneminin 0,075±0,004 saniye/yüzyıl değerinde sürekli bir artış gösterdiğini belirtmektedir. Yapılan incelemede, yıldız rüzgârıyla kütle kaybı ve kütle aktarımı mekanizmalarının SV Cam ın yörünge döneminde gözlenen artışı açıklayamadığı ve bu sorunun duyarlı fotometrik ve tayfsal gözlemlerle çözülebileceğine değinilmiştir. Basık sinüslü O-C değişiminin SV Cam ın 211
Kromosferik Aktif Çift Yıldız SV Cam'ın Yörünge Dönemi Analizi yörünge döneminde görünürde bir değişim (gerçekte bir değişim değil) verdiği, dolayısıyla; üçüncü cisim nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisinin geçerli olduğu belirtilmiştir. 0,36-0,17 kütle aralığında bir üçüncü cisim tanımlanmış ve literatürdeki çalışmalara paralel bir sonuç elde edilmiştir. Kaynaklar - Albayrak, B., Demircan, O., Djurasevic, G., Erkapic, S., Ak, H., 2001, A&A, 376, 158 - Akan,. C., Tunca, Z., İbanoğlu, C., Evren, S., Keskin, V., 1988, IBVS, 3159 - Borkovits, T., Patkos, L., Csizmadia, S., 2004, ASPC, 318, 245 - Brát, L., Zejda,., Svoboda, P., 2007, OEJV, 74 - Brát, L. ve ark., 2008, OEJV, 94 - Svoboda, P., Trnka, J., arek, P., 2008, OEJV, 94 - Busso,., Scaltriti, F., Cellino, A., 1985, A&A,149, 29 - Demircan O., Kahraman G., 1991, Ap&SS, 181, 313 - Eker, Z. ve ark., 2008, NRAS, 389, 1722 - Frieboes-Conde, H., Herczeg, T., 1973, A&AS, 12, 1 - Irwin, J. B., 1959, AJ, 64, 149 - Jeffers, S. V., Barnes, J. R., Cameron, A., Donati, J.-F., 2006, NRAS, 366, 1308 - Kreiner J.., Kim C.-H., Nha I.-S., 2001, An Atlas of O C Diagrams of Eclipsing Binary Stars, Wydawnictwo Naukowe AP, Krakow - Lehmann, H., Hempelmann, A., Wolter, U., 2002, A&A, 392, 963 - Sommer, R.:,1956, AN, 283, 155 - Zboril,., Djuraševič, G., 2006, CoSka, 36, 77 212