OTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI
|
|
- İbrahi̇m Akkaya
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 OTONOM MOBİL OBOTLA İÇİN ÇOK AMAÇLI Bİ DENEME OTAMININ TASAIMI: ITUKAL OBOT TEST OTAMI Mert Turanlı, Emre Koyuncu 2, Gökhan İnalhan 3,2 Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak 3 Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak Özetçe Bu bilirie özerk gezgin yer araçlarının evrensel kontrolü ve yörünge planlanması için kullanılacak bir eneme ortamının tasarımı konu alınmıştır. Çalışma kapsamına; farksal sürüşlü tekerlekli bir gezgin robotun görsel geri besleme ile konum ve yönelimin tespiti, merkez bilgisayar ile haberleşmesi, robotu heefe ulaştıracak yörüngenin planlanması, yörünge izleyici kontrolörün ve tekerlek motorlarının hız kontrollerinin tasarımı yer almaktaır. obot üzerine iki farklı kontrol yöntemi uygulanmıştır. Yöntemleren ilki açık çevrimli yörünge takibi için kullanılmış olup, kafa açısı ve oğrusal hatayı sıfırlayacak şekile sırayla çalıştırılan iki oğrusal kontrolör yapısınan oluşmakta iken; iğeri geri besleme oğrusallaştırması yöntemi ile robotun kinematik moeli kullanılarak tasarlanan oğrusal olmayan bir izleyici kontrolör yapısıır. Yörünge planlama algoritması çevrimışı olarak çalıştırılmakta olup, kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir artımlı arama yöntemi olan T algoritmasının robot sistemi için uyarlanmış haliir.. Giriş Gezgin robot, bağımsız hareket etme yeteneğine sahip ve keni güç sistemlerini üzerine barınıran insansız bir araç olarak tanımlanır. Uzay araştırmaları, arama kurtarma görevleri, tarım uygulamaları gibi gerek insanın gerçekleştirmesinin güç oluğu gerekse sıraan olarak nitelenirilebilecek işler açısınan gezgin robotların kullanımı önemli bir yere sahiptir. Deneme ortamları robotların gerçek ünyaa istenen şekile avranmalarını sağlayacak kontrol ve yörünge planlama yöntemlerini geliştirmek ve vereceği sonuçları önceen kestirebilmek açısınan uygun bir çözüm sunabilmekteir. Bu çalışmaa evrensel planlama ve kontrol yaklaşımına kullanılan kamera sistemi, pratikteki bir GPS algılayıcısını benzetmek amacını gütmekteir. Daha önceen yapılmış gezgin robot kontrolü çalışmalarına Mester in uygulaığı ileri besleme ile kinematik kontrol [], Lyapunov kararlılık kriterine ayalı çözümleren Fierro ve Lewis in Backstepping yöntemine ayanan araç inamiğinin kontrolü yaklaşımı [2], Gholipour ve Yazanpanah ın oğrusal olmayan kinematik kontrolör ve inamik moel referanslı aaptif kontrol yaklaşımları [3], Lee ve iğerlerinin oyma etkisini matematik moele ahil eerek tasarlaıkları [4] izleyici kinematik kontrolör ve geri besleme oğrusallaştırması yaklaşımını temel alan Oriollo, De Luca ve Venittelli nin izleyici kinematik kontrolör ve robot mimarisi tasarımları yer almaktaır [5]. Ayrıca usu ve iğerlerinin yapmış oluğu çalışma [6] a bir robot mimarisi tasarımını konu almaktaır. Gerçek zamanlı çalışma problemlerine hareket planlamasının hızlı bir şekile yapılabilmesi gerekliliği hayati erecee önemliir. Çevrelerin karmaşıklığına göre planlama çok zaman alan ve uygulanabilir olmaktan çıkan bir yapıya önüşebilir. Pratik uygulamalara genellikle biren fazla güvenli planlama sistemin hareketinin öncesine çıkartılmış olması, olası urum eğişikliklerine göre birbirleri arasına geçişler yapılabilecek olması istenir. Hatta çoğu sistem çalışırken yenien planlama gereksinimlerine cevap verebilmek zorunaır. Karmaşık olabilecek problemler için enklemsel çözümler kullanmak gerçek zamanlı cevap gereksinimleri için güvenli olsa a gerçek uygulamalara yavaş kalabilmekteir. Bu amaçla günümüzeki çalışmalar olasılıksal/örnekleme tabanlı hareket planlama üzerine yoğunluk gösterir. Bu uruman cesaretle bu çalışmaa, hareket planlama yöntemi olarak örnekleme tabanlı planlama algoritmaları secilmistir. Bu çalışma, tüm kapsamı ile görsel geri besleme, yörünge planlayıcı ve önerilen bir yörünge izleyici kontrolörü içeren, engellerin bulunuğu bir ortama özerk bir şekile keni yörüngesini planlayarak izlemesi amaçlanan bir robot eneme ortamının konu alınmış olması açısınan tamamlayıcı bir niteliğe sahiptir. 2. Sistemin Genel Yapısı Sistem, genel olarak gezgin robot ve merkez bilgisayar olmak üzere iki ana yapıa incelenebilir.
2 Şekil Gezgin obot Deneme Ortamı Gezgin robot, üzerine Gömülü Linu koşturan 400 MHz lik Intel PXA255 işlemcili bir Gumsti Conne 400m bilgisayarına sahip olup, gerçek zamanlı işlemler için Atmel Atmega 28 mikroenetleyicili bir genişleme kartı içermekteir. Motor sürücü olarak L298N moel kounaki H-Köprüsü tümevresi içeren çift kanallı bir sürücü evresi, Faulhaber 2342L02C moelineki iki aet fırçalı oğru akım motorunun arbe genişlik moulasyonu ile çift yönlü hareketini sağlamaktaır. Ayrıca, motor üzerine bütünleşik gelen çift kanallı artımlı kolayıcılarla, mikroenetleyicinin eşzamansız sayıcı girişleri kullanılarak hız ölçümü yapılmaktaır. Mikroenetleyici üzerine koşan PID tipi oğrusal hız kontrolörleri, Gumsti gömülü bilgisayarına koşan kinematik enetleyici yapısınan eşzamansız seri iletişim yoluyla gelen hız işaretlerini referans olarak almaktaır. 2.. Görsel Geri Besleme Deneme ortamınaki yer robotlarının konum ve yönelim açılarının tespiti ve harita matrisinin oluşturulması için oanın tavanına yerleştirilen analog CCD algılayıcılı 25 fps kare hızına bir kamera kullanılmıştır. Merkez bilgisayaraki Matro Morphis kare yakalayıcı kartına bağlı olan bu kamera, Matro Imaging Library kullanılarak geliştirilen görüntü işleme yazılımı tarafınan gerçek zamanlı olarak kare yakalama ve işleme işlemine kullanılmaktaır. Ayrıca kare yakalama sırasına gerçekleşen zaman gecikmesini azaltmak için o anki kare işlenirken bir sonraki karenin yakalanması işlemi eşzamansız olarak başlatılmaktaır. obot üzerineki ayırt eici renklereki şekiller yarımıyla robotun konumu ve yönelim açısının tespiti gerçekleştirilmekteir. Şekil 4 ve 5 te yönelim açısının tespiti için kullanılan şekiller gösterilmiştir. Şekil 4 Şekil 5 Görüntüen robot ve harita bilgisinin ele eilmesine iki farklı görüntü işleme yaklaşımı kullanılmıştır. Digital Image Processing [7] kaynağına bahseiliği gibi, resim bölütleme algoritmalarının temeline genel olarak iki yaklaşım yatmaktaır; renk şietlerinin süreksizliği ve benzerliği. Bunlaran ilki kenar algılama yönteminin, ikincisi ise eşikleme yönteminin ayanığı temeli oluşturmaktaır. Şekil 2 Sistemin Genel Blok Şeması 2... Kenar Algılama Kameranın mercek ve iç karakteristiklerinen kaynaklanan görüntüeki bozunum etkileri, ortamın ışık ağılımınaki üzensizlikler ve gürültü gibi bazı etkiler neeniyle robotun görüntü karesineki tespitine ayanıklı bir yöntem olarak kenar algılama enenmiştir. Bu yöntem, eşikleme ve ikili resim işleme yöntemine göre hız açısınan aha kötü bir başarım göstermekteir. Kare işleme süresi 50 ms civarına gerçekleşebilmekteir İkili esim İşleme İkili resim oluşturma yöntemi, alınan görüntü karesineki renk ağılımını inceleyerek, arkaplan ile istenen öznitelikleri seçilen bir eşik renk eğerine göre ayıklamak mantığına ayanmaktaır. Yapılan enemelere kare işleme süresi kameranın kare hızına çok yakın sürelere (40-50 ms) inebilmekteir. Şekil 3 Sistemin Genel Kontrol Şeması 2.2. İletişim obot ve merkez bilgisayar arasına konum ve yönelim bilgisinin yanı sıra, planlanan yörünge bilgisinin ve ilerie gerçekleştirilecek olan çevrimiçi planlama için harita bilgisinin ulaştırılması gerekmekteir. Bu amaçla fiziksel
3 katman olarak Kablosuz Ethernet seçilmiş, ağ protokolü olarak UDP/IP kullanılmıştır. Gezgin robot üzerineki gömülü bilgisayar bir Ethernet genişleme kartı NetCF ye sahip olup, robot üzerineki bir kablosuz moem yarımıyla kablosuz ağa erişmekteir. 3. Sistemin Kontrolü obot eneme ortamına görüntü işleme frekansının robotun inamiklerinin sönümlenme süresinin yanına büyük kalması neeniyle kinematik moele bağlı kontrol yöntemleri uygulanmıştır. Temel olarak iki katmanan oluşan kontrol sistemi, üst üzeye kinematik bir kontrolör ve alt üzeye motorların PID tipi hız kontrolörlerini içermekteir. 3.. Motorların Hız Kontrolü Bir oğru akım motoru yüksüz hale iken oğrusal avranış göstermesine rağmen, statik ve inamik sürtünme etkileri göz önüne alınığına bu sistemin oğrusallıktan uzaklaşabiliği görülebilir. Bu çalışmaa motorlara etkiyen bu oğrusal olmayan yük etkileri, kestirilmesi ve ölçülmesi güç oluğunan bozucu etki olarak alınmıştır. Bu amaçla seçilen PID tipi kontrolörlerinin tasarımınaki beklentiler, kapalı çevrim hız kontrol sisteminin yük altına bozucuyu kısa süree bastırabilmesi ve hızlı bir şekile sistemi referans eğere oturtabilmesi olmuştur. Tablo PID Kontrolör Katsayıları K p K i K Motor Motor Motorların ulaşabiliği en yüksek hız 9.82 ra/s olup, kinematik kontrolör tasarımına göz önüne alınacak bir kısıt olacaktır Kinematik Kontrol Farksal sürüşlü gezgin bir robotun harita üzerineki geometrik gösterimi Şekil 7 e, matematiksel hız moeli ve hız kısıtı ise sırasıyla (2) ve (3) enklemlerine verilmiştir. Denklem (2) göz önüne alınığına kinematik sistem (4) teki genel biçime ifae eilebilir. Bu sistem gibi g matrisinin sıfır oluğu oğrusal olmayan sistemler sürüklenmesiz [8] aını almaktaır. Buraa f matrisi ayrım matrisi olup bu sistem için tekil bir matris oluğu görülebilir. Şekil 7 & cosθ 0 v y& = sinθ 0 & ω θ 0 (2) & sin θ y& cos θ = 0 (3) & = g( ) + f ( ) u (4) Şekil 6- Sağ ve Sol Motorun Hız Yanıtları Motor kontrolörleri, tekerleklerin yer ile temas haline oluğu uruma yapılan enemelere Şekil 6 a görülüğü gibi yaklaşık 200 ms e verilen 4 ra/s lik referans hıza oturabilmekteir. Fakat bu eğer üşük referanslara, hata işaretinin statik sürtünme yanına küçük kalması neeniyle 300 ms ye kaar çıkabilmekteir. Kullanılan PID katsayıları Tablo e verilmiştir. İki motor için farklı katsayılar ele eilmesinin neeni motorların işli çevirme oranlarının farklı olmasıır. Uygulanan tasarım yöntemine sistem ve y eki hızlarını çıkış alacak ve açısal hızı bir iç eğişken olacak şekile yenien oluşturulmuştur (5). & cos θ y = & sin θ & = v cos θ 0 v 0 ω y& = v sinθ (5) Buraa giriş-çıkış sayısı eşitlenmesine rağmen hala g matrisine bir tekillik söz konusuur. Bu tekilliği giermek için inamik genişletme [8] yöntemi gerekirse bir inamik kompanzatör seçilerek uygulanabilir. && = v& cosθ vω sinθ && y = v& sinθ + vω cosθ (6)
4 Sistemin girişleri ζ kompanzatörü ve ω olarak alınığına sistem Denklem (7) aki hali alır. && cosθ = && y sinθ = v& v sinθ ζ v cosθ ω Bu uruma g matrisinin tersi ile istenen [& & y ] T vektörüne karşılık gelen [ ζ ω] T girişleri bulunabilir. v oğrusal hızının sıfır oluğu tekillik urumu özel bir urum olup ayrı bir şekile eğerlenirilecektir. Bu aşamaa izleyici kontrolör için hata inamiğinin tasarlanması yöntemi izlenmiştir. istenilen konum olmak üzere; e && e = + k (&& && && = && e& ) + k k + k e 2 ( & & ( & & = 0 ) + k ) k 2 2 ( ( ) ) = 0 (7) (8) Kontrolör çıkışına ele eilen açısal ve oğrusal hızları tekerlek hızları cinsinen ifae etmek için [5] e bahseiliği gibi (9) aki önüşüm kullanılabilir. Dönüşümün tersi Denklem (0) a verilmiştir. Buraa tekerlek yarıçapını, L ise tekerlekleren biri ile robotun merkezi arasınaki uzaklığı temsil etmekteir. ωl = ( v ωl) ω = ( v + ωl) v = ( ω + ω L ) 2 ω = ( ω ω L ) 2L (9) (0) Hata eğişkeni e in sönümlenmesi için k ve k 2 katsayılarının hata inamiğini üstel şekile sıfıra götürecek şekile seçilmesi bir kutup atama problemi halini alır. Aynı hata inamiği benzer şekile y ekseni için tasarlanığına kontrolörün serbestçe seçilebilen ört eğişkeni oluğu görülebilir. Katsayıların ve olayısıyla sistemin yerleşme süresinin seçimine ikkat eilmesi gereken bir nokta, eyleyicilerin oymaya gitmemesi urumuur. Ayrıca sürekli zaman yaklaşımını korumak için sistemin yerleşme süresi örnekleme periyounun yanına yeterince büyük seçilmeli ve referans işaretin eğişimi sistemin yanıt süresi sınırlarına kalmalıır. Aksi takire eyleyicilerin oymaya gitmesi ve oğrusallaştırılmış sistemin istenilen şekile avranmaması sorunları ortaya çıkabilir. Şekil 8 Sistemin Konum Yanıtı () obotun oğrusal hızı v nin sıfır olması urumuna Denklem (7) e görülebileceği gibi g matrisine bir tekillik urumu oluşmaktaır. [5] e belirtiliği gibi bu tekillik urumunun çözümüne kullanılan yaklaşım sistemin oğrusal hızını, sıfırı kapsayan bir ban ışına tutmak olmuştur. Şekil 9, 0 ve e sırasıyla kontrolörün benzetim sonuçlarınan -y eksenlerineki konum yanıtı ve eyleyicilere verilen referans hız işaretleri verilmiştir. Benzetime seçilen katsayılar; k 0.2, k 2 = 0.0, k = 0.2, k 2 = 0.0 = y y şeklineir. Yerleşme süresini azaltarak kontrolörü iyileştirmek mümkün olsa a, geçiş zamanına motorların oymaya giiyor olmasınan olayı sistemin avranışı yavaşlatılmıştır. Şekil 9 ve 0 aki yanıt gözleniğine sistemin yaklaşık 50 saniyeen sonra hatasız bir şekile referansı izleyebiliği görülmekteir. Ancak bu süreye kaar gerçekleşen izleme hatası a kabul eilebilir bir eğereir. Şekil 9 - Sistemin Konum Yanıtı (y)
5 Şekil 0 Motor Hızları 4. Yörünge Planlama Gezgin robotun yörünge planlaması için kullanılan yöntem örneklemeye ayalı bir planlama yöntemi apily Eploring anom Trees (T) olmuştur. Örneklemeye ayalı yörünge planlama [0], bir yörünge planlama probleminin kombinasyonel çözümünen farklı olarak parametre uzayınan rastgele örnekler alıp, bir çarpışma sezimi moülü ile seçilen üzenleşimin engelsiz bir bölgee olup olmaığını kontrol etme mantığına ayanır. Dolayısıyla, genel olarak tekil yaa çoğul aramalı örnekleme tabanlı planlayıcıların sorgulama fazları olası çözümler üretme ve çarpışma sezimi olmak üzere iki aşamaan oluşur. Sorgulama aşamasına, algoritmanın rastgele noktalar örnekleyebilmesi açısınan bir söze rastgele sayı üreteci kullanılması önemliir. Bu uygulamaa kullanılan rastgele sayı üreteci Mersenne Twister ır. Çarpışma sezimine, robot bir nokta olarak ifae eilir ve robotun urumunu belirleyen her bir parametre uzayın bir boyutunu oluşturur. Dolayısıyla bu sistemeki farksal sürüşlü robotlar için parametre uzayı üç boyutlu olacaktır. iki boyutlu harita matrisine robotun fiziksel ölçülerine uygun bir yarıçap içerisine airesel bir alanın engel üzerine olup olmamasının kontrolünen oluşmaktaır. Ayrıca örneklenen üzenleşimin ulaşılabilir oluğunun kontrolü e benzer şekile yapılmaktaır. Ulaşılabilirlik kontrolüneki önemli nokta a aım boyutunun seçimiir. Şekil Deneme Ortamına Oluşturulmuş Örnek Bir Çevre ve Planlanmış Yol Kullanılan T algoritması, örneklemeye ayalı artımlı bir arama yöntemiir. [] e bahseiliği gibi T her çözüm çevrimine çözüm ağacını genişleterek çalışmaktaır. Var olan ağaç üzerineki artırılacak üyenin seçilmesi için rastlantısal olarak uzay içerisine seçilen bir noktaya en yakın üye ilerlenecek nokta olarak seçilir. Daha sonra rastlantısal parametre seçimleri yapılarak üye-noktanın engele çarpmaan artırılması amaçlanır. Paralel ya a yönelimli arama yapılabilecek şekile arama ağaçları farklı noktalaran (örnek olarak; başlangıç ve heef noktalaran başlayarak ikili-arama) başlatılabilir. Bu uygulamaa Heefe- Yönelen T yöntemi tercih eilmiştir. Ayrıca karmaşık çevrelere hareket een aha karmaşık inamiğe sahip araçlara uygulanabilir algoritmalar üretebilmek için melez ileri yaklaşımlar gerekebilmekteir [2]. 5. Sonuçlar obot eneme ortamının tasarımı İTÜ Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı na gerçekleştirilmiştir. Görsel geri besleme, iletişim, yörünge planlama ve açık çevrim gezinge takibi kısımları uygulanmıştır. Ayrıca motorların kapalı çevrim hız kontrolü gerçekleştirilmiş ve üst üzey kontrolörler hız kontrolörlerinin en kötü urumaki oturma zamanına göre tasarlanmıştır. Deneme ortamına şu aşamaa robotun verilen bir heef noktasına ulaşması için gereken yol planlanmakta ve yörüngeyi izlemesi sağlanabilmekteir. Önerilen oğrusal olmayan izleyici kontrolörün robotun kısıtları çerçevesine tasarımı ve benzetim sonuçları verilmiştir. İzleyici kontrolörün uygulanması işlemi hala sürmekte olup, çalışmanın gelecek heefleri arasına yörünge planlayıcının çıkışınaki yörünge noktalarının aralarının B-Spline eğrileri ile olurularak izleyici kontrolör ile takip ettirilmesi bulunmaktaır. Bu şekile robot sürekli ve yumuşak bir yörünge takibini gerçekleştirilecektir.
6 6. Kaynakça [] Gyula Mester, Motion Control of Wheele Mobile obots, 4th Serbian-Hungarian Joint Symposium on Intelligent Systems, [2]. Fierro ve F. L. Lewis, Control of a Nonholonomic Mobile obot: Backstepping Kinematics into Dynamics, Proceeings of the 34th Conference on Decision & Control New Orleans, LA, s: , 995. [3] Ali Gholipour, M.J. Yazanpanah, Dynamic Tracking Control of Nonholonomic Mobile obot with Moel eference Aaptation for Uncertain Parameters, European Control Conference, [4] Ti-Chung Lee, Kai-Tai Song, Ching-Hung Lee, an Ching-Cheng Teng, Tracking Control of Unicycle- Moele Mobile obots Using a Saturation Feeback Controller, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 9, No: 2, s:305-38, 200. [5] Giuseppe Oriolo, Alessanro De Luca ve Marilena Venittelli, WM Control Via Dynamic Feeback Linearization: Design, Implementation, an Eperimental Valiation, IEEE Tranactions. on Control System Technology, Cilt: 0, No: 6, s: , [6] au Bogan usu, au obotin, Gheorghe Lazea ve Cosmin Marcu. Towars Open Architectures for Mobile obots: ZeeO [7] afael C. Gonzalez, ichar E. Woos. Digital Image Processing, Secon Eition. s.568. : Prentice Hall, [8] Jean-Jacques E. Slotline, Weiping Li. Applie Nonlinear Control. s.26. : Prentice Hall, Inc., 99. [9] Laumon, J.-P., obot Motion Planning an Control. Lonon : Springer Verlag, 998. [0] Steven M. LaValle, Planning Algorithms. Cambrige University Press, [] Koyuncu, E., Ure, N.K., G. Inalhan (2008). A Probabilistic Algorithm for Moe Base Motion Planning of Agile Unmanne Air Vehicles in Comple Environments, Conference of International Feeration of Automatic Control (IFAC 08) [2] Howie M. Choset, Seth Hutchinson, Kevin M. Lynch, George Kantor, Wolfram Burgar, Lyia E. Kavraki, Sebastian Thrun, Principles of obot Motion: Theory, Algorithms, an Implementation. MIT Press, 2005.
STOK KONTROL YÖNETİMİ
STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri
DetaylıDeney 21 PID Denetleyici (I)
Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL
DetaylıDERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları
DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu
DetaylıS7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ
S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,
DetaylıAdnan GÖRÜR Duran dalga 1 / 21 DURAN DALGA
Anan GÖRÜR Duran alga 1 / 21 DURAN DAGA Uygulamalara, iletim hattı boyunca fazör voltaj veya akımının genliğini çizmek çok kolayır. Bunlara kısaca uran alga (DD) enir ve Kayıpsız Hat Kayıplı Hat V ( )
DetaylıMAKROİKTİSAT (İKT209)
MKROİKTİST (İKT29) Ders 5: Basit Keynesyen Moel Prof. Dr. Fera HLICIOĞLU İktisat Bölümü Siyasal Bilgiler Fakültesi İstanbul Meeniyet Üniversitesi Derste İnelenen Konular Basit Keynesyen moel Toplam planlanan
DetaylıAYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ
ÖZET: AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ H. Çetin 1, E. Ayın ve B. Öztürk 1 Yüksek İnşaat Mühenisi, Nevşehir Yarımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh.
DetaylıTeknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI
MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption
DetaylıSAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ
5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9, 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ ETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri
DetaylıKatkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift
C.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (2004)Cilt 25 Sayı 2 Katkılı Tabakalar Arasınaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift Si δ - Katkılı GaAs Yapısı Emine Öztürk Cumhuriyet Üniversitesi Fen Eebiyat
Detaylı. KENDİNE BENZERLİK VE FRAKTAL BOYUT
. KEİE BEZERLİK VE FRAKAL BOYU Bu bölüme fraktal geometrinin temel ve birbiriyle ilişkili iki temel kavramı olan Kenine Benzerlik ve Fraktal Boyut incelenecektir. 3. Kenine Benzerlik (Self similarity)
DetaylıTürev Kuralları. Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, d dx [cf(x)] = c d. dx f(x) dir. Kural 2.
Bölüm 3 Türev Kuralları Kural 1. Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, ir. x [cf(x)] = c x f(x) Kural 2. Toplam-Fark Kuralı f ve g türevlenebilir ise, ir. [f(x) ± g(x)]
DetaylıÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA
ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME HEDEF PROGRAMLAMA KONU 10 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Genel Bilgiler Lineer programlama kapsamına tek bir amaç fonksiyonu uruma göre maksimize veya minimize eilmekteir. Ancak, gerçek
DetaylıASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI
Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT
DetaylıBRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ
www.muhenisiz.net 1 BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ Belli çaptaki sert bir bilya malzeme yüzeyine belli bir yükü uygulanarak 30 saniye süre ile bastırılır. Deneye uygulanan yükün meyana gelen izin alana bölünmesiyle
DetaylıENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI *
MAKALE ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * Ahmet Gani Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, ahmetgani8733@gmail.com
DetaylıBölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ
ME40- Isıtma ve Havalanırma Bahar, 07 Bölüm YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi eknoloji Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü YAPI Yapıyı oluşturan uvar, pencere,
DetaylıÜnite. Optik. 1. Gölgeler 2. Düzlem Ayna 3. Küresel Ayna 4. Işığın Kırılması 5. Mercekler 6. Renkler
6 Ünite Optik 1. Gölgeler. Düzlem Ayna 3. üresel Ayna 4. şığın ırılması 5. Mercekler 6. Renkler 1 Gölgeler ve Ayınlanma Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 3. Güneş (3) 1. Paralel ışık emeti be- beyaz
DetaylıÜnite. Optik. 1. Gölgeler 2. Düzlem Ayna 3. Küresel Ayna 4. Işığın Kırılması 5. Mercekler 6. Renkler
6 Ünite Optik 1. Gölgeler. Düzlem Ayna 3. üresel Ayna 4. şığın ırılması 5. Mercekler 6. Renkler 1 Gölgeler ve Ayınlanma Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 3. Güneş (3) 1. Paralel ışık emeti be- beyaz
DetaylıEĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ
477 EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mustafa MUTLU Muhsin KILIÇ ÖZET Bu çalışmaa, yeni faaliyete geçen ve kamuya ait bir yüksek öğretim binasınaki
DetaylıKesikli Üniform Dağılımı
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli Üniform Dağılımı Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Negatif Binom Dağılımı Geometrik Dağılım Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı Kesikli Üniform
DetaylıMEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI
_ 07 MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Önceki çalışmamıza, ekonomik analizin tanımları, maliyetlerin bulunmasına yönelik veriler ve ekonomik analiz
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s 5 64 Ekim 006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI (APPLICATION OF CROSSOVER DESIGN IN CLINICAL RESEARCHES) Özgür ARMANERİ*,
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri
9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen
DetaylıMALZEMELERDE SERTLİK ÖLÇME DENEYİ. DENEYİN AMACI: Mühendislik malzemelerin sertliğinin ölçülmesi ve mukavemetleri hakkında ön fikir edinilmesi
MALZEMELERDE SERTLİK ÖLÇME DENEYİ DENEYİN ADI: Malzemelere Sertlik Ölçme Deneyi DENEYİN AMACI: Mühenislik malzemelerin sertliğinin ölçülmesi ve mukavemetleri hakkına ön fikir einilmesi DENEYDE KULANILAN
Detaylı1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr
1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar
DetaylıHEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur.
HEDEF PROGRAMLAMA Doç. Dr. İhsan KAYA YTU Enüstri Mühenisliği Bölümü Heef Programlama Heef programlama yaklaşımına, sistemlerin biren fazla ve genellikle birbiriyle çatışan heeflerinin olması urumu söz
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ
UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına
DetaylıBölüm 7: İş ve Kinetik Enerji
Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-
DetaylıULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI
ULTRASONİK MOTOR İÇİN EŞDEĞER DEVRE MODELİNİN UYGUNLUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Güngör Bal 1 Eral Bekiroğlu 2 1 Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi Bölümü, Ankara 2 Abant İzzet Baysal
DetaylıYÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ
YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ Celal KOCATEPE, Oktay ARIKAN, Eyüp TASLAK, C. Faıl KUMRU Yılız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektrik
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 00 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET/ABSTRACT (AN INVESTIGATION OF SOME BEHAVIORS OF
DetaylıTEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ
OU LTROMT UVVT Çözümler TST - ÇÖÜMLR 4.. L M i i i i Telleren geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. ki i k i = = ( - L arası kuvvet) 4i = (L - M arası kuvvet) net = ileşke kuvvet ye zıt
DetaylıHarita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A.
ĐÇĐNEKĐLER Sayfa No Harita : Esenyurt un Đstanbulaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Maalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımınan Esenyurt...4 A. Kaynaktan Alınan Suyun Yerleşim Merkezine Getirilmesi
Detaylıhızlarıyla va > vb olacak biçimde hareket ettiklerinde, aşağıda sıralanan süreç yaşanır.
7.1 KONUY KIŞ uraya kaar parçacığın parçacıklar topluluğunun kinematiği ile kinetiği (hareket enklemi, iş ve enerji, impulsmomentum) anlatılı. Şimi birikimlerimizi kullanarak, inamik içeriği aha yoğun
DetaylıGüç Trafosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transform Based Differential Protection Algorithm for Power Transformer
1 Güç Traosu için Dalgacık Tabanlı Fark Koruma Algoritması Wavelet Transorm Base Dierential Protection Algorithm or Power Transormer Merve TAN, Okan OZGONNL lektrik-lektronik Mühenisliği Bölümü Onokuz
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.eu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.eu/terms
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu Kuvvet
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.eu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.eu/terms
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI
. SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: ELEKTRİK E MANYETİZMA. Konu TEST ÇÖZÜMLERİ Düzgün Elektrik Alan e Sığa TEST in Çözümleri. L Şekil II e, tan b E mg mg...( ) () e () bağıntılarının sağ taraflarını eşitlersek;
DetaylıEğik Yüzeye Gelen Güneş Işınımı Değerlerinin Deneysel Olarak İncelenmesi
UGHEK 006:. ULUSAL GÜNEŞ VE HİDROJEN ENERJİSİ KONGRESİ -3 HAZİRAN 006, ESOGÜ, ESKİŞEHİR Eğik Yüeye Gelen Güneş şınımı Değerlerinin Deneysel Olarak İncelenmesi Hüsamettin Bulut, Asım Fatih Durma ve Bülent
DetaylıYüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarında Isıl Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables In Case of Different Laying Condition
ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühenisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa Yüksek Gerilim Kablolarının Farklı Döşeme Koşullarına Analizi Thermal Analysis of High Voltage Cables
DetaylıKabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
Kabul Eilmiş Makale/Accepte Manuscript Başlık: İki aşamalı tearik zinciri koorinasyonunun bulanık talep altına analizi Title: Analysis of two stage supply chain coorination uner fuzzy eman Yazarlar/Authors:
DetaylıKONTROLÜ. Marmara Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Göztepe Kampüsü Kadıköy-İSTANBUL
10.ULUSAL MAKİNE TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 2001 İKİ SERBESTLİK DERECELİ KARTEZYEN ROBOT KOLU İLE TEMAS YÜZEYİ ARASINDA, HAREKET ESNASINDA OLUŞAN KUVVETLERİN SİMÜLASYONU VE Özet
DetaylıVİDA DİŞİNİN VERİMİ. M. Belevi ve C. Koçhan
VİDA DİŞİNİN VERİMİ M. Belevi ve C. Koçan 1. DENEYİN AMACI: Deneyin amacı kare ve üçgen profilli viaların verimlerini belirlemektir. Biliniği gibi Metrik veya Witwort vialar bağlama amacı için uygun iken
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıGÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1
GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 1. Kesintisiz Güç Kaynakları ( KGK, UPS ). Anahtarlamalı Güç Kaynakları ( AGK, SMPS ) 3. Rezonanslı Güç Kaynakları ( RGK, RMPS ) 4. Elektronik Balastlar (
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY
DetaylıJEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU
JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü
DetaylıDA 516. Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 15-50
DA 516 Fark basınç kontrol vanaları Ayarlanabilir set noktalı DN 15-50 IMI TA / Fark basınç kontrol vanaları / DA 516 DA 516 Bu kompakt fark basınc kontrol vanaları, ısıtma ve soğutma sistemlerine ozellikle
DetaylıSPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 25, No 3, 569-577, 2010 Vol 25, No 3, 569-577, 2010 SPWM EVİRİCİ İE SÜRÜEN VEKTÖR DENETİMİ KAICI MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANAİZİ
DetaylıYAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK
YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK SORU 1: Sıcaklığı 20 C olan 100 g su soğutulmaktaır. Suyun sıcaklığının, veriği ısıya bağlı eğişimini veren grafik şekileki gibiir. ( csu = 1cal/g C ) Suyun sıcaklığı(
DetaylıELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ MECMUASI Yıl: 2 - Sayı: 7-8 Mayıs - Haziran 958 Senkron makinalara statik stabilite sınırının hususi tertiplerle arttırılması imkânları Muzaffer CANAY Doç. Y. Müh. Bu yazıa senkron
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı. Açık ve Kapalı Çevrim Kontrol
Kontrol Sistemleri Tasarımı Açık ve Kapalı Çevrim Kontrol Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Eilecek Sistem D Sistem U C C : kontrol eilecek çıktı U : kontrol girisi D : bozc etken C = U D Prof. Dr. Bülent
DetaylıElektriksel Alan ve Potansiyel. Test 1 in Çözümleri. Şekle göre E bileşke elektriksel alan açıortay doğrultusunda hareket ettiğine göre E 1. dir.
3 lektriksel lan ve Potansiyel 1 Test 1 in Çözümleri 1. 3. 1 30 30 1 3 Şekil inceleniğine noktasınaki elektriksel alanı oluşturan yük tek başına 3 ür. 1 ve yüklerinin noktasına oluşturukları elektriksel
DetaylıAkademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 61, Aralık 2017, s
Akaemik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 61, Aralık 2017, s. 200-213 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date 08.11.2017 14.12.2017 Doç. Dr. Hayrettin
DetaylıDEMİRYOLU I Demiryolu Mühendisliği 7. HAFTA ( )
DEMİYOLU I Demiryolu Mühenisliği 7. HAFTA (013-014) 1. DEMİYOLLAINDA YATAY KUB (DÖNEMEÇ) Demiyolu hattı, karayoluna oluğu gibi, üz gien kesimler ile bunları birleştiren eğrisel kesimleren oluşur. Bu eğri
DetaylıEndüstriyel Bir Isıl Sistemde PLC Kullanılarak Sistem Tanıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması
Enüstriyel Bir Isıl Sisteme PLC Kullanılarak Sistem anıma ve Uyarlamalı PID Kontrol Uygulaması Cengiz Uçar 1, Şeniz Ertuğrul 2 1 Makina Fakültesi İstanbul eknik Üniversitesi cengizucar@hotmail.com 2 Makina
DetaylıEGE BÖLGESİNDE YETİŞTİRİLEN FARKLI PAMUK ÇEŞİTLERİNİN MAKİNALI HASADA İLİŞKİN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ *
ADÜ Ziraat Fakültesi Dergisi 2009; 6(1):87-90 EGE BÖLGESİNDE YETİŞTİRİLEN FARKLI PAMUK ÇEŞİTLERİNİN MAKİNALI HASADA İLİŞKİN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ * Ahmet KILIÇKAN 1, M. Bülent COŞKUN
DetaylıCCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI
CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI Serhan COŞAR serhancosar@yahoo.com Oğuzhan URHAN urhano@kou.edu.tr M. Kemal GÜLLÜ kemalg@kou.edu.tr İşaret ve Görüntü
DetaylıFonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi
07-04-006 Ümit Akıncı Fonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi İçindekiler Fonksiyon Minimizasyonu Metropolis Algoritması. Algoritma.......................................... Bir boyutlu
DetaylıTermodinamik Sistemler
Termoinamik Sistemler Enüstriyel fiziksel ve kimyasal işlemler sırasına kullanılan buhar kazanı, yoğuşturucu, ısı eğiştirici, vana, türbin, kompresör, meme, akış sistemi, kimyasal reaktör ibi ayıtlar birer
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar
DetaylıZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ
ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ B. Gültekin SINIR, M. Erkan TURAN ve S. Emine KOCABAŞ Celal Bayar Üniversitesi Mühenislik Fakültesi İnşaat Mühenisliği Bölümü,
DetaylıM Ry. Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı. Nm 2. y 2. Dersin Kapsamı. Kütle Çekim Kuvveti. Kütle. Ağırlık. Moment. Denge. 4 Mart 2010 Arif Mithat Amca
Dersin Kapsamı Vücut Kütle erkezi Konumu Hesabı Kütle Ağırlık oment 4 art 0 Arif ithat Amca Denge Ağırlık/Kütle erkezi İnsana Vücut Kütle/Ağırlık erkezinin Konumunu Hesaplama Yöntemleri Newton un Evrensel
DetaylıDÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ BELİRLENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 26, No 2, 455-460, 2011 Vol 26, No 2, 455-460, 2011 DÜŞÜK HIZLI BİR RÜZGAR TÜNELİNDE DEĞİŞİK OTOMOBİL MODELLERİNİN AERODİNAMİK DİRENÇ KATSAYILARININ
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin
DetaylıTEST 20-1 KONU KONDANSATÖRLER. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ. 1. C = e 0 d. 2. q = C.V dır. C = e 0 d. 3. Araya yalıtkan bir madde koymak C yi artırır.
KOU 0 KOSÖRLR Çözümler. e 0 S 0- ÇÖÜMLR (Sığa saece levhaların yüzey alanı, araaki uzaklık ve yalıtkanlık katsayısına bağlıır.) P: 5. 6 3 u tür soruları potansiyel ağıtarak çözelim. Potansiyel seri konansatörlere
Detaylı10. Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamı 6 olduğuna göre bunlardan birinin 1 olma olasılığı kaçtır?
. kız ve 5 erkek arasınan kişilik bir ekip seçilecektir. n çok birinin kız olması olasılığı kaçtır? ( 5 ). 6 evli çift arasınan rasgele kişi seçiliyor. Seçilen bu kişi arasına evli bulunmama olasılığı
DetaylıELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ
ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ Gülfeza KARDAŞ, Ramazan SOLMAZ, Birgül YAZICI, Mehmet ERBİL Ç.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Kimya Bölümü, 01330, Balcalı-ADANA gulfeza@cu.eu.tr, rsolmaz@cu.eu.tr,
DetaylıKontrol Sistemlerinin Analizi
Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri
DetaylıOTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA
_ 89 OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA Ahmet CAN Tamer KANTÜRER ÖZET Otomobil ön camı üretim prosesinin son aımı, yüksek basınç ve
DetaylıDÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ İlkay Gümüşboğa 1 Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay
DetaylıKAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ
ĐÇĐNDEKĐLER KAPLĐN... 2 Kaplin Neir?... 2 Kaplin seçimi:... 2 Tork Hesabı :... 2 Elastik Ara Parçalar :... 4 Pivileks... 4 Normaleks... 4 Nitroleks... 4 Polileks... 4 Elastik Ara Parçaların Kontrolü:...
DetaylıDers Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Görüntü İşleme BIL413 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli / Yüz Yüze
DetaylıDÖŞEMEDEN ISITMA TASARIMI
X. ULUSAL ESİSA MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 20/İZMİR 70 DÖŞEMEDEN ISIMA ASARIMI İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZE Konut ısıtmasına ısı enerjisi tasarrufu veya atık ısılaran ısıtmaa fayalanmak için yapılması
DetaylıBölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No:, 202 (-4) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No:, 202 (-4) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:304-44 Makale
DetaylıNOKTANIN İZ DÜŞÜMÜ VE İŞARETLEME
r. oç. r. Musa Galip ÖZK NOKTNIN İZ ÜŞÜMÜ VE İŞRETLEME Herhangi ir cismin tasarlanması veya çizilmiş resminin okunması, ununla ilişkili noktalara ait görünüşlerin analiz eilmesi ile sağlanır. İki noktaan
Detaylı1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç
Kayma Kipli Kontrol Yöntemi İle Dört Rotorlu Hava Aracının Kontrolü a.arisoy@hho.edu.tr TOK 1 11-13 Ekim, Niğde M. Kemal BAYRAKÇEKEN k.bayrakceken@hho.edu.tr Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Bölümü
DetaylıSES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ
SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ RAMİZ ABDÜLRAHİMOV, RAMİDE ABDÜLRAHİMOVA, MUSTAFA KAVRAZ ÖZET Bilirie, yapıların akustik konforunun iyileştirilmesine kullanılan
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:8-Sayı/No: : 79-83 (007) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE EN KÜÇÜK KARELER TAHMİN EDİCİSİ
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI SORU BANKASI. ÜNİT: LKTRİK V MANYTİZMA. Konu LKTRİKSL KUVVT V LKTRİK ALAN TST ÇÖZÜMLRİ Test in Çözümleri. lektriksel Kuvvet ve lektrik Alan I k. A K() k. ve yüklerinin K noktasınaki yükü üzerine
DetaylıBilinen Türevlerden Yeni Türevler Elde Etmek. Polinomların ve. Üstel Fonksiyonların Türevleri. Çarpım Kuralı f ve g türevlenebilir ise,
Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Bilinen Türevleren Yeni Türevler Ele Etmek Sabitle Çarpım Kuralı c bir sabit ve f türevlenebilir bir fonksiyonsa, x [cf(x)] = c x f(x) ir. Toplam-Fark Kuralı
DetaylıKapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER
BÖLÜM 6 SIĞ VE DİELEKTRİKLER Sığa nın tanımı Sığa nın hesaplanması Konansatörlerin bağlanması Yüklü konansatörlere epolanan enerji Dielektrikli konansatörler Problemler Kapasitans (Sığa) Konansatör çitli
DetaylıYAPI İŞLETMESİ VE ŞANTİYE TEKNİĞİ 12
İNŞAAT PROJELERİNE SÜRE VE MALİYET İLİŞKİSİ İnşaat projelerine maliyet oğruan maliyet, bir eylemin gerçekleştirilmesi için gerekli malzeme, makina- ekipman ve işgücü masraflarını kapsar. olaylı maliyet,
DetaylıTS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları
TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı
DetaylıElektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri
0 lektrostatik ve lektriksel uvvetler 1 Test 1 in Çözümleri 1. cismi küresini itmiş, Z küresini çekmiştir. ani ile aynı cins, ile Z zıt cins elektrikle yüklüür. Z Cevap B ir.. Her üç küre aynı ana birbirine
DetaylıAçık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır.
. KÜMELERİN YAPILARI. Açık Kümeler-Kapalı Kümeler vereceğiz. Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç ylla labilir. Biz bu ylların birkaçını.. Tanım: (X, ) metrik uzay x0 (i) B(x, r) { x X : (x, x)
DetaylıBELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI
tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi
DetaylıELECTRE Yöntemi 5/21/2015. x ij
5//5 ELECTRE (ELiminationEt Choi Trauisant la REalité(ELiminationan Choice Epressin REality).) yöntemi ilk kez 966 yılına Beneyoun taraınan ortaya atılmış bir çou karar verme yöntemiir. Yöntem, her bir
DetaylıDENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI
DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler
DetaylıSabit Bağlama Gövde Hesabı
Sabit Bağlama Göve Hesabı Statik Profil Etki Een Kuvvetler Esas Kuvvetler : hirostatik kuvvet (en yüksek kabarma seviyesine), bağlamanın keni ağırlığı, taban su basıncı Tali Kuvvetler : eprem kuvveti,
DetaylıSTAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE
Balans vanaları STAD Balans vanası Basınçlanırma & Su kalitesi Balanslama & Kontrol Termostatik kontrol ENGINEERING ADVANTAGE STAD balans vanaları geniş bir uygulama alanına hassas hironik performans sağlar.
DetaylıDERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS. İleri Sayısal Kontrol Sistemleri EE 586 Güz Doç. Dr. Duygun Erol Barkana
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS İleri Sayısal Kontrol Sistemleri EE 586 Güz 3+0+0 3 10 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili İngilizce Dersin Seviyesi Yüksek Lisans Dersin Türü Seçmeli
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
Detaylı(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet
1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
Detaylı