Enüstriyel Bir Isıl Sisteme PLC Kullanılarak Sistem anıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması Cengiz Uçar 1, Şeniz Ertuğrul 2 1 Makina Fakültesi İstanbul eknik Üniversitesi cengizucar@hotmail.com 2 Makina Fakültesi İstanbul eknik Üniversitesi seniz@itu.eu.tr Özetçe Bu çalışmaa enüstriyel bir ısıl sistem tasarlanarak hassas sıcaklık kontrolünü gerçekleştirmek için bir mikro PLC kullanılmıştır. Sisteme gerçek zamanlı sistem tanıma uygulanarak, ısıl sistemin birinci ereceen gecikmeli bir analitik moeli (FOPD) çıkartılarak, moele etkiyen parametreler tespit eilmiş ve sistem bu parametrelere göre geliştirilmeye çalışılmıştır. Enüstrie kullanılan stanart PID algoritmalarının birçok sisteme yetersiz kalması sebebiyle verimli ve aha hassas bir sonuç ele etmek için literatüreki çeşitli PID kontrol algoritmaları araştırılmış ve sistem üzerine enenmiştir. Bir sonraki aşamaa ise çoğu işletmenin verimli kullanamaığı PID kontrolün PLC üzerine keni kenini ayarlaması istenmiştir. Etkin bir PID uyarlaması için her referans eğişimine sistem cevabının analiz eilmesi mikro PLC ye bırakılmış ve önceen atanan PID katsayıları güncellenerek kontrol iyileştirilmeye çalışılmıştır. Ulaşılan sonuçlara ayanarak bir ısıl süreç tasarımının ve kontrolünün nasıl olması gerektiği üzerine önermeler yapılmış ve bu sayee enüstrie PLC kullanılarak uygulanan PID algoritmalarının performansının arttırılması amaçlanmıştır. 1. Giriş 1970 li yıllaran sonra veri toplayan ve işleyen, çevre şartlarına a ayanabilen PLC enetleyicileri, oransal kontrol sinyallerini şartlanıran sürücü sistemler, inventörler ve kontrol geri beslemesi için uygun algılayıcılar geliştirili. Bu onanımlar sayesine enüstrie sistemler aha oğru analiz eilip analize göre en uygun kontrol seçilebilmekteir. Bu sayee kullanılan kaynaklar azaltılıp, kalitee e gözle görülür bir gelişme sağlanmaktaır [1]. PLC onanımları enüstrie çok kullanılmalarına rağmen özellikle kısıtlı yazılım imkanları aha ileri üzeye kontrol uygulamaları gerektiren urumlara kullanıcı için zorluk oluşturmaktaır. Bu çalışmaa ısıl sistem gibi birçok oğrusal olmayan ve eğişken parametreli bir sisteme mikro PLC ile uygulanabilecek kontrol algoritmaları üzerine çalışılmıştır. 2. Isıl Süreç Bir ısıl süreç tasarımı için amacın belirlenmesi ilk yapılacak iştir. İstenen ısıl etki için ısı geçişine ve ısı ağılımına etki een etkenler belirlenmeli ve tanımlanmalıır. Isıl süreç tasarımına çözülmesi gereken öncelikli noktalar; sıcaklığı sabit tutabilmek, ısıyı tüm kütleye eşit olarak yayabilmek, sıcaklık öngüsü oluşturabilmek ve ış ısı kazancını-kaybını engellemektir. asarım esnasına ısı geçişi uygulanan maenin ısıyı kimyasal olarak eşit ağıtmaması, ısıtıcı sistemin ısıl güç kapasitesinin yetersizliği ve sıcaklık limitleri ile yetersiz alan gibi fiziksel ve kimyasal sorunlarla karşılaşılabilir. Bir ısıl sistemin analitik moelinin kısmi iferansiyel enklemlerle ifae eilmesi, ısıl sistemin veriminin yüksek ve kullanılan malzemelerin uygun olması isteniyorsa ısıtılan kütlenin ısıl iletkenliği, özgül ısı kapasitesi, gizli ısısı, ısıl genleşmesi, yüzey urumu, yüzey ısıl irenci ve azami kullanılabilir sıcaklığı ikkate alınmalıır [2]. 2.1 Isıl Sistemin Dinamiği Bir ısıl sistemin ağılmış parametreli inamik enklemi, sisteme enerji verilmeiği sürece ve tüm ısının ısıtılan maeye eşit yayılması sağlanığı sürece; C ha h A t 4 4 R( R ) 0 tank ( ) ( ) olarak belirlenir. Bu ağılmış parametreli analitik enklemini, ısıl irenç ve ısıl kapasite sembollerini kullanarak, birinci ereceen kısmi iferansiyel enkleme (ODE) çevirebilmek için bazı varsayımlar yapmak ve ısıl tasarımı a bunları göze alarak tasarlamak gerekmekteir. 4 4 Q ( ) ( ) R t (2) enklemi ışınıman kaynaklanan enerji kayıplarını temsil etmekteir. Bu çalışmaa üşük sıcaklıklara çalışılığınan ışınım kayıpları ikkate alınmamaktaır. QE t h0 Atank ( ) ( ) (3) enklemi ısınan maeyi çevreleyen tankın emiği enerjiyi ve bu enerjiyi çevreye iletmesi sonucu oluşan enerji kayıplarını temsil eer. Bu enerji kaybını engellemek için ısıl sistemin ısıtma tankı yalıtılmıştır. Isı kayıpları bertaraf eiliğine enklem şöyle olur: (1)
C har( R ) 0 0 t (4) Bu enklemin geçerli olması için ısıtılan sıvı kütlesinin tüm tankta aynı kimyasal özelliği göstermesi gerekmekteir. Isıtılan sıvı, yoğunluğunun azalması sonucu üst katmanlara oğru hareket eer. Bu urum ısının oğal yollaran eşit ağılmaığını gösterir. Isıtılan sıvı sıcaklığının maenin tümüne eşit olması için sürekli karıştırılmasını sağlamak gerekmekteir. Bu problem bir su pompası aracılığıyla aşılığına enklem C VC mc C t t t t ve 1 ha ( ) ( ) (6) R R R R olacağınan ana enklem; RC (7) t R olur ve CR (5) (8) ise sistemin zaman sabiti olarak kabul eilir. Böylelikle ısıl sisteme görülen ve çevresel şartlaran olayı eğişmeye müsait zaman sabiti, sistem kazancı ve ölü zaman parametreleri yukarıa bahseilen önlemler alınarak sabitlenmekteir [2]. 2.2. Deneysel Isıl Sisteminin asarımı asarlaığımız ısıl sistem temel olarak soğuk suyun ana tanka akmasını sağlayan bir besleme tankınan, 3 aet oksitlenmemiş-metal alaşımlı elektrik ısıtıcısı içeren ana tanktan ve sıcak suyu tahliye etmeye yarayan bir tahliye tankınan oluşmaktaır. Su bir tanktan iğerine çektirmeli solenoi valfler aracılığıyla akmakta ve her iki valf e PLC kontrol sinyali ile tetiklenmekteir. Ana tanktaki sıcak ve soğuk suyun eşit ağılması için e su evr-i aimi yapan bir su pompası ve ağıtıcı boru sistemi Şekil 1 eki gibi sisteme eklenmiştir. Isıl sistemi kontrol etmek için bir S7-200 mikro PLC, sıcaklığı ölçmek ve şartlanırmak için bir J tipi ısılçift ve SIRANS sinyal şartlanırıcısı, ayrıca PLC ile senkronize çalışan ANALOG MODUL kullanılmıştır. Üçgen bağlanmış elektrik ısıtıcılarını sürmek için kullanılan MICROMASER MM420 sürücü e PLC en gelen kumana ile suyu ısıtır. Isıl sistemen veri toplamak ve kontrol algoritmasını PLC ye gömmek için MicroWin 4.0 yazılımı kullanılmıştır [3-5]. 3. Sistem anıma Deneyleri Sistem tanıma eneyleri sistem parametrelerini kestirmekten ve bu verilerle sistem inamiğini yaklaşık olarak bulmaktan ve ayrıca bu inamik enklemin oğrusal çalışma aralığını belirlemekten oluşmaktaır. Laplace önüşümü ile sistem inamiği ele ilen ısıl sistem, integratör veya karmaşıkeşlenik kutup içermemekteir. Bu tarz sistemler S-tipi bir cevap verirler. Dolayısıyla ısıl sistemin parametrelerini bulmak için Ziegler-Nichols açık çevrim metounun seçilmesi gerekmekteir [6,7]. Şekil 1: asarlanan ısıl sistem Isıl sisteme u(k) açık çevrim basamak giriş sinyali uygulanığına Şekil 2 eki grafik gözlenmiş ve sistem parametreleri belirlenmiştir. Sistem parametrelerinin u(k) nın gerilim cinsinen maksimum eğeri olan 10 Volt eğerine göre belirlenmesi en mantıklı olanıır. Bu uruma sistemin zaman sabiti 1000 saniye, gecikme zamanı 50 saniye ve sistem kazancı 0,7 olarak okunur. Bu sistem parametreleri kullanılarak birinci ereceen gecikmeli bir sistem için PLC benzetimi çalıştırılmıştır. Şekil 2 e görülüğü gibi 70 C eğeri ve altına gerçek ısıl sistem cevabıyla parametreleri kestirilmiş benzetim birbirleriyle örtüşmekteir. Referans sıcaklık eğeri 70 C eğeri üstüne çıkmaığı sürece sistem parametrelerinin oğru oluğu gözükmekteir. Isıl sistemlere sistem cevabı maenin kaynama noktasına yaklaştıkça gizli ısı etkisi yüzünen oğrusallıktan uzaklaşmaktaır. Bu sebepten ötürü istenilen çalışma bölgesine göre bir oğrusallaştırma yapılır ve belli limitler arasına operasyon bölgesi seçilerek, kontrol algoritması tasarlanır veya sistem benzetimine başvurulur ( esign level of operation ) [7]. Şekil 2: Isıl sistem ve birinci ereceen benzetimi 4. PI-PID Algoritmalarının Denenmesi Ziegler-Nichols açık çevrim metou uygulanıp sistem parametreleri kestirilikten sonra ısıl sistem için en uygun PID algoritmasının ne oluğuna karar vermek gerekmekteir. Kâğıt üzerine ieal bir PID algoritması oğru sonuçlar verse e, pratikte özellikle ısıl sistemlere bu algoritma verimsiz ve yetersiz olmaktaır. Enüstriyel sistemlere görülen ve algoritmayı etkileyen gürültüler algoritmanın kararsız olmasına sebebiyet vermekteir. Bu sebepten ilk eneye kontrol tipi olarak hatanın türevi kullanılmamış ve PI kontrolü için ablo 1 e görülen Ziegler-Nichols ayar kuralına göre
katsayılar belirlenmiştir. PI kontrolü eney sonuçları Şekil 3 e gösterilmekteir [7,8]. ablo 1: Ziegler-Nichols Açık Çevrim PID Ayar Kuralları Kural P PI PID K C / t 0 0.9 / t t / 0.3 0 1.2 / t 2t I D 0.5t Şekil 4: PI Kontrol (K C =25, I =166, integral yığılması sınırlanırılmış) PI kontrole ek olarak türev etkisinin e ekleniği ve buraa enenen tüm PID algoritmalarına türev etkisi sinyali e türev vuruşunu kısmen engellemek için integral etkisi gibi sınırlanırılmıştır. Şekil 5 e sınırlanırılmış ieal PID blok iyagramı görülmekteir. Kontrol sinyali u(k) nın sınırlanırılması ise PLC ve sürücü özelliklerinin yeterlilikleri ile bağlantılıır [1,9]. Şekil 3: PI Kontrol (K C =25, I =166, integral yığılması sınırlanırılmamış) Şekil 3 e integral etkisi sonucu oluşan integral yığılması için sınırlı integrasyon kullanılmaığınan çıkış sinyali y(k) referansı aştığı hale sistem ısınmaya evam etmiştir. Oransal etki sinyalinin hatanın negatif olmasınan olayı oluşan negatif etkisi, integral etkisi sinyali yığılması çok büyük oluğunan referans aşılığı hale aşmayı engeleyememekte ve yeterli gelmemekteir. İntegral yığılmasını literatüre bilinen farklı yöntemlerle engellemek veya sınırlamak enüstriyel sistemlere kaçınılmazır. Şekil 4 e ise integral etkisi sonucu oluşan integral yığılması için sınırlı integrasyon kullanılığına çıkış sinyali y(k) referans eğeri aştığı hale sistem yine eskisi gibi bir süre ısınmaya evam etmiştir. Fakat integral yığılması sınırlanırılığınan, kısa bir süre sonra oransal etki sinyalinin negatif etkisi, integral etkisi sinyalinin yığılmasını engelemiş ve sistem çıkışı integral yığılması sınırlanırılmamış bir sisteme göre aha az kararlı hal hatası vermiştir. Kontrol sinyali çıkışı u(k) negatif oluğu için e sistem soğumaya evam etmiş en sonuna sistem referans eğerine yerleşmiştir. İntegral yığılmasının engellenmesi için sistemin aşma yapması kaçınılmazır. Oransal ve integral katsayısı eğerinin aha büyük seçilmesi, integral etkisini e artıracaktır fakat bu etki sınırlanırılığı için aşma seviyesi eğişmez ama yığılma hızla azalır. Şekil 5: Sınırlanırılmış I ve D etkisi ile toplam kontrol sinyali ablo 1 eki Ziegler-Nichols ayar kuralına göre ısıl sistemi PID ile kontrol etmek için PID katsayıları K C =34, I =100 ve D =25 olarak belirlenmiştir. Bu katsayılar ieal PID algoritmasına yerleştirilip ısıl sistem çalıştırılmıştır. Şekil 6 a eney başlangıcına, oransal etki çok baskın olmakla birlikte birkaç örneklemeen sonra başlangıçtaki hata eğeri yüksek oluğunan integral etkisi e üst limite ayanmakta ve yığılma başlamaktaır. ürev etkisi ise ısılçiftin ölçme gürültüsünen etkilenmesinen olayı pozitif ve negatif alana sürekli büyük genlikli salınımlar yapmaktaır. Isıl sistem çıkışı y(k), referans eğerini aştığına integral etkisi azalmaya başlar ve böylelikle integral yığılması zayıflar. Sistem çıkışının aşma yapması integral yığılmasının baskın olmasınan olayıır. Şekil 6: PID kontrol (K C =34, I =100, D =25 ve integral yığılması sınırlanırılmış)
İeal PID enetleyicinin enüstrie bazı sorunlar oğurması sebebiyle literatüre çeşitli PID enetleyicileri geliştirilmiştir. Bunlaran bir tanesi eyleyicilerin sık olarak anahtarlama yapmamaları veya oransal voltaj/frekans inventörünün ömrünün tükenmemesi için kontrol sinyalinin ani eğişikliklerine izin vermemektir. Şekil 7 e görülüğü gibi kontrol sinyali eyleyicilere ulaşmaan önce birinci ereceen bir filtreen geçirilerek kontrol sinyali çıkışınaki sapmalar, ani eğişimler ve kontrol sinyalini bozan ış ve iç gürültüler zayıflatılmakta veya yok eilebilmekteir. büyük salınımlar yaparak, pozitif ve negatif limitlere ulaşmıştır. Fakat u(k) kontrol çıkısına filtre ekleniğine u(k) salınımları azalmakta, salınım genliğine e cii üşüş göstermekteir. Referans eğerini eğiştiriğimize türev kontrol sinyali çıkışı ilk örneklemee üst limite ulaşmakta ve türev vuruşu yapmakta sonra salınım yapmaya evam etmekteir. Filtre gecikmesinen olayı elektrik ısıtıcıları bazı zamanlar tam güçle çalışmamaktaır ve bu a sistemin yavaşlamasına ve yerleşme zamanının artmasına sebep olmaktaır. İntegral zaman sabiti büyük oluğunan integral yığılması pek etkili eğilir. Şekil 8 e son referans eğişikliğine sistem gecikmesi, yavaşlaması ve gecikmeen olayı aşma yaptığı görülmekteir. Şekil 7: Birinci ereceen alçak geçiren filtre ile sonlanırılmış ieal PID kontrolör Şekil 8 inceleniğine kontrol sinyali çıkışına filtre uygulamak, filtre zaman sabiti seçimine göre kontrol çıkışını geciktirmekteir. Hızlı sistemlere filtre zaman sabitini oğru belirlemek çok önemliir. PID ayar kuralı ve filtre zaman sabitinin nasıl seçileceği ablo 2 e gösterilmiştir [9]. ablo 2: PID kontrol katsayıları ve filtre zaman sabiti ayar kuralı Kural Horn 1996 * K * C 0.5t K( t ) I 0.5t max(0.25, 0.2 ) ve [, ] t t D t 2 t * F t 2( t ) Bu kurala göre K C = 5.8, I = 1025, D = 24 ve F =20 ve λ=200 olarak belirlenmiş ve ısıl sisteme uygulanmıştır. Şekil 8 e görülüğü üzere referans eğişimlerine sistem çıkışı filtreen olayı gecikmeye maruz kalmıştır ve kontrol çıkışı ani eğişimler yapmaığınan referans eğişimine e geç cevap vermiştir. Şekil 9: PI-D etkileşimsiz kontrol 3 Şekil 9 aki algoritma enüstrie Allen Braley SLC5, PLC5 ve Logix 5550 ürünlerine EZYtune aı altına ve Moicon un Mocomp ürünlerine kullanılmaktaır [9]. Bu algoritmanın ieal PID algoritmasınan asıl farkı, türevin çıkış sinyaline bağlı işlem yapmasıır. ürev hataya bağlı olmaığınan hızlı referans eğişimlerine karşı türev vuruşu engellenmiş olur. Ayrıca çıkış sinyalinin maksimum aşma süresine kaar, bu tarz bir türev etkisi, negatif olacağınan, pozitif integral yığılmasının kontrolü bozucu etkisini e azaltacaktır. ürev etkisini filtreen geçirmek e ayrıca ısılçiftin ölçme sorunlarını a fazlasıyla yok eer, çünkü türev etkisi bu sayee aha az salınıma girecek ve salınım genliği e sistemi etkileyecek büyüklükte olmayacaktır. Fakat ikkat eilmesi gereken nokta türev etkisi filtrelense bile ısılçift okuma gürültüsü fazla oluğuna türev etkisinin K C katsayısı ile çarpılmasınan olayı kararlılığın yok olmasıır. K C katsayısı yüksek bir eğer seçilirse kararsızlık çok belirgin olacaktır. Bu çalışmaa türev ve integral etkisi sınırlanırılığı için bu etki kontrol sinyali u(k) üzerine çok baskın olmamaktaır. Böylelikle ısıl sistem çıkışı her iki etki e birbirine zıt yöne oluğu için referans eğerine hızla oturmaktaır. PID katsayıları ablo 3 eki gibi belirlenip ısıl sisteme entegre eilirse Şekil 10 aki grafik ele eilmekteir. ablo 3: PI-D etkileşimsiz kontrol 3 ayar kuralı Kural: Minimum ISE- Kaya Scheib 1988 K C I D Açıklama Şekil 8: Filtre ile sonlanırılmış PID kontrol (K C =5.8, I =1025, D =24 ve F =20 integral yığılması sınırlanırılmış) Bu urum ısıl sisteme yansımış ve filtreen olayı sistem gecikmesi oluşmuştur. Özellikle türev etkisi gürültüye uyarlı oluğunan, filtre kullanılmaığına kontrol çıkışı 1.34 K t 0.93 t 1.65 1.25 t 0.79 0.42 t 0 1 1 n 0.1 N Şekil 10 e görülüğü gibi sistem çıkısı y(k) tam istenilen sinyali vermiştir. I katsayısı büyük oluğunan integral etkisi hemen yığılma yapmıştır. İeal bir sisteme bu istenmeyen bir urum olmasına karşın, soğutma etkisi
olmayan bir ısıl sisteme sistem çıkısı y(k) aşma yaptığına integral etkisi hemen sıfırlanmış ve sistemin aha çok ısınmasını engellenmiştir. Sistemin referans eğerini eğiştirir eğiştirmez integral ve türev kontrol sinyalleri üst limit eğerlerine ulaşırlar. Sebebi ise sinyallerin K C ile çarpılmasıır. Kontrol algoritması, türev etkisini negatif kabul ettiği için, integral yığılması geri sarmaya başlayana kaar integral etkisi sinyali türev etkisi sinyali eşitliği oluşmuş ve her iki sinyal çıkısı a etkisini böylelikle kaybetmiştir. ürev etkisi sinyalinin integral etkisi ile üst limit ve alt limit eğerine olması türev etkisini filtreleiğimiz içinir, yoksa türev etkisi sinyali sürekli salınım yapacak ve bazen integral etkisi sinyalini estekleyici etki yapacaktı. Şekil 10: PI-D etkileşimsiz kontrol 3 (K C kuvvetlenirmesi ahil) Sistem çıkışı sinyalinin az aşma yapması integralın hızla geriye sarmasınan kaynaklanmaktaır. y(k) sistem çıkışı referans eğerine yerleşince artık türev etkisi yok olmakta ve integral etkisi e türev etkisi ile birlikte etkisini yitirmekteir. Oransal etki ise oğruan hataya bağlı oluğunan ve hata eğeri çok az oluğunan sinyali e pek etkili eğilir. Sinyal örnekleme süresini artırmak integral etkinin aha yavaş azalmasına sebep olmakta ve sistem aşması fazlalaşmaktaır. Algoritmaaki Kc katsayısı ise integral ve türev etkilerini artırarak sistemin hem hızla referansa yaklaşmasına, hata negatif oluğuna a aşmayı hızla yok etmeye yöneliktir. Kc kuvvetlenirmesi olmasayı sistem çıkışı yerleşmesi çok aha yavaş olacaktı. Bu algoritma üzerine çalıştıkça gerçekte pek arzu eilmese e sistem çıkışı y(k) nin yani ısılçift ölçüm gürültülerinin saece türev çıkışını eğil oransal kontrol çıkışını a cii biçime etkileiği ve salınım yaptırığı görülmüştür. Özellikle oransal katsayı Kc nin büyük olması, oransal etkinin tam manasıyla işlevini yerine getiremeiğini göstermiştir. Sistem çıkışı sinyalini bir alçak geçiren filtreen geçirip tüm kontrolörleri filtreen geçmiş hata ve çıkış ile geri beslemenin uygun olacağı üşünülmüştür. Böylelikle oransal etki ve integral etki için hata e(k) girişi filtrelenmiş ve ısılçift ölçüm gürültüleri e etkisini yitirmiş olacaktır. ürevsel etki için var olan alçak geçiren filtre e algoritmaan çıkarılmıştır, çünkü aynı filtrenin iki kez tekrarlanması ikinci ereceen bir filtre oluşturacaktı. Algoritmanın son urumu Şekil 11 e gözükmekteir [9]. Bu algoritma ile bir önceki algoritmaan farkı ölçüm gürültüsünen etkilenen hata eğerinin oransal etkinin salınımlarını engelleyecek şekile tasarlanmış olmasıır. Alçak geçiren filtrenin zaman sabiti e bir önceki kontrolen e görülebileceği gibi türev katsayısı D nin ona biri olacak şekile seçilmiştir. Genel kural kontrol sistemine türevsel etki varsa türev katsayına bağlı bir alçak geçiren filtre zaman sabiti seçmektir. PI kontrollere ise integral katsayısı I ya bağlı alçak geçiren filtre zaman sabiti seçilir. Şekil 11: PI-D etkileşimsiz kontrol (çıkış sinyali alçak geçiren filtreli) Şekil 12 e filtrenin sistem çıkışını geciktiriği görülmekteir. Bu şekile hata, filtre gecikmesinen olayı artabilir. Ancak ısıl sistem olukça yavaş oluğu için filtre gecikmesinin etkisi pek önemsenmez. Hassas PID ayarı için sistemi birkaç kez farklı aım cevaplarına enemek ve PID katsayılarını bu enemeleren alınan verilere göre belirlemek mantıklı bir yolur. Bunun için öncelikle kontrol algoritması evree olan sistemin referans girişe veriği cevaptan kapalı çevrim sistem parametrelerini bulmak gerekmekteir. Bu parametreler sistemin kontrol performansını belirleyecek olan aşma, kararlı hal hatası ve yükselme zamanıır. Fakat filtrenin zaman sabiti sistemin gecikmesini ve genliğini etkileyecektir. Bu yüzen yükselme zamanını filtresiz ölçmek, aşmayı ve kararlı hal hatasını filtreli ölçmek en oğru sonucu verecektir. Şekil 12: Gerçek hata ve alçak geçiren filtre ile filtrelenmiş hata Yükselme zamanı, referans eğerine ulaştığı ilk an olarak hesaplanır ve ayrılmış bellek alanına atanır. Sistem sürekli ısınığı için yükselme zamanına ısılçift ölçme gürültüsü görülmez. Filtreli sistem çıkışı en yüksek seviyeye ulaştığı zaman, y(k) çıkış sinyali eğeri ayrılan bir bellek alanına atanır, bu eğer aşma olarak kayeilir. Filtresiz çıkış temel alınırsa aşma eğeri hatalı olabilir, çünkü sistem çıkışı, en yüksek eğerine ulaşmaan veya en yüksek eğerine ulaşıp soğurken, ölçme gürültüsünen olayı sıçramalar olacağınan aşma eğeri hatalı ölçülmüş olur. Filtreli çıkışta ise sıçramalar engelleneceği için böyle bir sorunla karşılaşılmaz. Kararlı hal hatası ise yükselme zamanının 5 katı süre sonrasına ikkate alınan ilk eğerir ve yerleşme zamanı olarak hesaba katılır. Hesaplara filtresiz çıkış sinyali kullanılığına kararlı hal hatası ölçme gürültüsü etkisinen olayı yüksek veya üşük çıkabilir. Bu sorun hareketli ortalama yöntemi ile e
çözülebilir, fakat filtreleme aha kolay bir seçenektir, filtre gecikmesi ihmal eilebilir. 4.1 Uyarlama Ziegler-Nichols açık çevrim metou ile bulunan sistem parametreleri yarımı ve yukarıa enenen PID algoritmalarınan uygun olanı seçilerek PID katsayıları atanır ve sonrasına referans eğişimi yapılarak PID katsayıları çevrim ışı olarak güncellenir. Yeni PID katsayıları ataması otomatik olarak bir önceki testteki yükselme zamanı, aşma ve kararlı hal hatasına göre aşağıaki kabullere göre belirlenir [10-12]. 1. K C yi artırmak, yükselme zamanını azaltır, kararlı hal hatasını azaltır. 2. K I yı artırmak, kararlı hal hatasını yok eer. 3. K D yi artırmak, aşmayı azaltır. Şekil 13 a görülüğü gibi referans eğişikliği yapılmaan önce sıcaklık eğeri referans eğerinin üzerine seyretmiş, referans eğiştiriliğine e PID katsayıları bir önceki sistem cevabı verilerine ayanarak otomatik olarak iyileştirilmiştir. Uyarlamalı PID algoritması, integral katsayısı I i üşürmüş böylece integral yığılması hata negatif olur olmaz hızla etkisini yitirmiş ve aşma a bu uruma bağlı olarak kısa süree yok olmuştur. Şekil 13: Uyarlama yapılmış PID kontrol 5. Sonuçlar ve Öneriler Hassas bir kontrol için öncelikle sistemin mekanik ve tasarım eksikleri tamamlanmalıır, aksi hale hassas bir kontrol zor ve gereksiz bir çaba olabilir. Herhangi bir sistemi kontrol etmek için ilk olarak sistem tanıma aımına oğru örnekleme zamanı seçmek sayısal enetleyiciler için üzerine urulması gereken bir husustur. Isıl sistem yavaş ve büyük bir sistem oluğu için büyük örnekleme zamanı seçilmiş ve Ziegler- Nichols Açık Çevrim eğrisi metou uygulanırken basamak sinyali olarak ısıl sistemin kapalı çevrime en uzun süreli uygulaığı sinyal temel alınarak sistem parametreleri ve inamiği bulunmuştur. Bulunan sistem parametreleri ile benzetim kıyaslanarak sistemin oğrusal oluğu çalışma bölgesi belirlenmiştir. PID kontrolünün ısıl sisteme üzgün uygulanabilmesi için gürültünün, integral yığılmasının ve türev vuruşunun engellenmesi gibi önemli kıstaslar varır. İeal PID kontrol gerçek sistemlere istenilen cevabı vermeyebilir, bu uruma literatüreki farklı birçok PID algoritmasınan en uygunu seçilebilir. İntegral ve türev vuruşu engellenmiş, kontrolün türev etkisi filtrelenmiş ve çıkış sinyaline bağlı referans eğeri sık eğişmeyen bir PID algoritması bu sistem için en uygun gerçeklenebilir algoritmalaran biriir. Uyarlanabilir PID kontrolü ise parametreleri eğişen sistemler tarafınan tercih eilirken basit bir mikro PLC ile ileri kontrol algoritmalarını kurmanın, geliştirmenin ve revize etmenin çok uzun ve zor olabileceği göz önüne bulunurulmalıır. Uygulamaa mümkün ise e gelişmiş onanımlar kullanılması aha mantıklıır. 6. eşekkür Bir yüksek lisans çalışması olan bu projenin gerçekleştirilmesi için estek sağlayan İstanbul eknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi ne teşekkür eeriz. 7. Kaynakça [1] Kurtulan, S., PLC ile Enüstriyel Otomasyon, Birsen Yayınevi, İstanbul,2003 [2] Guyer, E.C., Hanbook of Applie hermal Design, McGraw-Hill Inc., New York, 1989 [3] SIEMENS AG, 2004. Micromaster 420 Operating Instructions, Version 07/2004, Nuernberg. [4] SIEMENS AG, 2004. Sitrans K-H Operating Instructions, Version 12/2004, Nuernberg. [5] SIEMENS AG, 2002. Simatic S7-200 Programmable Controller System Manual Eition 04/2002, Nuernberg. [6] Ziegler, J.G, Nichols, N.B., 1942. Optimum Settings For Automatic Controllers,rans. ASME, 64, 759-768 [7] Ogata, K., Moern Control Engineering, Prentice Hall International, New Jersey, 2002 [8] Aström, K.J., Hang, C.C., Ho, W.K., 1991. Refinements of the Ziegler-Nichols uning Formula, IEE Proceeings-D, 138, 111-118 [9] O Dwyer, A., Hanbook of PI an PID Controller uning Rules, Imperial College Press, Lonon,2006 [10] Kurtulan S., Kaymakçı O., Yücelen., 2006. Aaptive PI-D Controller Using Ziegler-Nichols Base Self- uning Metho s Parameters for Programmable Logic Controllers, Proceeings of 5th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, 381-393 [11] Zhi, Y., Jingling, W., 1997. Auto-uning Of PID Parameters Base on Switch Step Response, IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems, 779-782 [12] Srinivas, D., Nataraj, P.S.V., Autotuning of PID Controllers, IDP in Systems an Control Engineering Inian Institute of echnology, Bombay, 2006.