I. SEKSİYON JEOMORFOLOJİ VE PALEOCOĞRAFYA ARAŞTIRMALARI Seksiyon Düzenleyicileri Prof. Dr. Hakan YİĞİTBAŞIOĞLU, Prof. Dr. Uğur DOĞAN 11
12
Akarsu Vadilerinde Dizi ve Havza Bazlı Yatak Eğimi Hesaplamaları Order and Basin Based Channel Slope Calculations in Stream Valleys Atilla Karataş 1*, Deniz Ekinci 2 1 Mustafa Kemal Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Coğrafya Bölümü, Hatay 2 İstanbul Üniversitesi, Edebiyat Fakültesi, Coğrafya Bölümü, İstanbul Öz: Akarsu vadileri için ortalama yatak eğimi değişik yöntemlerle hesaplanabilmektedir. Ancak mevcut bütün yöntemlerde amaç belirli bir yatağın tamamında veya bir bölümündeki eğimin tespit edilmesidir. Bu durumda ya drenaj sistemini oluşturan tabiler göz ardı edilmekte ya da bir yatağın tamamı için aynı eğim değerleri üzerinden genelleme yapılmaktadır. Dolayısıyla havza bazında drenaj sisteminin tamamını ifade edecek ortalama eğim değerinin belirlenmesi ve akarsu yataklarının farklı bölümleri için geçerli olacak daha spesifik eğim ortalamalarının tespit edilmesi, bu konudaki değerlendirmelerin tutarlılığının ve netliğinin artmasına yardımcı olacaktır. Bu amaçla örnek havza modeli üzerinde doğrusal eğim, orta nokta bazlı polinomal eğim, 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim ve diziler ortalaması bazlı eğim hesaplanarak hem uygulamalı olarak metodoloji ortaya konulmuş hem de elde edilen değerlerin kıyaslaması yapılmıştır. Sonuçta her bir metotla elde edilen eğim değerinin diğerlerine göre ciddi farklılıklar barındırdığı gözlemlenmiştir. Bu meyanda konu ile ilgili yapılacak araştırmalarda çalışmaların niteliğine göre, amaca en uygun yöntem veya yöntemlerin belirlenip kullanılmasının doğru olacağı kanaatine varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Akarsu vadisi, yatak eğimi, morfometrik analiz. Abstract: Average bed slope for stream valleys can be calculated with different methods. However, the purpose of all methods is to identify the slope in the whole or part of the bed. In this case, either the tributaries that form the drainage system are overlooked or generalizations are made using the same slope value for the whole bed. Therefore, identification of average slope values to address the whole drainage system based on the basin or determination of more specific slope means for different parts of river channels will be helpful to increase the consistency and clarity of assessments in this regard. For this purpose, linear slope, control point based polynomial slope, polynomial slope based on 500 m triangulation points and slope based on average series were calculated to present a practical methodology and the obtained results were compared. Results show that slope values obtained by using each method had critical differences. In this context, it is argued that it would be beneficial to identify and utilize the most appropriate method or methods based on the studies in the field. Keywords: Stream valley, channel slope, morphometric analysis. 1. Giriş Yeryüzünde vadi ve yatak gibi doğal bir kanal içerisinde akış gösteren su kütlelerine akarsu denilmektedir (Atalay, 1986: 1; Kotlyakov ve Komarova, 2007: 698; Hoşgören, 2011: 5). Dolayısıyla fiziksel fazı sıvı olan suyun kütlesel olarak bir yatak kontrolündeki hareketi söz konusudur. Böylesi bir hareketin ortaya çıkması için ise su kütlesini ihtiva eden kanalın akışı başlatmaya yetecek oranda eğime sahip olması gerekmektedir. İşte bu eğimin derecesi akarsuların hızları üzerinde belirleyici etkiye sahiptir. Mamafih kinetik enerjinin kütle ile hızın çarpımının yarısına eşit olduğu düşünüldüğünde, eğimin akış hızını dolayısıyla da akarsuların kinetik enerjisini belirleyen en önemli bileşenlerden biri * İletişim yazarı: A. Karataş, e-posta: akaratas@mku.edu.tr 13
olduğu anlaşılmaktadır. Bu durum erozyondan taşkına, hidroelektrik enerji potansiyelinden su yapılarının inşasına kadar birçok konuda ehemmiyet arz eden yatak eğiminin dikkatli bir şekilde etüt edilmesini zorunlu kılmaktadır. Üç boyutlu uzaydaki çizgi veya yüzeylerin eğimi matematik ve fizik başta olmak üzere temel bilimlerin çoğunda yeri olan ve matematiksel olarak ifade edilmesi gereken bir meseleye karşılık gelmektedir. Bu sebeple tarih boyunca araştırmacılar değişik metot ve kapsamlarla eğimi formüle etmişlerdir. Sonuçta cebir, trigonometri, istatistik, mekanik, hidroloji ve coğrafya gibi birçok bilim dalında kendi ihtisas alanına uygun eğim hesaplama yöntemleri kullanılmaya başlanmıştır. Bu yöntemlerin temelindeki formül niteliğinde olan tan y2 y1 x2 x1 eşitliği, jeomorfoloji ve hidrografya alanlarına Miller vd. (1990: 576) tarafından ana akarsu yatağının en yüksek ve en alçak noktaları arasındaki yükselti farkının, yatak uzunluğuna bölünmesi şeklinde uyarlanmıştır. Buna karşılık ana akarsuyun ağızdan itibaren uzunluğunun % 10 ve % 85 oranlarına denk gelen noktaları arasındaki yükselti farkının yine bu iki nokta arasındaki uzunluğa bölünmesine dayanan başka bir formül daha kullanılmıştır (Langbein, 1947: 138; Benson, 1962: 23; Erkek ve Ağıralioğlu, 1986: 32). Böylelikle derine kazmanın henüz tam anlamıyla başlamadığı kaynak kesimiyle, daha ziyade biriktirmenin egemen olduğu ağız kesimi dikkate alınmayacak şekilde ortalama bir eğim oranı elde edilmesi hedeflenmiştir. Ancak her iki şekilde de iki nokta arasındaki bir doğrunun eğimi hesaplanmaktadır. Bu durumda doğal şekli ile kaynak ve ağız arasında uzanan bir eğriye karşılık gelen ana akarsu yatağının, aynı kaynak ve ağız arasına çizilecek bir doğrudan sapma gösterdiği kesimlerinin eğimi hesaplanan ortalama eğim ile çelişecektir. Dolayısıyla akarsuya ait ana yatağın değişik segmentlerinin ortalama eğimi ile ana kanalın tamamına ait ortalama eğim değerleri birbirinin yerine kullanılamayacaktır. Öte yandan bu yöntemlerle ölçülen sadece ana akarsu yatağının eğimi olacağından, drenaj şebekesini oluşturan diğer akarsulara ait yataklar göz ardı edilmiş olacaktır. Bu durumda ana akarsu yatağı için belirlenen ortalama eğim değeri havza genelini ifade etmekten de uzak olacaktır. Mevcut durum göz önünde bulundurulduğunda, jeomorfoloji ve hidrografya çalışmalarında sıkça kullanılan ana akarsu yatağına ait ortalama eğimin ana yatağın segmentlerini, drenaj şebekesinin diğer unsurlarını ve havzadaki yüzeysel akımı karşılayacak şekilde genellemeye tabi tutulmasının ne denli yanlış olacağı ortaya çıkmaktadır. Bu kapsamda en doğru yaklaşım, eğimi hesaplanmaya çalışılan hidrografik üniteye göre en uygun yöntemin seçilerek amaçlar doğrultusunda eğim değerlendirmesinin yapılmasıdır. Aksi takdirde planlama ve projelendirme aşamalarında ciddi hatalar ve riskler baş gösterecektir. 2. Materyal ve Yöntem Çalışma kapsamında kullanılan yöntemlerin reel verilere dayanması için farazi bir havza modeli yerine gerçek bir havzanın örnek uygulama sahası olarak belirlenmesinin daha doğru bir yaklaşım olacağı kanaatine varılmıştır. Bu sebeple alanı ve vadi sayısı bakımından çok fazla verinin işlenmesini gerektirmeyecek ölçekte olan ve akarsu ağı dört diziden meydana gelen Marmara Adasının güneyindeki Değirmen Dere havzası model havza olarak tercih edilmiştir (Şekil 1). Bütün ölçüm ve hesaplamalar bu havza üzerinden örnek uygulamaları yapılmak suretiyle net bir ifadeye kavuşturulmuştur. Çalışmaya altlık teşkil etmek üzere Harita Genel Komutanlığına ait (HGK, 1995; 2003) 1/25.000 ve 1/250.000 ölçekli topografya haritaları; Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü yayınları arasında yer alan (MTA, 2002) 1/500.000 (İstanbul paftası) ölçekli jeoloji haritaları kullanılmıştır. Topografya haritasının oluşturulması ve hidrografik analizlerin yapılması için NASA ve METI kaynaklı 15m çözünürlüğe sahip ASTER GDEM Digital Elevation Model (DEM) kullanılmıştır. Bu DEM verisi üzerinden çalışma alanının ArcMap 10 Model Builder yardımıyla oluşturulan analiz modeli sayesinde Setnull Value < 100 ölçeğinde akarsu drenaj şebekesi, Strahler (1957) yöntemine göre akarsu dizileri ve havza sınırları belirlenmiştir. Topografya ve drenaj şebekesi aynı veriye dayanılarak modellenmiştir. Böylelikle havzadaki akarsu ağı ile vadi ağı arasında olası uyumsuzlukların ortadan kaldırılması amaçlanmıştır. 14
Şekil 1. Örnek havzanın konumu Uygulama aşamasında akarsu vadilerine ait yatak eğimleri dört farklı şekilde hesaplanmıştır. Bunlar sırasıyla doğrusal eğim, orta nokta bazlı polinomal eğim, 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim ve diziler ortalaması bazlı eğim şeklinde ifade edilebilir. Polinomal eğimin hesaplamalara dâhil edilmesinin sebebi, MS Excell ortamında oluşturulan polinomal eğilim çizgisinin ana akarsu yatağının belirlenen yerlerine ait yükselti değerlerini nirengi noktası kabul ederek interpolasyon yöntemiyle ortaya konmuş bir ortalama hat meydana getirmesidir. Böylelikle yatağın özelliğine göre konkav veya konveks olup, tüm yatağı temsil eden tekdüze ortalama bir profil elde edilmekte ve yatağın segmentlerine de atıfta bulunan bu yay üzerinden farklı bölümler için hesaplamalar yapılabilmektedir. Sonuçta farklı yöntemlere ait eğim ölçümleri hem ana akarsu yatağı hem de diziler ölçeğinde uygulanmış ve birbiri ile karşılaştırmaya tabi tutulmuştur. Doğrusal eğim hesaplamalarında ana akarsu yatağının boyuna profili çıkarıldıktan sonra her bir diziye karşılık gelen yatak bölümü belirlenmiş ve bütün diziler için, özerk doğrusal eğim hesaplamalarında kullanılacak tan α açıları tayin edilmiştir (Şekil 2). Bu açılara karşılık gelen noktalara ait yükselti değerleri diziler ölçeğinde doğrusal eğim, orta nokta bazlı polinomal eğim ve 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim hesaplamalarında referans alınmıştır. Şekil 2. Ana akarsu yatağının dizi bazlı segmentleri, ve tan α referans noktaları 15
Orta nokta bazlı polinomal eğim hesaplanırken ana akarsu yatağının kaynak, ağız ve orta noktaları MS Excell grafiği üzerinde işaretlenmiş ve polinomal eğilim çizgisi eklenmiştir (Şekil 3). Ardından hem polinomal eğilim çizgisinin tamamının hem de bu çizginin her bir diziye karşılık gelen bölümünün doğrusal ortalama eğimi hesaplanmıştır. Şekil 3. Ana akarsu yatağına ait orta nokta bazlı polinomal eğilim çizgisi Orta nokta bazlı polinomal eğimin tespiti için izlenen yol 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim hesaplamalarında da takip edilmiştir. Ancak bu defa 500 m aralıklarla ana akarsu yatağına ait yükselti değerleri veri tabanına eklenmiş ve gerçek yatağa daha yakın kıvrım açısına sahip bir yay elde edilmiştir (Şekil 4). Bütün referans noktalarının interpolasyonu ile elde edilen bu yayın da ana akarsu yatağını oluşturan dizilerin uzunlukları bazında bölümleri belirlenmiş ve yine hem yayın tamamının hem de dizileri temsil eden her bir bölümünün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki doğrusal eğim hesaplanmıştır. Şekil 4. Ana akarsu yatağına ait 500 m referans noktaları bazlı polinomal eğilim çizgisi Diziler ortalaması bazlı eğim hesaplamalarında ise öncelikle havzadaki bütün diziler ArcMap 10 Model Builder marifetiyle Setnull Value < 100 ölçeğinde Strahler (1957) yöntemine göre ayırt edilmiş ve havzanın drenaj ağını oluşturan bütün yatakların uzunlukları ölçülmüştür. Ardından dizileri oluşturan her bir parçanın başladığı ve bittiği yerleri temsil eden noktalar belirlenmiş ve bu noktalara ait koordinatlar tespit edilmiştir (Şekil 5). Yine ArcMap 10 paket programı içerisindeki 3D Analyst Tools Functional Surface Interpolate Shape aracı vasıtasıyla bütün koordinatlar noktasal vektör verilere dönüştürülmüştür. 16
Şekil 5. Bütün dizilerdeki akarsu yataklarının memba ve mansap noktaları Bir sonraki aşamada 3D Analyst Tools 3D Features Add Z Information aracı ile bütün noktaların DEM verisi temelli yükselti değerleri tayin edilmiştir. Sonuçta havzada mevcut tüm akarsu yataklarının, memba ve mansapları arasındaki yükselti farkı ile uzunlukları kullanılarak spesifik eğimleri hesaplanmıştır (Çizelge 1). Ardından bu eğim değerleri dizideki yatak sayısıyla oranlanmış ve dizinin ortalama eğimi belirlenmiştir. Çizelge 1. Örnek havzanın diziler bazındaki veri tabanı ve ortalama eğim değerleri NO FID DİZİ L (m) MEMBA X MEMBA Y MANSAB X MANSAB Y MEM h MAN h H (m) S (%) 1 36 4 6710-464161,244 4557372,914-459996,135 4556041,590 107,4 0,0 107,4 1,60 2 33 3 219-462684,953 4558028,801-462709,236 4557843,265 41,8 29,0 12,8 5,84 3 46 3 970-461066,277 4557942,923-461316,774 4557126,494 122,5 9,9 112,6 11,61 4 54 3 368-464289,749 4557672,846-464161,244 4557372,914 120,4 107,4 13,0 3,53 5 61 3 1769-465450,040 4556503,897-464161,244 4557372,914 163,8 107,4 56,4 3,19 6 66 3 571-460311,397 4556932,299-460206,944 4556446,932 4,0 1,2 2,8 0,49 7 75 3 472-461610,389 4556347,147-461252,116 4556520,491 9,9 6,4 3,5 0,74 8 3 2 1465-463877,241 4558625,309-462827,072 4557858,688 211,6 36,4 175,2 11,96 9 6 2 534-460691,924 4558239,966-461066,277 4557942,923 163,4 122,5 40,9 7,66 10 13 2 343-462640,431 4558368,949-462684,953 4558028,801 88,3 41,8 46,5 13,56 11 17 2 994-461847,298 4558202,274-461932,912 4557364,285 120,4 15,1 105,3 10,59 12 22 2 242-461061,558 4558162,458-461066,277 4557942,923 142,7 122,5 20,2 8,35 13 27 2 235-462519,273 4558195,831-462684,953 4558028,801 74,6 41,8 32,8 13,96 14 29 2 775-464369,584 4558343,856-464289,749 4557672,846 214,7 120,4 94,3 12,17 15 30 2 1710-465556,028 4558436,614-464289,749 4557672,846 364,2 120,4 243,8 14,26 16 40 2 143-463637,196 4557713,149-463495,788 4557694,626 95,5 48,3 47,2 33,01 17 50 2 102-460374,030 4557003,373-460311,397 4556932,299 4,9 4,0 0,9 0,88 18 51 2 172-460244,080 4557080,758-460311,397 4556932,299 6,4 4,0 2,4 1,40 19 57 2 557-462551,143 4557036,273-462290,480 4557379,597 30,0 21,0 9,0 1,62 20 65 2 276-461487,148 4556739,900-461291,177 4556588,494 8,1 6,4 1,7 0,62 21 68 2 1062-464055,191 4556352,493-463784,134 4557323,502 191,8 87,0 104,8 9,87 22 72 2 1217-466075,233 4557403,814-465450,040 4556503,897 302,1 163,8 138,3 11,36 23 74 2 526-461893,925 4556195,497-461610,389 4556347,147 18,5 9,9 8,6 1,63 24 79 2 305-461571,998 4556090,526-461610,389 4556347,147 15,5 9,9 5,6 1,84 25 81 2 610-464809,517 4556451,349-464830,822 4557020,329 185,6 128,6 57,0 9,34 26 84 2 1310-466535,988 4556268,964-465450,040 4556503,897 209,4 163,8 45,6 3,48 27 0 1 109-460677,787 4558348,194-460691,924 4558239,966 178,9 163,4 15,5 14,22 17
NO FID DİZİ L (m) MEMBA X MEMBA Y MANSAB X MANSAB Y MEM h MAN h H (m) S (%) 28 1 1 176-460567,708 4558365,265-460691,924 4558239,966 190,1 163,4 26,7 15,16 29 2 1 200-463937,425 4558806,195-463877,241 4558625,309 279,4 211,6 67,8 33,89 30 4 1 536-463877,378 4559081,411-463787,032 4558582,032 378,0 178,2 199,8 37,27 31 5 1 59-460776,421 4558235,279-460747,133 4558184,278 156,8 154,7 2,1 3,47 32 7 1 233-464085,653 4558589,720-463877,241 4558625,309 255,0 211,6 43,4 18,63 33 8 1 359-463465,760 4558838,742-463512,352 4558483,131 269,1 154,5 114,6 31,91 34 9 1 406-462636,963 4558761,651-462640,431 4558368,949 202,8 88,3 114,4 28,19 35 10 1 558-462534,250 4558905,467-462640,431 4558368,949 254,6 88,3 166,3 29,80 36 11 1 334-461231,550 4558420,553-461061,558 4558162,458 177,4 142,7 34,7 10,39 37 12 1 109-461047,416 4558270,686-461061,558 4558162,458 156,5 142,7 13,8 12,71 38 14 1 474-462346,458 4558692,175-462644,478 4558338,027 233,4 82,0 151,4 31,95 39 15 1 274-461934,791 4558449,603-461847,298 4558202,274 201,0 120,4 80,6 29,43 40 16 1 156-461781,970 4558335,262-461847,298 4558202,274 143,1 120,4 22,7 14,55 41 18 1 309-463411,643 4558611,478-463316,464 4558331,657 176,1 85,3 90,8 29,39 42 19 1 59-463355,863 4558305,364-463296,948 4558297,647 90,8 80,9 9,9 16,78 43 20 1 278-462384,902 4558398,411-462519,273 4558195,831 143,8 74,6 69,3 24,91 44 21 1 366-462223,992 4558345,904-462519,273 4558195,831 152,8 74,6 107,4 21,37 45 23 1 288-464577,242 4558496,908-464369,584 4558343,856 267,8 214,7 53,1 18,45 46 24 1 438-464460,289 4558748,935-464369,584 4558343,856 314,1 214,7 99,4 22,69 47 25 1 176-465643,807 4558589,692-465556,028 4558436,614 425,5 364,2 61,3 34,82 48 26 1 526-466066,776 4558472,230-465556,028 4558436,614 519,1 364,2 154,9 29,46 49 28 1 689-464812,902 4558527,821-464315,102 4558210,895 311,5 181,3 130,2 18,90 50 31 1 152-465278,922 4558447,422-465261,836 4558303,629 307,4 260,7 46,7 30,71 51 32 1 1132-463159,055 4558892,923-462744,228 4557942,202 292,2 32,1 260,1 22,97 52 34 1 774-461530,148 4558428,137-461833,212 4557760,114 175,9 35,9 140,0 18,09 53 35 1 227-465204,556 4558374,751-465160,232 4558164,473 277,2 233,3 43,9 19,36 54 37 1 746-465757,936 4558085,648-465093,587 4558124,272 379,3 224,4 154,9 20,77 55 38 1 83-463690,040 4557767,252-463637,196 4557713,149 134,1 95,5 38,6 46,54 56 39 1 255-463764,053 4557934,217-463637,196 4557713,149 173,3 95,5 77,8 30,51 57 41 1 164-463101,205 4557595,775-463059,419 4557731,842 62,6 36,4 26,1 15,95 58 42 1 441-462326,801 4557651,688-462019,097 4557438,457 26,6 18,8 7,8 1,77 59 43 1 368-460276,439 4557383,748-460244,080 4557080,758 63,6 6,4 57,2 15,56 60 44 1 235-460123,576 4557269,449-460244,080 4557080,758 32,3 6,4 25,9 11,04 61 45 1 211-461376,700 4557401,654-461426,535 4557203,738 14,2 12,0 2,2 1,04 62 47 1 606-460433,007 4557561,435-460374,030 4557003,373 102,5 4,9 97,6 16,11 63 48 1 723-465390,527 4557597,036-464741,607 4557700,637 276,9 151,8 125,1 17,30 64 49 1 122-462302,964 4557192,519-462192,860 4557209,570 18,1 17,9 0,2 0,12 65 52 1 208-463534,630 4557306,547-463622,465 4557459,592 119,9 84,1 35,8 17,20 66 53 1 415-460751,457 4556958,300-460374,030 4557003,373 6,5 4,9 1,6 0,39 67 55 1 403-461149,438 4557214,707-461250,779 4556897,719 11,2 7,9 3,3 0,81 68 56 1 164-463731,654 4557175,086-463736,995 4557317,327 112,8 87,0 25,8 15,73 69 58 1 303-466278,844 4557587,838-466075,233 4557403,814 381,7 302,1 79,6 26,29 70 59 1 1024-466496,673 4558119,768-466075,233 4557403,814 597,1 302,1 295,0 28,81 71 60 1 168-462486,853 4556886,329-462551,143 4557036,273 50,2 30,0 20,2 12,01 72 62 1 366-461708,361 4556973,241-461487,148 4556739,900 10,5 8,1 2,4 0,66 73 63 1 185-461648,436 4556698,077-461487,148 4556739,900 9,4 8,1 1,3 0,70 74 64 1 704-460827,228 4557204,069-460910,014 4556570,159 16,9 5,9 11,0 1,56 75 67 1 255-460742,676 4556658,382-460615,711 4556437,385 5,9 5,1 0,8 0,31 76 69 1 99-463841,212 4556796,268-463919,660 4556837,998 147,1 124,7 22,4 22,58 77 70 1 358-465288,428 4557096,078-465039,669 4556890,443 194,0 140,3 53,7 15,01 78 71 1 83-461796,600 4556481,560-461743,735 4556427,474 15,6 12,7 2,9 3,49 79 73 1 148-465835,012 4557041,983-465829,706 4556899,734 229,3 212,3 17,0 11,52 80 76 1 513-464527,551 4556681,750-464696,750 4557128,568 216,9 119,5 97,4 18,99 81 77 1 582-465599,298 4557011,046-465248,523 4556760,561 208,7 151,1 57,6 9,91 18
82 78 1 583-460956,778 4556120,244-460776,667 4556489,848 17,6 5,1 12,5 2,15 83 80 1 47-461578,058 4556044,142-461571,998 4556090,526 16,4 15,5 0,9 1,91 84 82 1 1429-463420,754 4556253,683-462551,143 4557036,273 274,9 30,0 244,9 17,14 85 83 1 1011-466382,849 4557161,102-465760,547 4556513,184 273,0 165,6 107,4 10,62 86 85 1 153-463961,265 4556245,828-464055,191 4556352,493 218,2 191,8 26,3 17,22 87 86 1 358-461323,133 4555885,038-461571,998 4556090,526 39,9 15,5 24,4 6,81 88 87 1 148-464804,188 4556309,104-464809,517 4556451,349 202,6 185,6 17,0 11,52 89 88 1 421-464568,828 4556183,889-464809,517 4556451,349 253,1 185,6 67,4 16,02 90 89 1 553-462196,006 4555810,394-461893,925 4556195,497 71,5 18,5 53,0 9,59 91 90 1 367-464078,201 4555993,789-464055,191 4556352,493 250,5 191,8 58,7 16,01 92 91 1 161-466458,778 4556400,381-466366,907 4556278,218 204,9 196,2 8,7 5,42 93 92 1 146-466631,918 4556360,206-466535,988 4556268,964 219,2 209,4 9,8 6,70 94 93 1 403-465709,246 4556081,798-465843,442 4556429,695 193,4 173,6 19,8 4,91 95 94 1 1024-465108,098 4556002,947-465012,042 4556918,274 212,0 140,3 71,7 7,01 96 95 1 1696-463139,649 4555745,102-461893,925 4556195,497 221,9 18,5 203,4 11,99 97 96 1 256-466750,587 4556187,050-466535,988 4556268,964 219,8 209,4 10,4 4,06 Not: Sıra, FID: Birim kodu, DİZİ: Dizi numarası, L: Yatak uzunluğu, MEMBA X, MEMBA Y, MANSAB X, MANSAB Y: Memba ve mansap noktalarına ait X ve Y koordinatları (metrik), MEM h: Memba noktası yükselti değeri, MAN h: Mansap noktası yükselti değeri, H: Memba ile mansap noktaları arasındaki yükselti farkı, S: Ortalama yatak eğimi. Çalışmanın son bölümünde bütün hesaplamaları içeren sayısal değerleri bir arada gösterecek tablolar oluşturulmak suretiyle farklı yöntemlerle elde edilen eğim değerlerinin yek ahenk sorgulaması yapılmıştır. Buna göre her yöntemin karakteristik ifade sahası ve gücü yorumlanarak somut delillere dayanan çıkarımlara ulaşılmıştır. 3. Bulgular ve Tartışma Çalışma kapsamında örnek havzanın doğrusal eğim, orta nokta bazlı polinomal eğim, 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim ve diziler ortalaması bazlı eğim değerleri hesaplanmıştır (Çizelge 2). Buna göre ana akarsu yatağının ortalama eğimi, doğrusal eğim ve orta nokta bazlı polinomal eğim yöntemlerine göre % 2,19 olarak hesaplanmıştır. Çünkü söz konusu iki yöntemde de ana yatağın memba ve mansap noktaları aynı olup, bu noktalar arasına çizilen doğruların eğimi de birbirine denktir. Buna karşılık aynı yatağın 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğimi % 2,24 değerine tekabül etmiştir. Zira mansap noktası aynı olsa da bu yöntemle oluşturulan polinomal eğilim çizgisinin membayı temsil eden ucu gerçek membaya göre 5,2 m daha yüksek bir irtifada konumlanmaktadır. Dolayısıyla polinomal eğilimi ifade eden yayın bükülme katsayısı artmakta ve ana yatağa ait ortalama eğim değeri büyümektedir. Son olarak dizileri oluşturan vadi bölütlerinin özgün eğimlerinin ortalamasına göre bir hesaplama yapılmış ve akarsu yatağı ortalama eğiminin % 13,67 gibi yüksek bir seviyeye ulaştığı izlenmiştir. Bu durum, havzadaki drenaj ağının birer parçası olan yüksek eğim değerlerine sahip yan kolların işleme dâhil edilmesinin bir sonucudur. Mezkûr kollara ait ortalamaları da barındıran bir yatak eğimi hesaplaması havzanın tamamını temsil eden ortalama akarsu yatağı eğimi değerine ulaşılmasını sağlamaktadır. Sonuçta ortaya çıkan eğim oranlarında çok net bir şekilde tebarüz eden farklılıklar sayesinde, ana akarsuya ait yatak eğiminin hiçbir surette havzanın genelini temsil edemeyeceği anlaşılmaktadır. Öte yandan doğrusal eğim, orta nokta bazlı polinomal eğim ve 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim hesaplamalarında referans alınan memba ve mansap noktalarının aynı veya çok yakın olması sebebiyle bu yöntemlere göre yapılan ana akarsu yatağı eğimi hesaplamaları büyük oranda birbiriyle örtüşmektedir. Buna karşılık polinomal eğilim çizgisinin sadece doğal bir eğri olan akarsu yatağının kaba taklidinden ibaret bir yay olduğu gerçeği hatırdan çıkarılmaması gereken önemli bir özelliktir. Çizelge 2. Örnek havzada değişik yöntemlere göre hesaplanan eğim değerleri Doğrusal Eğim Orta Nokta Bazlı Polinomal Eğim Dizi L (m) Mem. h (m) Man. h (m) H (m) S (%) L (m) Mem. h (m) Man. h (m) H (m) S (%) 4 6.710 107,4 0 107,4 1,60 6.710 102 0 102 1,52 3 1.769 163,8 107,4 56,4 3,19 1.769 157 102 55 3,11 2 1.310 209,4 163,8 45,6 3,48 1.310 209 157 52 3,97 1 256 219,8 209,4 10,4 4,06 256 219,8 209 10,8 4,22 Ort. 10.045 219,8 0 219,8 2,19 10.045 219,8 0 219,8 2,19 19
500 M Nirengi Noktalarına Göre Polinomal Eğim Diziler Ortalaması Bazlı Eğim Dizi L (m) Mem. h (m) Man. h (m) H (m) S (%) L (m) Mem. h (m) Man. h (m) H (m) S (%) 4 6.710 106 0 106 1,58 6.710 107,4 0 107,4 1,60 3 1.769 163 106 57 3,22 728 77,1 43,6 34 4,23 2 1.310 219 163 56 4,27 662 128,8 66,7 62 8,82 1 256 225 219 6 2,34 396 183,6 119,3 64 15,93 Ort. 10.045 225 0 225 2,24 533 166 103 62 13,67 Diziler bazında eğimler genellikle birbirinden farklı değerler göstermektedir. Dördüncü dizi tek segmentten oluştuğu için bütün hesaplama yöntemlerinde yaklaşık değerlere tekabül etmektedir. Buna karşılık diğer dizilerde farklılıklar bariz bir hal almaktadır. Doğrusal, orta nokta bazlı polinomal ve 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim çizgileri için temel veri kaynağı ana akarsu yatağına ait boyuna profil olduğu için bu üç yöntemle elde edilen eğim değerleri yakın seyretmektedir. Ancak bütün bu yöntemlere göre hesaplanan ana kanal ortalama eğimi ile bu kanalı oluşturan dizilerin ortalama eğimi arasındaki ciddi farklar, ana akarsu yatağı ortalama eğiminin söz konusu yatağın her bölümünü temsil etmekten uzak olduğunun kanıtıdır. Diziler ortalaması bazlı eğim değerleri ise havzadaki bütün yatak bölümlerinin, ait oldukları dizinin ortalama eğimi hesaplanırken dikkate alınmış olmaları hasebiyle çok daha kapsamlı ve genele matuf bir karakteri haizdir. Örnek havza açısından değerlendirildiğinde, tali kollar için yerel taban seviyesi olarak addedilebilecek ana akarsu yatağının diziler bazındaki eğiminin özellikle 1, 2 ve 3. diziler payesinde önemli oranlara ulaşan bir ayrışma sergilediği dikkati çekmektedir. Bu dizilerdeki farklar havza ortalamasına da yansımış, söz konusu büyük fark burada da belirmiştir. Ortalama yatak uzunlukları, ortalama memba ve mansap noktaları ile ortalama yükselti farkları da eğim değerlerinde olduğu gibi değişkenlik göstermektedir. Bu durum hesaplanan veri serilerinin ifade güçlerinin ve niteledikleri özelliklerin değişebileceğine işaret etmektedir. O halde ihtiyaç duyulan bilgilerin ve yapılmak istenen çalışmanın kesin tayini, aynı zamanda uygulanacak yöntemin de tespiti anlamına gelecektir. Ana akarsu yatağının, bu yatağı oluşturan segmentlerden birinin, kaynağa yakın veya uzak herhangi bir sahadaki yatakların ya da havzanın bütünündeki akarsu yataklarının ortalama eğimleri birbirinden bağımsız parametreler olup, havzadaki akarsu yataklarına ait değişik özelliklerin farklı bakış açılarıyla değerlendirilmesinden ibarettirler. 4. Sonuç ve Öneriler Bir havzada farklı yöntemlerle hesaplanan akarsu yataklarına ait eğim değerlerinin mukayeseli olarak irdelenmesi, sonuçların ne denli ayrışma gösterebileceğini açıkça ortaya koymaktadır. Dolayısıyla akarsu yatağına ait eğimin nasıl hesaplandığı konusu daha fazla ön plana çıkmakta ve ehemmiyetli bir durum arz etmektedir. Mamafih hemen bütün çalışmalarda artık klasikleşmiş olan doğrusal eğim yönteminden başka bir şekilde eğim hesaplamasının yapılmıyor oluşu da çelişkili bir durum olarak sorunlu bir sahanın varlığına işaret etmektedir. Çalışma kapsamında hem akarsu yataklarındaki eğimin farklı yöntemlerle de hesaplanabileceği üzerinde durulmuş hem de kullanılan yöntemin elde edilen sonuç üzerinde doğrudan etkili olduğu gösterilmiştir. Bu durumda her bir yöntemin avantaj ve dezavantajları ile doğru kullanım alanlarının belirlenmesi bir kat daha önem kazanmıştır. Bu durumda şüphesiz son karar, çalışmaların kendilerine has özel yapılarını ortaya çıkaran kapsam ve içerik gibi değişkenlerini belirleyen bilim insanlarına ait olacaktır. Genel bir değerlendirmeyle doğrusal eğim, gerek ana akarsu yatağının gerekse bu yatağa ait dizilerin kaynak ve ağız noktaları arasındaki eğimin kabaca ifadesidir. Esasında temel eğim hesaplama şekli böyle olmakla birlikte, segmentasyonun ve hesaplamaya dâhil edilen bileşenlerin farklılaşması sebebiyle hesaplanan ortalama eğimin hassasiyeti artmakta veya azalmaktadır. Her ne kadar kaba bir ifade ortaya koysa da, tek bir yatağa ait ortalama eğimi nitelemek için kullanılan oldukça pratik bir yöntem olması tercih edilme oranını artırmaktadır. Orta nokta bazlı polinomal eğim ve 500 m nirengi noktalarına göre polinomal eğim hesaplamalarında memba ve mansap noktaları arasındaki referans noktalarının frekansına bağlı olarak çizilen plonomal eğilim çizgisinin bükülme oranında değişiklikler meydana gelmektedir. Bu durum hem polinomal eğilim çizgisinin uç noktalarına ait konumlarda değişikliğe sebep olduğu için ana kanal ortalama eğiminin hem de bükülme katsayısındaki oynamaya bağlı olarak diziler bazındaki ortalama eğimin farklılaşmasına yol açmaktadır. Ancak genel yatak profiline uygun bir ortaç eğri oluşturup akarsu yatağının bölümleri ölçeğinde de eğim hesaplamasını mümkün kılan nispeten pratik yöntemler olmaları kullanılabilirliklerini artırmaktadır. Diziler ortalaması 20
bazlı eğim hesaplaması ise havzaların tamamına şamil bir yöntem olarak öne çıkmaktadır. Bu yöntem sayesinde hem havzadaki drenaj ağını oluşturan bütün segmentlerin ortalama eğimleri ayrı ayrı hesaplanmakta hem de diziler ölçeğinde ortalama eğim değerleri elde edilerek genel anlamda akarsu yataklarının farklı çığırlarındaki eğimler hakkında kapsamlı bir fikir edinilebilmektedir. Sonuç itibariyle; en geniş ifadesiyle havza kapsamında yürütülen planlama ve çalışmalar ile bütün vadilerin etkin olduğu taşkın, yüzeysel akış hacmi, hidroelektrik enerji potansiyeli ve erozyon gibi parametrelerin incelenmesinde diziler ortalaması bazlı eğim hesaplamasına rağbet edilmesinin daha uygun olacağı anlaşılmaktadır. Öte yandan, bir tek yatağa ait akış hızı, enerji potansiyeli, yatak erozyonu ve akış hacmi gibi hesaplamaların yapılması söz konusu olduğunda doğrusal ve polinomal eğim hesaplamalarının kullanılması herhangi bir sorun teşkil etmeyecektir. Ancak bu gibi durumlarda diziler bazında hesaplamalar yapılmasının elde edilecek verilerin daha spesifik ve hassas bir hüviyete bürünmesine yardımcı olacağı göz önünde bulundurulmalıdır. Referanslar: Atalay, İ. (1986) Uygulamalı Hidrografya I. Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Yay. No: 38, Ege Üniversitesi Basımevi, İzmir. Benson, M. A. (1962) Factors Influencing the Occurrence of Floods in a Humid Region of Diverse Terrain: U.S. Geological Survey Water-Supply Paper 1580 B, United States Government Printing Office, Washington. Erkek, C. ve Ağıralioğlu, N. (1986) Su Kaynakları Mühendisliği, Teknik Kitaplar Yayınevi, İstanbul. HGK (1995) 1/25.000 Ölçekli Topografya Haritası. g-19d1, g-19d2, g-19d3, g-19d4 Paftaları. HGK (2003) 1/250.000 Ölçekli Topografya Haritası. NK35-11b Paftası. Hoşgören, Y. (2011) Jeomorfoloji Terimleri Sözlüğü. Çantay Kitabevi, İstanbul. Kotlyakov, V. M. ve Komarova, A. I. (2007) Elsevier s Dictionary of Geography in English, Russian, French, Spanish and German, Elsevier B. V., Netherland. Langbein, W. B. (1947) Topographic characteristics of drainage basins, U.S. Geological Survey Water Supply, 968, (C), 125-157. Miller, J. R., Ritter, D. F. ve Kochel, R. C. (1990) Morphometric assessment of lithologic control on drainage basin evolution in the Crawford upland, South-Central Indiana, American Journal of Science, Vol. 290, 569-599. MTA (2002) 1/500.000 Ölçekli Türkiye Jeoloji Haritası. İstanbul Paftası. Strahler, A. N. (1957) Quantitative analysis of watershed geomorphology. Transactions of the American Geophysical Union 8 (6): 913 920. 21
22