TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 3 PID KONTROLÜ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası Rapor Teslim Tarihi Hazırlık %20 Deney %60 Deney Sonrası %20 Toplam %100 LÜTFEN ISIM SOYISIM NUMARA YAZINIZ DENEY RAPORUNUZU SOL ÜST KÖŞEDEN ZIMBALAYIP TESLIM EDINIZ. Sayfa 1 / 7
Amaç Denetim sistemlerinde sıkça kullanılan P, PI, PID kontrolü ile genel bilgi sahibi olmak ve gerekli incelemeleri yapmak. Ön Bilgi Denetim sistemlerinde kontrol 2 konumlu- aralıklı olabildiği gibi sürekli de olabilir. 2 konumlu denetim sisteminde açık-kapalı gibi bir komut uygulanırken, sürekli denetim sistemlerinde sürekli bir denetim söz konusudur. Daha önce gördüğümüz gibi denetim sistemi açık çevrim olduğunda giriş çıkış birimleri birbirinden bağımsız hale gelir ve denetlenmek istenen üniteye aynı denetim komutları uygulanır. Kapalı çevrim denetim sisteminde sistemin girişi çıkışla geri beslendiği için denetlenen ünite aynı komutlarla fakat farklı giriş sinyalleriyle denetlenir. Aşağıdaki şekilde bir kapalı çevrim denetim sisteminin tam blok şeması görülmektedir. Blok üzerindeki sinyaller: r(t) :tüm sisteme uygulanan giriş sinyalidir (referans sinyali) m(t) :denetlenen sisteme uygulanan giriş sinyalidir c(t) :çıkış sinyalidir b(t) :çıkış sinyalinin geri besleme elemanı ile değiştirildikten sonraki halidir. e(t) :giriş sinyali ile geri besleme çıkış sinyalinin farkıdır. Yani hata sinyalidir. u(t) b(t) y(t) Denetim modu kontrolü sağlayan ünitedir. Bu ünite farklı şekillerde, farklı matematiksel işlemlerle denetlenmek istenen sistemi kontrol eder. Denetim modu aşağıdaki şekillerde olabilir: 1. oransal denetim yöntemi-(p) (proportional) 2. integral denetim yöntemi-(i) (Integral) 3. türev denetim yöntemi-(d) (derivative) ORANSAL DENETİM YÖNTEMİ-(P) (PROPORTİONAL) Oransal denetim yönteminde, kontrolör çıkışında hata sinyali(e(t)) ile orantılı bir değişim üretilir ve çalışma devamlıdır. Sistemin enerji ihtiyacı her an değişim gösterir. Kontrolör ölçme elemanından aldığı ölçme bilgisine göre sürücü elemanı uyarır. Sürücü eleman da güç elemanına giren enerjiyi kontrol eder. Ölçme elemanı denetlenen değişkeni sürekli ölçer ve kontrolöre sürekli olarak sinyal gönderir. Sistemin set değerinde bir sapma olduğu anda ölçme elemanı bunun karşılığı olan elektrik sinyalini kontrolöre gönderir. Kontrolör bu bilgiyi referans değer ile karşılaştırarak sürücü elemanı uyarır. Sayfa 2 / 7
Burada u(t)=kp. e(t) dir. Kp belli bir kazanç katsayıdır. Bu katsayı hata sinyalini (e(t)) çoğullayarak sisteme gönderir. U(s) = K p E(s) U(s) E(s) = K p Orantı bandı orantı etkisinin ifade ediliş biçimidir. orantı bandı:pb = 1 K p. 100 Orantı etkisi doğrudan hata sinyali ile etkilidir. Hata sinyali küçüldükçe orantı etkisi de küçülür. Sisteme sadece kazanç eklendiği için tasarımı oldukça basittir. PI (ORANSAL+İNTEGRAL) DENETİM YÖNTEMİ-(PROPORTİONAL+INTEGRAL) PI denetime başlamadan önce integral denetim yönteminden bahsetmekte fayda vardır. İntegral denetim yöntemi kontrolör çıkışını hata sinyalinin integrali ile orantılı olarak değiştirir. Hata olduğu sürece çıkışta bir değişim meydana getirir. Hata sinyalinin sürekli integrali alındığı için sistemi yavaşlatır. Sistemin oturma süresi uzar, salınımları artar. En çok kullanılan denetim yöntemidir. u(t) = K p. (e(t) + 1 e(τ)dτ) T i U(s) = K p (1 + 1 U(s) ). E(s) T i. s E(s) = K p (1 + 1 T i. s ) PD(ORANSAL+TÜREV) DENETİM YÖNTEMİ-(PROPORTİONAL+DERİVATİVE) Türev denetim yöntemi hata sinyalinin değişim hızıyla orantılı olarak kontrolör çıkışını değiştirir. Bu değişim set noktası, ölçülen değişken ya da her ikisinin birden gerçekleştirdiği bir değişim nedeniyle olur. Türev denetimi hatanın ne kadarlık bir hızla değiştiğini gözleyerek bu hatayı sezinlemeye çalışır. Beklenen bir hatayı azaltmak için ve bir denetim hareketi üretmek için değişim hızını kullanır. Türev yöntemi sadece hata değiştiğinde kontrolör çıkışına katkıda bulunur. Bu sebeple bu yöntem her zaman oransal yöntemle ve bazen de bunlara ilave olarak integral yöntemiyle beraber kullanılır. Türev denetim yöntemi tek başına asla kullanılamaz. 0 u(t) = K p.(e(t) + T d de(t) dt ) Sayfa 3 / 7
U(s) = K p (1 + T d s). E(s) U(s) E(s) = K p(1 + T d s) Türev olduğu için hatanın yönünü algılar. Hatanın değişmediği durumlarda etkisi yoktur. Türev gürültüden etkilenir, uygulanması zordur, kalıcı durum hatası gerçekleşebilir ve yaygın olarak kullanılmazlar. Bu dezavantajları azaltmak için 0.1Td<Tdd<0.2Td olarak: U(s) E(s) = T ds 1 + T dd s PID(ORANSAL+İNTEGRAL+TÜREV) DENETİM YÖNTEMİ PID yöntemi oransal, türevsel ve integral yöntemlerin birleşmesiyle oluşur. PID kontrolör 3-modlu kontrolör olarak da bilinir. İntegral bileşeni büyük yük değişimleri nedeniyle oluşan oransal ofseti azaltmak ve yok etmek için kullanılır. Türev yöntemi de osilasyon eğilimini azaltır ve hata sinyalini önceden sezen bir etki sağlar. Türev yöntemi özellikle ani yük değişimlerinin olduğu proseslerde çok kullanılışlıdır. Diğer bir ifadeyle PID yöntemi bir veya iki denetim yönteminin hatayı kabul edilebilir limitler içerisinde tutamadığı hızlı ve büyük yük değişimleri olan proseslerde kullanılır. Endüstriyel kontrol sistemlerinde çok sık kullanılan denetim biçimidir. %80-90 oranında PID kullanılmaktadır. Yapısının basitliği, anlaşılmasının kolay oluşu, ayarlanacak değişken sayısının az oluşu ve fiziksel gerçeklemenin kolay oluşu onu tercih sebebi yapmıştır. u(t) = K p. (e(t) + 1 de(t) e(τ)dτ + T T d ) i 0 U(s) = K p. (E(s) + 1 T i s + T ds) U(s) = (K p. E(s) + K p T i s + K p. T d s) K p = K T I ve K p. T d = K D olursa i U(s) E(s) = K p + K I s + K Ds olur dt Sayfa 4 / 7
Hazırlık Çalışması Soru: elektrik-elektronik bir sistemde, sisteme a) kazanç b) integral alıcı c) türev alıcı eklemek için nasıl bir devre tasarlamanız gerekmektedir? Hangi devre elemanı ya da elemanları kullanılmalıdır? Devre şemasını her devre için çiziniz. Laboratuvar çalışması a) Aşağıdaki simulink deney bağlantılarını gerçekleştiriniz. Sonuçlara dair bulgularınızı not alınız. b) Size deney sonunda verilen testi çözünüz (Bu deneyin performans/sözlü notu olacaktır) Şema no:1 Şema no:2 Şema no:3 Sayfa 5 / 7
Şema no:4 Şema no:5 Sayfa 6 / 7
Deney Sonrası Aşağıdaki devre cevaplarının yukarıdaki devrelerden hangilerinin çıkışına ait olduğunu belirtiniz. NOT: düz çizgi ans6 giriş referans işaretidir. Sayfa 7 / 7